连铸坯液芯轧制的模拟实验与计算

第27卷第5期2004年10月

鞍山科技大学学报

Jou rnal of A n shan U n iversity of Science and T echno logy

V o l.27N o.5

O ct.,2004连铸坯液芯轧制的模拟实验与计算

李春福1,胡　林1,张玉华2

(1.鞍山科技大学,辽宁鞍山　114044;2.宝山钢铁公司技术中心,上海　201900)

摘　要:对连铸方坯带液芯轧制的工艺进行了计算机模拟实验的分析,指出了方坯带液芯轧制时的变形特点、应力、应变的变化趋势,以及液芯率的大小对轧制能耗和应力、应变及变形规律的影响.在有液芯存在时,轧件的上下表面向内凹陷,侧面易于形成单鼓变形,并且随液芯率的增大而增大;同时由于静不定的作用引起轧件角部的旋转.加上变形的作用,将导致边部应力大大增加,其表现出来的变化是先减小而后增大的趋势.

关键词:带液芯轧制;有限元

中图分类号:T G335119　文献标识码:A　文章编号:167224410(2004)0520327205

对于连铸坯带液芯轧制,我国的起步较晚,目前正处在研究阶段.东北大学对钢在液相线到固相线之间的力学性能做了较多的研究;北京钢铁研究总院曾对连铸坯带液芯轧制工艺以及半凝固态金属的凝固、传热特性进行了一定的研究;鞍山钢铁学院胡林教授曾对连铸坯带液芯轧制的坯壳应力计算给出了数学推导[1].由于连铸坯带液芯轧制时畸变严重,再加上问题本身的高度非线性,给数值计算上带来很大的困难,现行的有关研究大部分都以小变形理论为基础,计算的结果误差很大.对于连铸坯带液芯压下,存在机体的变形、位移和转动,是材料非线性、几何非线性和边界非线性的综合性问题.本文基于此种情况,采用了弹塑性的本构方程和基于大变形理论的更新拉格朗日(U pdated lagrngian m ethod)描述[3],对实验所铸的铅锭进行轧制过程的全过程仿真计算,给出变形过程的变形抗力、应力分布和宽展情况,找出液芯率同坯壳应力分布、轧件变形之间的关系,并为借助于万能轧机带液芯轧制异形坯提供理论依据.

1　研究方案

本文旨在研究液芯压下过程的应力和变形规律,对物理模型进行了最大可能的简化,但由于问题复杂,平衡了几何模型(主要网格的数量),本文采用弹塑性本构方程.

111　材料非线性本构方程

在线性弹性材料的问题中,反映应变、位移之间关系和反映应力、应变之间关系的几何方程都是线性的.在材料单轴加载的情况下,当Ρ>Ρs　后,材料进入屈服状态,表现出明显的材料非线性.进入屈服状态后,材料硬化及塑性应变、应力之间关系仍然很明确,但在复杂的应力状态下,某一点的应力分量应从6个方面考虑:(1)屈服条件和强化定律.强化定律比较复杂,现通常用简化的模型来表示.本文采用的模型是等向强化和随动强化.(2)流动法则与加2卸载准则.由于处在不同状态的材料有不同形式的本构方程,这样就应当确立判断材料状态的准则——加2卸载准则.对于强化材料,要用加载条件或加载面来判断材料的状态.如果材料从一个塑性状态变化到另一个塑性状态的过程中产生新的塑性应变,则这个过程称为加载;如果材料从一个塑性状态变化到另一个塑性状态的过程中应力增量并不引起塑性应变的改变,则该过程称为中性变载;如果材料从一个塑性状态变化到某一个弹性状态的过程中不产生新的塑性变形,则该过程称为卸载.(3)弹塑性材料的本构方程.考虑变形的实际情况和前人对板带材轧制分析的结果[4],本文采用弹塑性大变形的本构方程,依据的是冯2米塞斯(V on2m ises)屈服准则、

收稿日期:2004206215.

作者简介:李春福(1965-),男,辽宁鞍山人,副教授.

各向同性强化,以及塑性增量理论.(4)变形体的有限元离散和求解.针对变形体的平衡方程、几何方程、本构方程、边界条件方程,采用能量原理和泛函变分原理等,进行有限元离散和求解.(5)几何非线性有限元.材料非线性只是材料本构方程的不同,而几何非线性不只是几何方程的不同,而且当产生大变形,应力和应变需要重新定义,本构方程、平衡方程或虚功方程都得按重新定义的应力和应变表示.所以几何非线性问题将比材料非线性问题复杂得多.在本文中,并不关心变形体上质点的运动情况,只关心变形体的应力分布情况,所以,采用更新的拉格朗日描述.(6)接触分析.接触问题是一个非常复杂的边界非线性问题,在变形的过程中,接触状态在不断地发展和变化,使得接触的判断事先难以确定,目前采用简化的模型来进行模拟计算,常用的模型有滑动库仑摩擦、粘着摩擦等.北京科技大学的苏岚等人对点对面和点点接触进行了研究和计算,并成功地模拟了圆轧件的三孔孔型轧制过程[4].本文考虑到轧制变形中金属存在前后滑移的问题,采用滑动库仑摩擦模型.

112　反力的求解

综合考虑上述各种因素,为求得作用在轧辊上的反力,分析液芯对轧制过程中力能变化的影响,在有限元的求解中,反力的求解采用对面积的积分而求出

F =∫A f (Ρ)d A +∫A f (Σ)d A (1)

式中:F 为作用在轧辊上的反力,f (Ρ)为轧件和轧辊接触面上接触应力的分布函数,f (Σ)为轧件和轧辊接触面上摩擦应力的分布函数,A 为轧辊和轧件的接触面积.

2　液芯压下过程的应力和变形的仿真与模拟实验

铅在室温时的变形为热变形和钢在高温时的力学性能相似,并且铅和奥氏体钢的晶格同为面心立方晶格,故滑移系相同,导致变形机理相同,本文的研究主要以空芯铅锭为模拟材质,在实验室的<220

mm 四机架平立交替二辊可逆轧机上进行

. 轧件在变形时,电机的扭矩和转速均通过A D 转换器转化为数字信号,由计算机读出并保存,计算机对转速同电流的关系进行了标定,绘成曲线.通过自己设计的软件可以由计算机对电机和轧辊的转速进行调节.轧件的变形抗力通过安放在压下螺丝下的压头测出并通过YD 215型静态电阻应变仪和SC 216型光线示波器记录下来.

模拟试件断面尺寸采用60mm ×60mm 的方坯,液芯率采用5%,10%,20%三种情况,初轧压下量为20mm ,分析在同样压下量下轧件变形、应力应变情况,找出连铸坯带液芯压下过程中应力集中区域和变化情况,为设计新的方坯带液芯轧制工艺提供依据.

图1　铅室温时应力2应变曲线F ig .1　Stress 2strain curve of lead at no r m al temperature

3　液芯压下过程轧件的有限元模型

考虑到方坯轧制时,几何形状、载荷、材料特性和边界条

件均具有对称性,故取轧件的1 4沿纵向划分网格,在对称面

上施加对称边界条件,实体轧件均采用6面体单元.

材料的物性参数可参考相关资料.计算时,选用铅的泊松

比Λ=0.42,弹性模量E =1.6M Pa,铅的应力应变曲线可由

试件单向拉伸实验得到,图1为实验用铅试件单向拉伸时得到

的应力应变曲线.试件轧制时,为增大咬入角,在试件的头部

涂上了粉笔末,经过测量得到这种情况下轧制时钢轧辊摩擦

系数f 可达到0.35-0.45,这样轧制时试件咬入稳定,提高实

验的精度.计算时摩擦系数按0.4给定,轧辊以n =1.533

r m in 匀速转动.・

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