2017_2018学年高中物理第4章光的折射与全反射第23节光的全反射光导纤维及其应用课件鲁科版选修3_4

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2018_2019学年高中物理第4章光的折射与全反射第2讲光的全反射光导纤维及其应用学案鲁科版选修3

第2讲光的全反射光导纤维及其应用

[目标定位] 1.知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念.2.理解全反射的条件，能

计算有关问题和解释相关现象.3.了解光导纤维的工作原理和光导纤维在生产、生活中的应用.4.知道全反射棱镜的原理．

一、全反射及其产生条件

1．全反射：光从某种介质入射到空气中时，折射角大于入射角，当入射角增大到一定程度时，折射光线完全消失，全部光线都被反射回介质内．这种现象称为全反射现象，简称全反射．2．临界角：刚好发生全反射(即折射角变为90°)时的入射角．

公式：sin C＝

3．光疏介质和光密介质

折射率较小的介质叫做光疏介质，折射率较大的介质叫做光密介质．

4．发生全反射的条件：光由光密介质射入光疏介质，且入射角大于等于临界角．

想一想当光从水中射入玻璃的交界面时，只要入射角足够大就会发生全反射，这种说法正确吗？为什么？

答案不正确．要发生全反射必须光从光密介质射入光疏介质．而水相对玻璃是光疏介质，所

以不管入射角多大都不可能发生全反射．

二、对全反射现象的解释

1．全反射现象：海水的浪花呈白色、鱼缸中上升的气泡亮晶晶，在沙漠里看到的蜃景、炎热夏天的路面格外明亮光滑．

2．全反射棱镜

全反射棱镜的截面为等腰直角三角形．它的反射性能比镀银的平面镜更好，精密的光学仪器用

它代替镀银平面镜来反射光线．

三、光导纤维及其应用

1．光导纤维的工作原理

(1)光导纤维：把石英玻璃拉成直径几微米到几十微米的细丝，然后再包上折射率比它小的材料，就制成了光导纤维，简称光纤．

(2)传导原理：光纤一般由折射率较高的玻璃内芯和折射率较低的外层透明介质组成．光在光

高中物理第4章光的折射与全反射第2节光的全反射第3节光导纤维及其应用鲁科34鲁科高二34物理

12/10/2021
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[思路点拨] 解答本题应注意以下两点：（1）当光线垂直射到界面上时，进入介质后传播方向不变. （2）光从全反射棱镜内部射到界面上时有可能发生全反射. [解析] 光垂直地射入到棱镜边上时，进入棱镜后传播方向不变，B、D 错误.光沿垂直于直角边方向射入棱镜后，在斜边上会发生全反射，A 正确，C 错误. [答案] A
12/10/2021
第八页，共三十九页。
三、光导纤维及其应用 1.光导纤维对光的传导原理：利用了光的全反射现象. 2.光导纤维的构造光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径从几微米到几十微米之间，由内芯和外层透明介质两层组成.内芯的折射率比外层的大，光传播时在内芯与外层的界面上发生全反射Ｗ. 3.光导纤维的应用——光纤通信光纤通信先将声音信号转换为光信号，利用光纤把光信号输出；到接收端再将光信号还原为声音(sh信ēng号yīn).
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2.夏天，海面下层空气的温度比上层低，我们设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平空气层组成的，远处的景物发出的或反射的光线由于不断折射，越来越偏离法线方向，人们逆着光线看去就出现了海市蜃楼，如图所示，下列说法中正确的是（）
A.海面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小 B.海面上层空气的折射率比下层空气的折射率要大 C.海市蜃楼是景物的实像 D.B 是海市蜃楼，A 是景物

2017-2018学年高中物理第4章光的波动性 4.6 全反射与光导纤维 4.7 激光学案沪科

4.6 全反射与光导纤

维

4.7 激光

[学习目标] 1.认识光的全反射现象，知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念.2.理解发生全反射的条件，能计算有关问题和解释相关现象.3.知道全反射棱镜及其应用.4.了解光导纤维的工作原理及其在生产、生活中的应用.5.了解激光的特性和应用，了解全息照相的原理．

1．光疏介质和光密介质

折射率较小的介质称为光疏介质，折射率较大的介质称为光密介质．光疏介质与光密介质是相对的．

2．全反射现象

(1)临界角：光由光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到一定程度时，折射角就会增大到90°，这时的入射角叫做临界角．

(2)全反射现象：当光线由光密介质射入光疏介质时，如果入射角大于临界角，就发生全反射现象，也叫做全内反射．

3．全反射的应用

(1)全反射棱镜：截面为等腰直角三角形的棱镜，利用全反射改变光路．

(2)光导纤维：由折射率较大的内层纤芯和折射率较小的外面包层组成，光传播时在内层纤芯

与外面包层的界面上发生全反射． 4．激光的特点及应用

一、全反射 [导学探究]

光从空气射入水中时，入射角大于折射角，由光路可逆知当光从水中射入空气时，折射角大于入射角(如图1所示)．若入射角i 逐渐增大，折射角r 如何变化？猜想一下当i 增大到90°的过程中会出现什么现象？

图1

答案由sin r sin i ＝n 知当i 增大，r 也会增大，随着i 的增大，r 先增大到90°，若i 再增大，

则折射光线会消失． [知识深化]

1．光疏介质和光密介质

2.全反射现象

(1)临界角：折射角为90°时的入射角称为全反射临界角，简称临界角，用C表示，C＝arcsin 1

高中物理第4章光的折射与全反射第2节光的全反射第3节光导纤维及其应用课件鲁科版选修34

“从一个端面射入，从另一个端面射出”，根据这句话画出入射、折射及全
反射的光路图，根据全反射的知识求解问题．
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第三页，共29页。
3．光疏介质和光密介质两种介质比较，折射率较小的介质叫做光疏介质，折射率较大(的jià介o质dà) 叫做光密介质． 4．全反射的条件 (1)光从光密介质射入光疏介质． (2)入射角大于等于临(d界ě角ng．yú)
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[再判断] 1．光从空气射入水中时可能发生全反射现象．( × ) 2．光密介质，是指介质的折射率大，密度不一定大．( √ ) 3．只要是光从光密介质射向光疏介质，就一定发生全反射．( × )
第二十七页，共29页。
【解析】 (1)由n＝vc可得v＝2.1×108 m/s.
(2)由n＝
sin sin
θθ12可得光线从左端面射入后的折射角为30°，射到侧面时的入射角
为60°，大于临界角45°，因此发生全反射．同理光线每次在侧面都将发生全反
射，直到光线到达右端面．由几何关系可以求出光线在光导纤维中通过的总路程s
第五页，共29页。
[后思考] 通过比较什么可以知道两种介质哪个是光密介质，哪个是光疏介质？【提示】可以通过比较光在两种介质中传播速度的大小或折射率的大小来确定光密介质和光疏介质，也可通过光线射入不同介质时的偏折程度判断．

高中物理第4章光的折射与全反射第2节光的全反射第3节光导纤维及其应用自我小测鲁科版选修3_420170522221

光导纤维及其应用

1．关于全反射，下列说法中正确的是（）

A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线

B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象

C．光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射现象

D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射

2．如图所示是两个城市间的光缆中的一条光导纤维，光缆长为l，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，光在真空中的传播速度为c。光由它的一端射入经多次反射后从另一端射出，则关于n1和n2的大小关系是（）

A．n1＞n2

B．n1＜n2

C．n1＝n2

D．只要n1和n2不相等就可以

3．一束光从空气射向折射率为n＝2的某种玻璃的表面，如图所示，i代表入射角，则（）

A．当i＞45°时，会发生全反射现象

B．无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°

C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角入射

D．当入射角i＝arctan2时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直

4．空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图①所示。方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜。图②给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图①效果的是（）

①

②

5．如图所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面M和界面N，光线从界面M射入玻璃砖，再从界面N射出，回到空气中，如果改变光到达界面M时的入射角，则（）

A．只要入射角足够大，光线在界面M上就可能发生全反射现象

【配套K12】2017_2018学年高中物理第四章光的折射第1讲光的折射定律学案教科版选修3_4

第1讲光的折射定律

[目标定位] 1.掌握光的反射及反射定律.2.掌握光的折射及折射定律.3.掌握介质的折射率的概念，了解介质的折射率与光速的关系.4.会依据光的反射定律和折射定律作出光路图．

一、光的反射和折射现象

当光射到两种介质的分界面时，一部分光仍回到原来的介质里继续传播的现象，叫做光的反射；另一部分光进入第二种介质继续传播的现象叫做光的折射．

二、光的折射定律

1．折射定律：入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射光线与折射光线分居法线两侧，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比为一常数．

2．公式：sin i sin r

＝n

想一想光在两种介质的界面发生反射和折射现象时，反射光线、折射光线和入射光线的传播速度是否相同？

答案光在不同介质中的传播速度不同．反射光线和入射光线是在同一介质中，故它们两个的传播速度相同；折射光线和入射光线不在同一介质中，故它们两个的传播速度不同．

三、介质的折射率

1．把光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i 的正弦值与折射角r 的正弦值的比值，叫做这种介质的折射率．

n ＝

sin i

sin r

2．折射率与光速的关系：介质的折射率n ，等于光在真空中的传播速度c 与光在这种介质中的传播速度v 之比．

n ＝c v

3．任何介质的折射率都大于1.

想一想当光从水射入空气发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做水的折射率，这种说法正确吗？为什么？

答案不正确．空气可以作为真空处理，根据折射率的定义可知光从空气射入水发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做水的折射率.

2017-2018学年高中物理第四章光的折射第3讲光的全反射学案教科版选修3-4

第3讲光的全反射

［目标定位］1。知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念。2.理解全反射的条件，能计算有关问题和解释相关现象。3.了解光导纤维的工作原理和光导纤维在生产、生活中的应用．

一、全反射现象

1．光密介质和光疏介质

（1）对于两种介质来说，光在其中传播的速度较小的介质，即折射率较大的介质叫光密介质；光在其中传播的速度较大的介质，即折射率较小的介质叫光疏介质．(2）光疏介质和光密介质是相对的．

2．全反射：光从光密介质射到光疏介质的界面时，全部被反射回原介质的现象．

二、全反射条件

1．全反射的条件

(1）光需从光密介质射至光疏介质的界面上．

(2）入射角必须等于或大于临界角．

2．临界角

（1)定义:光从某种介质射向真空或空气时使折射角变为90°时的入射角，称作这种介质的临界角．

(2）临界角C与折射率n的关系：sin C＝错误!.

想一想当光从水中射入玻璃的交界面时，只要入射角足够大就会发生全反射，这种说法正确吗？为什么？

答案不正确．要发生全反射必须光从光密介质射入光疏介质．而水相对玻璃是光疏介质，所以不管入射角多大都不可能发生全反射．

三、全反射的应用——光导纤维

1．光纤的工作原理：由于有机玻璃的折射率大于空气的折射率，当光从有机玻璃棒的一端射入时，可以沿着有机玻璃棒的表面发生多次全反射，从另一端射出．

2．光导纤维的构造：由两种折射率不同的玻璃制成，分内、外两层，内层玻璃的折射率比外层玻璃的折射率大．当光从一端进入光纤时，将会在两层玻璃的界面上发生全反射．

3．光纤通讯的优点是容量大，衰减小，抗干扰能力强、传播速率高.

新教材高中物理第4章光的全反射与光纤技术学生用书粤教版选择性必修第一册(含答案)

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第三节光的全反射与光纤技术

1．理解全反射现象和临界角的概念，知道光疏介质、光密介质和发生全反射的条件．2．能用光线模型探索生活中光的全反射现象．

3．了解光导纤维的工作原理及其应用．

4．能从不同角度思考光传播的问题．

知识点一光的全反射现象

1．光疏介质和光密介质

(1)光疏介质：折射率较________(选填“大”或“小”)的介质．

(2)光密介质：折射率较________(选填“大”或“小”)的介质．

(3)光疏介质与光密介质是________(选填“相对”或“绝对”)的．

2．光的全反射

当光从折射率__________的介质(光密介质)射入折射率__________的介质(光疏介质)时，折射角__________入射角且随入射角增大而增大．当入射角达到一定角度，折射角变成90°，继续增大入射角，折射角将________．此时，入射光线全都被反射回折射率较大的介质中，这种现象称为光的全反射．

3．临界角

刚好发生全反射，折射角等于____________时的入射角，称为临界角，记作__________．光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角i c与介质的折射率n的关系是__________．4．发生光的全反射的两个必要条件

(1)光线从________介质射入________介质．

(2)入射角________或________临界角．

知识点二光导纤维的工作原理

1．光纤及原理

光导纤维简称光纤，它能把光(信号)从一端远距离传输到光纤的另一端，其原理就是利用了

高中物理第4章光的折射与全反射第2节光的全反射第3节光导纤维及其应用知识导航素材鲁科版选修3-4

第2节光的全反射

第3节光导纤维及其应用

思维激活

动手做下面的“水流导光”小实验:将饮料瓶下侧开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出.用激光笔水平射向饮料瓶水孔出水处（图4-2-1），观察光的传播路径.你发现了什么奇特的现象？

图4-2-1

提示:观察到整个水流都亮了，激光束并没有沿直线穿出弯曲的水流射向空气，这是由于激光在水柱与空气界面上多次发生全反射的结果.光导纤维也正是根据这一原理制作的.学完了本节的内容后，你就能领悟其中的奥妙了.

自主整理

一、全反射及其产生条件

1.当光由____________介质入射到____________介质中时，折射角大于入射角，当角____________增大到一定程度时，____________光线完全消失，全部光线都被反射回光密介质内，这种现象称为全反射.

2.刚好发生全反射，即折射角变为____________时的____________角，叫全反射的临界角.

3.发生全反射的条件是：（1）光由_________射入_________；（2）入射角_________临界角.

二、对全反射现象的解释

1.自然界中常见的全反射现象有：（1）海水的浪花呈现____________；（2）水中的气泡____________；（3）炎热夏天的柏油路面显得格外____________，等等.

2.全反射棱镜的截面是____________三角形，当光垂直于直角边射向棱镜时，光的传播方向改变了____________角，当光垂直于斜边射向棱镜时，光的传播方向改变了____________角.

2017-2018学年高中物理(SWSJ)教科版选修3-4教学案：第四章第1节光的折射定律含答案

第1节光的折射定律

1.光射到两种介质的界面上，一部分会被反射回到原

来的介质中，而另一部分会折射进入另一种介质继续传

播。

2．在光的折射现象中入射角的正弦与折射角的正弦

之比为一常数，即错误!＝n（或错误!)，其中n为介质

的折射率。

3．介质的折射率n与光在介质中的传播速度的关系：

n＝错误!。

错误!

光的反射与

折射现象

［自读教材·抓基础]

1．光的反射

光射到两种介质的分界面时，一部分光仍回到原来的介质里继

续传播的现象。

2．光的折射现象

（1）光的折射:

图4－1－1

如图4－1－1所示，当光线入射到两种介质的分界面上时，一部分光被反射回原来的介质，即反射光线OB.另一部分光进入第二种介质继续传播的现象，即光线OC，叫做光的折射,光线OC称为折射光线。折射光线与法线的夹角称为折射角r。

(2)入射角与折射角:

在如图4－1－2所示光路中：

图4－1－2

①MN表示界面，PQ表示法线。

②AO表示入射光线，OB表示折射光线。

③∠3表示入射角，∠1表示折射角.

（3)折射定律：

入射光线、折射光线和法线在同一平面内,入射光线与折射光线分别位于法线的两侧，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比是一个常数,即错误!＝n,n为比例常数.

[跟随名师·解疑难]

1．对折射定律的理解

(1)“同面内”：“折射光线与入射光线、法线在同一平面内"，这句话大体上说明了三线的空间位置:折射光线在入射光线与法线决定的平面内，即三线共面.

（2）“线两旁"：“折射光线与入射光线分居在法线两侧”，这句话把折射光线的位置又作了进一步的确定，使得折射光线的“自由度”越来越小。（i〉0)

2017-2018学年高中物理选修3-4章末通关演练四光的折

章末通关演练(四)光的折射与全反射

(时间：60分钟满分：100分)

一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分，每小题只有一个选项正确。)

1．让光线斜射过一块两面平行的玻璃砖，以下判断中正确的是()

A．出射光线的方向与玻璃的折射率有关，n越大，则偏向角越大

B．出射光线的方向与玻璃砖的厚度有关

C．光线通过玻璃砖后侧向移动而方向不变

D．光线通过玻璃砖时没有发生折射，出射光线方向不变

2．(福建高考)如图1所示，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是()

图1

3．(四川高考)光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知()

A．折射现象的出现说明光是纵波

B．光总会分为反射光和折射光

C．折射光与入射光的传播方向总是不同的

D．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同

4．一束光从空气射入折射率n＝2的某种玻璃的表面，则以下说法错误的是() A．当入射角大于45°时，会发生全反射现象

B．无论入射角多大，折射角都不会超过45°

C．欲使折射角等于30°，应以45°角入射

D．当入射角等于arctan2时，反射光线恰好跟折射光线垂直

5．在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a 的大。关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：()

①c光的频率最大②a光的传播速度最小

③b 光的折射率最大 ④a 光的波长比b 光的短根据老师的假定，以上回答正确的是( ) A ．①② B ．①③ C ．②④

高中物理第4章光的折射和全反射第3节光的全反射第4节光导纤维及其应用鲁科版选择性必修第一册

A.从水晶射入玻璃
B.从水射入二硫化碳
C.从玻璃射入水中
D.从水射入水晶
解析折射率相对较小的介质是光疏介质,折射率相对较大的介质是光密介
质,发生全反射的条件之一是光由光密介质射向光疏介质,由此可知选项C
正确。
1 2 3 4
2.关于光纤的下列说法正确的是( C )
A.光纤是由高级金属制成的,所以它比普通电线容量大
√3
之一圆弧AOB,P点在半径OA上且lOP= 2
R。一光线从P点垂直OA射入透
明介质,光线射到圆弧AB上时恰好发生全反射,则透明介质对光线的折射
率为( C )
A.√2
√6
B.
2
2√3
C.
3
D.2
1 2 3 4
解析根据几何关系,光线射到圆弧 AB 上的入射角满足 sin
(3)从能量角度来理解全反射:当光从光密介质射入光疏介质时,随着入射
角增大,折射角也增大。同时折射光线强度减弱,即折射光线能量减小,反
射光线强度增强,能量增加,当入射角达到临界角时,折射光线强度减弱到
零,反射光的能量等于入射光的能量。
3.不同色光的临界角
不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时,频率越高的光的临界角越小,
相反的方向从AC面上射出。在光学仪器里,常用全反射棱镜来代替平面镜,改变
光的传播方向。图丙是全反射棱镜应用在潜望镜里的光路图。

高中物理第4章光的折射与全反射第3节光导纤维及其

第3节光导纤维及其应用

课堂互动

三点剖析

光导纤维的工作原理

光纤一般由折射率较高的玻璃内芯和折射率较低的外层透明介质组成.光在光纤内传播时，由光密介质入射到光疏介质，若入射角i≥C(临界角)，光就会在光纤内不断发生全反射.

【例题】关于光纤的说法，正确的是( )

A.光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大

B.光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小

C.光纤是非常细的特制玻璃丝，有内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的

D.在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能导光的

解析：光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大.载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射.光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点.在实际应用中，光纤是可以弯曲的.所以，应选是C.

答案：C

各个击破

类题演练

在医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部.内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察．光在光导纤维中的传输利用了（）

A ．光的折射

B ．光的衍射

C ．光的干涉

D ．光的全反射答案: D

变式提升

如图4-3-2所示，A 、B 两点之间的距离为s ，在两点间连接一直纤维，一束光从光导纤维中间射入，射入光导纤维与空气的界面，恰好发生全反射现象，由A 点传输到B 点所用的时间为t.求光导纤维所用材料的折射率.

教育最新K122017_2018学年高中物理课时跟踪检测十一光的全反射光导纤维及其应用鲁科版选修3_4

课时跟踪检测(十一) 光的全反射光导纤维及其应用

(时间：30分钟满分：50分)

一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分，第小题只有一个选项正确。) 1．已知介质对某单色光的临界角为C，则下列说法错误的是( )

A．该介质对单色光的折射率等于1

sin C

B．此单色光在该介质中的传播速度为c·sin C(c是光在真空中的传播速度) C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sin C倍

D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的1

sin C

倍

2．一束光线由空气斜射入横截面为半圆形的玻璃砖，再由玻璃砖射出，入射光线的延长线沿半径，则如图1所示的光路图正确的是( )

图1

A．①②B．②③

C．③④ D．①④

3. (重庆高考)打磨某剖面如图2所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切割在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是( )

图2

A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射

B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出

C．若θ<θ1，光线会从OP边射出

D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射

4.如图3所示，两束频率不同的光束A和B分别沿半径方向射入半圆形玻璃砖，出射光线都是OP方向，下列说法正确的是( )

图3

A ．A 对玻璃砖的折射率较大

B ．A 穿过玻璃砖所需的时间较长

C ．光由玻璃射向空气发生全反射时，A 的临界角小

D ．光由玻璃射向空气发生全反射时，B 的临界角小

【K12教育学习资料】2017_2018学年高中物理第4章光的折射与全反射章末小结与测评教学案鲁科版

第4章光的折射与全反射

1．正确、灵活地理解应用折射率公式

(1)公式为n ＝sin i sin r

(i 为真空中的入射角，r 为某介质中的折射角)。 (2)根据光路可逆原理，入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的，我们可以这样来理解、记忆：折射率等于真空中光线与法线夹角的正弦跟介质中光线与法线夹角的正弦之比，再简单一点说就是大角的正弦与小角的正弦之比。

2．n 的应用及有关数学知识

(1)同一介质对紫光折射率大，对红光折射率小，着重理解两点：第一，光的频率由光源决定，与介质无关；第二，同一介质中，频率越大的光折射率越大。

(2)应用n ＝c v

，能准确而迅速地判断出有关光在介质中的传播速度、波长、入射光线与折射光线偏折程度等问题。

3．产生全反射的条件

光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于或等于临界角。

1．(山东高考)如图41所示，ABCD 是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O 点垂直AD 边射入。已知棱镜的折射率n ＝2，AB ＝BC ＝8 cm ，OA ＝2 cm ，∠OAB ＝60°。

图41

(1)求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向。

(2)第一次的出射点距C ________cm 。

解析：(1)设发生全反射的临界角为C ，由折射定律得

sin C ＝1n

代入数据得C ＝45°

光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB 边和BC 边的入

射角均为60°，均发生全反射。设光线在CD 边的入射角为α，

折射角为β，由几何关系得α＝30°，小于临界角，光线第一次

射出棱镜是在CD 边，由折射定律得n ＝sin βsin α

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入射(入射面在棱镜的横截面内),入射角为i,经折射后射至AB边的E点,如图
所示。逐渐减小i,E点向B点移动,当sin
镜,且lDE=lDA。求棱镜的折射率。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1
i= 6 时,恰好没有光线从AB边射出棱
解析因为当 sin
1
i=6时,恰好没有光线从
生全反射,设临界角为 α,则 sin
发生了全反射后,射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面,发生折射,如图所示,设定光在这
三种介质中的速率分别是v1、v2、v3,则它们的大小关系是( B )
A.v1>v2>v3
B.v1>v3>v2
C.v1<v2<v3
D.v2>v1>v3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
解析光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射,说明Ⅰ的折射率小于Ⅱ的
D.图甲、丙
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
解析题图甲、乙情境中,光由空气进入玻璃,由光疏介质进入光密介质,应有
θ1>θ2,乙正确,甲错误;题图丙、丁情境中,光由玻璃进入空气中,sin
2
=sin
2
1
C=
2
3
= <
45°,即 C<45°,即入射角大于临界角,应发生全反射,丙错误,丁正确。

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