金融数学习题部分答案
金融数学考试及答案
2011年春季Edited by Foxit PDF EditorCopyright(c)by Foxit Software Company,2003-2009 For Evaluation Only.A2金融数学2011年(以下1-30题为单项选择题。
1-20题每题3分，21-30题每题4分。
每题选对的给分，选错或不选的不给分。
)●1.若风险用方差度量，则下列关于投资组合的风险陈述正确的是()a. 等比例投资于两只股票的组合风险比这两只股票的平均风险小b. 一个完全分散化的投资组合可以消除系统风险c. 相互独立的单个股票的风险决定了该股票在一个完全分散化的投资组合中的风险贡献程度A. 只有a正确B. 只有b 正确C. 只有c正确D. a,c正确E. a,b,c都不正确●2.已知在未来三年中，银行第一年的实际利率为7.5%,第二年按计息两次的名义利率12%计息，第三年按计息四次的名义利率12.5%计息，某人为了在第三年末得到500,000元的款项，第一年初需要存入银行多少()A.365001B. 365389C.366011D.366718E.367282●3.一个一年期欧式看涨期权，其标的资产为一只公开交易的普通股票，已知：a. 股票现价为122元b. 股票年收益率标准差为0.2c. In(股票现价/执行价现价)= 0.2利用Black-scholes期权定价公式计算该期权的价格()A.18B. 20C,22D. 24E.26●4. 已知ām=5,sm=7,则δ=()A.0.0238B.0.0286C.0.0333D.0.0476E.0.0571●5.某投资组合包括两只股票，已知：a. 股票A的期望收益率为10%,年收益率的标准差为Zb. 股票B的期望收益率为20%,年收益率的标准差为1.5Zc. 投资组合的年收益率为12%,年收益率的标准差为Z则股票A和股票B的收益相关系数为()A.0.50B.0.53C.0.56D.0.60E.0.63● 6.已知,0≤t≤15,则(ia)157的值为()A.9.05B. 10.15C. 11.25D. 13.35E.15.35●7.基于某一只股票a. 执行价格为1320,三个月欧式看跌期权价格为81.41b. 股票现价为1300c. 市场连续无风险复利收益率为4%甲购买了这样一个期权，乙签定了一个三个月的多头寸远期合约，若三个月后，甲和乙的利润相等，则三个月后股票价格为()A.1310B. 1297C. 1289D. 1291E.1275●8.某人在未来15年中每年年初向银行存入5000元，前五年的年利率为5.6%,中间五年的年利率下调为3.7%,后五年由于通货膨胀影响，年利率上调至8.9%,则第十五年年末时，这笔款项的积累额为()A.129509B. 129907C.130601D.131037E.131736●9.设标的资产为同一只股票的两个看涨期权A和B,A的执行价格为45,B的执行价格为50,A 的期权价格为6,B期权价格为8。
金融数学引论答案第一章--北京大学出版[1]
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第一章习题答案1.解: 把t = 0 代入得A(0) = 3 于是:a(t) =A(t)/A(0)=（t 2 + 2t + 3）/3In = A(n) − A(n − 1)= (n 2 + 2n + 3) − ((n − 1)2 + 2(n − 1) + 3))= 2n + 12. 解:()n n-1t 11I A(n)A(t)I I I n(n 1)/2t(t 1)/2+=-=+++=+-+・・・(2)1t 11I A(n)A(t) 22n n k k t I ++=+=-==-∑3.解: 由题意得a(0) = 1, a(3) =A(3)/A(0)= ⇒ a = , b = 1~∴ A(5) = 100A(10) = A(0) ・ a(10) = A(5) ・ a(10)/a(5)= 100 × 3 = 300.4. 解：(1)i5 =(A(5) − A(4))/A(4)=5120≈ %i10 =(A(10) − A(9))/A(9)=5145≈ %(2)i5 =(A(5) − A(4))/A(4)()()()544109109100(1 0.1)100(1 0.1) 10%100(1 0.1)100(1 0.1)100(1 0.1)i (A 10A 9)/A 9 10%100(1 0.1)+-+==++-+=-==+5.解:A(7) = A(4)(1 + i5)(1 + i6)(1 + i7);= 1000 × × ×=6.解: 设年单利率为i500(1 + = 615解得i = %设500 元需要累积t 年500(1 + t × %) = 630解得t = 3 年4 个月}7.解: 设经过t 年后，年利率达到%t 1 4%t (1 2.5%)+⨯=+ t ≈8. 解:(1 + i)11 = (1 + i)5+2*3 = XY 39. 解: 设实利率为i600[(1 + i)2 − 1] = 264解得i = 20%∴ A(3) = 2000(1 + i)3 = 3456 元10.解: 设实利率为i{ 2111(1)(1)n n i i +=++ 解得(1 + i)-n =51- 所以(1 + i)2n = 251()--35+= 11.解:由500×(1 + i)30 = 4000 ⇒ (1 + i)30 = 8于是PV =204060100001000010000 (1 i)(1 i)(1 i)+++++ = 1000 × 24233(888)---++=12解:(1 + i)a = 2 (1);(1 + i)b =32(2) (1 + i)c = 5 (3)(1 + i)n =32(4) (4) ⇒ n ・ ln (1 + i) = ln 5 − ln 3(3) ⇒ ln 5 = c × ln (1 + i)(1) × (2) ⇒ ln 3 = (a + b) ・ ln (1 + i)故n = c − (a + b)13.解: A ・ i = 336？A ・ d = 300i − d = i ・ d⇒ A = 280014.解: (1)d 5 =()()()a 5a 4a 5- =10%1 510%+⨯ = %(2)a -1(t) = 1 −.⇒ a(t) ==110.1t - ⇒ d 5 =()()()a 5a 4a 5- = %15.解:由(3)(4)3(4)3(3)(4)4(1)(1)344[1(1)]3i d i d --+=-⇒=⋅-+ 由(6)(12)6(12)(12)(6)2(1)(1)6126[(1)1]12i d d i --+=-⇒=⋅-- -16.解: (1) 终值为100 × (1 + i(4)/4 )4*2 = 元(2) 终值为100 × [(1 − 4d ( 1/4 ))1/4 ]-2 = 元17.解: 利用1/d (m)− 1/i (m) = 1/m ⇒ m = 818. 解:a A (t) = 1 + ⇒ δA (t) A A 11B A 1B a'(t)0.1a (t)10.1(a (t))'0.05a (t)10.05a (t)10.05B tt t δ---==+=-⇒==-由δA(t) = δB(t)得t = 5）19.解: 依题意，累积函数为a(t) = at2 + bt + 1a = 0.25a + + 1 =a(1) = a + b + 1 =⇒a =b =于是δ =a'(0.5) 0.068a(0.5)= 20.解: 依题意，δA (t) =22t 1t +, B 2(t) 1t δ=+ 由A B (t)(t)δδ>⇒ 22t 21 t 1 t>++⇒ t > 1 21．解：()4d 8%=，设复利下月实贴现率为d ，单利下实利率为d 0。
金融数学引论答案 .docx
第一章习题答案1.设总量函数为A(t) = t2 + 2/ + 3 o试计算累积函数a(t)和第n个吋段的利息【仇°解：把t =()代入得4(()) = 3于是：4(t) t? + 2t + 3啲=丽=3In = 4(北)一A(n一1)=(n2 + 2n + 3) — ((n — I)2 + 2(n — 1) + 3))= 2n+l2.对以下两种情况计算从t时刻到冗(£ < n)时刻的利息：(1)厶(0 < r < n);(2)/r =2r(0<r <n).解：(1)I = A(n) - A(t)—In + in-1+ • • • + A+l n(n + 1) t(t + 1)=2 2I = A(n) - A(t)n n=乞h = 土hk=t+l A：=t+13.已知累积函数的形式为：Q(t) = at2 +几若0时刻投入的100元累积到3吋刻为172元,试计算：5时刻投入的10()元在10时刻的终值。
解：由题意得。
(0) = 1, «(3) = = L72=> a = 0.0& 6=14(5) = 100>1(10) = 4(0) • «(10) = 4⑸• W = 100 x 3 = 300.a(5)4.分别对以下两种总量函数计算订和讪:(1) A(t) = 100 + 5t; (2) A(t) = 100(1 + 0.1尸・解：(1)_ 4(5) - 4(4)5 _ 4(4)5二面-.17% . 4(10)-4(9)210 =—4(9)—5=—^ 3.45%145⑵_ 4(5) - 4(4)5 - 4⑷_ 100(1 + 0.1)5 - 100(1 + 0.1)4 = 100(1+ 0.1)4=10%. 4(10) —4(9)皿=_ 100(1+ O.1)10-100(1+ 0.1)9 = 100(1 + 0.1)9=10%5•设4(4) = 1000, i n = O.Oln.试计算4(7)。
徐景峰《金融数学》1-4章习题解答
《利息理论》习题详解 第一章 利息的基本概念1.解：（1）)()0()(t a A t A =又()25A t t =+(0)5()2()1(0)55A A t a t t A ∴===++ （2）3(3)(2)11(92 2.318I A A =-=== （3）4(4)(3)0.178(3)A A i A -===2.解：15545(4)(3)(1)100(10.04)0.05 5.2nn n I i A I A i A i i -=∴==+=+⨯=3.证明： （1）123(1)()(2)(1)(3)(2)()(1)m m m m k I A m A m I A m A m I A m A m I A m k A m k ++++=+-=+-+=+-+=+-+-123123()()()()()m m m m k m m m n I I I I A m k A m n m k A n A m I I I I m n +++++++∴++++=+-=+-=++++<令有（2）()(1)()1(1)(1)n A n A n A n i A n A n --==---()1(1)()(1)(1)n n A n i A n A n i A n ∴+=-∴=+-4.证明： （1）112123123(1)(0)(0)(2)(0)(0)(0)(3)(0)(0)(0)(0)()(0)(0)(0)(0)(0)k nk i a a a i a a a i a i a a a i a i a i a n a a i a i a i a i ∴=+=++=+++=+++++第期的单利利率是又(0)1a =123123()1()(0)()1nna n i i i i a n a a n i i i i ∴=+++++∴-=-=++++（2）由于第5题结论成立，当取0m =时有12()(0)n A n A I I I -=+++5.解：（1）以单利积累计算1205003i =⨯1200.085003i ∴==⨯800(10.085)1120∴+⨯=（2）以复利积累计算3120500500(1)i +=+0.074337i ∴=5800(10.074337)1144.97∴+=6.解：设原始金额为(0)A 有(0)(10.1)(10.08)(10.06)1000A +++=解得 (0)794.1A =7.证明：设利率是i ，则n 个时期前的1元钱的当前值为(1)ni +，n 个时期后的1元钱的当前值为1(1)ni +又22211[(1)](1)20(1)(1)n n n ni i i i +-=++-≥++，当且仅当221(1)(1)1(1)n n n i i i +=⇒+=+，0i =即或者n=0时等号成立。
金融学习题集打印版
第一章货币概述一、单项选择题1、以下哪一种不是关于货币起源的唯心论解释_____A、国家货币论B、圣人先贤制币论C、众人协商论D、货币价值论2、商品价值形式最终演变的结果是_______A、简单价值形式B、扩大价值形式C、一般价值形式D、货币价值形式3、与货币的出现紧密相联的是______A、金银的稀缺性B、交换产生与发展C、国家的强制力D、先哲的智慧4、“劣币驱逐良币”的现象出现在下列那种货币制度中_________A、金银复本位制B、银本位制C、金本位制D、金汇兑本位制5、“格雷欣法则”指的是_________法则A、劣币驱逐良币B、劣币良币并存C、良币驱逐劣币D、纸币和铸币同时流通6、中国本位币的最小规格是________A、1分B、1角C、1元D、10元7、欧洲货币同盟开始使用“欧元EURO”于_________A、1999年B、2000年C、2001年D、2002年8、在国家财政和银行信用中发挥作用的主要货币职能是______A、价值尺度B、流通手段C、支付手段D、贮藏手段9、某公司以延期付款的方式销售给某商场一批商品，该商场到期偿还欠款时，货币执行的职能是_______A、流通手段B、购买手段C、支付手段D、贮藏手段10、下列货币制度中最稳定的是________A、银本位制B、金银复本位制C、纸币本位制D、金汇兑本位制11、马克思的货币本质观的建立基础是________A、劳动价值说B、货币金属说C、货币名目说D、创造发明说12、对商品价格的理解正确的是________A、同商品价值成反比B、同货币价值成正比C、商品价值的货币表现D、商品价值与货币价值的比13、货币的本质特征是充当________A、特殊等价物B、一般等价物C、普通商品D、特殊商品二、多项选择题1、西方经济学中常见的货币定义有以下哪几种______A、货币金属论B、货币名目论C、货币数量论D、货币职能论2、关于货币的职能划分中，主要有“五分法”和“四分法”，其中“四分法”指的是货币的以下哪几种职能_____ A、价值尺度B、流通手段C、贮藏手段D、世界货币E、支付手段3、货币制度的基本内容有_____A、货币金属B、货币单位C、货币的铸造、发行、流通程序D、金准备制度4、金币本位制的特点是_____A、以黄金为币材B、金币可以自由铸造和熔化C、价值符号可以自由兑现金币D、金银同时流通E、黄金可以自由输入和输出5、我国的现金货币包括_____A、流通中的纸币B、流通中的辅币C、活期存款D、定期存款6、金本位制的形式有以下哪几种______A、金币本位制B、金块本位制C、金汇兑本位制D、平行本位制三、名词解释1、实物货币2、金属货币3、电子货币4、信用货币5、货币制度6、本位货币7、格雷欣法则四、简答题1、货币层次划分的意义是什么？2、简述“劣币驱逐良币”的现象是如何发生的？3、将100元人民币存入商业银行活期帐户，同时把100元人民币存入商业银行的储蓄参考帐户，两种行为对M1和M2有无影响，为什么？五、论述题1、试述你对货币本质的理解。
金融数学引论答案第二章北京大学出版[1]
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金融数学引论答案第二章北京大学出版[1]第二章习题答案1．某家庭从子女出生时开始累积大学教育费用5万元。
如果它们前十年每年底存款1000元，后十年每年底存款1000+X 元，年利率7%。
计算X 。
解：S?1000s20|7%?XX?50000?1000s20|7%s10|7 %s10|7%? 2．价值10,000元的新车。
购买者计划分期付款方式：每月底还250元，期限4年。
月结算名利率18%。
计算首次付款金额。
解：设首次付款为X ，则有1000?X?250a48|% 解得X = 3．设有n年期期末年金，其中年金金额为n，实利率i = 1 。
试计算该年金的现值。
解：PV?nan|i?n1?v1nY?XX1n?(n? 1)n?n(n?1)nn2n?2 4．解：a2n?5．已知：a7?解：?an??an?(1?d)n则d? 1?()n 。
计算i。
? , a11?? , a18?? ??a7??a11?v7解得i = % ?s10??a??s10?6.证明：证明：11?v10 (1?i)s10??a??s10??10?11ii? 1010(1?i)?11?vi?17．已知：半年结算名利率6%，计算下面10年期末年金的现值：开始4年每半年200元，然后减为每次100元。
解：PV?100a8p]3%?100a20]3%? ．某人现年40岁，现在开始每年初在退休金帐号上存入1000元，共计25年。
然后，从65岁开始每年初领取一定的退休金，共计15年。
设前25年的年利率为8%，后15年的年利率7%。
计算每年的退休金。
解：设每年退休金为X，选择65岁年初为比较日1000??s25]8%￢?Xa15]7% 解得X = 9．已知贴现率为10%，计算a??8]。
解： d = 10%，则i?11?d?1 ?198 ? ??8]? (1 ?i)a1?vi10.求证：??n]?1?a?an]? 1?v；?2?sn]?sn]?1 ? (1 ?i)nn 并给出两等式的实际解释。
金融数学_中国人民大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
金融数学_中国人民大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.一个合约的回收是指合约到期时可以实现的现金价值，不考虑合约签订时发生的初始费用。
答案:正确2.在利率互换合约中，互换利率等于浮动利率的加权平均数。
答案:正确3.假设当前的期货价格为30，年波动率为30%，无风险连续复利为5%。
用两步二叉树计算6个月期的执行价格为31的欧式看涨期权的价格答案:大于24.股票当前的价格为50元，波动率为每年10%。
一个基于该股票的欧式看跌期权，有效期为2个月，执行价格为50元。
连续复利的无风险年利率为5%。
构造一个二步（每步为一个月）的二叉树为该期权定价。
答案:小于0.65.期权价格也称作执行价格答案:错误6.美式看涨期权多头的盈利可以无限大答案:正确7.假设股票的现价为100元，一年期看涨期权的执行价格为105元，期权费为9.4元，年有效利率为5%。
如果一年后的股票价格为115元，则该看涨期权的盈亏为0.13元。
答案:正确8.假设股票的现价为100元，一年期看跌期权的执行价格为105元，期权费为8元，年有效利率为5%。
如果一年后的股票价格为105元，则该看跌期权的盈亏为3元。
答案:错误9.债券的面值为1000元，息票率为6%，期限为5年，到期按面值偿还，到期收益率为8%。
应用理论方法计算该债券在购买9个月后的账面值。
答案:大于93010.一份股票看涨期权的执行价格为40元，期权费为2元，期权的有效期是半年，无风险的连续复利为5%。
假设期权到期时的股票价格为43元，在期权到期时，多头可以达到盈亏平衡点的股票价格为多少？答案:大于40，小于5011.股票现价为60，一份2个月到期的该股票美式看涨期权的交割价格为60，连续复利为5%，股票无红利支付，波动率为30%，应用两阶段二叉树模型计算该期权的价值。
答案:2.8412.期权的回收小于期权的盈亏答案:错误13.美式看涨期权和看跌期权的价格之间存在一种平价关系答案:错误14.标的资产的现价越高，欧式看涨期权与看跌期权的价格之差越大答案:正确15.债券的面值,为1000，期限为20年，到期偿还值为1050元，每年末支付一次利息。
金融数学引论答案第一章__北京大学出版[1]
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第一章习题答案1. 设总量函数为A(t) = t 2 + 2t + 3 。
试计算累积函数a(t) 和第n 个时段的利息I n 。
解: 把t = 0 代入得A(0) = 3 于是:a(t) =A(t)/A(0)=（t 2 + 2t + 3）/3I n = A(n) − A(n − 1)= (n 2 + 2n + 3) − ((n − 1)2+ 2(n − 1) + 3))= 2n + 12. 对以下两种情况计算从t 时刻到n(t < n) 时刻的利息: (1)I r (0 < r <n); (2)I r = 2r (0 < r < n).解: ()n n-1t 11I A(n)A(t)I I I n(n 1)/2t(t 1)/2+=-=+++=+-+・・・ (2)1t 11I A(n)A(t) 22n n k k t I ++=+=-==-∑3. 已知累积函数的形式为: 2a(t) at b =+。
若0 时刻投入的100 元累积到3 时刻为172 元，试计算：5 时刻投入的100 元在10 时刻的终值。
解: 由题意得a(0) = 1, a(3) =A(3)/A(0)= 1.72⇒ a = 0.08, b = 1∴ A(5) = 100A(10) = A(0) ・ a(10) = A(5) ・ a(10)/a(5)= 100 × 3 = 300.4. 分别对以下两种总量函数计算i 5 和i 10 :(1) A(t) = 100 + 5t; (2)t A(t) 100(1 0.1)=+.解：(1)i 5 =(A(5) − A(4))/A(4)=5120≈ 4.17%i 10 =(A(10) − A(9))/A(9)=5145≈ 3.45%(2)i 5 =(A(5) − A(4))/A(4)()()()544109109100(1 0.1)100(1 0.1) 10%100(1 0.1)100(1 0.1)100(1 0.1)i (A 10A 9)/A 9 10%100(1 0.1)+-+==++-+=-==+5.设()n A 4 1000, i 0.01n ==. 试计算A(7) 。
金融数学-课后习题答案4
g = 1.002 1.002 = 0.9979 1 1 ⇒ gv = 12 = 12 1.05 v = 1.05 1 + i 361 125000 = Pv + Pgv 2 + L + Pg 359 v 360 = P × gv − ( gv) g 1 − gv ⇒ P = 125000 × 1.002 × 1 − 0.9979 = 493.85 0.9979 − 0.9979361
12. 某借款人每年末还款额为 1，为期 20 年，在第 7 次还款时，该借款人额外偿还一部分贷款，额 外偿还的部分等于原来第 8 次偿还款中的本金部分， 若后面的还款照原来进行， 直到贷款全部清偿， 证明整个贷款期节约的利息为 1- v 。
13
P = P8 = Rv13 = v13 B7 = a13 − v13 = a12 I1 = 13 − a13 ⇒ ∆I = I1 − I 2 = 1 − (a13 − a12 ) = 1 − v13 I = 12 − a 2 12
金融数学金融数学金融数学金融数学课后习题参考课后习题参考课后习题参考课后习题参考中国精算师资格考试用书中国精算师资格考试用书中国精算师资格考试用书中国精算师资格考试用书第四章
作者： 作者：刘绮轩 QQ：2629458002
金融数学—— 金融数学——课后习题参考 ——课后习题参考
（中国精算师资格考试用书） 中国精算师资格考试用书）
10. 张某借款 1000 元，年利率为 i，计划在第 6 年末还款 1000 元，第 12 年末还款 1366.87 元。在第 一次还款后第三年，他偿还了全部贷款余额，计算这次偿还额。
6 12 1000 = 1000v + 1366.87v ⇒ P = 1366.87v 3 = 1366.87 × 0.75131 = 1027 6 9 1000 = 1000v + Pv
(完整版)金融数学课后习题答案
第一章习题答案1. 设总量函数为A(t) = t2 + 2t + 3 。
试计算累积函数a(t) 和第n 个时段的利息In 。
解: 把t = 0 代入得A(0) = 3 于是:a(t) =A(t)A(0)=t2 + 2t + 33In = A(n) − A(n −1)= (n2 + 2n + 3) −((n −1)2 + 2(n −1) + 3))= 2n + 12. 对以下两种情况计算从t 时刻到n(t < n) 时刻的利息: (1)Ir(0 < r <n); (2)Ir = 2r(0 < r < n).解:(1)I = A(n) − A(t)= In + In¡1 + ・・・+ It+1=n(n + 1)2− t(t + 1)2(2)I = A(n) − A(t)=Σnk=t+1Ik =Σnk=t+1Ik= 2n+1 −2t+13. 已知累积函数的形式为: a(t) = at2 + b 。
若0 时刻投入的100 元累积到3 时刻为172 元，试计算：5 时刻投入的100 元在10 时刻的终值。
第1 页解: 由题意得a(0) = 1, a(3) =A(3)A(0)= 1.72⇒ a = 0.08, b = 1∴A(5) = 100A(10) = A(0) ・ a(10) = A(5) ・ a(10)a(5)= 100 × 3 = 300.4. 分别对以下两种总量函数计算i5 和i10 :(1) A(t) = 100 + 5t; (2) A(t) = 100(1 + 0.1)t. 解：(1)i5 =A(5) − A(4)A(4)=5120≈4.17%i10 =A(10) − A(9)A(9)=5145≈3.45%(2)i5 =A(5) − A(4)A(4)=100(1 + 0.1)5 −100(1 + 0.1)4100(1 + 0.1)4= 10%i10 =A(10) − A(9)A(9)=100(1 + 0.1)10 −100(1 + 0.1)9100(1 + 0.1)9= 10%第2 页5.设A(4) = 1000, in = 0.01n. 试计算A(7) 。
金融数学试题和参考答案(2017秋)
金融数学试题和参考答案(2017秋)一、选择题：1-10小题，每小题4分，共40分1. （） [单选题] *A.0B.1(正确答案)C.2D.∞2. 设函数f(x)在x=1处可导，且f’’（1）=2，则（） [单选题] *A. -2(正确答案)B. -1/2C. 1/2D. 23. d(sin2x）=（） [单选题] *A.2cos2xdx(正确答案)B.cos2xdxC.-2cos2xdxD.-cos2xdx4. 设函数f（x）在区间[a,b]连续且不恒为零，则下列各式中不恒为常数的是（D）[单选题] *A. f(b)-f(a)选项76选项77选项78(正确答案)5. 设g(x)为连续函数，且，则f(x)=（A） [单选题] *(正确答案)6. 设函数f（x）在区间[a,b]连续，且，a [单选题] *恒大于零(正确答案)恒小于零恒等于零可正，可负7. 设二元函数Z=Xy,=（） [单选题] *A.xyB.xylnyC.xylnx(正确答案)D.yxy-18. 设函数f(x)在区间[a,b]连续，则曲线y=(x)与直线X=a，X=b及X轴所围成的平面图形的面积为（C） [单选题] *(正确答案)9. 设二元函数z=xcosy，则（D） [单选题] *xsiny(正确答案)-xsinysiny-siny10. 设事件A，B相互独立，A,B发生的概率为别为0.6和0.9，则A，B都不发生的概率为（） [单选题] *A.0.54B.0.04(正确答案)C.0.1D.0.411. （） [单选题] *A.0B.1C.2(正确答案)D.312. 设函数，在X=0处连续，则a=（） [单选题] *A.-1B.0C.1(正确答案)D.213. .设函数y=2+sinx，则y’ =（） [单选题] *A.cosX(正确答案)B.-cosxC.2+cosXD.2-cosX14. 设函数y=ex-1+1，则dy=（）exdx [单选题] *B.ex-1dx(正确答案)C.(ex+1)dxD.(ex-1+1)dx15. （） [单选题] *A.1B.3(正确答案)C.5D.716. （） [单选题] *A.(正确答案)B.C.D.117. 设函数y=x4+2X2+3，则（） [单选题] *A.4X3+4XB.4X3+4C.12X2+4XD.12X2+4(正确答案)18. （）-1 [单选题] *B.0C.1(正确答案)D.219. 设函数Z=X2+y，则dz=（） [单选题] *A.2xdx+dy(正确答案)B.x2dx+dyC.x2dx+ydyD.2xdx+ydy20. 若，则a=（） [单选题] *A.1/2B.1C.3/2D.2(正确答案)。
金融数学附答案修订版
金融数学附答案修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】1、给定股票价格的二项模型，在下述情况下卖出看涨期权 S 0 S u S d X r τ 股数50 60 40 55 0.55 1/2 1000（1）求看涨期权的公平市场价格。
（2）假设以公平市场价格+0.10美元卖出1000股期权，需要买入多少股股票进行套期保值，无风险利润是多少？答案：（1）d u d r S S S e S q --=τ0=56.0406040505.005.0=--⨯⨯e （2）83.2>73.2，τr e S V -∆+∆='0083.2> τr e S -∆+∆'0 406005--=--=∆d u S S D U =25.0股 104025.00'-=⨯-=∆-=∆d S D 753.9975.0105.005.0'-=⨯-=∆⨯-e 美元则投资者卖空1000份看涨期权，卖空250股股票，借入9753美元所以无风险利润为1.85835.005.0=⨯e 美元2、假定 S 0 = 100，u=1.1，d=0.9，执行价格X=105，利率r=0.05，p=0.85，期权到期时间t=3，请用连锁法则方法求出在t=0时该期权的价格。
(答案见课本46页)3、一只股票当前价格为30元，六个月期国债的年利率为3%，一投资者购买一份执行价格为35元的六个月后到期的美式看涨期权，假设六个月内股票不派发红利。
波动率σ为0.318.问题：（1）、他要支付多少的期权费？【参考N（0.506)=0.7123；N（0.731）=0.7673 】{提示：考虑判断在不派发红利情况下，利用美式看涨期权和欧式看涨期权的关系}解析：在不派发红利情况下，美式看涨期权等同于欧式看涨期权！所以利用Ｂ—Ｓ公式，就可轻易解出来这个题！同学们注意啦，N（d1）=N（-0.506），N（d2）=N（-0.731）。
金融数学智慧树知到课后章节答案2023年下宁波大学
金融数学智慧树知到课后章节答案2023年下宁波大学宁波大学第一章测试1.利息是资金的 ( ) 。
A:指标B:水平C:价格D:价值答案:价格2.现值也叫 ( ) 。
A:贴现值B:贴现C:终值D:贴现系数答案:贴现值3.假定满足下列条件(i) 10 年末支付 X 和20 年末支付 Y 的现值之和等于 15 年末 X + Y 付款的现值。
(ii) X + Y = 100(iii) 年利率i = 5%则X=（）A:44B:48C:52D:50答案:444.杰夫将10元存入一个基金，15 年后又存入20元。
利息以名义贴现率d计息，前 10 年每季度复利一次，名义利率为6%，此后每半年一次。
该基金在30年末的累计余额为100。
则名义贴现率（）A:4.43%B:4.63%C:4.53%D:4.33%答案:4.53%5.六个月后到期的$1.00 的现值为$0.97。
则按每年贴现4次的名义年贴现率为（）A:6.05%B:6.55%C:6.75%D:5.95%答案:6.05%第二章测试1.一项投资需要首付1万元，前10年每年年底支付1000元。
从第11年年底开始，该投资连续5年在每年底回报相等的金额X。
试确定X使得在15年期间产生10%的年回报率（）。
A:10,900B:11,050C:11,200D:10,750答案:11,0502.若年利率为6.3%，每年末付款1000元的4N期年金现值为14113，试确定第一个N年付款的现值和第三个N年付款的现值的百分比为（）。
A:66%B:57%C:60%D:63%答案:63%3.如果2010年至2021年（含）每年1月1日缴存1500元，实际利率为每年1.75%，试确定这些存款在2030年1月1日的累计价值为（）。
A:23,290B:23,390C:23,490D:23,190答案:23,1904.李明将在每季度末存入账户450元，为期10年。
15年后，李明使用账户资金在每年年初支付Y，为期4年，之后账户余额为0，假设年利率为7%。
O《金融数学》练习题参考答案
(1+ i)n +1
(1+ i)n +1
s
(1 + )i 3n −1 (1 + i)2n −1+ (1+ )i 3n −1
1+ 3n = 1+
=
s 2n
(1 + i )2n −1
(1 + )i 2n −1
(1+ i)n +1+ (1+ )i 2n + (1+ i)n +1 (1+ i)2n + 2 (1+ i)n + 2
n
=
2 n
d = a(n + 1) − a(n) = n2 − (n −1)2
a(n +1)
n2
第2章
等额年金
2.1 1363 元
ห้องสมุดไป่ตู้
2.2 27943 元
2.3 月实际利率为 0.5％，年金的领取次数为 123，截至 2005 年 12 月 31 日，领取次数为
70。因此
200a =18341 123 0.5%
2.17 100a = 4495.5038 = 6000vk ⇒ vk = 0.7493 ⇒ k = 29 60
( ) ( ) 2.18 a 1+ v15 + v30 = 1− v15 1+ v15 + v30 = 1+ v15 + v30 − v15 − v30 − v45 = 1− v45 = a
= ⎡⎣(1+ i)n −1⎤⎦2 ⋅ ⎡⎣(1+ i)n + 1⎤⎦2 + ⎡⎣(1+ i)n −1⎤⎦2 ⎡⎣(1+ i)n −1⎤⎦ ⋅ ⎡⎣(1+ i)n −1⎤⎦ ⋅ ⎡⎣(1+ i)n + 1⎤⎦
中国精算师金融数学第9章 金融衍生工具定价理论综合练习与答案
中国精算师金融数学第9章金融衍生工具定价理论综合练习与答案一、单选题1、某一股票当前的交易价格为10美元，3个月末，股票的价格将是11美元或者9美元。
连续计复利的无风险利率是每年3.5％，执行价格为10美元的3个月期欧式看涨期权的价值最接近于（）美元。
A.1.07B.0.54C.0.81D.0.95E.0.79【参考答案】：B【试题解析】：在这种情形下，ｕ＝1.1，d=0.9，r=0.035，如果股票价格上升，则期权价值为1美元，如果股票价格下降，则期权价值为0。
价格上升的概率p 可以计算为（e0.035×3/12-0.9）／（1.1-0.9）=0.5439。
因此，该看涨期权的价值是e0.035×3/12×（0.5439×1）=0.54（美元）。
2、一只不分红的股票现价为37美元。
在接下来的6个月里，每3个月股价要么上升5％，要么下降5％。
连续复合收益率为7％。
计算期限为6个月，执行价格为38美元的欧式看涨期权的价值为（）美元。
A.1.2342B.1.1236C.1.0965D.1.0864E.1.0145【参考答案】：A【试题解析】：3、某股票的当前价格为50美元，在今后两个3个月时间内，股票价格或上涨6％，或下跌5％，无风险利率为每年5％（连续复利）。
执行价格为51美元，6个月期限的看涨期权的价格为（）美元。
A.1.653B.1.635C.1.615D.1.605E.1.561【参考答案】：B【试题解析】：①图的二叉树图描述了股票价格的变化行为。
向上趋势的风险中性概率p由下式给出：对于最高的末端节点（两个向上的复合），期权收益为56.18－51=5.18（美元），而在其他情况中的收益为零。
因此，期权的价值为：5.18×0.56892×e-0.05×0.5=1.635（美元）②结果同样可以通过价格树计算出来。
看涨期权的价值为图9-2中每个节点的下面的数值。
(完整版)金融学习题册及答案
第一章货币与经济练习题一、选择题(含单项选择与多项选择)1、货币的两个基本职能是：。
A、交易媒介B、支付手段C、价值尺度D、价值贮藏2、在下列经济行为中，货币执行支付职能的是。
A、发放工资B、交纳税款C、银行借贷D、分期付款3、货币在执行职能时，可以是观念上的货币。
A、交易媒介B、价值贮藏C、支付手段D、价值尺度4、下列说法哪项不属于信用货币的特征。
A、可代替金属货币B、是一种信用凭证C、依靠银行信用和政府信用而流通D、是足值的货币。
5、一般情况下，货币流动性结构的变动与通货膨胀间的关系是：。
A、高通货膨胀时，货币的流动性比率会下降B、高通货膨胀时，货币的流动性比率会上升C、通货紧缩时，货币的流动性比率会上升D、通货紧缩时，货币的流动性比率会下降6、下列有关币制说法正确的是。
A、平行本位制下会产生“劣币驱逐良币”的现象B、双本位制下容易出现“双重价格”的现象C、金银复本位制是一种不稳定的货币制度D、双本位制下金币作为主币，银币为辅币7、实物货币形态中被人们选择作为货币的商品必须具有的特性：A、价值含量较大B、易于保存C、容易分割D、人们都乐于接受8、信用货币具有的特征是：A、是价值符号B、是负债货币C、可以任意发行D、国家强制性9、价值尺度与价格标准的区别在于：A、内在与外在B、目的与手段C、自发与人为规定D、变化不一样10、货币危机性最大的职能是：A、通手手段B、支付手段C、贮藏手段D、国际货币11、我国的货币层次划分中一般将现金划入层次：A、M0B、M1C、M2D、M312、货币层次控制重点的确定原则有：A、相关性B、可测性C、可控性D、流动性13、虚金本位制也叫：A、金币本位制B、金块本位制C、生金本位制D、金汇兑本位制14、金银复合本位制的主要缺陷是：A、造成价值尺度的多重性B、违反独占性和排他性C、引起兑换比率的波动D、导致币材的匮乏15、金银复本位制向金本位制的过渡方式是。
A、平行本位制B、双本位制C、跛行本位制D、金块本位制16、下列关于货币层次说法正确的是。
数理金融练习及参考答案
附录：练习题目 第一章练习及参考答案1. 假设1期有两个概率相等的状态a 和b 。
1期的两个可能状态的状态价格分别为a φ和b φ。
考虑一个参与者，他的禀赋为(011;;a b e e e )。
其效用函数是对数形式0110111(;;)log (log log )2a b a b U c c c c c c =++问：他的最优消费／组合选择是什么？解答：给定状态价格和他的禀赋，他的总财富是011a a b b w e e e φφ=++。
他的最优化问题是011011,,0110111maxlog (log log )2s.t.()0,,0a b a b c c c a a b b a b c c c w c c c c c c φφ++-++=≥ 其一阶条件为：00110111/1(1/)21(1/)20,0,,a a a b b b a a b b i i c c c c c c wc i a bλμλφμλφμφφμ=+=+=+++===给定效用函数的形式，当消费水平趋近于0时，边际效用趋近于无穷。
因此，参与者选择的最优消费在每一时期每一状态都严格为正，即所有状态价格严格为正。
在这种情况下，我们可以在一阶条件中去掉这些约束(以及对应的乘子)而直接求解最优。
因此，0(0,,)i i c i a b μ==。
对于c 我们立即得到如下解：1c λ=, 11112a a c λφ=, 21112b bc λφ=把c 的解代人预算约束，我们可以得到λ的解： 2λω=最后，我们有12c w =, 114a a w c φ=, 114b aw c φ= 可以看出，参与者把一半财富用作现在的消费，把另外一半财富作为未来的消费。
某一状态下的消费与对应的状态价格负相关。
状态价格高的状态下的消费更昂贵。
结果，参与者在这些状态下选择较低的消费。
2. 考虑一个经济，在1期有两个概率相等的状态a 和b 。
经济的参与者有1和2，他们具有的禀赋分别为：10:1000e --- ，2200:050e ---两个参与者都具有如下形式的对数效用函数：01()log (log log )2a b U c c c c =++在市场上存在一组完全的状态或有证券可以交易。