2017_2018学年高中物理第七章机械能守恒定律第8节机械能守恒定律课堂达标(含解析)新人教版必修2

第七章 第八节 机械能守恒定律

1．(浙江省诺丁汉大学附中2016～2017学年高一下学期期中)如图所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上。若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项错误的是导学号 66904535( A )

A ．物体落到海平面时的势能为mgh

B ．重力对物体做的功为mgh

C ．物体在海平面上的动能为12mv 2

0＋mgh

D ．物体在海平面上的机械能为12

mv 2

解析：若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为－mgh ，所以A 选项错误；此过程重力做正功，做功的数值为mgh ，因而B 正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有12mv 20＝－mgh ＋E k ，在海平面上的动能为E k ＝12mv 2

0＋mgh ，C 选项正确；在地面

处的机械能为12mv 20，因此在海平面上的机械能也为12

mv 2

0，D 选项正确。

2．(山东省济南一中2016～2017学年高一下学期月考)如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设物体在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则物体运动到C 点时，弹簧的弹性势能是导学号 66904536( B )

A ．mgh －12mv 2

B ．12mv 2

－mgh C ．mgh

D ．mgh ＋12

mv 2

解析：由A 到C 的过程运用机械能守恒定律得：mgh ＋E p ＝12

mv 2

所以E p ＝12mv 2

－mgh

故选B 。

3．(多选)(山西省临汾第一中学2016－2017学年高一下学期期末)某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关，现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以v 的速率竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器，若参与者仍在刚才的抛出点，沿A 、B 、C 、D 四个不同的光滑轨道分别以速度v 抛出小球，如图所示，则小球能够击中触发器的是导学号 66904537( CD )

解析：小球以v 竖直上抛的最大高度为h ，说明到达最大高度时速度为0。对A 图，由机械能守恒知，小球上升的最大高度减小了，不能击中触发器，故A 错误；对B 图，小球离开斜面后做斜抛运动，到最高点时水平方向有一定的速度，最大高度小于h ，不能击中触发器，故B 错误；对C 图，根据机械能守恒定律可知，小球上升到最高点时速度刚好等于零，可以击中触发器，故C 正确；对D 图，在双轨中做圆周运动时到达最高点的速度可以为零，根据机械能守恒知，小球可以上升到最高点并击中触发器，故D 正确。

4．(河北省唐山一中2016～2017学年高一下学期检测)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下，图中A 、B 、C 、D 均为石头的边缘点，O 为青藤的固定点，

h 1＝1.8m ，h 2＝4.0m ，x 1＝4.8m ，x 2＝8.0m 。开始时，质量分别为M ＝10kg 和m ＝2kg 的大、

小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A 点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到C 点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的

D 点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g ＝

10m/s 2

。求：导学号 66904538

(1)大猴从A 点水平跳离时速度的最小值； (2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小； (3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小。 答案：(1)8 m/s (2)9 m/s (3)216 N

解析：猴子先做平抛运动，后做圆周运动，两运动过程机械能均守恒。寻求力的关系时

要考虑牛顿第二定律。

(1)设猴子从A 点水平跳离时速度最小值为v min ，根据平抛运动规律，有

h 1＝12

gt 2 ① x 1＝v min t

② 由①②式，得v min ＝8m/s

③

(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为v c ，有 (M ＋m )gh 2＝12

(M ＋m )v 2

c

④ v c ＝2gh 2＝80m/s ≈9 m/s

⑤

(3)设拉力为F T ，青藤长度为L ，在最低点，由牛顿第二定律得

F －(M ＋m )g ＝M ＋m v 2c

L

⑥

由几何关系 (L －h 2)2

＋x 2

2＝L 2

⑦ 故L ＝10 m

⑧

综合⑤⑥⑧式并代入数据得F ＝216 N