坐标系中三角形(以及四边形)面积练习题

坐标系中三角形（或四边形）面积问题

一、三角形的一边在坐标轴上

例如图1 ,三角形ABC的三个顶点的坐标分别是

A（4,0）,B（-2,0）,C（2,4）,求三角形ABC 的面积.

二、三角形有一边与坐标轴平行

例如图2,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4, 1），

B（4, 5），C（-1，2），求三角形ABC的面积.

三、坐标平面内任意三角形的面积

例如图3，在直角坐标系中，三角形ABC的顶点均在网格

点上.其中A点坐标为（2, -1），则三角形ABC的面积为________

平方单位•

3.如图3，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-2，2），

B（-3，-3），C（3，3），D（2，1），求四边形ABCD 的面积.-4-

—

A3

11D

/

4 -3 2 -1-1O12\ 3

，

\

-2

o

B E F C

X

5、如图A (-4 , 0), B (6, 0) , C (2, 4), D (-3 , 2).

(1)求四边形ABCD勺面积；

(2)在y轴上找一点卩，使厶APB的面积等于四边形的一半•求P点坐标.

&如图，在下面直角坐标系中，已知 A (0，a)，B (b，0)，C (b，c)三点, 其中a、b、c满足关系式|a 2 (b 3)20, (c 4)20

(1) 求a、b、c的值；

(2) 如果在第二象限内有一点P (m -)，请用含m的式子表示四边形ABOP勺

2

面积；

(3) 在(2)的条件下，是否存在点P,使四边形ABOP勺面积与△ ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

X