苏教版小学毕业班数学总复习知识点整理

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

小学毕业班数学总复习知识点整理(一)

一、数与代数

(一)数的认识

数按大小分可以分为正数、0、负数三类;数按不同属性可以分为整数和分数两大类。

1.整数:整数可以分为负整数和自然数两类;也可以分为负整数、0、正整数三类;整数还可以分为奇数和偶数两大类。

偶数:2的倍数就是偶数。

奇数:不是2的倍数就是奇数。

素数与合数一般在正整数范围里研究讨论的,即1、2、3、4、5……

素数:一个数的因数只有1和它本身,这个数就是素数。

合数:一个数的因数除了1和它本身外,还有其他的因数,这个数就是合数。

2.分数

分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

单位1:一个物体、一个计量单位和一个整体都可以看做单位1。

分数单位:把单位“1”平均分成若干份,这样的一份就是分数单位。

分数的种类:分数可以分成真分数和假分数两类。

真分数:分子比分母小的分数叫做真分数,真分数比1小。

假分数:分子比分母大的分数叫做假分数,假分数等于1或比1大。

当假分数的分子是分母的倍数时,这个假分数可以化成整数;当假分数的分子不是分母的倍数时,这个假分数可以化成带分数;带分数由整数和真分数组成。最简分数:分子和分母的公因数只有1时,这个分数就是最简分数。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

小数:分母是10、100、1000……的分数可以写成小数。

小数的性质:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。

百分数:百分数是一种特殊的分数,表示一个数是另一个数的百分之几的数。

3.整数和小数的读写。

数位:个位、十位、百位、千位……,十分位、百分位、千分位……

计数单位:一、十、百、千……,十分之一、百分之一、千分之一……

位数:12345是一个五位数,12.345是一个三位小数。

改写与近似数。近似数:精确到万位,精确到十分位;省略万后面的尾数,保留一位小数;

4.单位换算之间的进率。

长度单位:千米、米、分米、厘米、毫米

面积单位:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

体积(容积)单位:立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)

质量单位:吨、千克、克

时间单位:年,月,日;时,分,秒;季度、周(星期)、旬、世纪

5.公倍数和公因数。

因数与倍数。一个数的最小因数是1,最大因数是它本身,一个数的因数是有限的;一个数的最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是无限的。

最大公因数和最小公倍数。如果a÷b=c,那么(a,b)= b ,[a,b] =a;如果a和b 的公因数只有1时,(a,b)= 1,[a,b] =a b。

2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数;

5的倍数的特征:个位上是0、5的数是2的倍数;

3的倍数的特征:个位上的数字和是3的倍数,这个数就是3的倍数;

9的倍数的特征:个位上的数字和是9的倍数,这个数就是9的倍数。

小学毕业班数学总复习知识点整理(二)

(二)数的运算

1.整数、小数和分数的四则运算。

简单问题

整数、小数部分

部分数+部分数=总数总数-部分数=部分数

大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数

每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

一个数是另一个数的几倍;一个数的几倍是多少;已知一个数的几倍是多少,求这个数。

(百)分数

一个数是另一个数的几(百)分之几;

一个数的几(百)分之几是多少;(单位1已知)

已知一个数的几(百)分之几是多少,求这个数。(单位)

商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商的大小不变。这叫做商不变的性质。

积不变的性质:一个因数乘一个数(0除外),另一个因数除以相同的这个数,乘积不变。

2.整数、小数和分数的四则混合运算。

运算顺序:同一级的运算,从左往右计算;不同级的运算,先算乘除法,再算加减法;有括号的运算,先算小括号里的,再算中括号里的,最后算括号外面的。运算定律:加法交换律,加法结合律;乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律;运算性质:减法的运算性质;除法的运算性质。

比较复杂的问题解决,是指通过二步运算以上才能解决的问题。比如:一个数比另一个数多(少)百分之几,一般先要算出多多少或少多少,在除以单位1的量,得到多(少)百分之几。

解决问题的策略:联想与问题;画图、列举、倒推、假设与替换、转化等。

3.式与方程

等式:相等的式子就是等式。

等式的性质1:等式两边同时加或减相同的数,结果还是等式;

等式的性质2:等式两边同时乘或除以相同的数(0除外),结果还是等式;

方程:含有未知数的等式叫做方程。

解方程:求未知数的过程,叫做解方程。

方程的解:未知数的值,就是方程的解。

用方程解决问题:一般单位是未知数时用方程解;每份数或份数是未知数时用方程解;底或者高是未知数时用方程解。

列方程可以根据总数、部分数来列方程;也可以根据句子来列方程;还可以根据相等关系来列方程等。

可以用倒推的策略,将方程转化成算式,但一定要思考算式的含义。

4.正比例和反比例

比:两个数的比表示两个数相除。各部分的名称:前项、后项、比值。

比的性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。

化简比和比值的区别:最简整数比的结果是一个比,前项和后项都是整数,且前项和后项的公因数只有1;比值的结果是一个数,可能是整数,也可能是分数,如果写成分数的话,还可以写成小数或百分数。

按比例分配的特征:已知总数和几个部分数的比,求几个部分数。

比例尺:图上距离和实际距离的比就是这幅图的比例尺。形式有数值比例尺和线段比例尺。

比例:两个比相等的式子叫做比例。各部分的名称:内项、外项。

比例的性质:两个外项的乘积等于两个内项的乘积。

利用比例的性质可以解比例。

正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化;如果这两种量相对应数量的比值(也就是商)一定,我们就说这两种量是成正比例的量,它们的关系就是正比例关系。

反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化;如果这两种量相对应数量的乘积一定,我们就说这两种量是成反比例的量,它们的关系就是反比例关系。

小学毕业班数学总复习知识点整理(三)

二、空间与图形

(一)图形的认识测量

1.点

经过1点可以画无数条直线,也可以画无数条射线;经过2点只能画一条直线,也只能画一条射线。

2.线

直线、射线、线段。直线是无限长的,没有端点;射线也是无限长,有一个端点;线段的长度是有限的,有两个端点。

平行与相交:同一个平面内的两条直线,或者平行,或者相交。但两条直线相交成直角时,就叫互相垂直,一条直线叫做另一条直线的垂线。直线外一点,到直线的线段中中,垂线最短。

相关文档
最新文档