第4章_命题与证明_期中复习练习卷

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2022-2023学年浙教版数学八上期中复习专题3 证明(教师版)

2022-2023学年浙教版数学八上期中复习专题3 证明

一、单选题（每题3分，共30分）

1．（）用反证法证明命题：“如图，如果AB//CD，AB//EF，那么CD//EF.”证明的第一个步骤是（）

A．假定CD//EF B．假定CD不平行于EF

C．已知AB//EF D．假定AB不平行于EF

【答案】B

【知识点】反证法

【解析】【解答】解：∵结论是CD∥EF，

∴当用反证法证明这一命题时，第一步应该是：“假设CD和EF不平行”.

故答案为：B.

【分析】用反证法证明命题的第一步：通常是假设所证结论不成立，结合结论是“CD∥EF”，即可解答.

2．（2022·槐荫模拟）下列各图中，已知∥1=∥2，不能证明AB∥CD的是（）A．B．

C．D．

【答案】B

【知识点】平行线的判定

【解析】【解答】：A、∵∥1=∥2，∴AB∥CD，该选项不符合题意；

B、由∥1=∥2，不能判断AB∥CD，该选项符合题意；

C、∵∥1=∥2，∥3=∥2，∴∥1=∥3，∴AB∥CD，该选项不符合题意；

D、∵∥1=∥2，∴AB∥CD，该选项不符合题意；

故答案为：B．

【分析】根据平行线的判定方法逐项判断即可。3．（2022·武安模拟）定理：三角形的内角和等于180°．已知：△ABC的三个内角为∠A，∠B，∠C．

求证：∠A+∠B+∠C=180°．

如图1，延长BC到点D，则∠ACD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）．

∵∠ACD+∠ACB=180°（平角的定义），

∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．如图2，过点C作DE∥AB，∵DE∥AB，

初三期末复习(一元二次方程、命题与证明、相似三角形)

九年级上期期中测试卷(第1、2、3章)

一、填空题(3分×11=33分)

1．若方程01682

=-x ，则它的解是 .

2．已知：，则的值为________。

3．“直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是_________

_________________________________，它们______(“是”或”不是”)互逆定理. 4．如图，在Rt △ABC 中，CD 为斜边AB 上的高，且AC ＝6厘米，AD ＝4厘米，则AB=_______.BC=________.

5．如图，平行四边形ABCD 中，E 是BC 中点，F 是BE 中点，AE 与DF

交于H ，则AH:HE=________。

6．关于x 的方程03522=-++p x x 的一个根是4-，另一个根是________，p=______．

7．在关于x 的方程(m-5)x m-7

+(m+3)x-3=0中:当m=____时，它是一元二次方程；当m=____时，它是一元一次方程。

8．两个相似三角形周长之比为2:3，面积之差为10cm 2

，则它们的面积之和为＿＿＿cm 2

。 9. 如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A 顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是．

10. 如图，正方形ABCD 的边长为1cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接BF 、DE ，则图中阴影部分的面积是 cm 2．

图形所对应的小正方格个数的算式．并计算出第（50）个图形所对应的小正方格的个数

八年级数学上册期中复习题

八年级上中期复习题B

命题人：马老师

（A 卷）一、选择题

1．下列各数是无理数的是( ) A ．

B ． C ． D ．14414414 (7)

38320.42.三角形的三边长满足,则这个三角形是( ) c b a ,,()bc a b c 22

+=+A.等边三角形; B.钝角三角形; C.直角三角形; D.锐角三角形.3. 下列计算正确的是（）

A ．

B ．

C ． D.235=

-()ππ-=-332

5315=15

35=⨯4．分析下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方2

a -根与立方根相同的数是0和.1其中正确的有（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个 D

．4个

5．如图1

，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、C 到直线l 的距离分别为1和2，则正方形的边长是（）

A ．2

B ．3 D

6．己知，如图1-8，在Rt△ABC 中，∠C=90，以Rt△ABC 的三边为斜边分别向外作三个等腰直角三角形，其中︒∠H、∠E、∠F 是直角，若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为（）

A ．

B ．

C ．

D 129

7. 一直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）

（A ）4 （B ）8 （C ）10 （D ）12

8. 下列各数中，属于无理数的是（

）

A 、

B 、

C 、

D 、163

1121415926

.39. 下列计算结果正确的是（）A 、 B 、 C 、 D 、636±=6.3)6.3(2-=-2)3(3-=-3355

2022-2023学年浙教版数学八上期中复习专题4 三角形全等的性质与判定(学生版)

2022-2023学年浙教版数学八上期中复习专题4 三角形全等的性质与判定一、单选（每题2分，共24分）

1．（2019八上·嵊州月考）下列图形是全等图形的是（）

A．B．

C．D．

2．（2021八上·温州期中）如图，△ABC≅△DEC，点B，C，D在同一条直线上，CE=2，CD=4，则BD的长是（）

A．4.5B．5C．5.5D．6

3．（2021八上·诸暨期中）已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

4．（2019八上·鄞州期中）某实验室有一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，胡老师想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，胡老师要带的玻璃编号是()

A．1B．2C．3D．4

5．（2021八上·温州期中）如图，∠ABC∠∠DEF，BC＝12，EC＝7，则CF的长为（）

A．5B．6C．7D．8

6．（2021八上·义乌期中）如图，已知∠OAB∠∠OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，∠OCA＝62°，则下列结论不一定正确的是（）

A．∠BDO＝62°B．∠BOC＝21°C．CD∠OA D．OC＝4

7．（2021八上·温州期中）下列命题是假命题的是()

A．等底等高的两个三角形面积相等

B．两个全等三角形的面积相等

C．面积相等的两个三角形全等

D．等腰三角形底边上的高线和中线互相重合

8．（2021八上·温州期中）如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，点E，F分别在BA，BC上，且满足DE=DF．若∠BED=140°，则∠BFD的度数是（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

高二文科期中数学复习题（推理与证明）

第一篇：高二文科期中数学复习题(推理与证明)

高二文科期中考试复习题二：推理与证明班级_____姓名_________

1、下列说法中正确的是（）

(A)合情推理就是正确的推理(B)归纳推理是从一般到特殊的推理过程

(C)合情推理就是归纳推理(D)类比推理是从特殊到特殊的推理过程

2.<,其中最合理的是（）

A.综合法

B.分析法

C.反证法

D.归纳法

3.因为指数函数y=ax是增函数，y=()x是指数函数，则y=()x是增函数.这个结论是错误的，这是因为（）

A.大前提错误

B.小前提错误

C.推理形式错误

D.非以上错误

34、用演绎法证明函数y = x是增函数时的小前提是（）

3A、增函数的定义B、函数y = x满足增函数的定义

C、若x1＜x2，则f（x1）＜f（x2）

D、若x1＞x2，则f（x1）＞ f（x2）

5.用反证法证明命题“三角形的内角至少有一个不大于60︒”时，反设正确的是（）.A．假设三内角都不大于60︒B．假设三内角都大于60︒

C．假设三内角至多有一个大于60︒D．假设三内角至多有两个大于60︒

6.实数a,b,c不全为0等价于（）.A．a,b,c均不为0B．a,b,c中至多有一个为0

C．a,b,c中至少有一个为0D．a,b,c中至少有一个不为0

7．设a、b、c都是正数，则a+1212111b+c+ b,c,a三个数（）

A、都大于2

B、至少有一个大于2

C、至少有一个不大于2

D、至少有一个不小于

28．观察(x2)'

函数=2x，(x4)'=4x3，(cosx)'=-sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的f(x)满足f(-x)=f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(-x)=（）f(x)(B)-f(x)(C)g(x)(D)-g(x)

北师版八年级下册数学期中知识点复习及其练习

北师版八年级下册数学知识点期中复习及其练习

知识重点总结

三角形的证明

1、全等三角形

（ 1）性质：全等三角形的对应边、对应角相等。

（2）判断：“ SAS”、 SSS 、 AAS 、 ASA 、 HL( 直角三角形 ) 。

2、等腰三角形

（ 1）性质：①等腰三角形的两底角相等。（“等边同等角” ）

②等腰三角形的顶角均分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合（三线合一）。（2）判断：① 有两边相等的三角形是等腰三角形

②有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角同等边）

（3）反证法：先假设命题的结论不成立，而后推导出与已知条件相矛盾的结果

命题：由条件和结论构成

抗命题：由结论和条件构成

3 、等边三角形

（ 1）定义：三条边都相等的三角形是等边三角形。

（ 2）性质：①三个内角都等于60 度，三条边都相等

②拥有等腰三角形的全部性质。

（ 3）判断：①三个角都相等的三角形是等边三角形

②有一个角等于 60 度的等腰三角形是等边三角形。

4、直角三角形

(1) 定理：在直角三角形中，假如一个锐角是30 度，那么它所对的直角边等于斜

边的一半。

(2)定理：在直角三角中，斜边上的中线等于斜边的一半

(3)直角三角形的两锐角互余。有两个角互余的三角形是直角三角形

(4) 勾股定理；直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

勾股定理的逆定理：假如三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是

直角三角形

（5）“斜边、直角边”或“ HL”

直角三角形全等的判判定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

定理的作用：判断两个直角三角形全等

浙教版初中数学八年级下册第四章《图形与证明》单元复习试题精选 (816)

八年级数学下册《图形与证明》测试卷

学校：__________

题号

一二三总分得分

评卷人

得分一、选择题

1．(2分)假设命题“b a <”不成立，那么a 与b 的大小关系只能是（）

A ．b a ≠

B ．b a >

C ．b a =

D ．b a ≥

2．(2分)对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是（）

A ．∠1=50°，∠2=40°

B ．∠1=50°，∠2=50°

C ．∠1=∠2=45°

D ．∠1=40°，∠

2=40°

3．(2分)如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ，EF ⊥AB 于F ，则下

列结论中不正确的是（）

A ．∠ACD=∠

B B ．CH=CE=EF

C ．AC=AF

D ．CH=HD

4．(2分)下列可作为证明命题“直角三角形至少有一个锐角大于45°”是假命题的反例是（）

5．(2分)已知a ，b ，C 是同一平面内三条直线，下列命题中，属于假命题的是（）

A ．若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ⊥b

B ．若a ∥b ，b ⊥c ，则a ⊥c

C ．若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b

D ．若a ⊥c ，b ∥a ，则b ⊥c

6．(2分)“a ≥b ”的反面是（）

A ．a<b

B ．a ≠b

C ．a ≤b

D ．a=b 或a<b

7．(2分)如图，将长方形ABCD 沿着对角线BD 折叠，使点C 落在C ′处，BC ′交AD 于点E ，下列结论中错误的是（）

A．AE=EC′B．BE=DE C．C′B=AD D．∠C′DE=∠EDB 8．(2分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C 恰好落在AB边的中点D处，则么A的度数等于（）

(2021新课标必修二)高一数学(下)期中复习卷(详解)4

高一数学（下）期中复习卷4

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 若复数z 满足(1) i z i -=（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点位于（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

2. 化简AC BD CD AB -+-得（）

A. 0

B. DA

C. BC

D. AB

3. 已知向量()()2,1,,2a b x ==-，若//a b ，则a b +=（）

A. ()2,1--

B. ()2,1

C. ()3,1-

D. ()3,1-

4. ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若ABC ∆222

C =（） A. 2π B. 3π C. 4π D. 6

π 5. 在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A.

3144

AB AC - B. 1344AB AC - C. 3144

+AB AC D. 1344+AB AC 6. 若tan α=3，则2sin 2cos a α的值等于 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

7. 设a ＝sin17°

cos45°＋cos17°sin45°，b ＝2cos 213°－1，c ( ) A. c <a <b B. b <c <a C. a <b <c

D. b <a <c 8. 在扇形OAB 中， 030AOB ∠=， C 为弧AB 上且与,A B 不重合的一个动点，且OC xOA yOB =+，若x y μλ=+（0λ>）存在最大值，则λ的取值范围是（）

2023-2024学年浙教新版八年级上册数学期中复习试卷(含解析)

2023-2024学年浙教新版八年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．现有以下数学表达式：

①﹣3＜0；②2x+3＞5；③3x+5＝0；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3；⑦

．

其中不等式有（）个．

A．5B．4C．3D．1

3．若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的值可能是（）

A．0B．3C．4D．5

4．如图，△ABC中，∠A＝40°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于（）

A．130°B．100°C．80°D．120°

5．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE交AC于F，若BE＝AC，BF＝9，CF ＝6．则AF的长度为（）

A．1B．1.5C．2D．2.5

6．已知点Q（a﹣1，a+2）在x轴上，那么Q点的坐标为（）

A．（﹣3，0）B．（3，0）C．（0，3）D．（0，﹣3）

7．随着人们生活水平的不断提高，汽车逐步进入到千家万户，小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路（如图所示）边建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有（）处．

A．1B．2C．3D．4

8．如图，在一矩形纸条ABCD中，AB＝2，将纸条沿EF折叠，点C的对应点为C'，若C'E ⊥BC，则折痕EF的长为（）

A．2B．2C．2D．4

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，BC＝2，则这个直角三角形的面积为（）

A．3B．6C．D．

第07讲：第四章三角函数(测)(基础卷)(含答案解析)

第07讲：第四章三角函数（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

第07讲：第四章三角函数（基础卷）

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）（2022·宁夏·银川二中高一期中）

1．教室里的钟表慢了30分钟，在同学将它校正的过程中，时针需要旋转多少弧度?（）

A ．12

B ．

C ．6

π-

D ．

π（2022·安徽·南陵中学模拟预测（文））

2．已知角α的顶点与原点θ重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边过点()(),40P m m ≠，且cos 5

α=，则tan α=（）

A ．4

B ．

C ．34

D ．

（2022·辽宁葫芦岛·二模）3．若()()()

sin πcos 2π1

sin cos π2

θθθθ-+-=

++，则tan θ=（）

A ．

B ．13

C ．-3

D ．3

（2022·广西桂林·高一期中）

4．下列函数中，在其定义域上是偶函数的是（）

A ．sin y x

=B ．sin y x

=C ．tan y x

=D ．cos 2y x π⎛

⎫=- ⎪

⎝

⎭（2022·福建泉州·高二期中）5．函数()cos f x x x =的图像大致是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

（2022·四川省资中县第二中学高一阶段练习（理））

6．已知,αβ都是锐角，()35

sin ,cos 513

ααβ=+=-，则cos β=（

）A ．5665

B ．1665

C ．

1665

D ．

（2022·贵州六盘水·高一期中）

浙教版八年级下册数学教学计划

2015年八年级下册数学教学计划

李永雷

一、学生分析：

这学期还是是任教八年级(1)班，人数不变。

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。两班比较，85班优生多一些，但后进面却较大，学生非常不活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。84班学生较活跃，往往有掩盖学习差的同学，需要引起重视。结合上学期的学习情况，及本学期的主要适应点，想在本学期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

二、教材分析：

第1章二次根式

二次根式属于“数与代数”领域的内容，它是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对七年级上册“实数”、“代数式”等内容的延伸和补充。二次根式的运算以整式的运算为基础，在进行二次根式的有关运算时，所使用的运算法则与整式、分式的相关法则类似；在进行二次根式的加减时，所采用的方法与合并同类项类似；在进行二次根式的乘除时，所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似。这些都说明了前后知识之间的内在联系。

本章的主要内容有二次根式，二次根式的性质，二次根式的运算（根号内不含字母、不含分母有理化）。

第2章一元二次方程

方程教学在中学数学教学中占有很大的比例，一元二次方程在初中代数中占有重要地位。一方面，一元二次方程可以看成是前面所学过的有关知识的综合运用，如有理数、实数的概念和整式、分式、开平方等的运算，一元一次方程、二元一次方程组解法等知识，在本章都有应用。从数学角度看，这一章的学习有一定难度，如果前面某个环节薄弱或知识点有问题，就会给本章的学习带来困难，因此，这一章的教学是对以前所学的有关知识的检验，又是一次复习与巩固。当然，一元二次方程知识也是前面所学知识的继续和发展，尤其是方程方面知识的深入和发展。

2022-2023学年北师大版八年级数学下册期中复习试卷含解析

2022-2023学年北师大版八年级数学下册期中复习试卷

一、单选题(共10题；共40分)

1．（4分）观察下列图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是…( )

A．B．C．D．

2．（4分）下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（）A．8，15，16B．5，12，15C．2，3，7D．1，2，

3．（4分）下列命题是假命题的是（）

A．若x是无理数，则x是实数

B．若―2x>4，则x>―2

C．若a>b，则a―b>0

D．两个内角相等的三角形是等腰三角形

4．（4分）下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

5．（4分）若a>b，则下列不等式成立的是（）

A．a―2<b―2B．2a>2b C．―2a>―2b D．a2<b

2 6．（4分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠A= 30° ，BD为△ABC的角平分线，若AC=12，则在△ABD中，AB边上的高为( )

A．3B．4C．5D．6 7．（4分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∠BAC=124°，则∠DAE的度数为（）

A．68°B．62°C．66°D．56°8．（4分）如图，在△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=100°，

∠D=50°，则∠AOD的度数是（）

A．30°B．40°C．50°D．60°9．（4分）不等式5x﹣2＞3（x+1）的最小整数解为（）

A．3B．2C．1D．﹣2 10．（4分）如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD

2022-2023学年浙教版数学八上期中复习专题2 定义、命题与定理(学生版)

2022-2023学年浙教版数学八上期中复习专题2 定义、命题与定理

一、单选题（每题4分，共40分）

1．（2020八上·嵊州期中）下列语句不是命题的是（）.

A．两直线平行，同位角相等B．作直线AB垂直于直线CD

C．若|a|=|b|，则a2=b2D．等角的补角相等

2．（2021八上·淳安期末）下列语句中是命题的有()

①线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；②作点A关于直线l的对称点A＇；③三边对应相等的两个三角形全等吗？④角平分线上的点到角两边的距离相等．

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．（2021八上·长兴期中）下列定理中没有逆定理的是()

A．两直线平行，内错角相等

B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C．对顶角相等

D．在同一个三角形中，等边对等角

4．（2020八上·绍兴月考）有下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a＝b，则|a|＝|b|；④全等三角形的对应角相等.它们的逆命题一定成立的有()

A．①②③④B．①④C．②④D．②

5．（2021八上·温州期中）下列命题是假命题的是()

A．等底等高的两个三角形面积相等

B．两个全等三角形的面积相等

C．面积相等的两个三角形全等

D．等腰三角形底边上的高线和中线互相重合

6．（2020八上·北仑期中）下列说法正确的是（）

A．一个命题一定有逆命题B．一个定理一定有逆定理

C．真命题的逆命题一定是真命题D．假命题的逆命题一定是假命题

7．（2021八上·杭州期中）下列选项中，可以用来证明命题“若a＞b，则1a＜1

b”是假命题的反例是（）

八年级数学下册期中考试复习计划5篇

第一篇：八年级数学下册期中考试复习计划

八年级下册数学期中复习计划

复习目标：期中试卷难度系数不大，所以复习时必须把基础知识的复习放在首位，突出重点，引导学生把所学的知识进行系统归纳和总结，弥补学习过程中的缺漏，选择有代表性与典型性的题目进行讲解或让学生练习,帮助学生从中找出解题规律与方法,使学生通过复习有新的收获,新的体会，对于基础好的学生可适当进行变式拓展训练。

复习阶段采取的措施：

1.精心备课上课，针对班级学生出现的错题及所涉及到的重点问题认真挑选试题。

2.对于复习阶段作业的布置，少而精，有针对性，并且很抓订正及改错。

3.抓好课堂学生的管理，切实作到每个学生都集中精神，提高课堂40分钟的质量。

4.发挥备课组教师的集体力量，在试题的选择上作到面面俱到，重点难点突出，不重不漏。

由于复习时间较短，基本上每一章复习一节课，各老师也可根据自己班的具体情况做调整。具体安排如下：复习时间是5月2日、5月3日、5月4日、5月7日、5月8日5天共6课时。

第一课时：复习选讲《配套练习》第一章三角形的证明回顾与思考部分习题和知识点.第二课时：复习选讲《配套练习》第二章一元一次不等式与一元一次不等式组回顾与思考部分习题和知识点.第三课时: 复习选讲《配套练习》第三章图形的平移与旋转回顾与思考部分习题和知识点.第四课时:复习选讲《配套练习》第四章因式分解回顾与思考部分习题和知识点.第五课时：选讲期中复习卷一练习.第六课时：选讲期中复习卷二练习.

第二篇：八年级数学期中考试复习计划

八年级下册数学期中考试知识点复习

第一章证明（二）

一. 等腰三角形

1. 性质：等边对等角

2. 判定：等角对等边

3. 推论：“三线合一”

4.等边三角形的性质及判定定理

例1、已知：如图1所示，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）

A．30°B．45°C．36°D．72°

图1

例2、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）

A.30°

B.36°

C.45°

D.70°

已知等腰三角形一角，求其他两角的情况。

注意：等边三角形与轴对称、中心对称的关系。

二.直角三角形（含30°的直角三角形的边的性质）

※1. 勾股定理及其逆定理

※2. 命题与逆命题

※3. 直角三角形全等的判定定理

定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）

三. 线段的垂直平分线

※1. 线段垂直平分线的性质及判定

※2.三角形三边的垂直平分线的性质

三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.

例1、如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线， AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC= ， = ．

△BDC的周长C

△BDC

第3题

四. 角平分线

※1. 角平分线的性质及判定定理

※2. 三角形三条角平分线的性质定理

性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.

例1、如图，ABC ∆中，DE A AC AB ，，ο40=∠=是腰AB 的垂直平分线，求DBC ∠的度数。

平移与旋转轴对称图形的关系

例１、如图6－2－13，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC

2022-2023学年沪科版八年级上册数学期中复习试卷含答案解析

2022-2023学年沪科新版八年级上册数学期中复习试卷

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．下列命题中是假命题的是（）

A．相等的角是对顶角

B．同位角相等，两直线平行

C．若ab＝0，则a＝0或b＝0

D．两点之间，线段最短

2．在平面直角坐标系中，点M（2021，﹣2022）的位置在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．在平面直角坐标系中，若点A先向右平移4个单位，再向上平移6个单位后得到点B（2，4），则点A 的坐标是（）

A．（8，8）B．（6，10）C．（﹣4，0）D．（﹣2，﹣2）

4．在直角坐标平面内，一次函数y＝ax+b的图象如图所示，那么下列说法正确的是（）

A．当x＞0时，y＞﹣2B．当x＜1时，y＞0

C．当x＜0时，﹣2＜y＜0D．当x≥1时，y≤0

5．如图，直线l：y＝x，过点A（1，0）作x轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交x轴于点A1，过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交x轴于点A2，…，按此作法继续下去，则点B2018的坐标为（）

A．（22018，22018）B．（22018，121009）

C．（42018，42018）D．（42018，481009）

6．下列图象中，表示y是x的函数的个数的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．将直线y＝2x﹣3沿x轴向左平移3个单位长度，相当于将直线y＝2x﹣3沿y轴（）A．向上平移3个单位长度B．向下平移3个单位长度

C．向上平移6个单位长度D．向下平移6个单位长度

第4章_命题与证明_期中复习练习卷

2022-2023学年浙教版数学八上期中复习专题3 证明(教师版)

初三期末复习(一元二次方程、命题与证明、相似三角形)

八年级数学上册期中复习题

2022-2023学年浙教版数学八上期中复习专题4 三角形全等的性质与判定(学生版)

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