材料力学Ga01-绪论
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第一章 材料力学-绪论
二、材料力学课程的地位
• 材料力学课程是机械工程、建筑工程、材料工程、环 境工程等专业的主干学科，同时，又是学位课。 • 这就决定了它在工科院校的骨干学科地位。它在这些 专业中，是学生在未来工程中创新的必备知识 。 • 材料力学把基础课和专业课有机地连系起来，即起到 承先启后的桥梁作用。 • 在学习材料力学过程中，要用到高等数学、物理学、 理论力学的知识，由材料力学学科得到的概念、理论 、方法、结论、结果和计算技能素质，直接应用于专 业课和工程设计中。材料力学学科的分析方法、思路 、结论等知识掌握得如何，直接影响专业课的学习效 果，可见，材料力学在上述各专业中起到举足轻重的 作用。
达 芬 奇
• 达芬奇说： “力学是数学的乐园， 因为我们在这里获得了 数学的果实。”
伽 利 略
§1-1 材料力学的研究对象
1、构件 2、构件分类
杆 件
板 壳
块 体
材料力学以“梁、杆”为主要研究对象
工程中多为梁、杆结构
§1-2、材料力学的任务及与工程的联系
强度、刚度、稳定性
•3 稳 定 性
构 件 保 持 原 有 平 衡 状 态 的 能 力
工程结构的强度、 刚度和稳定问题 强 稳 刚 度 定 度 问 题
自行车结构也有强度、 刚度和稳定问题
空间站和航天器
兵 器 工 业 飞 机 与 导 弹
材料力学 第1章绪论
承载能力
刚度：构件抵抗变形的能力。
稳定性：构件保持其原有平衡状 态的能力。
构件正常工作应满足强度、刚度 和稳定性的要求。
研究处于平衡状态的工程构件的内力、变形 和失效规律。
失效的三种 主要形式
强度失效 刚度失效 稳定性失效
提出保证杆件具有足够的强度、刚度和稳
定性的设计方法和设计准则。
➢ 强度、强度失效
微小线段的伸长或缩短，记为ε 。
O
x
lim
x 0
u x
du dx
y
lim
y 0
v y
dv dy
y
x
P x A
y
u
B
v
例：受拉力作用的杆件，其平均正应变为
l
F
l
F
l
△l
切应变γ：受力物体变形时，一点处两互相垂直的 微小线段的直角改变量，记为γ 。
2、应变的单位
： mm/mm
：度或弧度
2、内力的特征 （1）随外力的变化而变化。 （2）内力成对出现，且相互平衡。
FR
Ⅰo
M
M’
oⅡ
FR'
3 内力的计算方法——截面法
截面法的基本步骤： 例如： 拉杆内力FN。
① 截开 ②代替 ③平衡
m
F
m
F
F
x
《材料力学》第一章 绪论
第一章绪论
§1—1 材料力学的任务
一、材料力学是一门什么样的科学
1.构件：组成机器或结构物的每一个元件
2.承载能力：
（1）强度：构件在外力作用下抵抗破坏的能力。
（2）刚度：构件在外力作用下抵抗变形的能力。
（3）稳定性：构件在外力作用下保持原有平衡状态的能力。
结论：材料力学是一门研究构件承载能力的科学。
二、材料力学的任务
材料力学就是通过对构件承载能力的研究，找到构件的截面尺寸、截面形状及所用材料的力学性质与所受荷载之间的内在关系，从而在既安全可靠又经济节省的前提下，为构件选择适当的材料和合理的截面尺寸、截面形状。
材料的力学性质：指材料在外力作用下表现的破坏和变形的情况。可由实验测定。
§1—2 变形固体及其基本假设
一、变形固体：在外力作用下发生变形的固体。
二、变形固体的基本假设：
1、连续性假设：认为变形固体整个体积内都被物质充满，没有空隙和裂缝。
2、均匀性假设：认为变形固体整个体积内各点处的力学性质相同。
3、各向同性假设：认为变形固体沿各个方向的力学性质相同（不适合所有的材料）。
三、研究材料力学的前提条件——小变形。
小变形：构件在外力作用下发生的变形与原有尺寸比较非常小。（作静力分析时变形可以忽略不计，按原有尺寸计算）
§1—3 材料力学研究的对象
杆：一个方向的尺度远大于其他两个方向的尺度
板：一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度（平面）
块体：三个方向具有相同量级的尺度
壳：一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度（曲面)
杆又分为：直杆，轴线为直线的杆；曲杆，轴线为曲线的杆。
直杆又分为：等直杆，各横截面的大小相同的直杆；变截面直杆，各横截面的大小不相同的直杆。
材料力学——01 绪 论
F
F
(2)剪切 杆受一对大小相等，方向相反的横向力，力的作用线靠得很近
F
F
(3)扭转 杆受一对大小相等，方向相反的力偶，力偶作用面垂直于杆轴线
(4)弯曲 杆受一对大小相等，方向相反的力偶，力偶作用面是包含轴线的纵
向面
小结
1. 材料力学的研究对象是杆件。 2. 材料力学的基本假设包括连续性假设、均匀性假设、各向同性假设
对构件在荷载作用下正常工作的要求
3. 具有足够的稳定性——在规定荷载 作用下构件应具有足够的维持原有 的平衡形式的能力。
如右例中的自卸车的推杆可能会因丧 失稳定性而发生弯曲。
1983年10月4日，高54.2m、长17.25m、总重565.4kN大型脚手架失稳 坍塌，5人死亡、7人受伤。 事故产生的主要原因有：
图 1-2(
材料力学的研究对象是各类杆件。
图 1-3
1.3 变形固体的几个基本假设
一、连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。 （可用连续函数表示各物理量）
二、均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。
三、各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完 全相同（这样的材料称为各向同性材料)。
Δ A0 Δ A dA
ΔFQz
P2
z
ΔA
ΔFN
垂直于截面的应力称为“ 正应力
x
材料力学 第1章 绪论
力或力偶矢量方向垂直于杆（梁）的轴向
材料 第一章 绪论： 杆的基本变形形式
力学
５）组合变形（complex deformation）
以上四种变形即是杆件的基本变形，工程中杆件的 实际变形多为上述变形的组合。
基本变形问题: 以某种基本变形为主的变形问 题，研究中忽略其它次要变形。 组合变形问题: 两种以上基本变形组成的变形 问题，且其中每一种变形都不能认为是次要的。
3 稳定性
材料 第一章 绪论： 材料力学的研究内容
力学
刚度 — 构件抵抗变形的能力
材料 第一章 绪论： 材料力学的研究内容
力学
构件在外力作用下引起的变形不能超过工程上许可的范围
材料 第一章 绪论： 材料力学的研究内容
力学
桥梁刚度不够会产生过大的位移，影响行车安全。
苏通长江大桥
杭州湾跨海大桥
材料 第一章 绪论： 材料力学的研究内容
力学
弹性变形和塑性变形
材料 力学
第一章 绪论
材料力学的基本假设和原理
材料 第一章 绪论： 材料力学的基本假设和原理
力学
均匀连续性假设
假设构件在整个几何空间内毫无空隙地充满了相同的物质，其 组织结构处处相同，而且是密实、连续的。
优点：分析连续函数
根据均匀连续性假设，就可以从构件内任意截取一部分来研究， 且构件中的一些力学量（如各点的受力、位移）均可用坐标的连 续函数表示，并能运用微积分学的无穷小分析方法。
材料 第一章 绪论： 杆的基本变形形式
力学
５）组合变形（complex deformation）
以上四种变形即是杆件的基本变形，工程中杆件的 实际变形多为上述变形的组合。
基本变形问题: 以某种基本变形为主的变形问 题，研究中忽略其它次要变形。 组合变形问题: 两种以上基本变形组成的变形 问题，且其中每一种变形都不能认为是次要的。
3 稳定性
材料 第一章 绪论： 材料力学的研究内容
力学
刚度 — 构件抵抗变形的能力
材料 第一章 绪论： 材料力学的研究内容
力学
构件在外力作用下引起的变形不能超过工程上许可的范围
材料 第一章 绪论： 材料力学的研究内容
力学
桥梁刚度不够会产生过大的位移，影响行车安全。
苏通长江大桥
杭州湾跨海大桥
材料 第一章 绪论： 材料力学的研究内容
力学
弹性变形和塑性变形
材料 力学
第一章 绪论
材料力学的基本假设和原理
材料 第一章 绪论： 材料力学的基本假设和原理
力学
均匀连续性假设
假设构件在整个几何空间内毫无空隙地充满了相同的物质，其 组织结构处处相同，而且是密实、连续的。
优点：分析连续函数
根据均匀连续性假设，就可以从构件内任意截取一部分来研究， 且构件中的一些力学量（如各点的受力、位移）均可用坐标的连 续函数表示，并能运用微积分学的无穷小分析方法。
1.材料力学--绪论
F F F
M
M
22
(5) . 组合变形
9
4、小变形条件：材料力学中所研究物体的变形与物体的 原有尺寸相比较均是极其微小的，称这种变形为小变形。 作用： 1）. 在研究构件的平衡和运动时按变形前的原始尺寸 进行计算； 2）. 研究对象的变形处于线性范围； 3）.在研究构件的变形时，其高阶微量可忽略不计。
10
§1-3 外力及其分类
一. 外力的概念 定义：构件以外的其它物体对构件产生的作用， 包括支座反力。 二. 外力的分类： 1. 按作用范围可分为 集中力 (外力分布面积远小于物体表面积) 体积力 (如重力) 分面力 (如风载， 雪载等)
§1-2 变形固体的基本假设
一. 三个基本假设： 1.连续性：认为物体的整个体积内都毫无空隙地,连续地 充满着物质。 作 用：在载荷作用下，物体内部的力学性质的变化 规律都可以用连续函数表示 。 2.均匀性：是指在物体的内部各处的力学性质均相同。 作 用：可以以某处的力学性质代表整个构件的力学 性质，即在研究物体的力学性质时可以用部分 代替整体。 3.各向同性：物体在各个方向上，有相同的力学性质。 作用：计算杆件的强度时，与方向无关。
3. 应力分解
p
p
正应力： p cos 剪应力：
p sin
全应力：
p2 2 2
应力分解的原因： 正应力：引起构件的拉抻与压缩 剪应力：引起构件的剪切与错动 4. 单位 即： 帕斯卡 Pa 应力的单位为： / m 2 N
M
M
22
(5) . 组合变形
9
4、小变形条件：材料力学中所研究物体的变形与物体的 原有尺寸相比较均是极其微小的，称这种变形为小变形。 作用： 1）. 在研究构件的平衡和运动时按变形前的原始尺寸 进行计算； 2）. 研究对象的变形处于线性范围； 3）.在研究构件的变形时，其高阶微量可忽略不计。
10
§1-3 外力及其分类
一. 外力的概念 定义：构件以外的其它物体对构件产生的作用， 包括支座反力。 二. 外力的分类： 1. 按作用范围可分为 集中力 (外力分布面积远小于物体表面积) 体积力 (如重力) 分面力 (如风载， 雪载等)
§1-2 变形固体的基本假设
一. 三个基本假设： 1.连续性：认为物体的整个体积内都毫无空隙地,连续地 充满着物质。 作 用：在载荷作用下，物体内部的力学性质的变化 规律都可以用连续函数表示 。 2.均匀性：是指在物体的内部各处的力学性质均相同。 作 用：可以以某处的力学性质代表整个构件的力学 性质，即在研究物体的力学性质时可以用部分 代替整体。 3.各向同性：物体在各个方向上，有相同的力学性质。 作用：计算杆件的强度时，与方向无关。
3. 应力分解
p
p
正应力： p cos 剪应力：
p sin
全应力：
p2 2 2
应力分解的原因： 正应力：引起构件的拉抻与压缩 剪应力：引起构件的剪切与错动 4. 单位 即： 帕斯卡 Pa 应力的单位为： / m 2 N
力学课件材料力学第一章 绪论.doc
第一章绪论
在理论力学中，主要研究了物体在载荷作用下的平衡和运动规律。但对物体是否能承受载荷，或者说在载荷作用下物体是否会失效这个问题并没有回答，而这是物体平衡和运动的前提。这个问题正是材料力学所要研究和试图解决的。在本章则主要讨论材料力学的研究对象和任务，初步建立起变形固体的…些基本概念，为后面的学习打下基础。
第一节变形固体及其理想化
由于理论力学主要研究的是物体的平衡和运动规律，因此将研究对象抽象为刚体。而实际上，任何物体受载荷（外力）作用后其内部质点都将产生相对运动，从而导致物体的形状和尺寸发生变化，称为变形。例如，橡皮筋在两端受拉后就发生伸长变形；工厂车间中吊车梁在吊车工作时，梁轴线由直变弯，发生弯曲变形。可变形的物体统称为变形固体。
物体的变形可分为两种：一种是当载荷去除后能恢复原状的弹性变形；另一种是当载荷去除后不能恢复原状的塑性变形。工程中绝大多数物体的变形是弹性变形，相应的物体称为弹性体。如果物体的弹性变形大小与载荷成线性关系，则称为线弹性变形，相应的物体材料称为线弹性材料。大多数金属材料当载荷在一定范围内产生的是线弹性变形。
变形固体的组织构造及其物理性质是十分复杂的，在载荷作用下产生的物理现象也是各式各样的，每门课程根据自身特定的目的研究的也仅仅是某…方面的问题。为了研究方便，常常需要舍弃那些与所研究的问题无关或关系不大的属性，而保留主要的属性，即将研究对象抽象成•种理想的模型，如在理论力学中将物体看成刚体。在材料力学中则对变形固体作如下假设：
1.连续性假设。假设物质毫无空隙地充满了整个固体。而实际的固体是由许多晶粒所组成, 具有不同程度空隙，而且随着载荷或其它外部条件的变化，这些空隙的大小会发生变化。但这些空隙的大小与物体的尺寸相比极为微小，可以忽略不计，于是就认为固体在其整个体积内是连续的。这样，就可把某些力学量用坐标的连续函数来表示。
2011 01绪论
☞ 均匀性假设 ——物体在其整个体积内材料的 结构和性质相同 ☞ 各向同性假设——物体在各个方向具有完全相同的 机械性质，否则，称为各向异性 各向异性
球墨铸铁的显微组织
灰口铸铁的显微组织
15
☞广义地，均匀性在数学上界定某一属性 某一属性处处相 某一属性 等，即相关的参数在特定区域 特定区域为常数。 特定区域 各向同性在数学上界定某一属性 属性是任意坐标旋 属性 转变换的不变量。
18
1.3.4 构件的力学模型
将实际的构件抽象成为可以进行力学分析和计算的简化图 形，称其为力学模型。 （载荷，杆件，约束）
切削工件的刀杆
机床的主轴
飞机的机翼
19
1.4 1.4.1 内力
内力、 内力、截面法和应力的概念
固有内力--分子间原来存在的凝集力 物体因外力而变形，其内部各质点之间相对位 置发生改变引起的相互作用力称为内力。
3
严重事故：1896年瑞士孟汗太因铁路桥因 桁架中的压杆失稳倒塌→压杆的稳定性 稳定性理 稳定性 论，欧拉（法国数学家）作出重大贡献。 • 稳定性 稳定性（材料力学研究任务之三 研究任务之三）：保持 研究任务之三 原有平衡形态的能力。 • 众多外国学者：胡克、圣维南、汤姆 士·杨、莫尔等等为材料力学作出了贡献。
(∆x + ∆u ) − ∆x = ∆u
※ 相对变形= 绝对变形/原始长度
材料力学课件第1章绪论
强 度
和 刚 度
工程构件的强度、刚度问题
（3）稳定性：构件保持原有平衡状态的能力。
稳定失效的例子 多见于承受轴向压力 的工程构件。
压杆
翻斗货车的液压 机构中的顶杆，如果 承受的压力过大，或 者过于细长，就有可 能突然由直变弯，发 生稳定失效。
工程结构的强度、 刚度和稳定问题
强 稳刚 度 定度
4、小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的 变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时 可忽略其变形。
§1-3 外力及其分类
表面力 体积力
分布力 集中力
静载荷 动载荷
交变载荷 冲击载荷 ……
§1-4 内力、截面法和应力
F1
F3
F2
Fn
假想截面
内力与外力平衡； 内力与内力平衡。
作用在弹性体上 的外力相互平衡
F1
F3
F2
分布内力
Fn
内力
F
F
F
N=F
整体平衡 & 局部平衡
内力
M0
M0
M0
M＝ M0
整体平衡 & 局部平衡
内力集度
ΔQ DP
平均应力：
pm
DP DA
ΔA
ΔN 应力： pDlA im 0pmDlA im 0D DP A
p
应力：分布内力在一点的集度
--材料力学第一章-绪论_PPT课件
m
(a)
(b)
19
应力的概念
将△F沿界面的法向与切向分解，得法向与切向分量 △FN、 △FS,同理有：
平均正应力
m
FN A
平均切应力
m
Fs A
20
应力是一个矢量
平均应力——某个范围内，单位面积上的内力的平
均集度
K点的应力——当面积趋于零时，平均应力的大小
和方向都将趋于一定极限，得到
lim p FdF A0 A dA
部分的作用力 4）平：建立留下部分的平衡条件，确定未知的内力
15
(a)
Fx=0 Fy=0
Mx=0 My=0
Fz=0 Mz=0
(b)
y FSy My
FNx x
Mz Mx FSz
z (c)
16
在研究内力与变形时，对等效力系的应用应该 慎重，不能机械地不加分析地任意应用。
F
F
(a) (b)
F
(a) F/2 F/2
p
M
位于截面内的应力称为“切应力”(Shearing Stress)
ΔlAim 0ΔΔTAddTA
22
§1-6 位移和应变的概念 对于构件任一点的变形，变形的大小是用位移
和应变这两个量来度量的。
1、位移 指位置的改变，可分为线位移和角位移
F
K
--材料力学第一章---绪论
F m
内力系简化后得到的合力 称为横截面上的内力。
F m
截面法求解内力步骤：
1. 在欲求位置处用假想截面截开 2. 取任一部分为分离体，受力分析 3. 列平衡方程
二、应力
τ ΔpP σ ：正应力
C
α σ
σ = p cosα
τ = p sinα
平均应力
pm
=
P A
应力
τ ：剪应力
P
p
lim
Ao
Gi
[力]/[长度]3
[力]/[长度]2 [力]/[长度]
2、按载荷作用性质分为 静载荷及动载荷
静载荷 动载荷
冲击载荷 交变载荷
§1-3 内力、应力和截面法
一、内力、截面法
原子间相互作用的内力
物体内部各部分之间因外力而引
起的“附加相互作用力”称为内
力
材料力学
附加内力
截面法
平
衡
方
内力
程
内力系的简化
解：沿OB的平均应变为：
m
OB OB OB
0.03 103 120 103
2.5 10 4
B′
D
0.03
B
A 45° O 45° C
tan BD
240
AB
BBcos 45 AC cos 45
0.03 1.25104 rad 240
内力系简化后得到的合力 称为横截面上的内力。
F m
截面法求解内力步骤：
1. 在欲求位置处用假想截面截开 2. 取任一部分为分离体，受力分析 3. 列平衡方程
二、应力
τ ΔpP σ ：正应力
C
α σ
σ = p cosα
τ = p sinα
平均应力
pm
=
P A
应力
τ ：剪应力
P
p
lim
Ao
Gi
[力]/[长度]3
[力]/[长度]2 [力]/[长度]
2、按载荷作用性质分为 静载荷及动载荷
静载荷 动载荷
冲击载荷 交变载荷
§1-3 内力、应力和截面法
一、内力、截面法
原子间相互作用的内力
物体内部各部分之间因外力而引
起的“附加相互作用力”称为内
力
材料力学
附加内力
截面法
平
衡
方
内力
程
内力系的简化
解：沿OB的平均应变为：
m
OB OB OB
0.03 103 120 103
2.5 10 4
B′
D
0.03
B
A 45° O 45° C
tan BD
240
AB
BBcos 45 AC cos 45
0.03 1.25104 rad 240
材料力学 第1章绪论基本概念
第1章 绪论 基本概念
提要：本章首先介绍了材料力学的任务以及与其他相关课程之间的关系。
其次，在材料力学中是把实际材料看作均匀、连续、各向同性的可变形固体，且在大多数场合下局限在小变形并在弹性变形范围内进行研究。
给出了杆件变形的4种基本形式：轴向拉压、剪切、扭转和弯曲。
最后，简单介绍了用截面法求杆件内力的基本方法和步骤。
1.1 材料力学的任务及其与相关课程的关系
土木工程中，各种建筑物在施工和使用阶段所承受的所有外力统称为荷载(load)。例如吊车梁的重力、墙体的自重、家具和设备的重力、风载、雪载、地震力和爆炸力等。建筑物中承受荷载并且传递荷载的空间骨架称为结构(structure)，而任何结构都是由构件(member)所组成的。因此，为了保证结构能够正常的工作，就必须要求组成结构的每一个构件在荷载作用下能够正常的工作。
为保证构件在荷载作用下的正常工作，必须使它同时满足三方面的力学要求，即强度、刚度和稳定性的要求。
(1) 构件抵抗破坏的能力称为强度(strength)。对构件的设计应保证它在规定的荷载作用下能够正常工作而不会发生破坏。例如，钢筋混凝土梁在荷载作用下不会发生破坏。
(2) 构件抵抗变形的能力称为刚度(stiffness)。构件的变形必须要限制在一定的限度内，构件刚度不满足要求同样也不能正常工作。例如，吊车梁如果变形过大，将会影响吊车的运行。
(3) 构件在受到荷载作用时在原有形状下的平衡应保证为稳定的平衡，这就是对构件的稳定性(stability)要求。例如，厂房中的钢柱应该始终维持原有的直线平衡形态，保证不被压弯。
材料力学第1章-绪论
轴、柱、梁等一类构件，其长度远大于横向尺寸，称为杆件(rod)
构件的厚度远小于其他两个方向的尺寸，称为板件。
板件的中面（平分其厚度的面）是平面的叫板(Plate)， 中面是曲面的则叫壳(Shell)。
材料力学主要研究杆类构件。
工程实例
桁架构成的天线
桁架 桁架
桁架
桁架
工程实例
建筑结构中的连杆支架
工程实例
F3 F4 F1 F5 F6
F2
工程构件的强度、刚度和稳定问题
强度问题
工程构件的强度、刚度和稳定问题
强 度 问 题
强度问题
1998年9月10日，上海－北京，2173号麦道11大型客机。
工程构件的强度、刚度和稳定问题
强 度 问 题
前起落架锁 连杆安装螺 栓(销子)意 外断裂。
第1章 材料力学概述
均匀连续问题
微观不连续 ，宏观连续 。
弹性体模型的理想化
各向同性与各向异性 均匀连续问题
灰口铸铁的 显微组织
弹性体模型的理想化
各向同性与各向异性 均匀连续问题
球墨铸铁的 显微组织
弹性体模型的理想化
各向同性与各向异性 均匀连续问题
普通钢材的 显微组织
弹性体模型的理想化
各向同性与各向异性 均匀连续问题
一类变形是撤除外力后不能消除，而被永久保留下来的变形，称为 塑性变形或残余变形(plastic deformation or residual deformation)
构件的厚度远小于其他两个方向的尺寸，称为板件。
板件的中面（平分其厚度的面）是平面的叫板(Plate)， 中面是曲面的则叫壳(Shell)。
材料力学主要研究杆类构件。
工程实例
桁架构成的天线
桁架 桁架
桁架
桁架
工程实例
建筑结构中的连杆支架
工程实例
F3 F4 F1 F5 F6
F2
工程构件的强度、刚度和稳定问题
强度问题
工程构件的强度、刚度和稳定问题
强 度 问 题
强度问题
1998年9月10日，上海－北京，2173号麦道11大型客机。
工程构件的强度、刚度和稳定问题
强 度 问 题
前起落架锁 连杆安装螺 栓(销子)意 外断裂。
第1章 材料力学概述
均匀连续问题
微观不连续 ，宏观连续 。
弹性体模型的理想化
各向同性与各向异性 均匀连续问题
灰口铸铁的 显微组织
弹性体模型的理想化
各向同性与各向异性 均匀连续问题
球墨铸铁的 显微组织
弹性体模型的理想化
各向同性与各向异性 均匀连续问题
普通钢材的 显微组织
弹性体模型的理想化
各向同性与各向异性 均匀连续问题
一类变形是撤除外力后不能消除，而被永久保留下来的变形，称为 塑性变形或残余变形(plastic deformation or residual deformation)
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建筑工程中的例子
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型 杆 ( bar ) 板 ( plate )
壳 ( shell )
体 ( body )
1.3 材料力学的主要研究对象
2. 关于变形的假定（小变形） （小变形）
b
max L wmax
h
wmax < h max 小变形假定带来的方便 ◆ 二阶微量可以忽略，使问题线性化 二阶微量可以忽略，使问题线性化 ◆ 可以在未变形的构形中进行计算 进行计算的构形 实际平衡的构形
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型
2. 材料力学的主要研究对象：杆
等截面直杆
变截面直杆 轴线
曲杆
横截面
斜截面
1.3 材料力学的主要研究对象
3. 杆件的支承 ( support ) 形式
固定铰 ( fixed pin )
能够提供阻止杆件水平移动的支反力 能够提供阻止杆件竖直移动的支反力 不能提供阻止杆件绕铰转动的支反力偶矩
1.3 材料力学的主要研究对象
平衡不稳定
转入另一种平衡形式
1.1 材料力学的主要内容
1. 工程构件的力学分析 2. 固体力学的基础性概念
◆ ◆ ◆
应力 应变 本构关系
变形体内部力的描述 变形体内部变形的描述 变形体中应力和应变的关系
1.2 材料力学的基本假定
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
1.2 材料力学的基本假定
◆
强度 ( strength )
裂纹
构件抵抗破坏的能力 裂纹
F F F′ F
b a
b =k a 材料力学的结论
F′ =k F
1.1 材料力学的主要内容
1. 工程构件的力学分析
◆ ◆
b a F F w
强度 ( strength ) 刚度 ( stiffness )
构件抵抗破坏的能力 构件抵抗变形的能力
能够提供阻止杆件竖直移动的支反力 能够提供阻止杆件水平移动的支反力 能够提供阻止杆件绕铰转动的支反力偶矩
1.3 材料力学的主要研究对象
3. 杆件的支承 ( support ) 形式
其它形式的支承
不能提供阻止杆件水平 移动的支反力
不能提供阻止杆件竖直 移动的支反力
4. 杆件变形的基本形式
拉压 ( tension & compression ) 扭转 ( torsion )
—–你身边的科学 —–你身边的科学
主 教 材
单辉祖，材料力学（Ⅰ）、（Ⅱ） 单辉祖，材料力学（Ⅰ）、（Ⅱ） 第 2 版，高等教育出版社，2004 版，高等教育出版社，2004
参 考 书 目
[1] J. Gere， Mechanics of Materials，5th Edition, Gere， Materials，5th 机械工业出版社，2003 机械工业出版社，2003
2. 关于变形的假定（小变形） （小变形）
b
max L wmax
h
绝大多数的工程构件 都工作在小变形状态下。
wmax < h max 小变形假定带来的方便 ◆ 二阶微量可以忽略，使问题线性化 二阶微量可以忽略，使问题线性化 1 1 cosα = 1 − α 22 + α 44 − L ⇒ cosα = 1 & 2! 4! 1 33 2 55 tanα = α + α + α + L ⇒ tanα = α & 3 15
弯曲 ( bending )
剪切 ( shearing )
组合变形
分析与讨论
下面的结构具有什么变形效应？
分析与讨论
下面的结构具有什么变形效应？
P
5. 杆件的不同用途和形式
悬臂梁 ( cantilever ) 杆 ( bar )
轴 ( shaft ) 柱 ( column ) 梁 ( beam )
参 考 书 目
[3] 范钦珊，工程力学教程（Ⅰ）、 （Ⅱ） ，高等 范钦珊，工程力学教程（Ⅰ）、 （Ⅱ） 教育出版社，1998 教育出版社，1998
1.1 材料力学的主要内容 1.2 材料力学的基本假定 1.3 材料力学的主要研究对象 1.4 材料力学的研究方法
1.1 材料力学的主要内容
1. 工程构件的力学分析
F F w′
b =k a
材料力学的结论
w′ 1 = 22 w k
1.1 材料力学的主要内容
1. 工程构件的力学分析
◆ ◆ ◆
强度 ( strength ) 刚度 ( stiffness )
构件抵抗破坏的能力 构件抵抗变形的能力
稳定性 ( stability ) 构件保持原有平衡形态的能力 构件保持原有平衡形态的能力
变形协调
构件内部变形应该是协调的
裂纹
物质重叠
协调
不协调 不协调
不协调 不协调
3. 几何分析
研究构件和结构中各几何要素之间的关系。 构件中应变和变形量之间的关系 结构中各构件变形量之间的关系
变形协调
ຫໍສະໝຸດ Baidu
构件之间变形应该是协调的
协调
不协调 不协调
不协调 不协调
材料力学的研究方法
三类分析的综合
几何分析 物理分析 力学分析
简支梁 ( simple beam )
6. 杆件变形的平截面假设 ( plane assumption )
拉压 扭转
弯曲 杆件的横截面在拉压、 扭转或弯曲变形过程中始终 保持是平面，并始终保持与 轴线垂直。
1.4 材料力学的研究方法
1. 力学分析
研究构件中的各个力学要素（包括外力和内力；包括 力和力偶矩）之间的关系。
参 考 书 目
[4] 刘鸿文，材料力学（Ⅰ）、（Ⅱ），第4版，高 刘鸿文，材料力学（Ⅰ）、（Ⅱ），第4版，高 等教育出版社，2004 等教育出版社，2004
参 考 书 目
[2] F. P. Beer, Mechanics of Materials，3rd Edition， Materials，3rd Edition， 清华大学出版社，2003 清华大学出版社，2003
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
◆ 连续性 ( continuity ) ◆ 均质性 ( uniformity ) 均质性
材质内部处处 力学性能相同
材质内部各处力 学性能不尽相同
1.2 材料力学的基本假定
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
◆ 连续性 ( continuity ) ◆ 均质性 ( uniformity ) 均质性 ◆ 各向同性 ( isotropy ) 微观或细观层次上的随机性构成了宏观层次 上的各向同性。 微观或细观层次上的规律性构成了宏观层次 上的各向异性。
2. 物理分析
研究材料的力学性能，研究构件的力学要素（有时 还包括热学要素）与几何要素之间的关系。 荷载与变形量之间的关系 构件内部应力与应变之间的关系 温度变化与应力、变形量之间的关系 材料的力学性能影响构件的强度、刚度和稳定性。
3. 几何分析
研究构件和结构中各几何要素之间的关系。 构件中应变和变形量之间的关系 结构中各构件变形量之间的关系
3. 杆件的支承 ( support ) 形式
移动铰 ( movable pin )
能够提供阻止杆件竖直移动的支反力 不能提供阻止杆件水平移动的支反力 不能提供阻止杆件绕铰转动的支反力偶矩
1.3 材料力学的主要研究对象
3. 杆件的支承 ( support ) 形式
固定端 ( fixed end )
力系平衡
材料力学不仅要考虑构件整体的平衡，还要考虑局部 的平衡。构件整体平衡时，它的任意局部也是平衡的。 的平衡。构件整体平衡时，它的任意局部也是平衡的。
分析与讨论
力的平移定理 力的平移定理
与理论力学的联系与区别
分析与讨论
力系的等效 力系的等效
F
与理论力学的联系与区别
F L
L
?
L
将梁视为刚体时两者等效。 将梁视为刚体时两者等效。 将梁视为变形体时两者不等效。 将梁视为变形体时两者不等效。
材料力学
Mechanics of Materials
第一章 绪 论
Chapter One
Introduction
材料力学
—–你身边的科学 —–你身边的科学
材料力学
—–你身边的科学 —–你身边的科学
材料力学
—–你身边的科学 —–你身边的科学
材料力学
—–你身边的科学 —–你身边的科学
材料力学
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
材料力学研究的是巨量 物质微粒的集合的宏观的力 学行为。
–2 –4 –6 –8
考察的尺度量级： 10 m
1.2 材料力学的基本假定
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
材料力学研究的是巨量 物质微粒的集合的宏观的力 学行为。
1.2 材料力学的基本假定
物理分析 力学分析 几何分析
力学分析 几何分析 物理分析
力学家与材料力学史
Stephen Prokofievitch Timoshenko （1878-1972） （1878-1972） Timoshenko 是著名的俄 是著名的俄
裔美籍力学家、教育家。在梁、 板、壳的强度理论和动力学理论 方面有许多原创性的贡献。 他一生有二十余部著作。上 世纪三十年代他撰写的两卷本 Strength of Materials 是材料力 学的经典著作，其所建立的体系 被人们沿用至今。
本章内容结束 本章内容结束
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型 杆 ( bar ) 板 ( plate )
壳 ( shell )
体 ( body )
1.3 材料力学的主要研究对象
2. 关于变形的假定（小变形） （小变形）
b
max L wmax
h
wmax < h max 小变形假定带来的方便 ◆ 二阶微量可以忽略，使问题线性化 二阶微量可以忽略，使问题线性化 ◆ 可以在未变形的构形中进行计算 进行计算的构形 实际平衡的构形
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型
2. 材料力学的主要研究对象：杆
等截面直杆
变截面直杆 轴线
曲杆
横截面
斜截面
1.3 材料力学的主要研究对象
3. 杆件的支承 ( support ) 形式
固定铰 ( fixed pin )
能够提供阻止杆件水平移动的支反力 能够提供阻止杆件竖直移动的支反力 不能提供阻止杆件绕铰转动的支反力偶矩
1.3 材料力学的主要研究对象
平衡不稳定
转入另一种平衡形式
1.1 材料力学的主要内容
1. 工程构件的力学分析 2. 固体力学的基础性概念
◆ ◆ ◆
应力 应变 本构关系
变形体内部力的描述 变形体内部变形的描述 变形体中应力和应变的关系
1.2 材料力学的基本假定
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
1.2 材料力学的基本假定
◆
强度 ( strength )
裂纹
构件抵抗破坏的能力 裂纹
F F F′ F
b a
b =k a 材料力学的结论
F′ =k F
1.1 材料力学的主要内容
1. 工程构件的力学分析
◆ ◆
b a F F w
强度 ( strength ) 刚度 ( stiffness )
构件抵抗破坏的能力 构件抵抗变形的能力
能够提供阻止杆件竖直移动的支反力 能够提供阻止杆件水平移动的支反力 能够提供阻止杆件绕铰转动的支反力偶矩
1.3 材料力学的主要研究对象
3. 杆件的支承 ( support ) 形式
其它形式的支承
不能提供阻止杆件水平 移动的支反力
不能提供阻止杆件竖直 移动的支反力
4. 杆件变形的基本形式
拉压 ( tension & compression ) 扭转 ( torsion )
—–你身边的科学 —–你身边的科学
主 教 材
单辉祖，材料力学（Ⅰ）、（Ⅱ） 单辉祖，材料力学（Ⅰ）、（Ⅱ） 第 2 版，高等教育出版社，2004 版，高等教育出版社，2004
参 考 书 目
[1] J. Gere， Mechanics of Materials，5th Edition, Gere， Materials，5th 机械工业出版社，2003 机械工业出版社，2003
2. 关于变形的假定（小变形） （小变形）
b
max L wmax
h
绝大多数的工程构件 都工作在小变形状态下。
wmax < h max 小变形假定带来的方便 ◆ 二阶微量可以忽略，使问题线性化 二阶微量可以忽略，使问题线性化 1 1 cosα = 1 − α 22 + α 44 − L ⇒ cosα = 1 & 2! 4! 1 33 2 55 tanα = α + α + α + L ⇒ tanα = α & 3 15
弯曲 ( bending )
剪切 ( shearing )
组合变形
分析与讨论
下面的结构具有什么变形效应？
分析与讨论
下面的结构具有什么变形效应？
P
5. 杆件的不同用途和形式
悬臂梁 ( cantilever ) 杆 ( bar )
轴 ( shaft ) 柱 ( column ) 梁 ( beam )
参 考 书 目
[3] 范钦珊，工程力学教程（Ⅰ）、 （Ⅱ） ，高等 范钦珊，工程力学教程（Ⅰ）、 （Ⅱ） 教育出版社，1998 教育出版社，1998
1.1 材料力学的主要内容 1.2 材料力学的基本假定 1.3 材料力学的主要研究对象 1.4 材料力学的研究方法
1.1 材料力学的主要内容
1. 工程构件的力学分析
F F w′
b =k a
材料力学的结论
w′ 1 = 22 w k
1.1 材料力学的主要内容
1. 工程构件的力学分析
◆ ◆ ◆
强度 ( strength ) 刚度 ( stiffness )
构件抵抗破坏的能力 构件抵抗变形的能力
稳定性 ( stability ) 构件保持原有平衡形态的能力 构件保持原有平衡形态的能力
变形协调
构件内部变形应该是协调的
裂纹
物质重叠
协调
不协调 不协调
不协调 不协调
3. 几何分析
研究构件和结构中各几何要素之间的关系。 构件中应变和变形量之间的关系 结构中各构件变形量之间的关系
变形协调
ຫໍສະໝຸດ Baidu
构件之间变形应该是协调的
协调
不协调 不协调
不协调 不协调
材料力学的研究方法
三类分析的综合
几何分析 物理分析 力学分析
简支梁 ( simple beam )
6. 杆件变形的平截面假设 ( plane assumption )
拉压 扭转
弯曲 杆件的横截面在拉压、 扭转或弯曲变形过程中始终 保持是平面，并始终保持与 轴线垂直。
1.4 材料力学的研究方法
1. 力学分析
研究构件中的各个力学要素（包括外力和内力；包括 力和力偶矩）之间的关系。
参 考 书 目
[4] 刘鸿文，材料力学（Ⅰ）、（Ⅱ），第4版，高 刘鸿文，材料力学（Ⅰ）、（Ⅱ），第4版，高 等教育出版社，2004 等教育出版社，2004
参 考 书 目
[2] F. P. Beer, Mechanics of Materials，3rd Edition， Materials，3rd Edition， 清华大学出版社，2003 清华大学出版社，2003
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
◆ 连续性 ( continuity ) ◆ 均质性 ( uniformity ) 均质性
材质内部处处 力学性能相同
材质内部各处力 学性能不尽相同
1.2 材料力学的基本假定
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
◆ 连续性 ( continuity ) ◆ 均质性 ( uniformity ) 均质性 ◆ 各向同性 ( isotropy ) 微观或细观层次上的随机性构成了宏观层次 上的各向同性。 微观或细观层次上的规律性构成了宏观层次 上的各向异性。
2. 物理分析
研究材料的力学性能，研究构件的力学要素（有时 还包括热学要素）与几何要素之间的关系。 荷载与变形量之间的关系 构件内部应力与应变之间的关系 温度变化与应力、变形量之间的关系 材料的力学性能影响构件的强度、刚度和稳定性。
3. 几何分析
研究构件和结构中各几何要素之间的关系。 构件中应变和变形量之间的关系 结构中各构件变形量之间的关系
3. 杆件的支承 ( support ) 形式
移动铰 ( movable pin )
能够提供阻止杆件竖直移动的支反力 不能提供阻止杆件水平移动的支反力 不能提供阻止杆件绕铰转动的支反力偶矩
1.3 材料力学的主要研究对象
3. 杆件的支承 ( support ) 形式
固定端 ( fixed end )
力系平衡
材料力学不仅要考虑构件整体的平衡，还要考虑局部 的平衡。构件整体平衡时，它的任意局部也是平衡的。 的平衡。构件整体平衡时，它的任意局部也是平衡的。
分析与讨论
力的平移定理 力的平移定理
与理论力学的联系与区别
分析与讨论
力系的等效 力系的等效
F
与理论力学的联系与区别
F L
L
?
L
将梁视为刚体时两者等效。 将梁视为刚体时两者等效。 将梁视为变形体时两者不等效。 将梁视为变形体时两者不等效。
材料力学
Mechanics of Materials
第一章 绪 论
Chapter One
Introduction
材料力学
—–你身边的科学 —–你身边的科学
材料力学
—–你身边的科学 —–你身边的科学
材料力学
—–你身边的科学 —–你身边的科学
材料力学
—–你身边的科学 —–你身边的科学
材料力学
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
材料力学研究的是巨量 物质微粒的集合的宏观的力 学行为。
–2 –4 –6 –8
考察的尺度量级： 10 m
1.2 材料力学的基本假定
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
材料力学研究的是巨量 物质微粒的集合的宏观的力 学行为。
1.2 材料力学的基本假定
物理分析 力学分析 几何分析
力学分析 几何分析 物理分析
力学家与材料力学史
Stephen Prokofievitch Timoshenko （1878-1972） （1878-1972） Timoshenko 是著名的俄 是著名的俄
裔美籍力学家、教育家。在梁、 板、壳的强度理论和动力学理论 方面有许多原创性的贡献。 他一生有二十余部著作。上 世纪三十年代他撰写的两卷本 Strength of Materials 是材料力 学的经典著作，其所建立的体系 被人们沿用至今。
本章内容结束 本章内容结束