2011年A题的作图程序

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2011年高考数学理科试题广东A卷(word版)

试卷类型：A2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色自己的钢笔或签字笔将自己的姓名、和考生号、试室号、座位号，填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求做大的答案无效。

4、作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5、考生必须保持答题卡得整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：柱体的体积公式V=Sh 其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的高线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式，其中,x y 表示样本均值。

N 是正整数，则()n n a b a b -=-12(n n a a b --++…21n n ab b --+）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设复数z 满足()12i z +=，其中i 为虚数单位，则z = A ．1i + B. 1i - C. 22i + Ｄ．22i -２．已知集合(){,A x y = ∣,x y 为实数，且}221x y +=，(){,B x y =,x y 为实数，且}y x =，则A B ⋂的元素个数为Ａ．０Ｂ．１Ｃ．２Ｄ．３３．若向量ａ，ｂ，ｃ满足ａ∥ｂ且ａ⊥ｂ，则()2a a b ⋅+= Ａ．４Ｂ．３Ｃ．２Ｄ．０４．设函数()f x 和()g x 分别是Ｒ上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是Ａ．()()f x g x +是偶函数Ｂ．()()f x g x -是奇函数Ｃ．()()f x g x +是偶函数Ｄ．()()f x g x -是奇函数5.在平面直角坐标系xOy 上的区域D由不等式组02x y x ⎧≤≤⎪≤⎨⎪≤⎩给定。

2011数学建模A题论文研究报告

2011数学建模A题论文研究报告1．问题的探究本题是研究某一地区重金属的污染情况，从问题本质来看问题可以大致看做是对待解决问题的初步认识与描述；其次就是对该问题逐步深入进行探究，比如原因等；然后建立问题的数学模型；最后紧接上题，对该模型的探究，譬如可以是模型的修正与推广。

本人认为这样的提问方式一个是循序渐进、不断深入，符合常规，更易于读者理解和思考。

就本题来讲第一题是要求给出不同重金属在该地的空间分布，并建立能表征污染程度的指标，读者看到这样的第一题就会有亲切感，因为问题所需的数据已经给出，只需要对数据进行分析就可，这样就不会让读者感到无从下手；第二题是要求分析污染的原因，引导读者向更深的方向对问题进行探究；第三题就步入正题了，建立重金属污染的传播方式的数学模型，确定金属的污染源；最后是对模型优缺点探究和更加广发的应用。

1.1问题一的探究问题一是得到重要金属的空间分布图并建立重金属的污染指标，我们首先讨论解决该问题的结果是得到该地区不同地理位置的金属含量高低，对于该问题的解决不可避免的就是要运用给出的已知数据，由于无法得知数据的给出情况，这里不再讨论数据的处理方法。

浓度的数据不难得出，本人认为关键之处就是怎样把庞大的数据清晰、简明的标注在相应的地理位置上，便于读者阅读。

本人的想法是建立一个三维的空间分布图，X、Y轴分布表示经度、纬度，Z轴表示该地理位置的重金属浓度，这样在图上就可以标明给出数据，然后通过拟合的方法便可得到一个浓度平面，达到清晰明了的读出金属的浓度的效果。

本方法虽然不失为一个良策，但由于本人能力有限，无法用科学方法得当此图。

在论文中本题的解决采用等值线的方法来描述重金属的空间分布图。

利用三角线性插值的方法可以得到浓度的等值图。

浓度的等值图可以科学清晰的反映金属浓度的空间分布情况，并且等值线的疏密可以体现数据变化的速率，越密说明变化越快，最密点越有可能是污染源；并且可以找出污染严重的区域，结合已知的城市功能分区和地形可以定性分析出该地重金属污染的原因，可以为后题的解答提供有效的依据，和答题方向。

2011年高考真题解析书稿版(数学文)

2011年普通高等学校招生全国统一考试（数学文）解析版绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）解析版文科数学(必修+选修I)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷1至2页。

第Ⅱ卷3至4页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.一、选择题(1)设集合U={}1,2,3,4,{}1,2,3,M={}2,3,4,N=则U=（M N）Ið（A）{}12，（B）{}23，（C）{}2，4（D）{}1，4【答案】D【命题意图】本题主要考查集合交并补运算. 【解析】{2,3},(){1,4}U M N M N =∴=ðQ I I(2)函数0)y x =≥的反函数为（A ）2()4x y x R =∈ （B ）2(0)4x y x =≥（C ）24y x =()x R ∈ （D ）24(0)y x x =≥ 【答案】B【命题意图】本题主要考查反函数的求法.【解析】由原函数反解得24y x =,又原函数的值域为0y ≥,所以函数0)y x =≥的反函数为2(0)4x y x =≥.(3)设向量,a b 满足||||1a b ==,12a b ⋅=-r r ,则2a b +=（A（B（C（D【答案】B【命题意图】本题主要考查平面向量的数量积与长度的计算方法.【解析】2221|2|||44||14()432a b a a b b +=+⋅+=+⨯-+=r r r r r u r ,所以2a b +=r r (4)若变量x ，y 满足约束条件63-21x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则=23z x y +的最小值为（A ）17 （B ）14 （C ）5 （D ）3 【答案】C【命题意图】本题主要考查简单的线性规划.【解析】作出不等式组表示的可行域，从图中不难观察当直线=23z x y +过直线x=1与x-3y=-2的交点（1，1）时取得最小值,所以最小值为5.(5)下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是（A ）1a b +＞（B ）1a b -＞（C ）22a b ＞（D ）33a b ＞【答案】A【命题意图】本题主要考查充要条件及不等式的性质.【解析】即寻找命题P ,使P a b ⇒>,且a b >推不出P ,逐项验证知可选A. (6)设nS 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224k k S S +-=，则k =（A ）8 （B ）7 （C ）6 （D ）5 【答案】D【命题意图】本题主要考查等差数列的基本公式的应用. 【解析】解法一2(2)(1)(1)[(2)12][12]442422k k k k k k S S k k k +++--=+⨯+⨯-⨯+⨯=+=，解得5k =.解法二:221[1(1)2](12)4424k k k k S S a a k k k +++-=+=++⨯++⨯=+=，解得5k =.(7)设函数()cos (0)f x x ωω=>，将()y f x =的图像向右平移3π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于（A ）13 （B ）3 （C ）6 （D ）9【答案】C【命题意图】本题主要考查三角函数的周期性与三角函数图像变换的关系.【解析】由题意将()y f x =的图像向右平移3π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说明了3π是此函数周期的整数倍,得2()3k k Z ππω⨯=∈,解得6k ω=,又0ω>,令1k =,得min 6ω=.(8)已知直二面角l αβ--,点A α∈，AC l ⊥,C 为垂足,B β∈，BD l ⊥,D 为垂足,若2,1AB AC BD ===，则CD =（A ） 2 （B（C （D ）1 【答案】C【命题意图】本题主要考查二面角的平面角及解三角形.【解析】因为l αβ--是直二面角, AC l ⊥,∴AC ⊥平面β,AC BC ∴⊥BC ∴=又BD l ⊥,CD ∴=(9) 4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有 (A) 12种 (B) 24种 (C) 30种 (D)36种【答案】B【命题意图】本题主要考查两个原理与排列组合知识，考察考生分析问题的能力. 【解析】第一步选出2人选修课程甲有246C =种方法，第二步安排剩余两人从乙、丙中各选1门课程有22⨯种选法，根据分步计数原理，有6424⨯=种选法.(10) 设()f x 是周期为2的奇函数，当01x ≤≤时，()f x =2(1)x x -,则5()2f -=(A) -12 (B)14- (C)14 (D)12【答案】A 【命题意图】本题主要考查利用函数的周期性和奇偶性求函数值的方法. 关键是把通过周期性和奇偶性把自变量52-转化到区间[0,1]上进行求值.【解析】由()f x 是周期为2的奇函数,利用周期性和奇偶性得:5511111()(2)()()2(1)2222222f f f f -=-+=-=-=-⨯⨯-=-(11)设两圆1C 、2C 都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离12C C =(A)4(B) (C)8(D)【答案】C【命题意图】本题主要考查圆的方程与两点间的距离公式.【解析】由题意知圆心在直线y=x 上并且在第一象限,设圆心坐标为(,)(0)a a a >,则a =,即210170a a -+=,所以由两点间的距离公式可求出12417)8C C a ==.(12)已知平面α截一球面得圆M ，过圆心M 且与α成060二面角的平面β截该球面得圆N .若该球面的半径为4，圆M 的面积为4π，则圆N 的面积为 (A)7π (B)9π (C)11π (D)13π 【答案】D【命题意图】本题主要考查二面角的概念与球的性质.【解析】如图所示,由圆M 的面积为4π知球心O 到圆M 的距离OM =,在Rt OMN ∆中,30OMN ︒∠=,∴12ON OM ==,故圆N 的半径r =∴圆N 的面积为213S r ππ==.第Ⅱ卷注意事项：1答题前，考生先在答题卡上用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。

2011年数学建模A题matlab作图程序

A=xlsread('地址');x=A(:,1);y=A(:,2);z=A(:,3);scatter(x,y,5,z)%散点图figure[X,Y,Z]=griddata(x,y,z,linspace(min(x),max(x),200)',linspace(min(y),max(y),200),'v4');%插值pcolor(X,Y,Z);shading interp%伪彩色图figure,contourf(X,Y,Z) %等高线图figure,surf(X,Y,Z)%三维曲面和那个其实一样的，表格你们自己处理一下xls文件就行clcclearclose allD=load('ZuoBiao.dat');M=load('JinShu.dat');x=D(:,2);y=D(:,3);z=D(:,4);c=D(:,5);xi=linspace(min(x),max(x),100);yi=linspace(min(y),max(y),100);[xi,yi]=meshgrid(xi,yi);zi=griddata(x,y,z,xi,yi);ci=griddata(x,y,c,xi,yi);marker={'*','o','s','^','p'};color={'k','r','y','c','b'};mat={'As','Cd','Cr','Cu','Hg','Ni','Pb','Zn'};str={'等高线','生活区','工业区','山林区','交通区','绿地区'};for j=1:8% 等高线图形figurecontourf(xi,yi,zi,0:10:500);% set(h,'ShowText','on','TextStep',get(h,'LevelStep')*2)% clabel(C,h,[0:10:50,50:50:300,300:100:500]);title(['金属',mat{j}, ' 二维等高线分布图'])xlabel('X')ylabel('Y')colormap summercolorbargrid onhold onfor i=1:5loc=c==i;plot(x(loc),y(loc),marker{i},'markerfacecolor',color{i},'MarkerEdgeColor',color{i});endlegend(str,'location','best')for k=1:length(x)text(x(k)-200,y(k)+200,num2str(M(k,j+1)),'fontsize',8);endend% 三维体图figureh=surf(xi,yi,zi);set(h,'cdata',ci);colormap hsvtitle('三维图立体（颜色条表示分类）')xlabel('X')ylabel('Y')colorbarhidden offhold onfor i=1:5loc=c==i;plot3(x(loc),y(loc),z(loc),marker{i},'markerfacecolor',color{i});endstr{1}='三维图';legend(str,'location','best')。

2011年数学建模A题优秀论文

2011年数学建模A题优秀论文城市表层土壤重金属污染分析摘要随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。

对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。

对于问题一我们首先用EXCEL 对数据进行处理，然后用MATLAB 等软件对所给的数值进行空间作图，然后分别做出了八种重金属元素的空间分布特征，我们利用综合指数（内梅罗指数）评价的方法，建立模型：ij j j P C S =22,,max ()2N j ave j P P P =+区域生活区工业区山区交通区公园绿地区污染程度重污染重污染轻度污染重污染中度污染析，并作出了不同重金属浓度与海拔的分布图；然后结合第一问给出的空间分布图和区域散点图，参照主要重金属含量土壤单项污染的指数，分析得出各重金属污染的主要原因主要来自工业区、交通区和生活区。

对于问题三我们建立模型，建立目标函数；=jmk H P C e-⨯⨯综应用MATLAB 软件对数据处理，作出可能为污染源的三个位置；然后用MATLAB 进行三次拟合后，得到污染源的位置。

对于问题四，我们在已有信息的基础上，还应收集不同时间内的样点对应的浓度以及各污染源重金属的产生率。

根据高斯浓度模型建立高斯修正模型，得到浓度关于时间和空间的表达式ut e C C -⋅=0。

关键词：重金属污染内梅罗污染指数相关性分析污染源高斯浓度一.问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。

按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。

2011年高考真题解析数学(文科)分项版15算法框图

精心整理2011 年高考试题分析数学（文科）分项版15算法框图一、选择题 :1.（2011 年高考福建卷文科5) 阅读右图所示的程序框图，运转相应的程序，输出的结果是【答案】 B【解析】a 1,a 10, a 12 2 3; a 3 10,a 32 2 11;a 11 10,因此输出 a 11 ,选B.2.（2011 年高考陕西卷文科 7)如右框图，当x16, x29, p8 . 时5， x3等于(A)7(B)8(C)10 （D）11【答案】 B【分析】：x1x2 6 9 7.5 而 p 8.5 则 | x1 x2 | | x2 x3 |2 2x2 x3 9 x38.5 即 x3 8应选B因此 p22二、填空题 :3.(2011 年高考安徽卷文科12) 如下图，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .【答案】 15【命题企图】此题考察算法框图的辨别，考察等差数列前精心整理精心整理n项和 .【分析】由算法框图可知T 1 2 3k k( k1)，若T＝105，则K＝14，持续履行2循环体，这时k＝15，T>105，因此输出的 k 值为 15.4.（2011 年高考江西卷文科 13) 下列图是某算法的程序框图，则程序运转后输出的结果是 ____.【答案】 27【解析】由框图的顺序， s=0,n=1,s=(s+n)n=(0+1)*1=1,n=n+1=2, 依次循环S=(1+2)*2=6,n=3,注意现在 3>3 仍旧能否，因此还要循环一次s=(6+3)*3=27,n=4，此刻输出， s=27.5．（2011 年高考湖南卷文科11) 若履行如图 2 所示的框图，输入x11, x22, x34, x48, 则输出的数等于．答案：154x1 x2 x3 x4 15 。

分析：由框图功能可知，输出的数等于 x4 4开始输入 x1 , x2 , x3, x4x x x ii i 1i 4?是否输出 x精心整理结束图 2。

2011全国大学生数学建模竞赛A题题目及参考答案

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。

现对某城市城区土壤地质环境进行调查。

为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。

应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。

另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。

附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。

现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。

(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。

(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。

(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？题目A题城市表层土壤重金属污染分析摘要：本文研究的是某城区警车配置及巡逻方案的制定问题，建立了求解警车巡逻方案的模型，并在满足D1的条件下给出了巡逻效果最好的方案。

在设计整个区域配置最少巡逻车辆时，本文设计了算法1：先将道路离散化成近似均匀分布的节点，相邻两个节点之间的距离约等于一分钟巡逻路程。

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题

城市表层土壤重金属污染分析摘要随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日益突出，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式日益成为人们关注的焦点。

按照功能划分，可将城市划分为生活区、工业区、山区、主干道路区和公园绿地区等，不同区域环境受人类活动影响的程度不同。

对于问题一，利用附件中所给数据，通过MATLAB插值法建立城市地形的三维模型，以及八种重金属元素空间浓度分布图（共8幅），通过模型我们可以清楚地看到不同元素在不同区域的分布情况。

分析不同地区污染程度时我们采用了Muller指数将污染情况分成0—6共7个等级，并列表统计不同功能区不同金属元素的污染等级。

通过比较可以清楚地看到该城区不同区域重金属的污染程度，按严重程度依次为工业区主干道路区生活区公园绿地区山区。

对于问题二，通过问题一我们发现工业区、主干道路区和生活区是重金属污染较为严重的区域。

由于目前我国在重金属冶炼、开采、加工等领域生产方式粗放，造成了大量的重金属元素如Pb、Hg、Cu等进入空气、水体以及土壤，造成了严重的重金属污染。

人类生活中日常使用的一些物品含有大量重金属元素，如电池中含有大量Hg、Zn、Ni等重金属元素，他们通过自然和生物降解，随雨水进入水体和土壤中。

对于问题三，我们通过分析前两问得出的结论，即重金属元素从高海拔向低海拔，从高浓度向低浓度扩散，我们建立数学模型，通过求解函数极值，可确定污染源位置。

对于问题四，我们仔细分析了上述数学模型的优缺点，为了更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集该城市盛行风风向、水流流向、人类活动、土壤中生物活动情况、土壤本身的性质情况以及各污染源污染强度、持续时间、当地的空气污染情况等信息。

综合各因子的作用效果，通过回归分析解决新模型。

关键词：插值法；Muller；扩散模型；回归分析1一、问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。

2011数模A题所有程序

综合上述模型得到某一区域化变量在某一方面上的理论变异函数模型：上述例子中R1(h)和r2(h)都是球状模型，当然它们也可以是不同类型的变异函数，如球状模型，或是高斯模型等。

（2）空间变异拟合模型的MA TLAB实现例6——8求解直观的，借助计算机的快速运算，本问题可以采用循环遍历的方法，蹟遍历参数C0，C1，C2,a1,a2 取值范围的可能取值，寻找使拟合得到的函数值和观测值之差的平方的和满足某一要求的参数值就是需要的参数。

程序如下；%--c6fun6-8clear all;clc;h=[2 4 6 8 10 12 14 72 74 75 78];gama=[0.7400 1.100 1.3400 1.5800 1.7200 1.8100 1.8700 1.9000 2.5300 2.4700 2.6200 2.4700 2.5600 2.6200 2.64002.75002.9300];plot(h,gama,‟-o‟);grid minorfor Co=0:0.1:min(gama)for C1=min(gama):0.1:max(gama);for C2=min(gama):0.1max(gama);for a1=min(h):1:max(h);for a2=min(h):1:max(h)for ii=1:1:length(h);x=h(ii);if x>0&x<=a1gamah(ii)=Co+3/2*(C1/a1+C2/a2)*x-1/2*(C1/(a1^3)+C2/(a2^3)0*x^3;endif x>a1&X<=a2;gamah(ii)=C0+C1+C2;endendR=sum((gama-gamah).^2);if R<=0.3 %如果拟合函数值和观测值之差的平方的和小于0.3R，C0，C1，C2，a1,a2Dbquit%找到合适的参数后退出程序end;end;end;end;end;end该程序经过比较长时间的运行，得到线面的结果（图6-11）R=0.2982C0=0.3C1=1.0400C2=1.7400A1=9058A2=52[例6-9]由上述MATLAB 程序运算过程知道，某运算时间较长，如果计算机主频较低，则会耗费更长的机时，这对于调试程度是非常不利的。

2011全国大学生数学建模竞赛A题

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1. 闫诺2. 谭斌3. 赵莹指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：城市表层土壤重金属污染分析摘要本文对某城市城区土壤地质环境进行调查，记录了319个采样点，测定了其土壤主要重金属As，Cd，Cr，Cu，Hg，Ni，Pb，Zn的含量。

本文以数理统计为理论基础，综合运用了机理分析和参数辨识建立数学模型，研究了该城区重金属的污染，及其传播规律。

问题（1），利用半方差函数分析方法，及Kriging最优内插法，找出了8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并利用散点图中点的不同颜色分析出该城区内不同区域重金属的污染程度。

再利用软件matlab求出各种重金属在各个区域最大的浓度和所在的区域，用内梅罗污染指数评价，得出：生活区为严重污染，工业区为严重污染，山区为轻度污染接近无污染，主干道路区为严重污染，公园绿地区为中度污染。

2011年数学建模A题参考答案

城市表层土壤重金属污染分析摘要随着人们生活质量的提高和城市人口的增加，城市土壤的污染日益加剧。

通过对某城区土壤中的重金属元素含量的测定，分析污染情况。

根据所给数据，用MATLAB做出散点图及浓度的等值线图，找到各重金属元素的分布区。

然后，用单因子污染指数法和内梅罗综合污染指数法对采样地区土壤重金属污染程度作出分析，并根据重金属污染物的传播特征,利用聚类分析法建模，以确定污染源的位置。

重金属的分布在不同地区有所差异，并且距离污染源的位置越远其含量越少。

据此，用MATLAB作出浓度的等值线，即可看出As、Cd、Cr、Hg主要分布在工业区，Cu、Zn、Pb主要分布在主干道区。

用单因子污染指数法和内梅罗综合污染指数法，计算各元素的平均值与其环境背景值的比值，求得污染指数。

依据污染指数标准，可得污染程度由大到小依次为：工业区、主干道路区、生活区、公园绿地区、山区。

每个样品的重金属元素组成并不是独立、互不相干的，来自同一种源的成分之间存在较强的相关性。

因此可以通过主成分分析法缩减分析变量，找出主因子。

用SPSS进行因子分析，采用主成分分析法进行主因子的提取。

从输出数据中得到因子载荷量和累计贡献率，因子载荷量大的元素Cr，Ni，Cu，即为污染源的主要因素，累计贡献率大的为第一主因子，可代表主要污染源，即主要来源于工业污染和交通污染。

进入土壤中的重金属元素大部分通过渗透向外扩散(汞除外)，从高浓度到底浓度，高海拔到低海拔逐层扩散。

重金属的分布在同一污染源周围有一定的规律，相似性高；不同的污染源在其周围的污染程度不同，相似性低。

所以通过对选取样本数据进行筛选，用聚类分析法分出相似性高的点，并求出其类中心，即求得各重金属的污染源。

考虑到地势、恶劣的气候、自然灾害、过度的获取地下水、重金属的污染、水环境的演化和人类工程活动等因素都对城市地质环境的演变产生不同的影响，收集以上相关数据，采用层次分析法，分析得出各因素对环境演变的主次关系，找到解决问题的途径。

南京市2011年职称计算机考试CAD(机械)部分操作题最新详细解答

南京市2011年职称计算机考试CAD（机械）部分操作题详细解答操作第一题：解答步骤：1.选择“拉伸”工具，选择对象，使用“极轴”与“对象捕捉”工具，捕捉到与a对其的直线的垂足即可。

2.快捷键“H”，弹出对话框中填入相应数字如下：选择对象结果如下保存！操作第二题：解答步骤：1.在图层管理器中按要求建立图层。

2.选择“格式”——“多线样式”分别设置多线样式STANDARD和STANDARD1，其中，STANDARD的多线特性设置为起点与端点封口，STANDARD1的多线特性设置为起点封口。

3.在WALL1图层中绘图，使用“ml”快捷键，设置”st”——“standard1”——“s”——240——“j”——下（B）。

4.输入“（800,400）”开始画图。

镜像并向上移动2000距离。

5.在WALL图层中绘图，使用“ml”快捷键，设置”st”——“standard”——“s”——240——“j”——无（Z）。

6.开始绘图，输入2100，配合辅助线，捕捉调整到如图位置：7.删除辅助线，双击黄色线条，在弹出的“多线编辑工具”对话框内选择“T形打开”选择令一双线，得到以下结果。

8.在window 图层下绘制1500长度直线，并用“o”快捷键进行偏移3跟线，偏移量为80.镜像得到9.在wall层中连续绘制其他墙体.10.继续使用上述的T形打开功能，得到如下：保存！操作第三题：解答步骤：1.图层样式管理器中按要求设置相应图层。

2.“标注”——“样式”中设置相应样式standard3.标注公差。

“标注”——“引线”——设置（s）——注释类型改为公差，箭头调整为“空心闭合”效果如下：确定，点击2此左键，弹出对话框，按要求填写相关内容。

按照同样的方法标注下一个公差。

结果如下：4.线性标注。

“标注”——“线性标注”，分别选择两个点，选择“多行文字（M）”进行编辑，在对话框中输入“%%C30f7（-0.020^-0.041）”，并通过“堆叠”调整其位置。

2011数学建模A题

Columns 1 through 7 详细数据见附录一列示部分如下： 0 96 137 190 245 298 248 96 0 163 94 149 202 166 137 163 0 143 198 251 201 190 94 143 0 57 110 94 245 149 198 57 0 53 151 298 202 251 110 53 0 204 248 166 201 94 151 204 0 328 232 281 138 97 150 80 372 276 325 182 127 86 124 308 256 261 184 241 294 90 397 301 350 207 152 179 149 453 357 406 263 208 179 205 505 409 458 315 260 207 275 490 394 443 300 245 192 242 596 500 549 406 351 298 348 698 602 651 508 453 400 450 723 627 676 533 478 425 475 599 503 552 409 354 301 351 420 324 373 230 273 326 172 706 610 659 516 461 408 458 750 654 703 560 505 452 502 690 594 643 500 445 392 442 698 602 651 508 453 400 450 574 478 527 384 329 332 326 669 573 622 479 424 371 421 639 543 592 449 394 431 391
由垃圾转运站垃圾转运量等情况统计表（南山）统计出所有小区垃圾总量为422.63104吨，结合深圳市南山区垃圾转运站分布图，导入MATLAB可以确定各个小区及转运站的位置坐标，及分布。建立模型如下：用spss将所有的转运站分为五类，会得到五个中心，五个中心中离得最远的两个点的连线的中点作为圆心作为大小橱余设备的位置。位置模型如下图1，其中一个圆表示聚合后的一类；如图紫色区域为大小设橱余备的位置

2011届高考数学第一轮复习精品试题：程序框图

2011届高考数学第一轮复习精品试题：程序框图第4章框图§4.1-2流程图、结构图重难点：了解工序流程图（即统筹图）和结构图；能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用；会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息．考纲要求：①了解程序框图．②了解工序流程图（即统筹图）和结构图．③能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用；会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息．经典例题：画出解关于x的不等式，0<+bax(Rba∈,)的流程图.当堂练习：1．下列流程图的基本符号中，表示判断的是（）A．．．2．下列的流程图示中表示选择结构的是（）A． B． C． D．3．下列对程序框图的描述，正确的是（）A．只有一个起点，一个终点B．只有一个起点，一个或多个终点C．多个起点，一个或多个终点D．多个起点，只有一个终点4．右图是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（）A．“集合的概念”的下位B．“集合的表示”的下位C．“基本关系”的下位D．“基本运算”的下位5．下面的程序框图的作用是按大小顺序输出两数，则括号处的处理可以是（）A．A←B：B←A B．T←B：B←A ：A←T C． T←B：A←T ：B←A D．A←B：T←A ：B←T6．某成品的组装工序图如右，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是（）A ．11B ．13C ．15D ．177．一般来说，一个复杂的流程图都可以分解成_________、_________、__________三种结构；8．一般地，对于树状结构图，下位比上位________，上位比下位___________； 9．读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是__________.10．某公司做人事调整：设总经理一个，配有经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副经理A 管理生产部、安全部和质量部，经理B 管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗。