材料力学Ga01-绪论
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材料力学_：绪论_
线应变—单位长度的变形的极限。 ②角应变
lim( COD)
2 OC0
OD0
单位：辅助量纲—弧度
B
A x s
A x B
角应变--就是直角改变量
D D′
dy
O
C′dx C§1-4 内力、 Nhomakorabea面法和应力
一、内力
1.定义： 指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间 相互作用力（附加内力）。
2. 内力的求法 —— 截面法 步骤
① 截开
在所求内力的截面处，假想
m
地用截面将杆件一分为二.
m
m m
m
m m
m
②代替 任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截
面上相应的内力（力或力偶）代替.
m m
m m
③平衡 对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆
在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是 外力）.
截面法实例：
F
1) 截开：
2）代替： F
3）平衡：
1
m
2
m
1 m FN
m
FN m 2
m
F
a)
x b)
F c)
FN-P=0,
FN=P
二、应力
1.定义 ：由外力引起的内力的集度
2. 应力
①平均应力
pm
= ΔF ΔA
F
M
②全应力（总应力）
A
p lim ΔF dF ΔA0 ΔA dA
③全应力分解为
位移
有约束时：由变形引起 无约束时：含刚体位移
②角位移：某一线段或 平面在改变位置中所 旋转的角度，图中角θ。
第一章绪论_材料力学
材料力学主要研究固体材料的宏观力学性能，构件的应力、变形状态和破坏准则，以解决杆件或类似杆件的物件的强度、刚度和稳定性等问题，为工程设计选用材料和构件尺寸提供依据。
材料的力学性能：如材料的比例极限、屈服极限、强度极限、延伸率、断面收缩率、弹性模量、横向变形因数、硬度、冲击韧性、疲劳极限等各种设计指标。
它们都需要用实验测定。
构件的承载能力：强度、刚度、稳定性。
构件：机械或设备，建筑物或结构物的每一组成部分。
强度：构件抵抗破坏（断裂或塑形变形）的能力。
所有的机械或结构物在运行或使用中，其构件都将受到一定的力作用，通常称为构件承受一定的载荷，但是对于构件所承受的载荷都有一定的限制，不允许过大，如果过大，构件就会发生断裂或产生塑性变形而使构件不能正常工作，称为失效或破坏，严重者将发生工程事故。
如飞机坠毁、轮船沉没、锅炉爆炸、曲轴断裂、桥梁折断、房屋坍塌、水闸被冲垮，轻者毁坏机械设备、停工停产、重者造成工程事故，人身伤亡，甚至带来严重灾难。
工程中的事故屡见不鲜，有些触目惊心，惨不忍睹……因此必须研究受载构件抵抗破坏的能力——强度，进行强度计算，以保证构件有足够的强度。
刚度——构件抵抗变形的能力。
当构件受载时，其形状和尺寸都要发生变化，称为变形。
工程中要求构件的变形不允许过大，如果过大构件就不能正常工作。
如机床的齿轮轴，变形过大就会造成齿轮啮合不良，轴与轴承产生不均匀磨损，降低加工精度，产生噪音；再如吊车大梁变形过大，会使跑车出现爬坡，引起振动；铁路桥梁变形过大，会引起火车脱轨，翻车……因此必须研究构件抵抗变形的能力——刚度，进行刚度计算，以保证构件有足够的刚度。
稳定性——构件保持原来平衡形态的能力。
如细长的活塞杆或者连杆，当诸如此类的细长杆子受压时，工程中要求它们始终保持直线的平衡形态。
可是若受力过大，压力达到某一数值时，压杆将由直线平衡形态变成曲线平衡形态，这种现象称之为压杆的失稳。
又如受均匀外压力的薄壁圆筒，当外压力达到某一数值时，它由原来的圆筒形的平衡变成椭圆形的平衡，此为薄圆筒的失稳。
《材料力学绪论》PPT课件
台
在
刚
工 作
度
中
问 题
摇 摆 幅
度
过
大
h
5
h
h
§1.3 外力及其分类
基本概念: 当取某一构件研究时, 重力及周围的物体或约束对它的力便是外 力, ( 如果为运动的构件, 其上的惯性力也是外力)
根据不同的研究视角, 外力可作如下的分类:
面力
分布力( 风压力, 分布载荷等.) 集中力( 约束反力, 集中载荷等.)
h
Me
17
作业: 1.4 , 1.5 , 1.6 .
h
18
h
1
第一章 绪论
§ 1.1 材料力学的任务
为保证工程结构或机械的正常工作, 构件应有足够的能力担负起应当承受的载
荷. 为此, 受力的构件应满足: 强度 , 刚度 , 稳定性 .
强 度 问 题
篮球框折断
h
2
强度问题
容器的破裂问题
h
3
刚度问题
钻床在工作中立柱弯曲 变形, 影响钻孔的精度
h
4
活
动
平
dy
M N0 2
M L0
h
小的.
14
例1. 两边固定的薄板, 变形后ab, ad 保持为直线, a点沿垂直向下移动了0.025mm. 求: ab边的平均应变, ab, ad 两边的夹角的变化.
250
200
d
解:ab边的平均应变为
b
ma aab 02 .0020 1 5.2 510 4
ab, ad两边的交角变化为
L
L
v
y N
M x N M
u
此介质区域内的平均应变:
材料力学课件第一章绪论
§１.３ 外力及其分类 ３ 一、外力 周围物体对构件的作用。 周围物体对构件的作用。 二、外力分类 按作用方式划分： １．按作用方式划分： 集中力 表面力 外力 线分布力 面分布力 体积力（ 重力，惯性力） 体积力（如：重力，惯性力）
2．按作用趋势划分： ．按作用趋势划分： 静载荷 主动力， 主动力，又称为载荷 动载荷 外力 约束力
∑ 由：
Fy = 0, F − FN = 0
o
∑M
= 0, Fa− M = 0
FN = F 得：
M = Fa
三、应力(stress) 应力 1 . 定义 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 定义: 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 2 . 定义式： 定义式：
∆F 平均应力： 平均应力： pm = ∆A
§1.6 杆件变形的基本形式
一、杆件(bar)的概念 杆件 的概念 1. 构件类型： 构件类型： 杆： 板： 壳： 块：
2. 杆件的两个要素： 杆件的两个要素： 轴线 3. 杆件分类： 杆件分类： 横截面 等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆，变截面曲杆。 等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆，变截面曲杆。 吊车图
MN → 0
M ′N ′ − MN ∆s = lim MN MN → 0 ∆ x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
γ = lim
ML →0
π − ∠L′M ′N ′ MN →0 2
三、小变形问题的计算 1. 特点： 特点： 位移、变形和应变都是微小量。 位移、变形和应变都是微小量。 2. 采用简化计算： 采用简化计算： 原始尺寸法。 如：原始尺寸法。
∆F lim lim 应力： 应力： p = ∆A→0 pm = ∆A→0 ∆A
材料力学——01 绪 论
和小变形假设。 3. 构件应满足强度、刚度和稳定性的要求。 4. 杆件有四种基本变形形式：轴向拉伸(或压缩)、剪切、扭转和弯曲。 5. 在外力作用下，物体内部各部分之间相互作用力的变化量称为内力。
一般采用截面法求解截面上的内力。 6. 应力p是单位面积上的内力。可以分解为垂直于横截面的正应力和平 行于横截面的切应力
Δ A0 Δ A dA
ΔFQz
P2
z
ΔA
ΔFN
垂直于截面的应力称为“ 正应力
x
”
lim
FN
0 A
位于截面内的应力称为“ 剪应力
”
lim
FQ
A 0 A
1．5位移与应变
变 形：物体受力后形状和尺寸的改变称为变形。 线位移：固体上任意一点变形前后移动的距离称为线位移。 角位移：线段(或平面)变形前后转动的角度称为角位移。
图 1-2(
材料力学的研究对象是各类杆件。
图 1-3
1.3 变形固体的几个基本假设
一、连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。 （可用连续函数表示各物理量）
二、均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。
三、各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完 全相同（这样的材料称为各向同性材料)。
第一章 绪 论
1.1 材料力学的基本任务与地位
构件:工程结构和机械的各组成部分在工作时起到承受荷载的作用的
组成部分统称为构件。例如框架结构中的梁、柱等和车床主轴等。
载荷 :作用于构件上的力 。 保证构件工作时不丧失承载能力：
• 强度（Strength） ——构件抵抗断裂和过量塑性变形的能力 • 刚度（Stiffness） ——构件抵抗弹性变形的能力 • 稳定性（Stability）——构件保持原有平衡形态的能力
一般采用截面法求解截面上的内力。 6. 应力p是单位面积上的内力。可以分解为垂直于横截面的正应力和平 行于横截面的切应力
Δ A0 Δ A dA
ΔFQz
P2
z
ΔA
ΔFN
垂直于截面的应力称为“ 正应力
x
”
lim
FN
0 A
位于截面内的应力称为“ 剪应力
”
lim
FQ
A 0 A
1．5位移与应变
变 形：物体受力后形状和尺寸的改变称为变形。 线位移：固体上任意一点变形前后移动的距离称为线位移。 角位移：线段(或平面)变形前后转动的角度称为角位移。
图 1-2(
材料力学的研究对象是各类杆件。
图 1-3
1.3 变形固体的几个基本假设
一、连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。 （可用连续函数表示各物理量）
二、均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。
三、各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完 全相同（这样的材料称为各向同性材料)。
第一章 绪 论
1.1 材料力学的基本任务与地位
构件:工程结构和机械的各组成部分在工作时起到承受荷载的作用的
组成部分统称为构件。例如框架结构中的梁、柱等和车床主轴等。
载荷 :作用于构件上的力 。 保证构件工作时不丧失承载能力：
• 强度（Strength） ——构件抵抗断裂和过量塑性变形的能力 • 刚度（Stiffness） ——构件抵抗弹性变形的能力 • 稳定性（Stability）——构件保持原有平衡形态的能力
材料力学IIa01-绪论1
◆ 应力
变形体在承受外作用时内部力集度的描述
◆ 应变
变形体在承受外作用时内部变形的描述
◆ 本构关系 变形体中应力和应变的关系
内力 －“截面法”
外力作用引起构件内部的附加相互作用力的合力
13
1.1 材料力学的主要内容
1. 工程构件的力学分析
2. 固体力学的基础性概念
3. 材料力学的学习要求 —— 爱学会学的自觉性
1. 工程构件的基本类型
21
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型
直升机的旋转轴
机器中的传动轴
22
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型
23
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型
建筑工程中的例子
希腊雅典娜神庙
24
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型
平衡不稳定
转入另一种平衡形式
失稳丧或失屈平曲衡（稳b定uc性kling）
11
1.1 材料力学的主要内容
1. 工程构件的力学分析 内容-目的-任务
材料力学是研究构件在外力作用下变形和破坏规律的学科 安全性或承载能力
◆ 强度 ( strength ) ◆ 刚度 ( stiffness ) ◆ 稳定性 ( stability )
小变形假设
L wmax
残余变形 永久变形
b
wmax < h
绝大多数的工程构件
h
都工作在小变形状态下。
小变形假定带来的方便
二阶微量可以忽略，使问题线性化 叠加原理可应用
co s11214 co 1 s 2! 4!
材料力学《第一章》绪论
pk
垂直于截面的应力分量：s k，称为正应力，法向应力； 位于截面内的应力分量：t k，称为切应力，切向应力。
F2 F3
sk
注意：过 k 点可取无数截面，因此 k 点的应力大小和方向随截 面的不同而不同。 应力的重要性：定量地描述受载构件截面上某点处的内效应。
上海交通大学
§7-5 正应变与切应变
第二篇
第七章
§7-1 §7-2 §7-3 §7-4 §7-5
材 料 力 学
绪 论
(Mechanics of Materials )
材料力学的研究对象 材料力学的基本假设 外力与内力 正应力与切应力 正应变与切应变
上海交通大学
§7-1 材料力学的研究对象
构件：机械或工程结构的每一组成部分。 如内燃机中：气缸、活塞、连杆、曲轴等。 起重机中：起重杆、吊钩、钢丝绳等。
Torsion
平面弯曲 Bending 组合受力(Combined Loading)与变形
上海交通大学
§7-3 外力与内力
一、外力 外力：构件上的载荷、约束力。单位：N、kN、MN。 按作用方式分： 体积力：连续分布于物体整个体积内，各质点都受到作用。
如：重力、惯性力。 N/m3 表面力：作用构件接触表面。 表面力 分布力
将分布力系向截面形心简化得：主矢 F 、主矩 M 。 R C
上海交通大学
F 1
y m C
FR
F 1
My
x
y m C
FSy
F2 F3
m z
MC
M FN x F2 z m Mx F3 FSz
z
FR在各坐标轴上的分力为：F N、FSy、FSz，即为内力的分量； M C 在各坐标轴上的分量为：Mx、My、Mz，为内力偶矩的分量。
【材料力学】绪论
β
dy
dx
3、应变与应力的对应关系 正应力引起线应变，剪应力引起剪应变；
不引起 ， 不引起 。
三、应变的单位
：无量纲 mm/mm
：度或弧度
四、正负号的规定
：伸长为正，缩短为负。
：两线段沿坐标正向所夹直角变小为正，
变大为负。
注意：
材料力学所研究的变形仅限于小变形，故可认为 变形或变形引起的位移，其大小都是远小于构件的原始尺寸。 因此在建立静力学方程时，可依照物体的原始尺寸。
材料力学的任务就是： 在满足安全和经济实用的前提下，为构件的设计和选材 提供必要的理论基础，计算方法和实验技术。
四、材料力学研究的问题： 要解决构件的强度、刚度和稳定性问题，
必须研究在外力作用下构件的变形和破坏规律。 因此，在材料力学中将研究如下具体问题：
1. 研究各种构件在不同的受力状态下所产生的 内力和变形，建立相关的变形、内力、应力分布规律等 有关理论、计算方法和公式，提供设计所需的关于外力、
F
F
F
M
M
刚体位移：物体整体移动引起的位移
位移
线位移
变形位移：物体由变形引起的位移
角位移
二、应变
1、定义： 线应变：单位长度线段的伸长或缩短，简称应变。 角应变：两正交直线之间直角的改变量称为角应变 或剪应变
2、数学表达式：
s u B1
A1
A s B
平均应变： u
s
线应变： lim u
s0 s
角应变：
2 . 内力的计算方法：截面法
截面法步骤：
1）. 截开---- 欲求某一截面上的内力， 就沿该截面假想地将构件截 开。
2）. 替代---- 任取一部分为研究对象，并弃去另一部分。 同时在截开的截面上用内力来表示弃去部分 对留下部分的作用。
力学课件材料力学第一章 绪论.doc
第一章绪论在理论力学中，主要研究了物体在载荷作用下的平衡和运动规律。
但对物体是否能承受载荷，或者说在载荷作用下物体是否会失效这个问题并没有回答，而这是物体平衡和运动的前提。
这个问题正是材料力学所要研究和试图解决的。
在本章则主要讨论材料力学的研究对象和任务，初步建立起变形固体的…些基本概念，为后面的学习打下基础。
第一节变形固体及其理想化由于理论力学主要研究的是物体的平衡和运动规律，因此将研究对象抽象为刚体。
而实际上，任何物体受载荷（外力）作用后其内部质点都将产生相对运动，从而导致物体的形状和尺寸发生变化，称为变形。
例如，橡皮筋在两端受拉后就发生伸长变形；工厂车间中吊车梁在吊车工作时，梁轴线由直变弯，发生弯曲变形。
可变形的物体统称为变形固体。
物体的变形可分为两种：一种是当载荷去除后能恢复原状的弹性变形；另一种是当载荷去除后不能恢复原状的塑性变形。
工程中绝大多数物体的变形是弹性变形，相应的物体称为弹性体。
如果物体的弹性变形大小与载荷成线性关系，则称为线弹性变形，相应的物体材料称为线弹性材料。
大多数金属材料当载荷在一定范围内产生的是线弹性变形。
变形固体的组织构造及其物理性质是十分复杂的，在载荷作用下产生的物理现象也是各式各样的，每门课程根据自身特定的目的研究的也仅仅是某…方面的问题。
为了研究方便，常常需要舍弃那些与所研究的问题无关或关系不大的属性，而保留主要的属性，即将研究对象抽象成•种理想的模型，如在理论力学中将物体看成刚体。
在材料力学中则对变形固体作如下假设：1.连续性假设。
假设物质毫无空隙地充满了整个固体。
而实际的固体是由许多晶粒所组成, 具有不同程度空隙，而且随着载荷或其它外部条件的变化，这些空隙的大小会发生变化。
但这些空隙的大小与物体的尺寸相比极为微小，可以忽略不计，于是就认为固体在其整个体积内是连续的。
这样，就可把某些力学量用坐标的连续函数来表示。
2.均匀性假设。
假设固体内各处的力学性能完全相同。
材料力学 第1章 绪论
第一章 绪论
物体只有在外力推动下 才运动，外力停止时， 运动停止
材料 力学
第一章 绪论
力学是数学的乐园，因为我 们在这里获得了数学的果实 。
--- 达芬奇
材料 力学
第一章 绪论
伽 利 略
1638年：《关于两种新科学的叙述与证明》
材料力学 独立出现可以指导工程设计，解决工程问题
材料 力学
第一章 绪论
力学
立柱
梁
拉索
材料 第一章 绪论： 材料力学的研究对象
力学
材料 第一章 绪论： 材料力学的研究对象
力学
材料
力工学 程实例
杆件大量的被用于建筑、桥梁、日常生活 的方方面面中。因此，研究杆件的变形和 承载能力具有非常现实和重要的意义。
材料 力学
第一章 绪论
材料力学
是研究杆件 承载能力 的一门科学
2、各向同性假设
认为材料在各方向上的力学性质相同。 3、小变形假设
构件受力后变形的尺寸大小远远小于构件原始尺寸。
材料 力学
第一章 绪论 材料力学的研究对象
构件的几何特征
长度远大于横向尺寸，称为杆件(rod)，如轴、柱、梁等 厚度远小于其他两个方向的尺寸，称为板件。中面（平分其厚度的面）是 平面的叫板(Plate)，中面是曲面的则叫壳(Shell)。
三个方向的尺寸在同一量级称体(solid)。
体(solid)
材料 力学
第一章 绪论
材料力学
是研究 杆件 承载能力的一门科学
材料 第一章 绪论： 材料力学的研究对象
力学 传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构
材料 第一章 绪论： 材料力学的研究对象
力学 万里长江第一桥---武汉长江大 桥
材料力学第一章 绪论
ANSYS;ADINA/ADINAT;NASTRAN; ABAQUS 等
ANSYS 中支架 计算模
型
ANSYS中计算 模型的网格划
分图
支架变形 的动画图
支架应力变 化的动画图
扭转 弯曲
§1-3 材料力学的研究方法
材料力学的研究方法：
理论分析，试验研究。
飞机起落架冲击试验
铁试验
材料力学仅仅提供了工程 设计所必需的基础知识，对 于复杂应力状态下零件的设 计，需要借助于弹性力学及 有限单元法。
大型结构静动态分析软件飞速发展
A4复印纸在自重作用 下产生明显变形
折叠后变形明显减小
§1-1 材料力学的任务和基本假设 一、材料力学的任务
承载能力：
（1）构件应具备足够的强 度 （2）构件应具备足够的刚 度 （3）构件应具备足够的稳定性
构件抵抗破坏的 能力
构件抵抗弹性变 形的能力
构件保持原有平 衡状态的能力
二、变形固体： 在外力作用下发生变形的固体
壳：一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度（曲面)
杆件
壳
板
块体
横截面：垂直于杆长度方向的截面。
*杆的两个几何要素：
轴 线：各横截面中行心的连线。
等直杆：各横截面的大小
直杆：轴线为直线的杆 相同的直杆
杆
变截面直杆：各横截面的
曲杆：轴线为曲线的杆 大小不相同的直杆
轴线 横截面
拉压 *杆件变形的基本形式： 剪切
F
A1
F
δ2
构件在外力作用下发 生的变形与原有尺寸比 较非常小,（作静力分析 时变形可以忽略不计，
按原有尺寸计算）
§1-2 材料力学的研究对象
材料力学是一门研究构件承载能力的学科
ANSYS 中支架 计算模
型
ANSYS中计算 模型的网格划
分图
支架变形 的动画图
支架应力变 化的动画图
扭转 弯曲
§1-3 材料力学的研究方法
材料力学的研究方法：
理论分析，试验研究。
飞机起落架冲击试验
铁试验
材料力学仅仅提供了工程 设计所必需的基础知识，对 于复杂应力状态下零件的设 计，需要借助于弹性力学及 有限单元法。
大型结构静动态分析软件飞速发展
A4复印纸在自重作用 下产生明显变形
折叠后变形明显减小
§1-1 材料力学的任务和基本假设 一、材料力学的任务
承载能力：
（1）构件应具备足够的强 度 （2）构件应具备足够的刚 度 （3）构件应具备足够的稳定性
构件抵抗破坏的 能力
构件抵抗弹性变 形的能力
构件保持原有平 衡状态的能力
二、变形固体： 在外力作用下发生变形的固体
壳：一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度（曲面)
杆件
壳
板
块体
横截面：垂直于杆长度方向的截面。
*杆的两个几何要素：
轴 线：各横截面中行心的连线。
等直杆：各横截面的大小
直杆：轴线为直线的杆 相同的直杆
杆
变截面直杆：各横截面的
曲杆：轴线为曲线的杆 大小不相同的直杆
轴线 横截面
拉压 *杆件变形的基本形式： 剪切
F
A1
F
δ2
构件在外力作用下发 生的变形与原有尺寸比 较非常小,（作静力分析 时变形可以忽略不计，
按原有尺寸计算）
§1-2 材料力学的研究对象
材料力学是一门研究构件承载能力的学科
材料力学-1绪论PPT课件
2021
2
1 基本概念 理论力学 研究刚体，研究力与运动的关系。 材料力学 研究变形体，研究力与变形的关系。
变形固体 材料力学属固体力学
构件: 工程结构或机械的 各组成部分。
2021
3
1 基本概念 构件: 工程结构或机械的各组成部分。
构件的分类：杆；板、壳体；块体。
对构件的三项 基本要求
强度 构件应具有足够 的抵抗破坏的能 力。
又可分为分布力和集中力。 2) 体积力：连续分布于物体内部各点上的力。
如物体的重力和惯性力。
2. 按外力是否随时间变化分为： 静载荷和动载荷
2021
27
2. 按外力是否随时间变化分为： 静载荷和动载荷
1）静载荷： 载荷缓慢地由零增加到某一定值 后，就保持不变或变动很不显著， 称为静载荷。
2）动载荷： 载荷随时间而变化。 动载荷又可分为：交变载荷和冲击载荷。
已知：P。 求： 截面m-m上的内力。 解：用截面m-m将钻床截为两部分，
取上半部分为研究对象， 受力如图。列平衡方程:
交作业：学号尾数/3的余数。
2021
21
“缺交作业” 答疑安排
成绩 平时 占 30 ； 期末考试 占 70
参考书
书名均为“材料力学” 1 孙训方 主编； 2 单辉祖 主编（北航、西工大、南航） 3 范钦珊 主编 （清华大学），等等。
2021
22
§1. 2 变形固体的基本假设
在材料力学中，对变形固体作如下假设： 1. 连续性假设：认为整个物体所占空间内毫无
刚度
构件应具有足够的抵抗变形的能力。
2021
4
刚度 构件应具有足够的抵抗变形的能力。
稳定性 构件应具有足够的保持其原有平衡状态的能力.
第一章材料力学绪论
材料力学 Mechanics of Materials
赠同学们一句话：
物格而后知至， 知至而后意诚，意诚而后心正， 心正而后身修，身修而后家齐，家齐而后国治，国治 而后天下平。 自天子以至于庶人， 壹是皆以修身为 本。
曾子《大学》
格物——至知 —— 诚意 ——正心 ——
修身 ——齐家 —— 治国 ——平天下
基本假设 外力及其分类 内力、截面法
应力的概念 位移变形应变
构件的分类 变形基本形式
本章小结
古代建筑结构
2200年以前建造的都 江堰安澜索桥
2007年1月31日星期三
8/49
材料力学简史
第一章 绪论 材料力学简史 重大工程事故 材料力学任务 材料力学作用
基本假设 外力及其分类 内力、截面法
应力的概念 位移变形应变
本章小结
河北赵州桥建于1400年前（隋朝）跨37.02
米、宽9米、拱高7.23米， 钱令希 院士用弹塑
2007年1月31日星期三 性理论计算，结果10—/49—压力线完全通过拱轴。
第一章 绪论
材料力学简史
重大工程事故
材料力学任务
材料力学作用
基本假设
有学者用结构拓扑优化 ICM
外力及其分类 内力、截面法
构件的分类 变形基本形式
本章小结
古代建筑结构
桥长64.4米，跨 径37.02米，用 石2800吨
建于隋代（605年） 的河北赵州桥
2007年1月31日星期三
9/49
第一章 绪论
材料力学简史
重大工程事故
材料力学任务
材料力学作用
基本假设
外力及其分类
内力、截面法
应力的概念
位移变形应变
赠同学们一句话：
物格而后知至， 知至而后意诚，意诚而后心正， 心正而后身修，身修而后家齐，家齐而后国治，国治 而后天下平。 自天子以至于庶人， 壹是皆以修身为 本。
曾子《大学》
格物——至知 —— 诚意 ——正心 ——
修身 ——齐家 —— 治国 ——平天下
基本假设 外力及其分类 内力、截面法
应力的概念 位移变形应变
构件的分类 变形基本形式
本章小结
古代建筑结构
2200年以前建造的都 江堰安澜索桥
2007年1月31日星期三
8/49
材料力学简史
第一章 绪论 材料力学简史 重大工程事故 材料力学任务 材料力学作用
基本假设 外力及其分类 内力、截面法
应力的概念 位移变形应变
本章小结
河北赵州桥建于1400年前（隋朝）跨37.02
米、宽9米、拱高7.23米， 钱令希 院士用弹塑
2007年1月31日星期三 性理论计算，结果10—/49—压力线完全通过拱轴。
第一章 绪论
材料力学简史
重大工程事故
材料力学任务
材料力学作用
基本假设
有学者用结构拓扑优化 ICM
外力及其分类 内力、截面法
构件的分类 变形基本形式
本章小结
古代建筑结构
桥长64.4米，跨 径37.02米，用 石2800吨
建于隋代（605年） 的河北赵州桥
2007年1月31日星期三
9/49
第一章 绪论
材料力学简史
重大工程事故
材料力学任务
材料力学作用
基本假设
外力及其分类
内力、截面法
应力的概念
位移变形应变
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1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
材料力学研究的是巨量 物质微粒的集合的宏观的力 学行为。
–2 –4 –6 –8
考察的尺度量级： 10 m
1.2 材料力学的基本假定
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
材料力学研究的是巨量 物质微粒的集合的宏观的力 学行为。
1.2 材料力学的基本假定
2. 关于变形的假定（小变形） （小变形）
b
max L wmax
h
wmax < h max 小变形假定带来的方便 ◆ 二阶微量可以忽略，使问题线性化 二阶微量可以忽略，使问题线性化 ◆ 可以在未变形的构形中进行计算 进行计算的构形 实际平衡的构形
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型
弯曲 ( bending )
剪切 ( shearing )
组合变形
分析与讨论
下面的结构具有什么变形效应？
分析与讨论
下面的结构具有什么变形效应？
P
5. 杆件的不同用途和形式
悬臂梁 ( cantilever ) 杆 ( bar )
轴 ( shaft ) 柱 ( column ) 梁 ( beam )
平衡不稳定
转入另一种平衡形式
1.1 材料力学的主要内容
1. 工程构件的力学分析 2. 固体力学的基础性概念
◆ ◆ ◆
应力 应变 本构关系
变形体内部力的描述 变形体内部变形的描述 变形体中应力和应变的关系
1.2 材料力学的基本假定
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
1.2 材料力学的基本假定
材料力学
Mechanics of Materials
第一章 绪 论
Chapter One
Introduction
材料力学
—–你身边的科学 —–你身边的科学
材料力学
—–你身边的科学 —–你身边的科学
材料力学
—–你身边的科学 —–你身边的科学
材料力学
—–你身边的科学 —–你身边的科学
材料力学
2. 物理分析
研究材料的力学性能，研究构件的力学要素（有时 还包括热学要素）与几何要素之间的关系。 荷载与变形量之间的关系 构件内部应力与应变之间的关系 温度变化与应力、变形量之间的关系 材料的力学性能影响构件的强度、刚度和稳定性。
3. 几何分析
研究构件和结构中各几何要素之间的关系。 构件中应变和变形量之间的关系 结构中各构件变形量之间的关系
F F w′
b =k a
材料力学的结论
w′ 1 = 22 w k
1.1 材料力学的主要内容
1. 工程构件的力学分析
◆ ◆ ◆
强度 ( strength ) 刚度 ( stiffness )
构件抵抗破坏的能力 构件抵抗变形的能力
稳定性 ( stability ) 构件保持原有平衡形态的能力 构件保持原有平衡形态的能力
建筑工程中的例子
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型 杆 ( bar ) 板 ( plate )
壳 ( shell )
体 ( body )
1.3 材料力学的主要研究对象
2. 关于变形的假定（小变形） （小变形）
b
max L wmax
h
绝大多数的工程构件 都工作在小变形状态下。
wmax < h max 小变形假定带来的方便 ◆ 二阶微量可以忽略，使问题线性化 二阶微量可以忽略，使问题线性化 1 1 cosα = 1 − α 22 + α 44 − L ⇒ cosα = 1 & 2! 4! 1 33 2 55 tanα = α + α + α + L ⇒ tanα = α & 3 15
—–你身边的科学 —–你身边的科学
主 教 材
单辉祖，材料力学（Ⅰ）、（Ⅱ） 单辉祖，材料力学（Ⅰ）、（Ⅱ） 第 2 版，高等教育出版社，2004 版，高等教育出版社，2004
参 考 书 目
[1] J. Gere， Mechanics of Materials，5th Edition, Gere， Materials，5th 机械工业出版社，2003 机械工业出版社，2003
本章内容结束 本章内容结束
物理分析 力学分析 几何分析
力学分析 几何分析 物理分析
力学家与材料力学史
Stephen Prokofievitch Timoshenko （1878-1972） （1878-1972） Timoshenko 是著名的俄 是著名的俄
裔美籍力学家、教育家。在梁、 板、壳的强度理论和动力学理论 方面有许多原创性的贡献。 他一生有二十余部著作。上 世纪三十年代他撰写的两卷本 Strength of Materials 是材料力 学的经典著作，其所建立的体系 被人们沿用至今。
3. 杆件的支承 ( support ) 形式
移动铰 ( movable pin )
能够提供阻止杆件竖直移动的支反力 不能提供阻止杆件水平移动的支反力 不能提供阻止杆件绕铰转动的支反力偶矩
1.3 材料力学的主要研究对象
3. 杆件的支承 ( support ) 形式
固定端 ( fixed end )
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
◆ 连续性 ( continuity ) ◆ 均质性 ( uniformity ) 均质性
材质内部处处 力学性能相同
材质内部各处力 学性能不尽相同
1.2 材料力学的基本假定
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
◆ 连续性 ( continuity ) ◆ 均质性 ( uniformity ) 均质性 ◆ 各向同性 ( isotropy ) 微观或细观层次上的随机性构成了宏观层次 上的各向同性。 微观或细观层次上的规律性构成了宏观层次 上的各向异性。
2. 材料力学的主要研究对象：杆
等截面直杆
变截面直杆 轴线
曲杆
横截面
斜截面
1.3 材料力学的主要研究对象
3. 杆件的支承 ( support ) 形式
固定铰 ( fixed pin )
能够提供阻止杆件水平移动的支反力 能够提供阻止杆件竖直移动的支反力 不能提供阻止杆件绕铰转动的支反力偶矩
1.3 材料力学的主要研究对象
◆
强度 ( strength )
裂纹
构件抵抗破坏的能力 裂纹
F F F′ F
b a
b =k a 材料
1. 工程构件的力学分析
◆ ◆
b a F F w
强度 ( strength ) 刚度 ( stiffness )
构件抵抗破坏的能力 构件抵抗变形的能力
参 考 书 目
[3] 范钦珊，工程力学教程（Ⅰ）、 （Ⅱ） ，高等 范钦珊，工程力学教程（Ⅰ）、 （Ⅱ） 教育出版社，1998 教育出版社，1998
1.1 材料力学的主要内容 1.2 材料力学的基本假定 1.3 材料力学的主要研究对象 1.4 材料力学的研究方法
1.1 材料力学的主要内容
1. 工程构件的力学分析
简支梁 ( simple beam )
6. 杆件变形的平截面假设 ( plane assumption )
拉压 扭转
弯曲 杆件的横截面在拉压、 扭转或弯曲变形过程中始终 保持是平面，并始终保持与 轴线垂直。
1.4 材料力学的研究方法
1. 力学分析
研究构件中的各个力学要素（包括外力和内力；包括 力和力偶矩）之间的关系。
变形协调
构件内部变形应该是协调的
裂纹
物质重叠
协调
不协调 不协调
不协调 不协调
3. 几何分析
研究构件和结构中各几何要素之间的关系。 构件中应变和变形量之间的关系 结构中各构件变形量之间的关系
变形协调
构件之间变形应该是协调的
协调
不协调 不协调
不协调 不协调
材料力学的研究方法
三类分析的综合
几何分析 物理分析 力学分析
能够提供阻止杆件竖直移动的支反力 能够提供阻止杆件水平移动的支反力 能够提供阻止杆件绕铰转动的支反力偶矩
1.3 材料力学的主要研究对象
3. 杆件的支承 ( support ) 形式
其它形式的支承
不能提供阻止杆件水平 移动的支反力
不能提供阻止杆件竖直 移动的支反力
4. 杆件变形的基本形式
拉压 ( tension & compression ) 扭转 ( torsion )
力系平衡
材料力学不仅要考虑构件整体的平衡，还要考虑局部 的平衡。构件整体平衡时，它的任意局部也是平衡的。 的平衡。构件整体平衡时，它的任意局部也是平衡的。
分析与讨论
力的平移定理 力的平移定理
与理论力学的联系与区别
分析与讨论
力系的等效 力系的等效
F
与理论力学的联系与区别
F L
L
?
L
将梁视为刚体时两者等效。 将梁视为刚体时两者等效。 将梁视为变形体时两者不等效。 将梁视为变形体时两者不等效。
参 考 书 目
[4] 刘鸿文，材料力学（Ⅰ）、（Ⅱ），第4版，高 刘鸿文，材料力学（Ⅰ）、（Ⅱ），第4版，高 等教育出版社，2004 等教育出版社，2004
参 考 书 目
[2] F. P. Beer, Mechanics of Materials，3rd Edition， Materials，3rd Edition， 清华大学出版社，2003 清华大学出版社，2003
材料力学研究的是巨量 物质微粒的集合的宏观的力 学行为。
–2 –4 –6 –8
考察的尺度量级： 10 m
1.2 材料力学的基本假定
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
材料力学研究的是巨量 物质微粒的集合的宏观的力 学行为。
1.2 材料力学的基本假定
2. 关于变形的假定（小变形） （小变形）
b
max L wmax
h
wmax < h max 小变形假定带来的方便 ◆ 二阶微量可以忽略，使问题线性化 二阶微量可以忽略，使问题线性化 ◆ 可以在未变形的构形中进行计算 进行计算的构形 实际平衡的构形
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型
弯曲 ( bending )
剪切 ( shearing )
组合变形
分析与讨论
下面的结构具有什么变形效应？
分析与讨论
下面的结构具有什么变形效应？
P
5. 杆件的不同用途和形式
悬臂梁 ( cantilever ) 杆 ( bar )
轴 ( shaft ) 柱 ( column ) 梁 ( beam )
平衡不稳定
转入另一种平衡形式
1.1 材料力学的主要内容
1. 工程构件的力学分析 2. 固体力学的基础性概念
◆ ◆ ◆
应力 应变 本构关系
变形体内部力的描述 变形体内部变形的描述 变形体中应力和应变的关系
1.2 材料力学的基本假定
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
1.2 材料力学的基本假定
材料力学
Mechanics of Materials
第一章 绪 论
Chapter One
Introduction
材料力学
—–你身边的科学 —–你身边的科学
材料力学
—–你身边的科学 —–你身边的科学
材料力学
—–你身边的科学 —–你身边的科学
材料力学
—–你身边的科学 —–你身边的科学
材料力学
2. 物理分析
研究材料的力学性能，研究构件的力学要素（有时 还包括热学要素）与几何要素之间的关系。 荷载与变形量之间的关系 构件内部应力与应变之间的关系 温度变化与应力、变形量之间的关系 材料的力学性能影响构件的强度、刚度和稳定性。
3. 几何分析
研究构件和结构中各几何要素之间的关系。 构件中应变和变形量之间的关系 结构中各构件变形量之间的关系
F F w′
b =k a
材料力学的结论
w′ 1 = 22 w k
1.1 材料力学的主要内容
1. 工程构件的力学分析
◆ ◆ ◆
强度 ( strength ) 刚度 ( stiffness )
构件抵抗破坏的能力 构件抵抗变形的能力
稳定性 ( stability ) 构件保持原有平衡形态的能力 构件保持原有平衡形态的能力
建筑工程中的例子
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型 杆 ( bar ) 板 ( plate )
壳 ( shell )
体 ( body )
1.3 材料力学的主要研究对象
2. 关于变形的假定（小变形） （小变形）
b
max L wmax
h
绝大多数的工程构件 都工作在小变形状态下。
wmax < h max 小变形假定带来的方便 ◆ 二阶微量可以忽略，使问题线性化 二阶微量可以忽略，使问题线性化 1 1 cosα = 1 − α 22 + α 44 − L ⇒ cosα = 1 & 2! 4! 1 33 2 55 tanα = α + α + α + L ⇒ tanα = α & 3 15
—–你身边的科学 —–你身边的科学
主 教 材
单辉祖，材料力学（Ⅰ）、（Ⅱ） 单辉祖，材料力学（Ⅰ）、（Ⅱ） 第 2 版，高等教育出版社，2004 版，高等教育出版社，2004
参 考 书 目
[1] J. Gere， Mechanics of Materials，5th Edition, Gere， Materials，5th 机械工业出版社，2003 机械工业出版社，2003
本章内容结束 本章内容结束
物理分析 力学分析 几何分析
力学分析 几何分析 物理分析
力学家与材料力学史
Stephen Prokofievitch Timoshenko （1878-1972） （1878-1972） Timoshenko 是著名的俄 是著名的俄
裔美籍力学家、教育家。在梁、 板、壳的强度理论和动力学理论 方面有许多原创性的贡献。 他一生有二十余部著作。上 世纪三十年代他撰写的两卷本 Strength of Materials 是材料力 学的经典著作，其所建立的体系 被人们沿用至今。
3. 杆件的支承 ( support ) 形式
移动铰 ( movable pin )
能够提供阻止杆件竖直移动的支反力 不能提供阻止杆件水平移动的支反力 不能提供阻止杆件绕铰转动的支反力偶矩
1.3 材料力学的主要研究对象
3. 杆件的支承 ( support ) 形式
固定端 ( fixed end )
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
◆ 连续性 ( continuity ) ◆ 均质性 ( uniformity ) 均质性
材质内部处处 力学性能相同
材质内部各处力 学性能不尽相同
1.2 材料力学的基本假定
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
◆ 连续性 ( continuity ) ◆ 均质性 ( uniformity ) 均质性 ◆ 各向同性 ( isotropy ) 微观或细观层次上的随机性构成了宏观层次 上的各向同性。 微观或细观层次上的规律性构成了宏观层次 上的各向异性。
2. 材料力学的主要研究对象：杆
等截面直杆
变截面直杆 轴线
曲杆
横截面
斜截面
1.3 材料力学的主要研究对象
3. 杆件的支承 ( support ) 形式
固定铰 ( fixed pin )
能够提供阻止杆件水平移动的支反力 能够提供阻止杆件竖直移动的支反力 不能提供阻止杆件绕铰转动的支反力偶矩
1.3 材料力学的主要研究对象
◆
强度 ( strength )
裂纹
构件抵抗破坏的能力 裂纹
F F F′ F
b a
b =k a 材料
1. 工程构件的力学分析
◆ ◆
b a F F w
强度 ( strength ) 刚度 ( stiffness )
构件抵抗破坏的能力 构件抵抗变形的能力
参 考 书 目
[3] 范钦珊，工程力学教程（Ⅰ）、 （Ⅱ） ，高等 范钦珊，工程力学教程（Ⅰ）、 （Ⅱ） 教育出版社，1998 教育出版社，1998
1.1 材料力学的主要内容 1.2 材料力学的基本假定 1.3 材料力学的主要研究对象 1.4 材料力学的研究方法
1.1 材料力学的主要内容
1. 工程构件的力学分析
简支梁 ( simple beam )
6. 杆件变形的平截面假设 ( plane assumption )
拉压 扭转
弯曲 杆件的横截面在拉压、 扭转或弯曲变形过程中始终 保持是平面，并始终保持与 轴线垂直。
1.4 材料力学的研究方法
1. 力学分析
研究构件中的各个力学要素（包括外力和内力；包括 力和力偶矩）之间的关系。
变形协调
构件内部变形应该是协调的
裂纹
物质重叠
协调
不协调 不协调
不协调 不协调
3. 几何分析
研究构件和结构中各几何要素之间的关系。 构件中应变和变形量之间的关系 结构中各构件变形量之间的关系
变形协调
构件之间变形应该是协调的
协调
不协调 不协调
不协调 不协调
材料力学的研究方法
三类分析的综合
几何分析 物理分析 力学分析
能够提供阻止杆件竖直移动的支反力 能够提供阻止杆件水平移动的支反力 能够提供阻止杆件绕铰转动的支反力偶矩
1.3 材料力学的主要研究对象
3. 杆件的支承 ( support ) 形式
其它形式的支承
不能提供阻止杆件水平 移动的支反力
不能提供阻止杆件竖直 移动的支反力
4. 杆件变形的基本形式
拉压 ( tension & compression ) 扭转 ( torsion )
力系平衡
材料力学不仅要考虑构件整体的平衡，还要考虑局部 的平衡。构件整体平衡时，它的任意局部也是平衡的。 的平衡。构件整体平衡时，它的任意局部也是平衡的。
分析与讨论
力的平移定理 力的平移定理
与理论力学的联系与区别
分析与讨论
力系的等效 力系的等效
F
与理论力学的联系与区别
F L
L
?
L
将梁视为刚体时两者等效。 将梁视为刚体时两者等效。 将梁视为变形体时两者不等效。 将梁视为变形体时两者不等效。
参 考 书 目
[4] 刘鸿文，材料力学（Ⅰ）、（Ⅱ），第4版，高 刘鸿文，材料力学（Ⅰ）、（Ⅱ），第4版，高 等教育出版社，2004 等教育出版社，2004
参 考 书 目
[2] F. P. Beer, Mechanics of Materials，3rd Edition， Materials，3rd Edition， 清华大学出版社，2003 清华大学出版社，2003