基于模糊函数的双基地雷达LFM脉冲信号分辨特性研究

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雷达波形设计与LFM信号处理(雷达脉冲压缩)

雷达波形设计与LFM信号处理(雷达脉冲压缩)本文关键词：雷达脉冲压缩,波形设计,二相编码信号,旁瓣抑制,检测与参数估计,反辐射导弹,抑制滤波器,分数阶,线性调频,回波,变换,多普勒频移,脉压,信噪比损失,时域信号,匹配滤波,模糊函数,联合分辨,距离旁瓣,峰值旁瓣电平雷达波形设计与线性调频(LFM)信号的处理在雷达系统中占有重要的位置。

本文主要研究了雷达脉冲压缩波形的设计、脉压旁瓣抑制体制的性能分析与改进、旁瓣抑制滤波器的设计、LFM信号的分析与处理特别是反辐射导弹的检测与参数估计。

现代雷达技术中广泛使用LFM信号，对LFM信号的处理至关重要。

雷达信号中线性调频项的产生有两种原因，一是人为因素有意产生的，如脉冲压缩技术中使用的LFM信号；二是目标本身客观存在的，如导弹的主动飞行段、飞机的机动飞行等产生的加速度，以及目标与雷达平台相对运动所产生的雷达回波信号中的线性调频项，如合成孔径雷达(SAR)回波、反辐射导弹回波等。

常规的雷达脉冲压缩波形有LFM信号和相位编码信号。

LFM信号的模糊函数为斜刀刃形，优点是对多普勒频移不敏感，但时频联合分辨率差，脉压输出的峰值旁瓣电平高达-13.2dB；二相编码信号如13位Barkei。

码具有图钉状的模糊函数，因而时频联合分辨率好，且脉压输出的峰值旁瓣电平相对较低，为-22.2dB，但对多普勒频移敏感。

本文提出了一类新的脉压信号——二次伸缩二相编码信号，将具有特定Fourier级数展开系数的波形在时域进行二次伸缩，采样，并符号化为二值序列，即得到这类二次伸缩二相编码信号。

信号本身兼有线性调频和调相，因而其模糊函数为刀刃型和图钉型的复合形状，对多普勒频移不敏感及有较好的距离一速度联合分辨率，且其峰值旁瓣可低于-30dB。

脉压波形经匹配滤波后，除了主瓣，尚存在不希望的距离旁瓣，影响了雷达对多目标的探测。

对于LFM这类复信号，传统的旁瓣抑制方法是在匹配滤波后引入加权网络，在频域进行加权处理，使旁瓣降低。

基于DSP的LFM脉冲引信信号模糊函数计算及参数提取研究

第37卷第l期南京理工大学学报v01．37N o．1：兰里!兰兰垦兰兰旦：—一．——』兰竺型堕堕型!竺!旦!堡!!!!!堕坠堡!!!!!!!竺!竺!!!墅堡垫：兰Q!兰基于D SP的LFM脉冲引信信号模糊函数计算及参数提取研究陈思，赵惠昌(南京理工大学电子工程与光电技术学院，江苏南京210094)摘要：为了提高引信干扰机的干扰性能，该文提出了一种基于模糊函数的线性调频脉冲引信信号参数提取以及利用数字信号处理器实现的方法。

该方法首先对接收的信号进行二维自相关变换，即计算信号的模糊函数，然后结合信号本身的特性，在相关域提取信号的调制参数，最后通过美国德州仪器公司的数字信号处理器T M S320C6416芯片对该方法进行硬件实现。

仿真结果表明该方法不依赖任何先验信息，即能有效地提取出信号的调制参数，且具有良好的抗噪声性能，测试结果验证了系统具有高的可靠性和实时性。

关键词：引信；线性调频脉冲信号；模糊函数；数字信号处理器中图分类号：TJ434．1文章编号：1005—9830(2013)0l一0070—06C al cl l l at i on of L F M pl l l se f如院e si gna l’s am bi gl l i t y‰ct i onand i t s par am e t er s ext r a ct i on bas ed on D SPC hen Si，Zha o H ui chang(D epar t m ent of E l ect r oni c E ngi ne er i ng and O pt oe l e ct m ni c T echnol ogy，N U ST，N anj i ng210094，C hi na)A bst r a ct：To i m pm ve t he j am m i ng ped'om ance of a f uze j am m er，t hi s p印er pr opose s a m et}l od ofl i near f kqu ency m odul at i on pul se f uze si gnal’s par am et el l s ext r act i on bas ed o n am bi gui t y f unct i on and i t s i m pl em ent at i on by di gi t al s i gnal pm ces s or．Fi rst l y，t w o—di m ensi onal aut ocor r el at i on t r ansfom at i on i s done f or t he r ecei ved s i gl l al，nam el y cal cul at i ng t l le si gI lal’s aII l bi gui t y f unct i on，t I I en ac cor di ng t o t he charact er i s t i cs of s噜naI i t se l f，t he m odul at i on pam m et er s ar e ext r act e d by am bi gui t yis bas ed o n T M S320一C6416chi p pr oduc e d by Texas I ns t I um ent s．Thef hnct i on．7rhe w hol esyst e msi m ul at i on r es ul t s s how t hat t he m et hod w hi ch nee ds no pr i or inf．o珊at ion ca n not onl y ext r act t he pa一收稿日期：20l l一08一12修回日期：2012一09一12基金项目：国家部委基金(9140A05040510B Q0201)作者简介：陈思(1988一)，男，博士生，主要研究方向：目标探测与识别技术，E．m aj l：che nsi924@163．com；通讯作者：赵惠昌(1958～)，男，教授，博士生导师，主要研究方向：电子对抗，现代无线电引信技术，电磁兼容与抗干扰，信号处理与数字仿真等，E．m ai l：zhaohch@nj us t．edu．cn。

基于 PRI 变换的混叠 LFM 雷达信号分选

基于 PRI 变换的混叠 LFM 雷达信号分选∗朱文贵;刘凯;韩嘉宾【摘要】针对脉冲混叠造成脉冲信息丢失而影响雷达分选效果的问题，提出一种恢复丢失的脉冲信息、完成 LFM 雷达信号分选的算法。

首先，对接收 LFM 雷达脉冲信号进行小波变换，采用等高线截取法实现时频矩阵的二值化；其次，检测和估计出脉冲信号的到达时间和因时域混叠而丢失的脉冲信号到达时间；最后，基于PRI 变换法实现 LFM 雷达信号的分选。

仿真实验结果表明，提出的算法通过恢复丢失脉冲的信息，能够检测出每部 LFM 雷达的 PRI 值，并且估计误差基本维持在1%左右。

%The lost pulse information due to pulse aliasing can lead to the worse radar sorting effect.For the problem,a novel algorithm of recovering the missing pulse information to complete the LFM radar signal sorting is proposed.First,the received LFM radar pulse signals are processed by wavelet transform.Then the time-frequency matrix binarization is realized by the method of contour.Secondly,the TOA of the pulse signal and the missing pulse signal because of time aliasing is detected and estimated.Finally,the sorting of LFM radar signals is completed based on PRI transform.Simulation results show that the algorithm pro-posed can detect the PRI values of each LFM radar,and the error of estimation maintain about 1% by recove-ring the information of the missing pulse.【期刊名称】《雷达科学与技术》【年(卷),期】2016(014)006【总页数】5页(P630-634)【关键词】混叠;LFM 雷达信号;小波变换;丢失脉冲;PRI 变换【作者】朱文贵;刘凯;韩嘉宾【作者单位】中国电子科技集团公司第五十一研究所，上海 201802;上海大学通信与信息工程学院，上海 200072;上海大学通信与信息工程学院，上海 200072【正文语种】中文【中图分类】TN957.50 引言现代战争是集海、陆、空、天、电子战为一体的多维的、非接触的、高科技的战阵。

“LFMCW雷达信号多周期模糊函数分析”再研究

Ａｂｓｒｔｔａｃ：ＴｈｒｓａｗｒｎｔｔｍｅｔｉｏＬｉＳｐｐｒ“ ｌｉｐｒｏｅｅｉｏｇｓａｅｎｎＧｕｅ ’ ａｅＭｕｔ— ｅｄＡｍｂｇｉｕｃｉｎｏＭ－ｉｉｕｔＦｎｔｆＬＦｙｏＣＷｄｒＳｇａ ’ Ｒａａｉｎｌ’ｗｈｃｓａｏｔｔｅｓｎｌｅｏｍｂｇｉｙｆｎｔｏｆｌｅｒｆｅｕｎｙｍｏｕａｅｉｈｉｂｕｈｉｇｅｐｒｄａｉｕｔｕｃｉｎｏｉａｑｅｃｄｌｔｄｉｎｒ
ｔｎ（Ａ）ｏｅｃｉ —ＷｂａｅｙｔｅｅａｏｓｉｂｔｅｎＳＡｎＡ．ｈＰＦｏｅｉｏＰＦｆｈｈｒＣｉｏｔｎｄｂｌｉｈｐｅｅＰＦａｄＰＦＴｅＳＡｒｈｔｐｓｉｈｒｔｎｗｔ
ｍｕｔ— ｌｉＰＡＦｏＦＭＣＷａｄｕｅｆｉｔｃｆＬｈｓｏｄｎｍｂｒｏｎａｔ“ｋｉ — ｄｅ’ ｎｗｏ “ｈｌ－ｎｆ・ｄｅ ’ｔｒｕｈｓｍ— ｎｆｅｇ ’ａｄｔｅａｆｋｉｅｅｇ ’ ｈｏｇｉ
ｃｎｎｏｓａｅ（ＦＷ）ｒｄｒｉａｉｉｇｅｏｎｕｔｐｒｄｒｎｅａｔｃｒｌｔｎａｄｏｔｕｕｖＬＭＣｉｗａａｇｌ，ｔｓｌｐｒｄａｄｍｌ－ｅｏｇｕｏｏｒａｏｎｓｎｓｎｅｉｉｉａｅｉａｉｕｙｄｇｍ．Ａｃｒｉｇｔｔｅｓｇｅｅｏｍｉｉｎｔｎ（ＰＦｆｈｙｌｍｏｕａｄｍｂｇｉｉｒｔａａｃｏｄｎｉｌｐｒｄａｂｇｔｆｃｏＳＡ）ｏｅｃｅｄｌｅｏｈｎｉｕｙｕｉｔｃｔｃｎｎｏｓａｅ（Ｗ）ｓｎ，ｈＰＦｏｅｃｉ —Ｗｅｕｅ，ｎｅｐｒｄａｉｉｎ — ｏｔｕｕｖＣｉｗｉａｔｅＳＡｆｈｈｒＣｉｄｄｃｄａｄｔｅｏｍｇｔｆｃｇｌｔｐｓｈｉｂｕｙｕ

基于双谱和模糊聚类的常规雷达目标识别方法研究

摘要雷达目标识别是现代战争中不可缺少并且发挥重要作用的技术之一，受到众多学者的高度重视。

常规低分辨雷达作为其中一种重要的雷达体制，并在武器装备方面突显其功能。

因此研究常规雷达目标识别方法具有重要的理论和现实意义。

针对常规雷达的特殊性以及实际环境的复杂性，本文综合应用高阶统计量尤其是双谱估计技术和模糊聚类方法对目标回波信号进行特征提取并构建了目标特征库。

首先研究了实信号和复信号双谱的定义和性质，给出了典型信号的双谱和功率谱估计比较实验，为后续理论分析奠定了基础。

其次，应用双谱估计技术提取了雷达回波信号特征，并针对常规雷达的特点和回波特性，对双谱谱图进行了合理的解释。

同时，考虑到实际环境信息的不确定性，利用双谱和模糊聚类方法生成了各类目标的模板。

该模板具有不同类目标的典型特征，并压缩了大量数据样本生成模板库的数目。

最后，应用双谱最近邻分类器对实测样本进行了分类，取得了良好的识别效果。

此外，分析了高斯噪声对分类性能的影响，进一步证实了双谱对高斯噪声的抑制作用。

关键词：雷达目标识别双谱模糊聚类最近邻分类高斯噪声AbstractRadar target recognition is one of the most important and indispensable techniques in modern radar system, and highly regarded by many scholars. As an important radar systems, conventional low-resolution radars are widely used. So it is significant for researching the methods of conventional radar target recognition in theory and realism.For the speciality of conventional radar and complexity of actual environment, the features extraction of echo signals and the construction of the targets’ feature database are investigated in this thesis employing bispectrum estimation technique and fuzzy clustering. Firstly the definition and properties of bispectrum of both real-valued and complex-valued signals are presented, and the bispectra and power spectra estimation of some typical signals are made with their comparison. Then, the features of echo signals are extracted using bispetrum estimation and the template of each class are constructed by bispectrum and fuzzy clustering after considering the uncertainty of actual environment. These templates posses the typical specialty of different targets, furthermore compress the numbers of abundant samples for constructing template database. Following that, a bispectrum based nearest neighbor classier is present, and some target classification experiments are performed in succession on actual radar echoes with some satisfactory results. Finally, the effect of Gaussian noise on the performance of target classification is analyzed with an improvement of the ability of bispectrum to suppress Gaussian noise.Key words: radar target recognition bispectrum fuzzy clusteringnearest neighbor classification Gaussian noise创新性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。

LFM脉压技术在天气雷达信号处理中的运用体现

LFM脉压技术在天气雷达信号处理中的运用体现LFM（Linear Frequency Modulation）脉压技术是一种常用的雷达信号处理技术，它在天气雷达领域有着广泛的应用。

本文将从原理、特点以及在天气雷达信号处理中的运用体现进行探讨。

LFM脉压技术是一种利用线性频率调制的脉冲信号进行雷达信号处理的方法。

其原理是通过线性调制发射脉冲信号，然后利用接收到的散射回波进行相关处理，从而提取目标的强度、距离和速度等信息。

相较于传统的连续波雷达，LFM脉压技术具有更好的抗干扰能力和较高的距离分辨率。

LFM脉压技术在天气雷达中的应用主要体现在两个方面：距离测量和天气参数估计。

首先，LFM脉压技术可以实现较高的距离分辨率。

传统的天气雷达在测量雨滴或冰晶的位置和强度时，难以区分密集的云层。

而LFM脉压技术通过发射具有大带宽（bandwidth）的脉冲信号，可以实现较高的距离分辨能力，从而更准确地识别云层的分布和强度。

同时，LFM脉压技术还可以利用多普勒效应，测量云层的速度信息，进一步提高天气雷达的观测精度。

其次，LFM脉压技术能够实现天气参数估计。

一般来说，天气雷达的目标是测量降水率和粒子大小分布等天气参数。

LFM脉压技术可以通过估计回波信号的功率谱密度，推算出降水率。

此外，由于不同粒子会给出不同的回波信号，LFM脉压技术还可以通过分析散射信号的频率和幅度变化，得到粒子大小分布等信息。

在天气雷达信号处理中，LFM脉压技术的运用还需要解决一些问题。

首先是信号处理的复杂性。

由于LFM脉压信号的带宽较大，需要进行较复杂的相关处理，这对硬件和算法的要求较高。

其次是抗多径干扰的能力。

由于雷达信号往往会受到反射、折射、散射等多种途径的影响，导致回波信号中出现多径效应，使得回波信号失真或混叠。

针对这一问题，需要采用合适的信号处理方法，如多通道接收和复杂相关处理，来最小化多径效应的影响。

尽管存在一些挑战，但LFM脉压技术在天气雷达信号处理中的运用体现依然非常重要。

DTTB的双基地雷达模糊函数及目标分辨力分析

ＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＳｅａＤｅｅｐＷａｔｅｒＧａｓＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＰｒｏｊｅｃｔＭａｎａｇｅｍｅｎｔＴｅａｍ，ＳｈｅｎｚｈｅｎＧｕａｎｇｄｏｎｇ５１８０５２，Ｃｈｉｎａ）
ａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｉｒｔａｒｇｅｔｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．Ｔｈｅａｍｂｉｇｕｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆｓｉｎｇｌｅｃａｒｒｉｅｒａｎｄｍｕｌｔｉ－ｃａｒｒｉｅｒｏｆＤＴＴＢｓｙｓｔｅｍａｒｅｓｔｕｄｉｅｄｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｅｃｅｉｖｉｎｇａｎｇｌｅｓ．Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｐｏｓｉｔｉｏｎｓｏｆｓｅｃｏｎｄａｒｙ
ＹＵＡＮＣｈｕｎ．ｓｈａｎ，ＧＵＯＪｕｎ，ＴＡＮＧｊｉ．ｙｕａｎ
（１．ＫｕｎｍｉｎｇＳｈｉｐｂｏｒｎｅＥｑｕｉｐｍｅｎｔＲｅｓｅｒｃｈａｎｄＴｅｓｔＣｅｎｔｅｒ，ＫｕｎｍｉｎｇＹｕｎｎａｎ６５００５１，Ｃｈｉｎａ；２．ＣＮＯＯＣｄｅｅｐｗａｔｅｒＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＣｏ．Ｌｔｄ
Ｖｏ１．１１．ＮＯ．５

调频中断连续波雷达信号模糊函数及其分辨特性

Ａｂｔａｃ：ｎｉｗｏｔｃａａｔｒｓｉｓｆａｉｈｆｅｅｃｇｏｎｗａｅａｒｈａｉｕｔｓｒｔＩｖｅｆｈｅｈｒｃｅｉｔｏｈｇ — ｑｕｎｙｒｕｄｃｒｖｒｄａ，ｔｅｍｂｇｉｙ
花汉兵，建新王
（南京理工大学电子工程与光电技术学院，江苏南京２０９）１０４
摘要：对高频地波雷达特点，针结合模糊函数理论，导了调频中断连续波（ＭＩＷ）号的推ＦＣ信模糊函数。分析了影响单基地调频中断连续波雷达信号的距离和多普勒分辨率的因素。对于
ｆｎｔｎｏｅｕｎｙｍｏｕａｅｔｒｐｅｏｔｕｕａｅＦＣｓｎｌｓｅｖｄｂｓｄｏｅｕｃｏｆｑｅｃｄｌｔｉｅｕｔｄｃｎｉｏｓｖ（ＭＩＷ）ｉａｉｄｒｅａｅｎｔｉｒｆｄｎｒｎｗｇｉｈ
ｐｉｃｐｌｆａｒｎｉｅｏｍｂｉｕｔｕｔｏＲａｇｅｏｕｉｎａｄＤｏｐｅｅｏｕｉｎｗｈｃｎｌｅｅｍｏｓａｉｇｉｙｆｎｃｉｎ．ｎｅｒｓｌｔｏｎｐｌｒｒｓｌｔｏｉｈｉｆｕｎｃｎｏｔｔｃＦＣＷａａｉｎｌｒａａｙｅＭＩｒｄｒｓｇａａｅｎｌｚｄ．Ｆｕｔｅｍｏｅ，ｔａｉｕｔｆｎｔｏｏｓａｉｏｍｕｉｔｔｃｒｈｒｒｈｅｍｂｇｉｙｕｃｉｎｆｂｉｔｔｃｒｈｓａｉＦＣＷａａｉｎｌｓｃｎｃｒｅｔｈｅｂｓａｉｎｇｅＷｈｅｈａｇｔｉｎｔｅｖｃｎｔｆｔｅＭＩｒｄｒｓｇａｓｉｏｅｎｄｗｉｈｔｉｔｔｃａｌ．ｎｔｅｔｒｅｓｉｈｉｉｉｙｏｈｂａｅｉｅ，ｈｈｐｆａｉｕｔｕｃｉｎｉｔｅｃｅｎｈａｇｔｒｓｌｔｏｓｅｉｅｔｅｒｄｅｓｌｎｔｅｓａｅｏｍｂｇｉｙｆｎｔｏｓｓｒｔｈｄａｄｔｅｔｒｅｅｏｕｉｎｉｖｄｎｌｄｇａｄ．ｙＭａｈｍａｉａｎｌｓｓａｄｓｍｕａｉｎｒｓｌｓｓｗｈｔｔｅｒｓｌｔｎｉｅａｅｏｔｅＦＭＩｉｎｌｔｅｔｌａａｙｉｎｉｌｔｏｅｕｔｈｏｔａｈｅｏｕｉｓｒｌｔｄｔｈｃｏＣＷｓｇａｆｒａｄａｆｃｅｙｔｅｔｒｅｏｉｏＴｈａｇｔｒｓｌｔｏｆｔｅＦＣＷａａｉｎｌｉｉｈｅｏｍｎｆｅｔｄｂｈａｇｔｐｓｔｎ．ｅｔｒｅｅｏｕｉｎｏｈＭＩｉｒｄｒｓｇａｓｈｇｒ

复杂脉冲包络信号模糊函数的建立

复杂脉冲包络信号模糊函数的建立
郭强;陈兵;马长征;路向阳;刘洲峰
【期刊名称】《中原工学院学报》
【年(卷),期】2013(024)005
【摘要】建立复杂脉冲包络探测信号的模糊函数是外辐射源探测系统仿真分析的重要内容.将复杂脉冲包络分成多个单脉冲,分别建立其自模糊函数和互模糊函数,再相互叠加,即可得到包络脉冲完整的模糊函数.本文以电视信号为例,建立并推导出了行周期内同步及黑白电平信号自模糊函数和互模糊函数的通用表达式,根据电视图像信号的脉冲性建立黑白全电视信号的模糊图,证明了建立复杂脉冲包络信号模糊函数的可靠性.
【总页数】6页(P53-57,62)
【作者】郭强;陈兵;马长征;路向阳;刘洲峰
【作者单位】中原工学院,郑州450007;河南省计量科学研究院,郑州450008;中原工学院,郑州450007;中原工学院,郑州450007;中原工学院,郑州450007
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
【相关文献】
1.基于模糊函数的双基地雷达LFM脉冲信号分辨特性研究 [J], 战立晓;汤子跃;朱振波
2.EBPSK调制脉冲数据帧串信号的平均模糊函数 [J], 姚誉;吴乐南
3.基于模糊函数的脉冲信号检测技术 [J], 赵研;苑蕾;霍达
4.基于DSP的LFM脉冲引信信号模糊函数计算及参数提取研究 [J], 陈思;赵惠昌
5.线性调频相参脉冲雷达信号模糊函数仿真分析 [J], 郭徽东
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基于OFDM的雷达通信一体化信号问题研究

基于OFDM的雷达通信一体化信号问题研究摘要：如今，现代科技越来越发达，人们在潜心科研，设计雷达一体化，能够实现实时共享，传统的技术装备过于沉重，不便于携带，雷达一体化具有通信功能，本文向人们介绍了雷达一体化的概念、性能、意义。

关键词：雷达一体化；扩频技术；频率估计补偿引言：科技发达的今日，雷达和通信装备越来越复杂，并且一般都是独立携带，操作费时费力。

所以，我国现在针对于雷达一体化技术十分注重。

雷达一体化具有通信功能，可以检测到敌人的方位，并且雷达一体化的灵敏度高，传输距离远，传输质量强，在使用雷达一体化进行传输信号时降低了被截获的可能性，增加了通信的保密性。

1.基于MSK-LFM一体化信号的研究2.1传统MSK-LFM信号分析2.1.1 MSK信号概述MSK是一种调制技术，它可以实现传输信号，调节信息的幅值，频率。

MSK 具有包络恒定、包络起伏小、功率小等特性。

目前我国还在研究如何能使MSK更加完善。

MSK的信号较集中，内频谱的下降速度比较慢，而外衰减速度变得更加快，抑制性强，这种信号可以控制在一个范围内，即节约了成本，又对信号主体不产生影响。

2.1.2 MSK-LFM信号结构分析MSK调制后的波形相位连续，利用两个波形结合，能够形成一体化波形。

雷达信号不受到影响，检测功能有所损失，但是一直保持着线性调频的特点。

2.2 模糊函数定义及性质模糊函数是一种指标，可以用来检测雷达波形的重要工具。

雷达的模糊函数是二维相关的函数模，检测额灵敏度极高,雷达模糊图可以体现出信号的特性，通过雷达信号图可以比较雷达系统的优劣，在雷达信号图中，我们可以明显看出信号发射的距离、质量、精度。

模糊函数是再雷达接收机接收到信号后进行回波信号。

它反映了目标的距离和频率的信息。

但是，模糊函数并不是很完美，它精确的速度不是很严格，许多雷达对模糊函数依赖性很大。

2.3 MSK-LFM一体化信号性能分析2.3.1 MSK-LFM一体化信号通信性能分析在不受外界干扰的前提下，MSK-LFM的误码率与传统信号以的误码率几乎一致，当一体化的信号发生泄漏时，随着能量的下降，信噪比也会随之下降，通信的误码率会随之变差。

基于RV模糊函数的双基地相位编码信号设计

ｔｒｓｌｔｎａｄｍｉｍｚｅｉｔｒｅｉｅｂｖ１ＩＬｆｈｏｒｌｔｕｐｔｉｕａｏｙｅｏｉｎｎｉｔｅａｄｓｌｅｌｅ（Ｓ）ｏｅｃｒａｒｔｕ．Ｓｍｌｔｎｕｏｉｅｈｎｇｔｄｏｅｔｅｏｏｉ
ＡｓａｔＴｏｅｔｅｒｂｅａｔｅｓａｅｏｒｎｅｖｌｉｍｂｕｔｆｎｔｎ（ＶＦｎｅｂｔｃ：ｏｓｌｏｌｍｔｔｈｈｐｆａｇ－ｅｏｔａｉｉｃｉＲＡ）ａｄｔｒｖｈｐｈｃｙｇｙｕｏｈ
ｒｓｌｔｎｃａａｔｒｓｉｆａｂｓａｉａａｒｆｅｔｄｂｈｏｉｉｎｏａｇｔｅｂｓａｉｈｓ — ｅｏｕｉｈｒｃｅｔｏｉｔｔｒｄｒａｅａｆｃｅｙｔｅｐｓｔｏｆｔｒｅ，ａｎｗｉｔｔｃｐａｅｏｉｃｃｃｄｄｒｄｒｓｇａｅｉｎｍｅｈｄｉｒｐｓｄｂｓｄｏａｇｔｐｓｔｎ．Ｔｅｓｅｉｌｇｏｔｃｌｏｅａａｉｎｌｄｓｇｔｏｓｐｏｏｅａｅｎａｔｒｅｏｉｉｏｈｐｃａｅｍｅｒａｉｃｎｇｒｔｎｎｈａｉｕｔｕｔｎｏｈｂｓａｉｒｄｒｉｎａｙｅ．ＴｈｘｒｓｉｎｆｔｅｏｆｕａｉａｄｔｅｍｂｇｉｆｎｃｉｆｔｅｉｔｔａａｓａｌｚｄｉｏｙｏｃｅｅｐｅｓｏｏｈＲＶＡＦａｄｔｅｒｎｅａｄｖｌｃｔｅｏｕｉｎｏｈｅｂｓａｉｈｓ－ｏｅａａｉｎｌａｅｄｅｕｅｎｈａｇｎｅｏｉｒｓｌｔｆｔｉｔｔｃｐａｅｃｄｄｒｄｒｓｇａｒｄｃｄ．ｙｏｈｏｅｗｉｔｎｄｔｅｎｕｅｓａｅｄｔｒｎｄｂｈａｇｔｐｏｉｉｎａｄｔｅｐｓｏｅｒｐｉＴｅｃｄｄｈａｈｍｂｒｒｅｅｍｉｅｙｔｅｔｒｅｓｔｏｎｈｈａｅｃｄｓａｅｏｔ— ｍｉｅｙｔｅｓｍｕａｅｎｎａｉｇａｇｒｔｍ．Ｔｅｏｔｚｄｓｇａａｉｔｉｈａｇｎｅｏｉｚｄｂｈｉｌｔｄａｅｌｎｌｏｈｉｈｐｉｅｉｎｌｃｎｍａｎａｎｔｅｒｎｅａｄｖｌｃ— ｍｉ

基于模糊函数的双基地雷达信号检测分析

Ｌｕｊｎ，ＣｅｕｌｎＴｎｉｏｎ。ｉｏｈｎＧｏａｇ，ａｇＸａｍｉｇＧｕｉ（１ａｙＵｉ９９１Ｈｌａｉｏｉ２０１２ａｙＵｉ９１５Ｓｎａ５２０；．Ｎｖｎｔ４４，ｕｕｏＬａｎｎ１５０；．Ｎｖｎｔ２５，ａｙ７００ｄｇ
２４０）６０１
【摘要】在双基地雷达系统中，于纽曼一皮尔逊准则的似然比检测不但与发射信号的波形有关，基
而且还与双基地雷达系统的几何布站及目标的空间位置有关。首先以单基地雷达信号检测过程为
基础，导了双基地雷达系统的信号检测统计量模型．推该模型是双基地雷达系统模糊函数的理论基
关键词：基地雷达系统；号检测；测统计量；糊函数双信检模
中图分类号：Ｎ５Ｔ９７
文献标志码：Ａ
文章编号：０８８５（０１０－１－１０ — ２２１）１４０６０６
ＢｉｔｔｃＲａｒＳｇｌＤｅｅｔｏｓａｉｄａｉｎａｔｃｉｎＡｎａｙｉｓｄｏｌｓｓＢａｅｎＡｍｂｇｉｙＦｕｃｉｎｉｕｔｎｔｏ
ｏｉｔｔａａｙｔｍｓｉｅｉｅｎｔｅｂｓｓｏｎｓａｉａａｉｎｌｄｔｃｉｎｐｏｅｓｉｉｈｈｏｅｉａｆａｂｓａｉｒｄｒｓｓｅｓｄｒｖｄｏｈａｉｆｍｏｏｔｔｒｄｒｓｇａｅｅｔｒｃｓ，ｔｓｔｅｔｅｒｔｌｃｃｏｃｆｕｄｔｎｏｈｉｔｔｃｒｄｒａｏｎａｉｆｔｅｂｓａｉａａｍｂｉｕｔｕｎｔｏｏｇｉｙｆｃｉｎ．ＦｕｃｉｎｆｒｏａｇｔｉｅｄｌｙａｄＤｏｐｌｒｓｉｆｂｓａｉｎｔｏｏｍｆｔｒｅｓｔｅａｎｐｅｈｆｏｉｔｔｃｍｔｒｄｒｓｓｅｉｒｖｄｄ；ｇｅｔｄｉｅｅｃｅｗｅｎｔｅｅｔｒｍｅｅｓａｄｔｏｅｏｈｏｏｔｔｃｒｄｒｓｓｅｉａａｙｔｍｓｐｏｉｅｒａｆｒｎｅｂｔｅｈｓｗｏｐａａｔｒｎｈｓｆｔｅｍｎｓａｉａａｙｔｍｓｆ

2011年《火控雷达技术》全年总目次

信号／据处理数
基于时频二维的雷达信号脉内调制识别方法…………………………………… 徐伟
基于全局搜索的多组正交二相码信号设计…………………………… 李颖陶海红
陈矛
黎薇萍
张冠杰
杨瑞
机扫雷达旁瓣对消算法研究…………………………………………………………………………… 王冬
Ｋｙｔｅｅｓｎ变换实现方法研究 … ……… …… ……… …… …… …… ……… …… …… ……… 王ｏ娟赵永波
一
种船用雷达的海杂波抑制算法………………………………………………… 姚云萍庆
段
昶
方
庆３昶３
基于腐蚀和膨胀运算的ＳＲ图像桥梁目标检测方法 ………………………… 方ＡＳＲ压制干扰二维扩展方法的研究Ａ
张顺生段罗强
…………………………………………… 朱守保
童创明３
３
宽带自相关接收机中的一种频率估计方法 ……………………………………… 王洪先改进多普勒中心估计的ＩＡＳＲ舰船成像 ………………………………………… 蒋
一
王玉军
王宏伟
明
张欢阳孔祥辉超郑先宝
种相位干涉仪的数字信道化测向方法………………………………………… 余建宇王
数字信号处理模块中的串行ＲｐＩａｉＯ设计 …………………………………………………………… 张静ｄ
颖
陈杰
基于模式空间的宽带ＤＡ估计算法研究 …………………………………………………………… 刘春静４Ｏ
第４ｏ卷第４期（总第１８期）５
２１０１年ｌ２月

基于模糊函数的脉冲信号检测技术

基于模糊函数的脉冲信号检测技术赵研;苑蕾;霍达【摘要】在现代战场上，电子设备体制及工作模式日益复杂、多变，新体制脉冲信号的大量使用，使得现代电磁信号侦察接收机面临的电磁环境日益密集、复杂。

因此，复杂信号条件下脉冲信号检测识别技术成为现代侦察接收机中一项亟待解决的关键技术。

从电子侦察的视角，借助时频分析理论，提出基于脉冲信号的分量分离和各分量的模糊函数检测方法，以其本质性的特征对电磁信号侦察进行分析讨论，并进行了仿真评估，验证了该方法指标性能的先进性。

%In modern battlefield,more and more complicated and varied electronic systems and operating modes are emerging,and the wide application of advanced systems makes modern electronic countermeasure （ECM） face much denser and complex electromag- netic environment. Therefore, detection technology of pulse signals becomes one of the key technologies that should be addressed urgent- ly in ECM. In terms of electronic reconnaissance, pulse component separation and each component of the ambiguity function are dis- cussed based on time-frequency analysis theory, electromagnetic signal reconnaissance is analyzed and discussed with its essential fea- ture, simulation and evaluation are performed, and the result shows the advantage of the technology.【期刊名称】《无线电工程》【年(卷),期】2012(042)010【总页数】4页(P23-26)【关键词】时频分析;模糊函数;距离度量;模式识别【作者】赵研;苑蕾;霍达【作者单位】中国电子科技集团公司第五十四研究所,河北石家庄050081;中国电子科技集团公司第五十四研究所,河北石家庄050081;中国电子科技集团公司第五十四研究所,河北石家庄050081【正文语种】中文【中图分类】TN950 引言时频变换作为一种信号处理手段，具有优良的时频域分辨特性，能够满足时、频二维对信号的分离，有一定多信号处理的能力，作为时频支撑集而具有聚集性，此外还有其他很多优点。

双基地LFM雷达信号模糊函数研究

双基地LFM雷达信号模糊函数研究作者：花汉兵来源：《现代电子技术》2010年第13期摘要:从线性调频信号雷达的特点出发,结合双基地雷达几何结构,在模糊函数基本理论的基础上,推导了双基地LFM雷达模糊函数。

数值计算及仿真结果表明,双基地LFM雷达模糊函数形状受目标位置影响,当目标远离基线时,其距离和速度分辨率接近于单基地;当目标靠近基线时,其模糊函数形状将展宽,目标分辨率显著降低,符合双基地雷达信号模糊函数的特点,有效地验证了该模型建立的正确性。

关键词:双基地雷达; 线性调频信号; 模糊函数; 分辨率中图分类号:TN957 文献标识码:A文章编号:1004-373X(2010)13-0021-03Study of Ambiguity Function for Bi-static LFM Radar SignalHUA Han-bing(School of Electronic Engineering and Optoelectronics, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, China)Abstract:Proceeding from the characteristics of linear frequency modulation radar, the ambiguity function of bi-static LFM radar is derived in combination with the special geometrical configuration of bi-static radar and the basic theory of ambiguity function. The numerical computation and simulation results reveal that the shape of bi-static LFM radar ambiguity function is affected by the position of a target. When the target is away from the base-line, its range resolution and velocity resolution of bi-static LFM radar are close to those of mono-static radar, when the target is in the vicinity of the baseline, the shape of bi-static LFM radar ambiguity function is stretched and target resolution is evidently degraded.Keywords:bi-static radar; linear frequency modulation signal; ambiguity function; resolution0 引言模糊函数(Ambiguity Function)是雷达信号理论中的一个重要概念,是进行雷达信号设计的有效工具。

LFM脉冲雷达回波模拟和处理的研究的开题报告

LFM脉冲雷达回波模拟和处理的研究的开题报告一、研究背景和意义随着无人驾驶、智能交通和物联网等技术的快速发展，脉冲雷达技术在各个领域中的应用也越来越广泛，尤其是在车辆自动驾驶、行人检测、环境监测等方面都有广泛的应用。

在脉冲雷达技术中，回波信号的模拟和处理是至关重要的一环，对于保证雷达检测的准确性和稳定性起到了非常重要的作用。

因此，本研究将聚焦于脉冲雷达回波信号的模拟和处理，旨在通过系统地研究脉冲雷达工作原理和信号处理算法，实现脉冲雷达回波信号的高精度模拟和处理，为后续的雷达应用提供可靠的技术支撑。

二、研究的基本内容和技术路线1. 基础理论研究：系统介绍脉冲雷达的基本原理，详细探究回波信号的特点和分布规律，分析各种因素对回波信号的影响，为后续的模拟和处理提供理论依据。

2. 回波信号模拟：分析各种回波模型，对模型的合理性、精度、复杂度等方面进行评估，选择适用的模型，并建立仿真模型，实现回波信号的高精度模拟。

3. 回波信号处理：分析各种信号处理算法，以及它们的优缺点、适用场景等方面进行评估，选择适用的信号处理算法，对模拟和实际收集的回波信号进行处理，提取出有用信息。

4. 验证与算法改进：对模拟和实际收集的回波信号进行实验验证，分析处理结果的准确性和稳定性，并对算法进行改进，提高处理效率和准确性。

三、预期研究成果1. 深入理解脉冲雷达回波信号的特性和分布规律。

2. 建立高精度的回波信号模拟模型，能够满足不同场景的需求。

3. 研究多种脉冲雷达信号处理算法，并针对具体场景选择适用的算法。

4. 实现高效、准确的脉冲雷达回波信号处理流程。

5. 提高脉冲雷达回波信号处理的准确性和稳定性。

四、研究应用前景及意义本研究的成果将为脉冲雷达技术的进一步发展提供重要的理论和实践基础，能够满足不同领域对脉冲雷达的高度要求，推动无人驾驶、智能交通、环境监测等领域的发展。

此外，研究成果还能够为未来脉冲雷达的优化设计提供参考，促进脉冲雷达技术的发展与应用。

LFM-Frank复合调制雷达信号性能分析

LFM-Frank复合调制雷达信号性能分析李笑尘;刘锋;宦爱奇【摘要】In order to ensure the normal operation of radar system and improve its battlefield survivability,a complex modu⁃lated radar signal of linear frequency modulation(LFM)and poly⁃phase coding modulation is proposed. Time⁃frequency analysis and ambiguity⁃function analysis is used to analyze the time domain,frequency domain and time⁃frequency domain characteristics of the complex modulated radar signal effectively. It is also compared with single modulated signal. The results show that the complex modulated radar signal has higher velocity resolution,distance resolution,and strong anti⁃interference and LPI abilities.%为了保证雷达系统正常运行，提高其低截获性能及战场生存能力，提出了线性调频与多相编码复合调制的雷达信号。

采用时频分析与模糊函数分析相结合的方法，通过仿真直观有效地分析了这种复合调制雷达信号的时域、频域及时频域特点，并与单一调制的雷达信号进行对比。

结果表明，这种复合调制雷达信号具有较高的距离、速度分辨力以及较强的抗干扰、抗截获能力。

脉冲噪声环境下基于宽带模糊函数的双基地MIMO雷达目标参数估计新方法

脉冲噪声环境下基于宽带模糊函数的双基地MIMO雷达目标参数估计新方法李丽;邱天爽【摘要】以Alpha稳定分布作为噪声模型，研究了脉冲噪声环境下宽带双基地MIMO雷达系统中参数估计问题。

针对在脉冲噪声环境中，基于传统的信号模型和算法效果显著退化的问题，本文提出了基于分数低阶统计量的宽带模糊函数算法。

首先根据分数低阶宽带模糊函数的峰值点实现对多普勒频率尺度因子和时延的联合估计。

接下来基于分数低阶宽带模糊函数构造两个子阵。

通过采用改进的MUSIC 算法和ESPRIT算法实现了收发角的联合估计。

仿真实验表明本文算法具有很好的性能。

%This paper takes the Alpha stable distribution as the noise model and studies the problem of bistatic multi-ple-input multiple-output (MIMO)radar system in the impulsive noise environment.Since the conventional algorithms de-generate severely in the impulsive noise environment,this paper proposes a novel method of wide-band ambiguity function based on the fractional lower-order statistics (FLOS-WBAF).Firstly,Doppler stretch and time delay are jointly estimated by peak searching the FLOS-WBAF.Secondly,two sub-array models are constructed based on the FLWBAF.Furthermore,two modified algorithms are proposed for the estimation of DODs and DOAs,including the fractional lower-order wide-band am-biguity function based on MUSIC algorithm (FLWBAF-MUSIC)and the fractional lower-order wide-band ambiguity func-tion based on ESPRIT algorithm (FLWBAF-ESPRIT).Simulation results are presented to verify the effectiveness of the proposed method.【期刊名称】《电子学报》【年(卷),期】2016(044)012【总页数】7页(P2842-2848)【关键词】双基地MIMO雷达;Alpha稳定分布;分数低阶宽带模糊函数;FLWBAF-MUSIC 算法;FLWBAF-ESPRIT算法【作者】李丽;邱天爽【作者单位】大连大学信息工程学院，辽宁大连 116622;大连理工大学电子信息与电气工程学部，辽宁大连 116024【正文语种】中文【中图分类】TN911.7多输入多输出MIMO雷达是一种新体制雷达，是目前国际上的研究热点.按照阵元天线配置距离及方式不同，MIMO雷达可分成两大类：一是统计MIMO雷达，发射阵列和接收阵列由多个距离很远的发射阵元和接收阵元组成，并且发射阵元互不相关，接收阵元非相参处理，使得每个目标具有不同的雷达散射面积(RCS)值.二是相干MIMO雷达，发射阵列和接收阵列的各个阵元间距较小且集中放置，发射阵元发射相互正交信号，同时所有的发射接收天线对具有相同的RCS值，相干MIMO雷达利用接收阵列收到的回波信号间具有的相干特性，并借助匹配滤波器进行信号分离.本文主要研究的是第二类相干MIMO雷达的参数估计问题[1～3]. 目标参数估计和定位是雷达信号处理的一个重要内容.现有的双基地MIMO雷达参数估计大都是基于窄带信号模型进行参数估计.例如，文献[4]利用发射阵和接收阵的平移不变结构，采用经典的ESPRIT算法估计目标的2维方位角，但需要额外的2维参数配对过程.文献[5]提出了一种基于平行因子分析的双基地MIMO雷达收发角及多普勒频率的联合估计算法.文献[6]通过多径信号的散列函数来估计多普勒频移和时间延迟.对宽带双基地雷达目标参数估计的方法，许多学者也进行了大量研究，然而，这些方法存在一定局限性.文献[7,8]分别基于循环相关特性和宽带模糊函数提出了宽带回波信号的Doppler和多径时延联合估计的方法，但是没能实现收发角的估计，然而收发角对于目标的精确定位也是非常重要的.文献[9]根据宽带模糊函数仅仅实现了DOA角度的估计，文献[10]基于相关信号子空间提出了声学信号的DOA估计方法.文献[11]提出基于分数阶功率谱的参数联合估计算法.虽然这些方法都具有较好的性能，然而对宽带双基地MIMO雷达收发角和多普勒频率联合估计的研究较少[11].因此宽带双基地MIMO雷达系统中参数的联合估计是研究的薄弱环节.目前大多数的参数估计方法都是设定噪声为高斯白噪声.然而，理论研究和实际测量结果发现，雷达、声纳和无线通信系统的实际噪声中含有大量脉冲成分.在这情况下采用高斯噪声的信号模型是不合适的，这类噪声更适合用Alpha稳定分布模型来描述.为了克服这些不足，本文构造了含有脉冲噪声的新的宽带信号模型，将具有抑制脉冲噪声作用的分数低阶矩理论和具有时频特性的宽带模糊函数相结合，提出了基于分数低阶统计量的宽带模糊函数实现α稳定分布环境下双基地MIMO 雷达目标参数较好估计.本文所用的双基地MIMO雷达系统结构如图1所示.发射和接收阵元数目分别为Q 和N，阵元间距分别为dt和dr，设雷达工作在宽带远场条件，发射阵列和接收阵列处于同一相位中心.假设在相同距离分辨单元上存在L个目标，(φl,θl)表示第l个目标所对应的雷达发射角和接收角.为了提高抗干扰性，考虑发射阵元发射信号为线性调频信号，在宽带条件下，由于目标运动使得雷达接收到的回波信号除了产生多普勒频移之外，还会产生信号的尺度变换，即产生多普勒展宽.因此第n个接收阵元接收到的回波信号可表示为：+wn(t)，0≤t≤T其中xq(t)=exp[j2π(f0t+μt2/2)]为第q个发射阵元发射LFM信号，βl表示第l个目标的幅度衰减因子，σl和τl为第l个目标产生的多普勒频移尺度因子[10～12]和时间延迟.Aq(φl)=exp(j2π(q-1)dtsinφl/λ)称为发射导向变量，Bn(θl)=exp(j2π(n-1)drsinθl/λ)为接收导向变量，λ为发射信号波长，假设发射阵元间距和接收阵元间距均为等间隔，dt=dr=λ/2，噪声wn(t)是标准SαS稳定分布噪声.由于有限长LFM信号的Wigner分布在时频平面上呈现为斜直线的背鳍形分布，因此，若在与该斜直线相垂直的分数阶域上求信号的分数阶傅里叶变换，则在该域的某点会出现明显的峰值.本文根据文献[12,13]中提出的分数域内的带通滤波器，选择合适的带宽，将回波信号在分数域内通过带通滤波器进行信号提取，再进行分数阶傅里叶反变换回时间域，就可提取到想要的回波信号rqn(t)：其中rqn(t)表示第q个发射阵元发射LFM信号经L个目标反射后到达第n个接收阵元的单次回波信号，rqn∈[r11,…,r1N,…,rq1,…,rqN,…,rQ1,…,rQN].3.1 宽带模糊函数为了实现联合估计时延和多普勒频率因子，Swick[14，15]给出了宽带模糊函数(Wide-Band Ambiguity Function,WBAF)的定义其中和τ0为多普勒频移尺度因子和时延.根据Schwarz不等式，我们可以得到下面的表达式根据式(4),当τ=τ0和σ=σ0时宽带模糊函数才具有最大值，因此我们可以得到下面的关系式3.2 Alpha稳定分布理论研究和实际测量发现，自然界及许多工程领域的噪声存在脉冲特性，可以采用具有厚拖尾的α稳定分布过程[16，17]来描述.但是，由于一个特征指数为α(α≤2)的稳定分布过程只存在有限的小于特征指数α的矩，因此，许多传统参数估计算法在稳定分布脉冲噪声条件下性能退化严重.Alpha稳定分布(Alpha-Stable Distribution，常简称为“稳定分布”)，是描述上述随机过程的最有潜力和最具吸引力的模型之一.如果随机变量X存在参数0<α≤2,γ≥0,-1≤β≤1和实数a使其特征函数具有式(6)的形式或表示为式中分数低阶统计量(the fractional lower-order statistics,FLOS)是研究Alpha稳定分布环境下最基本的理论.对于满足0<α≤2的联合SαS分布的随机变量X和Y，其位置参数a=0，则X和Y的p阶分数低阶相关定义为其中，p为分数低阶统计量的阶数，当p=2时p阶分数低阶相关就为通常的二阶相关.3.3 分数低阶宽带模糊函数从定义式(3)可以看出，传统的宽带模糊函数是基于二阶矩的.如果信号中含有α<2的脉冲噪声，其宽带模糊函数将会发散.为了解决脉冲噪声环境下信号参数估计问题，本文将分数低阶统计量和宽带模糊函数相结合，提出了基于分数低阶统计量的宽带模糊函数(the wide-band ambiguity function basing on the fractional lower-order statistics,FLOS-WBAF,即分数低阶宽带模糊函数)，其定义式为：其中(·)〈p〉=|·|〈p-1〉(·)*，(·)*表示复共轭.图2给出了脉冲噪声环境下的信号的分数低阶宽带模糊函数和传统的宽带模糊函数的三维图.从图中可以看出，分数低阶宽带模糊函数相对于传统的宽带模糊函数能够很好的抑制脉冲噪声的干扰.本节以第q个发射信号经第l个目标反射后在第n个接收阵元的回波信号经匹配滤波后的输出rqnl(t)为例具体描述本文提出的参数估计算法，根据式(2)得rqnl(t)的表达式如下l=1,…,L4.1 多普勒频移因子及时延的联合估计根据本文提出的FLOS-WBAF定义，我们可以得到其中(τ,σ)可视为干扰项忽略.根据式(4)，(5)和(10)，我们可以得到其中τl0,σl0分别为分数低阶宽带模糊函数峰值点对应的横纵坐标，即第l个目标的时延和多普勒频移尺度因子.4.2 发射角和接收角的估计根据式(11)，定义变量yql(t)为根据分数低阶宽带模糊函数的定义，可得到yql(t)与xq(t)的为同理，rqnl(t)与xq(t)的的表达式为由式(13)和式(14)，我们知道(τ,σ)和(τ,σ)的峰值点都是(τl0,σl0)，因此我们可以得到下面的表达式在第l个目标反射的回波信号的分数低阶宽带模糊函数的峰值点(τl0,σl0)处，+Nn(τl0,σl0)在(τl0,σl0)处，其他目标的(τl0,σl0)值很小，在处理中可视为干扰项，因此将式(15)代入式(14)得：取L个FLOS-WBAF的峰值点作为该阵元的观测数据，则在第n个阵元上的空间时频输出为根据式(17)和(18)，将所有阵元的空间时频输出表示为向量形式，即可得到基于分数低阶宽带模糊函数的空间时频分布数据模型其中其中本文构造两个子阵P1和P2，两个子阵的空间时频输出的数据模型为式(25)的分数低阶自相关矩阵定义为由于信号与噪声不相关，且信号与噪声相互独立，式(27)可以写成下面的形式其中表示信号的分数低阶方差矩阵，I表示单位阵，.对进行特征分解,可以得到下面的表达式其中UG和UN分别是信号子空间和噪声子空间.利用分数低阶宽带模糊函数相关矩阵代替传统的阵列相关矩阵，并可根据MUSIC 算法得到FLWBAF-MUSIC空间谱为：对P(θ)进行谱峰搜索，可得到第l个目标发射回波信号的接收角的估计值θl.定义两个矩阵C11和C12，和其中.根据式(31)和(32)，我们可以得到如下的表达式其中()#表示伪逆矩阵.由于接收角θl已经由式(30)估计得到，因此矩阵A也可以写成下面的形式因此发射角的估计值φl可以根据FLWBAF-ESPRIT算法，由下面的表达式估计得到其中gl是矩阵A主对角线上的元素，arg(gl)表示取gl的相位角.4.3 时间复杂度分析本文算法通过对分数低阶宽带模糊函数峰值搜索实现了多普勒频移尺度因子和时延的联合估计.因此这两个参数估计的时间复杂度约为O(P2).对收发角的联合估计是将空间时频分布和阵列信号处理相结合，并且本文算法先估计DOA角再估计DOD角，因此FLWBAF-MUSIC算法的时间复杂度约为O(N3+JNL)，FLWBAF-ESPRIT算法的时间复杂度约为O(N3+JNL+Q3)，其中Q为发射阵元数目，N为接收阵元数目，J为MUSIC谱数目，L为目标个数，P为快拍数.仿真实验中，将本文算法与FLOS-FPSD算法[11]和PARAFAC算法[5]进行比较，那么这里我们从时间复杂度角度分析FLOS-FPSD算法[11]和PARAFAC算法[5]的性能.FLOS-FPSD算法先得到信号的基于分数低阶统计量的分数阶相关函数，再进行分数阶傅立叶变换.因此，该算法估计多普勒频移因子和时延的时间复杂度约为).对收发角的估计也是基于空间时频分布的，因此对收发角估计的时间复杂度与本文算法相当.PARAFAC算法是基于平行因子的，主要的运行量主要集中在三线性最小二乘的迭代计算上，其收发角估计的时间复杂度[5]约为O(10(L3+LQNP)).因此，从时间复杂度上可以看出本文算法优于上述两种方法.仿真实验参数设置，发射阵元和接收阵元数目分别为Q=4和N=6，目标个数为L=2，相对于发射阵元和接收阵元的发射角和接收角分别为(φ1,θ1)=(20°,30°)，(φ2,θ2)=(50°,60°)，多普勒频移尺度参数a1=0.9，a2=1.1，多径时延分别为τ1=80/fs，τ2=160/fs.两个LFM信号的初始频率、频率调制率及幅度分别为f10=0.25MHz，μ10=100MHz，A1=2，f20=0.3MHz，μ20=-200MHz，A2=4，初相φ10=0，φ20=0，采样频率为fs=1MHz，采样点数为1000，Monte-Carlo实验次数为300.5.1 分数低阶矩p本次实验中，Alpha稳定分布噪声的特征指数α=1.4，广义信噪比GSNR=-10dB.图3显示了多普勒频移因子及时延估计的RMSE与分数低阶矩p的关系.从图3可以看出，当分数低阶矩1.1≤p≤1.4时本文算法的具有较好性能.由Alpha 稳定分布的特性可知，一个特征指数为α的稳定分布过程只存在有限的小于特征指数α的矩.由图3我们能发现分数低阶矩p≥1.5时，参数估计的RMSE变大.因此，后续实验中，阶数p取值为1.1≤p<α.5.2 广义信噪比GSNR本次实验中，Alpha稳定分布噪声的特征指数设定为α=1.4，分数低阶矩设定为p=1.1.图4(a)～(b)显示了本文算法与FLOS-FPSD算法[11]关于多普勒频率因子和时延估计的RMSE随GSNR变化的曲线.图4(c)～(d)显示了本文算法与PARAFAC算法[5]、FLOS-FPSD算法关于收发角估计的RMSE与GSNR之间的关系.从图4(a)和(b)中可以看出，本文方法具有较好的估计性能，通过与其他两种算法进行比较，我们能发现本文算法的估计性能显著优于FLOS-FPSD方法和PARAFAC算法.图4(c)和(d)显示了本文方法、PARAFAC方法和FLOS-FPSD算法关于收发角估计RMSE随GSNR的变化曲线.从图中可以看出，当GSNR大于-15dB时,本文算法RMSE很小，并保持稳定.本文算法将分数低阶统计量理论应用到了参数估计的算法中，由于分数低阶统计量具有很好的抑制脉冲噪声的性能，同时宽带模糊函数很好的能量聚集特性，而随机噪声不具有这一特性，因此本文提出的FLOS-WBAF算法不仅能够很好的抑制脉冲噪声的干扰，而且具有很好参数估计性能.实验证明，本算法在低GSNR时仍具有很好的性能.5.3 Alpha稳定分布噪声的特征指数α在本次实验中，广义信噪比设定为GSNR=-10dB.图5显示了三种算法对不同参数估计的RMSE随噪声特征指数α变化的曲线，其中特征指数α的变化范围为[1.1,2].从图5可以看出，在脉冲噪声环境下，本文FLOS-WBAF算法的参数估计性能明显优于FLOS-FPSD算法和PARAFAC算法.本文提出的FLOS-WBAF算法不仅能够很好的抑制脉冲噪声的干扰，而且具有很好参数估计性能.而PARAFAC算法在进行参数估计时没有考虑脉冲噪声的影响，因此在脉冲噪声环境下，本文算法的性能明显优于其他两种算法.本文提出了一种基于分数低阶宽带模糊函数的双基地MIMO雷达目标参数估计的新方法.在双基地MIMO雷达中，本文选用线性调频信号作为发射信号，利用其具有大时宽频宽积特性，可获得更好的低截获概率特性.针对雷达回波信号中常含有大量脉冲噪声，提出了含有脉冲噪声的宽带信号模型，并提出了分数低阶宽带模糊函数算法实现目标参数估计.首先，通过FLOS-WBAF峰值搜索实现了多普勒频移因子和时延的联合估计.接下来，在时频域内构造基于分数低阶宽带模糊函数的两个子阵，采用本文提出的FLWBAF-MUSIC和FLWBAF-ESPRIT算法实现了接发角的联合估计.仿真实验证明在较低的GSNR环境下本文提出的方法仍具有较低的RMSE，具有很好的性能.李丽女，1979年生于黑龙江佳木斯.大连大学信息工程学院副教授.研究方向为阵列信号处理、参数估计.E-mail:****************邱天爽男，1954年生于辽宁省抚顺.大连理工大学教授，博士生导师.主要从事信号信息处理方面的教学与研究工作.【相关文献】[1]Fishler E,Haimovich A,Blum R S,et al.Spatial diversity in radars models and detection performance[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2006,54(3):823-838.[2]Stoica P,Li J,Xie Y.On probing signal design for MIMO radar[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2007,55(8):4151-4161.[3]陈浩文,黎湘,庄钊文.一种新兴的雷达体制—MIMO雷达[J].电子学报,2012,40(6):1190-1198. Chen H W,Li X,Zhuang Z W.Arising radar system—MIMO radar[J].Acta Electronica Sinica,2012,40(6):1190-1198.(in Chinese)[4]Chen D F,Chen B X,Qi G D.Angle estimation using ESPRIT in MIMO radar[J].Electronics Letters,2008,44(12):770-771.[5]张剑云,郑志东,李小波.双基地MIMO雷达收发角及多普勒频率的联合估计算法[J].电子与信息学报,2010,32(8):1843-1848. Zhang jinyun,Zheng zhidong,Li xiaobo.Multi-target localization based on polynomial rooting for bistatic MIMO radar[J].Journal of Electronics & Information Technology,2010,32(8):1843-1848.(in Chinese)[6]Zaition S,Ahmad Z S.Estimation of the Doppler spread and time delay spread for the wireless communication channel[A].2010 International Conference on Computer Applications and Industrial Electronics (ICCAIE 2010)[C].Kuala Lumpur,Malaysia,2010.438-442.[7]史建锋，王可人.基于循环相关的LFM脉冲雷达宽带回波Doppler和多径时延的联合估计[J].电子与信息学报,2008,30(7):1736-1739. Shi Jianfeng,Wang Keren.Joint estimation of Doppler and multipath time delay of wideband echoes for LFM pulse radar based on cyclic correlation[J].Journal of Electronics & Information Technology,2008,30(7):1736-1739.(in Chinese)[8]Qu J,Kon M W,Luo Z Q.The estimation of time delay and Doppler stretch of wideband signals[J].IEEE Transactions on Signal Processing,1995,43(4):904-916.[9]Ma N,Goh J T.Ambiguity-function-based techniques to estimate DOA of broadband chirp signals[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2006,54(5):1826-1839.[10]Chen H W,Zhao J W.Wideband MVDR beamforming for acoustic vector sensor linear array[J].IEE Proceedings of Radar,Sonar and Navigation,2004,151(3):158-162.[11]Li L,Qiu T S.Parameter estimation based on fractional power spectrum under Alpha-stable distribution noise environment in wideband bistatic MIMO radar system[J].AEUE-International Journal of Electronics and Communications,2013,67(11):947-954.[12]陶然，邓兵，王越.分数阶傅里叶变换及其应用[M].北京：清华大学出版社,2009.285-296.[13]齐林,陶然,周思永,王越.LFM信号的一种最优滤波算法[J].电子学报,2004,32(9):1464-1467. Qi Lin,Tao Ran,Zhou Siyong,Wang Yue.An approach for optimal filtering of LFM signal[J].Acta Electronica Sinica,2004,32(3):1464-1467.(in Chinese)[14]Swick D A.An Ambiguity Function Independent of Assumpiton About Bandwidth and Carrier Feequency[R].Washington,DC:Naval Research Lab Washington DC,1966.[15]Swick D A.A Review of Wide-Band Ambiguity Function[R].Washington,DC:Naval Research Lab Washington DC,1969.[16]Nikias C L,SHAO M.Signal Processing with Alpha Stable Distributions and Applications[M].New York:John Wiley & Sons Inc,1995.[17]李森，邱天爽.Alpha稳定分布噪声中的韧性投影近似子空间跟踪算法[J].电子学报,2009,37(3):519-522. Li Sen,Qiu Tianshuang.A robust PAST Algorithm in alpha stable noise environment[J].Acta Electronica Sinica,2009,37(3):519-522.(in Chinese)。