高中化学解题技巧极值法
高考复习专题四—求极值的六种方法
高考复习专题四—求极值的六种方法高中学生可以体会
1.极值的定义
极值（extremum）是指函数在其中一区间的最大值或最小值。
也就是说，当函数在一定范围内取得最大（或最小）值时，该值称为該函数在该范围上的极值。
2.求极值的六种方法
（1）最值法
即直接从函数的图形上来确定函数最大值和最小值，只要找到这样的定义域点，使它是图的最高点或最低点，那么该点就是函数的极大值或极小值点。
（2）十字法
即使用十字观测的方法，通过求解相邻两点的切线的斜率，搭配图形定义域，确定函数的极值点，进而确定函数的最大值和最小值。
（3）观察法
即对函数进行全面性的观察，然后根据函数的规律，用数值验证的方法，确定该函数的最大值和最小值。
（4）求导数法
即通过求解函数的导数，然后观察函数的单调性，从而求得函数的极值点，进而确定函数的最大值和最小值。
（5）二分法
即把定义域分成二份，根据函数的单调性，确定极值点，从而确定函数的最大值和最小值。
（6）逐段求和法
即把定义域分成多份，根据函数的单调性，对每一点分段求解，确定极值点，从而确定函数的最大值和最小值。
高一化学计算题解题技巧
高一化学计算题解题技巧高一化学计算题解题技巧1.守恒法：包括原子个数守恒、得失电子守恒、电荷守恒法、质量守恒法等。
2.极值法：从问题的极端去考虑、去推理、判断，使问题得到解决。
3.讨论法：当题中含有不确定的因素时，对每一种可能情况进展的讨论。
4.量量关系法：利用量物质与未知量物质之间的关系来解题。
5.数形结合法：将复杂或抽象的数量关系与直观形象的图形互为浸透、互相补充。
6.差量法：运用前后量的差，根据方程式中的计量数的关系直接求解。
7.定量问题定性化；8.近似估算；9.运用整体思维，化繁为简；10.利用图象解题等等。
11.注意解题标准格式，这方面主要是指要带单位运算和利用化学方程式计算时的标准格式。
12.注意分步作答。
每年国家考试中心的评分标准都是分步计分，往往分步计分之和不等于总分。
13.注意有效数字的取用近年来有效数字的取用越来越重视，在平时的练习中就要引起注意。
14.价配平法当化学方程式中某些元素的化合价较难确定时，通常采用0价配平法，所选配平标准可以是反响物，也可以是生成物。
15.万能配平法万能配平法所配平的化学方程式只是原子个数守恒，化合价的升降总值不一定相等，因此不一定正确，虽然中学阶段很少遇到这样的化学方程式，但在最后进展化合价升降总值是否相等的验证，还是必要的。
16.合并配平法关键是找出发生氧化复原反响的两种物质间的某种数量关系，常用方法有〔1〕通过某种物质的分子中原子间的数量关系，确定其他两种〔或多种〕物质的数量关系。
〔2〕通过电荷守恒等方法确定其他两种〔或多种〕物质的数量关系。
17.拆分配平法合适氧化剂和复原剂是同一种物质，且氧化产物和复原产物也是同一种物质的化学方程式的配平，其配平技巧是将氧化复原剂〔或氧化复原产物〕根据需要进展合理拆分。
拓展阅读：高考化学选择题有什么解题技巧 1、列举特例、速排选项高考选择题往往考察一般规律中的特殊情况，这就要求考生熟悉特例，对于一些概念判断、命题式判断正误类题目，假如从正面不能直接作出判断，可以列举反例、特例，迅速判断选项正误。
求极值的三种方法
求极值的三种方法一、直接法。
先判断函数的单调性，若函数在定义域内为单调函数，则最大值为极大值，最小值为极小值二、导数法（1）、求导数f'(x)；（2）、求方程f'(x)=0的根；（3）、检查f'(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。
举例如下图：该函数在f'(x)大于0，f'(x)小于0，在f'(x)=0时，取极大值。
同理f'(x)小于0，f'(x)大于0时，在f'(x)=0时取极小值。
扩展资料：寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。
如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。
此外，整个定义域上最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或必须位于域的边界上。
因此，寻找整个定义域上最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小的）一个。
1、求极大极小值步骤：求导数f'(x)；求方程f'(x)=0的根；检查f'(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。
f'(x)无意义的点也要讨论。
即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点，再按定义去判别。
2、求极值点步骤：求出f'(x)=0,f"(x)≠0的x值；用极值的定义（半径无限小的邻域f(x)值比该点都小或都大的点为极值点），讨论f(x)的间断点。
上述所有点的集合即为极值点集合。
扩展资料：定义：若函数f(x)在x₀的一个邻域D有定义，且对D中除x₀的所有点，都有f(x)<f(x₀)，则称f(x₀)是函数f(x)的一个极大值。
高中化学极值法
【典题示范1】在含有ag HNO3的稀硝酸溶液中,加入bg铁粉充
分反应,铁全部溶解并生成NO,有 a g HNO3被还原,则a∶b不可
4
能为 ( )
A.2∶1
B.3∶1
C.4∶1
D.9∶2
【分析】Fe与HNO3反应时,根据铁的用量不同,反应可分为两 种极端情况。
(1)若Fe过量,发生反应:
3Fe+8HNO3(稀)====3Fe(NO3)2+2NO↑+4H2O
假设CO全部转化,则生成CO2为1 mol,此时CO2的体积分数为1 mo ÷3 mol×100%≈33.3% 因反应是可逆的,实际的CO2的体积分数必处于上述两个极端值之 间,故应选B。
【针对演练】
1.(确定物质的成分)某碱金属单质与其普通氧化物的混合物共
1.40 g,与足量水完全反应后生成1.79 g碱,此碱金属可能是
2MR+16
18
1.40 g (1.79-1.40)g
(2MR+16)∶1.40 g=18∶(1.79-1.40)g MR≈24.3
既然1.40 g物质是R和R2O的混合物,则R的相对原子质量应介 于24.3～61之间。题中已指明R是碱金属,相对原子质量介于 24.3～61之间的碱金属只有钾,其相对原子质量为39。
根据CO→CO2→CaCO3知,混合物中含氧原子的物质的量为n(O)
=0.04 mol。
(1)若固体为二氧化铅,则二氧化铅的物质的量为0.02 mol,产
生氯气体积为448 mL。
(2)若固体为四氧化三铅,则四氧化三铅的物质的量为0.01 mol, 产生氯气体积为224 mL。 根据平均值原理,224 mL<V(Cl2)<448 mL。
追俊学校高中化学计算方法总结 极值法
方法总论皇泉州民德市追俊学校极值法极值法就是通过对研究对象或变化过程的分析，提出一种或多种极端情况的假设，并针对各极端情况进行计算分析，从而确极值区间，最终依据该区间做出判断的方法。
其解题思路是：（1）根据题目给的条件和化学反原理，确不确条件的范围；（2）计算相条件下的最大值或最小值；（3）综合分析得出正确答案。
一．用极值法确物质的成分根据物质组成进行极端假设得到有关极值，再结合平均值原则确正确答案。
1．某碱金属单质与氧化物的混合物共2.8 g，与足量水完全反后生成3.58 g碱，此金属可能是A．Na B．K C．Rb D．Cs二．用极值法确杂质的成分将主要成分与杂质成分极值化考虑，再与实际情况比较，就可判断出杂质的成分。
2．将13.2 g可能混有下列物质的(NH4)2SO4样品，在加热条件下，与过量的NaOH反，可收集到4.3 L（密度为17 g/22.4 L），则样品中不可能含有的物质是A．NH4HCO3、NH4NO3 B．(NH4)2CO3、NH4NO3C．NH4HCO3、NH4Cl D．(NH4)2CO3、NH4Cl三．用极值法确混合气体的平均相对分子质量两种气体组成的混合气体的平均相对分子质量介于组成气体相对分子质量之间。
三种气体混合的平均相对分子质量在组成气体相对分子质量最大值与最小值之间。
这个范围太大，依据题目内在关系和极值法可使范围更加准确。
3．0.03 mol Cu完全溶于硝酸，产生氮的氧化物（NO、NO2、N2O4）混合气体共0.05 mol。
该混合气体的平均相对分子质量是A．30 B．46 C．50 D．66四．用极值法确可逆反中反物、生成物的取值范围分析反物、生成物的量的取值范围时利用极值法能达到目标明确，方法简便。
4．在容积不变的反容器中，要求通过调节体系温度使A(g)＋2B(g) 2C(g)达平衡时保持气体总物质的量为12 mol，现向反容器中通入 6.5 mol A、x mol B和 2mol C，欲使起始反向逆反方向移动，x的取值范围为__________2.5 < x < 3.5。
高中化学计算题解题方法----差量法,极值法,转换法,十字交叉法
高中化学计算题解题方法----差量法,极值法,转换法,十字交叉法..主要,差量法是依据化学反应前后的某些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等）与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题法。
此法将“差量”看作化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与化学方程式列比例式解题完全一致。
用差量法解题的关键是正确找出理论差量。
【适用条件】（1）反应不完全或有残留物。
在这种情况下，差量反映了实际发生的反应，消除了未反应物质对计算的影响，使计算得以顺利进行。
（2）反应前后存在差量，且此差量易求出。
这是使用差量法的前提。
只有在差量易求得时，使用差量法才显得快捷，否则，应考虑用其他方法来解。
【用法】A ～B ～Δxa b a-bc d可得a/c=(a-b)/d已知a、b、d即可算出c=a*d/(a-b)化学方程式的意义中有一条：化学方程式表示了反应前后各物质间的比例关系。
这是差量法的理论依据。
【证明】设微观与宏观间的数值比为k.（假设单位已经统一）A ～B ～Δxa b a-ba*k b*k (a-b)*k可得a*k=a*[(a-b)]*k/(a-b)推出a/(a*k)=(a-b)/[(a-b)*k]用c替换a*k，d替换(a-b)*k已知a、b、d即可算出c=a*d/(a-b)因此差量法得证【原理】在化学反应前后，物质的质量差和参加该反应的反应物或生成物的质量成正比例关系，这就是根据质量差进行化学计算的原理。
【步骤】1．审清题意，分析产生差量的原因。
2．将差量写在化学反应方程式的右边，并以此作为关系量。
3．写出比例式，求出未知数。
【分类】（一）质量差法例题：在1升2摩/升的稀硝酸溶液中加入一定量的铜粉，充分反应后溶液的质量增加了13.2克，问：（1）加入的铜粉是多少克？（2）理论上可产生NO气体多少升？（标准状况）分析：硝酸是过量的，不能用硝酸的量来求解。
运用极值法解决化学问题的五种策略
X(g) + 4Y(g) 2P(g) +3Q(g) 起始量/mol 0.1 0.4 0.2 0.3 极限量/mol 0.2 0.8 0 0运用极值法解决化学问题的五种策略极值法是把研究的对象或变化过程假设成某种理想的极限状态进行分析、推理、判断的一种思维方法；是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量的解题方法。
极值法的特点是“抓两端，定中间”。
运用此法解题的优点是将某些复杂的、难于分析清楚的化学问题（如某些混合物的计算、平行反应计算和讨论型计算等）变得单一化、极端化和简单化，使解题过程简洁，解题思路清晰，把问题化繁为简，化难为易，从而提高了解题效率。
以下笔者结合部分试题谈谈运用极值法的几种策略。
策略一 把混合物假设为纯净物1 用极值法确定物质的成分：在物质组成明确，列方程缺少关系无法解题时，可以根据物质组成进行极端假设得到有关极值，并结合平均值原理确定答案。
例1：某碱金属R 及其氧化物组成的混合物4.0g ，与水充分反应后蒸发溶液，最后得到干燥固体5.0g ，则该碱金属元素是（ ）A. LiB. NaC. KD. Rb解析：已知混合物各物质的相对分子质量，通常再有两个数据（即变化前后的量），就可以通过计算，推断出两种混合物的组成。
本题虽有变化前后的两个数据，但缺少混合物各物质的相对分子质量（或相对原子质量），实际上是三个未知量，因此用二元一次方程组的常规解法无法得出结论。
若通过列式对选项作逐一尝试，逐一淘汰的求解是很繁难的，而选取极值法进行求解，可受到事半功倍的效果。
把4.0g 混合物假设为纯净物（碱金属单质R 或氧化物），即可求出碱金属的相对原子质量的取值范围。
若4.0g 物质全部是单质则： 若4.0g 物质全部是氧化物R 2O 则： R ~ ROH R 2O ~ 2ROH M M+17 2M+16 2M+344g 5g 解得M=68 4g 5g 解得M=28 若4.0g 物质全部是氧化物R 2O 2则： R 2O 2 ~ 2ROH 2M+32 2M+344g 5g 解得M= -12 （由此可知过氧化物、超氧化物等复杂氧化物均不符合题意）因4.0g 物质是单质及氧化物的混合物，则R 的相对原子质量在28~68之间，而K 的相对原子质量为39，故C 符合题意。
极值法化学
极值法化学
极值法是一种化学实验常用的定量分析方法，它能够准确地测量
分析物的含量。
该方法主要是基于极值点定理，即对于一个函数而言，如果自变量在某一点处取得极值，那么函数的导数在该点处必须为零。
在化学实验中，极值法一般用于测定含量较低的物质。
该方法的
基本原理是通过测量反应溶液的光学性质或电学性质来确定分析物的
含量。
在具体实验操作过程中，需要先测定样品中的分析物所对应的极
值点。
有时候需要进行多次实验，确定一个比较明显的极值点，以保
证实验结果的稳定性和准确性。
在实验过程中还需要注意去除干扰物
质的影响以及对反应溶液进行适当的前处理，以确保反应在极值点处
进行。
另外，测量设备的精度也直接影响到实验结果的准确性，因此
需要根据实验要求选用合适的测量设备。
具体来说，极值法在化学分析中应用广泛。
例如，在测定硝酸钠
的含量时，可以利用硝酸钠在酸性条件下与酸化重铬酸钾发生反应，
在硝酸钠浓度为一定值时反应体系的光吸收率达到最大值，利用该最
大值计算硝酸钠的质量浓度。
又如，在测定葡萄糖的含量时，可以利用葡萄糖在酸性条件下与菲林试剂发生呈橙色化学计量反应，当必要条件满足时，反应溶液的吸光度（或荧光强度）在单一的波长处取得最大值，并可用该值计算葡萄糖含量。
总之，极值法是化学实验中一种简便而准确的定量分析方法。
它不仅适用于许多物质的测量，而且可以在不同的条件下实现，具有很高的客观性和灵活性，使其在实际应用中具有广泛的应用前景。
高中化学 极值法 极限分析法.
分析：用极值法判断R的原子量的取值范围，即设混合物全部为碱 金属单质，求原子量的最大值，再设混合物全部为碱金属氧化物， 求原子的最小值，再依据原子量的取值范围，即可判断R为何种碱 金属。 解：设5.4g全部是碱金属单质R，且R的原子量为x 2R + 2H2O ===== 2ROH + H2↑ 2x 2（x + 17） 5.4g 8g ∴ x == 35.7 设5.4g全部是碱金属氧化物R2O，且R的原子量为y R2O + H2O ===== 2ROH (2y + 16) 5.4g y == 10.7 2(y + 17) 8g
∴
故R的原子量应在∴10.7～35.7之间，所以R为碱金属钠
两种金属混合物粉末15g，与足量盐酸反应时生成标准状况下的氢 气11.2L，符合上述情况的金属化合物是（ A ） A、Mg Fe B、Zn Ag C、Fe Zn D、Mg Al
高中解题方法
极值法
极值法是采用极限思维的一种解题技巧。它是将题设构造为问 题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物 的量值，进行判断分析求得结果。极值法有三个基本思路：①、 是把可逆反应假设成为向或向右进行的完全反应；②、把混合物 假设纯净物；③、把平行反应分别假设单一反应。极值法解题的 优点是将某些复杂的、难以分析清楚的化学问题，假设为极值的 问题，使解题过程简洁，解题思路清晰，把问题化繁为简，由难 变易，从而提高了解题速度。
高中化学计算中的基本解题方法
(实际差量)
由此可知共消耗15 mL气体;还剩余1 mL气体， 假设剩余的气体全部是NO，则VNO∶V(NH3) ＝(9 mL＋1 mL)∶6 mL＝5∶3，假设剩余的 气体全部是NH3，则V(NO)∶V(NH3)＝9 mL∶(6 mL＋1 mL)＝9∶7，但因该反应是可 逆反应，剩余气体实际上是NO NH3的混合气 体，故V(NO)∶V(NH3)介于5∶3与9∶7之间， 对照所给的数据知3∶2与4∶3在此区间内
mol×12 g·mol－1＝4.2 g。
▪ 答案 B
2．为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品 的纯度;现将w1 g样品加热，其质量变为w2 g， 则该样品的纯度质量分数是 ( )
A．84w321－w513w1 C．73w321－w412w1
B．84w311w－1w2 D．115w321－w81 4w1
练习
1．在含有 a g HNO3 的稀硝酸中，加入 b g 铁粉充分反应，铁
全部溶解并生成 NO，有a4 g HNO3 被还原，则 a∶b 不可能
为
( )。
A．2∶1
B．3∶1
C．4∶1
D．9∶2
解析 Fe 与 HNO3 反应时，根据铁的用量不同，反应可分 为两种极端情况。 (1)若 Fe 过量，发生反应：3Fe＋8HNO3(稀)=== 3Fe(NO3)2＋2NO↑＋4H2O 则有5b6∶6a3＝3∶8，解得：ab＝31 此为 a∶b 的最小值。
2准确称取所制备的0 250 0 g CuCl样品置于 一定量的0.5 mol·L－1FeCl3溶液中;待样品完 全溶解后，加水20 mL，用0.100 0 mol·L－1的 Ce(SO4)2溶液滴定到终点，消耗24.60 mL Ce(SO4)2溶液 有关化学反应为 Fe3＋＋CuCl===Fe2＋＋Cu2＋＋Cl－
高中化学解题方法指导 极值法
专题07 极值法 【母题１★★★】向３00mL KOH 溶液中缓慢通入２．２４L CO ２气体（标准状况），充分反应后，在减压低温下蒸发溶液，得到１１．9g 白色固体。
请通过计算确定此白色固体的组成及其质量各为多少克？所用KOH 溶液的物质的量浓度是多少？【分析】先由极端假设法确定白色固体的组成：设定２．２４L CO ２与KOH 溶液反应所得产物只有一种，即K ２CO ３或KHCO ３。
若只生成K ２CO ３，由C 原子守恒可求得m （K ２CO ３）=mol L L /4.2224.2×１３8g/mol=１３．8g ；若只生成KHCO ３，由C 原子守恒可求得m （KHCO ３）=molL L /4.2224.2×１00g/mol=１0．0g 。
而题设质量为１１．9g ，故该白色固体由K ２CO ３和KHCO ３组成。
由C 原子守恒可得：n （CO２）=n （K ２CO ３）+n （KHCO ３）=mol L L /4.2224.2=0．１00mol 。
设K ２CO ３的物质的量为a mol ，则KHCO ３的物质的量为0．１00mol —a mol 。
则由１３8g/m ol×a m ol+１00g/mol ×（0．１00mol —a mol ）=１１．9g ，解之得：a =0．0５0mol 。
所以m （K ２CO ３）=0．0５0mol×１３8g/mol=6．90g ，m （KHCO ３）=0．0５0mol×１00g/mol=５．00g 。
由K +离子守恒可得：n （KOH ）=２×n （K ２CO ３）+１×n （KHCO ３）=２×0．0５0mol+１×0．0５0mol=0．１５0mol 。
所以c （KOH ）=n （KOH ）/V =0．１５0mol/0．３00L=0．５0mol/L 。
极值法在化学解题中的应用
极值法在化学解题中的应用极值法是一种重要的数学思想和分析方法。
化学上所谓的“极值法”就是对数据不足而感到无从下手的计算或混合物组成判断的题目，采用极端假设，即为某一成分或者为恰好完全反应的方法以确定混合体系中各物质的名称、质量分数、体积分数，这样使一些抽象的复杂问题具体化、简单化，可达到事半功倍之效果。
极值法思路独到，容易化繁为简，颇有点鬼斧神工的效果。
下面就“极限”思想的应用，谈谈在下的浅薄之见。
一、确定混合物的组成混合物组成的确定以题型的不同解法有较大差别，对于选择题来说，选用极限求取范围是最快、最好的办法了，下面列举两例以证己说。
例1：已知在高炉中有下列反应：Fe2O3 + CO = 2FeO + CO2 ↑，反应形成的固体混合物（Fe2O3 ，FeO ）中元素铁和氧的质量比用MFe：MO表示，上述固体混合物中MFe：MO，可能是（选填A、B、C多选扣分）。
A、21：9 ；B、21：75 ；C、21：6解：因为反应形成的Fe2O3 、FeO的固体混合物中Fe2O3的铁、氧比值是21：9，当FeO质量趋近于零时，可知，混合物中MFe：MO趋近于21：9。
因为FeO中的铁、氧质量比值是21：6，若混合物中Fe2O3 质量趋近于零，则混合物中MFe：MO趋近于21：6。
由极限思想可知两者混合物中的质量比值一定介于此两比值之间，故选B。
例2：将适量的CO2通入含有0.8gNaOH的碱溶液中，充分反应后，将溶液在减压低温下蒸干，得到1.37g固体物质，产物的组成是什么？分析：当二氧化碳不足时产物是Na2CO3，当二氧化碳过量时产物是NaHCO3。
所以产物可能有三种情况：产物全是Na2CO3；产物全是NaHCO3；两者都有。
运用极限法讨论比较好。
解：若产物全是Na2CO3，质量应为（0.8×106）/80 = 1.06g；若产物全是NaHCO3，质量为(0.8×84)/40 = 1.68g;实际产物质量为1.37g，说明两者都有。
化学中的极值法原理是什么
化学中的极值法原理是什么化学中的极值法原理是一种分析化学方法，通过测定反应或化合物在特定条件下的极值（如极大值或极小值），来确定物质的含量或者性质。
极值法主要应用于定量分析和质量分析中。
在定量分析中，极值法可用于确定化合物的含量，而在质量分析中，极值法可用于确定物质的性质，如酸碱性、氢离子浓度等。
极值法的原理基于反应的平衡和特定条件下的极值原理。
在反应中，化合物或反应物的浓度和反应条件之间存在一种关系，当浓度或条件发生变化时，反应达到平衡时产生的极值也发生相应的变化。
通过测定反应物浓度或反应条件下的极值，可以推断出化合物的含量或物质的性质。
极值法可以用于测定化学反应中的平衡常数。
平衡常数是表征反应物浓度之间的比例关系的物理量，可以通过测定不同浓度下反应物的极值来确定。
例如，对于酸碱反应，通过测定酸碱溶液的电导率、电动势或酸碱指示剂的颜色变化，可以确定酸碱溶液的酸碱度，进而推导出平衡常数。
极值法还可以用于测定化合物的含量。
一种常见的极值法是滴定法，通过逐渐加入一种已知浓度的试剂，直到出现颜色或物理性质发生突变的现象，以确定反应物的含量。
滴定法的原理基于反应物和试剂之间的化学反应，在反应达到临界点时出现显著的极值。
此外，极值法还可以用于测定物质的性质。
例如，通过测定溶液的电导率、氢离子浓度或溶液的颜色变化，可以确定溶液的酸碱性；通过测定溶液的折射率和浓度之间的关系，可以推测出溶质的摩尔折射率，从而确定溶质的性质。
总之，化学中的极值法原理是通过测定反应或化合物在特定条件下的极值（如极大值或极小值），来确定物质的含量或者性质。
基于反应的平衡和特定条件下的极值原理，极值法在化学分析中起着重要的作用，为定量分析和质量分析提供了一种有效的手段。
中学化学常用解题方法（二）极值法
中学化学常用解题方法(二)极值法极值物是赋予某一物质或某一反应以极限值，即求出最大值或最小值，然后与已知数值比较．比较．从而作出正确判断．运用此法时，从而作出正确判断．运用此法时，从而作出正确判断．运用此法时，要注意该极值在题设条件下是否能达到，要注意该极值在题设条件下是否能达到，要注意该极值在题设条件下是否能达到，从数学角从数学角度看，应考虑闭区间还是开区间．度看，应考虑闭区间还是开区间．例１例１ Na Na Na、、Mg Mg、、Al 三种金属的混合物，与足量的稀硫酸充分作用后，可得到H 2 2.24L(2.24L(标标况)，则三种金属的总量不可能为（，则三种金属的总量不可能为（ ）） Ａ.0.15mol .0.15mol ＢＢ.0.1mol .0.1mol ＣＣ.0.05mol .0.05mol ＤＤ.0.075mol 解析 2Na 2Na ～～ H 2，Mg Mg ～～ H 2，32Al Al ～～ H 2由此看出各制得1 mol H 2，所消耗的金属的物质的量，质的量，Na Na 最多，最多，Al Al 最少．最少．若0.1 mol H 2完全由Na 反应产生，则需0.2 mol.若全由Al 反应产生，则需Al 32×0.10.1≈≈0.067mol.故 0.067 0.067＜＜n 金属（总）＜0.2. 0.2. Ｃ不合理．Ｃ不合理．Ｃ不合理．答案：Ｃ．答案：Ｃ．例2、某碱金属M 其氧化物M 2O 组成的混合物10.8g ，加足量水充分反应后，溶液经蒸发和干燥得固体16g 。
据此可确定碱金属M 是 （ B. ）A.Li B.Na C.K D.Rb 解析：⑴若10.8g 全为碱金属，设其原子量为M 1，M------MOH M 1 M 1+17 10.8g 16g M 1 M 1+17 10.8g 16g 求得M 1=35.3 ⑵若10.8g 全为氧化物M 2O ，设其原子量为M 2，M 2O------2MOH 2 M 2+16 2(M 2+17) 10.8g 16g 2 M 2+16 2(M 2+17) 10.8g 16g 求得M 2=9.7 因 35.3>M >9.7 故碱金属原子量在合理范围的只有Na 答案：B. = = 例3.PCl 5在密闭容器中有反应：在密闭容器中有反应：PCl PCl 5(g) = PCl 3 (g) +Cl 2 (g) (g)。
极值法
极值法它是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量值，进行判断分析，求得结果。
也称为极端假设法。
该方法常用来判断混合物的组成，平衡混合物中各组分含量的范围等。
一、用极值法确定物质的成份在物质组成明确，列方程缺少关系无法解题时，可以根据物质组成进行极端假设得到有关极值，再结平均值原则确定正确答案。
例1 某碱金属单质与其普通氧化物的混合物共1.40g，与足量水完全反应后生成1.79g 碱，此碱金属可能是（A）Na （B）K （C）Rb （D）Li解析本题若用常规思路列方程计算，很可能中途卡壳、劳而无功。
但是如果将 1.4g 混合物假设成纯品（碱金属或氧化物），即可很快算出碱金属相对原子质量的取值范围，以确定是哪一种碱金属假定1.4g物质全是金属单质（设为R）假定1.40g全是氧化物设为R2O则：R→ROH △m 则：R2O → 2ROH △mM R 17 2M R+16 181.40 （1.79-1.40）解之M R=61 1.40 （1.79-1.40）解之M R=24.3既然1.40g物质是R和R2O的混合物，则R的相对原子质量应介于24.3—61之间。
题中已指明R是碱金属，相对原子质量介于24.3—61之间的碱金属只有钾，其相对原子质量为39。
答案为B巩固1 取3.5克某二价金属的单质投入50克溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中，反应结束后，金属仍有剩余；若2.5克该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中，等反应结束后，加入该金属还可以反应。
该金属的相对原子质量为（）（A）24 （B） 40 （C）56 （D）65二、用极值法确定杂质的成份在混合物杂质成分分析时，可以将主要成分与杂质成分极值化考虑，然后与实际情况比较迅速判断出杂质的成分。
例2 将13.2克可能混有下列物质的(NH4)2SO4样品，在加热的条件下，与过量的NaOH 反应，可收集到4.3升NH3，则样品中不可能含有的物质是（）（A）NH4HCO3、NH4NO3（B）(NH4)2CO3、NH4NO3（C）NH4HCO3、NH4Cl （D）NH4Cl、(NH4)2CO3解析：假设样品为纯(NH4)2SO4，则由(NH4)2SO4→2NH3可知，能产生4.48升NH3，大于4.3升。
极值法在化学计算中的应用
极值法在化学计算中的应用(1)极值法的含义极值法是把研究的对象或变化过程假定成某种理想的极限状态进行剖析、推理、判断的一种思想方法；是将题设结构为问题的两个极端，而后依照相关化学知识确立所需反响物或生成物的量的解题方法。
极值法的特色是“抓两端，定中间”。
运用此法解题的长处是将某些复杂的、难于剖析清楚的化学问题（如某些混淆物的计算、平行反响计算和议论型计算等）变得单调化、极端化和简单化，使解题过程简短，解题思路清楚，把问题化繁为简，化难为易，从而提升认识题效率。
(2)极值法解题的基本思路极值法解题有三个基本思路：①把可逆反响假定成向左或向右进行的完整反响。
②把混淆物假定成纯净物。
③把平行反响分别假定成单调反响。
(3)极值法解题的重点紧扣题设的可能趋向，选好极端假定的落点。
(4)极值法解题的长处极值法解题的长处是将某些复杂的、难以剖析清楚的化学识题假定为极值问题，使解题过程简化，解题思路清楚，把问题化繁为简，由难变易，从而提高认识题速度。
策略一把混淆物假定为纯净物1用极值法确立物质的成分：在物质构成明确，列方程缺乏关系没法解题时，能够依据物质构成进行极端假定获得相关极值，并联合均匀值原理确立答案。
例 1 某碱金属 R及其氧化物构成的混淆物 4.0g ，与水充足反响后蒸发溶液，最后获得干燥固体 5.0g ，则该碱金属元素是（）A. LiB. NaC. KD. Rb分析：已知混淆物各物质的相对分子质量，往常再有两个数据（即变化前后的量），就能够经过计算，推测出两种混淆物的构成。
此题虽有变化前后的两个数据，但缺乏混淆物各物质的相对分子质量（或相对原子质量），实质上是三个未知量，所以用二元一次方程组的惯例解法没法得出结论。
若经过列式对选项作逐个试试，逐个裁减的求解是很繁难的，而选用极值法进行求解，可遇到事半功倍的成效。
把 4.0g 混淆物假定为纯净物（碱金属单质R 或氧化物），即可求出碱金属的相对原子质量的取值范围。
中学生求极值的方法
中学生求极值的方法
在研究中，求极值是一个重要的部分，其中的基本概念是找出函数的最大值或最小值。
研究如何求极值有助于中学生们更好地理解函数的性质以及在实际工作中的应用。
因此，本文将讨论求极值的方法，以帮助中学生更好地研究和理解。
首先，让我们来了解求极值的基本概念。
求极值，也称为极值问题，是指在给定条件下，求出函数f (x)的最大值或最小值的问题。
这就是求极值的基本概念，在实际应用中，也被称为极值优化问题。
其次，让我们来了解求极值的方法。
在实际应用中，求极值的方法主要有以下几种：
1、图像法：通过绘制函数的图像，找出函数的极值点，从而求出极值的值。
2、微分法：通过对函数求导，求出函数的一阶导数为0时，函数的极值点，从而求出极值的值。
3、数值法：通过给出函数的可行域，将可行域离散为若干区间，然后在每个区间精确求出函数的最大值和最小值，从而求出极值的值。
最后，我们来看看如何将这些方法应用到实际中。
1、先确定函数的可行域，从而确定求极值的范围；
2、根据函数的性质，选择适当的求极值方法，进行求极
值操作；
3、根据求极值的结果，得出函数的最大值或最小值。
通过以上内容，我们可以看出，求极值是一个重要的部分，中学生应该掌握求极值的基本概念和方法，以帮助他们更好地理解函数的性质和在实际工作中的应用。
高考化学解题方法9极限法
高考化学解题方法9极限法化学解题技巧-极限法极限判断是指从事物的极端上来考虑问题的一种思维方法。
该思维方法的特点是确定了事物发展的最大(或最小)程度以及事物发生的范围。
例1 ：在120℃时分别进行如下四个反应：A．2H2S+O2＝2H2O＋2S B．2H2S+3O2=2H2O+2SO2C．C2H4+3O2=2H2O+2CO2 D．C4H8+6O2=4H2O+4CO2（l）若反应在容积固定的容器内进行，反应前后气体密度（d）和气体总压强（P）分别符合关系式d前=d后和P前＞P后的是；符合关系式d前=d后和P前=P后的是（请填写反应的代号）。
（2）若反应在压强恒定容积可变的容器内进行，反应前后气体密度（d）和气体体积（V）分别符合关系式d前>d后和V前d后和V 前＞V后的是（请填写反应的代号）。
方法：从反应物全部变成生成物来作极限判断。
解析：（1）在容积固定的容器内，四个反应的反应物和生成物中除硫单质外均为气体，总结：解本题还应用了物理学中气态方程和化学中的阿伏加德罗定律。
这是一道物理和化学学科间综合试题，体现了当今的命题方向。
例2 ：把含有某一种氯化物杂质的氯化镁粉末95mg溶于水后,与足量的硝酸银溶液反应,生成氯化银沉淀300mg,则该氯化镁中的杂质可能是（）A．氯化钠B．氯化铝 C．氯化钾D．氯化钙方法：采用极值法或平均分子量法。
解析：[解法一]：（极值法）假设95mg全为MgCl2，无杂质，则有：MgCl2 ~ 2AgCl95mg 2×143.5mg生成沉淀为287mg，所以假设95mg全部为杂质时，产生的AgCl沉淀应大于300mg。
总结：极值法和平均分子量法本质上是相同的，目的都是求出杂质相对分子量的区间值，或者杂质中金属元素的原子量的区间值，再逐一与选项比较，筛选出符合题意的选项。
例3 ：在一个容积固定的反应器中,有一可左右滑动的密封隔板,两侧分别进行如图所示的可逆反应.各物质的起始加入量如下:A、B和C 均为4.0mol、D为6.5 mol、F为2.0 mol,设E 为x mol.当x在一定范围内变化时,均可以通过调节反应器的温度,使两侧反应都达到平衡,并且隔板恰好处于反应器的正中位置.请填写以下空白:(1)若x=4.5,则右侧反应在起始时向(填“正反应”或“逆反应”)方向进行.欲使起始反应维持向该方向进行，则x的最大取值应小于 .(2)若x分别为4.5和5.0，则在这两种情况下,当反应达平衡时，A 的物质的量是否相等? (填“相等”、“不相等”或“不能确定”).其理由是：。
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高中化学解题技巧极值法
高中化学解题技巧极值法是采用极限思维方式解决模糊问题的一种特殊的思维方法。
它采用的是“抓两端、定中间”的方法，即将题设条件构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定其中间量值。
2.3 g纯净金属钠在干燥空气中被氧化后得到
3.5 g固体，由此可判断其氧化产物为A.只有Na2O B.只有Na2O2C.Na2O和Na2O2 D.无法确定
2Na→Na2O
m(Na2O)=3.1g46g62g2.3g设Na完全氧化为Na2O2，
m(Na2O2)=3.9g46g78g2.3g3.1g＜3.5g＜3.9g
氧化产物应为两种Na2O和Na2O2的混合物。
1.4 g某碱金属及其氧化物的混合物，与水完全反应后蒸干溶液得不含结晶水的固体 1.79g，则该混合物中碱金属的质量分数为()A.25.7%B.35.2%C.44.5%D.64.5%
设1.4g全是R2O
R2O→2ROH2M2(R)+161.4gM1(R)=612M2(R)+341.79gM2(R)=24.3 3
设1.4g全是K
K→KOHm1(KOH)39561.4g
设1.4g全是K2O
K2O→2KOH941.4g
01关系式法
关系式法是根据化学方程式计算的巧用，其解题的核心思想是化学反应中质量守恒，各反应物与生成物之间存在着最基本的比例(数量)关系。
例题：某种H2和CO的混合气体，其密度为相同条件下再通入过量O2，最后容器中固体质量增加了()
D.6.4g
【解析】固体增加的质量即为H2的质量。
固体增加的质量即为CO的质量。
所以，最后容器中固体质量增加了3.2g，应选A。
02方程或方程组法
根据质量守恒和比例关系，依据题设条件设立未知数，列方程或方程组求解，是化学计算中最常用的方法，其解题技能也是最重要的计算技能。
例题：有某碱金属M及其相应氧化物的混合物共10 g，跟足量水充分反应后，小心地将溶液蒸干，得到14g无水晶体。
该碱金属M 可能是()
D.铷
【解析】设M的原子量为x，解得42.5＞x＞14.5，分析所给锂、钠、钾、铷的原子量，推断符合题意的正确答案是B、C。
03守恒法
化学方程式既然能够表示出反应物与生成物之间物质的量、质量、气体体积之间的数量关系，那么就必然能反映出化学反应前后原子个数、电荷数、得失电子数、总质量等都是守恒的。
巧用守恒规律，常能简化解题步骤、准确快速将题解出，收到事半功倍的效果。
例题：将5.21 g纯铁粉溶于适量稀H2SO4中，加热条件下，用2.53 g KNO3氧化Fe2+，充分反应后还需0.009 mol Cl2才能完全氧化Fe2+，则KNO3的还原产物氮元素的化合价为___。
04差量法
找出化学反应前后某种差量和造成这种差量的实质及其关系，列出比例式求解的方法，即为差量法。
其差量可以是质量差、气体体积差、压强差等。
差量法的实质是根据化学方程式计算的巧用。
它最大的优点是：只要找出差量，就可求出各反应物消耗的量或各生成物生成的量。
例题：加热碳酸镁和氧化镁的混合物mg，使之完全反应，得剩余物ng，则原混合物中氧化镁的质量分数为()
05平均值法
平均值法是巧解方法，它也是一种重要的解题思维和解题，断MA或MB的取值范围，从而巧妙而快速地解出答案。
例题：由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混合物10 g 与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2 L，则混合物中一定含有的金属是()
D.镁
【解析】各金属跟盐酸反应的关系式分别为：Zn—H2↑，Fe—H2↑，2Al—3H2↑，Mg—H2↑。
若单独跟足量盐酸反应，生成11.2LH2(标准状况)需各金属质量分别为“Zn∶32.5g；Fe∶28 g；Al∶9g；Mg∶12g”，其中只有铝的质量小于10g，其余均大于10g，说明必含有的金属是铝。
应选C。
06极值法
巧用数学极限知识进行化学计算的方法，即为极值法。
例题：4个同学同时分析一个由KCl和KBr组成的混合物，他们各取 2.00克样品配成水溶液，加入足够HNO3后再加入适量AgNO3溶液，待沉淀完全后过滤得到干燥的卤化银沉淀的质量如下列四个选项所示，其中数据合理的是()
D.3.96g
【解析】本题如按通常解法，混合物中含KCl和KBr，可以有无限多种组成方式，则求出的数据也有多种可能性，要验证数据是否合理，必须将四个选项代入，看是否有解，也就相当于要做四题的计算题，所花时间非常多。
使用极限法，设2.00克全部为KCl，根据KCl-AgCl，每74.5克KCl可生成143.5克AgCl，则可得沉淀为(2.00/74.5)*143.5=3.852克，为最大值，同样可求得当混合物全部为KBr时，每119克的KBr 可得沉淀188克，所以应得沉淀为(2.00/119)*188=3.160克，为最小值，则介于两者之间的数值就符合要求，故只能选B和C。
07十字交叉法
十字交叉法是二元混合物(或组成)计算中的一种特殊方法，它由二元一次方程计算演变而成。
若已知两组分量和这两个量的平均值，求这两个量的比例关系等，多可运用十字交叉法计算。
使用十字交叉法的关键是必须符合二元一次方程关系。
它多用于哪些计算？
明确运用十字交叉法计算的条件是能列出二元一次方程的，特别要注意避免不明化学涵义而滥用。
十字交叉法多用于：
有关两种同位素原子个数比的计算。
有关混合物组成及平均式量的计算。
有关混合烃组成的求算。
(高二内容)
D.39∶11
【解析】此题可列二元一次方程求解，但运用十字交叉法最快捷：191-Ir:193-Ir＝(193－192.22)：(192.22－191)＝39:61，选A。
08讨论法
讨论法是一种发现思维的方法。
解计算题时，若题设条件充分，则可直接计算求解；若题设条件不充分，则需采用讨论的方法，计算加推理，将题解出。
例题：在30mL量筒中充满NO2和O2的混合气体，倒立于水中使气体充分反应，最后剩余5mL气体，求原混合气中氧气的体积是多少毫升？
看看网友们都有什么想法
网友1
一、关系式法
关系式法是根据化学方程式计算的巧用，其解题的核心思想是化学反应中质量守恒，各反应物与生成物之间存在着最基本的比例(数量)关系。
二、方程或方程组法
根据质量守恒和比例关系，依据题设条件设立未知数，列方程或方程组求解，是化学计算中最常用的方法，其解题技能也是最重要的计算技能。
网友2
原子个数守恒看起来很有用其实是没什么用的很多问你方程式正确与否的原子都是守恒的
只在配平化学方程式的时候有用
至于电子守恒在氧化还原反应的计算问题上很有用用它会让问题变得简单。