数学资源与评价6-8单元测试卷
鲁教版八年级数学下册第六章综合素质评价 附答案
鲁教版八年级数学下册第六章综合素质评价一、选择题(每题3分，共36分)1．菱形、矩形、正方形都具有的性质是()A．四条边相等，四个角相等B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线互相平分2．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则△ABC的周长等于() A．20 B．15 C．10 D．53．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的()A．15B．14C．13D．3104．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°.如果再添加一个条件可推出四边形ABCD是正方形，那么这个条件可以是()A．AB＝CD B．BC＝CDC．∠D＝90°D．AC＝BD5．在四边形ABCD中，两对角线交于点O，若OA＝OB＝OC＝OD，则这个四边形()A．可能不是平行四边形B．一定是菱形C．一定是正方形D．一定是矩形6．顺次连接四边形ABCD各边的中点后所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是()A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形7．如图，把一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为()A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°8．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任意一点(点P 不与点A，C重合)，且PE∥BC交AB于点E，PF∥CD交AD于点F，则阴影部分的面积是()A．10 B．7.5 C．5 D．2.59．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC, BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为()A．3 B．8 C． 6 D．2710．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝4，点P是AB边上的一个动点，点E，F分别是DP，BP的中点，则线段EF的长为()A．2 B．4 C．8 D．1211．如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作DF ⊥BC，垂足为F，则DF的长为()A．23＋2 B．5－33C．3－ 3 D．3＋112．如图，在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，PE⊥BC, PF⊥CD, E, F分别为垂足，连接AP，EF，下列命题：①若AP＝5，则EF＝5；②若AP⊥BD，则EF∥BD；③若正方形边长为4，则EF的最小值为2.其中正确的命题是()A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题(每题3分，共18分)13．如图，在菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠ABC＝140°，则∠OEB＝________．14．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF＝EC.只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是________(写出一个即可)．15．如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝70°，延长BC到E，在∠DCE内作射线CM，使得∠ECM＝15°，过点D作DF⊥CM，垂足为F，若DF＝5，则对角线BD的长为________．(结果保留根号)16．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为18，CE＝4，则线段BE的长为________．17．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF＝4.设AB＝x，AD＝y，则x2＋(y－4)2的值为________．18．如图，BD是正方形ABCD的一条对角线，E是BD上一点，F是CB延长线上一点，连接CE，EF，AF.若DE＝DC，EF＝EC，则∠BAF的度数为________．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分) 19．如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于点E，DF⊥BC交BC 的延长线于点F.求证：DE＝DF.20．如图，在▱ABCD中，G为BC边上一点，DG＝DC，延长DG交AB的延长线于点E，过点A作AF∥ED交CD的延长线于点F.求证：四边形AEDF是菱形．21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB的中点，DE∥AC，CE ∥AD，连接BE，CD.求证：四边形CDBE是正方形．22．如图，在▱ABCD中，E为CD边的中点，连接BE并延长，交AD的延长线于点F，延长ED至点G，使DG＝DE，分别连接AE，AG，FG.(1)求证：△BCE≌△FDE.(2)当BF平分∠ABC时，四边形AEFG是什么特殊四边形？请说明理由．23．如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，连接BE，BE的垂直平分线交AB于点M，交CD于点N，垂足为O，点F在DC上，且MF∥AD.(1)求证：△ABE≌△FMN；(2)若AB＝8，AE＝6，求ON的长．24．如图，在▱ABCD中，点M是AD边的中点，连接BM，CM，且BM＝CM.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若△BCM是直角三角形，求AD与AB之间的数量关系．25．在菱形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上．连接AE，AF, 分别交BD 于G，H两点，CE＝CF.(1)如图①，求证：AE＝AF；(2)如图②，当∠ADB＝∠EAF＝45°时，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图②中的四个等腰三角形(每个等腰三角形都是锐角三角形，△AGH 除外)．答案一、1．D2．B3．B4．B5．D6．D 7．D8．D9．D 10．A提示：连接BD.∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD.又∵∠A＝60°，∴△ABD是等边三角形．∴BD＝AD＝4.∵点E，F分别是DP，BP的中点，∴EF为△PBD的中位线．∴EF＝12BD＝2.11．D提示：如图，过点A分别作AG⊥BC于点G，AH⊥DF于点H，则∠AHF＝∠AGF＝90°.∵DF⊥BC，∴∠GFH＝90°.∴四边形AGFH是矩形．∴FH＝AG.∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC＝60°，BC＝AB＝2.∴∠BAG＝30°，BG＝1.∴AG＝AB2－BG2＝ 3.∴FH＝ 3.在正方形ABED中，AD＝AB＝2，∠BAD＝90°，∴∠DAH＝∠BAG＝30°.∴DH＝12AD＝1.∴DF＝DH＋FH＝3＋1.12．A提示：连接CP交EF于点Q.∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝CD，∠ADP＝∠CDP＝45°.又∵DP＝DP，∴△ADP≌△CDP(SAS)，∴AP＝CP.易知四边形CEPF为矩形，∴CP＝EF，∴AP＝EF，∴若AP＝5，则EF＝5.故①正确．若AP⊥BD，则易知∠P AD＝45°.∵△ADP≌△CDP，∴∠PCD＝∠P AD＝45°.∵四边形CEPF为矩形，∴FQ＝12EF，CQ＝12CP，CP＝EF，∴FQ＝CQ，∴∠EFC＝∠PCD＝45°.又∵∠BDC＝45°，∴∠EFC＝∠BDC，∴EF∥BD.故②正确．当AP⊥BD时，AP有最小值，此时P为BD的中点，∵AB＝AD＝4，∴BD＝AB2＋AD2＝32，∴AP＝12BD＝322.又∵EF＝AP，∴EF的最小值为322.故③错误．二、13．70°14．AE＝AF(答案不唯一)15．2 516．52提示：设正方形ABCD的边长为a.∵S△ABE＝18，∴S正方形ABCD＝2S△ABE＝36.∴a2＝36.∵a＞0，∴a＝6.在Rt△BCE中，BC＝6，CE＝4，∠C＝90°，∴BE＝BC2＋CE2＝52.17．16提示：∵四边形ABCD是矩形，AB＝x，AD＝y，∴CD＝AB＝x，BC＝AD＝y，∠BCD＝90°.又∵BD⊥DE，点F是BE的中点，∴BF＝DF＝4，∴CF＝BF－BC＝4－y.在Rt△DCF中，DC2＋CF2＝DF2，即x2＋(4－y)2＝42＝16.∴x2＋(y－4)2＝16.18．22.5°提示：连接AE.∵四边形ABCD为正方形，∴∠ADE＝∠CDE＝45°，DA＝DC，∠DCB＝90°.∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠DCE＝180°－45°2＝67.5°，DA＝DE.∴∠BCE＝∠DCB－∠DCE＝90°－67.5°＝22.5°，∠DAE＝∠DEA＝180°－45°2＝67.5°.∵EF＝EC，∴∠EFC＝∠ECF＝22.5°.∴∠FEC＝180°－∠EFC－∠ECF＝180°－22.5°－22.5°＝135°. ∴∠AEF＝360°－∠DEA－∠DEC－∠FEC＝90°.在△ADE和△CDE中，⎩⎨⎧DA ＝DC ，∠ADE ＝∠CDE ，DE ＝DE ，∴△ADE ≌△CDE (SAS)． ∴EA ＝EC .又∵EF ＝EC ，∴EA ＝EF . ∴△AEF 为等腰直角三角形． ∴∠AFE ＝45°.∴∠AFB ＝∠AFE ＋∠EFB ＝45°＋22.5°＝67.5°. ∵∠ABF ＝90°，∴∠BAF ＝90°－∠AFB ＝90°－67.5°＝22.5°. 三、19．证明：连接DB .∵四边形ABCD 是菱形， ∴BD 平分∠ABC .又∵DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，∴DE ＝DF . 20．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠BAD ＝∠C ，AD ∥BC ，AB ∥CD . 又∵AF ∥ED ，∴四边形AEDF 是平行四边形． ∵AD ∥BC ，∴∠DGC ＝∠ADE . ∵DG ＝DC ，∴∠DGC ＝∠C .∴∠ADE ＝∠C . 又∵∠BAD ＝∠C .∴∠BAD ＝∠ADE .∴AE ＝DE . ∴四边形AEDF 是菱形． 21．证明：∵DE ∥AC ，CE ∥AD ，∴四边形ADEC 是平行四边形． ∴DE ＝AC ，CE ＝AD . 又∵AC ＝BC ，∴BC ＝DE . ∵D 为AB 的中点，∴AD＝DB，∴CE＝DB.又∵CE∥DB，∴四边形CDBE是平行四边形．又∵BC＝DE.∴四边形CDBE是矩形．∵∠ACB＝90°，D为AB的中点，∴CD＝DB.∴四边形CDBE是正方形．22．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠CBE＝∠DFE.∵E为CD边的中点，∴DE＝CE.又∵∠CEB＝∠DEF，∴△BCE≌△FDE(AAS)．(2)解：四边形AEFG是矩形．理由如下：由(1)得△BCE≌△FDE，∴BC＝FD，BE＝FE，∴FD＝AD.又∵DG＝DE，∴四边形AEFG是平行四边形．∵BF平分∠ABC，∴∠FBC＝∠ABF.又由(1)知∠FBC＝∠AFB，∴∠AFB＝∠ABF，∴AF＝AB.又∵BE＝FE，∴AE⊥FE，∴∠AEF＝90°.∴四边形AEFG是矩形．23．(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠A＝∠D＝90°，AB∥DC.又∵MF∥AD，∴四边形ADFM 是矩形．∴AD ＝FM ，∠AMF ＝∠MFD ＝90°.∴∠BMF ＝∠NFM ＝90°，AB ＝MF .∴∠BMO ＋∠OMF ＝90°.∵MN 是BE 的垂直平分线，∴∠BOM ＝90°.∴∠BMO ＋∠MBO ＝90°.∴∠MBO ＝∠OMF .在△ABE 和△FMN 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠NFM ＝90°，AB ＝FM ，∠ABE ＝∠FMN ，∴△ABE ≌△FMN .(2)解：如图，连接ME .在Rt △ABE 中，BE ＝AB 2＋AE 2＝82＋62＝10. 由(1)可知△ABE ≌△FMN ，∴MN ＝BE ＝10.∵MN 是BE 的垂直平分线，∴BO ＝OE ＝12BE ＝5，BM ＝ME . ∴AM ＝AB －BM ＝8－ME .在Rt △AME 中，AM 2＋AE 2＝ME 2，∴(8－ME )2＋62＝ME 2，解得ME ＝254.∴BM ＝ME ＝254.在Rt △BMO 中，MO 2＝BM 2－BO 2，∴MO ＝BM 2－BO 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2542－52＝154.∴ON ＝MN －MO ＝10－154＝254.24．(1)证明：∵点M 是AD 边的中点，∴AM ＝DM .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝DC ，AB ∥CD ，在△ABM 和△DCM 中，⎩⎨⎧AM ＝DM ，AB ＝DC ，BM ＝CM ，∴△ABM ≌△DCM (SSS)．∴∠A ＝∠D .∵AB ∥CD ，∴∠A ＋∠D ＝180°，∴∠A ＝90°.∴四边形ABCD 是矩形．(2)解：∵△BCM 是直角三角形，BM ＝CM ，∴∠MBC ＝45°.由(1)知四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∠A ＝90°.∴∠AMB ＝∠MBC ＝45°.∴△ABM 是等腰直角三角形．∴AB ＝AM .∵点M 是AD 边的中点，∴AD ＝2AM .∴AD ＝2AB .25．(1)证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝AD ＝BC ＝DC ，∠ABE ＝∠ADF .又∵CE ＝CF ，∴BC －CE ＝DC －CF ，即BE ＝DF .在△ABE 和△ADF 中，⎩⎨⎧AB ＝AD ，∠ABE ＝∠ADF ，BE ＝DF ，∴△ABE ≌△ADF (SAS)．∴AE ＝AF .(2)解：△BAH ，△DAG ，△BEG ，△DFH . 提示：由(1)可知△ABE ≌△ADF ，∴∠BAE ＝∠DAF .∵AB ＝AD ，∴∠ABD ＝∠ADB ＝45°.∴∠BAD ＝90°.∵∠EAF ＝45°，∴∠BAE ＝∠DAF ＝22.5°.∴∠BAH ＝∠DAG ＝67.5°.∴∠BHA ＝∠DGA ＝45°＋22.5°＝67.5°.∴∠BHA ＝∠BAH ＝∠DGA ＝∠DAG ＝67.5°.∴△BAH ，△DAG 是等腰三角形，且是锐角三角形． ∵四边形ABCD 是菱形，∴BC ＝DC .∴∠DBC ＝∠BDC ＝45°.∵∠BHA ＝∠DGA ＝67.5°，∴∠DHF ＝∠BGE ＝67.5°.∴∠BEG ＝∠DFH ＝180°－45°－67.5°＝67.5°. ∴∠BGE ＝∠BEG ＝∠DHF ＝∠DFH ＝67.5°，∴△BEG ，△DFH 是等腰三角形，且是锐角三角形．。
资源与评价数学八上
资源与评价数学八上参考答案第六章一次函数1 函数（1）1．S＝a2，a，S，a 2．自变量、因变量、函数3．B 4．C 5．A 6．B 7．D 8．（1）合金棒的长度和温度，温度是自变量，合金棒的长度是温度的函数（2）10.01cm，10cm（3）50℃～150℃（4）y＝0.001x＋10，验证略（5）9.98cm，10.1cm．9．周长＝2x＋底边＝36，∴底边＝36－2x，面积＝（36－2x）·6×，∴y＝3（36－2x）＝－6x＋108．10．t小时后汽车行驶30t千米，又天津与北京相距120千米，∴距北京的路程为:120－30t，即有s＝120－30t．11．∵第一排为1＋9＝10，第二排为2＋9＝11，…，第n排为:n＋9，∴m＝n＋9．聚沙成塔：可按下列公式计算出任何一天是星期几，S＝（x－1）＋＋C，其中x 表示公元的年数和，C是该年的元旦算到这天为止（含这天）的日数，表示的整数部分，同样，分别表示的整数部分，求出S后，再用7除，若恰好除尽，则这天便是星期天，若余数为1，则这天为星期一，若余数为2，则这天为星期二，……依次类推，即可推出过去的或未来的任何一天是星期几，如计算1949年10月1日是星期几的方法是：S＝（1949－1）＋＋（31＋28＋31＋30＋31＋30＋31＋31＋30＋1）＝2694，2649 ÷7＝384 ……6，故1949年10月1日是星期六．同样可以算出2222年元旦是星期几．S＝（2222－1）＋＋1＝2760．2760÷7＝394……2，故公元2222年元旦是星期二．1 函数（2）1．C 2．D 3．A 4．D 5．y＝10－0.5t，0≤t≤206．y＝5%（x－1000），1000＜x≤1500，18 7．y＝－80x＋160，0≤x≤2 8．y＝－2x＋80，20＜x＜40 9．y ＝12．8x＋10000 10．B11．（1）当x＝2时，代入y＝；当x＝3时，代入y＝；当x＝－3时，代入y＝＝7；（2）当y＝0时有:4x－2＝0，∴x＝．12．（1）y＝2x＋15（x≥0）；（2）25万元．13．（1）y＝0．3x＋2．1；（2）3米；（3）10年．14．（1）m＝2n＋18 ；（2）m＝3n＋17，m＝4n＋16；（3）m＝bn＋a－b（1≤n≤p）．15．y＝2.4，o<t≤3，t>3时，y＝2.4＋（t－3）×1，∴y＝2.4，0<t≤3，y＝t－0.6，t>3．16．当时，y＝0；当x>30时，y＝（t－30）×0．5＝0．5x－15．17．（1）反映了s与t之间的关系；（2）200米；（3）甲；（4）＝8米/秒．18．分析：如图，∠BOC＝180°－（∠1＋∠2），而O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，所以∠1＋∠2＝（∠ABC＋∠ACB）＝（180°－∠A）．解：∵∠ABC、∠ACB平分线交于点O，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，∵在△BOC中，•∠BOC＝180°－（∠1＋∠2），∴∠BOC＝180°－（∠ABC＋∠ACB）＝180°－（180°－∠A）＝90°＋•∠A．即y＝90°＋x（0°<x<180°）．聚沙成塔：（1）该公民10月份的收入1350元中，应纳税的部分是1350－800＝550元，按交税的税率表，他应交纳税款:500×5%＋50×10%＝25＋5＝30元．（2）当1300≤x≤2800时，其中800不用纳税，应纳税的部分为500－2000元之间，其中500元按5%交纳，税费为500×5%＝25元，剩余部分交纳，于是有：y＝[（x－800）－500]×10%＋500×5%＝（x－1300）×10%＋25即：y＝0．1x－105①（3）根据第（2）小题，当收入在1300－2800元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是该企业职员的纳税款为55元，他的收入必在1300元至2800元之间．当y＝55代入①，得x＝1600元．2 一次函数1．C 2．C 3．D 4．B 5．B 7．S＝L2 8．s＝2－t，一次9．y ＝x 10．11．±1，－1 12．P＝50－5t（0≤t≤10）．13．（1）y＝20－x；（2）根据题意，得x＝（20－x），解得x＝84（min）．14．y＝8x＋0.4x＝8.4x，∴y是x的正比例函数．当x＝2.5时，y＝8.4×2.5＝21，即当数量是2.5千克时的售价是21元．15．由表中可知，弹簧原长为12cm，每增加1kg质量，弹簧伸长为0.5cm，故y＝12＋0.5x．16．（1）当x≤6时，y＝x，当x>6时，y＝6×1＋（x－6）×1.8＝1．8x－4.8；（2）当水费为8.8元时，则该户的月用水量超过了6m3，把y＝8.8代入y＝1.8x－4.8，得x＝7 ．17．（1）y与x的函数关系式为：y＝2x，自变量x的取值范围是：x≥0的整数．（2）购买一张这种电话卡实际通话费为10＋1＝11（元），当x＝46 000时，y＝2x＝2×46 000＝92000，92 000÷400＝230（亩）．18．（1）设y1＝kx1＋b1，y2＝kx2＋b2．∴y1＝20x，y2＝10x＋300．（2）y1是不推销产品没有推销费，每推销10件得推销费200元；y2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元．（3）若业务能力强，平均每月能保证推销多于30件，就选择y1的付费方案；•否则选择y2的付费方案．19．（1）解法一：根据题意，得y＝16×20%·x＋20×25%×＝－0.8x＋2 500，解法二：•y＝16·x·20%＋（10 000－16x）·25%＝－0.8x＋2 500．（2）解法一：由题意知，解得250≤x≤300．由（1）知y＝－0.8x＋2 500，∵k＝－0.8<0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8×250＋2 500＝2 300（元），∴＝＝300（箱）．答：当购进甲种酸奶250箱，•乙种酸奶300箱时，所获销售利润最大，最大销售利润为2 300元．•解法二：•因为16•×20%<20×25%，即乙种酸奶每箱的销售利润大于甲种酸奶的销售利润，•因此最大限度的购进乙种酸奶时所获销售利润最大，即购进乙种酸奶300箱，则x＝＝250（箱）．由（1）知y＝－0．8x＋2 500，•∴x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8×250＋2 500＝2 300（元）．聚沙成塔：（1）当t≤300min时，y＝168，不是一次函数，当t>300min时，y＝168＋（t－300）×0.5＝0.5t＋3是一次函数；（2）原收费方式的月话费为：50＋0.4t，由题意得50＋0.4t>168，得t>295，再由50＋0.4t>0.5t ＋3，得t<470．即当通话时间在295min到470min之间时，选用方案3比原收费方式要省钱．3 一次函数（1）1．C 2．C 3．略4．（1）Q＝－5t＋30；（2）略5．（1）图略；当y>0时，2x－2>0，∴x>1，即当x>1时，y>0；当x＝1时2x－2＝0 即y＝0；当x<1时2x－2<0即y<0；（2）当y＝0时x＝1，∴与x轴交点坐标为（1，0）．当x＝0时y＝－2，∴与y轴交点坐标为（0，－2）．6．C聚沙成塔：（1）35，40，12；（2）3，4时～16时和28时～40时，0时～4时、16时～28时和40时～48时；（3）12时骆驼的体温（39℃）；20时、36时、44时．3 一次函数（2）1．0，2．（2．0），（0，－2）3．－2 k>2 4．<0 5．<1 6．一，二，四，（2，0），（0，4）7．8．C 9．C 10．C 11．A 12．C 13．B 14．A 15．D 16．A 17．－1<k≤2 18．－19．一、二、四聚沙成塔：（1）y＝1.5x＋4.5；（2）22.5．5 一次函数图象的应用1．0≤x<3，x＝3，x>3 2．50，5，10，y＝－10t＋50（0≤t≤5）3．（1）y＝x＋25（0≤x≤50）（2）100 4．10cm 5．B；6．画直线y＝2x－6，图象与x轴的交点的横坐标即方程的解，或先画直线y＝2x＋3，然后观察当自变量x取何值时函数值为9．7．①P（1，0）；②当x<1时y1>y2，当x>1时y1<y28．（1）骑自行车者出发较早，早3个小时．（2）骑摩托车者到达乙地较早，早到3个小时．（3）自行车每小时走10千米，摩托车每小时走40千米．（4）自行车出发4小时后被摩托车追上，此时摩托车出发1小时．9．（1）100元；（2）2.5元；（3）50元；（4）y＝－2.5x＋100（0≤x≤40）10．解：（1）设y＝kx＋b，把（40．0，75．0）和（37．0，70．2）代入关系式，得解之得，k＝1．6，b＝11，∴y＝1．6x＋11；（2）当x＝42．0时，y＝1．6×42．0＋11＝78．2，∴这套桌椅就是配套的．11．解：（1）设y租＝k1x，y会＝k2x＋b，∵点（100，50）在y租上．∴50＝100k1，k1＝0.5，因此，y租＝0.5x．又∵点（0，20），（100，50）在y会＝k2x＋b上，故b＝20，50＝100k2＋b，∴k2＝0.3，因此y会＝0．3x＋20；（2）租书卡每天收费0.5元，会员卡每天收费0.3元；（3）•由图象可知，一年内租书时间在100天以内时，用租书卡，超过100天时用会员卡．12．如图：（1）y＝3x＋5（6－x）＋4（10－x）＋8[12－（10－x）]，即y＝2x＋86；（2）当y≥90时，即2x＋•86≤90，∴x≤2，∵x为自然数，∴x的取值为0，1，2．因此，总费用不超过90万元的调运方案有3种即：①从A市调往C市10台，D市2台，从B市调往D市6台；②从A市调往C市9•台，D市3台，从B市调往C市1台，D市5台；③从A市调往C市8台，D市4台，从B市调往C市2台，D市4台．（3）在y＝2x＋86中，y随x的增大而增大，又知0≤x≤2的整数，∴当x＝0时，y•取最小值为86．因此，最低费用是86万元，调运方法是从B市运往D市6台，从A市运往C•市10台，运往D市2台．13．解：（1）①当月电用量0≤x≤50时，y是x的正比例函数，设y＝k1x，•∵当x＝50时，y＝25，∴25＝50k1，∴k1＝，∴y＝x．②当月用电量x>50时，y是x•的一次函数．•设y＝k2x＋b，∵当x＝50时，y＝25；当x＝100时，y＝70，∴∴y＝0．9x－20；（2）当每月用电量不超过50千瓦时时，收费标准是：每千瓦时0.5元．当每月用电量超过50千瓦时时，收费标准是：其中的50千瓦时每千瓦时0.5元，超过部分每千瓦时0.9元．聚沙成塔：由于刻度尺只能测量测试，又知弹簧长度与所挂物体的质量是一次函数关系，从而可求弹簧长度与所挂物体质量的关系式，挂上物体后，用刻度尺测量弹簧长度，代入关系式，就可求出物体的质量．解：设y＝kx＋b，把（0，14．5）和（3，16）代入关系式，得，∴y＝0.5x＋14.5，•∴只要有一把刻度尺，就可测量出所挂物体的质量，即挂上物体后，用刻度尺测量弹簧的长度，把测量的长度代入y＝0.5x＋14.5中，就可求出物体的质量．4 确定一次函数表达式1．y＝2x 2．y＝－2x 3．4．4 5．6．－2 7．B 8．D 9．D；10．设正比例函数为y＝kx（k≠0）．∵图象经过点A（－3，5），∴x＝－3时y＝5，即－3k ＝5．∴k＝－，∴函数解析式为y＝－x11．（1）设此一次函数为y＝kx＋b．把（2，1），（－1，3）代入有:2k＋b＝1，－k＋b＝－3，解得k＝．∴此一次函数的解析式为（2），当y＝0时，＝0，∴x＝，即有与x轴交点坐标为．当x＝0时，y＝∴与y轴交点坐标为．12．根据题意，得80t＋S＝400，即S＝－80t＋400．13．（1）60；（2）y＝0.4x＋20（x≥100）；（3）600元．14．分析：两点之间线段最短，先作M点关于y轴的对称点M′（－4，3），连接M′N交y 轴于点P，则PM＋PN＝PM′＋PN＝M′N最短．要求M′N与y轴的交点，先求M′N的表达式，由直线M′N过M′（－4，3）和N（1，－2），可求出M′N表达式为y＝－x－1与y•轴的交点坐标P为（0，－1）．15．△ABC的面积为4 16．（1）y＝－3x＋2；（2）略17．（1）由图象知L过点（0，－2），（3，2）所以，解得k＝，所以此一次函数的表达式为y＝x－2；（2）当x＝20时，y＝×20－2＝；（3）在y＝x－2中，k＝>0，故y随x的增大而增大．18．∵一次函数的图象过（0，0），∴可设一次函数为y＝kx．根据题意，得由①得，m ＝－2k③，把③代入②得，－3＝－2k·k，k2＝，∴k＝±，因y随x的增大而增大，所以k ＝，故这个一次函数的表达式为y＝x．19．（1）设y与x的关系式为y＝kx＋b，把（0，331）和（10，337）代入y＝kx＋b，得，由①得，b＝331，把b＝331代入②得337＝10k＋331，∴k＝．故所求一次函数关系式为y ＝x＋331；（2）把x＝22代入y＝x＋331，得y＝×22＋331＝344.2，故燃放烟花点与此人相距344.2×5＝1721（m）．聚沙成塔：（1）y与x之间的函数关系式y＝10＋x，即y＝40x＋10；（2）•从P•地到C•地的距离为150－10＋30＝170（km），170÷40＝4．25>4h，故不能在中午12点前赶到C处．设汽车的速度为xkm/h，则根据题意，得（4－）·x≥30，解得x≥60，即汽车的速度最少应提高到60km/h．单元综合评价一、选择题1．C 2．D 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．B 9．B 10．B 11．A 12．C二、填空题13．1 14．1，增大15．k>0 16．（－1，4）17．y＝0.5x＋2.1 18．，－2 19．5，－20．y＝x＋2．三、解答题21．（1）根据题意，得∴一次函数的表达式为y＝－3x＋2；（2）略．22．设y1＝k1x，y2＝k2（x＋1），则y＝k1x－2k2（x＋1），根据题意，得∴y＝x－2×（－）（x＋1）＝2x＋1．23．（1）由题意，得2a＋4>0，∴a>－2，故当a>－2，b为任意实数时，y随x的增大而增大；（2）由题意，得故当a<－2，b<3时，图象过二、三、四象限；（3）由题意得，所以，当a≠－2，b>3时，图象与y轴的交点在x轴上方；（4）当a≠－2，b>3时，图象过原点．24．（1）图象经过（2，－1）得x＝2，y＝－1，∴2k1－4＝－1，∴k1＝．（2）y1＝与x轴交点为，y2＝与x轴交点为（0，0），又y1＝与y2＝交点为（2，－1），∴三角形面积为．25．（1）当0≤x≤4时，y＝1.2x；当x＞4时，y＝1.6x－1.6；（2）收费标准：每月用水4吨（含4吨），每吨水1.2元；超过4吨，超过部分每吨水1.6元．（3）9吨水．26．（1）5；（2）出发前油箱内余油量42L，行驶5h后余油量为12L，共用去30L，因此每小时耗油量为6L，∴Q＝42－6t（0≤t≤5）；（3）36－12＝24，因此中途加油24L；（4）由图可知，加油后可行驶6h，所以加油后行驶40×6＝240km，∵240>230，∴油箱中的油够用．四、实践应用题27．设该单位参加旅游的人数为x人，选择甲旅行社的费用为y甲元，•选择乙旅行社的费用为y乙元，则y甲＝200×0.75x＝150x，y乙＝200×0.8（x－1）＝160x－160，当y甲＝y乙时，即150x＝160x－160，解得x＝16，当y甲>y乙时，即150x>160x－160，解得x<16，当y甲<y乙时，即150x<160x－160，解得x>16，所以，当人数为16人时，甲、乙旅行社费用相同，当人数为17～25•人时，选甲旅行社费用较少，当人数为10～15时，选乙旅行社费用较少．28．（1）设生产男装x件，则生产女装（50－x）件，根据题意，解得17.5≤x≤20，∵x 为正整数，∴18≤x≤20，∴总利润y＝40x＋30×（50－x），即：y＝10x＋1500 （18≤x≤20，且x为正整数）（2）在函数y＝10x＋1500中，∵k＝10＞0，∴y随x的增大而增大．∴当x＝20时，y取得最大值10×20＋1500＝1700，即当该厂生产男装20件时，获得利润最大，最大利润为1700元．。
数学资源与评价答案
小学数学四年级上《资源与评价》参考答案一认识更大的数数一数能力提升⒋4800000 24000000⒍1、10…… (答案不唯一)人口普查能力提升⒌⑴6666000⑵6066600(答案不唯一)⑶60660600(答案不唯一)⑷6060606。
⒍682或341国土面积能力提升⒋71万106万⒌5亿45亿⒍7500401近似数能力提升⒍×√×√√⒏504999 495000单元检测轻松演练⒉√√××√⒊C B C B D C二线与角线的认识轻松演练⒊⑴直线直线AB⑵射线射线CD⑶线段线段EF 聚沙成塔⒌6条平移与平行⒊××√√ ⒎4组相交与垂直轻松演练⒊√×√√旋转与角轻松演练⒊BBCB⒌⑴3 ⑵3角的度量轻松演练⒉×√××聚沙成塔⒎35° 90° 55° 35°画角⒈女孩说的对。
走进大自然轻松演练⒈⑴一百一十三万五千四百二十七百万⑶43721 4万单元检测⒉√√××√ ⒊CBABB⒐90°45°90°45°45°135°180°三乘法卫星运行时间轻松演练⒈⑴9900 ⑵4能力提升⒋⑴4176元⑵4740元聚沙成塔⒍60×96=5760（元）110×45+（60-45）×90=6300元。
6300元﹥5760元，赢利。
体育场轻松演练⒉⑴590 120 1300 1900 ⑶3 4 48 8 6 ⒌⑴√⑵×⑶×⑷×能力提升⒍160个。
⒎⑴1400本⑵2800本⒏2200元2034元聚沙成塔⒐12000个神奇的计算工具能力提升⒍36000万次⒎1620元3808元总计：伍仟肆佰贰拾捌元探索与发现㈠能力提升⒊18 12345679 63聚沙成塔⒌49探索与发现㈡能力提升⒌270页⒍23000千克⒎5800元聚沙成塔⒏9000 100000探索与发现㈢轻松演练⒊⑴B⑵C ⒋⑴= ⑵﹤⑶﹤⑷﹤能力提升⒎（52+38）×132=11880元⒏⑴26×23+23×34=1380元⑵不够。
北师大版八年级上册数学第六章数据的分析综合素质评价试题(含答案)
八年级上册数学第六章综合素质评价一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．小铭某周每天的睡眠时间(单位：小时)为8，9，9，7，7，8，8.则小铭该周每天的平均睡眠时间是()A．7小时B．7.5小时C．8小时D．9小时2．一次演讲比赛中，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，已知某位选手三项得分依次为88，72，50，若将演讲内容、演讲能力、演讲效果三项得分按1：4：3的比例确定各人的最终成绩，则这位选手的最终成绩为()A．68.24 B．64.56 C．65.75 D．67.32 3．某校举办“体育艺术节”比赛，有16名学生参加，规定前8名的学生进入决赛，某选手知道自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，只需要知道这16名学生成绩的()A．中位数B．方差C．平均数D．众数4．在对一组数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s2＝15[(5－͞x)2＋(4－͞x)2＋(4－͞x)2＋(3－͞x)2＋(3－͞x)2]，对于这组数据，下列说法错误的是()A．方差是0.56 B．中位数是4C．平均数是3.8 D．众数是45．已知甲样本的平均数͞x甲＝50，方差s2甲＝0.06，乙样本的平均数͞x乙＝50，方差s2乙＝0.1，那么()A．甲、乙两个样本的波动一样大B．甲样本的波动比乙样本大C．乙样本的波动比甲样本大D．无法比较甲、乙两个样本波动的大小6．某校八年级的8个班级向“希望工程”捐献图书的本数如下表：班级一班二班三班四班五班六班七班八班本数50 96 100 90 90 120 500 90这组数据的中位数和众数分别是()A．93，90 B．93，500 C．90，90 D．90，500 7．某年广州5月8日～14日的气温折线统计图如图所示，这一周中温差最大的是()A．5月9日B．5月11日C．5月12日D．5月14日(第7题)(第12题)(第13题)8．某篮球队5名场上队员的身高(单位：cm)为183，185，188，190，194.现用一名身高为190 cm的队员换下场上身高为185 cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的()A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大9．某制鞋厂准备生产一批成人男鞋，随机调查了120名成年男子，得到所需鞋号和人数如下表：鞋号/ cm 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27人数8 15 20 25 30 20 2，下列说法正确的是()A．因为所需鞋号为27 cm的人数太少，所以27 cm的鞋可以不生产B．因为平均数约是25.5 cm，所以这批男鞋可以一律按25.5 cm的鞋号生产C．因为中位数是25.5 cm，所以25.5 cm的鞋的生产量应占首位D．因为众数是26 cm，所以26 cm的鞋的生产量应占首位10．小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：其中三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经分析出这组数据的唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是()A．107B．97C．87D．111．在一次歌咏比赛中，五位评委给参赛的A班打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则()A．z＞y＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．y＞z＞x 12．10个人围成一圈做游戏，游戏的规则如下：每个人心里都想一个数，并把自己想的数告诉相邻的两个人，然后每个人将与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是()A．2 B．－2 C．4 D．－4二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．13．某广场便民服务站统计了某月1至6日每天的用水量，并绘制了如图所示的统计图，那么这6天用水量的中位数是__________．14．某校运动会入场式的得分是由各班入场时，评委从服装、动作和口号三个方面分别给分，三项得分按3：3：4的比例计算得到的．若8(1)班服装、动作、口号三项得分分别是90分，92分，86分，则该班的入场式的得分是________分．15．甲、乙、丙三个旅游团的游客的年龄的方差分别是s2甲＝1.4，s2乙＝18.8，s2丙＝2.5，导游小爽最喜欢带游客年龄相近的旅游团，若在这三个旅游团中选择一个，则他会选________旅游团．16．某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育老师随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：一分钟跳绳个数(个) 172 175 178 182学生人数(名) 2 5 2 1则这10名参赛学生的成绩的众数是________．17．对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：g)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是__________．18．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，方差是4，那么另一组数据3x1－4，3x2－4，3x3－4，3x4－4，3x5－4的平均数和方差的和为________．三、解答题(一)：本大题共2小题，每小题8分，共16分．19．某区教育局为了了解初三男生引体向上的成绩情况，随机抽测了该区部分学校的初三男生，并将测试成绩绘制成了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中a＝________，并补全条形统计图．(2)在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是多少？20．2021年9月17日，神舟十二号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，中国空间站阶段首次载人飞行任务取得圆满成功．某校组织了“中国梦·航天情”系列活动．下面是八年级创新、实验两个班各项目的成绩(单位：分)：知识竞赛演讲比赛版面创作创新班85 91 88实验班90 84 87(1)如果将各个班三个项目成绩的平均数作为其最后成绩，那么哪个班将获胜？(2)如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作三个项目的成绩按532的比例确定各个班的最后成绩，那么哪个班将获胜？四、解答题(二)：本大题共2小题，每小题10分，共20分．21．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，两人的射击成绩如图所示．(1)甲的射击成绩的平均数是________环，乙的射击成绩的中位数是__________环；(2)请分别计算甲、乙两名射击运动员射击成绩的方差，并根据计算结果判断谁的射击成绩更稳定．22．某数学小组对当地甲、乙两家网约车公司司机的月收入进行了抽样调查．从甲、乙两家公司各随机抽取10名司机，他们的月收入情况如图所示．根据以上信息，整理分析数据如下表：平均数/千元中位数/千元众数/千元方差甲公司a7 c d乙公司7 b 5 7.6(1)(2)某人打算从甲、乙两家公司中选择一家做网约车司机，你建议他选哪家公司？说明理由．五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分．23．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如图所示．(1)请根据图中信息填写下表．平均数/环中位数/环命中9环及以上的次数甲____ 7 ____乙7 ____ ____(2)②从平均数和命中9环及以上的次数看，谁的成绩好一些？③从折线图上两人成绩的走势看，谁更有潜力？24．某企业对每个员工在当月生产某种产品的件数统计如图，设产品件数为x，该企业规定：当x＜15时为不称职；当15≤x＜20时为基本称职；当20≤x＜25时为称职；当x≥25时为优秀．根据统计图解答下列问题：(1)试求出优秀员工人数所占百分比；(2)求优秀和称职的员工的月产品件数的中位数和众数；(3)为了调动员工的工作积极性，该企业决定制定月产品件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的员工将得到奖励．要使优秀和称职的员工中至少有一半得到奖励，你认为月产品件数奖励标准应定为多少？请简述理由．答案一、1．C2．C3．A4．D5．C6．A7．D8．C 9．D10．C11．D12．B二、13．31.5 L14．8915．甲16．175个17．2.5点拨：这组数据的平均数＝1－2＋1＋0＋2－3＋0＋18＝0(g)，则方差＝18[(1－0)2＋(－2－0)2＋(1－0)2＋…＋(1－0)2]＝2.5.18．41点拨：因为数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，方差是4，所以数据3x1－4，3x2－4，3x3－4，3x4－4，3x5－4的平均数是3×3－4＝5，方差是4×32＝36.所以数据3x1－4，3x2－4，3x3－4，3x4－4，3x5－4的平均数和方差的和为5＋36＝41.三、19．解：(1)25补全条形统计图如图：(2)测试成绩的众数是5个，中位数是5个．20．解：(1)创新班的最后成绩是13×(85＋91＋88)＝88(分)，实验班的最后成绩是13×(90＋84＋87)＝87(分)，因为87＜88，所以创新班将获胜．(2)创新班的最后成绩是85×5＋91×3＋88×25＋3＋2＝87.4(分)，实验班的最后成绩是90×5＋84×3＋87×25＋3＋2＝87.6(分)，因为87.6＞87.4，所以实验班将获胜．四、21．解：(1)8；7.5(2)s2甲＝110×[(6－8)2＋3×(7－8)2＋3×(8－8)2＋(9－8)2＋2×(10－8)2]＝1.6.x乙＝110×(7×5＋3×9＋8＋10)＝8(环)，s2乙＝110×[5×(7－8)2＋(8－8)2＋3×(9－8)2＋(10－8)2]＝1.2，因为s2甲＞s2乙，所以乙的射击成绩更稳定．22．解：(1)7.3；5.5；7；1.41(2)选甲公司．理由如下：因为甲公司司机的月收入的平均数、中位数、众数均大于乙公司，且甲公司司机的月收入的方差小于乙公司，更稳定．(理由合理即可)五、23.解：(1)(从上到下，从左到右)7；1；7.5；3(2)①从平均数和中位数看，乙的成绩好一些，因为甲、乙两人成绩的平均数相同，乙的成绩的中位数比甲大．②从平均数和命中9环及以上的次数看，乙的成绩好一些，因为甲、乙两人成绩的平均数相同，乙命中9环及以上的次数比甲多．③由折线图可知，乙的成绩呈上升趋势，而甲的成绩在平均数的上下波动，所以乙更有潜力．24．解：(1)根据条形统计图可知，优秀员工人数为3，总人数为30，则优秀员工人数所占百分比为330×100%＝10%.(2)优秀和称职的员工的月产品件数的中位数为22，众数为20.(3)月产品件数奖励标准应定为22.由(2)知，优秀和称职的员工的月产品件数的中位数为22，即优秀和称职的员工中至少有一半的月产品件数大于或等于22，所以月产品件数奖励标准应定为22.。
数学《资源与评价》答案(六年级)
一圆1 圆的认识（一）1．对称轴，无数2．圆心，位置，半径，大小，直径，半径3．C4．5 5．4 6．都相等7．C8．无数，以A为圆心2.5cm 为半径的圆上9．（1）5，10；（2）a，2a10．411．宽是4cm12．略聚沙成塔2 圆的认识（二）1．（1）半径，r，无数，相等；（2）直径，d，无数，相等2．2，123．（1）14；（2）8；（3）2a4．10 5．2.5 6．（1）对；（2）错；（3）对；（4）错；7．（1）4.4cm，2.2cm；（2）1.5cm，1cm；（3）4.5cm，2.25 cm；（4）4cm，4cm，2cm 8．略9．8，4 10．轴对称，对称轴11．2，4，1，1，1，无数，3 12．长24cm，宽9cm3 圆的周长1．（1）7π；（2）4π；（3）500，1000 2．（10π+20）米3．6厘米 4．周长5．10，20π6．3，6π7．0.71×3.14=2.2294（米）≈2.2（米）8．（8+4π）cm9．C1=4×4+4π=16+4π（cm）；C2=4×4+4π×4×14=16+4π（cm）；C3=4×4+2π×4=16+8π（cm）∴第三个图的阴影部分周长最长10．（15.7×4）÷3.14=20cm11．设直径为x米，则4×3.14x+1.72=8，解得x=0.5，答：略12．6π+2×6+4=6π+16（cm）13．14×2π×5=52π（cm）聚沙成塔：红、黑蚂蚁一起到达终点．4 圆的面积1．长方形，半径或周长一半，周长一半或半径，πr2 2．半径4米，周长8π米，面积16π平方米3．半径1.5，面积7.0654．半径（米）0.4 10 20 5直径（米）0.8 20 40 10周长（米） 2.512 62.8 125.6 31.4面积（平方0.5024 314 1256 78.55．（1）错；（2）对；（3）错；（4）错6．9π平方米7．半径为2.5分米；面积为6.25π平方分米；剩余面积为（60-6.25π）平方分米8．增加13π平方米9．B10．A11．6个圆的阴影部分面积相等，都为（4-π）cm212．设半圆半径为r，则2r+πr=15.42，解得r=3（分米），所以面积：3.14×9×12=3.14×4.5=14.13（平方米）13．（1）（2500+625π）平方米；（2）230×（2500+625π）=575000+143750π（元）14．面积：4π2平方分米15．半径为300米，面积：282600平方米聚沙成塔：A．32.8cm；B．（142-π）cm2单元综合评价一、填空1．周长，直径2．9π3．2a4．4π，4π5．3，1.5，7.065 6．原来的12，原来的147．4，1168．347cm，7850cm29．8+4π10．相同二、选择11．D 12．C 13．D 14．B 15．B三、解答16．（1）512C π=+，2564S π=-；（2）20402C π=+，100200S π=-17．需10πcm ，面积25πcm 218．周长为31.4米，可栽20棵19．361.728米 20．设半径为r 米，2×3.14×r ×20+9.2＝72，解得r＝0.5（米），答：略二 百分数的应用 1 百分数的应用（一）1．成数 三成三 六成 二成五 八成五 分数 33100 35 14 1720小数0.33 0.6 0.25 0.85 百分数 33%60%25%85％2．今年增产量，去年 3．降价，原 4．310，30%，920，45% 5．60，166.7，40，66.7 6．25，207．33.3 8．25 9．1610．（36－27）÷36=25%11．（35765-32200）÷32200≈11.1%12．3000×（1-30%-45%）=75013．40×8=320（km ），320÷（40+10）=6.4（h ），（8-6.4）÷8=20% 14．飘香水果店：28÷10=2.8元；发发水果店：48÷15=3.2元，∵2.8＜3.2，∴飘香水果店更便宜，∴便宜：（3.2-2.8）÷3.2=12.5% 聚沙成塔：[（1+20%）（1+20%）-1]÷1=44%2 百分数的应用（二）1．A 2．B 3．B4．A5．B6．B7．A8．C 9．C10．（1）乙，18；（2）丙，5，1611．94×25%=23.512．6×（1+25%）=7.5（t ）13．180（1-95%）=9（棵）14．500×95%×95%=451.25（元）15．（1）小王：60÷6×120×90%=1080（元）；大刘：60÷4×85×80%=1020（元），∴选大刘．（2）时间优先，两人同时运6次运完，总运费为1230元．聚沙成塔：32（瓶）3 百分数的应用（三）1．x=90，x =1114，x =1603，x =250，x =87，x =2.5，x =8，x =200，x =500，x=3202. 4000千米3. 13.44元4. V10：1500元，T408：900元5. 6400米6. 1.2元7. 420页8. 20千米9. 70元聚沙成塔：儿子：2000个；母亲：1000个；女儿：500个4 百分数的应用（四）1．利息，本金，3.9 2．本金，利息，利息，本金3．5.40，3，5.40 4．5769.5 5．7.5 6．C 7．A 8．C 9．200+200×4.68％×2×（1-5%）≈217.8元10．500×5.85％×5×0.5%≈7.3元11．6×12＝72万元12. 甲：10802.1；乙：10889.2；乙取回的本息多聚沙成塔：2.25%：300，0.98%：250单元综合评价一、填空1．13，65 2．20，约等于16.7 3．80%，25% 4．300，8，556 5．97.5% 6．420人7．72 8．5769.5元9．10 10．94% 11．25% 12．0.32吨13．约等于55.6%，125% 14．1二、选择题15．C 16．B 17．D 18．B 19．A 20．B 21．C 22．A 23．A 24．B 25．下午场，24.5元26．600米27．123千米28．上半年：66千克，暑假后：59.4千克，所以轻了29．10千米三 图形的变换 1 图形的变换1．32．15°，180°3．旋转4．C5．略6．解答：(如图，答案不唯一)（1）将图案中心点记作O ，将图形A 绕点O 顺时时针旋转90度，得到图形B ，接着将图形B 绕点O 顺时针旋转90度，得到图形C ，再将图形C 绕点O 顺时针旋转90度，得到图b 的“十字”图案． （2）将图形A 向下平移两格，将图形B 向左平移两格，将图形C 向上平移两格，再将图形D 向右平移两格，得到图c ．A DCB OADCBOAB D C6题图 7题图7．解答：（如图，答案不唯一） 8．ACB（1）将图形A 向右平移4格得到图形B ．（2）将图形B 沿垂直方向向上翻转（即轴对称变换）得到图形C ． 9．如图：（答案不唯一，语言叙述略）DC B ADC B AD CB A（1） （2） （3） （4）能；方法略．10．如图AOMNBC10题图聚沙成塔：图2图案设计与数学欣赏1．如图：OA BO甲丙乙1题图2题图3题图2．如图3．如图4．如图5．答案不唯一，如图仅供参考．4题图5题图6．略7．略8．略9．略聚沙成塔：（1）12cm2；（2）（16π-32）cm23 数学与体育（比赛场次）1．15，52．283．（1）10（2）44．4，2，1，155．（1）AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD（2）含同学A 的方案有3种，含同学B ，C ，D 的方案也有3种 6．8种7．（1）30场；（2）15场8．（1）6，30场；（2）15场；（3）如下图；（4）3；（5）66场，22冠军第三轮第二轮第一轮876543219．2盘 10．10种车票价格，20种车票聚沙成塔：4分钟4 数学与体育（起跑线）1．（1）50，25；（2）50π2．6.28米3．（1）94.2；（2）99.224；（3）5.024；（4）200.2米4．（1）15π；（2）16.2π；（3）1.2π5．（1）43.2米；（2）3.768米；（3）15.072；（4）一样6．400米，1200米5 数学与体育（营养配餐）1．2% 2．23．1404．9.9，12，155．小民食物名称 蛋白质含量脂肪含量 碳水化合物含量 鸡蛋 14.8 11.6 1.3 蔬菜 2.6 0.4 2 豆腐 11.2 5.45 3.175 米饭 6.7 0.7 77.9 总计35.318.1584.375小刚食物名称蛋白质含量脂肪含量碳水化合物含量鸡蛋7.4 5.8 0.65牛肉20.1 10.2 0.1豆腐22.4 10.9 6.35米饭 6.7 0.7 77.9总计56.6 27.6 85 6．（1）2袋；（2）蛋白质10.89克，脂肪9.498克，碳水化合物38.74克，不符合7．（1）略（2）食品名称蛋白质含量脂肪含量碳水化合物含量150克鸡蛋22.2 17.4 1.95210克鱼36.96 1.68 0.42180克牛肉36.18 18.36 0.18360克豆腐161.28 78.48 45.72 900克蔬菜23.4 3.6 18440克米饭29.48 3.08 342.76四比的认识1 生活中的比1．第一名第二名第三名第四名小华小丽小芳小英2．苹果最便宜 3．5：14．2：3＝2÷35．1：116．3，5，0.8，0.47．不对，单位不统一8．（1）23；（2）32；（3）2：3；（4）3：29．男20人，女24人 10．5112 比的化简1．（1）1：18；（2）4：1；（3）3：1；（4）20：9；（5）98：272．5：13．324．1：2 5．115，81 6．①14：9；②15：13 7．112500台8．5：129．8 10．3456平方米 11．a :b :c =9:6:43 比的应用1．225，152．47，373．16，204．D5．C6．160克，200克，240克 7．甲：60个，乙：40个8．9厘米，12厘米，15厘米9．40千克 10．甲：27棵，乙：35棵，丙：28棵小丽 小芳 小英 小华2：5 3：10 1：5 1：2种类 总价 数量 单价 苹果 10元 5斤 2元 桃子12元 4斤 3元梨 12元 3斤 4元聚沙成塔：60013千克单元综合评价1．54，492．15 3．前项，后项，比值 4．3.5 5．7：8，7：15，8：15 6．4：3，43，3：4，347．1：3，1：3，1：98．9，4，12，54 9．24：1，24，速度 10．24：1，96 11．D12．B13．C 14．A15．B16．23，110，25，45，12，2317．鸭18只，鹅12只 18．一班110棵，二班90棵，三班100棵 19．250只 20．1350平方米 21．黄瓜126平方米，茄子84平方米五 统计 1 复式条形统计图1．B2．D3．复式；62.5；287.54．（1）两班爱吃某类食物的人数；（2）鱼虾类；（3）553；225；（4）25；（5）略 5．（1）第一，第二，第二，第一；（2）85，613；（3）620，9.76．略 7．（1）略；（2）略；（3）50.8%；（4）6.8%8．图略黄瓜 西红柿 合计 一分场 1500 2000 3500 二分场 2200 1800 4000 三分场 2600 3000 5600 总 计6300680013100（2）①三分场，三分场；②7.9%；③19040元；④1.8千克 9．（1）、（2）如下图；（3）25%类别场别人数优秀及格良好( 2 )10( 4 )( 6 )( 8 )0男生女生10．六年三班同学水果喜好情况统计表西瓜 香蕉橘子梨 葡萄男135 l 2 5女 8 3 2 4 8六年三班水果喜好情况统计图人数女生男生水果葡萄梨（橘子）香蕉西瓜24681012（1）略；（2）略；（3）一样多；（4）全班有26名男生，25名女生；（5）略 聚沙成塔：（略）2 复式折线统计图1．C 2．B3．D4．（1）12，8元；（2）三，6元；（3）3元；（4）2，6元，7、8，1元．5．（1）7，10；（2）106．（1）略；（2）500件；（3）100%7．略8．图略（1）12，5；（2）5，2（3）略9．（1）20万套；（2）20%；（3）80% 10．（1）甲；（2）乙，少33.3%；（3）略；（4）略聚沙成塔：（略）3 生活中的数（数据世界）1．略2．2.6亿3．1.25万顶，1250万米24．略5．260万个6．略7．略4 生活中的数（数字的用处）1．2006，7，26，女2．61122 3．略4．六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码．这个人是男性，11月8日出生5．略6．第一位数字是年级号码，第二到第三位是班级号码，第四位到第五位是在班级里的学号，最后一位是1为男性，2为女性聚沙成塔：5位第一位数字是楼号，第二到第三位是楼层号码，第四位到第五位是房间号码；405205 生活中的数（正负数一）1．+80m，-50m，0 2．向北走200m 3．-500元4．比海平面低600m的高度5．-5% 6．-21°，顺时针旋转15°，顺时针旋转7°7．沿逆时针方向转5圈8．向南运动2m，向运动3m，0m 9．比标准多0.5kg，比标准少0.5kg 10．+12分，-7分11．B 12．B 13．D 14．B 15．B 16．D 17．A 18．（1）如果用正数表示零上的温度，那么零上10℃就表示为+10℃，零下5℃就表示为-5℃，它们的分界点是0℃；（2）如果用正数表示高出海平面的高度，那么高出海平面100m就表示＋100m,低于海平面200m就表示为－200m，它们的分界点是海平面，用0表示；（3）如果用正数表示收入的钱数，那么收入8元就表示为+8元，支出6元就表示为-6元，它们的分界点是不收入也不支出，用0表示．19．（1）第4、6、9袋不合格；（2）质量最多的是第7、8、袋，实际质量为454+4=458（克）；（3）质量最少的是第6、9袋，实际质量为454-4=44920．超过80分的合计为2+6+15+9+3=35（分），不足80分的合计为5+4+8+5+1=23（分），超出的部分比利时不足的部分多35-23=12（分），这次考试的平均分为80+12÷10=81.2(分)．6 生活中的数（正负数二）1．80，-30，50 2．100，21，-100 3．小明0分，小刚0分4．11℃5．（1）2厘米，-1厘米，5厘米，-2厘米，-3厘米；（2）略6．（1）160厘米，6厘米；（2）-2厘米，0厘米，2厘米，0厘米，3厘米，0厘米，-3厘米；6厘米7．（1）星期四高压最高；星期二高压最低；（2）升了；（3）略8．（1）上午9：00；（2）不合适六观察物体1 搭一搭1．（略）2．B3．4．5．（略）6．B 7．27，15，6 8．（略）聚沙成塔：912 观察的范围1．如图2．如图3．如图4．如图1题图 2题图3题图 4题图聚沙成塔：3 看图找关系（足球场内的声音）1．C2．（1）6；（2）39.8，36.8；（3）37.5；（4）次日6时到12时，第三天；（5）正常体温；（6）好转 3．D4．B5．（1）自带零钱5元；（2）2050.530-=（元）；（3）他共带262030450.4-+=千克土豆． 聚沙成塔：（1）60千米．（2）60千米/小时．（3）略（注：只要叙述合情合理即可）4 看图找关系（成员间的关系）1．2．（1）ED C B A（2）CB AD C B A ED C B A3．6条路 （图略） 4．聚沙成塔：3分，A VS B ：0:0，A 1分，B 1分；A VS C ：2:0，A 2分，C 0分；B VS C ：0:1，B 0 分，C 2分单元综合测试1．C 2．A3．B4．B5．A C6．C7．C8．C9．B10．D11．10，20，112．优秀 21人，良好 27人，及格 9人 13．（1）2006、2007年比上一年增加了1 000元以上；（2）a =1872 14．B （另两问略）15．（1）110，53．15；（2）99；（3）上升 上升；（4）设平时段x 度，谷时段（500－x ）度，则 0.61x +0.3（500-x ）=243 解得 x ＝300，500-x =200，答略．体育委员 劳动委员 卫生委员 生活委员老师→班长组长→组员狮鼠兔草狼虎猫七圆柱和圆锥1面的旋转1．直线，曲线，面，球2．三，一，两3．两，一，侧面，一，底面，一，曲4．（略）5．（略）6．50，5.2，0.8，0.95 7．线，点，线，面，面8．上下底面间的距离，无数，顶点到底面圆心的距离9．A 10．C11．B2 圆柱的表面积1．两，相同2．矩形（长方形），矩形的面积3．底面周长，高4．侧面积，上下两底面积，2πrh+2πr25．C，A，B 6．207.24平方厘米，131.88平方厘米7．78.5平方米，141.3平方米8．5.024平方米9．37.68平方米10．200.96千克11．50.24平方厘米12．25.12平方厘米13．10.5π=32.97平方米3 圆柱的体积1．sh，πr2h，14πd2h，vs2．（1）A（2）B（3）D（4）B（5）C（6）D3．（1）15825.6平方厘米；（2）2355平方厘米；（3）135平方厘米；（4）90.4平方厘米；（5）62.8平方厘米4．25次5．14695.2千克6．235.5立方厘米7．1004.8千克8．48平方分米9．24立方分米聚沙成塔：44π=138.16立方厘米4 圆锥的体积1．（1）√；（2）√；（3）×；（4）×；（5）×；（6）×；（7）×2．等底等高，13，13sh33．顶点到底面圆心4．0.96立方米，39.25立方米，301.44立方米，84.78立方米5．2198立方分米，19.782立方分米6．60立方分米7．94.2立方米8．6次9．V1=8V2，5×8-5=35升10．（216-56.52）÷216≈73.8% 11．108π=339.12立方厘米12．6004.125立方厘米聚沙成塔：35.325立方厘米，78V34S．单元综合评价1．90 2．24 3．底面周长或高，高或底面周长4．126 5．4515 6．75 7．16 8．5，75.36 9．侧面，18.84 10．扩大2倍11．A 12．B 13．B 14．A 15．A 16．B 17．A 18．B 19．C 20．D 21．1205.76平方厘米22．100.48平方米23．（约）2.26 24．401.92元25．（先画出展开图）蓝色面积大，多出一个弓形．26．（1）628克；（2）1500个27．一样多3πa2平方厘米八正比例和反比例1 变化的量1．（1）16时，4时，10℃，－4℃；（2）8℃；（3）10时和22时；（4）16时～24时，0时～4时；（5）时间，气温2．（1）层数 1 2 3 4 (x)钢管总数1 3 6 10（2）(1)2x x3．A 4．（1）y=2.1x；（2）6.3，21；（3）210元；（4）150千克聚沙成塔：（1）15厘米；（2）17.5厘米，20厘米，22.5厘米，25厘米；（3）y=15+0.5x2 正比例1．正比例2．路程、时间3．面积、底4．周长5．高6．A 7．A 8．A 9．①数量，总价；②单价，y=9.5x；③单价，总价，数量10．18000米11．105平方米12．16人13．36天14． （1）定值，成正比例；（2）y =8x ；（3）在同一条直线上 聚沙成塔：60米3 反比例1．反 2．正 3．正 4．反 5．正6．30x7．120x8．B 9．D10．B 11．C 12．A 13．（1）成反比例关系；（2）2天；（3）16亩14．每小时67.5千米 15．500块16．48本聚沙成塔：10天4 比例及比例的基本性质（画一画、观察与探究）1．比例 2．两个外项的积 3．3：6＝4：8 4．405．136．1141::28337．3：4＝6：8 8．a :b =7:89．B10．C11．B12．C13．D14．（1）x =965；（2）x =49；（3）x =36；（4）x =10；（5）x =2.5；（6）x =1；（7）x =15；（8）x =5；（9）x =18；（10）x =35；（11）x =1.05；（12）x =115；（13）x =0.3；（14）x =1；（15）x =3.2；（16）x =18聚沙成塔：12米5 图形的放缩数量x (个)1 2 3 4 5 67 8 …售价y (元)6+2 12+4 18+624+8 30+136+1242+1448+16…1．略2．中学（2，7）、商场（3，4）、广场（8，9）、小学（1，2）、车站（9，4）3．箭头或房子4．B（8，2）、C（8，7）、D（5，6）、E（1，8）聚沙成塔：参考答案（答案不唯一）A（1，3．5）B（0，1．75）C （1，0）D（2，1.75）6 比例尺1．3000 2．1：5000000 3．0.9 4．6 5．36，6 6．192 7．1200 8．C 9．D 10．A 11．A 12．6厘米13．1050千米，3215厘米14．103小时15．200块，2400元聚沙成塔：525千米单元综合评价1．反2．2 3．（1）100；（2）甲；（3）；8 4．正5．500 6．1176 7．6.25 8．y=57.6x9．反10．2011．B 12．A 13．A 14．D 15．A 16．D 17．（1）x=0.3；（2）x=1 18．8天19．（1）自行车，3小时，摩托车，3小时；（2）自行车：10千米/时，摩托车：40千米/时；（3）y=10x20．768<800，够了21．62.4千米/时，41.6千米/时。
《数学资源与评价》答案
1．B 2．作CD AC ⊥交AB 于D ，则28CAD = ∠，在Rt ACD △中，tan CD AC CAD =∠40.53 2.12=⨯=（米）．所以，小敏不会有碰头危险． 3．（1）B 17A =米，CD 20=米；（2）有影响，至少35米 4．AD=2.4米 5．小船距港口A 约25海里1 二次函数所描述的关系1．略 2．2或-3 3．S=116c 2 4．11,4,2,844±± 5．y=16-x 2 6．y=-x 2+4x 7．B 8．D 9．D 10．C 11．y=2x 2；y=18；x=±2 12．y=-2x 2+260x-6500 13．(1)S=4x-32x 2；(2)1.2≤x<1.6 14．s=t 2-6t+72(0<t ≤6)2 结识抛物线1．抛物线；下；y 轴；原点；高；大；相反；相同；相同 2．减小 3．a=2；k=-2 4．a=-15．m=-1 6．(-2，4) 7 8．12 9．y=x 2+6x 10．(1)S=32y ；(2)S 是y 的一次函数，S 是x 的二次函数 11．(1)m=2或-3；(2)m=2．最低点是原点(0，0)．x>0时，y 随x 的增大而增大；(3)m=-3，最大值为0．当x>0时；y 随x 的增大而减小 12．A(3，9)；B(-1，1)；y=x 2 13．抛物线经过M 点，但不经过N 点． 14．(1)A(1，1)；(2)存在．这样的点P有四个，即P 10)， P 20)， P 3(2，0)， P 4(1，0)3 刹车距离与二次函数1．下；y 轴；(0，5)；高；大；5 2．(0，-1) 1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭和1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭3．y=x 2+3 4．下；3 5．14- 6．k=9,122b = 7．22y x =- 8．C 9．A 10．C 11．C 12．C 13．(1)2212(2)2y x y x ==-；(3)2y x = 14．(1)3；(2)3 15．y=mx 2+n 向下平移2个单位，得到y=mx 2+n-2，故由已知可得m=3，n-2=-1，从而m=3，n=1 16．以AB 为x 轴，对称轴为y 轴建立直角坐标系，设抛物线的代数表达式为y=ax 2+ c ．则B 点坐标为0)，N 点坐标为3)，故0=24a+c ，3=12a+c ，解得a=-14，c=6，即y= -14x 2+6．其顶点为(0，6)，(6-3)÷0．25=12小时． 17．以MN 为x 轴、对称轴为y 轴，建立直角坐标系，则N 点坐标为(2，0)， 顶点坐标为(0，4)．设y=ax 2+c ，则c=4，0=4a+4，a=-1，故y=-x 2+4．设B 点坐标为(x ，0)，c 点坐标为( -x ，0)，则A 点坐标为(x ，-x 2+4)，D 点坐标为(-x ，-x 2+4)．故BC=AD=2x ，AB=CD=-x 2+4．周长为4x+2(-x 2+4)．从而有-2x 2+8+4x=8，-x 2+2x=0，得x 1=0，x 2=2．当x=0时，BC=0；当x=2时，AB=-x 2+4=0．故铁皮的周长不可能等于8分米． 18．(1)6，10；(2)55；(3)略；(4)S=12n 2+12n ． 聚沙成塔 由y=0，得-x 2+0．25=0，得x=0．5(舍负)，故OD=0．5(米)．在Rt △AOD 中，AO=OD· tan ∠ADO=0．5tanβ=0.5×tan73°30′≈1.69．又AB=1.46，故OB≈0.23米．在Rt △BOD 中，tan ∠BDO=0.230.5BO OD ==0.46，故∠BDO≈24°42′．即α=24°42′．令x=0，得y=0.25， 故OC= 0.25，从而BC=0.25+0.23=0.48米．2.1~2.3 二次函数所描述的关系、结识抛物线、刹车距离与二次函数测试一、1．πr 2、S 、r 2．(6－x )(8－x )、x 、y 3．①④ 4．4、－2 5．y =－2x 2(不唯一) 6．y =－3x 2 7．y 轴 (0，0) 8．(2，4)，(－1，1)二、9．A 10．D 11．B 12．C 13．D 14．C 15．B 16．D三、17．解：(1)∵m 2－m =0，∴m =0或m =1．∵m －1≠0，∴当m =0时，这个函数是一次函数．(2)∵m 2－m ≠0，∴m 1=0，m 2=1．则当m 1≠0，m 2≠1时，这个函数是二次函数．18．解：图象略．(1)0；(2)0；(3)当a >0时，y =ax 2有最小值，当a <0时，y =ax 2有最大值． 四、19．解：y =(80－x )(60－x )=x 2－140x +4800(0≤x ＜60)．20．如：某些树的树冠、叶片等；动物中鸡的腹部、背部等．五、21．解：两个图象关于x 轴对称；整个图象是个轴对称图形．(图略) y =－2x 2 (0,0)y ⎧⎪⎨⎪⎩开口方向向下对称轴轴顶点坐标 y =2x 2 (0,0)y ⎧⎪⎨⎪⎩开口方向向上对称轴轴顶点坐标 22．解：(1)设A 点坐标为(3，m )；B 点坐标为(－1，n )．∵A 、B 两点在y =13x 2的图象上，∴m =13×9=3，n =13×1=13．∴A (3，3)，B (－1，13)．∵A 、B 两点又在y =ax +b 的图象上，∴33,1.3a b a b =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩解得231a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数的表达式是y =23x +1． (2)如下图，设直线AB 与x 轴的交点为D ，则D 点坐标为(－32，0)．∴|DC |=32．S △ABC =S △ADC －S △BDC =12×2×3－2×2×3=4－14=2． 4 二次函数y=ax 2+bx+c 的图像1．上，12,33⎛⎫ ⎪⎝⎭，13x = 2．-4 0 3．四 4．0 5．左 3 下 2 6．1 7．-1或3 8．< > > > < 9．12x =，19,24⎛⎫- ⎪⎝⎭10．①②④ 11．D 12．D 13．A 14．D 15．∵2215044(5)1015015,113522(5)44(5)b ac b a a -⨯-⨯--=-===⨯-⨯-．故经过15秒时，火箭到达它的最高点，最高点的高度是1135米 16．由已知得2444a a -=2．即a 2-a-2=0，得a 1=-1，a 2=2，又a≥0，故a=2． 17．以地面上任一条直线为x 轴，OA 为y 轴建立直角坐标系，设y=a(x-1)2+2.25， 则当x=0时，y=1.25，故a+2.25=1，a=-1．由y=0，得-(x-1)2+2.25=0，得(x-1)2=2.25，x 1=2.5，x 2=-0.5(舍去)，故水池的半径至少要2.5米． 18．如：7月份售价最低，每千克售0.5元；1-7月份， 该蔬菜的销售价随着月份的增加而降低，7-12月份的销售价随月份的增加而上升；2月份的销售价为每千克3.5元；3月份与11月份的销售价相同等．5 用三种方式表示二次函数1．y=-x 2+144 2．y 3．(1) y=x 2+-2x ；(2)3或-1 ；(3) x<0或x>2 4．k>35． y=x 2+8x 6．y=x 2+3x ，小，33,24- 7．（2，4） 8．14- 9．C 10．D 11．C 12．C 13．(1)略；(2)y=x 2-1；(3)略 14．设底边长为x ，则底边上的高为10-x ，设面积为y ，则y=12x(10-x)=-12(x 2-10x)=-12(x 2-10x+25-25)=-12(x-5)2+12.5．故这个三角形的面积最大可达12.5 15．2116S l = 16．(1)对称轴是直线x=1，顶点坐标为(1，3)，开口向下；(2)当x<1时，y 随x 的增大而增大；(3)y=-2(x-1)2+3 17．由已知得△BPD ∽△BCA ．故22416BPD ABC S x x S ∆∆⎛⎫== ⎪⎝⎭，224(4)416PCE ABC S x x S ∆∆--⎛⎫== ⎪⎝⎭，过A 作AD ⊥BC ，则由∠B=60°，AB=4，得 AD=AB·sin60°4=，故142ABC S ∆=⨯⨯∴222(4)1616BPD PCE x x S S ∆∆-+=⨯⨯-+∴22y =-+=+⎝．18．(1) s=12t 2-2t ； (2)将s=30代入s=12t 2-2t ，得30=12t 2-2t ，解得t 1=10，t 2=-6(舍去)．即第10个月末公司累积利润达30万元；(3)当t=7时，s=12×72-2×7=10.5，即第7个月末公司累积利润为10.5万元；当t=8时，s=12×82-2×8 =16， 即第8个月末公司累积利润为16万元．16-10.5=5.5万元．故第8个月公司所获利润为5.5万元．19．(1)略；（2）(1)2n n S -=；（3）n=56时，S=1540 20．略 6 何时获得最大利润1．A 2．D 3．A 4．A 5．C 6．B7． (1)设y=kx+b ，则∵当x=20时，y=360；x=25时，y=210．∴3602021025k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得30960k b =-⎧⎨=⎩∴y=-30x+960(16≤x≤32)； (2)设每月所得总利润为w 元，则 w=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)=-30(x-24)2+ 1920．∵-30<0，∴当x=24时，w 有最大值．即销售价格定为24元/件时，才能使每月所获利润最大， 每月的最大利润为1920元．8． 设每间客房的日租金提高x 个5元(即5x 元)，则每天客房出租数会减少6x 间，客房日租金总收入为y=(50+5x)(120-6x)=-30(x-5)2+6750．当x=5时，y 有最大值6750，这时每间客房的日租金为50+5×5=75元． 客房总收入最高为6750元．9．商场购这1000件西服的总成本为80×1000=8000元．设定价提高x%， 则销售量下降0．5x%，即当定价为100(1+x%)元时，销售量为1000(1-0．5x%)件．故y=100(1+x%)·1000(1-0．5x%)-8000 =-5x 2+500x+20000=-5(x-50)2+32500．当x=50时， y 有最大值32500．即定价为150元/件时获利最大，为32500元．10．(1)s=10×277101010x x ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭×(4-3)-x=-x 2+6x+7．当x=62(1)-⨯-=3 时，S 最大=24(1)764(1)⨯-⨯-⨯-=16． ∴当广告费是3万元时，公司获得的最大年利润是16万元．(2)用于再投资的资金有16-3=13万元．有下列两种投资方式符合要求：①取A 、B 、E 各一股，投入资金为5+2+6=13万元，收益为0.55+0.4+0.9=1.85万元>1.6万元． ②取B 、D 、E 各一股，投入资金为2+4+6=12万元<13万元，收益为0.4+0.5+0.9=1.8万元>1.6万元．11．（1）60吨；(2) 226033(7.545)(10)(320)(100)315240001044x y x x x x x -=⨯+-=--=-+-；(3)210元/吨；(4) 不对，设月销售额为w 元．22603(7.545)240104x w x x x -=⨯+=-+，x=160时，w 最大．12．（1）21425y x =-+；（2）货车到桥需280406(40-=小时） ，0.256 1.5(⨯=米）而O(0，4)，4-3=1（米）<1.5米，所以，货车不能通过． 安全通过时间434(0.25-=小时），2804060(/4-=千米时），货车安全通过速度应超过60千米/时．7 最大面积是多少1．y=-x 2+600，020x ≤≤，600m 2 ，200m 2 2．20cm 2 3．圆 4．16cm 2 ，正方形 5． 5±6．10 7．21822333y x x =-+- 8． 9．-2 10． C 11． D 12．C 13．A 14．D 15．过A 作AM ⊥BC 于M ，交DG 于N ，则．设DE=xcm ，S矩形=ycm 2，则由△ADG ∽△ABC ，故AN DG AM BC =，即161624x DG -=，故DG=32(16-x)．∴y=DG·DE=32(16-x)x=-32(x 2-16x)=-32(x-8)2+96，从而当x=8时，y 有最大值96．即矩形DEFG 的最大面积是96cm 2．16．(1)y= 238x -+3x ．自变量x 的取值范围是0<x<8． (2)x=3328-⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=4时，y 最大=234038348⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=6．即当x=4时，△ADE 的面积最大，为6． 17．设第t 秒时，△PBQ 的面积为ycm 2．则∵AP=tcm ，∴PB=(6-t)cm ；又BQ=2t ．∴y=12PB·BQ=12(6-t)·2t=(6-t)t=-t 2+6t=-(t-3)2+9，当t=3时，y 有最大值9．故第3秒钟时△PBQ 的面积最大，最大值是9cm 2．18．(1)可以通过，根据对称性，当x=12×4=2时，y=132-×4+8=778>7．故汽车可以安全通过此隧道；(2)可以安全通过，因为当x=4时，y=132-×16+8=172>7．故汽车可以安全通过此隧道；(3)答案不惟一，如可限高7m ．19．不能，y=-x 2+4x ，设BC=a ，则AB=4-a ，(2,4)2a A a ∴+-代入解析式 24(22)404,2a a a -=-+-+=得或 A(2，4)或(4，0) 所以，不能． 20．（1）125h =；（2）12,125x S ==最大；（3）BE=1.8，在 21．(1)第t 秒钟时，AP=t ，故PB=(6-t)cm ；BQ=2tcm ．故S △PBQ =12·(6-t)·2t=-t 2+ 6t ．∵S 矩形ABCD =6×12=72．∴S=72-S △PBQ =t 2-6t+72(0<t<6)；(2)S=(t-3)2+63．故当t=3时，S 有最小值63． 22． (1)过A 作AD ⊥BC 于D 交PQ 于E ，则AD=4．由△APQ ∽△ABC ，得446x x -=，故x=125；(2)当RS 落在△ABC 外部时，不难求得AE=23x ，故22212446335y x x x x x ⎛⎫⎛⎫=-=-+<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．当RS 落在△ABC 内部时，y=x 2(0<x<125)；(3)当RS 落在△ABC 外部时，2222124(3)66335y x x x x ⎛⎫=-+=--+<< ⎪⎝⎭．∴当x=3时，y 有最大值6．当RS 落在BC 边上时，由x=125可知，y= 14425．当RS 落在△ABC 内部时，y=x 2(0<x<125)，故比较以上三种情况可知:公共部分面积最大为6．23．(1)由对称性，当x=4时，y=211642525-⨯=-．当x=10时，y=2110425-⨯=-．故正常水位时，AB 距桥面4米，由16943 2.52525-=>，故小船能通过； (2)水位由CD 处涨到点O 的时间为1÷0.25=4小时．货车按原来的速度行驶的路程为40×1+40×4=200<280．∴货车按原来的速度行驶不能安全通过此桥．8 二次函数与一元二次方程1．（-3，0），（1，0） 2．y=2x 2+4x-6 3．一、二、三 4．(1，2) 5．m=-7 6．m=87．(-1，0) 8．9016k k >-≠且 9．a=2 10．B 11．A 12．C 13．y=x 2+x+9图象与y=1的两个交点横坐标是x 2+x+9=0两根 14．224(2)(2)40m m m ∆=--=-+>15．C △ABC =AB+BC+AC=2．S △ABC =12AC·OB=12×2×3=3 16．(1)k=-2，1 (2)0<k<2 17．(1) 904m m <≠且(2)在(3) 15(,),(2,1)24Q P --- 18．(1)25s ，125m ；(2)50s 19．(1)m=2或0；(2) m<0；(3)m=1，S = 20．(1) y=112-(x-6)2+5；(2) (2)由112-(x-6)2+5=0，得x 1=266x +=-:C 点坐标为(6+0) 故OC=6+.75(米)，即该男生把铅球推出约13.75米．21．(1) y=-x 2+4x-3；(2) ∴直线BC 的代数表达式为y=x-3 (3) 由于AB=3-1=2，OC=│-3│=3．故S △ABC =12AB·OC=12×2×3=3 22．(1) k=1；(2)k=-1 2．6—2．8A 参考答案一、1． 2．14，大，－38，没有 3．①x 2－2x ；②3或－1；③<0或>2 4．y =x 2－3x －10 5．m >92，无解 6．y =－x 2+x －1，最大 7．S =π(r +m )2 8．y =－18x 2+2x +1， 16.5二、9．B 10．C 11．C 12．B 13．D 14．B 15．D 16．B三、17．解：(1)y =－2x 2+180x －2800；(2)y =－2x 2+180x －2800=－2(x 2－90x )－2800=－2(x －45)2+1250．当x =45时，y 最大=1250．∴每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元． 18．解：∵二次函数的对称轴x =2，此图象顶点的横坐标为2，此点在直线y =12x +1上．∴y =12×2+1=2．∴y =(m 2－2)x 2－4mx +n 的图象顶点坐标为(2，2)．∴－2b a=2．∴－242(2)m m --=2．解得m =－1或m =2．∵最高点在直线上，∴a <0，∴m =－1．∴y =－x 2+4x +n 顶点为(2，2)．∴2=－4+8+n ．∴n =－2．则y =－x 2+4x +2．四、19．解：(1)依题意得：鸡场面积y =－2150.33x x -+∵y =－13x 2+503x =13-(x 2－50x )=－13(x －25)2+6253，∴当x =25时，y 最大=6253， 2．6—2．8B 参考答案一、1．3 2．2 3．b 2－4ac>0(不唯一) 4．15 cmcm 2 5．(1)A ；(2)D ；(3)C ；(4)B 6．5，625二、7．B 8．B 9．A 10．C 11．D 12．B三、13．解：(1)信息：①1、2月份亏损最多达2万元；②前4月份亏盈吃平；③前5月份盈利2．5万元；④1~2月份呈亏损增加趋势；⑤2月份以后开始回升．(盈利)；⑥4月份以后纯获利……(2)问题：6月份利润总和是多少万元？由图可知，抛物线的表达式为y=12(x －2)2－2，当x=6时，y=6(万元)(问题不唯一)． 14．解：设m=a+b y=a·b ，∴y=a(m －a)=－a 2+ma=－(a －2m )2+24a ，当a=2m 时，y 最大值为24a ．结论：当两个数的和一定，这两个数为它们和的一半时，两个数的积最大．四、15．(1)由题意知：p=30+x ；(2)由题意知：活蟹的销售额为(1000－10x)(30+x)元，死蟹的销售额为200x 元．∴Q=(1000－10x)(30+x)+200x=－10x 2+900x+30000；(3)设总利润为L=Q －30000－400x=－10x 2+500x=－10(x 2－50x) =－10(x －25)2+6250．当x=25时总利润最大，为6250元． 五、16．解：∵∠APQ=90°，∴∠APB+∠QPC=90°．∵∠APB+∠BAP=90°，∴∠QPC=∠BAP ，∠B=∠C=90°．∴△ABP ∽△PCQ ．6,,8AB BP x PC CQ x y ==-∴y=－16x 2+43x ． 17．解：(1)10；(2)55；(3)略；(4)经猜想，所描各点均在某二次函数的图象上．设函数的解析式为S=an 2+bn+c ．由题意知：1a ,21,1423,b ,2936,c 0.a b c a b c a b c ⎧=⎪++=⎧⎪⎪⎪++==⎨⎨⎪⎪++=⎩=⎪⎪⎩解得∴S=211.22n n + 单元综合评价一、选择题：1~12：CBDAA ，CDBDB ，AB二、填空题：13．2 14．591415． 16．-7 17．2 18．y=0.04x 2+1.6x 19．<、<、> 20．略 21．只要写出一个可能的解析式 22．1125m 23．-9．三、解答题：24．y=x 2+3x+2 (-3/2，- 1/4) 25．y=-1200x 2+400x+4000；11400，10600 26．2125y x =-； 5小时 27．(1)5；(2) 2003 28．(1) 2y -x x =+；(2) y=-x 2+1/3x+4/9，y=-x 2-x 29．略．第三章 圆1 车轮为什么做成圆形1．=5cm <5cm >5cm 2．⊙O 内 ⊙O 上 ⊙O 外 3．9π cm 2 4．内部 5．5cm6．C 7．D 8．B 9．A 10．由已知得OA=8cm ，=10，，故OA<10，OB<10，OD=10，OC>10．从而点A ， 点B 在⊙O 内；点C 在⊙O 外；点D 在⊙O 上 11．如图所示，所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界) 12．如图所示，所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界)．(11题) (12题)13．由已知得PO=4，PA=5，PB=5，故OA=1，OB=9，从而A点坐标为A(-1，10)，B点坐标为(9，0)；连结PC、PD，则PC=PD=5，又PO⊥CD，PO=4，故OC==3，．从而C点坐标为(0，3) ，D点坐标为(0，-3) 14．存在，以O为圆心，OA为半径的圆15．2≤AC≤8聚沙成塔∵PO<2．5，故点P在⊙O内部；∵Q点在以P为圆心，1为半径的⊙P上，∴1≤OQ≤3．当Q在Q1点或Q2点处，OQ=2．5，此时Q在⊙O上；当点Q在弧线Q1mQ2上(不包括端点Q1，Q2)，则OQ>2．5，这时点Q 在⊙O外；当点Q在弧线Q1nQ2上(不包括端点Q1，Q2)，则OQ<2．5，这时点Q在⊙O内．2 圆的对称性1．中心，过圆心的任一条直线，圆心2．60°3．2cm 4．5 5．3≤OP≤56．10 7．相等89．C 10．B 11．A 12．过O作OM⊥AB于M，则AM=BM．又AC=BD，故AM-AC=BM-BD，即CM=DM，又OM⊥CD，故△OCD是等腰三角形．即OC=OD．(还可连接OA、OB．证明△AOC≌△BOD) 13．过O作OC⊥AB于C，则BC=152cm．由BM:AM=1:4，得BM=15×5=3 ，故CM=152-3=92．在Rt△OCM中，OC2=229175824⎛⎫-=⎪⎝⎭．连接OA，则10=，即工件的半径长为10cm 14．是菱形，理由如下:由 BC= AC，得∠BOC=∠AOC．故OM⊥AB，从而AM=BM．在Rt △AOM中，sin∠AOM=AMOA=，故∠AOM=60°，所以∠BOM=60°．由于OA=OB=OC，故△BOC 与△AOC 都是等边三角形，故OA=AC=BC=BO=OC，所以四边形OACB是菱形．15．PC=PD．连接OC、OD，则∵ DB= BC，∴∠BOC=∠BOD，又OP=OP，∴△OPC≌△OPD，∴PC=PD．16．可求出长为6cm的弦的弦心距为4cm，长为8cm的弦的弦心距为3cm．若点O 在两平行弦之间，则它们的距离为4+3=7cm，若点O在两平行弦的外部，则它们的距离为4- 3=1cm，即这两条弦之间的距离为7cm或1cm．17．可求得OC=4cm，故点C在以O为圆心，4cm长为半径的圆上，即点C 经过的路线是O为圆心，4cm长为半径的圆．聚沙成塔作点B关于直线MN的对称点B′，则B′必在⊙O上，且 B N'= NB．由已知得∠AON=60°，故∠B′ON=∠BON= 12∠AON=30°，∠AOB′=90°．连接AB′交MN于点P′，则P′即为所求的点．此时AP+BP3 圆周角与圆心角1．120°2．3 1 3．160°4．44°5．50°67．A 8．C 9．B 10．C 11．B 12．C 13．连接OC、OD，则OC=OD=4cm，∠COD=60°，故△COD是等边三角形，从而CD= 4cm 14．连接DC，则∠ADC=∠ABC=∠CAD，故AC=CD．∵AD是直径，∴∠ACD=90°，∴AC2+CD2=AD2，即2AC2=36，AC2=18，15．连接BD，则∴AB 是直径，∴∠ADB=90°．∵∠C=∠A，∠D=∠B，∴△PCD ∽△PAB，∴PD CDPB AB=．在Rt△PBD 中，cos∠BPD=PD CDPB AB==34，设PD=3x，PB=4x，则==，∴tan ∠BPD=BD PD == 16．(1)相等．理由如下:连接OD ，∵AB ⊥CD ，AB 是直径，∴ BC= BD ，∴∠COB= ∠DOB ．∵∠COD=2∠P ，∴∠COB=∠P ，即∠COB=∠CPD ；(2)∠CP′D+∠COB=180°．理由如下：连接P′P ，则∠P′CD=∠P′PD ，∠P′PC=∠P′DC ．∴∠P′CD+∠P′DC=∠P′PD+∠P′PC=∠CPD ．∴∠CP′D=180°-(∠P′CD+∠P′DC)=180°-∠CPD=180°-∠COB ，从而∠CP′D+∠COB=180° 17． 聚沙成塔 迅速回传乙，让乙射门较好，在不考虑其他因素的情况下， 如果两个点到球门的距离相差不大，要确定较好的射门位置，关键看这两个点各自对球门MN 的张角的大小，当张角越大时，射中的机会就越大，如图所示，则∠A<MCN=∠B ，即∠B>∠A ， 从而B 处对MN 的张角较大，在B 处射门射中的机会大些．4 确定圆的条件1．三角形内部，直角三角形，钝角三角形 2． 3 4．其外接圆，三角形三条边的垂直平分线，三角形三个顶点 5 6．两 7．C 8．B 9．A 10．C11．B 12．C 13．略 14．略 15．(1)△FBC 是等边三角形，由已知得：∠BAF=∠MAD=∠DAC=60°=180°-120°=∠BAC ，∴∠BFC=∠BAC=60°，∠BCF=∠BAF=60°，∴△FBC 是等边三角形；(2)AB=AC+FA ．在AB 上取一点G ，使AG=AC ，则由于∠BAC=60°，故△AGC 是等边三角形，从而∠BGC=∠FAC=120°，又∠CBG=∠CFA ，BC=FC ，故△BCG ≌△FCA ，从而BG=FA ，又AG=AC ，∴AC+FA=AG+BG=AB 16．(1)在残圆上任取三点A 、B 、C ； (2)分别作弦AB 、AC 的垂直平分线， 则这两垂直平分线的交点即是所求的圆心；(3)连接OA ，则OA 的长即是残圆的半径 17．存在．∵AB 不是直径(否则∠APB=90°，而由cos ∠APB=13知∠APB<90°，矛盾)∴取优弧AB 的中点为P 点，过P 作PD ⊥AB 于D ，则PD 是圆上所有的点中到AB 距离最大的点．∵AB 的长为定值，∴当P 为优弧AB 的中点时，△APB的面积最大，连接PA 、PB ， 则等腰三角形APB 即为所求．S △APB= 12AB· 聚沙成塔 过O 作OE ⊥AB 于E ，连接OB ，则∠AOE=12∠AOB ，AE=12AB ，∴∠C=1∠AOB=∠AOE ． 解方程x 2-7x+12=0可得DC=4，AD=3，故，可证Rt △ADC ∽Rt △AEO ，故AE AO AD AC=，又， AD=3，，故，从而S ⊙O=21254ππ⨯=⎝⎭． 5 直线与圆的位置关系1．相交 2．60 3．如OA ⊥PA ，OB ⊥PB ，AB ⊥OP 等 4．0≤d<4 5．65° 6．146°，60°，86° 7．A 8．B 9．C 10．C 11．D 12．B 13．(1)AD ⊥CD ．理由：连接OC ，则OC ⊥CD ．∵OA=OC ，∴∠OAC=∠OCA ，又∠OAC= ∠DAC ，∴∠DAC=∠OCA ，∴AD ∥OC ，∴AD ⊥CD ；(2)连接BC ，则∠ACB=90°由(1)得∠ADC=∠ACB ，又∠DAC=∠CAB ．∴△ACD ∽△ABC ，∴AC AD AB AC=，即AC 2=AD·AB=80，故 14．(1)相等．理由:连接OA ，则∠PAO=90°．∵OA=OB ，∴∠OAB=∠B=30°， ∴∠AOP=60°，∠P=90°-60°=30°，∴∠P=∠B ，∴AB=AP ；(2)∵tan ∠APO=OA PA，∴OA=PA ，tan ∠0301tan ==，∴BC=2OA=2，即半圆O 的直径为2 15．(1)平分．证明：连接OT ，∵PT 切⊙O 于T ，∴OT ⊥PT ，故∠OTA=90°， 从而∠OBT=∠OTB=90°-∠ATB=∠ABT ．即BT 平分∠OBA ； (2)过O 作OM ⊥BC 于M ，则四边形OTAM 是矩形，故OM=A T=4，AM=OT=5．在Rt △OBM 中，OB=5，OM=4，故=3，从而AB=AM-BM=5-3=2 16．作出△ABC 的内切圆⊙O ，沿⊙O 的圆周剪出一个圆，其面积最大 17．由已知得:OA=OE ，∠OAC=∠OEC ，又OC 公共，故△OAC ≌OEC ，同理，△OBD ≌△OED ，由此可得∠AOC=∠EOC ，∠BOD=∠EOD ，从而∠COD=90°，∠AOC=∠BDO ． 根据这些写如下结论：①角相等：∠AOC=∠COE=∠BDO=∠EDO ，∠ACO=∠ECO=∠DOE=∠DOB ，∠A=∠B=∠OEC=∠OED ；②边相等：AC=CE ，DE=DB ，OA=OB=OE ；③全等三角形：△OAC ≌△OEC ，△OBD ≌△OED ；④相似三角形:△AOC ∽△EOC ∽△EDO ∽△BDO ∽△ODC ．聚沙成塔 (1)PC 与⊙D 相切，理由:令x=0，得y=-8，故P(0，-8)；令y=0，得故0)，故OP=8，OC=2，CD=1，∴CD==3，又PC=，∴PC 2+CD 2=9+72=81=PD 2．从而∠PCD=90°，故PC 与⊙D 相切； (2)存在．点-12)或-4)，使S △EOP =4S △CDO ．设E 点坐标为(x ，y)，过E 作EF ⊥y 轴于F ，则EF=│x│．∴S △POE =12PO·EF=4│x│．∵S △CDO =12CO·∴当时，；当时，．故E 点坐标为-4)或-12)．6 圆与圆的位置关系1．2 14 2．外切 3．内切 4．45°或135° 5．1<r<8 6．外切或内切 7．A 8．B9．C 10．D 11．C 12．A 13．C 14．外切或内切，由│d -4│=3，得d=7或1，解方程得x 1=3，x 2=4，故当d=7时，x 1+ x 2=d ；当d=1时，x 2-x 1=d ，从而两圆外切或内切 15．过O 1作O 1E ⊥AD 于E ，过O 2作O 2F ⊥AD 于F ，过O 2作O 2G ⊥O 1E 于G ，则AE=DF=5cm ，O 1G=16-5-5=6cm ，O 2O 1=5+5=10cm ，故O 2，所以EF=8cm ，从而AD=5+5+8=18cm ．16．如图所示．17．如：AC=BC ，O 1A 2+AF 2=O 1F 2，AC 2+CF 2=AF 2等 聚沙成塔 有无数种分法．如：过⊙O 2与⊙O 5的切点和点O 3画一条直线即满足要求．7 弧长及扇形的积1．240°3πcm 2．389mm 3．16π 4．50 5 6．2πcm 2 7．B 8．C9．C 10．B 11．A 12．A 13．设其半径为R ，则120180R π⨯=，R =cm ，过圆心作弦的垂线，则可求弦长为9cm 14．由已知得，S 扇形DOC=2150500203603ππ⨯=，S 扇形AOB=2150125103603ππ⨯=，故绸布部分的面积为S 扇形DOC- S 扇形AOB=125π 15．由已知得，2081809n ππ⨯=，得n=50，即∠AOC=50°．又AC 切⊙O 于点C ，故∠ACO=90 °，从而OA=812.446cos50cos50OC =≈︒︒，故AB=AO-OB=12．446-8≈4．45cm 16．设切点为C ，圆心为O ，连接OC ，则OC ⊥AB ，故AC=BC=15，连接OA ，则OA 2-OC 2=AC 2=152=225，故S 阴影=2222()225AO CO AO CO ππππ⨯-⨯=-=cm 2 17．如图所示r=22C B A r=4C A r=42-4r=2OB A聚沙成塔 (1)依次填2468,,,3333ππππ；(2)根据表可发现:23n l n π=⨯，考虑2264001000003n ππ⨯≥⨯⨯，得n≥1.92×109，∴n 至少应为1.92×109． 8 圆锥的侧面积1．6 2．10π 3．2000π 4．2cm 5．15π 6．18 7．D 8．D 9．B 10．B11．A 12．B 13．侧面展开图的弧长为2816ππ⨯=，设其圆心角为n°，则1516180n ππ⨯=，故n=192， 即这个圆锥的侧面展开图的圆心角是192° 14．可得△SAO ≌△SBO ，故∠ASO=∠BSO=60°，∠SBO=30°，由BO=27， tan ∠SBO=tan 30°=27SO SO BO =，得SO=27=≈15.6m ，即光源离地面的垂直高度约为15.6m 时才符合要求 15．过A 作AD ⊥BC ，则由∠C=45°，得AD=DC=12cn ，AB=2AD=24cm ，=BC=12，以A 为圆心的扇形面积为21051242360ππ⨯=cm 2，以B 为圆心的扇形面积为22302448360cm ππ⨯=，以C为圆心的扇形面积为224536360cm ππ⨯=， 故以B 为圆心取扇形作圆锥侧面时，圆锥的侧面积最大，设此时圆锥的底面半径为r ，则30224180r ππ=⨯， r=2cm ，直径为4cm 聚沙成塔 设圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则1224R r ππ⨯⨯=⨯，故R=4r ，又，将R=4r 代入，可求得≈0.22a ． 正多边形与圆1．正方形 2．十八 提示：正多边形的中心角等于外角，外角和为360°，360÷20=18 3．36° 提示：可求出外角的度数 4．正三角形 5．C 提示：其中正确的有②④⑤⑥⑦ 6．C7．D 提示：按正多边形的定义 8．C 9．3 提示：利用直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半 10．100cm 211：2 提示：设此圆的半径为R ，则它的内接正方R，内接正方形和外切正六边形的边长比为2 12．4πa 2 提示：如图所示，AB 为正n 边形的一边，正n 边形的中心为O ，AB •与小圆切于点C ，连接OA ，OC ，则OC ⊥AB ，12AC=12AB=a ，所以AC 2=14a 2=OA 2-OC 2，S 圆环=S 大圆-S 小圆=πOA 2-OC 2=π（OA 2-OC 2）=4πa 2 13．C 14．C 15．方法一：（1）用量角器画圆心角∠AOB=120°，∠BOC=120°；（2）连接AB ，BC ，CA ，则△ABC 为圆内接正三角形．方法二：（1）用量角器画圆心角∠BOC=120°；（2）在⊙O 上用圆规截取；（3）连接AC ，BC ，AB ，则△ABC 为圆内接正三角形．方法三：（1）作直径AD ；（2）以O 为圆心，以OA 长为半径画弧，交⊙O 于B ，C ；（3）连接AB ，BC ，CA ，则△ABC 为圆内接正三角形．方法四：（1）作直径AE ；（2）分别以A ，E 为圆心，OA 长为半径画弧与⊙O 分别交于点D ，F ，B ，C ；（3）连接AB ，BC ，CA （或连接EF ，ED ，DF ），则△ABC （或△EFD ）为圆内接正三角形．16．解：相同点：都有相等的边；都有相等的角，都有外接圆和内切圆等．不同点：边数不同；内角的度数不同；内角和不同；对角线条数不同等 17．解：方法一：如题图①中，连接OB ，OC ．∵正三角形ABC 内接于⊙O ，∴∠OBM=∠OCN=30°，∠BOC=120°．又∠OCN=30°，∠BOC=120°，而BM=CN ，OB=OC ，∴△OBM ≌△OCN ，∴∠BOM=∠CON ，∴∠MON=∠BOC=120°．方法二：如题图①中，连接OA ，OB ．∵正三角形ABC 内接于⊙O ，∴AB=BC ，∠OAM=∠OBN=30°，∠AOB=120°，∴∠AOM=∠BON ．∴∠MON=∠AOB=120°；（2）90° 72°；（3）∠MON=360n︒ 单元综合评价（一）一、1~5 AABDB 6~10 DDABD二、11．8 12．π213．9cm 14．120° 15．13 16．18πcm 2 17．60° 18．180° 19．7或1 20．（1）2；（2）3n +1三、21．10cm ，6cm 22．432m 2 23．2π6R （提示：连接CO ，DO ，S 阴影=S 扇形COD ） 24．（1）A （4，0），33y x =+；（2）3＞m时相离，m =时相切，0m <<时相交 25．解：（1）42πr r +，82πr r +；（2）62πr r +，82πr r +，102πr r +，122πr r +；（3）162πr r +，图略单元综合评价（二）1．以点A 为圆心，2cm 长为半径的圆 2．点P 在⊙O 内 3．10 4．90° 5．2 6． 120°7．3 8．2cm 或8cm 9．(12+5π)cm 10．30π 11．B 12．D 13．D 14．C15．D 16．B 17．B 18．C 19．C 20．C 21．如图，所有点组成的图形是如图所示的阴影部分． 22．(1)连接CD ，=5，由CD=CA ，得∠CDA=∠A ，故tan ∠CDA=tanA=43BC AC =；(2)过C 作CF ⊥AD 于F ，则AD=2AF ，由cosA=AC AF AB AC=，得AC 2=AB·AF ．故32=5·AF ，AF=95，所以AD=185． 23．(1)相切．理由:连接OC ，OB ，则OC ⊥AB ，由已知得BC=12AB=4，OB=5，故=3，从而圆心O 到直线AB 的距离等于小圆的半径，故AB 与小圆相切；(2) 22222(53)16OB OC cm ππππ-=-=． 24．(1)连接AB ，AM ，则由∠AOB=90°，故AB 是直径，由∠BAM+∠OAM=∠BOM+ ∠OBM=180°-120°=60°，得∠BAO=60°，又AO=4，故cos ∠BAO=AO AB，AB=048cos60=，从而⊙C 的半径为4；(2)由(1)得，=C 作CE ⊥OA 于E ，CF ⊥OB 于F ，则EC=OF=12BO=12⨯，CF=OE=12OA=2， 故C 点坐标为(-，2) 25．连接AC ，BC ，分别作AC ，BC 的垂直平 AC AB =分线，相交于点M ，则点M 即满足条件(图略) 26．(1)设扇形半径为Rcm ，则2120300360R ππ=，故R=30cm ，设扇形弧长为Lcm ，则113030022Rl l π=⨯=，故L=20π；(2)设圆锥的底面半径为rcm ，则220r ππ=，r=10cm = 27．如:∠D=30°，DC 是⊙O 的切线，△CBD 是等腰三角形，△ACD 是等腰三角形，AC=CD ，BD=BC ，△DCB ∽△DAC ，DC 2=DB·DA ，，等 28．略．只要符合题意即可得分．第四章 统计与概率1 50年的变化（1）1．条形，折线，扇形 2．条形，0 3．折线，同一单位长度 4．不能 5．（1）1：3；（2）从0开始 6．B 7．C 8．D 9．D 10．C 11．B 12．解：（1）左图给人的感觉是小明通过努力，数学成绩提高迅速，进步很大；而右图给你的感觉则是小明的学习成绩比较稳定，进小不是很大；（2）如果小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，那么他应选择左图，理由是：左图看上去折线上升速度转快，表明小明的成绩提高迅速 13．解：（1）A 村的苹果产量占本村两种水果总产量的35％，梨占65％；B 村的苹果产量在本村两种水果总产量中占80％，梨占20％。
小学三年级上数学资源与评价参考答案
小学三年级上数学资源与评价参考答案部分参考答案一乘除法小树有多少棵⒈略⒉略⒊略⒋略⒌⑴6×80=480，480＜500，不能⑵50×9=450。
⒍300×2=600 ⒎40×3+40=160 或40×4＝160需要多少钱⒈略⒉略⒊略⒋略⒌16×3=48 ⒍⑴4×24=96，⑵18×5=90，90＜100，够⑶36×2=72，100-72=28 ⒎38×5=190，190＜200，不能；200÷5=40，40-38=2参观科技馆⒈略⒉略⒊略⒋略⒌240÷3=80 ⒍⑴130-70=60（朵）⑵60÷6=10（朵）⒎苹果＝70 西瓜＝4 葡萄＝320植树⒈略⒉略⒊略⒋略⒌⑴55÷5=11 ⑵55-5=50 ⒍60×3=180 180÷2=90 单元检测⒈略⒉略⒊略⒋34+32=66 66÷6=11 ⒌⑴93÷3=31 ⑵31+93=124 ⒍4800÷8=600 600÷2=300 ⒎桔子60千克苹果90千克二观察物体搭一搭⒈略⒉略⒊⑴1 ⑵4 ⑶3单元检测⒈略⒉略⒊略⒋略⒌略⒍①1 ②4 ③5三千克、克、吨有多重⒈略⒉略⒊略⒋250×3=750⒌200×5=1000 1000克=1千克⒍牛狮子羊兔⒎60×8=480 480＜500 能运完⒏10千克1吨有多重⒈略⒉略⒊略⒋略⒌略⒍25×10=250 40×25=1000（千克）=1（吨）⒎103 600×5=3000（千克）=3（吨） 能⒏1吨=1000千克1000-790=210 210÷3=70⒐两种方法： A 895+1310+445=2650 2650÷2=1325（三个动物重量的和） 1325-895=430（牛的重量）1325-1310=15（狗的重量）1325-445=880（象的重量）B1310-895=415 445-415=30 30÷2=15（狗的重量） 895-15=880（象的重量）1310-880=430（牛的重量） 搭配中的学问⒈ 略⒉ 略⒊⑴红烧肉和茄子，红烧肉和豆腐，红烧肉和油菜；炸鸡和茄子，炸鸡和豆腐，炸鸡和油菜；⑵８场；⒋６个 87 47 ⒌３场。
【数学】人教版数学六年级下册：第八单元全优测评a卷(word版有答案)
人教版数学六年级下册：第八单元全优测评a 卷（word 版有答案）一、看一看，想一想，接着画。
（4分）二、想一想，填一填。
（14分）1.3、11、20、30、（ ）、53、（ ）。
2.1、4、10、22、（ ）、94、（ ）。
3.243，494，6165，8256，10367，（ ），（ ）。
4.□+□=○+○+○ □=（ ）。
□+□+□+○+○=52 ○=（ ）。
5.一个长方形被剪去一个角后，还剩（ ）个角或（ ）个角，或（ ）个角。
6.有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根，至少从中取出（ ）根才能保证有一双同色的筷子。
7.六年级1班有45名同学，有17人参加了象棋兴趣小组，有22人参加了围棋兴趣小组，有13人两个小组都没参加，两个小组都参加的有（ ）人。
有（ ）人只参加了象棋小组而没有参加围棋兴趣小组。
三、精挑细选。
（把正确答案的序号填在括号里）（9分）A.B.C.2.按下面摆法摆三角形，则第75个三角形是（ ）。
3. 甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，到现在为止，甲已赛了4盘，乙已赛了3盘，丙已赛了2盘，丁已赛了1盘，则小强已赛了（ ）盘。
A.1B.2C.3D.4 四、想一想，摆一摆。
（12分）1.3个点连成的线段共有（ ）条。
2.4个点连成的线段共有（ ）条。
3.5个点连成的线段共有（ ）条。
4.6个点连成的线段共有（ ）条。
5.8个点连成的线段共有（ ）条。
6.n 个点连成的线段共有（ ）条。
五、工人师傅锯建筑用的圆钢，锯的段数与锯的时间关系如下所示，请你想一想，填一填。
（16分）1.表中的带圈数字分别是多少？①（）②（）③（）④（）⑤（）⑥（）⑦（）2.如果将圆钢锯成片15段，需要锯的时间是（）分钟。
六、摆一摆，找规律。
（6分）1.第6个图形是什么图形？2.摆第7个图形需要用多少根小棒？3.摆第n个图形需要用多少根小棒？七、观察与计算。
（5分）计算：1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1。
北师大版八年级数学下册第六章综合素质评价 附答案
北师大版八年级数学下册第六章综合素质评价一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝2，则CD＝() A．3 B．2 C．1 D．52．【2022·东莞一模】一个正多边形的每个外角都是60°，则这个正多边形的边数是()A．6 B．8 C．10 D．123．在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝220°，则∠B的度数为() A．50°B．70°C．110°D．120°4．如图，五边形ABCDE是正五边形，且l1∥l2.若∠1＝57°，则∠2＝() A．108°B．36°C．72°D．129°5．直线m上有一点A，直线n上有一点B，且m∥n.点P在直线m，n之间，若P A ＝5，PB＝4，则直线m、n之间的距离()A．等于9 B．小于9 C．不小于9 D．不大于96．如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE，现测得DE＝30 m，则AB的长为()A．15 mB．30 mC．45 mD．60 m7．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有()A．6种B．5种C．4种D．3种8．如图，E、F分别是▱ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q.若S△APD＝15，S△BQC＝25，则阴影部分的面积为()A．40 B．45 C．50 D．559．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上一动点，以P A、PC 为边作平行四边形P AQC，则对角线PQ的最小值为()A．6 B．8 C．2 2 D．4 210．某街区街道如图所示，其中CE垂直平分AF，AB∥CD，BC∥DF，从B站到E 站有两条公交路线：路线1是B→D→A→E，路线2是B→C→F→E，则两条路线的长度关系为()A．路线1较短B．路线2较短C．两条路线的长度相等D．两条路线的长度关系不确定二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．从六边形的一个顶点出发，可以引________条对角线．12．已知四边形ABCD，若AB＝CD，请再添加一个条件________，使它成为平行四边形．13．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，若AB＝2，BC＝23，则BD的长为________．14．已知△ABC的周长是2，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第 2 023个三角形的周长是________．15．如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF＝4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积是________．三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分．16．如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90°，求这个多边形的内角和．17．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且OE＝OF.请判断线段BE与DF的大小关系和位置关系，并说明理由．18．如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB，CD为边向外作等边三角形ABE 和等边三角形CDF，连接AF，CE.求证：四边形AECF为平行四边形．四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AE＝CF，过点E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，AB∥CD.求证：AC与BD互相平分．20．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD 于点E.(1)求证：AF＝DE；(2)若EF＝1，▱ABCD的周长为46，求BC的长．21．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，BC＝6.(1)求OD长的取值范围；(2)若∠CBD＝30°，求OD的长．五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A(－3，0)，B(3，0)，C(0，4)，连接OD，点E是线段OD的中点，连接CE.(1)求点E和点D的坐标；(2)平面内是否存在一点N，使以C、D、E、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．23．如图1，O是△ABC内一点，连接OB，OC，D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点，连接DE，EF，FG，DG，得到四边形DEFG.(1)直接判断四边形DEFG的形状；(2)若O是△ABC外一点，其他条件不变，如图2.①(1)中的结论是否依然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．②连接OA，若OA＝12BC＝10，求四边形DEFG的周长．答案一、1．A 2．A 3．B 4．D 5．D 6．D 7．C 8．A 9．D 提示：如图，设AC 与PQ 交于点O ，∵四边形APCQ 是平行四边形，∴AO ＝CO ，OP ＝OQ ， ∴PQ 最短也就是PO 最短， 过O 作OP ′⊥AB 于P ′， ∵∠BAC ＝45°，∴△AP ′O 是等腰直角三角形， ∵AO ＝12AC ＝4， ∴OP ′＝AO ＝2 ，∴PQ 的最小值为2OP ′＝4 .10．C 提示：如图，延长FD 交AB 于点G ，∵BC ∥DF ，AB ∥DC ，∴四边形BCDG 是平行四边形， ∴DG ＝CB ， ∵CE 垂直平分AF ，∴FE ＝AE ，AD ＝DF ，∠FEC ＝90°，又∵DE ∥AG ， ∴∠GAF ＝90°.∴在Rt △AGF 中，有AD ＝DF ＝DG ， ∴CB ＝FD ＝AD ，∵BC ∥DF ，∴ 四边形BCFD 是平行四边形． ∴CF ＝BD ，∵路线1的长度为BD ＋DA ＋AE ，路线2的长度为BC ＋CF ＋FE ， ∴路线1的长度与路线2的长度相等． 二、11．3 12．AD ＝BC (答案不唯一) 13．2 14．122 02115．8 提示：如图，连接EC ，过A 作AM ∥BC 交FE 的延长线于M .∵四边形CDEF 是平行四边形，∴DE ∥CF ，EF ∥CD ， ∴AM ∥DE ∥CF ，AC ∥FM ， ∴四边形ACFM 是平行四边形，∵△BDE 的边DE 上的高和△CDE 的边DE 上的高相等， ∴△BDE 的面积和△CDE 的面积相等， 同理△ADE 的面积和△AME 的面积相等，即阴影部分的面积等于平行四边形ACFM 的面积的一半，是12×CF ×hCF .∵△ABC 的面积是24， BC ＝3CF ，∴12BC ×hBC ＝12×3CF ×hCF ＝24， ∴CF ×hCF ＝16，∴阴影部分的面积是12×16＝8.三、16．解：设每一个外角为x °，则每一个内角为(x ＋90)°，根据题意，得x ＋x ＋90＝180， 解得x ＝45.∵360÷45＝8，(8－2)×180°＝1 080°. ∴这个多边形的内角和为1 080°.17．解：BE ＝DF ，BE ∥DF ，理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OD ＝OB ， 在△BOE 和△DOF 中，⎩⎨⎧BO ＝OD ，∠BOE ＝∠DOF ，OE ＝OF ，∴△BOE ≌△DOF (SAS )，∴BE ＝DF ，∠OEB ＝∠OFD ，∴BE ∥DF . 18．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AD ＝BC ，∠ABC ＝∠ADC . ∵△ABE 和△CDF 是等边三角形，∴BE ＝EA ＝AB ＝CD ＝CF ＝DF ，∠EBA ＝∠CDF ＝60°， ∴∠ADF ＝∠EBC ， ∴△ADF ≌△CBE (SAS )， ∴EC ＝AF ，∴四边形AECF 为平行四边形． 四、19．证明：连接AD 、BC ，如图所示，∵AB ∥CD ，∴∠BAF ＝∠DCE ，∵AE ＝CF ， ∴AE ＋EF ＝CF ＋EF ，即AF ＝CE ，∵DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，∴∠AFB ＝∠CED ＝90°，在△ABF 和△CDE 中，⎩⎨⎧∠BAF ＝∠DCE ，AF ＝CE ，∠AFB ＝∠CED ，∴△ABF ≌△CDE (ASA)，∴AB ＝CD ， 又∵AB ∥CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形， ∴AC 与BD 互相平分．20．(1)证明：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AB ＝CD ，AD ＝BC ，AD ∥BC ， ∴∠AFB ＝∠CBF ，∠DEC ＝∠BCE ， 又∵BF 平分∠ABC ，CE 平分∠BCD ， ∴∠ABF ＝∠FBC ＝∠AFB ， ∠DCE ＝∠BCE ＝∠DEC ， ∴AB ＝AF ，DC ＝DE ，∴AF ＝DE ； (2)解：∵▱ABCD 的周长为46， ∴AD ＋AB ＝23，∵EF ＝1， ∴2AB －AD ＝EF ＝1， ∴AB ＝8，AD ＝15，∴BC ＝15. 21．解：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD ＝12BD ，CD ＝AB ＝5， 在△BCD 中，∵CD ＝5，BC ＝6， ∴1＜BD ＜11，∴12<12BD <112， ∴12<OD <112；(2)如图，过点C 作CE ⊥BD 于E ，在Rt △CBE 中，∵∠CBD ＝30°，BC ＝6， ∴CE ＝3，∴BE ＝62－32＝33， 在Rt △CED 中，CD 2＝DE 2＋CE 2， 即52＝DE 2＋32，解得DE ＝4， ∴BD ＝BE ＋DE ＝33＋4， ∴OD ＝12BD ＝332＋2.五、22．解：(1)∵A(－3，0)，B(3，0)，∴AB＝6，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD＝6，又∵C(0，4)，∴D的坐标为(－6，4)，∵E是OD的中点，∴E的坐标为(－3，2)，即D(－6，4)，E(－3，2)；(2)存在一点N，使以C、D、E、N为顶点的四边形是平行四边形，求解如下：①当CE为平行四边形CDEN的对角线时，如图1，∴EN∥CD，EN＝CD＝6，∵CD∥AB，∴EN∥AB，又∵E的坐标为(－3，2)，∴N的坐标为(3，2)；②当DE为平行四边形CDNE的对角线时，如图2，∴EN∥CD∥AB，EN＝CD＝6，∴N的坐标为(－9，2)；③当DC为平行四边形CNDE的对角线时，如图3，则DE∥CN，DE＝CN，由坐标与平移关系可得，N(－3，6)．综上所述，N点坐标为(3，2)或(－9，2)或(－3，6)．23．解：(1)四边形DEFG 是平行四边形；(2)①成立．证明：在△ABC 中，∵D ，G 分别是AB ，AC 的中点，∴DG ∥BC ，DG ＝12BC ，在△OBC 中，∵E ，F 分别是OB ，OC 的中点，∴EF ∥BC ，EF ＝12BC ，∴DG ＝EF ，DG ∥EF ，∴四边形DEFG 是平行四边形；②∵OA ＝12BC ＝10，∴BC ＝20，由①知DG ＝EF ＝12BC ＝10，在△ABO 中，∵D ，E 分别是AB ，OB 的中点，∴DE ＝12AO ＝12×10＝5，∵四边形DEFG 是平行四边形，∴DE ＝FG ＝5， ∴四边形DEFG 的周长为DG ＋EF ＋DE ＋FG ＝30.。
北师大版八年级数学上册 第六章 数据的分析单元评价检测试卷(含答案)
班级姓名学号评价等级一、选择题1．如果3，2，x，5的平均数是4，那么x等于（）（A）2（B）4（C）6（D）82．已知一组数据10，20，80，40，30，90，50，40，50，40，它的众数和中位数分别是（）（A）40，40（B）40，60 （C）50，45（D）45，403．一个样本数据按从小到大的顺序的排顺列为13、14、19、x、23、27、28、31,其中位数为22,则x等于（） （A）21（B）22（C）20（D）234．某公司销售部有营销人员25人,销售部为了制定某种商品的销售定额,统计了25人某月的销售如下表： 每人销售量(单位：件) 600 500 400 350 300 200人数(单位：人) 1 44673公司营销人员该月销售的中位数是（） （A）400件（B）350件（C）300件（D）360件 5．某服装销售在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）（A）服装型号的平均数（B）服装型号的众数（C）服装型号的在中位数（D）最小的服装型号6．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：命中环数（单位：环）78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）定（A）21（B）22（C）23（D）248．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响程度，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据上面提供的数据估计本周全班同学家中总共丢弃塑料袋的数量约为（）（A）900个（B）1080个（C）1260个（D）1800个9．已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为（）（A）4（B）8（C）12（D）2010．部队准备从新兵中组建一个升旗部队，抽查了一批新兵的身高，在这次实验中，部队最关心的是新兵身高数据的( )（A）平均数(B)加权平均数(C)中位数(D)众数二、填空题11．一个小组共有6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了8，10，8，7，6，9个，这6个学生平均每人做了个．12．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_________.13．在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量(单位：件)分别为5，7，3，6，6，4，则这组数据的中位数为件．14．下表是食品营养成分表的一部分（每100克食品可食部分营养成分的含量）. 蔬菜种类绿豆芽白菜油菜卷菜菠菜韭菜胡萝卜（红）碳水化合物（克）４３４４２４７432众数为________，中位数为________.三、解答题16．已知四个数的和为33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是多少？17．利用计算器计算下列数据的平均数：(1)9. 48，9. 46，9. 43，9. 49，9. 47，9. 45，9. 44，9. 42，9. 47，9. 46(2)某工人在30天中加工一种零件的日产量为2天51件，3天52件，6天53件，8天54件，7天55件，3天56件，1天59件，求这个工人平均每天加工零件多少件？18．某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩71747880828385868890919293（分）人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是．（2）该班学生考试成绩的中位数是．19．某班组织一次数学测试，全班学生成绩的分布情况如图2：（1）全班学生数学成绩的众数是______分，全班学生数学成绩为众数的有______人。
数学七年级下资源与评价答案
练习册答案第一章整式的乘除1.1 整式1.(1)C 、D 、F ；(2)A 、B 、G 、H ；(3)A 、B ；(4)G ；(5)E 、I ；2.125r π；3.3343R a π-； 4.四,四,-13ab 2c,-13,25 ；5.1,2；6. 13a 3b 2c ；7.3x 3-2x 2-x ；8.11209,10200a a ；9.D ；10.A ； 11.•B ；12.D ；13.C ；14.12222VV V V +；15.a=27；16.n=32;四.-1.1.2 整式的加减1.-xy+2x 2y 2;2.2x 2+2x 2y;3.3;4.a 2-a+6;5.99c-99a;6.6x 2y+3x 2y 2-14y 3; 7.39π-+; 8.3217210n n n n aa a a +++--+-; 9.D; 10.D; 11.D; 12.B; 13.C; 14.C; 15.B;16.D; 17.C ；18.解：原式=126ax +,当a=-2,x=3时, 原式=1. 19. 解：x=5,m=0,y=2,原式=5.20.(8a-5b)-[(3a-b)-32a b -]=13922a b -,当a=10,b=8时,上车乘客是29人.21. 解：由3xyx y=+,得xy=3(x+y),原式=87-.22. 解：(1)1,5,9,即后一个比前一个多4正方形.(2)17,37,1+4(n-1).四.解：3幅图中，需要的绳子分别为4a+4b+8c,4a+4b+4c,6a+6b+4c,所以（2）中的用绳最短，（3）中的用绳最长.1.3 同底数幂的乘法1.10m n+,96；2.2x 5,(x+y)7；3.106；4.3；5.7,12,15,3 ；6.10；7.D ；8.•B ； 9.D ；10.D ；11.B ；12.(1)-(x-y)10；(2)-(a-b-c)6；(3)2x 5；(4)-x m13.解:9.6³106³1.3³108≈1.2³1015(kg). 14.(1)①424103333⨯⨯=，②436135555⨯⨯=. (2)①x+3=2x+1,x=2 ②x+6=2x,x=6. 15.-8x 7y 8;16.15x=-9,x=-35-. 四.105.1.4 幂的乘方与积的乘方1.24219a b c ,23n a +;2.2923(),4p q a b + ;3.4 ;4.628a ;5.331n n x y +-; 6.1,-1;7.6,108; 8.37;9.A 、D;10.A 、C;11.B;12.D ;13.A ;14.B ;15.A;16.B.17.(1)0;(2)m nb a 4412-;(3)0.18.(1)241 (2)540019.100425753252(2),3(3)==,而4323<, 故1002523<.20.-7;21.原式=19991999499431999(3)(25)32534325⨯+-+=-+=-⨯⨯+, 另知19993的末位数与33的末位数字相同都是7,而199925的末位数字为5,∴原式的末位数字为15-7=8. 四.400.1.5 同底数幂的除法1.-x 3,x ;2.2.04³10-4kg;3.≠2;4.26;5.(m-n)6;6.100 ;7.13;8.2;9.3,2,2; 10.2m=n;11.B; 12.B ;13.C;14.B;15.C;16.A;17.(1)9;(2)9;(3)1;(4)61()n x y --+ ;18.x=0,y=5;19.0;20.(1)201； (2)41.21.22122()22x x x x m --+=+-=-； 四.0、2、-2.1.6 整式的乘法1.18x 4y 3z 2;2.30(a+b)10;3.-2x 3y+3x 2y 2-4xy 3;4.a 3+3a;5.-36;•6.•a 4-16;7.-3x 3-x+17 ;8.2,39.n na b -;10.C;11.C;12.C;13.D;14.D;15.D;16.B ;17.A ; 18.(1)x=218;(2)0; 19. ∵1132m n m n ++=⎧⎨=⎩∴84m n =⎧⎨=⎩;20.∵x+3y=0 ∴x 3+3x 2y-2x-6y=x 2(x+3y)-2(x+3y)=x 2²0-2²0=0,21.由题意得35a+33b+3c-3=5,∴35a+33b+3c=8,∴(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-11, 22.原式=-9,原式的值与a 的取值无关. 23.∵21222532332n n n n n +++⨯⨯-⋅⋅,=212125321232n n n n ++⨯⨯-⋅⋅,=211332n n +⋅⋅.∴能被13整除. 四.125121710252⨯=⨯=N ,有14位正整数.1.7 平方差公式（1）1.36-x 2,x 2-14; 2.-2a 2+5b;3.x+1;4.b+c,b+c; 5.a-c,b+d,a-c,b+d ;6.3239981,159991;7.D; 8.C;9.D;10.16a -1;11.5050 ;12.(1)52020423+--x x x ,-39 ; (2)x=4;13.原式=200101；14.原式=1615112(1)222-+=.15.这两个整数为65和63.四.略.1.7 平方差公式（2）1.b 2-9a 2;2.-a-1;3.n-m;4.a+b ,1;5.130+2 ,130-2 ,16896;6. 3x-y 2;7.-24 ;8.-15;9.B; 10.D;11.C;12.A;13.C;14.B.15.解:原式=4216194n m -. 16.解:原式=16y 4-81x 4；17.解:原式=10x 2-10y 2. 当x=-2,y=3时,原式=-50. 18.解:6x=-9,∴x=23-. 19.解:这块菜地的面积为:(2a+3)(2a-3)=(2a)2-9=4a 2-9(cm 2),20.解:游泳池的容积是:(4a 2+9b 2)(2a+3b)(2a-3b),=16a 4-81b 4(米3).21.解:原式=-6xy+18y 2,当x=-3,y=-2时, 原式=36. 一变:解:由题得:M=(-4x+3y)(-3y-4x)-(2x+3y)(8x-9y)=(-4x)2-(3y)2-(16x 2-18xy+24xy-27y 2)=16x 2-9y 2-16x 2-6xy+27y 2=18y 2-6xy. 四.2n+1.1.8 完全平方公式（1） 1.19x 2+2xy+9y 2,12y-1 ;2.3a-4b,24ab,25,5 ;3.a 2+b 2+c 2+2ab-2ac-2bc;4.4ab,-2,1x;5.±6;6.x 2-y 2+2yz-z 2;7.2cm;8.D; 9.B ; 10.C; 11.B ; 12.B ; 13.A;14.∵x+1x =5 ∴(x+1x )2=25,即x 2+2+21x=25 ∴x 2+21x =23 ∴(x 2+21x )2=232 即4x +2+41x=529,即441x x +=527.15.[(a+1) (a+4)] [(a+2) (a+3)]=(a 2+5a+4) (a 2+5a+6)= (a 2+5a)2+10(a 2+5a)+24=43210355024a a a a ++++. 16.原式=32a 2b 3-ab 4+2b. 当a=2,b=-1时,原式=-10. 17.∵a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca=0∴2(a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca)=0∴(a 2-2ab+b 2)+(b 2-2bc+c 2)+(a 2-2ac+c 2)=0即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0 ∴a-b=0,b-c=0,a-c=0 ∴a=b=c.18.左边=[(a+c)2-b 2](a 2-b 2+c 2)=(a 2+b 2+c 2)(a 2-b 2+c 2) =(a 2+c 2)2-b 4=44a c ++2a 2c 2-b 4=444a b c ++.四.ab+bc+ac=-21.1.8 完全平方公式（2）1.5y;2.500;2;250000+2000+4;252004.3.2;4.3a;6ab;b 2;5.-6;6.4;7.2xy;2xy;8.2641,81x x ,4;9.D ; 10.D ; 11.B ; 12.B; 13.C; 14.B; 15.解:原式 =2a 4-18a 2.16.解:原式 =8x 3-2x 4+32.当x=-21时,原式=8732.17.解:设m=1234568,则1234567=m-1,1234569=m+1,则A=(m-1)(m+1)=m 2-1,B=m 2.显然m 2-1<m 2,所以A<B.18.解:-(x 2-2)2>(2x)2-(x 2)2+4x,-(x 4-4x 2+4)>4x 2-x 4+4x,-x 4+4x 2-4>4x 2-x 4+4x, -4>4x,∴x<-1. 19.解:由①得:x 2+6x+9+y 2-4y+4=49-14y+y 2+x 2-16-12, 6x-4y+14y=49-28-9-4, 6x+10y=8,即3x+5y=4,③由③-②³③得:2y=7,∴y=3.5, 把y=3.5代入②得:x=-3.5-1=-4.5,∴ 4.53.5x y =-⎧⎨=⎩20.解:由b+c=8得c=8-b,代入bc=a 2-12a+52得,b(8-b)=a 2-12a+52,8b-b2=a 2-12a+52,(a-b)2+(b-4)2=0,所以a-6=0且b-4=0,即a=6,b=4, 把b=4代入c=8-b 得c=8-4=4.∴c=b=4,因此△ABC 是等腰三角形.四.(1)20012+(2001³2002)2+20022=(2001³2002+1)2.(2) n 2+[n(n+1)]2+(n+1)2=[n(n+1)]2.1.9 整式的除法 1.33m a b -; 2.4b; 3.273x -2x+1; 4.3213222x y x y --; 5.-10³1010; 6.-2yz,x(答案不惟一); 7.3310258z y x -; 8.3; 9.x 2+2; 10.C; 11.B; 12.D; 13.A; 14.C; 15.D; 16.(1)5xy 2-2x 2y-4x-4y ; (2)1 (3)2x 2y 2-4x 2-6; 17.由5171m m n +-=⎧⎨-=⎩ 解得32m n =⎧⎨=⎩;∴2139nm--==. 18.a=-1,b=5,c=-15, ∴原式=25187111(15)[15()]15555⨯⨯÷-⨯⨯-=÷=.19. 13b a =⎧⎨=⎩;20.设除数为P,余数为r,则依题意有:80=Pa+r ①,94=Pb+r ②,136=Pc+r ③,171=Pd+r ④,其中P 、a 、b 、c 、•d 为正整数,r ≠0②-①得14=P(b-a),④-③得35=P(d-c)而(35,14)=7 故P=7或P=1,当P=7时,有80÷7=11…3 得r=3而当P=1时,80÷1=80余0,与余数不为0矛盾,故P ≠1∴除数为7,余数为3. 四.略.单元综合测试 1.332311,0.1;(),26x y z a a a b x+--+, 2.3,2; 3.1.23³510-,-1.49³710;4.6;4;332222;0.533x y x y y x --++-; 5.-2 6.单项式或五次幂等,字母a 等; 7.25;8.4002;9.-1;10.-1; 11.36;12.a=3,b=6,c=4 ;13.B ; 14.A ; 15.A ;16.A ; 17.C ; 18.D;19.由a+b=0,cd=1,│m │=2 得x=a+b+cd-12│m │=0 原式=27716244x x --, 当x=0时,原式=14-. 20.令111111,1232002232003a b +++=++++= , ∴原式=(b-1)(a+1)-ab=ab-a+b-1-ab=b-a-1=12003.21.∵222222222222121211221221(5)(5)2555x x y y x y x y x y x y ++=+++=2211221221(5)5()x y x y x y x y ++-∴22221210(5)155(5)350y y +=+⨯-= ∴22125y y +=35. 22.1234567162536496481100x x x x x x x ++++++ =(3)3(2)3(1)1⨯-⨯+⨯=123³3-12³3+1=334.第二章 平行线与相交线2.1余角与补角1.³、³、³、³、³、√;2.（1）对顶角（2）余角（3）补角;3.D;4.110°、70°、110°;5.150°;6.60°;7.∠AOE 、∠BOC ，∠AOE 、∠BOC ，1对;8.90°9.30°;10.4对、7对;11.C;12.195°;13.（1）90°;（2）∠MOD=150°,∠AOC=60°;14.（1）∠AOD=121°;（2）∠AOB=31°,∠DOC=31°;（3）∠AOB=∠DOC;（4）成立; 四.405°.2.2探索直线平行的条件（1）1.D;2.D;3.A;4.A;5.D;6.64°;7.AD 、BC ，同位角相等，两直线平行;8、对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行;9.BE ∥DF （答案不唯一）;10.AB ∥CD ∥EF;11.略;12.FB ∥AC ，证明略.四.a ∥b,m ∥n ∥l.2.2探索直线平行的条件（2）1.CE 、BD ，同位角；BC 、AC ，同旁内角；CE 、AC ，内错角;2.BC ∥DE （答案不唯一）;3.平行，内错角相等，两直线平行;4.C;5.C;6.D;7.（1）∠BED ，同位角相等，两直线平行;（2）∠DFC ，内错角相等，两直线平行;（3）∠AFD ，同旁内角互补，两直线平行;（4）∠AED ，同旁内角互补，两直线平行;8.B;9.C;10.B;11.C;12.平行，证明略;13.证明略;14.证明略;15.平行，证明略（提示：延长DC 到H ）; 四.平行，提示：过E 作AB 的平行线.2.3平行线的特征1.110°;2.60°;3.55°;4.∠CGF ，同位角相等，两直线平行，∠F ，内错角相等，两直线平行，∠F ，两直线平行，同旁内角互补;5.平行;6.①②⇒④（答案不唯一）;7.3个 ;8.D;9.C;10.D;11.D;12.C;13.证明略;14.证明略; 四.平行，提示：过C 作DE 的平行线，110°.2.4用尺规作线段和角（1）1.D;2.C;3.D;4.C;5.C;6.略;7.略;8.略;9.略; 四.（1）略（2）略（3）①A ②61. 4.4用尺规作线段和角（2）1.B;2.D;3.略;4.略;5.略;6.略;7.（1）略;（2）略;（3）相等;8.略;9.略;10.略; 四.略.单元综合测试1.143°;2.对顶角相等;3.∠ACD 、∠B ；∠BDC 、∠ACB ；∠ACD;4.50°;5.65°;6.180°;7.50°、50°、130°;8.α+β-γ=180°;9.45°;10.∠AOD 、∠AOC;11.C;12.A;13.C;14.D;15.A;16.D;17.D;18.C;19.D;20.C;21.证明略;22.平行，证明略;23.平行，证明略;24.证明略;第三章 生活中的数据 3.1 认识百万分之一 1，1.73³104- ;2，0.000342 ; 3，4³107-; 4，9³103- ; 5，C; 6，D;7，C ; 8，C; 9，C;10，（1）9.1³108-; （2）7³105- ;（3）1.239³103- ;11，6101=106- ;106个. 3.2 近似数和有效数字1.（1）近似数;（2）近似数;（3）准确数;（4）近似数;（5）近似数;（6）近似数;（7）近似数;2．千分位;十分位;百分位;个位;百位;千位;3. 13.0， 0.25 , 3.49³104,7.4*104;4.4个, 3个, 4个, 3个, 2个, 3个;5. A;6、C;7． B ;8. D ;9. A ;10. B;11.有可能，因为近似数1.8³102cm 是从范围大于等于1.75³102而小于1.85 ³102中得来的，有可能一个是1.75cm ，而另一个是1.84cm ，所以有可能相差9cm.12. 13³3.14³0.252³6=0.3925mm3≈4.0³10-10m313.因为考古一般只能测出一个大概的年限，考古学家说的80万年，只不过是一个近似数而已，管理员却把它看成是一个精确的数字，真是大错特错了.四：1，小亮与小明的说法都不正确.3498精确到千位的近似数是3³1033.3 世界新生儿图1，（1）24% ;（2）200m以下 ;（3）8.2%;2，（1）59³2.0=118（万盒）;（2）因为50³1.0=50（万盒），59³2.0=118（万盒），80³1.5=120 （万盒），所以该地区盒饭销量最大的年份是2000年，这一年的年销量是120万盒;（3）50 1.059 2.080 1.53⨯+⨯+⨯＝96（万盒）;答案：这三年中该地区每年平均销售盒饭96万盒.3.（1）王先生 2001年一月到六月每月的收入和支出统计图（2）28：22：27：37：30：29;4.（1）这人的射击比较稳定，心态好，所以成绩越来越好；（2）平均成绩是8（3）5.解：（1）实用型生活消费逐年减少，保健品消费逐年增加，旅游性消费逐年增加：（2）每年的总消费数是增加了（3）6.（1）大约扩大了：6000-500=5500(km)2 6000÷500=12. （2）1960～1980年间，上海市市区及郊县的土地面积没有大的变化，说明城市化进程很慢. （3）说明郊县的部分土地已经划为上海市区，1980年以后，上海市区及郊县的土地总面积和几乎不变，这说明1980年以后上海市区及郊县的土地总面积总和几乎不变，这说明1980年以后上海市在未扩大土地总面积的前提下，城市化进程越来越快，城市土地面各占总土地面积的比例越来越大（如浦东新区的开发等）. 7，（1）由统计图知道税收逐年增加，因此2000年的税收在80到130亿元之间 （2）可获得各年税收情况等 （3）只要合理即可.单元综合测试1. 10－9;2. 106 ;3.333³103;3. 0.0000502;4. 170, 6 ;5.百 , 3.3³104;6. 1.4³108, 1.40³108;7.0.36 0.4;8. 1.346³105;9.A,10.B,11.C,12.C,13.A,14.D,15.B,16.C,17.B,18.B 19. 0.24与0.240的数值相等，在近似数问题上有区别，近似数位不同：0.24近似到百分位(0.01);0.240近似到千分位(0.001).有效数字不同：0.24有两个有效数字2、4；0.240有三个有效数字2、4、0. 20. (1)精确到0.0001,有四位有效数字3、0、1、0;(2)精确到千位,有三位有效数字4、2、3;(3)精确到个位,有三位有效数字3、1、4. 21. 82kg=82000 g,∴100000082000=8.2³10－2(g).22. 1000104005⨯=6104=4³10－6(kg).答:1 粒芝麻约重 4³10－6kg. 23. 西部地区的面积为32³960=640万 km 2=6.40³106 km 2,精确到万位. 24. 可用条形统计图：25. 36003301038⨯⨯≈2.53³102(h).答：该飞机需用 2.53³102h 才能飞过光 1 s 所经过的距离. 26. (1)树高表示植树亩数，从图中可看出植树面积逐年增加.(2)2000年植树约 50 万亩； 2001年植树约75 万亩; 2002年植树约110 万亩; 2003年植树约155 万亩; 2004年植树约175 万亩; 2005年将植树约225 万亩. (3)2000年需人数约 5 万; 2001年需人数约 7.5 万; 2002年需人数约 11 万; 2003年需人数约 15.5 万; 2004年需人数约 17.5 万; 2005年需人数约 22.5 万.第四章 概率 4.1 游戏公平吗 1.1或100% , 0; 2.61;3．相同 ;4.不可能,0;5.不确定,0,1 ;6.必然事件,1;7. A →③， B →① ，C →② ; 8. D ; 9. C;10.A; 11.（1）可能性为1 ;（2）发生的可能性为51;（3）发生的可能性为50% ;（4）发生的可能性为103;（5）发生的可能性为0.12四.这个游戏对双方不公平，当第一个转盘转出数字为1时，第二个转盘转出的数字1，2，3，4，5，6六种可能，这样在它们的积中有3奇3偶，当第一个转盘转出数字2时，第二个转盘转出的六种可能结果数中，两数之积必全为偶数，因此可以知道，，在两个转盘转出的所有可能结果数应是36种，其中只有9种可能是奇数，27种可能出现偶数，即出现积为偶数的可能比积为奇数的可能大得多，因而此游戏对对方不公平，为公平起见，可将游戏稍作改动，即将“两个转盘停止后所指向的两个数字之积”中的“积”改为“和”即可.4.2 摸到红球的概率1. 1.11000; 2.131 ; 3. 21; 4. ,3165 ; 5. 81 ; 6.1,0;7.(1)P=17;(2)P=0 ;(3)P=1;(4)P=0 ;(5)P=37;(6)P=47 ;(7)P=37; 8.C ; 9. D; 10. C; 11.B ;12.B; 13.C; 14.C;15.D ;16.D ;17.(1)P=13;(2)P=13;(3)P=23;(4)P=23. 18.∵P(甲获胜)=310,P(乙获胜)=25.∴这项游戏对甲、乙二人不公平, 若要使这项游戏对甲、乙二人公平,则添加编号为“0”的卡片或添加编号为“11”和“12”的卡片等等. 19.(1)k=0 (2)k=220.乙获胜的可能性不可能比甲大,要使游戏公平,小立方体上标有“2 ”的面数为3个,标有“1”“3”的面数共3个 21.P 1P 2; 四.(1)321; (2) 161; (3)摊主至少赚187.5元; 4.3 停留在黑砖上的概率1．A ;2．D ; 3．B ; 4．A ;5．B ; 6．C; 7．(1)14; (2)512; (3)23; (4)712; 8．可以在20个扇形区域中，任意将其中6个扇形涂上黄色，而余下14个均为非黄色即可，设计不确定事件发生的概率为103的方法很多，只要合理即可. 9．110; 1100; 10．16 ;11．P （阴影）=416，P （黑球）=416，概率相同，因此同意这个观点． 12．154，227，1354;13.110;四.解：小晶的解法是正确的，解的过程考虑的是以两个盛着写有0，1，2，3，4，•5的六张卡片的袋中“各取一块”，所以此时的基本事件（实验结果）有： （0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），（0，5）， （1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）， …… （5，0），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）等36种， 其中和为6的是（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）5种， 故所求概率P=536．而小华解的是把“和”作为基本事件，•其和的解有0，1，2，…，10等11种，但这11种的概率是不同的．单元综合测试1.不确定, 0,1;2. 41 , 131 , 133;3. 53;4. 红, 白2 1;6.= ; 7; 32,31 ;8.113;9.C ;10.B;11.B; 12.C; 13.A ; 14.D ;15.B ;16.C;17. 游戏公平;理由：∵2 的倍数为2、4、6，它们的概率和为21; 数字大于3的有4、5、6,它们面朝上的概率和为21.两种情况机会均等，所以游戏公平.18.没道理.因为有95％的可能性要下雨，还有5％不下雨，所以带雨伞有一定预防作用，并不是必定下雨.明天下雨的可能性为10％，并不表示一定不下雨，还有10％的概率要下雨.19. 妈妈对小颖的关心爱护的心情是可以理解的，但总担心被车碰着是多余的.虽然时有车祸发生，但车祸的发生不具有随意性，只要我们人人注意,车祸是可以避免的.20. (1)101,451;(2)101³451=4501. 21.上层抽到数学的概率为31;下层抽到数学练习册的概率为31;同时抽到两者的概率为91. 22. 10 个纸箱中4 个有糖果，抽到有糖果纸箱的概率为52104 . 23.(1)10 个球中有 2 个红球，其他颜色球随意;(2)10 个球中有 4 个红球，4 个白球，另两个为其他颜色.24. (1)没有.(2)打折的面积占圆盘面积的一半,转一次转盘获打折待遇的概率是21;打九折的概率为41；打八折的概率为61;打七折的概率为121. 第五章 三角形5.1 认识三角形（1）1．C ; 2．D ; 3．C ; 4．B; 5．A ;6．C; 7．C; 8．A; 9．4, △ADE ，△ABE ，△ADC ，•△ABC;10．3 , △AEC ，△AEB ，△AED;11．0<BC<10 12．2 , 5cm ，6cm ，8cm ；6cm ，8cm ，13cm ;13．2;14．•15cm 或18cm ;15． 7cm<a<12cm;16．学校建在AB ，CD 的交点处．理由：任取一点H ，利用三角形三边关系．四.AB=6，AC=4，由三边关系定理，BC=4或6或8．5.1 认识三角形（2）1．C; 2．C ; 3．B ; 4．43°48′; 5．5 ; 6．180°; 7．3 ,1 , 1; 8．30°;9．60°;10．A ; 11．C; 12．B ; 13．70°,60°;14．70°，60° 15．不符合，因为三角形内角和应等于180°．16.45°，70°，115°;17．解：因为AB ∥CD ，AD ∥BC ，所以∠BDC=∠2=55°，∠DBC=∠1=65°，所以∠C=•180°-∠BDC-∠DBC=60°;四.探究：此类题只需抓住一个三角形，如图（1）所示，在△MNC 中，∠1+∠2+∠C=180°，而∠1=∠A+∠D ，∠2=∠B+∠E ，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．如图（2）所示，在△BCM 中，∠C+∠1+∠2=180°，而∠1=∠A+∠D ，∠2=∠DBE+∠E ，故结论成立．如图（3）所示，在△MNE 中，∠1+∠2+∠E=180°，∠1=∠B+∠D ，∠2=∠A+∠C ，•故结论仍成立.5.1 认识三角形（3）1．（1）AD;AD,BD ;（2）BF ，AC ，ACE ，AE ，ADC ，AD ，DEC ，DE;2．5cm;３．40°;４．Ｄ;５．Ａ;６．Ｄ;７．略 ; ８．略;四．130度;5.2 图形的全等1．B; 2．D ; 3．D ; 4.C. 提示：按一定顺序找，△AOE ，△EOD ，△AOD ，△ABD ，△ACD ，△AOB;5.a=5，b=18，c=15，∠α=70°，∠β=140°; 6.略 ; 7．C ; 8．D;10．C;11．D ;12.略四.5.3 全等三角形1．C ;2．D;3．B; 4．B ;5．相等,相等,相等 ; 6．∠ABC;7．DE;8．BC=DC，•AC=EC , EC, ∠E ,∠ECD;9．A ; 10．A; 11．C; 12 .D; 13.D;14．∵△DEF≌△MNP．∴DE=MN，∠D=∠M，∠E=∠N，∠F=∠P，∴∠M=48°，∠N=52°，∴∠P=180°-48°-52=°=80°，DE=MN=12cm．四.不成立，因为它们不是对应边．可找出AB=AC，AE=AD，BE=CD．5.4 探索三角性全等的条件(sss)1．SSS ;2．AD=BC ;3．60°;4．D ;5．C;6．先证△ABC≌△DEF（SSS）•，∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF7．证△ABC≌△ADC（SSS），可得∠BAC=∠DAC，即AE•平分∠BAD8．∠A=∠D，理由如下：连接BC，在△DBC和△ACB中，∵DB=AC，CD=BA，BC=CB，•∴△DBC≌△ACB（SSS），∴∠A=∠D9．DM=DN．四. 略.5.4 探索直角三角形全等的条件（SAS、ASA、AAS）1．乙; 2．AC=AC等;3．2cm; 4．OA=OC或OB=OD或AB=CD;5．B ; 6．C;7．B; 8．B; 9．B;10．B;11．3;12．先证△ABE≌△DAF得AE=DF，因为由正方形ABCD得AD=DC，所以得ED=FC13．证明：延长AE到G，使EG=AE，连结DG．证△ABE≌△GDE，∴AB=GD，∴∠B=∠BDG．∵∠ADC=∠B+∠BAD．∠ADG=∠ADB+∠BDG，而∠ADB=∠BAD，∠B=∠BDG，∴∠ADC=∠ADG 再证△ADG≌△ADC，∴AG=AC，即AC=2AE．14.已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=AC，BD=CD求证：BE=CF．证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90º．在△BDE与△CDF中，∵∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BE=CF．15．此图中有三对全等三角形，分别是：△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF•≌△EFC．证明：∵AB∥DE，∴∠A=∠D．在△ABF 和△DEC 中，,,,AB DE A D AF DC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DEC （SAS ）．四.证明：（1）① ∵∠ACD=∠ACB=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°， ∴∠CAD=∠BCE ，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB；② ∵△ADC≌△CEB，∴CE=AD，CD=BE ，∴DE=CE+CD=AD+BE，（2）∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°， ∴∠ACD=∠CBE ，又∵AC=BC ，∴△ACD≌△CBE ，∴CE=AD，CD=BE ．∴DE=CE－CD=AD －BE ．（3）当MN 旋转到图3的位置时，AD 、DE 、BE 所满足的等量关系是DE=BE －AD（或AD=BE －DE ，BE=AD+DE 等）．∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC，∴△ACD≌△CBE，∴AD=CE，CD=BE ，∴DE=CD－CE=BE －AD ．5.5 ～5.6 作三角形～～利用三角形全等测距离1．C; 2．D ; 3．A ; 4．∠α ,a,b, 所求;5．共6个，如图所示: ....3.55A 2B 22C 1B 1A 136︒53.536．C ;7．略;8．在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使CD=BC ，再作出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上，这时测得的DE 的长就是AB 的长．9.(1)由△APB ≌△DPC ，所以CD=AB ．(2)由△ACB ≌△ECD 得DE=AB ．目的是使DE ∥AB ，可行．10.因为△A ′OB ′≌△AOB ，所以AB=A ′B ′．11.解：（1）AE=CF （OE=OF ；DE ∥BF 等等）（2）因为四边形ABCD 是长方形，所以AB=CD ，•AB ∥CD ，∠DCF=∠BAF ，又因为AE=CF ，所以AC-AE=AC-CF ，所以AF=CE ，所以△DEC ≌△BFA ．12．提示：连接EM ，FM ，需说明∠EMF=∠BMC=180°即可四.（1）FE=FD;（2）（1）中的结论FE=FD 仍然成立．在AC 上截取AG=AE ，连结FG ．证△AEF ≌△AGF 得∠AFE=∠AFG ，FE=FG ．由∠B=60°，AD 、CE 分别是∠BAC ，∠BCA 的平分线，得∠DAC+∠ECA=60°．所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°，所以∠CFG=60°．由∠BCE=∠ACE 及FC 为公共边． 可证△CFG ≌△CFD ， 所以FG=FD ，所以FE=FD ．5.7 探索直角三角形全等的条件（HL ）1．B; 2．C; 3．D; 4．3; 5．全等 ; 6．（1）AAS 或ASA ; （2）AAS ; （3）SAS 或HL ; •（4）不全等 ; （5）不全等 ;7．猜想∠ADC=∠ADE ．理由是∠ACD=∠AED=90°，∠CAD=•∠EAD ，所以∠ADC=∠ADE （直角三角形两锐角互余）．８．C ９．△ADE ≌△CBF ，△DEG ≌△BFG ，△ADG ≌△CBG10．∠A CE 11．•全等 HL 5cm12．有全等直角三角形，有3对，分别是：△ABE ≌△ACD ，△ADF ≌△AEF ，•△BDF ≌△CEF ，根据的方法分别为AAS ，HL ，HL 或SAS 或AAS 或ASA 或SSS ．13.解：因为△ABD ≌△CBD ，所以∠ADB=∠CDB ．又因为PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，所以PM=•PN ．14.提示：先说明△ADC ≌△BDF ，所以∠DBE=∠DAC ，所以∠ADB=∠AEF=90°，•所以BE ⊥AC ．15.△ABF ≌△DEA ，理由略．16.先证Rt △ACE ≌Rt △BDF ，再证△ACF ≌△BDE;17. 需证Rt △ADC ≌Rt △AEC四.（1）由于△ABC 与△DEF 是一张矩形纸片沿对角线剪开而得到两张三角形，所以△ABC ≌△DEF ，所以∠A ＝∠D ，在△ANP 和△DNC 中，因为∠ANP ＝∠DNC ，所以∠APN ＝∠DCN ，又∠DCN ＝90°，所以∠APN ＝90°，故AB ⊥ED ．（２）答案不唯一，如△ABC ≌△DBP ；△PEM ≌△FBM ；△ANP ≌△DNC 等等．以△ABC ≌△DBP 为例证明如下：在△ABC 与△DBP 中，因为∠A ＝∠D ，∠B ＝∠B ，PB ＝BC ，所以△ABC ≌△DBP ．单元综合测试1．一定，一定不;2．50°;3．40°; 4．HL;5．略(答案不惟一);6．略(答案不惟一); 7．5;8．正确;9．8;10．D; 11．C; 12．D; 13．C; 14．D; 15．A; 16．C; 17．C;.18．略;19.略;20．合理．因为他这样做相当于是利用“SSS ”证明了△BED ≌△CGF ，所以可得∠B =∠C ．21．此时轮船没有偏离航线．画图及说理略;22．（1）图中还有相等的线段是：AE ＝BF ＝CD ，AF ＝BD ＝CE ，事实上，因为△ABC 与△DEF 都是等边三角形，所以∠A ＝∠B ＝∠C ＝60°，∠EDF ＝∠DEF ＝∠EFD ＝60°，DE ＝EF ＝FD ，又因为∠CED +∠AEF ＝120°，∠CDE +∠CED ＝120°，所以∠AEF ＝∠CDE ，同理，得∠CDE ＝∠BFD ，所以△AEF ≌△BFD ≌△CDE （AAS ），所以AE ＝BF ＝CD ，AF ＝BD ＝CE ，（2）线段AE ，BF ，CD 它们绕△ABC 的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到，线段AF ，BD ，CE 它们绕△ABC 的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到．23.（1）△EAD ≌△EA D '，其中∠EAD=∠EA D '，AED A ED ADE A DE ''=∠=，∠∠∠；（2）118022180-2x y ∠=︒-=︒，∠；（3）规律为：∠1+∠2=2∠A ．第六章 变量之间的关系6．1 小车下滑的时间1.R;2.（1）挂重，弹簧长度；（2）13;3.（1）速度，甲乙两地的距离；（2）时间，他距乙地的距离;4.220字/分;5.27;6.x x y 42+=;7.B;8.C;9.D;10.C;11.（1）皮球反弹的高度，下落高度；下落高度是自变量，反弹高度是因变量；（2）40cm;（3）200cm;12.（1）108.6度；（2）3258度；（3）y=54.3x;13.（1）通话时间和通话费用，通话时间是自变量，通话费用是因变量；（2）（3）略14.（1（2）s=3n+1；不能剪成33个，因为当s=33时，n 不是整数.6．2 变化中的三角形1.9，4;2.3532-x ;3.y=20-2x;4.t=20-6h;5.21;6.y=3000+400x-2002x ;7.231;8.C;9.D;10.C;11.（1）V=331+0.6t ；（2）346;12.（1）y=3x+36;（3）当x 每增加1时，y 增加3；（4）y=36，表示三角形;13.（1）28个，45个；（2）y=x+19；（3）当y=52时，x=33，但仅有30排，所以不可能某排的座位数是52个;14.（1）1y =5x+1500；（2）2y =8x ；（3）当x=300时，3000150030051=+⨯=y （元） ， 240030082=⨯=y （元），所以12y y <，故选乙公司合算. 6．3 温度的变化1.表格法，图象法，关系式法;2.水平，竖直;3.24，4;4.（1）7，5；（2）0千米/时，从2时到4时萌萌没有行走；（3）40；（4）10千米/时；（5）20;5.B;6.Q=90-8t ，675;7.D;8.D;9.（1）正方形个数，火柴棒根数；火柴棒根数；（2）3x+1；（3）19;10.（1）2510=元；58105.20--=3.5元；（2）因为3.5<5，所以应交水费为3.5³2=7元； 55.31017+-=7吨. 11.（1）由图象我们可以看出农民自带零钱为5元. （2）（元）5.030520=- （3）（千克）。
六年级评估试卷数学【含答案】
六年级评估试卷数学【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 1千米等于多少米？A. 100B. 1000C. 10000D. 1000003. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形4. 下列哪个数是质数？A. 12B. 17C. 20D. 215. 下列哪个数是立方数？A. 8B. 12C. 16D. 20二、判断题（每题1分，共5分）1. 5的倍数的个位数一定是5或0。
（）2. 1米等于100厘米。
（）3. 长方形的长和宽可以相等。
（）4. 质数除了1和它本身外，没有其他因数。
（）5. 1立方厘米等于1毫升。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 2的平方是______。
2. 1千米等于______米。
3. 长方形的长是10厘米，宽是5厘米，面积是______平方厘米。
4. 下列数中，______是偶数。
5. 下列数中，______是质数。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出5个质数。
2. 请解释什么是平行四边形。
3. 请说明1立方厘米等于多少立方毫米。
4. 请解释什么是因数。
5. 请解释什么是方程。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有3个苹果，小红比小明多2个苹果，请问小红有多少个苹果？2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，请计算这个长方形的面积。
3. 请计算下列数的和：5 + 7 + 9 + 11 + 13。
4. 请计算下列数的差：20 9。
5. 请计算下列数的乘积：6 × 7。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析下列数的特点：2、3、5、7、11、13、17、19。
2. 请分析下列图形的特点：正方形、长方形、三角形、圆形。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画出一个正方形。
2. 请用直尺和圆规画出一个长方形。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个简单的电路，使其在按下按钮时点亮一个LED灯。
人教版六年级数学上册第 7、8单元 扇形统计图、数学广角——数与形 精品试卷附答案
人教版六年级数学上册单元综合素质评价第 7、8单元扇形统计图、数学广角——数与形一、认真审题，填一填。
(每小题4分，共20分)1．【新情境】据了解，在首次火星探测任务名称征集活动中，排名前8的工程候选名称分别为“天问”“凤凰”“追梦”“朱雀”“凤翔”“腾龙”“麒麟”“火星”，如果想直观看到这8个名称在网络投票中的投票数应该选用( )统计图，如果想知道这8个名称分别占总投票数的百分比应该选用( )统计图。
2．六年级学生在垃圾分类知识竞赛中，成绩分为A、B、C三个等级，统计结果如右边两幅不完整的统计图。
结合两幅统计图中的信息，这次共有( )人参加知识竞赛，在扇形统计图中C级占( )%。
3．如图，典典将黑、白两种颜色的珠子自上而下一层层地排列下去，每层从左到右排列，第8层是( )色珠子，8层珠子共有( )颗。
4．如图，用同样长的小木棒摆一摆，照这样摆下去，图⑥需要( )根这样的小木棒。
5．【探究题】已知2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415，若10＋ab＝102×ab(a，b为正整数)，则a2＋b的值是( )。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共1 0分)1．下列说法正确的是( )。
A．条形统计图可以直观地表示部分和总量之间的关系B．折线统计图只能表示数量的多少C．扇形统计图、折线统计图和条形统计图都可以表示数量的变化趋势D．扇形统计图可以直观地看出部分和总量之间的关系2．学校实践基地在一块圆形菜地里种了三种菜(如图所示)，统计图( )能表示各种菜地面积之间的关系。
3．六(1)班和六(2)班各50名学生参加“校本课程”学习，学校老师对他们的参与情况进行了统计，结果如图所示。
下列说法错误的是( )。
A．参加书法的人数，六(1)班比六(2)班多B．参加陶艺的人数，六(1)班比六(2)班多C．参加拼装的人数，六(1)班比六(2)班多D．参加科学的人数，六(2)班比六(1)班多4．【探究题】同同用棋子摆放图形来研究数的规律。
人教四年级数学上资源与评价一单元测试卷
第一单元达标测试姓名________ 得分一、填空。
（20分）1.800800008读作（）。
在这个数中有三个“8”，左起第一个“8”在（）位上，表示（）；第二个“8”在（）上，表示（）；第三个“8”在（）位上，表示（）。
2．请你用9、0、3、6、8、1、5这七个数字组成一个最大的七位数，它的最高位是（）位，读作（）。
3.一个数四舍五入到亿位是19亿，这个数最大是（），最小是（）。
二、选择题。
（20分）1.五亿零五十万零四写作（）。
A．50500004 B.505000004 C.5005000042.一个数的最高位是亿位，这个数是（）位数。
A．7 B.8 C.93.10个（）中一千亿。
A.十亿B.一百亿C.亿4.在5和2中间添（）个0，这个数才能成为五亿零二。
A.6B.7C.8 三、按要求回答问题。
（22分）1.按从小到大的顺序排列。
（6分）4326785 1863547 23540 8427 23160 235672.写出下面横线上的数。
（6分）（1）全世界鱼类有一万九千零五十六种。
（）（2）地球到太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米。
（）（3）某地区，去年一共栽了三百零八万零七百棵树。
（）3. 93 160 〉936150，“”上能填的数有（）。
（2分）47 1698<4756351，“”上能填的数有（）。
（2分）4.将下列大数改写成用“亿”作单位的数。
（6分）3800000000 16700000000 35200000000四、判断。
(10分)1.万级有万位、十万位、百万位、千万位四个数位。
（）2.十万十万地数，从0数到二百万，数了2个十万。
（）3.一个八位数一定比一个九位数小。
（）4.在3和5之间填上4个0，这个数读作三十五万。
（）5.4800000000＝48亿。
（）五、写一写。
（10分）1.一个数，由3个百万、五个万和7个百组成，这个数写作（）。
2.由48个万组成的数是（）。
小学三年级上数学资源与评价参考答案
小学三年级上数学资源与评价参考答案部分参考答案一乘除法小树有多少棵1.略2.略3.略生略5•⑴6X 80=480, 480V 500,不能⑵ 50X 9=45d&300X 2=600 7.40X3+40=160 或40X 4 =160 需要多少钱1.略2略3略生略516X3=48 &⑴4X24=96,⑵18X 5=90, 90V 100,够⑶36 X 2=72, 100-72=28 7 38X 5=190, 190V 200, 不能；200十5=40, 40-38=2 参观科技馆1.略2略3略生略5 240- 3=80 & ⑴ 130-70=6（朵）⑵ 60-6=10 （朵）7 苹果=70西瓜=4 葡萄=320 植树1.略2略3略生略5⑴55- 5=11⑵ 55-5=50 &60X3=180 180 十2=90单元检测1.略2略3略生34+32=66 66十6=115⑴93- 3=31⑵31+93=124 &4800*8=600 600* 2=300 7桔子60 千克苹果90 千克二观察物体搭一搭1.略2略3⑴1⑵4 ⑶3单元检测1.略2略3略生略5略&①1②4③5三千克、克、吨有多重1.略2略3略生250X 3=7505 200X5=1000 1000克=1 千克&牛狮子羊兔760X 8=480 480V 500能运完&10 千克1 吨有多重1.略2略3略生略5略&25X 10=250 40X 25=1000 （千克）=1（吨）7 600X 5=3000 （千克）=3 （吨）能&1吨= 1000千克1000-790=210 210 3=70 9 •两种方法：A895+1310+445=2650 2650o 2=1325 （三个动物重量的和）1325-895=430 （牛的重量）1325-1310=15 （狗的重量）1325-445=880 （象的重量）B1310-895=415445-415=30 30o 2=15 （狗的重量）895-15=880 （象的重量）1310-880=430 （牛的重量）搭配中的学问1.略2.略3•⑴红烧肉和茄子，红烧肉和豆腐，红烧肉和油菜；炸鸡和茄子，炸鸡和豆腐，炸鸡和油菜；（2）8 场;4.6 个87 475.3 场。
【单元AB卷】六年级上册数学分层训练A卷-第八单元 数学广角——数与形(单元测试)(人教版,含答案)
六年级上册数学分层训练A卷-第八单元数学广角——数与形（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．按下图方式摆放桌子和椅子，如果用x表示桌子张数，用y表示可坐人数，下面式子能表示可坐人数与桌子张数的关系的是（）A．y＝2x（x＋2）B．y＝2x＋2C．y＝4x D．y＝4x＋12．根据下面给出的信息，231可以用（）表示。
A．B．C．D．3．有一组图，它的排列规律如下图，第7个图形由（）个●组成。
A．21 B．25 C．28 D．324．如下图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（）根小棒。
A．151 B．179 C．180 D．1815．下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，据此规律，m的值是（）。
A．86 B．104 C．1146．按△△☆☆◇◇◇△△☆☆◇◇◇……的规律排序，第50个图形是（ ）。
A ．△B ．☆C ．◇7．与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同结果的算式是（ ）。
A ．（5＋3）2B ．42C ．52＋32D ．52－328．小马设计了一个游戏，输入一个数后电脑会自动输出一个数，如下图：根据以上规律，当小马输入数字5时，输出的数字n 是（ ）。
A ．522B ．524C ．526二、填空题（满分16分）9．摆1个三角形要3根小棒，摆2个三角形要5根小棒（如图），摆n 个三角形要( )根小棒，现在有49根小棒，可以摆( )个这样的三角形。
10．一张餐桌可以坐6个人（如下图所示），照这样坐，18张餐桌共可坐( )人。
11．用小棒摆正六边形（如下图）。
(1)摆5个正六边形需要( )根小棒；用101根小棒能摆( )个正六边形。
(2)摆n 个正六边形需要( )根小棒。
12．3×6＝18 33×66＝2178 333×666＝221778 3333×6666＝2221777820223202233336666⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅个个6的积里有( )个2，( )个8。