四川省雅安中学2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年四川省雅安中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．注意：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）

1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）

A． B． C． D．

2．若（k﹣1）x|k|+20=0是一元一次方程，则k的值是（）

A．1 B．﹣1 C．0 D．±1

3．解方程﹣=1，去分母正确的是（）

A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6

C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=6

4．已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（）

A．0 B．2 C．4 D．8

5．下列说法中正确的是（）

A．最小的整数是0

B．有理数分为正数和负数

C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

D．互为相反数的两个数的绝对值相等

6．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）

A．B．C．D．

7．若关于x的方程2m+x=1和方程3x﹣1=2x+1的解互为相反数，则m的值为（）

A．﹣ B．C．0 D．﹣2

8．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（）

A．甲B．乙

C．同样D．与商品的价格有关

9．李华骑赛车从家里去乐山新村广场练习，去时每小时行24千米，回来时每小时16千米，则往返一次的平均速度为（）千米/时．

A．20 B．19.8 C．19.6 D．19.2

10．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）

A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7

11．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（）

A．6.7×108米B．6.7×107米C．6.7×106米D．6.7×105米

12．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为（）

A．n（n﹣1）B．n（n+1）C．（n+1）（n﹣1）D．n2+2

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．一个n边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n边形分成了个三角形．

14．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax+b=0的解为．

15．若a3=a，则a=．

16．|3﹣π|=．

17．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=．

18．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．

三、解答题（本大题共66分．注意：解答应写出必要的文字说明，解答过程或解答步骤．）

19．计算：

（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]；

（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．

20．化简：

（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；

（2）3（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn）

21．解方程：

（1）3（x﹣1）﹣2（x+1）=﹣6

（2）=1+

（3）﹣=3．

22．化简、求值：已知A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2，

①求﹣A﹣3B，

②若A=﹣1，B=时，求6x2﹣6xy﹣15y2的值．

23．城区某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．

国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和．（注：701班表示七年级一班）

（1）用含a的代数式表示该中学七年级学生总数；

（2）学校决定按每人一根跳绳、一个毽球，两人一副羽毛球拍的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元．请你计算当a=50时，学校为落实1小时体育锻炼时间需购买器材的费用是多少？

24．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|c+b|+|a﹣b|．

25．小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开出前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？

26．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2=72元．

（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为；若x＞60，则费用表示为．

（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？

2016-2017学年四川省雅安中学七年级（上）期中数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．注意：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）

1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）

A． B． C． D．

【考点】展开图折叠成几何体．

【分析】根据三棱柱的特点作答．

【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；

B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；

只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．

故选C．

2．若（k﹣1）x|k|+20=0是一元一次方程，则k的值是（）

A．1 B．﹣1 C．0 D．±1

【考点】一元一次方程的定义．

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．

【解答】解：根据题意得：，

解得：k=﹣1．

故选B．