贵州省遵义航天高级中学2013-2014学年高一下学期第二次月考数学试题

合集下载

贵州省遵义航天高级中学2013-2014学年下学期高二年级第二次月考数学试卷(理科)

贵州省遵义航天高级中学2013-2014学年下学期高二年级第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（本题共12小题，每题5分，请将试题答案填在相应的答题卡上。

） 1. 已知全集,U R =集合{{,.M x R y N y R y =∈==∈=则M C N U =( ）A ．∅ B.{}01x x ≤< C.{}01x x ≤≤ D. {}11x x -≤<2. 复数2341i i i i++=-( ）A.1122i -- B. 1122i -+ C. 1122i - D. 1122i + 3. 已知,m n 为两条不同的直线，,αβ为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的是（） A ．若n m n m //,//,//则且αα B ．若βαββα//,//,//,,则且上在n m n m C ．若βαβα⊥⊥m m 则上在且,, D ．若ααββα//,,,m m m 则外在⊥⊥4. 命题p ：若1||1||||,>+>+∈b a b a R b a 是，则的充分不必要条件；命题q ：函数)23(log 21-=x y 的定义域是]1,(-∞，则（）A ．“p 或q ”为假B ．“p 且q ”为真C ．p 真q 假D ．p 假q 真5. 把边长为的正方形沿对角线折起，形成的三棱锥A BCD -的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）A ．B ．C ．D ．6．等比数列x,3x+3,6x+6,..的第四项等于（） A.-24 B.0 C.12 D.247.若x 、y 满足约束条件222x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则z=x+2y 的取值范围（）1ABCDBD22214241A 、[2,6]B 、[2,5]C 、[3,6]D 、（3,5]8.设323log ,log log a b c π===，则（）A. a b c >>B. a c b >>C. b a c >>D. b c a >> 9将函数)42sin(2)(π+=x x f 的图象向右平移ϕ个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的21倍,所得图象关于直线4π=x 对称,则ϕ的最小正值为（） A. π81 B. π83 C. π43 D.2π10.若对可导函数)(x f ，),(x g 当]1,0[∈x 时恒有)()()()(x g x f x g x f '⋅<⋅'，若已知βα,是一锐角三角形的两个内角，且βα≠，记),0)()((/)()(≠=x g x g x f x F 则下列不等式正确的是（）A ．)(cos )(cos βαF F >B ．)(sin )(sin βαF F >C ．)(cos )(sin βαF F <D ．)(cos )(cos βαF F <11．已知椭圆C ：22221(0)y x a b a b+=>>．双曲线221x y -=的渐近线与椭圆C 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为（）A ．22182y x += B ．221126y x += C ．221164y x += D ．221205y x += 12. 当0a >时，函数2()()xf x x ax e =-的图象大致是（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知函数()4(0,0)af x x x a x=+>>在3x =时取得最小值，a =________。

2014-2015年贵州省遵义市航天高级中学高一(下)期中数学试卷和答案

2014-2015 学年贵州省遵义市航天高级中学高一（下）期中数学试卷
一．选择题：（每小题 5 分，共 60 分） 1．（5 分）设集合 M={x|x2﹣3x﹣4＜0}，N={x|0≤x≤5}，则 M∩N=（ A．（0，4] B．[0，4） C．[﹣1，0） D．（﹣1，0] ）
2．（5 分）等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 4a1，2a2，a3 成等差数列．若 a1=1，则 S 4= （ A．15 ） B．7 C．8 D．16 ） D．等边三角形）
3．（5 分）在△ABC 中，B=60°，b2=ac，则△ABC 一定是（ A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形
4．（5 分）等比数列{an}中，a1+a2=40，a3+a4=60，那么 a7+a8=（ A．9 B．100 C．135 D．80
5．（5 分）若变量 x，y 满足约束条件
D．1+n+lnn
12．（5 分）x，y 满足约束条件
，若 z=y﹣ax 取得最大值的最优解不
唯一，则实数 a 的值为（ A．或﹣1 B．2 或
） C．2 或﹣1 D．2 或 1
二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分） 13．（5 分）在△ABC 中，已知 b=50 ，c=150，B=30°，则边长 a= ．．
16．（5 分）数列{an}中，a1=1，an+an+1=（）n，Sn=a1+4a2+42a3+…+4n﹣1an，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得 5Sn﹣4nan= 三、解答题： 17．（10 分）△ABC 的内角 A，B，C 所对应的边分别为 a，b，c．（Ⅰ）若 a，b，c 成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；（Ⅱ）若 a，b，c 成等比数列，求 cosB 的最小值． 18．（12 分）已知二次函数 f（x）=ax2﹣（a+2）x+1（a∈z），在区间（﹣2，﹣1）上恰有一个零点，解不等式 f（x）＞1．

贵州省遵义航天高级中学高二数学上学期第二次月考试题

贵州省遵义航天高级中学2014-2015学年高二数学上学期第二次月考试题1、将函数)6sin(x y π+=图像上所有点向左平移6π个单位长度，再把各个点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变）得到的图像的解析式为（）A )3π、y=sin(2x+B )23x π、y=sin(+C 2x 、y=sinD 2x 、y=cos 2、设α、β分别为两个不同的平面，直线l ⊂α，则“l ⊥β”是“α⊥β”成立的（）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要3、已知 1.52.13131log c 0.6b 0.7a ===--，，，则（）A 、c<a<bB 、c<b<aC 、a<b<cD 、b<a<c4、下表是降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出线性回归方程0.70.35x y Λ=+，那么表中m 的值为（）A 、4B 、3.5C 、3D 、4.522151n 452n x y -=、以双曲线的离心率为首项，的公比的等比数列的前项和S （）3A 2、3(2n-1)- 32n B 、3- n+122C -33、 n42D -33、 6、三角形ABC 的三内角A 、B 、C 所对的边长分别是a ，b ，c 。

若)sin c C +，则角B 的大小为（）A 6π、B 3π、 5C 6π、 2D 3π、7、执行如图所示的程序框图，若输入a 的值为2，则输出p 的值是（）A 、2 3B 2、 C 、3 D 、48、已知12F F 、是双曲线2222-1(0,0)x y a b a b=>>的两个焦点，以坐标原点O 为圆心, 1|OF |为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A ，B ，且三角形2F AB 是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A 1B 1C 2、D 2、 9、已知几何体M 的正视图是一个面积为2π的半圆，俯视图是正三角形。

贵州省遵义航天高级中学2013-2014学年高二下学期第二次月考文科综合试题

贵州省遵义航天高级中学2013-2014学年高二下学期第二次月考文科综合试题一、选择题（每小题4分，共140分）读下图，回答1～2题。

1.图示地区的农业地域类型及农业发展的不利因素分别是A.季风水田农业；土壤贫瘠B.商品谷物农业；光照不足C.商品谷物农业；水源不足D.季风水田农业；光照不足2.当地面临的生态问题主要是A.水土流失、酸雨B.土壤盐碱化、荒漠化C.热带雨林被砍伐、水土流失加剧D.风沙危害、寒潮下图为我国部分铁路枢纽示意图，据此判断3—4题3、按①②③④顺序，铁路枢纽依次是A、包头、重庆、长春、株洲B、济南、攀枝花、沈阳、昆明C、兰州、武汉、哈尔滨、贵阳D、郑州、南京、满洲里、怀化4、分别从上述铁路枢纽出发，乘火车沿最近铁路线去北京，所经铁路线正确的是A、①北京：京沪线B、②北京：京九线C、③北京：京哈线D、④北京：宝成线影响农业生产的因素，既有自然条件因素，又有社会经济因素。

上海市位于亚热带季风气候区，又位于我国东部沿海经济发达地区。

读“中国东部雨带示意”图，回答第5--6题：5．根据雨带在Ⅰ、Ⅲ地区的时间，可以推论，在一般年份，雨带推移至上海地区的时间大致是A 4～6月B 6～7月C 6～8月D 5～8月6．如在7月以后，雨带仍未推移进入Ⅰ地区，我国东部地区将可能产生灾害的状况是A 南旱北涝B 南北皆旱C 南涝北旱D 南北皆涝7.下列几组省区（市）按①-②-③-④排列的是A. 山东-四川-西藏-江苏B. 河北-新疆-青海-广东C. 浙江-辽宁-湖北-北京D. 安徽-重庆-湖南-河南下图为黄土高原区域简图及高原上某地等高线地形图。

据此回答8--9题。

8．图中①、②、③、④四个地形区，按其平均海拔高度从高到低依次排列为（）A．①④③②B．④①③②C．①④②③ D．④③②①9．对图中甲、乙、丙、丁四地的判断正确的是（）A．降水量最大的是甲地 B．可能有河流流经的是乙地C．年均温最高的是丙地 D．最适合开挖窑洞的是丁地10．下图是我国某河干流一个水文站测得的全年各月流量统计图，该河位于我国A．西北地区 B．华北地区 C．东北地区 D．南方地区11．该河流域适合种植的经济作物是（）A．小麦B．甜菜C．棉花D．小米12.马克思主义经典作家认为，任何真正的哲学都是“时代精神的精华”、“文明的活的灵魂”。

贵州省遵义航天高级中学高一数学下学期期末考试试题

2014～2015学年第二学期期末考试高一数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1. 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（）（2）（3）（4） A ．（1）（2） B ．（1）（3） C ．（2）（4） D ．（2）（3）2. 若x , y 是正数，且141x y+= ，则xy 有（）Ａ．最大值16 Ｂ．最小值116 Ｃ．最小值16 Ｄ．最大值1163.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（） A ．7 B ．15 C ．25 D ．354、在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（） A ．030 B ．060 C ．0060120或 D ．0015030或 5.下列说法中，正确的是( )A ．线性回归方程a x b yˆˆˆ+=所表示的直线必经过点 ),(y x B ．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C ．数据4、6、6、7、9、5、3的众数是4D ．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 6、已知{}n a 为等差数列，若9843=++a a a ，则9S =（） A.24 B. 27 C. 15 D. 547.如右图所示,程序执行后的输出结果为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8、在△ABC 中，若,6,46C a B ππ===，则ab 等于（）A ．B ．C ．D ．9.利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a ，则使关于x 的一元二次方程x 2-x+a=0无实根的概率为（） A ．12 B.14 C.34 D.2321121{a }n ,1,0,38,n n m m m m S m a a a S -+->+-==10、等差项的前项和为若且则m 等于（）A ．38B ．20C ．10D ．911.在△ABC 中，a ＝x ，b ＝2，B ＝45，若△ABC 有两解，则x 的取值范围是（） A.()2,+∞ B.（0，2）C.(2,D.)212.设,x y 满足约束条件360200,0x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩，若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为36，则23a b +的最小值为（） A.2518 B.259 C.253 D. 5018二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13以集合A={2,4,6,7,8,11,12,13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是14、已知等比数列{a n }的公比为正数，且23742.4,2a a a a ==，则15.有右面的程序，运行该程序，要使输出的结果是30，在“ ”处应添加的条件是_________________．16．在三角形ABC 中，B=AB+BC 3π，的最大值为_________________.三、解答题（本题共6题，共70分，解答应写出文字说明）17.（本题满分10分）某产品的广告费支出x 与销售额y （单位：百万元）之间有如下对应数据：（1）求线性回归方程；（2）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额。

2013-2014高一数学理科期末考试试卷1

遵义航天高级中学2013—2014学年度第二学期期末考试高一数学试卷命题人：张国平审题人：柴伟（满分150分时间120分钟）一、选择题1、设{}{}21,4,2,1,A x B x ==，若B A ⊆,则x 等于（）A.0B.-2C.0或-2D.0或2±2、如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127a a a +++等于（）A.14B.21C.28D.353、在ABC ∆中，13,5,sinA ,3a b ===则sinB =( )A.15B.59D.14、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（） A.283π B. 163π C. 43π D. 12π5、直线21:1l y a x =-与2:y (2)1l a x a =+-+相互平行，则a =________ A.2 B.1 C.-2 D.-16、若变量,x y 满足约束条件280403x y x y +≤⎧⎪≤≤⎨⎪≤≤⎩，则x y +的最大值为（）A.6B.7C.8D.57、若0,0220a b a b >>+-=且，则ab 的最大值为（）A.12B.1C. 2D.4 8、已知直线,m n 和平面,αβ，若,,m n αβαβα⊥=⊂，要使n β⊥，则应增加的条件是（）A.//m nB.n m ⊥C.//n αD.n α⊥ 9、设向量,a b 满足11,2a b a b ==⋅=-，则2a b +等于（）B.C. D. 10、若数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足332n n S a =-，则数列{}n a 的通项公式为（） A.22(1)n a n n =++ B. 33n a n =+ C. 32n n a =⨯ D. 23n n a =⨯11、对任意x R ∈，不等式223x x a -->恒成立，则a 的取值范围是（） A. (,4]-∞- B. (,4)-∞- C. [4,)+∞ D. (4,)+∞12、过圆229x y +=内一点(1,2)P 作两条相互垂直的弦AC 、BD ，当AC=BD 时，四边形ABCD 的面积为（） A.11 B.12 C.13 D.14 二、填空题13、设ABC ∆的内角A 、B 、C 所对边的长分别为,,a b c ，若sin :sin :sin3:5:7A B C =，则C ∠=______14、已知3(0)()1(0)3x x x f x x ⎧≥⎪=⎨⎛⎫<⎪ ⎪⎝⎭⎩ ，则不等式()9f x <的解集是___________15、方程223xx -+=的实数解的个数为__________16、过直线0x y +-=上点P 作圆221x y +=的两条切线，若两条切线的夹角是60，则点P 的坐标是_________ 三、解答题17、在,,ABC a b c ∆中，分别是角A,B,C 所对的边，且1cos 2a cb C =+ （1）求角B（2）若ABC S ∆，求a c +的值正视图18、定义a c ad bc b d =-，解关于x 的不等式()121x a x aa R x a >∈+19、在等差数列{}n a 中，13a =，其前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的各项均为正数，11b =，公比为q ，且222212,S b S q b +== （1）求n n a b 与（2）若数列{}n C 满足1n nC S =，求{}n C 的前n 项和n T20、如图长方体1111ABCD A BC D -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，1BB M =是线段11B D 的中点，（1）求证：1//BM D AC 平面;(2)求异面直线BM 与1AD 所成角的余弦值.21、已知函数()2sin()(0)12f x x πωω=+>的图象的两相邻对称轴之间的距离为2π，（1）求ω的值及()f x 的单调区间（2）将()y f x =的图象向左平移8π个单位，向上平移1个单位后得出()y g x =的图象，求函数()y g x =在区间[,]46ππ-上的最大值和最小值.22、在直角坐标系xoy 中，以O为圆心的圆与直线4x =相切（1）求圆O 的方程（2）圆O 与x 轴交于A,B 两点，圆内的动点P 使PA PO PB 、、成等比数列，求PA PB ⋅的取值范围.1AM1B DABC1D1C。

贵州省遵义航天高级中学2013-2014学年高一下学期第二次月考理科综合试题

贵州省遵义航天高级中学2013-2014学年高一下学期第二次月考理科综合试题一、单项选择题（每小题6分，共78分）1．下面有关细胞生命历程的叙述，不正确的是（）A．细胞凋亡是受基因控制的程序性死亡B．细胞衰老过程中，多种酶的活性下降C．细胞分化过程中，遗传物质发生改变D．细胞癌变是细胞生命历程中的异常现象2. 马的毛色中，栗色与白色是一对相对性状，现有一匹家系不明的雄性栗色马与若干匹纯种白马杂交，生出了15匹栗色马和15匹白马，据此可知何种性状为显性性状（）A．栗色 B．白色C．栗色或者白色D．无法确定3. 在减数分裂过程中，每条染色体的着丝点分裂后形成两条（）A. 姐妹染色单体B.相同的染色体C.同源染色体D.非同源染色体4．下列关于色盲遗传的叙述，错误的是 ( )A．色盲患者男性多于女性 B．母亲色盲，儿子一定色盲C．父亲色盲，女儿可能是色盲 D．父母都不色盲，子女一定不色盲5.下列关于生物遗传物质探索实验中叙述正确的是（）A.格里菲思肺炎双球菌转化实验证明了DNA是遗传物质B.艾弗里的体外转化实验中S型菌的DNA使所有的R型菌转化成S型菌C.噬菌体侵染细菌的实验中离心的目的是使吸附在大肠杆菌上的噬菌体与细菌分离D.噬菌体侵染细菌实验与艾弗里的体外转化实验设计思路相同，都是将DNA与蛋白质分开6．把培养在含重氮（15N）环境中的细菌，转移到含轻氮（14N）环境中培养相当于复制一轮的时间，然后放回原环境中培养相当于连续复制两轮的时间后，细菌DNA组成分析表明（）A．3/4轻氮型、1/4中间型 B．3/4重氮型、1/4中间型C．1/2中间型、1/2重氮型 D．1/2轻氮型、1/2中间型7、标准状况下，22.4LCH4与Cl2在光照下发生取代反应，待反应完全后测得4种有机取代物的物质的量相等。

则生成的HCl为：（）A、0.5molB、2molC、2molD、2.5mol8、下列说法正确的是：（）A、乙烯的结构简式为CH2CH2B、甲烷与乙烯跟氯气的反应是加成反应。

2024届贵州省遵义市航天高级中学数学高一下期末学业水平测试模拟试题含解析

2024届贵州省遵义市航天高级中学数学高一下期末学业水平测试模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．下列函数中，既是偶函数又在上是单调递减的是（）A ．B ．C ．D ．2．等差数列{}n a 中，已知264a a +=，则4a =( ) A ．1B ．2C ．3D ．43．若4sin cos 3αα+=，且(0,)4πα∈，则sin cos αα-的值是（） A ．23-B ．3C ．32D ．23±4．在ABC ∆，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且1,2,2a b c ===，则cos B =（） A ．16B ．13C ．14D ．15．下列正确的是( ) A ．若a ，b ∈R ，则2b a a b+≥ B ．若x <0，则x ＋4x ≥－4·x x4 C ．若ab ≠0，则22b a a b a b+≥+D ．若x <0，则2x ＋2－x >26．若圆的半径为4，a 、b 、c 为圆的内接三角形的三边，若abc ＝2，则三角形的面积为( ) A ．2B ．2C 2D ．227．设,x y 满足约束条件321104150250x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，则z x y =+的最小值为（）A ．3B ．4C ．5D ．10 8．三棱锥中，，，，则二面角等于 A ．B ．C ．D ．9．在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若223a c b -=，且sin 8cos sin B A C =,则边b =( )A ．3B ．4C ．5D ．610．书架上有2本数学书和2本语文书，从这4本书中任取2本，那么互斥但不对立的两个事件是（）A ．“至少有1本数学书”和“都是语文书”B ．“至少有1本数学书”和“至多有1本语文书”C ．“恰有1本数学书”和“恰有2本数学书”D ．“至多有1本数学书”和“都是语文书”二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

贵州省遵义航天高级中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学试卷(带解析)

贵州省遵义航天高级中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学试卷（带解析）1．设全集{}|05U x Z x =∈≤≤，集合{}{}3,1,|,A B y y x x A ===∈，则()U C A B =（）Ａ.{}0,4,5,2 Ｂ.{}0,4,5 Ｃ.{}4,5 Ｄ.{}4,5,2 【答案】C 【解析】试题分析：由题意知：{}=2,0B ，{}=0,1,2,3A B ⋃，∴{}()4,5U C A B =.考点：集合之间的基本关系、集合运算. 2．等比数列}{n a 中，如果585,25a a ==则2a 等于（）C.5D.1【答案】D 【解析】试题分析：由等比数列的性质知：2528a a a =⋅，∴21a =.考点：等比中项.3．若a b c 、、为实数，则下列命题正确的是（）A ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2B ．若a ＜b ＜0，则a 2＞ab ＞b 2C ．若a ＜b ＜0，则＜D ．若a ＜b ＜0，则＞【答案】B 【解析】试题分析：当0c =时，A 错误；C 选项应为11a b >；D 选项应为b a a b<. 考点：不等式的基本性质. 4．等差数列}{n a 中，12318192024,78a a a a a a ++=-++=，则此数列的前20项和等于（）A.90B.160C.180D.200 【答案】C 【解析】试题分析：由等差数列的性质知：21924788,2633a a =-=-==，∴()()12021920202018022a aaa S ⨯+⨯+===.考点：等差中项、等差数列求和.5．方程2(2)50x k x k +-+-=的两个不等实根都大于2，则实数k 的取值范围是（） A.2k <- B.4k ≤- C.54k -<≤- D.54k -<<- 【答案】D 【解析】试题分析：由题意知：()()1212224542450x x k x x k k k ⎧+=->⎪⎪⋅=->⎨⎪∆=--->⎪⎩，解得54k -<<-.考点：二次不等式的解法.6．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c,若cos cos a cA C =，则△ABC 的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形【答案】A 【解析】试题分析：由正弦定理得:sin sin cos cos A CA C=，即sin cos cos sin sin()0A C A C A C -=-=，∴A C =.考点：正弦定理.7．已知点A(1，1),B （-1l 过原点，且与线段AB 有交点，则直线l 的斜率的取值范围为（）A.[B.[1,)+∞C.(,-∞D.(,[1,)-∞+∞ 【答案】D 【解析】试题分析：当直线l 过点B时，k =l 过点A 时，1k =；由图知，直线l 的斜率的取值范围为(,[1,)-∞+∞. 考点：直线的斜率、直线方程.8．为了得到sin 2y x =的图象，只需将sin(2)3y x π=+的图象（）A ．向右平移3π个长度单位B ．向右平移6π个长度单位C ．向左平移6π个长度单位 D ．向左平移3π个长度单位【答案】B 【解析】试题分析：sin(2)3y x π=+sin 2()6x π=+，所以向右平移6π个长度单位即可. 考点：三角函数的平移变换.9．设22,0()log (1),0x x x f x x x ⎧-<=⎨+≥⎩，则不等式()2f x ≥的解集为（）A.(,1][3,)-∞-+∞B.(,1][2,)-∞-+∞C.[3,)+∞D.(,1]-∞- 【答案】A 【解析】试题分析：当0x <时，2()2212f x x x x x ≥⇔-≥⇔≤-≥或（舍去）；当0x ≥时，()2()2log 123f x x x ≥⇔+≥⇔≥；综上所述，不等式()2f x ≥的解集为(,1][3,)-∞-+∞.考点：不等式的解法、等价转换思想.10．在锐角△ABC 中，设.cos cos ,sin sin B A y B A x ⋅=⋅=则x , y 的大小关系为( ) . A.y x ≤ B.y x > C.y x < D.y x ≥ 【答案】B 【解析】试题分析：由题意：cos cos sin sin cos()y x A B A B A B -=-=+，在锐角ABC ∆中，,cos()0A B A B π+>+<，∴y x >.考点：三角恒等变换.11．现有数列{}n a 满足：11a =，且对任意的m ，n ∈N *都有：m n m n a a a mn +=++，则12320141111a a a a ++++=（）A.20142015 B.20121007 C.20132014 D.40282015【答案】D 【解析】试题分析：令1m =，则11n n a a n +=++；用累加法可求得(1)2n n n a +=，∴12112()(1)1n a n n n n ==-++；123201411111111111140282121223342014201520152015a a a a ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++=-+-+-++-=⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦考点：数列通项公式的求法、数列求和.12．在平行四边形ABCD 中，E 和F 分别是边CD 和BC 的中点．若＝λ＋μ，其中λ，μ∈R ，则λ＋μ＝__________. 【答案】4+=3λμ 【解析】试题分析：112222AC AE AF AD AB AB AD AD AB μλλμλμλμ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=+++=+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，而AC AB AD =+,∴1212μλλμ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，两式相加化简得：4+=3λμ.考点：向量的线性运算.13．若正数x ，y 满足35x y xy +=，则34x y +的最小值是_____．【答案】5【解析】试题分析：把35x y xy +=化简得：135y x+=，∴()113131234341355x y x y x y y x y x⎛⎫⎛⎫+=⋅+⋅+=⋅++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭12555≥⨯=. 考点：基本不等式. 14．已知函数y =的值域为，则[0,)+∞的取值范围是________【答案】(,1,)-∞-+∞][3 【解析】试题分析：函数y =的值域为，所以2232t x ax a =+++的判别式()244320a a ∆=-+≥，解得：(,1,)-∞-+∞][3.考点：恒成立问题、二次不等式的解法. 15．过点（1,1），且横、纵截距相等的直线方程为__________________ 【答案】20x y +-=或y x =【解析】试题分析：当直线经过原点时，易知直线方程为y x =；当直线不过原点时，设直线方程为1x ya a+=，把点（1,1）代入得2a =，所以直线方程为20x y +-=. 考点：直线方程的截距式.16．解关于x 的不等式()()221220x k x k k k R -+-+≤∈.【答案】当13k =时，不等式解集为23x x ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭；当13k >时，解集为{}12x k x k -≤≤；当13k <时，解集为{}21x k x k ≤≤-. 【解析】试题分析：先把二次不等式看成二次方程，解出方程的两个根122,1x k x k ==-；再分三种情况：13k =、13k >、13k <讨论两根的大小，从而可以求出不等式的解集. 由()221220x k x k k -+-+≤得，()()210x k x k -+-≤， ∵方程()()21=0x k x k -+-的两根122,1x k x k ==-，令21k k =-得：13k =. (1)当13k =时，不等式解集为23x x ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭， (2)当13k >时，21k k >-，不等式的解集{}12x k x k -≤≤， (3)当13k <时，21k k <-，不等式的解集{}21x k x k ≤≤-，考点：二次不等式的解法、含参问题. 17．已知{}n a 是各项均为正数的等比数列，且1212112()a a a a +=+，34534511164()a a a a a a ++=++ (1)求{}n a 的通项公式；(2)设21()n n nb a a =+求数列{}n b 的前n 项和n T . 【答案】(1){}n a 的通项公式为12n n a -=；(2)数列{}n b 的前n 项和()1144213n nn T n -=-++. 【解析】试题分析：(1)设{}n a 的公比为q ，易得21261264a q a q ⎧=⎨=⎩，解得2q =，11a =；所以12n n a -=.(2)先求出数列{}n b 的通项公式，再用分组求和的方法求出前n 项和n T 即可. (1)设{}n a 的公比为q ，则11n n a a q -=.由已知化简得21261264a q a q ⎧=⎨=⎩，又10a >，故2q =，11a =. 所以12n n a -=.(2) 由(1)知，221211112424n n n n n n n b a a a a --⎛⎫=+=++=++ ⎪⎝⎭. 因此，()1111111441441221441414nn n n n T n n ----⎛⎫=++++++++=++ ⎪-⎝⎭-()1144213n nn -=-++. 考点：等比数列的通项公式、数列求和.18．已知在ABC ∆中，角A,B,C,的对边分别为,,a b c ，且222,1b a c ac b =+-=（1）若tan tantan tan ),3A C A C c -=+求边的值；（2）若2a c =，求ABC ∆的面积. 【答案】（1）边c （2）ABC ∆【解析】试题分析：（1）由余弦定理求得=3B π；由恒等变换公式知：tan()A C -=，从而得5,124A C ππ==；再根据正弦定理可求出边c 的值；（2）由题意知三角形为直角三角形，ABC ∆的面积易求.由222,b a c ac =+-及余弦定理得1cosB 2=，B 3π∴= （1）tan tan tan tan )A C A C -=+，tan()A C ∴-=22,336A C A C πππ-<-<∴-=，又23A C π+=故5,124A C ππ==， 1,sin sinB c b b c C =⇒==故（2）2a c b =⇒=， 222a b c ∴=+所以三角形为直角三角形 ∵1b =，∴12S bc ==考点：正余弦定理综合运用、恒等变换公式.19．已知函数2()2sin ()23,4f x x x π=--（1）求函数()f x 的最小正周期； (2)当[,]42x ππ∈时，求()f x 的最大值和最小值.【答案】（1）函数()f x 的最小正周期为π；(2)()f x 的最大值为-3，最小值为-4. 【解析】试题分析：（1）用二倍角公式和恒等变换公式化简得()2cos(2)26f x x π=+-，所以函数()f x 的最小正周期为π； (2)当[,]42x ππ∈时，先求出26x π+的取值范围，结合余弦函数的图象可求()f x 的最大值和最小值. （1）()2cos(2)26f x x π=+- T π∴=（2）27[,],2[,]42636x x πππππ∈∴+∈max min 22=,()3,63452=,()4612x x f x x x f x ππππππ∴+==-+==-当即时，当即时，考点：三角函数的图象、三角函数的最值求法. 20．已知数列{}n a 的前n 项和()1*3312n n S n N -⎛⎫=⋅-∈ ⎪⎝⎭，数列{}n b 满足()*1312log n n n a b n N a ++=∈．（1）求数列{}n a 的通项公式，并说明{}n a 是否为等比数列；（2）求数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .【答案】（1）数列{}n a 的通项公式为12,13,22n n n a n -=⎧⎪∴=⎨⎛⎫≥ ⎪⎪⎝⎭⎩，{}n a 不是等比数列；（2）数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和26(62)()3nn T n =-+.【解析】试题分析：（1）已知n S 求n a ，用11,1,2n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩即可求出数列{}n a 的通项公式，由公式易知{}n a 不是等比数列；（2）先求出数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的通项公式，用错位相减法求出前n 项和n T .（1）1112n a S ===时，， 2132312n n n --⎛⎫≥=- ⎪⎝⎭时，S ，两式相减得132n n a -⎛⎫= ⎪⎝⎭12,13,22n n n a n -=⎧⎪∴=⎨⎛⎫≥ ⎪⎪⎝⎭⎩ ，故{}n a 不是等比数列.（2）13()2n n b n =，12n()3n n b = 由错位相减得122266()3()6(62)()333n n nn T n n +=--=-+.考点：数列通项公式的求法、数列求和.21．已知()1()2,11f x x x x =-->-+，若2()21f x t a t ≤-+对于所有的()[]1,,1,1x a ∈-+∞∈-恒成立，求实数t 的取值范围. 【答案】实数t 的取值范围为2t ≤-或2t ≥或0t =.【解析】试题分析：2()21f x t at ≤-+对于所有的()[]1,,1,1x a ∈-+∞∈-恒成立，即()f x 的最大值都小于等于221t at -+；即220ta t -≤对于所有的[]1,1a ∈-恒成立，令2()2g a ta t =-，只要(1)0(1)0g g -≤⎧⎨≤⎩，即可解出实数t 的取值范围．容易得出11()23132111f x x x x x ⎛⎫=--=-++≤-= ⎪++⎝⎭，即()f x 的最大值为1,则2()21f x t at ≤-+对于所有的()[]1,,1,1x a ∈-+∞∈-恒成立⇔2121t at ≤-+对于所有的[]1,1a ∈-恒成立，即220ta t -≤对于所有的[]1,1a ∈-恒成立，令2()2g a ta t =-，只要(1)0(1)0g g -≤⎧⎨≤⎩，∴2t ≤-或2t ≥或0t =．考点：恒成立问题、等价转换思想.。

贵州省遵义航天高级中学2013-2014学年高二下学期第二

贵州省遵义航天高级中学2013-2014学年高二下学期第二次月考数学（理）试题一、选择题（本题共12小题，每题5分，请将试题答案填在相应的答题卡上。

）1. 已知全集,U R =集合{}{}1,1.M x R y x N y R y x =∈=-=∈=+则M C N U =( ） A ．∅ B.{}01x x ≤< C.{}01x x ≤≤ D. {}11x x -≤<2. 复数2341i i i i ++=-( ）A.1122i --B. 1122i -+C. 1122i -D. 1122i +3. 已知,m n 为两条不同的直线，,αβ为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的是（） A ．若n m n m //,//,//则且αα B ．若βαββα//,//,//,,则且上在n m n m C ．若βαβα⊥⊥m m 则上在且,, D ．若ααββα//,,,m m m 则外在⊥⊥4. 命题p ：若1||1||||,>+>+∈b a b a R b a 是，则的充分不必要条件；命题q ：函数)23(log 21-=x y 的定义域是]1,(-∞，则（） A ．“p 或q ”为假 B ．“p 且q ”为真 C ．p 真q 假D ．p 假q 真5. 把边长为的正方形沿对角线折起，形成的三棱锥A BCD -的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（） A ．B ．C ．D ． 6．等比数列x,3x+3,6x+6,..的第四项等于（）A.-24B.0C.12D.247.若x 、y 满足约束条件222x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则z=x+2y 的取值范围（）A 、[2,6]B 、[2,5]C 、[3,6]D 、（3,5]8.设323log ,log 3,log 2a b c π===，则（）A. a b c >>B. a c b >>C. b a c >>D. b c a >> 9将函数)42sin(2)(π+=x x f 的图象向右平移ϕ个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的21倍,所得图象关于直线4π=x 对称,则ϕ的最小正值为（） A. π81 B. π83 C. π43 D. 2π10.若对可导函数)(x f ，),(x g 当]1,0[∈x 时恒有)()()()(x g x f x g x f '⋅<⋅'，若已知βα,是一锐角三角形的两个内角，且βα≠，记),0)()((/)()(≠=x g x g x f x F 则下列不等式正确的是（） A ．)(cos )(cos βαF F > B ．)(sin )(sin βαF F >41422122BD ABCD 1C ．)(cos )(sin βαF F <D ．)(cos )(cos βαF F <11．已知椭圆C ：22221(0)y x a b a b+=>>的离心率为32．双曲线221x y -=的渐近线与椭圆C 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为（）A ．22182y x +=B ．221126y x +=C ．221164y x +=D ．221205y x +=12. 当0a >时，函数2()()x f x x ax e =-的图象大致是（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知函数()4(0,0)af x x x a x=+>>在3x =时取得最小值，a =________。

贵州省遵义航天高级中学高二数学下学期第二次月考试题

贵州省遵义航天高级中学2013-2014学年高二下学期第二次月考数学（文）试题一.选择题（每小题5分，共60分）1．若复数z 满足i z i 6)33(=-（i 是虚数单位），则z ＝（）A ．i 2323+-B ．32C ．32D ．32-2.则且设,,,,b a R c b a >∈（） A ．bc ac > B ．ba 11< C ．22b a > D ．33b a > 3.函数3()34f x x x =- （[]0,1x ∈的最大值是（）A ．12B ． -1C ．0D ．14.有以下四个命题：①若11x y=，则x y =.②若x lg 有意义,则0x >.③若x y =,=.④若x y <,则 22x y <.则是真命题的序号为( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④ 5．点(1,2)在圆18cos 8sin x y θθ=-+⎧⎨=⎩的（）．A ．内部B ．外部C ．圆上D ．与θ的值有关6.函数x e x f xln )(=在点))1(,1(f 处的切线方程是（） A.)1(2-=x e y B.1-=ex y C.)1(-=x e y D.e x y -= 7.函数3()1f x ax x =++有极值的充要条件是（） A ．0a > B ．0a < C ．0a ≥ D ．0a ≤8.双曲线04422=-+t ty x 的虚轴长等于( )A.t 2 B ．-2t C ．t -2 D ．4 9．设,,1a b c >，则a c b cbalog log log ++的最小值为（）．A ．3B ．4C ．6D ．810．点(,)P x y 是椭圆222312x y +=上的一个动点，则2x y +的最大值为（）．A ．B ．C D11.已知函数),3('2sin )(πxf x x f +=，则=)3('πf （）A. 21-B. 0C.21D.2312.斜率为2的直线l 过双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 的右焦点，且与双曲线的左右两支都相交，则双曲线的离心率e 的取值范围是（）A.)2,(-∞B.)3,1(C.)5,1(D.),5(+∞二.填空题（每小题5分，共20分）13.AB 是过抛物线C:x y 42=焦点的弦，且10=AB ,则AB 中点的横坐标是_____ .14.为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：理科文科男 13 10 女720已知P (K 2≥3.841)≈0.05，P (K 2≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到k ＝250(1320107)23272030⨯⨯-⨯⨯⨯⨯≈4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为________． 15．函数212()3(0)f x x x x=+>的最小值为_____________．三.解答题（17题10分，18～22题均12分，共70分）17. 已知椭圆C:)2(,14222>=+a y a x 上一点P 到它的左焦点1F 和右焦点2F 的距离的和是6. （1）求椭圆C 的离心率的值.（2）若x PF ⊥2轴，且p 在y 轴上的射影为点Q ，求点Q 的坐标.18.设函数()3f x x a x =-+,其中0a >。

贵州省遵义航天高级中学高一数学下学期期中试题

2014～2015学年度第二学期半期考试高一数学试卷注意事项：1．本试题满分150分，答题时间为120分钟2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

3. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。

4. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

5. 考试结束，请将答题卡上交。

一．选择题:(每小题5分，共60分)1．设集合M ＝{x|x2－3x －4<0}，N ＝{x|0≤x ≤5}，则M ∩N ＝( ) A ．(0，4] B ．2.等比数列的前项和为S n ，且14a ,22a ,3a 成等差数列, 若11 a ，则S 4 等于（）A.7B.8C.15D.163.在三角形△ABC 中，B=600，b 2=ac 则△ABC 一定是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形4.等比数列中，（）A. 9B.100C.135D.805．若变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≤x ，x ＋y ≤1，y ≥－1，且z ＝2x ＋y 的最大值和最小值分别为m 和n ，则m－n ＝( )A ．5B ．6C ．7D ． 86数列{}n a 满足1+n a =n a -11，a 8=2，则1a = ( ) A 21 B 31C 41D 517.若a ＞b ＞0，c ＜d ＜0，则一定有( )A .a d ＞b c B.a d ＜b c C.a c ＞b d D.a c ＜b d8.在中△ABC 中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，S 表示△ABC 的面积，若 a cosB+b cosA =c sinC,S=41(b 2+c 2-a 2)，则角B=( )A. 300B. 450C. 600D.9009.已知是递减等比数列，,5,2312=+=a a a 则13221....++++n n a a a a a a 的取值范围是（）A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡332,8 B.[)16,8 C.[)16,12 D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡332,31610.已知等差数列的前n 项和为S n ，若m>1，且,则m 等于（）A.38B.10C.20D.911.在数列中，），n a a a n n 11ln(211++==+则 n a =( )A .2+lnnB .3+lnn C.2-lnn D.3-lnn12. x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2≤0，x －2y －2≤0，2x －y ＋2≥0.若z ＝y －ax 取得最大值的最优解不唯一，则实数a 的值为( )A.12或－1 B ．2或12 C ．2或1 D ．2或－1 二、填空题：(每小题5分，共20分)13. 在中△ABC 中，已知b=503,c=150， B=300,则边长a=________.14.正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是________.15．如图15所示，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高度是46 m，则河流的宽度BC约等于________m。

高一数学月考试题带答案-遵义航天高级中学2013-2014学年高一下学期第二次月考

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1 、已知集合101x A xx ⎧-⎫=≥⎨⎬+⎩⎭,{}2|log (2)B x y x ==+,则A B =A ．()2,1--B ．()[)2,11,--+∞C ．[)1,+∞D ．()()2,11,---+∞2、设是方程0492=+-x x 的两个根，则（A ）1- （B ）（C ）-3 （D ） 3、已知，，，则三者的大小关系是A. B. C. D.4.直线x ＋2y －5＋5＝0被圆x 2＋y 2－2x －4y ＝0截得的弦长为A ．1B ．2C ．4D ．4 65. 已知点A(1，3)，B(4，－1)，则与向量AB 方向相反的单位向量为( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫35，－45 B. ⎝ ⎛⎭⎪⎫－35，45 C. ⎝ ⎛⎭⎪⎫45，－35 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－45，35 6、一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的侧视图可以为A ．B ．C ．D ．7、.已知数列为等比数列，且，设等差数列的前n 项和为，若，则=( )A ．36B ．32C ．24D ．228. 设P 是圆(x －3)2＋(y ＋1)2＝4上的动点，Q 是直线x ＝－3上的定点（-3，-1），则|PQ|的最小值与最大值之和为( )A ．10B ．8C ．12D ．14tan tan αβ、tan()αβ+=313.0log 2=a 3.02=b 2.03.0=c c b a ,,c b a >>c a b >>a c b >>a b c >>{}n a 5642a a a =⋅{}n b n S 552b a =9S 正视图俯视图第6题图9、已知函数131()()2xf x x =-，那么在下列区间中含有函数()f x 零点的为（A ）1(0,)3 （B ）11(,)32 （C ）1(,1)2（D ）(1,2)10．设等差数列{a n }的前n 项和为m s ，若1-m s ＝－2，m s ＝0，1+m s ＝3，则m ＝( )A ．3B ．4C ．5D ．6二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

遵义航天高级中学2013--2014学年高一下学期期中考试数学试题及答案

一、选择题（共12小题，每小题5分）1、设全集{}50|≤≤∈=x Z x U ，集合{}{}A x x y yB A ∈===,log|,1,33，则=)(B A C U （）Ａ.{}2,5,4,0 Ｂ.{}5,4,0 Ｃ. {}5,4 Ｄ. {}2,5,4 2.等比数列中，如果585,25a a ==则2a 等于（）D.13．设向量,a b 均为单位向量，且1a b +=，则a b 与夹角为( ) A.π3 B.π2 C.2π3 D.3π44．若a 、b 、c 为实数，则下列命题正确的是（） A ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2B ．若a ＜b ＜0，则a 2＞ab ＞b 2C ．若a ＜b ＜0，则1a ＜1bD ．若a ＜b ＜0，则b a ＞a b5．等差数列中，12318192024,78a a a a a a ++=-++=，则此数列的前20项和等于（）A.90B.160C.180D.2006、方程2(2)50x k x k +-+-=的两个不等实根都大于2，则实数k 的取值范围是（） A. 2k <- B.4k ≤- C. 54k -<≤- D. 54k -<<-7.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c,若，则△ABC 的形状是（）A.等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D.等腰或直角三角形8、已知点A(1，1),B （-1，3）直线l 过原点，且与线段AB 有交点，则直线l 的斜率的取值范围为（）A. [B. [1,)+∞C. (,-∞D. (,[1,)-∞+∞}{n a 5}{n a cos cos a cA C =9. 为了得到的图象，只需将的图象（）A．向右平移3π个长度单位 B ．向右平移个长度单位C ．向左平移个长度单位 D ．向左平移3π个长度单位10、设⎩⎨⎧≥+<-=0),1(log 0,)(22x x x x x x f ，则不等式2)(≥x f 的解集为（）A. ),3[]1,(+∞--∞B. ),2[]1,(+∞--∞C. ),3[+∞D. ]1,(--∞ 11.在锐角△ABC 中，设则x , y 的大小关系为( ) 。

贵州省遵义航天高级中学2014届高三第十二次模拟考试数学(理)试题Word版含答案

正视图侧视图俯视图贵州省遵义航天高级中学2014届高三第十二次模拟考试数学（理）试题第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}{}()12,1R A x x B x x A C B =-≤≤=<⋂，则=（） A.{}1x x >B. {}1x x ≥C.{}2x x 1<≤D. {}2x x 1≤≤2. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（） A.16 B.2524 C.34 D.11123. 已知复数z 满足11zi z+=-（i 为虚数单位），则z 的值为( )A ．i B. i - C. 1 D. －14.设,,x y z 是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若x z ⊥ 且y z ⊥则x ∥y ”为真命题的是 ( ) A. x 为直线,,y z 为平面 B.,,x y z 为平面 C. ,x y 为直线,z 为平面 D.,,x y z 为直线5．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是( )A ．331cm B ．332cm C ．334cm D ．338cm6若实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥++≥-,012,01,02y x y x x 则x y 3-的最大值为（）A. 6-B.3-C.2-D.1-7．如图是函数y ＝sin(ωx ＋φ)(ω>0，0<φ<π)的图像的一部分，A ，B 是图像上的一个最高点和一个最低点，O为坐标原点，则OA ·OB 的值为（） A.12π B.19π2＋1 C.19π2－1 D.13π2－1 8．已知正项数列{}n a 满足(),m n m n a a a m n N *+=⋅∈，若13a =，则3132312log log log a a a ++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=（）A ． 40B ．66C ．78D ．1569．一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a ，与对手踢平（得1分）的概率为b ，负于对手（得0分）的概率为c （a ，b ，c ∈（0，1）），已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1，则ba 311+的最小值为（）A ．316B ．314C ．317D ．31010．已知f (x )是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设)2.0(),3(log ),7(log 6.0214-===f c f b f a ，则c b a ,,的大小关系是（）A ．b a c <<B ．a b c <<C ．a c b <<D ．c b a <<11．如图，1F 、2F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的左、右焦点，过1F 的直线l 与双曲线的左右两支分别交于点A 、B .若2ABF ∆为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A. 4B. 7C. 332 D. 312.函数f （x ）＝xx k ||sin -（k ＞0）有且仅有两个不同的零点θ，ϕ（θ＞ϕ），则以下有关两零点关系的结论正确的是（） A ．sin ϕ＝ϕcos θ B ．sin ϕ＝－ϕcos θ C ．sin θ＝θcos ϕ D ．sin θ＝－θcos ϕ第∏卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在251(2)x x-的二项展开式中，x 的系数为14.若将圆222x y π+=内的正弦曲线sin y x =与x 轴围成的区域记为M,则在圆内随机放一粒豆子，落入M 的概率_______15．在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝2，点E 为BC 的中点，点F 在边CD 上，若AB →·AF→ACBD M NO ＝2，则AE →·BF →的值是________．16．设函数)(x f 是定义在)0,(-∞上的可导函数，其导函数为)(x f '，且有0)()(2>'+x f x x f ，则不等式0)2(4)2014()2014(2>--++f x f x 的解集为________三、解答题（本大题共6个大题,总分70分）17、（本题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，并且满足112,(1)n n a na S n n +==++ （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令2nn n S T =，当3n ≥ 时，求证：1n n T T +> . 18、（本题满分12分）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1，2，…，8，其中ξ≥5为标准A ，ξ≥3为标准B ，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准B 生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数5≤ξ＜7的为二等品，等级系数3≤ξ＜5的为三等品。