化工热力学43

P0 ∂V P0 即 B = T ∫P − dP－∫P P 0 ∂T P
∂V V −T dP ∂T P
(5 - 51)
17
P V − T－T ∂V dP =∫ ( 0 ) P0 ∂T
Bi = T0 S0 − Si − H0 − Hi
(
) (
)
19
5）稳流物系的有效能的变化△B 稳流物系的有效能的变化△ 稳流物系从状态 变化到状态 状态1 状态2 稳流物系从状态1变化到状态2所引起的有效能的 变化为： 变化为：
Q Bi = T0 S0 − Si − H0 − Hi
(
) (
)
∴ ∆B = B2 − B1 = T0 S1 − S2 − H1 − H 2

P
对理想气体： 理想气体：
∂V ∂T P
=
R P
P RT − ∴ B = ∫ P0 P P = R T ln
0
R (T － T0 )⋅ dP P
( 5 - 52 )
P P0
表明体系因P不同于环境时而对有效能所作贡献。 表明体系因 不同于环境时而对有效能所作贡献。 不同于环境时而对有效能所作贡献
T2 −T1 其中：T ＝ 平 ln (T2 T1 )
16
3）压力有效能 第三章知 等温过程时： 由第三章知，等温过程时：
∆H
B
P
= T ∆S − ∆H 0
T
P0 ∂V = ∫P V −T dP ∂T P
P0 ∂V ∆S = ∫P − dP T ∂T P
1
4.5 有效能及其计算
4.5.1 4.5.2 4.5.3 4.5.4 有效能的概念 有效能的计算 理想功与有效能的区别和联系 不可逆性和有效能损失
2
4.5 有效能及其计算
4.5.1 有效能的概念 1)能量的分类 1)能量的分类 按能量转化为有用功的多少，可把能量分为三类： 按能量转化为有用功的多少，可把能量分为三类： 质能量： ⑴ 高(品）质能量：理论上能完全转化为有用功的 能量。e.g.电能 机械能； 电能、 能量。e.g.电能、机械能； ⑵ 僵态能量：理论上不能转化为有用功的能量。 僵态能量：理论上不能转化为有用功的能量。 海水、地壳、环境状态下的能量； e.g. 海水、地壳、环境状态下的能量； 质能量：能部分转化为有用功的能量。 ⑶ 低（品）质能量：能部分转化为有用功的能量。 热量和以热量形式传递的能量。 e.g. 热量和以热量形式传递的能量。
W = −T0 ∆S + ∆H = −T0 S 2 − S1 + H 2 − H1 id
(
) (
)
有效能: 有效能:
B = T0 S 0 − S − H 0 − H
(
) (
)
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2）理想功与有效能的区别 （1）终态不一定相同，理想功的终态不确定； 终态不一定相同，理想功的终态不确定； 终态不确定 而有效能的终态为环境状态 终态为环境状态。 而有效能的终态为环境状态。 研究对象不同， （2）研究对象不同， 理想功是对两个状态而言 可正可负； 是对两个状态而言， 理想功是对两个状态而言，可正可负； 有效能是对某一状态而言 与环境有关， 是对某一状态而言， 有效能是对某一状态而言，与环境有关， 只为正值 正值。 只为正值。
5
2)有效能 定义式 2)有效能 定义式： 对稳流体系，1始态→2终态,忽略动能和势能 稳流体系， 始态→ 终态, 的变化， 的变化，则：
W = H − H − T S 2 − S = ∆H − T ∆S id 2 1 0 1 0
(
)
(
)
∴体系由：任意状态（p、T）→基态（p0、T0）, 体系由：任意状态（ 基态（ 入口状态稳流体系物流的有效能： 入口状态稳流体系物流的有效能：
3
☺ 在实际的能量传递和转换过程中， 在实际的能量传递和转换过程中， 能量可以转化为功的程度， 能量可以转化为功的程度， 能量的质量、体系所处的状态有密切关系 有密切关系， 与能量的质量、体系所处的状态有密切关系， 过程的性质有关 还与过程的性质有关， 过程接近于可逆过程， 还与过程的性质有关，若过程接近于可逆过程， 其转化为功的程度就大，否则就小。 其转化为功的程度就大，否则就小。 ☺ 为了衡量能量的可利用程度，或比较体系在不 为了衡量能量的可利用程度， 同状态下可用于作功的能量大小，Keenen在 同状态下可用于作功的能量大小，Keenen在 1932年提出了有效能的概念。 1932年提出了有效能的概念。 年提出了有效能的概念
4.5.3 理想功与有效能的区别和联系
若： ∆B < 0 , W < 0 id
物系对外作功 ∆B＝W id
若： ∆B > 0 , W > 0 id
物系接受功 ∆B＝W id
25
4.5 有效能及其计算
4.5.1 4.5.2 4.5.3 4.5.4
有效能的概念 有效能的计算 理想功与有效能的区别和联系 不可逆性和有效能损失
E
x
= H −H
(
) − T0 ( S − S0 ) = T0 ∆S − ∆H 0
（5 - 47）
有效能基本计算公式
6
4.5.1 有效能的概念 ⑵ 能量的表达形式 对高（ 质能量， 对高（品）质能量，由于能量能完全转化为有用 所以，高质能量=有效能。 功，所以，高质能量=有效能。 对僵态能量，由于能量不能转化为有用功， 所以， 对僵态能量，由于能量不能转化为有用功， 所以， 僵态能量=无效能。 僵态能量=无效能。 对低（ 质能量， 对低（品）质能量，由于能量部分地转化为有用 所以，能量一分为二： 功，所以，能量一分为二： 低质能量=有效能+无效能。 低质能量=有效能+无效能。
(5 - 50)
上式表示等压过程中, 体系温度T 不同于环境温度 环境温度T 上式表示等压过程中 体系温度 不同于环境温度 0而 等压过程中 对有效能所作的贡献。 对有效能所作的贡献。
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⑵ 变温热源热量的有效能 或用下列式子进行估算： 用下列式子进行估算：
T B = Q 1− 0 T Q 平
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4.5.2 有效能的计算 热量的有效能B 3）热量的有效能BQ 定义：物系传递的热量，在给定的环境条件下， 定义：物系传递的热量，在给定的环境条件下， 以可逆方式所能做出的最大有用功。 以可逆方式所能做出的最大有用功。
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4.5.2 有效能的计算 ⑴ 恒温热源热量的有效能
B
Q
0 = Q−Q
T
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4）稳流物系的有效能B ）稳流物系的有效能 稳定流动物系的有效能:指稳流物系从 指稳流物系从任意状态 稳定流动物系的有效能 指稳流物系从任意状态 （T，P，H，S）以可逆方式变化到环境状态 ， ， ， ）以可逆方式变化到环境状态 （T0，P0，H0，S0）时， 所能做出的最大有用功。 所能做出的最大有用功。
B
Q
= T ∆S − ∆H 0
T0 ∆H = ∫T C p dT
T0 C p ∆S = ∫T dT T
T0 C p T0 T C p dT + T C dT ∴ B = T ∫T dT − ∫T C p dT = −T ∫ ∫ T0 p Q 0 0 T0 T T
T C dT − T T C p dT = T 1− T0 C dT =∫ ∫ ∫ T0 p T0 T p 0 T0 T
7
4.5.1 有效能的概念 3)注意点： 3)注意点： 注意点 （1）有效能和无效能的其它叫法Available
Energy, Exergy, Availability,Utilizable Energy， 可用能，资用能； Energy， 可用能，资用能；
（2）功可以看作100%的有效能。 功可以看作100%的有效能。 100%的有效能 （3）有效能是系统的一种热力学性质，系统某 有效能是系统的一种热力学性质， 个状态的有效能值， 个状态的有效能值，还和所选定的平衡的环境状 态有关。 态有关。
第四章 化工过程的能量分析
4.1能量平衡方程---热力学第一定律 4.1能量平衡方程---热力学第一定律 能量平衡方程--4.2热力学第二定律 热力学第二定律—热功转化与熵函数 4.2热力学第二定律 热功转化与熵函数 4.3熵平衡和熵产生 4.3熵平衡和熵产生 4.4理想功和损失功 4.4理想功和损失功 4.5有效能及其计算 4.5有效能及其计算 4.6有效能衡算及有效能效率 4.6有效能衡算及有效能效率 4.7有效能分析法及其应用 4.7有效能分析法及其应用
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4.5.2 有效能的计算 2）物系的有效能 物系的有效能一般分为两种情况， 物系的有效能一般分为两种情况，一种是 物理有效能，另一种是化学有效能。 物理有效能，另一种是化学有效能。 物理有效能：物系由于T 与环境（ ⑴ 物理有效能：物系由于T、P与环境（T0,P0) 不同而具有的有效能。 不同而具有的有效能。 化学有效能：物系在环境的T ⑵ 化学有效能：物系在环境的T0、P0下，由于 组成与环境不同而具有的有效能。 组成与环境不同而具有的有效能。
∆B = ∆H − T0∆S = W Байду номын сангаасd
(
) (
)
(5 - 53)
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4.5 有效能及其计算
4.5.1 4.5.2 4.5.3 4.5.4 有效能的概念 有效能的计算 理想功与有效能的区别和联系 不可逆性和有效能损失
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4.5 有效能及其计算
4.5.3 理想功与有效能的区别和联系 稳流体系理想功和有效能的计算分别为 理想功和有效能的计算分别为， 对稳流体系理想功和有效能的计算分别为， 理想功: 理想功: