专升本高等数学(一) - 360文档中心

专升本高等数学一考试真题及参考答案.doc

专升本高等数学（一）考试真题及参考答案

一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

第1题设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的( )

A.高阶无穷小量

B.等价无穷小量

C.同阶但不等价无穷小量

D.低阶无穷小量

参考答案：D

参考答案：C

第3题函数f(x)=x3-12x+1的单调减区间为( )

A.(-∞,+∞)

B.(-∞,-2)

C.(-2,2)

D.(2,+∞)

参考答案：C

参考答案：A 第5题

参考答案：B

参考答案：D 第7题

参考答案：B 参考答案：A 参考答案：B

参考答案：A

二、填空题：本大题共10小题。每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。

参考答案：1

参考答案：2

第13题设y=x2+e2，则dy=________

参考答案：(2x+e2)dx

第14题设y=(2+x)100，则Y’=_________.

参考答案：100(2+z)99

参考答案：-In∣3-x∣+C

参考答案：0

参考答案：1/3(e3一1)

参考答案：y2cosx

第19题微分方程y’=2x的通解为y=__________.

参考答案：x2+C

参考答案：1

三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。解答应写出推理，演算步骤。第21题

第22题第23题第24题

第25题

第26题设二元函数z=x2+xy+y2+x-y-5，求z的极值.

第27题第28题

专升本《高等数学(一)》通关资料

高等数学（一）通关资料

极限的四则运算法则

如果 l im f (x) A , l im g (x ) B ,则 x x x x 0 0

1. l im f (x ) g (x ) l i m f (x ) l im g (x ) A B x x x x 0 x x 0 0

2. l im f (x ).g (x ) l im f (x ) l im g (x ) AB x x x x 0 x x 0

0 l im f (x ) f (x ) A x x 0 3.当 l im g (x) 0， l im g (x ) l im g (x ) B x x 0 x x 0 x x 0 l im c . f (x ) c . l im f (x ) x x x x

0 0 n

l im f (x ) l im f (x ) n

x x x x

0 0

无穷小量和无穷大量定义及关系

1.无穷小量概念：

如果当自变量x x（或x）时，函数f（x）的极限值为零，

则称在该变化过程中，f（x）为无穷小量，简称无穷小，记作

l im f(x)（0或l i mf（x） 0）

x x 0 x

在微积分中，常用希腊字母，，来表示无穷小量.

2.无穷大量概念

如果当自变量x x（或x）时，函数f(x)的绝对值可以

变得充分大（即无限得增大），则称在该变化过程中，f(x)为

无穷大量.记作l i m f(x)

x x 0

两者关系：

1

在同一变化过程中，如果f(x)为无穷大量，则为无穷小量

f(x)

1

反之，如果f(x)为无穷小量，且f (x)0，则为无穷大量

专升本考试：2022高等数学一真题及答案(1)

专升本考试：2022高等数学一真题及答案

(1)

1、方程x 2+y 2-2z=0表示的二次曲面是（）（单选题）

A. 柱面

B. 球面

C. 旋转抛物面

D. 椭球面

试题答案：C

2、国际标准化委员会（1SO）、国际电工委员会（1Ec）等制定的针对产品和服务的质量及技术要求的标准是（）（单选题）

A. 国家标准

B. 国际公约

C. 国际惯例

D. 国际标准

试题答案：D

3、封口机按照封口方式的不同，额分为（）封口机。（多选题）

A. 手压式

B. 脚踏式

C. 热压式

D. 熔焊式

E. 液压式

试题答案：C,D,E

4、（）是入库商品堆存的操作及其方式、方法的总称。（单选题）

B. 翻垛

C. 倒堆

D. 堆码

试题答案：D

5、组织对人力资源的开发过程主要包括（）等环节。（多选题）

A. 招聘

B. 专业定向

C. 岗位培训

D. 脱产培训

试题答案：B,C,D

6、在计算机中，bit含义是（）。（单选题）

A. 字

B. 字长

C. 字节

D. 二进制位

试题答案：D

7、（）（单选题）

A.

B. ƒ(2x)+C

C. 2ƒ(2x)+C

D.

试题答案：A

8、GIS系统定位的精度取决于对信号传播（）的测定。（单选题）

B. 范围

C. 频率

D. 时间

试题答案：D

9、选择合作伙伴的评价指标体系设置原则有（）。（多选题）

A. 系统全面性

B. 简明科学性

C. 稳定可比性

D. 灵活可操作性

E. 距离相近性

试题答案：A,B,C,D

10、若y=1+cosx，则dy= （）（单选题）

A. (1+sinx)dx

B. (1-sinx)dx

C. sinxdx

D. -sinxdx

山东专升本高数一很难嘛(一)

山东专升本高数一很难嘛（一）引言：

山东高等教育院校专升本考试是广大非全日制学历教育学员的重要途径之一。其中，高等数学一科目一直以来都备受学员关注。本文将就山东专升本高等数学一科目的难度进行深入探讨，分析其存在的问题，旨在帮助学员更好地备考。

正文：

1. 知识范围广泛：

- 线性代数：包括向量、矩阵、行列式等基本概念和性质。

- 极限和连续：涉及函数的极限、连续性、导数以及相关定理。

- 一元函数微积分：包括函数的不定积分、定积分、微分方程等内容。

- 微分方程：涉及常微分方程、一阶线性微分方程、高阶线性微分方程等。

- 概率论与数理统计：涉及概率、随机变量、统计推断等。

2. 理论与实践相结合：

- 理论方面，考生需要掌握各个知识点的基本概念、公式以及定理证明。

- 实践方面，考生需要熟练运用相关概念和技巧解决问题，特别是在计算题和应用题中的应用能力。

3. 题目难度较大：

- 高数一科目的试题设计注重考查考生的综合能力，题目往往涉及多个知识点的综合运用。

- 部分题目需要灵活运用所学知识，结合实际问题进行分析和解答，考验考生的思维能力和创新能力。

4. 解题思路较为繁琐：

- 高数一科目的题目解答往往需要严密的逻辑推理和严谨的计算过程，错一步都可能导致最终答案的错误。

- 考生需要建立逐步解题的思维方法，合理运用已学知识，准确理解题意，避免在解题过程中出现偏差。

5. 学习方法与备考建议：

- 克服对高数一科目的畏难心理，制定合理的学习计划，按部就班地进行复习。

- 理解每个知识点的内涵和外延，注重基础知识的扎实掌握。

高等数学一专升本自学教材

高等数学一专升本自学教材第一章：导数与微分

在高等数学一专升本自学教材的第一章中，我们将深入研究导数与微分的概念和性质。

1.1 导数的定义与计算方法

导数是函数在某一点上的变化率，它的定义是函数在该点的极限。我们将介绍导数的定义，并针对常见函数的导数计算方法进行详细讲解。

1.2 导数的几何意义与图像特性

导数具有重要的几何意义，它可以描述函数图像的斜率和曲线的凹凸性质。我们将探讨导数与函数图像之间的关系，并介绍导数曲线的性质。

1.3 微分的定义与应用

微分是函数在某一点附近的线性近似，它的定义和计算方法与导数密切相关。我们将讨论微分的定义，并应用微分进行函数近似与误差估计。

第二章：积分与定积分

第三章：一元函数的应用问题

第四章：多元函数与多元函数微分法

第五章：不定积分与定积分的计算

第六章：无穷级数

第七章：常微分方程

第八章：空间解析几何与向量代数

第九章：多元函数微分学

第十章：多重积分与曲线积分

第十一章：曲面积分、高斯公式与斯托克斯公式

在高等数学一专升本自学教材中，我们将通过以上章节的学习，系统地掌握高等数学一所涉及的知识点和技能。正确认识导数与微分的概念，在实际问题中能够熟练地运用它们；深入理解积分与定积分的含义，灵活运用积分方法解决各种实际问题；掌握一元函数的应用问题的解决方法；了解多元函数的基本概念与性质，掌握多元函数微分法；掌握不定积分与定积分的计算方法和技巧；学习无穷级数及其求和方法；掌握常微分方程的基本概念和解法；理解空间解析几何和向量代数的基本概念和性质；深入学习多元函数微分学的基本概念和方法；掌握多重积分与曲线积分的计算技巧；了解曲面积分、高斯公式和斯托克斯公式的基本理论和应用。

专升本高数一知识点归纳

专升本高等数学是许多专科生在进入本科学习阶段时必须掌握的一门课程，它涵盖了多个数学领域的基础知识点。以下是专升本高等数学一的主要知识点归纳：

一、函数与极限

- 函数的概念：定义域、值域、奇偶性、周期性。

- 极限的定义：数列极限、函数极限。

- 无穷小的比较：高阶无穷小、低阶无穷小。

- 极限的运算法则：加、减、乘、除、复合函数的极限。

二、导数与微分

- 导数的定义：导数的几何意义、物理意义。

- 基本初等函数的导数公式：幂函数、三角函数、指数函数、对数函数。

- 高阶导数：二阶导数、三阶导数。

- 微分的概念：可微性、微分的几何意义。

- 微分中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。

三、积分学

- 不定积分：换元积分法、分部积分法。

- 定积分：定积分的性质、几何意义、定积分的计算。

- 广义积分：无穷限广义积分、无界函数的广义积分。

- 定积分的应用：面积、体积、平均值问题。

四、微分方程

- 一阶微分方程：可分离变量方程、一阶线性微分方程。

- 高阶微分方程：特征方程、二阶常系数线性微分方程。

- 微分方程的应用：物理、工程等领域的应用。

五、级数

- 数项级数：正项级数、交错级数、绝对收敛级数。

- 幂级数：幂级数的收敛半径、泰勒级数。

- 傅里叶级数：三角级数、傅里叶级数的性质。

六、多元函数微分学

- 偏导数：一阶偏导数、二阶偏导数。

- 全微分：全微分的定义、几何意义。

- 多元函数的极值：拉格朗日乘数法。

七、多元函数积分学

- 二重积分：二重积分的计算、几何意义。

- 三重积分：三重积分的计算方法。

专升本(高等数学一)考试题库2024

引言概述：

本文是关于专升本高等数学一考试题库（二）的详细介绍和解析。高等数学是专升本考试中的重要科目之一，对于学生来说，熟练掌握高等数学的基本概念和解题方法是至关重要的。本文将围绕该题库中的试题，从基本概念、解题方法等方面进行详细阐述，帮助读者更好地理解和掌握高等数学知识。

正文内容：

一、基本概念

1.数列和级数

数列的定义和性质

级数的定义和收敛性判断方法

2.一元函数与多元函数

函数的定义和基本性质

多元函数的定义和偏导数计算方法

3.极限

极限的定义和相关性质

极限存在的判定方法

4.微分学

导数的定义和求导法则

高阶导数和隐函数求导

5.积分学

定积分的定义和性质

不定积分和定积分的计算方法

二、解题方法

1.数列与级数的解题方法

等差数列与等比数列的求和公式

数列极限的计算方法

2.一元函数与多元函数的解题思路函数图像的分析和性质判断

多元函数的极值与最值计算

3.极限的计算与性质应用

极限的四则运算法则

极限中的夹逼准则和无穷小量的比较4.微分学中的解题技巧

反函数求导法

高阶导数的计算方法

5.积分学的解题步骤

换元积分法和分部积分法

定积分和面积、弧长的计算方法

三、小结

通过对专升本高等数学一考试题库（二）的详细解析，我们可以看到，高等数学一的考试内容广泛而深入，理解和掌握基本概念和解题方法是必不可少的。在解题过程中，要善于运用数学知识，注重思维的灵活运用和问题的综合分析能力。同时，刷题和做题的过程也是学习的过程，通过不断地练习和总结，可以提高数学的应用能力和解题能力。

总结：

本文从基本概念、解题方法等方面，对专升本高等数学一考试题库（二）进行了详细的阐述。希望通过本文的学习，读者可以更好地理解和掌握高等数学知识，为考试取得更好的成绩奠定坚实的基础。我们还要强调，数学学习需要坚持和持之以恒，只有不断地学习和练习，才能真正掌握数学知识，提高解题能力。

专升本高等数学一教材内容

高等数学一是专升本考试中的重要科目之一，内容涵盖了微积分、

数列、极限、导数、定积分、反常积分等多个重要知识点。下面将对

这些知识点进行详细介绍。

一、微积分

微积分是数学的重要分支，是研究函数变化规律的数学工具。微积

分主要包括导数和积分两个部分。

1. 导数

导数是描述函数变化率的概念，常用符号为f'(x)或dy/dx。导数可

以表示函数在某一点的瞬时变化率，并可以用于解决函数的最值、切

线和曲线的问题等。

2. 积分

积分是导数的逆运算，常用符号为∫f(x)dx。积分可以表示函数的累

积变化，求出曲线下的面积、求解曲线的弧长以及求解平均值等问题。

二、数列与极限

数列是按照一定规律排列的一串数，而极限是数列中数值趋于无穷

时的值。数列与极限的概念在高等数学中有着重要的应用。

1. 数列

数列是离散的数值排列，常用符号表示为{an}，其中an代表数列的第n个元素。数列中的元素可以按照不同的规律进行排列，如等差数列、等比数列等。

2. 极限

极限是数列中数值趋于无穷时的值，常用符号表示为lim(n→∞)an 或lim(an)。极限的计算可以通过数列的递推公式、夹逼定理等方法进行。

三、导数与应用

导数在实际问题中有着广泛的应用，例如描述物体运动的速度、解决最优化问题等。

1. 函数的导数

函数的导数可以表示函数在某一点的瞬时变化率，也可以用来求函数的最值和图像的切线等。导数的计算可以通过求导法则、链式法则等方法进行。

2. 切线和法线

导数可以用来求解函数图像上的切线和法线。切线是在函数图像上与曲线相切的直线，而法线是与切线垂直的直线。

专升本高等数学一教材pdf

高等数学是专升本考试中的一门重要科目，也是许多学生备考的重

点内容之一。为了提高学习效果，很多人都在寻找高等数学的相关教材。本文将为大家介绍一本高等数学一教材的PDF版本，以供大家学

习和备考使用。

该教材的PDF版本是由某大型教育机构编写和出版的，具有权威性和全面性。该教材内容涵盖了高等数学一的全部知识点，包括函数与

极限、导数与微分、积分与不定积分以及数学建模等内容。通过系统

地学习该教材，学生可以全面掌握高等数学一的知识，为顺利通过专

升本考试打下坚实的基础。

该教材的PDF版本具有以下几个优点。首先，PDF格式的教材可以随时随地进行学习，不受地点和时间的限制。学生可以在闲暇时间或

者在出行途中进行学习，提高学习的灵活性和效率。其次，PDF格式

的教材可以在电脑、平板电脑、手机等多种设备上进行阅读，方便快捷。学生可以根据自己的喜好和使用习惯选择适合自己的设备进行学习。最后，PDF格式的教材可以进行文字搜索，方便查找和复习知识点。学生可以通过关键词搜索快速找到自己需要的内容，提高学习的

效率和准确性。

当然，PDF版本的教材也存在一些不足之处。首先，PDF版本无法

进行标注和批注，学生无法直接在上面进行划线和做笔记。解决这个

问题的方法是，可以将PDF文件打印出来进行标注和批注。其次，

PDF版本无法进行互动，学生无法在教材中进行交互式的学习和练习。

为了弥补这个不足，学生可以结合其他学习资源，如在线教学视频、

习题集等进行学习。

总的来说，高等数学一教材的PDF版本是专升本学生备考的好帮手。通过系统地学习该教材，掌握高等数学一的知识点，提高解题能力和

2022年成考高数一真题及答案解析

２０２２年成人高等学校招生全国统一考试专升本

高等数学(一)

第Ⅰ卷(选择题,共４０分)

一㊁选择题(１~１０小题,每小题４分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

１当x ң０时,l n (１＋x ２)为x 的(㊀㊀)

A ．高阶无穷小量

B ．等价无穷小量

C ．同阶但不等价无穷小量

D ．低阶无穷小量

２ l i m x ңɕ１＋３x æ

èçöø÷

＝

(㊀㊀)

A ．e

３B ．e

２

C ．e

３

２

D ．e

２

３

３设y

(n －２

)＝s

i n x ,则y (n )

＝

(㊀㊀)A ．c o s x

B ．－c o s x

C ．s i n x

D ．－s i n x

４设函数f (x )＝３x ３＋a x ＋７在x ＝１处取得极值,则a ＝(㊀㊀)

A ．９

B ．３

C ．－３

D ．９

５ ʏ

２c o s ３x d x ＝(㊀㊀)

A ．６s i n ３x ＋C

B ．２３

s i n ３x ＋C

C ．１

３

s i n ３x ＋C

D ．１

６

s i n ３x ＋C

６

ʏ

x

０

s i n ２

t d t ()ᶄ＝(㊀㊀)

A ．s i n ２x

B ．s i n ２

x

C ．c o s ２

x

D ．－s i n ˙

２x

７设z ＝(y －x )２

＋

１x ,则∂z

∂y

＝(㊀㊀)

A ．２(y －x )

－１x

２B ．２(y －x )－１

x

C ．２(x －y )

D ．２(y －x )８函数f (x ,y )＝x ２＋y ２

－２x ＋２y ＋１的驻点是

(㊀㊀)A ．(０,０)B ．(－１,１

)C ．(１,－１

)D ．(１,１

专升本考高数一还是高数二

成人高考高数一和高数二的区别

专升本层次的数学有《高等数学》(一)、《高等数学》(二)两类，都以考查《高等数学》的基本知识、基本方法、基本技能为主，《高数》(一)是理工类考生的考试科目，《高数》(二)是经济管理类考生的考试科目。

一、主要内容不同

成人高考高数考试主要是对知识的掌握程度要求不同，《高数一》主要学数学分析，内容主要为微积分(含多元微分、重积分及常微分方程)和无穷级数等，要求掌握求反函数的导数，掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法，会求简单函数的n阶导数，要掌握三角换元、正弦变换、正切变换和正割变换。

《高数二》主要学概率统计、线性代数等内容。要求掌握正弦变换、正切变换等。

从实际考试情况看，《高数》(一)一般比《高数》(二)多出约30%的考题，约占45分左右。所以，有的考生考《高数》(一)，但是跟着《高数》(二)的辅导听课，也是可行的，但考生必须把《高数》(二)没涉及的知识补上，不然就会白白丢了30%的分数。

二、考试专业类别不一样

理工类专业需要考高数一;经管类专业需要考高数二，所以如果你选择是理工类的专业，那么考试就会考高数一，如会计类的经管系专业考的就是高数二。

三、考试难度不一样

高数一的内容多，知识掌握要求一般要比高数二要高，大部分包含了高数二的内容。如果高数一的知识掌握的很好，那么高数二对于个人来说也就很容易了。

从实际考试情况看，高数(一)一般比高数(二)多出约30%的考题，约占45分左右。所以，有的考生考《高数》(一)，但是跟着《高数》(二)的辅导听课，也是可行的。

专升本高等数学(一)-空间解析几何

(总分：100.00，做题时间：90分钟)

一、{{B}}选择题{{/B}}(总题数：16，分数：35.00)

1.______

∙ A.过原点，且垂直于x轴

∙ B.过原点，且平行于x轴

∙ C.不过原点，且垂直于x轴

∙ D.不过原点，且平行于x轴

（分数：2.00）

A. √

B.

C.

D.

解析：[解析] 直线的方向向量为s={0，4，-3}，x轴上的方向向量为i={1，0，0}，由于0×1+4×0+(-3)×0=0，所以已知直线垂直于x轴．又原点(0，0，0)代入直线方程[*]，等式成立，所以直线又过原点．(答案为

A)

2.平面π1：2x+3y+4z+4=0与平面π2：2x-3y+4z-4=0的位置关系是______

∙ A.相交且垂直

∙ B.相交但不重合，不垂直

∙ C.平行

∙ D.重合

（分数：2.00）

A.

B. √

C.

D.

解析：[解析] 依题意有，平面π1的法向量n1={2，3，4}，平面π2的法向量n2={2，-3，4}，因为n1与n2的对应分量不成比例，且2×2+3×(-3)+4×4=11≠0，所以给定两平面π1与π2相交但不重合，不垂直．(答案为B)

3.平面π：x+2y-z+3=0与直线l______

∙ A.互相垂直

∙ B.互相平行但直线不在平面上

∙ C.即不平行也不垂直

∙ D.直线在平面上

（分数：2.00）

A.

B.

C.

D. √

解析：[解析] 平面π的法向量n={1，2，-1}，直线l的方向向量s={3，-1，1}，因为

1×3+2×(-1)-1×1=0[*]n⊥s，即直线l与平面π平行．

专升本考试：2022高等数学一真题及答案(1)

专升本考试：2022高等数学一真题及答案

(1)

共78道题

1、（）（单选题）

A. e

B. e -1

C. e 2

D. e -2

试题答案：C

2、（）（单选题）

A. 2xy+3+2y

B. xy+3+2y

C. 2xy+3

D. xy+3

试题答案：C

3、（单选题）

A. 2

B. 1

C. 1/2

D. 0

试题答案：C

4、方程x 2+2y 2+3z 2=1表示的二次曲面是（）（单选题）

A. 圆锥面

B. 旋转抛物面

C. 球面

D. 椭球面

试题答案：D

5、（）（单选题）

A. (3，-1，2)

B. (1，-2，3)

C. (1，1，-1)

D. (1，-1，-1)

试题答案：A

6、（）（单选题）

A. 1n|2-x|+C

B. -ln| 2-x|+C

C.

D.

试题答案：B

7、设函数ƒ(x)=xlnx，则ƒ´(e)=（）（单选题）

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

试题答案：D

8、下列函数中为f(x)=e 2x的原函数的是( )（单选题）

A. e x

B.

C. e 2x

D. 2e 2x

试题答案：B

9、函数f(x)=x 3—12x+1的单调减区间为( )（单选题）

A. (-∞,+∞)

B. (-∞,-2)

C. (-2,2)

D. (2,+∞)

试题答案：C

10、设b≠0，当x→0时，sinbx是x 2的( )（单选题）

A. 高阶无穷小量

B. 等价无穷小量

C. 同阶但不等价无穷小量

D. 低阶无穷小量

试题答案：D

11、若y=1+cosx，则dy= （）（单选题）

A. (1+sinx)dx

B. (1-sinx)dx

C. sinxdx

D. -sinxdx

2021年成人高考《高等数学(一)》(专升本)真题及答案

2021年成人高考《高等数学（一）》（专升本）真题及答案

1. 【选择题】（江南博哥）

A. 2

B. 1

C.

D. -2

正确答案：A

参考解析：

2. 【选择题】当x→0时，tanx2为x的

A. 低阶无穷小量

B. 等价无穷小量

C. 同阶但不等价无穷小量

D. 高阶无穷小量

正确答案：D

参考解析：

3. 【选择题】

A. 2

B. 1

C.

D. -1

正确答案：A

参考解析：

4. 【选择题】

A. e dx

B. -e-1 dx

C. (1+e-1)dx

D. (1-e-1)dx

正确答案：D

参考解析：

5. 【选择题】曲线y=xlnx在点(e，e)处法线的斜率为

A. -2

B.

C.

D. 2

正确答案：B 参考解析：

6. 【选择题】

A. sinx+C

B. cosx+C

C. -sinx+C

D. -cosx+C

正确答案：B 参考解析：

7. 【选择题】

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

正确答案：D 参考解析：

8. 【选择题】

A.

B.

C.

D.

正确答案：A 参考解析：

9. 【选择题】

A.

B.

C. 5y4

D. 5y4+arctanx

正确答案：C

参考解析：

10. 【选择题】

A. -e2x-y

B. e2x-y

C. -2e2x-y

D. 2e2x-y

正确答案：C

参考解析：

11. 【填空题】

我的回答：

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12. 【填空题】

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13. 【填空题】

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正确答案：

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【考情点拨】本题考查了函数的间断点的知识点．

【应试指导】函数在x=0处无定义，故其间断点为x=0．

14. 【填空题】设y=xe x，则y'=____．

高等数学一河北专升本教材

高等数学一是河北省专升本考试中的一门重要课程，对于考生来说

必不可少。本教材旨在帮助考生系统学习高等数学一的各个知识点，

并提供一些例题和习题，以巩固考生的理论基础和解题能力。

第一章函数与极限

1.1 函数的概念及性质

函数是数学中的重要概念，它可以描述一种变量之间的依赖关系。

本节将介绍函数的定义、性质以及常见的函数类型，如线性函数、二

次函数等。

1.2 极限的概念与性质

极限是高等数学中的核心概念，它描述了函数在某一点或无穷远处

的趋势。本节将详细介绍极限的定义、性质以及常见的极限计算方法。

第二章导数与微分

2.1 导数的定义与性质

导数是函数变化率的度量，它描述了函数在某一点的瞬时变化率。

本节将介绍导数的定义、性质以及常见的导数计算方法。

2.2 微分的概念与应用

微分是导数的一种应用，它可以用来求函数的近似值和描述函数的局部性质。本节将介绍微分的定义、性质以及常见的微分应用，如泰勒展开、极值判定等。

第三章不定积分与定积分

3.1 不定积分的概念与性质

不定积分是导数的逆运算，它可以用来求函数的原函数。本节将介绍不定积分的定义、性质以及常见的不定积分计算方法。

3.2 定积分的概念与性质

定积分是对函数在某个区间内的累积求和，它可以用来计算函数下的面积或曲线与坐标轴所围成的面积。本节将介绍定积分的定义、性质以及常见的定积分计算方法。

第四章微分方程

4.1 微分方程的基本概念

微分方程是数学中的一类重要方程，它描述了函数与其导数之间的关系。本节将介绍微分方程的定义、基本概念以及常见的微分方程类型。

专升本高等数学一教材

高等数学作为专升本考试的重要科目之一，对考生来说具有很大的

挑战性。一本优秀的高等数学教材对考生来说是至关重要的学习资源。本文将从教材的内容、结构和特点三个方面来介绍专升本高等数学一

教材。

一、教材内容

高等数学一教材是专升本考试中学生必须掌握的基础内容。该教材

主要包括函数与极限、微分学、积分学等几个重要章节。其中，函数

与极限是高等数学一教材的基础，它涵盖了函数的概念、极限的性质

和计算方法等内容。微分学主要介绍了导数的概念、求导的方法以及

函数的图像和极值问题。积分学则介绍了定积分和不定积分的计算方

法及其应用。通过系统地学习这些章节，学生可以建立高等数学的基

础知识体系，为后续学习打下坚实的基础。

二、教材结构

高等数学一教材结构合理，层次清晰，便于学生的学习和查阅。每

个章节都按照一定的顺序进行展开，先介绍基础概念和性质，再逐步

深入具体内容，最后总结和应用。此外，教材还配有大量的例题和习题，方便学生巩固所学知识和熟练掌握解题方法。习题分为基础习题

和综合习题，既能满足基本功的训练需求，又能培养学生的综合运用

能力。

三、教材特点

高等数学一教材具有以下几个特点：

1. 理论与实践相结合。教材不仅注重理论的介绍和解析，还注重理论与实际应用的相结合。通过引入实际问题和案例分析，让学生将所学的数学知识应用到实际生活中，培养学生的应用能力和解决问题的能力。

2. 突出思维方法与过程。教材注重培养学生的思维能力，引导学生学会运用逻辑推理和数学方法解决问题。通过思维导图、举一反三的方法，激发学生的思考和探索欲望。