基于横摆角速度的汽车ESP系统模糊反馈控制方法

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汽车ESP系统模型与模糊仿真

汽车ESP系统模型与模糊仿真

汽车ESP系统模型与模糊仿真摘要:汽车动力学是研究所有与汽车系统有关的学科,它涉及的范围很广,尽管有很多其他方面的因素影响着汽车或者其子系统的动力学响应(如发动机、传动系统、加速、制动、防抱死和牵引力控制系统等),但汽车动力学的主要研究领域仍是操纵动力学(操纵稳定性)和行驶动力学(平顺性)两个分支,本文就单从操纵动力学这个角度的整车性能进行仿真试验。

关键词:汽车ESP系统模型模糊仿真基于模糊自寻优控制的汽车主动控制系统的仿真参数分为静态参数和动态参数。

静态参数主要包括:汽车基本外型参数、转动惯量、轮胎特性参数、弹簧和减振器特性参数等。

这些参数是在汽车静态下测量得到的,因此不需要传感器的参与。

汽车动态参数是在汽车驾驶过程中通过传感器测量得到的汽车实时状态参数。

汽车动态参数主要包括汽车横摆角速度、侧向加速度、车轮轮速以及转向盘转角等参数。

1 汽车静态参数的确定1.1 汽车质心高度汽车质心高度是汽车操纵稳定性的一个重要的静态参数,所以,首先给出汽车质心高度的测量方法。

在测量质心高度时,要将制动力释放,将传动系统处于自然位置,同时车轮能够自由转动。

1.2 汽车转动惯量的测量汽车绕轴转动惯量是汽车保持前进而不发生甩尾的重要参数。

汽车转动惯量的测量原理,应用欧拉公式可以得到计算汽车转动惯量的公式。

1.3 汽车轮胎特性汽车轮胎是汽车与地面之间的传力元件,起着承载、转向、驱动、制动的作用,其性能的优劣将直接影响到汽车的动力性、转向操纵性、行驶平顺性、越野性、乘坐舒适性以及安全性等。

1.4 汽车悬架特性减振弹簧的特性尽管弹簧的特性不是线性的,但是可以用不同斜率的包络直线得到轮胎在静载荷下的特征。

2 汽车主动控制子系统模型在汽车主动控制子系统中,共包括四个模块:传感器、控制器、执行器和结果的真实性核对和容错开关模块。

在这个子系统中,有七个输入变量:汽车转向盘转角、横摆角速度、纵向和侧向加速度、车轮转速、制动和驱动力矩等。

汽车底盘-电子稳定程序控制-ESP

汽车底盘-电子稳定程序控制-ESP
•汽车底盘-电子稳定程序控制-ESP
•汽车底盘-电子稳定程序控制-ESP
具体的纠偏工作是这样实现的:ESP通 过TCS装置牵制发动机的动力输出,同时 指挥ABS对各个车轮进行有目的的刹车, 产生一个反横摆力矩,将车辆带回到所希 望的轨迹曲线上来。比如转向不足时,刹 车力会作用在曲线内侧的后轮上;而在严 重转向过度时会出现甩尾,这种倾向可以 通过对曲线外侧的前轮进行刹车得到纠正。
ESP提高了所有驾驶工况下的主动安全性。尤其是在 转弯工况下,即是在横向力起作用的情况下,ESP能维持 车辆稳定和保持车辆在车道上正确行驶。ABS和TCS只在 纵向起作用。ESP结合了侧滑率传感器,并集成横向加速 度传感器及转向角度传感器。此外,ESP应用了ABS/TCS 的所有部件,并基于功能更强大的新一代电子控制单元。
•汽车底盘-电子稳定程序控制-ESP
(1)避让始料不及的障碍物 在悠长平整的路面上交替进行着超车和变道。突然出现 一个障碍物。
•汽车底盘-电子稳定程序控制-ESP
(2)路程的错误估计 行驶于蜿蜒曲折的山路。下一弯道始料不及地出现。
•汽车底盘-电子稳定程序控制-ESP
(3)始料不及的新状况 冰雪路面、弯道上的湿树叶或者鹅卵石路旁的 铁轨。
•汽车底盘-电子稳定程序控制-ESP
3.3转向角度传感器
它监测转向盘旋转 的角度,帮助确定 汽车行驶方向是否 正确。结合来自轮速
传感器和转向角度传 感器的输入信息, ECU计算出车辆的目 标动作。转向角度传 感器的工作范围(量 程)为720°。在方向 盘满舵转动范围内, 其误差在5°之内。
•汽车底盘-电子稳定程序控制-ESP
•汽车底盘-电子稳定程序控制-ESP
4.2体积小、重量轻、低成本液压 制动作动系统的结构设计

提高车辆稳定性控制系统STEERABILTY、横向稳定性和侧倾稳定性

提高车辆稳定性控制系统STEERABILTY、横向稳定性和侧倾稳定性

提高车辆稳定性控制系统STEERABILTY、横向稳定性和侧倾稳定性摘要:车辆稳定性控制系统是一种主动的安全系统,为防止事故发生并利用微分制动器产生人工横摆力矩稳定车辆的机动而设计。

在本文中,为了提高车辆的操纵性,横向稳定性,和侧倾稳定性,每个参考横摆角速度的设计和组合到目标横摆角速度都取决于驾驶情况。

偏航角速度控制器的设计以及跟踪目标横摆角速度都是基于滑模控制理论。

横摆角速度控制器所需的总的横摆力矩以及每个制动器压力的合理分布,都由有效控制车轮决定。

估计算法是一种可以识别出滚动角和车身侧滑角的简化动力学模型和参数自适应的方法。

本文中所提出的车辆稳定性控制系统和估计算法的性能与仿真结果可以验证实验结果。

关键词:车辆稳定性控制系统,目标横摆角速度,角速度控制器,制动力分配,滚动角估计,车身侧滑角估计1.介绍有一个日益需求的主动安全系统,通过人工干预的方法以防止或减少事故的发生(You et al .,2006)。

这个系统超出仅仅最小化损失事故的被动安全概念,它的必要性日益被市场所公认。

因此, 近年来进行了不同的地面上车辆主动安全系统的研究。

尽管有其他替代技术保护车辆的稳定性,例如4 ws(四轮引导),AFS(主动前轮引导),后轮转向,和微分牵引(Song et al .,2007),最近的主流车辆安全系统是集中在制动差动和制动干预。

这主要是从硬件现有的可靠性和成本效率出发考虑得出的结果。

现有的技术成果有ABS(防抱死制动系统)和TCS(牵引力控制系统)以及在制动/加速度时持有车轮滑转线性滑动。

在这里假设车辆配备了差动制动系统,因此, 本文提出了车辆稳定控制系统主要研究通过生成与控制车辆的横摆力矩差动制动在四个车轮。

本文使用的横摆角速度是一个控制变量。

由于车辆的车身侧偏角可以使横摆角速度稳定控制在一个适当的参考横摆角速度,使车身侧滑角动力转变成稳定的内部动力(You et al .,2006)。

同样,翻车的风险可以通过稳定辊动力学和控制横摆率减轻。

智能辅助驾驶系统中横摆角速度信号估计方法的研究

智能辅助驾驶系统中横摆角速度信号估计方法的研究

学术|制造研究ACADEMIC智能辅助驾驶系统中横摆角速度信号估计方法的研究Research on Yaw Rate Estimation Method in IntelligentAssistant Driving System(上汽通用五菱汽车股份有限公司,柳州 545007)(SAIC GM Wuling Automobile Co.,Ltd.,Liuzhou 545007,China)刘芬、曲延羽、廖尉华、覃高峰、林智桂摘要:本文提出一种基于卡尔曼滤波的多信源融合的横摆角速度估计方法。

首先,建立二自由度车辆动力学模型,基于该模型计算横摆角速度;其次,基于车辆运动学模型估计横摆角速度;最后,将2种结果与车身底盘输出的横摆角速度进行融合,得到最终的横摆角速度。

实验数据表明,最终的横摆角速度在稳定性、精确性等方面有明显的提升。

关键词:横摆角速度;卡尔曼滤波;信息融合中图分类号:U462 文献标识码:AAbsrtact :This paper proposes a multi-source fusion method to estimate yaw rate based on Kalman filter. Firstly,a vehicle model with three degrees of freedom was established and yaw rate was predicted based on the model. Secondly,the yaw rate was estimated based on Ackerman model. Finally,the two results are fused with the yaw rate output from can signal. Experimental data show that the stability and accuracy of yaw velocity are improved obviously after processing.Key words :yaw rate ;kalman filter ;fusion of signalsLiu Fen、Qu Yanyu、Liao Weihua、Qin Gaofeng、Lin Zhigui0 引言在智能辅助驾驶横向功能中,曲率是轨迹规划的核心要素之一,而曲率的计算则直接依赖于车辆横摆角速度。

汽车动力学稳定性控制系统研究现状及发展趋势

汽车动力学稳定性控制系统研究现状及发展趋势

2006年2月农业机械学报第37卷第2期汽车动力学稳定性控制系统研究现状及发展趋势3李 亮 宋 健 祁雪乐 【摘要】 汽车动力学稳定性控制系统(D SC )是汽车主动安全电控系统的重要研究前沿,是继ABS 之后需要进行重点突破的汽车主动安全控制系统。

收集、整理并研究了国内外关于D SC 的研究文献和开发的产品,系统总结了D SC 研究的关键问题:系统建模、控制策略、控制器开发、性能评估等4个方面的研究现状,为D SC 研发提供参考。

关键词:汽车 动力学控制系统 主动横摆力偶矩控制 制动防抱死系统 控制策略 控制器中图分类号:U 463.2文献标识码:AI nvestiga tion and D evelopm en t of Veh icle D ynam icsStab il ity Con trol SystemL i L iang Song J ian Q i Xuele(T sing hua U n iversity )AbstractT he veh icle dynam ics stab ility con tro l (D SC )system is an i m po rtan t advanced research field ,and is also the veh icle active safety con tro l system after AB S w h ich needs to be b roken th rough .B y co llecting ,classificating and studing of the ach ievem en ts on D SC research and its p roducts ,the system m odeling ,con tro l strategy ,the con tro ller developm en t ,p erfo rm ances evaluati on on the D SC w ere summ arized fo r the D SC developm en t .Key words V eh icles ,D ynam ics con tro l system ,A YC ,AB S ,Con tro l strategy ,Con tro ller收稿日期:200410273国家自然科学基金资助项目(项目编号:50575120)李 亮 清华大学汽车安全与节能国家重点实验室 博士生,100084 北京市宋 健 清华大学汽车安全与节能国家重点实验室 教授 博士生导师祁雪乐 清华大学汽车工程系 硕士生 引言汽车动力学稳定性控制系统(D SC )是汽车电控的研究前沿。

汽车ESP系统联合控制仿真研究

汽车ESP系统联合控制仿真研究

表 明, 通过 E S P控制 系统 , 汽车 的横 摆 角速度和 质心侧偏 角被 限定在一 个 比较 小的 范围 内变化 。 汽车的稳
定性得到 显著改善 。
[ 关键词 ] 电子稳定程序; P I D控制 : 模糊控制: 仿真
பைடு நூலகம்
[ 中图分类号 ]U 4 6 3 . 3 3
[ 文献标 志码 ]A
( S c h o o l o f A u t o mo b i l e a n d T r a f i f c ,Q i n g d a o T e c h n o l o g i c a l U n i v e r s i t y ,Q i n g d a o C i t y , S h a n d o n g P r o v i n c e 2 6 6 5 2 0 ,C h i n a )
d o i : 1 0 . 3 9 6 9 / j . i s s n . 1 6 7 3 — 3 1 4 2 . 2 0 1 3 . 0 8 . 0 1 1
汽车 E S P系统联合控制仿 真研 究
张丽霞 , 孙杨 , 潘福全 , 陈肖媛
( 2 6 6 5 2 0山东 省 青 岛市 青岛理工大学 汽车与交通学 院) [ 摘要 ]在 MA T L A B , s I Mu L I N K 中建立 了汽车理 想二 自由度 参考模型 ,得 到汽 车的理想横摆 角速度和理想
[ 文章编号 】1 6 7 3 — 3 1 4 2 ( 2 0 1 3 ) 0 8 — 0 0 3 9 — 0 4
Th e Ve h i c l e ES P S y s t e m J o i n t Co n t r o l S i mu l a i f o n

博世简历

博世简历

求职材料学校:****大学专业:车辆工程硕士求职者:***研究方向:车辆系统动力学毕业论文题目:基于ESP系统的汽车操纵稳定性的研究应聘职位:SZ25_系统工程师自荐信尊敬的博世公司招聘人员:您好!感谢您在百忙之中阅读我的简历。

请允许我向您介绍一下自己的情况。

我是****大学2009级车辆工程专业应届硕士生,我想应聘贵公司的SZ25_系统工程师职位。

我有以下几点优势可以胜任系统工程师的工作。

1. 进入博世公司工作是我的梦想!能够进入博世公司工作是我一直以来的理想,博世公司是世界上最大的汽车零部件生产企业,几乎每一辆车都跟博世的名字息息相关。

博世品牌的行业知名度,博世的企业文化,博世的工作环境,以及博世公司的福利待遇等等,都是我想进入博世公司工作的原因,也是我这几年奋斗的动力,而汽车底盘控制部系统工程师的工作更是和我的研究方向十分适合,因此,希望我能够拥有这样的荣耀而成为博世的一员。

2. 我的研究方向是车辆系统动力学,一直参与ESP项目的研究工作,对汽车操纵稳定性及其控制方法有深入的学习。

我的研究方向是汽车系统动力学及其操纵稳定性。

因此在研究生入学以来,我一直从事汽车电子稳定性程序(ESP)的汽车模型和控制策略的的研究。

该项目是江苏省汽车工程重点实验室开放基金项目(QC200605)。

我所做的工作有以下几点:1.建立用于汽车ESP控制系统仿真研究的动力学模型。

2. 模糊控制器的设计。

3.联合仿真的实现。

通过ADAMS/Control模块实施ADAMS/Car与Simulink的联合仿真来验证实际控制效果。

项目的具体内容在后面的简历中有详细的阐述。

3. 我具有扎实的专业知识和良好的团结协作能力我本科和研究生阶段都是车辆工程专业,我具有丰富的专业知识与扎实的专业能力,对新兴前沿技术抱有极大的兴趣同时又乐于学习,积累了很多项目经验,曾获得2007级本科扬州大学校级优秀毕业设计。

同时,我又是一个性格开朗,热爱生活,勇于承担责任的人。

基于横摆角速度的汽车ESP系统模糊反馈控制方法

基于横摆角速度的汽车ESP系统模糊反馈控制方法
维普资讯
疏祥林 李 以农
( 徽交通 职 业技 术学 院 安
摘要
重庆 大学 机械 传 动 国家重 点实 验室 )
主要 用模糊控制理论研 究横摆 角速度 反馈控 制 , 设计 了横摆 角速度反馈控 制模 糊控制器。研究表 明通过横
摆 角速 度 反 馈 控 制 , 车 的前 、 汽 后轮 侧 偏 角 以 尿 质 心侧 偏 角被 限 定 到 一 个 比较 小的 范 围 内 , 车 稳 定 得 到 显 著 的 改 汽
c nr el tdwi i mal a g t efe b c o to , t es let e il tb l yi i r v d sg i c d . e t a mi t n as l r ewi t e d a kc nr l a an mev h ce s i t s mp o e in f a y er i e h n hh h t i a i in h e e h r u t s o d t a h t o ff d a k c n lc n e h n e t a ae a d sd — l a l fma T e r s a c s l h we h tt e me h d o e b c o to a n a c e y w rt n i e si ge o s s r e s e r h pn
作 为一 种 先进 的车 辆 主动 安 全技 术 , 车辆 电控 稳 定 系统 ( S )已在 国外许 多高 级轿 车上 得 到应 EP上 , S 增加 了车辆 转 向
Z ne 人【 at n等 基于线 性 二次最 优 控制 原理 (Q 开 L R) 发 了 B sh车 身 动力 学 稳 定 系统 ( D , 系 统 已 oc V C)该 在 多种 车 型上得 到 实 际应 用 。我 国在 这方 面 的研究 尚处 于起 步 阶段 , 究 较少 。 研 汽 车 E P控制 系统 能 够 根据 驾 驶 员 的意 图 、 S 路 面 状况 及 汽 车 的运 动状 态 控制 汽 车 的运 动 , 防止 出 现 危 险 状 况 , 而 更 有 效 、 显 著 地 提 高 汽 车 的操 从 更 纵 稳 定性 和行 驶 安 全性 。汽 车行 驶 时 , 遇 到转 向 常

主动前轮转向横摆稳定性模糊控制系统设计

主动前轮转向横摆稳定性模糊控制系统设计

u的论域为: 6一 ,4 一 ,2 一 ,, ,, ,, ,} { ,5 一 ,3 一 ,10 12 345 6 一
( 1 )

1 2
在各个论域上 , 隶属 函数的模糊子集分别为 N ( B 负大 )N 、 M
( 负中) S负小)Z ( 、S 正小 ) M( 、 ( N 、E 零)I ( 、 正中)P ( P 、B 正大) 等七个。
6 和 {1 一 ., 0 , 0 , 0 , , ., .,. ,., 1 } 一 , 0 一 . 一 . 一 . 0 02 0 0 08 1 8 6 4 2 4 6
二 自由度模型的运动微分方程I I : c ((一, + ( , I 一 I = f r e c+2 ) 埘


1 U :


m u



3 控制器设计
31 . 参考模型
基于驾驶员的驾驶 习惯 , 以汽车稳态参数为理想值 ( 即车辆
侧偏角尽量为 0 横摆角速度 以一阶 喷性传递函数迅速达到稳态 ,
了车辆动力稳定性 的问题 , 于车辆稳定性 , 对 主动前轮的优 势主
本论域 、 误差变化率 E C的基本论域 、 控制量 的基本论域与规 范化后的变量误 差 E 误差变化 E 、 C及控制 u的论域对应 , 据 根 所取的论域范围 , 可以得 出 E的量化 因子 k= 0 E e 5 ,C的量化 因子
kc l , e= O U的量 化 因子 为 k = 0 。 u 5 0
规则做进一步 的探讨将是本控制器能否实现 的关键。 根据模糊控 制器 的设计要求 , 设其对应的模糊控制变量 E E 、 C和 U的量化论

ESP工作原理

ESP工作原理
安装位置:转向柱下方偏右侧,与横摆角速度传感 器一体。
任务:确定侧向力
失效影响:没有G200信号,无法识 别车辆状态,ESP失效
测量精度:1.2V/g 测量范围:+-1.7g(加速度) 信号:0-2.5V
一、ESP电子稳定系统概念
ESP是电子稳定程序(Electronic Stability Programme)的简称。属于车辆的主动安全, 人们也可称之为动态驾驶控制系统。ESP以 ABS制动防抱死系统与ASR牵引力控制系统为 基础,增加方向盘转角传感器、侧向加速度传 感器等信息,通过对车轮制动器和发动机动力 的控制,实现对侧滑的纠正。因此,ESP整合 了ABS和ASR的功能,并大大拓展了其功能范 围。
TCS-Traction Control System
通过发动机管理系统干预及制动 车轮,防止驱动轮打滑。例如在 沙石及冰面上。
EBD-Electronic Brake Pressure Distribution
EBD 系统是防止ABS起作用以前, 或者由于特定的故障导致ABS失 效后,后轮出现过度制动。
光束通过孔隙照到传感器上,产生电压信号。如果光 线被挡住,电压消失。
方向盘转角传感器G85
移动模板产生2个不同的电压序列。 其中一个模板因孔隙间隔一致,产生 的电压信号也是规则信号。
另一块模板因不规则间隙生成不规则信号。 比较2个信号,系统可以计算出模板移动的 距离。由不规则板确定运动的起始点。
侧向加速度传感器G200
美国国家公路交通安全管理局 (NHTSA) 的 一项报告称,在配备了 ESP的车辆中,客 车单车碰撞事故减少30%,而轿车致命的 单车碰撞事故也减少30%。就运动型多用 途车而言,该事故下降率甚至更高,单车 碰撞事故减少67%,而致命事故则减少

电子稳定程序控制系统(ESP)

电子稳定程序控制系统(ESP)

第一节 概

(2)MM2型横摆角速度传感器 如果硅横摆角速度传感器完全用表面
微力学(OMM)技术制造,同时驱动系统和调节系统用静电系统代替, 就可使驱动系统和调节系统结合在一起。
图6-11 MM2型横摆角速度传感器结构及原理 1—梳状结构体 2—扭振器 3—测量轴 —驱动电极电容 —扭振的电容抽头 —哥氏力 v—扭振速度 Ω(Δ )—需测量的转动率
1)ASR/ESP按钮E256对正极短路。
第二节 宝来轿车电子稳定程序(ESP)
2)稳定程序报警灯K155的控制有故障。
3)ASR/ESP已由E256切断,此故障只影响ASR/ESP安全系统,车上 的ABS/EBD安全系统功能完全正常。 二、ESP控制系统 ESP控制系统的组成如图6⁃16所示。
图6-16 ESP的组成
向”。
第一节 概

图6-3 避免“漂出”的原理
第一节 概

图6-4 避免“甩尾”的原理
四、系统组成
第一节 概

图6-5 LWS1型数字式 Hall转向盘 角度传感器分解图 1—带9个等距离分布的永久磁铁的壳体盖 2—软磁材料的编码盘 3—带9个Hall传感器 和微处理器的印制电路板 4—减速器 5—其 余5个Hall栅栏(传感器) 6—转向柱固定套筒
第一节 概
2.加速度传感器

图6-8 Hall传感器简图 1—Hall传感器 2—永久磁铁 3—弹簧 4—阻尼板 5— (阻尼) —Hall 电压 —供电电压 Φ—磁场 a—检测 的横向加速度
第一节 概
3.横摆角速度传感器

(1)MM1型横摆角速度传感器 为达到行驶动力学系统所需要的高精 度转动率传感器,采用如下两个工艺。

汽车稳定性控制系统模型及横摆控制仿真_欧健

汽车稳定性控制系统模型及横摆控制仿真_欧健

。 本文简化了车辆模型, 结
合汽车动力学稳定性控制要求, 建立了可实时计 算的整车动力学仿真模型, 通过对鱼钩试验的仿 真分析, 验证了 ESC 系统直接横摆控制( direct yaw control, DYC ) 对汽车横摆运 动、 侧倾运动的控制 效果。
1
1. 1
车辆动力学模型建立
八自由度整车模型 建立包括纵向运动、 侧向运动、 横摆运动、 侧
[4 ]
稳定性控制。 本文以横摆角速度为控制变量, 基 于模糊控制理论
[6 - 7 ]
, 以汽车实际横摆角速度与
名义横摆角速度的误差 E 以及误差变化率 EC 为 输入, 修正横摆力矩 M 为输出, 设计横摆角速度反 馈模糊控制器
[8 - 10 ]
。 模糊逻辑规则如表 1 所示,
PS、 Z、 NS、 NB 为模糊语言变量, 其中 PB 、 分别表示 正小、 零、 负小、 负大。 正大、
和车辆参考模型。采用车辆横摆角速度的状态差异法 , 基于模糊控制理论制定了直接横摆控制 实现了 ESC 系统对车辆的稳定性控制。对典型工况鱼钩试验进行仿真分析。 结 果表明: 策略, 所制定的控制策略可以有效地实现横摆稳定性控制, 而且减小 了侧 向加 速度, 使汽 车 具有一 定 的抗侧翻能力, 提高了汽车的稳定性和安全性。 关 键 词: 电子稳定控制; 模糊控制; 直接横摆; 侧倾 文献标识码: A 文章编号: 1674 - 8425 ( 2013 ) 02 - 0001 - 05 中图分类号: U416. 6
2 重庆理工大学学报 馈的控制方法对前外轮制动, 增强了 ESC 系统的 侧翻控制功能。博世公司在 ESC 系统的基础上描 述了侧翻缓解功能
[3 ]
② 各轮胎机械特性相同; ③ 悬架弹簧和阻尼均为 线性, 且二者平行; ④ 直接以前轮转角为输入, 且 两前轮转角相等; ⑤ 忽略空气阻力和滚动阻力的 影响。八自由度整车模型如图 1 所示。 1 ) 纵向运动方程: m( v x - v y γ) = ( F xfl + F xfr ) cosδ - ( F yfl + F yfr ) sinδ + F xrl + F xrr 2 ) 侧向运动方程: m( v y - v x γ) = ( F xfl + F xfr ) sinδ + ( F yfl + F yfr ) cosδ + F yrl + F yrr 3 ) 横摆运动方程: ( 2) ( 1)

基于横摆角速度的汽车ESP系统的仿真研究

基于横摆角速度的汽车ESP系统的仿真研究
fe b c o to o d i r v h a e a t b l y a d t e d ii g sf t . e d a k c n r lc ul mp o e te l tr lsa ii n h rv n a ey t
【 主题词】 横摆角速度
稳定性
汽车
系统 、 制动 系统 模 型等 。整 车模 型建 立完 成 之后 , 通过 蛇形试 验对 模型 的合理 性进 行检 验 。
p id t r ae t e mo e fwh l e c e,a h n 2D r e m d a e il d li r ae l o d e t h d lo o ev hil e nd t e fe do i e lv h c emo e sc e td,t e od —
非 常直观 形 象 的 物 理 模 型 , 能够 比较 真 实 地 反 其 映 出汽 车动力 学特 性 。需 要建 立 的汽 车子 系 统模
型 有 : 后悬 系统 、 向 系统 、 前 转 发动 机 系统 、 后 轮 前
图 1 汽 车理想二 自由度参考模 型
图 1中 F 为前 轮所 受侧 向力 、 ∥ F 为后 轮所 受
I h s te i ,t i n t i h ss he smult n o P i s d o h a r t F rt he s f r a i fES sba e n t e y w ae. is ,t o t e ADAM S o wa /CAR s a — i p
收稿 日期 : 0 0— 9—1 21 0 3

l ・ 6
上海 汽 车
2 1 .2 0 0 1
侧 向力 ,。 u 为前轴 中点速度 , 后轴 中点 速度 。 Ⅱ为

基于模糊控制策略的汽车ESP建模仿真

基于模糊控制策略的汽车ESP建模仿真
Li Ha i h u i , Ya o Di n g ma o ,S h i J i q i n g , Zh a ng Mi a o , He Ha i l a n g
( Ch a n g ’ a n Un i v e r s i y, t S h a a n x i Xi ’ a n 7 1 0 0 6 4)
A b s t r a c t : T h e e l e c t r o n i c s t a b i l i t y p r o g r a m( E S P ) wa s a n a c t i v e s a f e y t s y s t e m wh i c h c o u l d i mp r o v e t h e
汽1 l 实 用 技 术
设 计 研 究
AUT0MOBILE APPLIED TECHNOLOGY
2 0 1 3 年 第3 划
2Ol 3 NO.3
基 于模糊控 制策 略的汽 车ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱE S P建模 仿真
李海辉 ,姚 丁茂 ,史季青 ,张淼 ,何海浪
( 长安 大学 ,陕西 西 安 7 1 0 0 6 4 )
达到附着极限而发生侧滑, 使车辆丧失操纵稳定性, 模糊 控 制 理论 设计 了横摆 角速 度 反馈 控 制器 ,并进 进而 引发交通事故 。E s P 一一 汽车电子稳定性控制 行 了仿真 分 析 。
系统 正 是为 了应对 这 一情 况而 研 发 的车 辆主 动 安全
控制系统 。E S P 系统能根据驾驶员的操作意图、路
摘 要 :汽车 电子 稳 定系 统 ( e l e c t r o n i c s t a b i l i t y p r o g r a m,E S P)是汽车 主 动安全 系 统 ,能够 很好 的

车辆稳定性控制系统(ESP)研究报告

车辆稳定性控制系统(ESP)研究报告

ESP研究报告一、什么是ESPESP:Electronic Stability Program,即车辆稳定性控制系统,该系统是通过适当的车姿调整(通过合理分配纵向和侧向轮胎力,精确控制极限附着情况下的汽车动力学行为使汽车在物理极限内最大限度按照驾驶员的意愿行驶)和发动机的调节来控制汽车,使其能达到驾驶员想要的操作意图,能在驱动、驾驶、制动、弯路及变线过程中,保持车辆的稳定及安全,被公认为汽车安全技术中继安全带,安全气囊,ABS之后的又一项里程碑式的突破。

二、ESP的功能ESP包括如下功能:ØABS:ANTI-LOCK BRAKE SYSTEM,制动防抱死系统ØASR:ANTI-SLIP REGULATION,驱动力控制系统,也称TCSØESC:ELECTRICA STABILITY CONTROL,电子稳定性控制系统二、ESP的功能ABS功能介绍及控制原理:该系统叫做制动防抱死系统,是在汽车进行制动时,防止车轮抱死,使轮胎与地面之间的附着系数达到最佳值,保证最大的制动力的同时,还需要保证具有一定的测向附着力,该系统具有以下的优点:Ø最短的制动距离;Ø制动时具有转向能力;Ø制动稳定性好;Ø减少轮胎磨损;Ø减少浮滑现象。

ASR功能介绍及控制原理:该系统叫做驱动力控制系统,又称循迹控制系统,汽车在起步或急加速时,驱动轮会出现打滑,在冰雪等光滑路面上还会使方向失控而出危险,ASR依靠传感器感应驱动轮与从动轮之间的转速差来判断驱动轮是否处于打滑状态,如出现打滑,则ASR ECU会向发动机输出指令,调节点火时间,减小节气门开度,减小油门,降档或对车轮进行制动,使车轮不再打滑,该系统具有以下优点:Ø提高汽车行驶稳定性;Ø提高加速性能;Ø提高爬坡能力。

ESC功能介绍及控制原理:该系统是在整车运动过程中,通过测量整车的相关参数,横摆角速度、纵向加速度、侧向加速度、发动机状态及轮胎与地面之间的纵向及横向附着系数利用率来判断整车的姿态是否处于驾驶员期望的状态中,如出现不符合的情况,将通过对部分车轮施加制动力,提供回正力矩,使整车处于最合理的姿态进行运动。

基于横摆力矩的汽车稳定性控制策略

基于横摆力矩的汽车稳定性控制策略
摘 要: 为提 高车辆 的横 向稳 定性 ,获得 良好的操 纵性能 ,利 用 ADA /a 和 MA L /muik建立 了以横摆 角 MScr T ABs l i n 速 度和质心侧偏 角为控制 变量的 多级 PD仿真模型 ,分别采 用 了单个车轮 制动和单侧 车轮 制动 产生 附加横摆 力矩 I 的方式。通过 蛇形试验 验证 了 E P控 制 器的有效性 和对 比 了 2种制动 方式的控 制效 果。仿真试 验表 明 :采 用该 S
汽 车在 低 附着 系 数 的路面 上高速 行 驶 时 ,由于汽 如 图 1 示 。 所
车 转 向或 受 外 界干 扰 的 影 响 ,轮 胎 侧 向力 很 容 易达
到其 附着极 限,使得 汽车 丧失 稳定 性 ,发生 严重 的甩
尾 或侧 滑 ,从而造 成 交通 事故 。汽 车稳 定性控 制 系统
1 汽 车动 力学模 型
文章 利用 a a /a 模 板 ( mpa )分别 建立 了 量 15 8k 、前 轮 距 1 2m、后 轮 距 1 9 dms r c t le e t 2 g . 5 . 4m、轴 距 5
E P控 制 器 可 以很 好 地 保 持 车辆 的稳 定 性 ,采 用 单 侧 车轮 制 动 产 生 附加 横 摆 力 矩 的 方 式 具 有 更 快 的控 制 速 度 和 更 S
好 的控 制 效 果 。
关键词: 横摆角速度; 质心侧偏角; 多级 P D; I 单个车轮制动 ; 单侧车轮制动 Ve i l t b l y Co t o t a e y Ba e n Ya M o e h c e S a ii n r lS r t g s d o w m nt t
a op i g t ew a fsdew h e r keg ne a i g a d tn h y o i e lb a e r tn ddii al w o e t ton ya m m n

横摆角速度变门限值的车辆稳定性控制

横摆角速度变门限值的车辆稳定性控制

横摆角速度变门限值的车辆稳定性控制邱晨曦【摘要】运用Carsim/Simulink建立车辆参考模型及整车控制策略.由于车辆ESP 系统具有较强的非线性及时变性,故采用变门限值法横摆角速度跟随控制器及滑膜变结构的附加横摆力矩控制器,为验证该控制策略的有效性,选取高、低附双移线行驶工况控制效果进行仿真分析,结果表明所设计的控制器能较好地控制车辆的稳定性.【期刊名称】《宜宾学院学报》【年(卷),期】2019(019)006【总页数】4页(P31-34)【关键词】变门极限;滑膜变结构;控制策略;液压制动系统【作者】邱晨曦【作者单位】福州职业技术学院交通工程系,福建福州350108【正文语种】中文【中图分类】U461.6车辆稳定性控制系统(Vehicle stability control system)是通过实时调整车辆的运行状态,使车辆按照驾驶员的意图行驶的主动安全装置,是当今车辆主动安全领域的研究热点[1].车辆稳定性问题很大程度是非解析的非线性问题,故采用常规的控制理论很难达到预期的控制效果.变门限值法横摆角速度跟随控制器是综合考虑路面附着、侧向加速度、车速、前轮转角及附加横摆力矩正负值等问题提出的一种新的横摆角速度跟随模型[2-4].滑膜变结构的附加横摆力矩控制器是一种特殊的非线性控制方法,具有较强的鲁棒性[5-7].基于此本文设计了横摆角速度变门限值的滑模变结构控制器,并在高、低附双移线工况进行仿真,以期找到能有效控制车辆横摆角速度方法,从而提高车辆的横摆稳定性.1 理想2自由度参考模型理想2自由度参考模型是为计算当前车速下的横摆角速度响应,为变门极限值横摆角速度跟随控制器提供跟踪目标.本文使用的参考模型只考虑前轮转角以及车辆纵向车速的2自由度模型,2自由度参考模型可表示为:式中:m为汽车质量,Cf、Cr为前、后车轴的侧偏刚度,δf为前轮转角,vx为纵向速度,L为轴距,a、b为质心至前、后轴的距离,M b为附加横摆力矩,γ为车辆横摆角速度,β为质心侧偏角.根据前轮转角、车速等参数可计算出理想的横摆角速度γidel为:由于侧向加速度受到路面附着系数的限制,则横摆角速度上限值为:其中μ为路面附着系数.因此,期望的横摆角速度为:2 控制系统当车辆实际行驶路径超过理想路径一定程度时,须对车辆施加补偿横摆力矩,以使车辆保持稳定行驶.图1为控制系统总框图.首先基于实际横摆角速度与理想横摆角速度的差值及模糊控制确定变量门值,计算出控制变量的有效值(er),然后通过滑模变结构计算出车辆实时所需的附加横摆力矩,最后通过液压知道(HB)系统以差动制动控制方式来实现车辆稳定行驶.图1 控制系统总框图2.1 变门限值计算为避免车辆在行驶过程中频繁进行稳定控制,故只有汽车横摆角速度偏差超过偏差极限时才进行稳定性控制[8].如果门限值设为定值,当门限值设置若过小则频繁启动稳定性控制系统,当门限值设置过大则会使控制系统过于不敏感,针对以上内容横摆角速度偏差极限(门极限值)设为跟随路面附着系数、方向盘转角变化率的变化而变化.则有效控制变量如式(6)所示,当有效控制变量er不为0时启动稳定性控制器:由于门限值受路面附着系数、方向盘转角变化率影响较大且非线性较强,故该控制选择模糊控制,将模糊控制器设置为两输入一输出[9].其中输入量(方向盘转角变化率、路面附着系数)的基本域分分别为:“零”(pz)、“正小”(ps)、“正中”(pm)、“正大”(pb)为四个等级变量,输出量(门限值)分为六个等级变量,其输入输出的隶属函数如图2、图3所示.图2 μ和 ||δ̇的隶属度函数图3 Δγth的隶属函数2.2 滑模变控制器设计汽车稳定性控制同时考虑轮胎侧偏、载荷转移、横摆角速度变门限值等非线性因素的影响,而滑模变结构具有较强的鲁棒性,该控制迫使系统在一定条件下沿规定的状态轨迹做滑膜运动.故本文采用滑膜变结构控制器控制附加横摆力矩,其结果可表示为[10]:式中:2.3 差动制动控制系统将滑膜控制得到的附加横摆力矩按照差动制动方法进行分配,则差动纵向总制动力Fxboj为:其中l w为轮距.前后轮制动压力按前后轴距定比例分配方法,则前、后轮的制动力为:其中:F xf、F xr分别是前、后轮制动力,l f、l r分别是质心至前轴、后轴的距离. 前、后轮的制动压力为:式中:r为车轮半径,K bf、K br分别为前、后车轮制动效能因数.3 仿真结果与分析为了验证所提出的控制方法,基于CarSim/Simulink联合仿真平台,根据国家标准在Carsim里构建双移线工况进行仿真验证,整车参数如表3所示.表3 车辆参数值1 231 2.6 1.481 1.04 1.56 2 031.4-60 151-46 120 0.304 250 200参数名称整车质量/kg轴距/m轮距/m质心距前轴距离/m质心距后轴距离/m车辆横摆转动惯量/(kg·m2)前轮等效侧偏刚度/(N/m)后轮等效侧偏刚度/(N/m)车轮半径/m前轮制动效能因数后轮制动效能因素仿真工况一:车辆以100 km/h的速度在附着系数为0.85的高附着路面进行双移线试验,仿真结果如图4所示.从图4(a)可以看出,通过该控制器的作用,车辆在高附双移线工况的实际横摆角速度能较好地跟随理想的横摆角速度.图4(b)是通过滑膜变控制器得到的车辆在双移线工况下的附加横摆力矩,为车辆差动制动调节横摆角速度提供根据.图4(c)车辆在4 s左右车辆制动压力最大约0.8 MPa,与图4(a)、4(b)在4 s附近的横摆角速度最大以及4 s附近所需的附加横摆力矩最大相吻合,综合从图4可以看出滑膜变结构的附加横摆力矩控制器能在该工况下较好控制车辆稳定性.图4 高附路面双移线仿真结果仿真工况二:车辆以100 km/h的速度在附着系数为0.4的高附着路面进行双移线试验,仿真结果如图5所示.从图5(a)可看出,车辆横摆角速度在4 s左右由于受到路面附着系数的限制,故理想横摆角速度出现限制.从图4(b)可以看出车辆在第二个转弯处车辆附加横摆力矩最大,从图4(a)、4(b)可看出变门极限横摆角速度控制器在车辆实际横摆角速度偏差理想横摆角速度超过极限范围时该控制器起作用.由图4(c)可知在4 s左右车辆制动压力最大约1.3 MPa,与图4(a)、4(b)在4 s附近的横摆角速度最大以及4 s 附近所需的附加横摆力矩最大相吻合,综合从图5可以看出变门极限横摆角速度控制以及滑膜变结构的附加横摆力矩控制器在该工况下控制效果良好.图5 低附路面双移线仿真结果4 结语本文针对固定值门极限值的横摆角速度控制车辆得不到最佳的有效控制,设计了变门限值的横摆角速度控制.滑膜变结构是一种特殊的非线性控制方法,具有较强的鲁棒性.综上,本文选用变门限值的横摆角速度控制器结合滑膜变结构的附加横摆力矩控制器,仿真结果表明该控制器能有效控制车辆稳定地行驶.参考文献:【相关文献】[1] 刘翔宇.基于直接横摆力矩控制的车辆稳定性研究[D].合肥:合肥工业大学,2010.[2] 邵作业.基于电子液压制动系统的车辆稳定性控制算法研究[D].长春:吉林大学,2009.[3]LIL,LIH Z,ZHANG X L,et al.Real-time tire parameters observer for vehicle dynamics stability control[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2010,23(5):620-626. [4] 王金湘,陈南,皮大伟.基于横摆角速度变门限值的车辆稳定性控制策略及实车场地试验[J].汽车工程,2008(3):222-226.[5] 向辉.车辆转向稳定性的极限环控制方法研究[D].长春:吉林大学,2006.[6]WU J,LIU Y H,WANG F B,et al.Vehicle active steering control research based on two-DOF robust internal model control[J].Chinese Journal of MechanicalEngineering,2016,29(4):739-746.[7]YOON M Y,BAEK SH,BOO K S,et al.Map-based control method for vehicle stability enhancement[J].Journal of Central South University,2015,22(1):114-120.[8] 李寿涛,马用学,郭鹏程,等.一种变逻辑门限值的车辆稳定性控制策略研究[J].汽车工程,2015,37(7):782-787.[9] 马用学.基于EHB系统的车辆稳定性控制方法研究[D].长春:吉林大学,2014.[10]章贵华.基于滑模变结构控制的车辆动力学稳定性控制研究[D].合肥:合肥工业大学,2008.。

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开 C=B9@B 等人*DEF,基于线性二次最优控制原理( GH&) 发了 %7>12 车身动力学稳定系统( , 该系统已 AI() 在多种车型上得到实际应用。我国在这方面的研究 尚处于起步阶段, 研究较少。 汽车 !"# 控制系统能够根据驾驶员的意图、 路 面状况及汽车的运动状态控制汽车的运动, 防止出 现危险状况, 从而更有效、 更显著地提高汽车的操 纵稳定性和行驶安全性。汽车行驶时, 常遇到转向 工况或受到侧向风的影响, 当轮胎侧向力接近附着 极限或达到饱和时, 汽车将失去动力学稳定性。特 别是高速行驶的汽车在变道或转向时, 易发生侧滑
汽车技术
其中汽车前轮和后轮所受到的侧向力与其相 ( ().’0・ ()/’0・ !) . -.; / -/ 式中: -.’#.!. -" ; % ( -/’.!& / " 。 $) % 将式( 、 ( 带入到公式( 中并进行 0123145 变 !) $) () 换可以得到线性二自由度单轨模型的传递特性*+67,, 进行简化可得:
" ( " 1) ’2 8 ( $ # (&351 # ! ( (:391 $ 1) ’2 9 # (&( 4 5 6) 1&( ( 5 6) 1! %
/ ( 6; )7 0.0 (&8 %!) $*+%! !
( ))
式中 6、 4、 2 9、 2 8、 35 以及 39 由相关汽车参数确定。 ( <) ( #) ( ?) ( +) ( 7) ( (") ( (()
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汽车技术
!
基于模糊控制的横摆角速度反馈控制 模糊控制具有较高的控制精度, 实现起来也比 较容易。它是通过模拟人的思维方式和人的控制经 验, 运用较严密的数学处理, 实现模糊推理, 进行判 断决策, 以达到满意的效果。它是将精确的数字量 转换成模糊集合的隶属函数, 然后根据控制器制定 的模糊控制规则, 进行模糊逻辑推理, 得到一个模 糊输出隶属函数,最后根据推理得到的隶属函数, 用不同 的 方 法 找 出 ! 个 具 有 代 表 性 的 精 确 值 作 为 控制量, 加到执行器上实现控制。 对于 "#$ 系统, 首 先要将控制目标量进行分级,即离散化和模糊化, 然后根据 "#$ 控制的实际经验制定出 若 干 控 制 规 则, 采用玛达尼合 成 法 进 行 模 糊 推 理 , 得到控制输 出的隶属函数, 再采用重心法解模糊判决, 得到最 能代表模糊集合的精确量以调节输出, 达到所要求 的控制效果。 如前所述, 横摆角速度是汽车 "#$ 控制系统重 要的控制变量, 特别是汽车质心侧偏角对于汽车的 稳定性至关重要。汽车横摆角速度可通过横摆角速 度传感器测量得到的, 用横摆角速度作为控制变量 是一种相对容易实施的方法。
输入角为 12!3 ,-9 , 频率为 12; <=, 汽车初始速度为 路面附着系数为: 湿路面( 。 图 @A图 4 %; 8 > ?, !612;) 为横 摆 角 速 度 反 馈 控 制 与 没 有 控 制 和 参 考 模 型 的 前轮侧偏角、 后轮侧偏角、 横摆角速度和质心侧偏 角变化对比曲线。图 B 为横摆调节力矩, 图 3 为质 心侧偏角与横摆角速度的相位图, 图 C 为质心侧偏 角与质心侧偏角速度的相位图。
为了使实际变量误差 ! 的基本论域、 误差变化 率 !" 的基本论域、 控制量 # 的基本论域与规范化后 的变量误差 $ 、误差变化 $% 及控制量 & 的论域相 对应, 取 误差 ! 的量化因子: , !6 !
!
误差变化率 !" 的量化因子: , !"6 ! 控制量 # 的比例因子: , #6 #
!"#
横摆角速度反馈控制模糊控制器设计 控制框图如图 % 所示。模糊控制器的输入变量
模糊规则表
为实际 横 摆 角 速 度 与 汽 车 参 考 模 型 输 出 的 参 考 横 摆角速度之间的误差以及误差的变化率,记作 ! , 横摆调节力矩 # 作为模糊控制器的输出变量& 控 !" , 制器根 据 输 入 量 的 变 化 计 算 出 所 需 的 横 摆 调 节 力 矩的大小。
向输入与车辆横摆角速度之间的线性关系。因此, 控制系 统 需 要 得 到 参 考 的 横 摆 角 速 度 和 参 考 的 质 心侧偏角的时候, 一般是通过二自由度线性单轨模 型计算 得 到 汽 车 的 参 考 横 摆 角 速 度 和 参 考 的 质 心 侧偏角。 线性二自由度车辆运动方程为:
—— 1 —复变量; —— < —汽车沿 # 轴方向的速度; —— %—汽车沿 " 轴方向的速度; —— #—转向轮转角。 由式( 可知, 根据前轮转角以及车速( 恒定车 )) 速) ,可以得到参考的横摆角速度和参考的质心侧 偏角。
—— 式中: 0.—前轮总的侧偏刚度; —— 0/—后轮总的侧偏刚度; —— $—汽车总质量; —— ! 轴的转动惯量; *+—绕 —— 7—轴距; —— -—质心至前轴距离; —— / —质心至后轴距离; —— "—横摆角速度;
图!
二自由度 # 轮汽车模型
!"$
汽车参考模型 二自由度线性单轨模型, 可以反映驾驶员的转
BC
!""# 年第 $ 期
或打转, 即侧向失 控 现 象 , 此时方向盘转角控制对 汽车的动力学稳定性的改善已经失去作用。分析在 转弯工况路面状况、 转向角及车速对汽车动力学稳 定性的影响是研究汽车 %&’ 控制系统的前提。本文 主要用 模 糊 反 馈 控 制 理 论 研 究 横 摆 角 速 度 反 馈 控 制, 设计横摆角速度反馈控制模糊控制器。 应的侧偏角成线性关系, 即
汽车技术
天津汽车
基于横摆角速度的 汽 车 !"# 系统模糊反馈控制方法
疏祥林 李以农
( 安徽交通职业技术学院
摘要
重庆大学机械传动国家重点实验室)
主要用模糊控制理论研究横摆角速度反馈控制, 设计了横摆角速度反馈控制模糊控制器。研究表明通过横
摆角速度反馈控制, 汽车的前、 后轮侧偏角以及质心侧偏角被限定到一个比较小的范围内, 汽车稳定得到显著的改 善。说明采用该控制方法可以很好的控制汽车的横摆角速度和质心侧偏角, 提高汽车的侧向稳定性。 关键词 汽车侧向稳定性 横摆角速度 模糊控制 反馈
!"
!
输入语言变量和输出语言变量采用三角形的 隶属函数。表 ! 是模糊控制器的模糊规则表。
表#
$ & $% $D $# E F# FD FD FD FD F# F# FD FD F# F# F# FD F# E E $# F# $# $# $D $D E $# $D $D $D $D $# E F# FD
天津汽车
制量 & 的模糊集及, ’), *, +), +(+ & 的模糊集为*’(, ’), *, +), +(+
它们所属模糊集的论域分别为:
$ ,-./0: ’(!, (123, (124, (125, (12% , 1, 12%, 125, 124, 123, !); $% ,-./0 : ’(!, (123, (124, (125, (12% , 1, 12%, 125, 124, 123, !); & ,-./0 : ’(!, (123, (124, (125, (12% , 1, 12%, 125, 124, 123, !)。
模糊推理采用‘ 方法, 其模糊方法为 7-89-.:’ 面积重心法。
9! > 9-
!"!
基于模糊控制的横摆角速度反馈控制仿真研 究 仿真条件: 前轮转角为单周期正弦输入, 最大
图!
横摆角速度反馈控制的控制框图
模糊集、 论域、 量化因子及比例因子的定义: 设 实 际 变 量 误 差 ! 的 基 本 论 域 为 ’(! , !) & 误 差 变化率 !" 的基本论域 ’(!" , 控制量 # 的基本 论 !" ), 域 ’(# , 其中 ! 、 #) , !" 、 # 值由实际横摆角速度与汽车 参考模 型 输 出 的 参 考 横 摆 角 速 度 之 间 的 误 差 值 的 大小决定。 对规范化后的变量误差 $ 、误差变化 $% 及控
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$%& ’())* ’&&+,-./ 0123415 16 7-8 9-3& 614 :&%;.5& !"# <,=34-.3> J2@ K@@L?=16 17B9.78 7K M=N .=9@ /> >90L/@L ?=>@L 7B K0::M 17B9.78 O./B1/O8@’ =BL 92@ K0::M 17B9.788@. 7K K@@L?=16 7K M=N .=9@ /> L@>/PB@LQ J2@ .@>@=.12 /BL/1=9@L 92=9 >/L@R>8/O =BP8@ 7K K.7B9 =BL .@=. N2@@8 =BL >/L@R>8/O =BP8@ 7K S=>> 1@B9.@ =.@ 8/S/9@L N/92/B = >S=88 .=BP@ N/92 92@ K@@L?=16 17B9.78’ =9 92@ >=S@ 9/S@ T@2/18@ >9=?/8/9M /> /SO.7T@L >/PB/K/1=B98MQ J2@ .@>@=.12 .@>089> >27N@L 92=9 92@ S@927L 7K K@@L?=16 17B9.78 1=B @B2=B1@ 92@ M=N .=9@ =BL >/L@ R>8/O =BP8@ 7K S=>> 1@B9.@’ 92@.@K7.@ 8=9@.=8 >9=?/8/9M 7K T@2/18@ /> K0.92@. /SO.7T@LQ ?&*814+=> @-3&4-5 =3-,;5;3* 16 A&%;.5& !"# 7-8 4-3& ’())* .123415 ’&&+,-./
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