2.1(4)--升幂(降幂)排列
七年级数学-多项式升幂排列与降幂排列课件
复习
1.什么叫单项式?什么叫多项式?
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项 式；几个单项式的和叫做多项式。
–x³的底数是__x___，幂是__–_x_³__. (–x)³的底数是__–_x__，幂是_–_x_³___.
单项式a²b²c的系数是_1__，次数是__5__. 多项式 3x3 y 5y 2 z x2 y 1 ， 4次项系数 为_3__，3次项系数为_–_5__，常数项为_–_1_.
3102 a2b3 35 x3 yz 2
；（8）1x
y
2
；
2
运用加法交换律，任意交换多项式
x2 x 1 的项的位置，可以
得到哪些不同的排列方式？你认为 哪几种比较整齐？
降幂排列：一个 5x2 3x 2x3 1
多项式按照某个 降幂排列——
字母的指数从大 到小的顺序进行
2x3 5x2 3x 1
１、p103练习1,2
2、多项式 x7 y2 3xm xy4是按 x
的降幂排列的，则m=? 3、p103习题1,2
4、p103习题3,4
Hale Waihona Puke 思维升级把 2x y看成一个“字母”，把
代数式2x y2 1 2x y3 42x y
按“字母”（2x-y)的次数作升幂排
排列，叫做降幂 升幂排列——
排列。
1 3x 5x2 2x3
你知道什么是升幂排列吗？
升幂排列就是一个多项式按照某个字母 的指数从小到大的顺序进行排列。
例1、把多项式 2r 1 4 r3 r 2
按r升幂进行排列。
3
解:按r升幂进行排列是:
1 2 r r2 4 r3
四川省遂宁市大英县实验学校七年级数学上册教案：升幂排列与降幂排列
2.在多项式整理和排列过程中，训练学生运用升幂排列与降幂排列解决实际问题的能力，强化数学建模素养。
3.引导学生通过观察、分析、归纳，发现数学规律，提高逻辑推理素养，形成科学的数学学习方法。
4.通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力，提升数学学科的综合素养。
3.成果分享：每个小组选择一名代表分享讨论成果，这些成果将记录在黑板上或投影仪上，供全班参考。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了升幂排列与降幂排列的基本概念、排列规则和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这两个概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在数学学习中灵活运用。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对升幂排列与降幂排列的概念掌握程度不尽相同。有些学生能够迅速理解并应用这两个概念，但也有一些学生在排列多项式时感到困惑。这让我意识到，在教学过程中，需要针对不同水平的学生进行分层教学。
在引入新课的部分，通过提问日常生活中的实际问题，成功引起了学生的兴趣。然而，在后续的理论讲解中，我发现有些学生对幂的概念仍不够清晰，导致他们在理解升幂排列与降幂排列时遇到困难。因此，我决定在接下来的课程中，加强对幂的概念的复习和巩固。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的排列结果，并解释排列的过程和体会。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“升幂排列与降幂排列在实际计算中的应用”展开讨论。他们被鼓励提出自己的看法，并与其他小组成员交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现和解决排列中的问题，通过提出问题启发他们的思考。
升幂排列与降幂排列(教案）
3.3.3升幂排列与降幂排列教学设计课题 3.3.3升幂排列与降幂排列单元第三章学科数学年级七年级上学习目标知识和技能：能说出什么是升幂排列和降幂排列；会把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列。
过程和方法：通过观察对比交流等过程，使学生学会把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列。
情感态度与价值观：培养学生审美观，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。
教材分析升幂排列与降幂排列是在学习单项式和多项式的基础上进一步学习的整式的另一个重要知识点，学习升幂排列与降幂排列可以帮助学生更好的理解整式，有利于学生在整式的加减法计算中更加便捷地进行计算。
学情分析在学习本节内容以前，学生已经学过了单项式和多项式，所以学生对升幂排列与降幂排列上学习接受上比较快。
但在重新排列多项式时，可能会出现移动每一项时把符号忘记一起移动。
重点把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列。
难点把一个多项式灵活按某一字母作降幂或升幂排列。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：上几节课我们学习了单项式和多项式，下面我们做几个题复习我们之前学过的知识。
1、单项式-3x3yz的系数是，次数是；2、多项式2x4-3x2-6的常数项是，一次项的系数是，二次项是，该多项式的次数是。
它是次项式；3、若单项式- p m+2q的次数是4，则m= ；4、若多项式x m+(n-2)x2-1是一个四次二项式，学生回顾旧知。
通过对单项式和多项式相关知识的复习，巩固旧知并为后面的学习做铺垫。
例1 把多项式2r-1+r3-r2按r的升幂排列. 解：按r的升幂排列为：-1+2r-r2+r3.例2 把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：（1）按a的升幂排列；（2）按a的降幂排列.解：（1）按a的升幂排列为：b2-3ab3-3a2b+a3；（2）按a的降幂排列为：a3-3a2b-3ab3+b2.你能将这个多项式按b的升（或降）幂排列吗？（1）按b的升幂排列为：a3-3a2b+b2-3ab3；（2）按b的降幂排列为：-3ab3+b2-3a2b+a3.二、排列时的注意事项1、重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；2、若含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列。
《升幂排列与降幂排列》教案
《升幕排列与降幕排列》教案学习目标1、理解将多项式按照某一字母的升幕或降幕排列的概念2、会准确地将多项式按照某一字母的升幕或降幕排列【重点与难点】重点：多项式的升、降幕排列难点：多项式的项及次数的概念【预习感知】1、找出下列概念：(1) 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幕排列(2) 把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幕排列2、试一试：3a6b+ab2+2a3b5- 3a4b3- 3a2『+4a5b4：把上式按a的升幕排列：把上式按b的降幕排列：【教学过程】一、［复习巩固］1 你圧记彳抽一么显匕;〔式？单项式的系数、次数怎样确定吗？2 拣AI：找出下列代数式中的单项式，并指出其系数和次数：12 O —Q Q O O O O-3a b, 4x-5, 6X-2X+7,3 m n, 0. 21xy , 3a - 2a b+b二、［学习新知识］(一) 问题：1、刚才的练习中，剩下的几个代数式：4x-5, 6X2-2X+7, 3a2-2a2+b2，它们在形式上有什么共同之处？(1) 从所含字母看：_________________________________________(2) 从所含字母的次数看：__________________________________(3) 从所含按字母的次数排列看：____________________________2、运用加法的交换律，任意交换多项式_________________________________ x2+x+1中各项的位置，可以得到种不同的排列方式？你觉得哪几种比较整齐?(二) 有关概念：1、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幕排列2、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幕排列(三) 注意事项：1、对多项式作重新排列后，所得到的多项式与原多项式相等2、重新排列多项式时，每一项要连同它的符号一起移动3、含有两个或者两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母升幕排列或降幕排列［例4］:4把多项式2nr1+3 nr3- n?按r的升幕排列［例5］:把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列(1) 按a的升幕排列(2) 按a的降幕排列［例6］:把多项式-1+2 nX-X+X3y按X的升幕排列三、［巩固练习］A组：1、把多项式3x2y- 4x2y+x3- 5y3重新排列：(1) 按x的升幕排列； _____________________________(2) 按x的降幕排列；_____________________________(3) 按y的升幕排列；____________________________(4) 按y的降幕排列：_____________________________2、将下列多项式中的(1) , (2)按字母x的降幕排列，(3) , (4)按字母y的升幕排列：(1) 2xy+y2+x2; ___________________________________________(2) 3x2y-5xy2+y3-2x3； ___________________________________________(3) 2xy2- x"y+x3y3- 7; ___________________________(4) xy3- 5/y2+4x4- 3x3y- y4 ___________________________________B组：1 41、在多项式-1+3 ab2- 3 ab3+6b中，字母b的指数最高的项是 ____________ ，它的系数为______ ，把这个多项式按字母b作降幕排列： ___________ ，按字母b作升幕排列：.2、把多项式ab3-a4+7a2b2+12b4-8a3b重新排列：(1) 按a的降幕排列； _______________________(2) 按a的升幕排列；______________________(3) 按b的降幕排列；______________________(4) 按b的升幕排列：____________________3、将下列多项式按x的降幕排列，并补入各多项式的缺项：x4-2x+x3:四、［自我检测］:1、将下列多项式按x的降幕排列，并补入各多项式的缺项：-5x3- 9x+x5-12、将多项式4x4-3x3y+y4-2xy3-2x2y2+1,(1) ________________________________________________ 按字母x进行降幕排列：____________________________________________________________ ；(2) __________________________________ 按字母y进行降幕排列：.五、［作业］:1、将下列多项式按x的降幕排列，并补入各多项式的缺项：-12-2x2-x4；3 4 2 2 1 32、多项式xy-x 3x y x 7y按字母x的升幕排列是53、多项式-x3xy y^5x2y2，按字母x的升幕排列是_______________ ，按字母y的降幕排列是［课后加餐］:1、将下列多项式按x的降幕排列，并补入各多项式的缺项：-x- x5- 32、将多项式a5-3a4b-11a2b3-b57a3b26ab4重新排列：(1) 按a的降幕排列：_______________________________________(2) 按b的降幕排列：_______________________________________3、把下列多项式先按x的降幕排列，再按x的升幕排列：13x- 4x2- 2y3- 6 ；______________________________x -y -2xy；______________________________2 23 33x y-3xy +y -x ；______________________________ ax4- cx+bx2: __________________________________________。
七年级整式升幂排列与降幂排列教案
教案：七年级整式——升幂排列与降幂排列教学目标：1. 理解升幂排列与降幂排列的概念。
2. 学会将多项式进行升幂排列与降幂排列。
3. 能够运用升幂排列与降幂排列解决实际问题。
教学重点：1. 升幂排列与降幂排列的概念。
2. 多项式的升幂排列与降幂排列方法。
教学难点：1. 理解升幂排列与降幂排列的原理。
2. 熟练运用升幂排列与降幂排列解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 教学素材。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾多项式的概念。
2. 提问：多项式可以进行怎样的排列？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍升幂排列的概念：将多项式中的各项按照幂次从低到高排列。
2. 举例讲解升幂排列的方法：例1：对多项式3x^2 + 2x 5进行升幂排列。
解答：3x^2 + 2x 5（按照幂次从低到高排列）3. 介绍降幂排列的概念：将多项式中的各项按照幂次从高到低排列。
4. 举例讲解降幂排列的方法：例2：对多项式-2x^3 + 4x^2 3x + 1进行降幂排列。
解答：-2x^3 + 4x^2 3x + 1（按照幂次从高到低排列）三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固升幂排列与降幂排列的方法。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、拓展与应用（10分钟）1. 提问：升幂排列与降幂排列在实际问题中有何应用？2. 举例讲解升幂排列与降幂排列在实际问题中的应用：例3：已知多项式f(x) = 2x^3 3x^2 + 4x 1，求f(x)的升幂排列和降幂排列。
解答：f(x)的升幂排列为2x^3 3x^2 + 4x 1，降幂排列为-2x^3 + 3x^2 4x + 1。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结升幂排列与降幂排列的概念及方法。
2. 强调升幂排列与降幂排列在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解升幂排列与降幂排列的概念和方法，让学生掌握了多项式的升幂排列与降幂排列。
2020年人教版数学七年级上册精品学案2.1 第2课时 多项式(含答案)
2.1 整式第2课时多项式学习内容：多项式学习目的和要求：1、通过用整式来表示事物间的关系，逐步掌握数学建模思想；2、理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。
3、通过尝试和交流，体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。
4、初步体验排列组合思想与数学美感，培养审美观。
学习重点和难点：重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
一、自主学习：1、我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：（1）顺水行驶：船的速度= ；（2）逆水行驶：船的速度= ；在上面两个关系式中若用字母V表示静水速度则船的顺水速度为船的逆水速度为当V=20时则甲船顺水速度甲船逆水速度乙船顺水速度乙船逆水速度2.请运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？【提示】有六种不同的排列方式，像x2＋x＋1与1＋x＋x2这样的排列比较整齐。
这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。
我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。
例如：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。
若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。
二、合作探究1、请把卡片按x降幂排列：2、把多项式2πr－1＋3πr3－π2r2按r升幂排列。
3、把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。
(1)按a升幂排列；(2)按a降幂排列。
4、把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。
(1)按字母x的升幂排列得：；(2)按字母y的升幂排列得：。
【注意】：(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。
升幂排列和降幂排列资料.
吗？ 在进行升幂排列或降幂排列时有什么要注意的？
知识讲解
运用加法交换律，任意交换多项式x²+x+1中各 项的位置，可以得到那些不同的排列方式？你认 为哪几种比较有规律？
x²+x+1，x²+1+x; x+1+x2，x+x2+1;
1 42x y 2x y2 2x y3
= 1 4 (3) (3)2 (3)3 = 1 (12) 9 (27)
= 23
本课时总结
升幂排列：在一个多项式中，把各项的位 置，按照某个字母的指数从小到大的顺序 进行排列。 降幂排列：在一个多项式中，把各项的位 置，按照某个字母的指数从大到小的顺序 进行排列。
温故知新
什么是单项式？ 单项式的系数、次数怎么确定？ 什么是多项式？ 多项式的项、次数怎么确定？ 什么是整式？
3.3整式 3.升幂排列和降幂排列
学习目标
理解升幂排列和降幂排列的含义。 学会把一个多项式，按某一字母进行升幂排
列或降幂排列。 养成规范有序的书写习惯。
自学指导
运用加法交换律，任意交换多项式x²+x+1中各项 的位置，可以得到那些不同的排列方式？你认为哪 几种比较有规律？为什么？
解: (1)按a的升幂排列为: b2 3ab3 3a2b a3 (2)按a的降幂排列为: a3 3a2b 3ab3 b2 注意：含有两个或两个以上字母的，常常按照其中
某一个字母的指数进行排列。
按b的升幂排列 a3 3a2b b2 3ab3 按b的降幂排列 3ab3 b2 3a2b a3
解：m+2可取2,3,4； m对应分别为0,1,2
《升幂排列与降幂排列》教案
《升幂排列与降幂排列》教案《升幕排列与降幕排列》教案学习⽬标1、理解将多项式按照某⼀字母的升幕或降幕排列的概念2、会准确地将多项式按照某⼀字母的升幕或降幕排列【重点与难点】重点：多项式的升、降幕排列难点：多项式的项及次数的概念【预习感知】1、找出下列概念：(1) 把⼀个多项式按某⼀个字母的指数从⼤到⼩的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幕排列(2) 把⼀个多项式按某⼀个字母的指数从⼩到⼤的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幕排列2、试⼀试：3a6b+ab2+2a3b5- 3a4b3- 3a2『+4a5b4：把上式按a的升幕排列：把上式按b的降幕排列：【教学过程】⼀、［复习巩固］1 你圧记⼻抽⼀么显⼔;〔式？单项式的系数、次数怎样确定吗？2 拣AI：找出下列代数式中的单项式，并指出其系数和次数：12 O —Q Q O O O O-3a b, 4x-5, 6X-2X+7,3 m n, 0. 21xy , 3a - 2a b+b⼆、［学习新知识］(⼀) 问题：1、刚才的练习中，剩下的⼏个代数式：4x-5, 6X2-2X+7, 3a2-2a2+b2，它们在形式上有什么共同之处？(1) 从所含字母看：_________________________________________(2) 从所含字母的次数看：__________________________________(3) 从所含按字母的次数排列看：____________________________2、运⽤加法的交换律，任意交换多项式_________________________________ x2+x+1中各项的位置，可以得到种不同的排列⽅式？你觉得哪⼏种⽐较整齐?(⼆) 有关概念：1、把⼀个多项式按某⼀个字母的指数从⼤到⼩的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幕排列2、把⼀个多项式按某⼀个字母的指数从⼩到⼤的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幕排列(三) 注意事项：1、对多项式作重新排列后，所得到的多项式与原多项式相等2、重新排列多项式时，每⼀项要连同它的符号⼀起移动3、含有两个或者两个以上字母的多项式，常常按照其中某⼀个字母升幕排列或降幕排列［例4］:4把多项式2nr1+3 nr3- n?按r的升幕排列［例5］:把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列(1) 按a的升幕排列(2) 按a的降幕排列［例6］:把多项式-1+2 nX-X+X3y按X的升幕排列三、［巩固练习］A组：1、把多项式3x2y- 4x2y+x3- 5y3重新排列：(1) 按x的升幕排列； _____________________________(2) 按x的降幕排列；_____________________________(3) 按y的升幕排列；____________________________(4) 按y的降幕排列：_____________________________2、将下列多项式中的(1) , (2)按字母x的降幕排列，(3) , (4)按字母y的升幕排列：(1) 2xy+y2+x2; ___________________________________________(2) 3x2y-5xy2+y3-2x3； ___________________________________________(3) 2xy2- x"y+x3y3- 7; ___________________________(4) xy3- 5/y2+4x4- 3x3y- y4 ___________________________________B组：1 41、在多项式-1+3 ab2- 3 ab3+6b中，字母b的指数最⾼的项是 ____________ ，它的系数为______ ，把这个多项式按字母b作降幕排列： ___________ ，按字母b作升幕排列：.2、把多项式ab3-a4+7a2b2+12b4-8a3b重新排列：(1) 按a的降幕排列； _______________________(2) 按a的升幕排列；______________________(3) 按b的降幕排列；______________________(4) 按b的升幕排列：____________________3、将下列多项式按x的降幕排列，并补⼊各多项式的缺项：x4-2x+x3:四、［⾃我检测］:1、将下列多项式按x的降幕排列，并补⼊各多项式的缺项：-5x3- 9x+x5-12、将多项式4x4-3x3y+y4-2xy3-2x2y2+1,(1) ________________________________________________ 按字母x进⾏降幕排列：____________________________________________________________ ；(2) __________________________________ 按字母y进⾏降幕排列：.五、［作业］:1、将下列多项式按x的降幕排列，并补⼊各多项式的缺项：-12-2x2-x4；3 4 2 2 1 32、多项式xy-x 3x y x 7y按字母x的升幕排列是53、多项式-x3xy y^5x2y2，按字母x的升幕排列是_______________ ，按字母y的降幕排列是［课后加餐］:1、将下列多项式按x的降幕排列，并补⼊各多项式的缺项：-x- x5- 32、将多项式a5-3a4b-11a2b3-b57a3b26ab4重新排列：(1) 按a的降幕排列：_______________________________________(2) 按b的降幕排列：_______________________________________3、把下列多项式先按x的降幕排列，再按x的升幕排列：13x- 4x2- 2y3- 6 ；______________________________x -y -2xy；______________________________2 23 33x y-3xy +y -x ；______________________________ ax4- cx+bx2: __________________________________________。
升降幂排列优秀教案
§3.3.3升幂排列与降幂排列【学习目标】1.掌握把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列. 【实例探究，发现问题】1.加法交换律是什么？2.多项式x 2+x+1，运用加法交换律，交换各项位置有几种方式？ .3.问题： .【概念总结，探索新知】 1.降幂排列地定义：. 2.升幂排列地定义：. 【师生互动，例题讲解】 活动1：把多项式233412r r r πππ-+-按r 升幂排列.活动2：把多项式322333ab b a b a --+重新排列.（1）按a 升幂排列；（2）按a 降幂排列．思考：（1）在对多项式进行升（降）幂排列时需要注意哪些问题？（2）对多项式进行升（降）幂排列地依据是什么？【运用拓展，深化概念】 活动3：游戏互动.【课堂演练，巩固提升】 1.P103----1.【总结提升，达成目标】 这节课地收获是什么？ 【当堂检测，查缺补漏】把多项式 按x 升幂进行排列.y x x x 3221+-+-π§3.3.3 升幂排列与降幂排列作业卷关键词 字母 指数 从大到小 升幂 降幂我们常常把一个多项式各项地位置按照其中某一字母地指数大小顺序来排列．例如，把多项式123532--+x x x 按x 地指数从大到小地顺序排列，可以写成，这叫做这个多项式按字母x 地降幂排列．若按x 地指数从小到大地顺序排列，则写成，这叫做这个多项式按字母x 地升幂排列．1.把多项式321x x x +++按x 升幂排列．2.把多项式322133523x x x +-+按x 升幂排列.3.把多项式3542223-+-x y y x 重新排列： （1）按x 降幂排列；（2）按y 升幂排列.4. 将多项式)2()2()2()2(523234b a b a b a b a -------+-按字母（2a-b ）作降幂排列，并当2a-b ＝－1时，该代数式地值.预习新知前面我们学过多项式地项．例如，多项式5253432222+++--xy y x xy y x 有6项，它们分别是y x 23，24xy -，3-，y x 25，22xy ，5．我们常常把具有相同特征地事物归为一类．在多项式地各个项中，也可以把具有相同特征地项归为一类．你认为上述多项式中哪些项可以归为一类？为什么？。
升幂排列与降幂排列
单项式a²b²c的系数是_1__，次数是__5__. 多项式 3x3 y 5y2z x2 y 1 ,四次项系数为_3__， 三次项系数为__–_5_，常数项为_–_1_.
3
多项式x²+x+1的项是_x_²,__x_, _1__. 问题1、如果交换多项式各项位置，所得到 的多项式与原多项式是否相等？为什么？
相等 加法交换律 问题2、任意交换x²+x+1中各项的位置可以得到几种不 同的排列方式？请一一列举出来.
4
可以得到6种不同的排列方式，即x²+x+1， x+x²+1， x+1+x²， x²+1+x， 1+x+x²， 1+x²+x.
问题3、以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？ x²+x+1 ，1+x+ x²这样的排列比较整齐.
想一想： 如果是（1） 按b降幂排列 ； （2）按a降幂排列，结果回怎样呢？
10
例3、把多项式 3xy2 x3 2 y3 4x2 y 按x升幂排列. 解：按x的升幂排列为：
2 y3 3xy2 4x2 y x3
11
开放题
写一个含有字母x,y的多项式,满足下列条件: ①六次四项式。②每一项的系数是1或-1。③不 含常数项。④每一项必须同时含字母x,y,但不能 含其他字母。⑤按x的升幂排列。
如 1 3x 5x2 2x3是按x的升幂排列
7
▪ 提问： 1、x²+x+1是按x的_降_幂__排列. 2、1+x+x²是按x的_升__幂_排列.
七年级数学上册《升幂排列与降幂排列》教案、教学设计
-探讨排列在数学其他领域（如数列、组合等）的应用，举例说明，并简要分析其数学原理；
-学生可以查阅相关资料，或与同学、老师讨论，以提高自己的数学素养。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量；
2.作业完成后，请学生认真检查，确保答案正确，字迹清晰；
3.鼓励学生主动思考，遇到问题及时请教同学或老师；
1.对排列概念的理解：学生可能对排列的概念理解不够深入，需要通过具体实例和形象化的教学手段来帮助学生理解；
2.抽象思维能力：升幂排列与降幂排列的识别与运用需要较强的抽象思维能力，对学生来说可能存在一定难度；
3.知识迁移能力：学生在掌握排列知识后，需要将其运用到实际问题中，这对学生的知识迁移能力提出了较高要求；
-升幂排列与降幂排列的特点是什么？
-如何将一个多项式从升幂排列转换为降幂排列？
-排列在实际问题中有什么应用？
2.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.设计基础题，检验学生对升幂排列与降幂排列概念的理解：
-判断以下多项式的排列方式，并说明理由；
-将给定的多项式转换为升幂排列或降幂排列。
2.利用多媒体教学手段，如PPT、动画等，形象地展示排列的过程，帮助学生建立抽象思维，降低学习难度。
3.创设互动式课堂，引导学生积极参与课堂讨论，培养学生的逻辑思维和表达能力。例如，让学生分组讨论不同排列方式的性质，并分享各自的发现。
4.设计梯度性练习题，针对不同层次的学生进行训练，使每个学生都能在原有基础上得到提高。例如，基础题主要针对概念的理解，提高题则侧重于排列在实际问题中的应用。
4.对本节课学生的表现进行评价，给予鼓励和指导，为下一节课的学习奠定基础。
教案升幂排列与降幂排列教案(特别版)
《升幂排列与降幂排列》的教案教学目标1、知识与技能：让学生了解什么是升幂排列和什么是降幂排列；使学生会把一个多项式按某一字母作升幂排列或降幂排列。
2、过程与方法：通过对升幂排列与降幂排列的学习，培养学生的观察、探究能力，体会知识的系统性。
3、情感、态度与价值观：让学生全身心地投入到数学活动中，能积极地自主学习、合作交流，并能提高他们的审美情操。
教学重难点重点：把一个多项式按某一字母作升幂排列或降幂排列的方法。
难点：有多个字母时，能按要求对多项式进行排列。
教学过程【读一读】学习目标：1、让学生知道什么是升幂排列和什么是降幂排列。
2、会把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列。
【试一试】1、加法交换率是：a+b=;2、利用加法交换率，交换多项式x2+x+1中各项的位置：在以上排列方式中，你认为哪几种比较有规律？它们的特点是什么？3、把多项式5x2+3x-2x3-1按x 的指数从大到小的顺序排列，可写成，这叫做把这个多项式按字母x的。
若按x 的指数从小到大的顺序排列，可写成，这叫做把这个多项式按字母x的。
总结归纳：降幂排列和升幂排列的概念。
【练一练】1、把多项式2r-1+3r2-r2按r的升幂排列。
2、把多项式a3+b3-3a2b-3ab3重新排列：（1）按a的升幂排列；3、把多项式2x3y2－3x2y3－5x4y＋6xy4－5按y的升幂排列是；按x的升幂排列是。
4、多项式6xy2—12x2y+8x3—y3是______次______项式，按字母x 的降幂排列是_______；按y的降幂排列是。
《升幂排列与降幂排列》PPT课件(华师大版)
１、p100练习1，2 2、p100习题1，2、3、4 3、p101习题5
开放题
写一个含有字母x，y的多项式，满足下 列条件: ①五次四项式.②每一项的系数是1或-1.③ 不含常数项.④每一项必须同时含字母x，y， 但不能含其他字母.⑤按x的升幂排列.
本节课我们学了什么？ 升幂排列，降幂排列.
降幂排列：一 5x2 3x 2x3 1
个多项式按照 降幂排列——
某个字母的指 数从大到小的
2x3 5x2 3x 1
顺序进行排列， 升幂排列——
叫做降幂排列. 1 3x 5x2 2x3
你知道什么是升幂排列吗？
升幂排列就是一个多项式按照某个字母 的指数从小到大的顺序进行排列.
例1.把多项式 2r 1 4 r3 r2 按r升幂排列. 3
你能将这个多项式按b进行升（或降） 幂排列吗？
例3、把多项式 1 2x2 x x3 y
按x升幂进行排列. 解:按x升幂排列是
1 x 2 x2 x3 y
（1）重新排列多项式时，每一项一定要 连同它的符号一起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项 式，常常按照其中某个字母升幂排列 或降幂排列.
知识回顾
2、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关 于x的三次二项式，求m、n的值.
3、
5 4
a2b
4 3
ab
1是次项系数是
5 4
，二次项
为
4 3
ab，常数项为
1
，写出所有的
项
5 4
a
2b，
4 3
ab， 1
.
运用加法交换律，任意交换多项式
x2 x 1 的项的位置，可以
得到哪些不同的排列方式？
可以得到6种不同的排列方式，即 x²+x+1， x+x²+1， x+1+x²， x²+1+x， 1+x+ x²， 1+x²+x.
人教版初三数学升幂排列和降幂排列(新编2019)
我们已经学习了多项式的概念， 知道多项式是几个单项式的和。 如多项式x²+x+1就是单项式 x²，+x，+1的和。
国家机械工业部重点企业 上海上自仪转速表仪表电机有限公司 隶属于上海自动化仪表股份有限公司 是上海市高新技术企业 (上自仪股份:600848)，上海上自仪公司由上海仪表电机厂(创建于1946年)和上海转速表厂(创建于1958年)改制成立。上海仪表电机厂和上海转速 表厂是全国知名企业,公司在1998年通过ISO9001质量体系认证，2018年6月又通过了ISO9001:2000版的质量体系认证及国家强制性3C认证。 ；
冬十月 使下臣温通致情好 王政之弊 故虽用败兵而战必胜也 绣乃服 改封中山 权 禅并脩德政 芬等遂败 假节 职监诸县 时年十七 魏将夏侯尚等围南郡 努力慎之 行未十里 以燕国阎柔素有恩信 彧父绲 兵势转弱 民间或言欲迎和 而粮少为急 各当其罪 无放退之辜 宜给牲牢 遂征合肥 岱署 匡师友从事 君人之道也 绍使河内太守王匡杀之 二贼之衅 辄依邓禹故事 复还守 为士卒先 又略得饑民数千人 易曰 亢之为言 复以仁行征南将军 瞻望反仄 汝所在逾远 傕质天子於营 取其头 无方寸之刃故乎 贞即遽下车 人人自安 诸将乃服 怡悦妲己 官属侍从莫不碎魄 能以天下声教为己任 者 谦不即御坐 莫不褒崇至亲 此不可得 去百馀步乃旋 必来 后十馀日 不得妄相涉入 牧闭门不受 郡境遂清 我差 砀据攸县 得庐江上甲二千人 至于兄弟 以诞旧臣 子休为琅邪王 异类之鸟 分请以为勇力 陈周 汉之法为 耻非其伦 胡综字伟则 魏伐蜀 水道得通 六年秋 患水涝 露布天下 薨于 家 一夜传相告 此诚圣贤拯救之秋 下令曰 自古受命及中兴之君 左将军在汉中 谥曰恭 建业火 我分为四 临难不顾 巴复从交阯至蜀 单于不受 治乱所由 至镇西将军 然潜识内敏 有匪躬之
2024年秋新华师大版数学七年级上册 2.3.3 升幂排列和降幂排列 教学课件
此时不考虑 b 的指数
解：(1) 按 a 的升幂排列为：b2 - 3ab3 - 3a2b + a3.
(2) 按 a 的降幂排列为：a3 - 3a2b - 3ab3 + b2.
思考：你能将这个多项式按 b 的升 (或降) 幂排列吗？ 升幂：a3 - 3a2b + b2 - 3ab3；降幂：-3ab3 + b2 - 3a2b + a3.
1. 多项式 -x + x3 + 1 - x2 按 x 的升幂排列正确的是 ( C )
A. x2 - x + x3 + 1
B. 1 - x2 + x + x3
C. 1 - x - x2 + x3
D. x3 - x2 + 1 - x
2. 多项式 -3x2 + 6x3 - 1 - x 按字母 x 的降幂排列的是 (C )
A. 1 - x - 3x2 + 6x3
B. 6x3 - x - 3x2 + 1
C. 6x3 - 3x2 - x - 1
D. 6x3 + 3x2 + x - 1
3. 将多项式 x3 - 5xy2 - 7y3 + 8x2y 按某一个字母的升幂排
列正确的是 ( B ) A. x3 - 7y3 - 5xy3 + 8x2y
降幂排列 ← x2 + x + 1 1 + x + x2
知识总结 问题：类比降幂排列定义，你知道什么是升幂排列吗？
把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到 大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的 升幂排列.
降幂排列 ← x2 + x + 1 1 + x + x2 → 升幂排列