第17章预测

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第十七章宏观经济政策

第十七章宏观经济政策1. 什么是财政政策和货币政策，为什么财政政策和货币政策可以用来调节经济？解答：财政政策是政府变动收入和支出来影响总需求进而影响就业、通胀和国民收入的政策。

货币政策是政府货币当局即中央银行通过银行体系变动货币供给量来调节总需求进而影响经济的政策。

由于国民收入在短期内的波动以及由此引起的失业和通货膨胀主要来自需求方面，而财政政策和货币政策正是可以调节需求的政策，因此财政政策和货币政策可以用来调节经济。

2. 什么是自动稳定器？是否税率越高，税收作为自动稳定器的作用越大？解答：自动稳定器是指财政制度本身所具有的减轻各种干扰对GDP的冲击的内在机制。

自动稳定器的内容包括政府所得税制度、政府转移支付制度、农产品价格维持制度等。

在混合经济中投资变动所引起的国民收入变动比纯粹私人经济中的变动要小，原因是当总需求由于意愿投资增加而增加时，会导致国民收入和可支配收入的增加，但可支配收入的增加小于国民收入的增加，因为当国民收入增加时，税收也在增加，增加的数量等于边际税率乘以国民收入，结果混合经济中消费支出的增加额要比纯粹私人经济中的小，从而通过乘数作用使国民收入累积增加也小一些。

同样，总需求下降时，混合经济中收入下降也比纯粹私人经济中要小一些。

这说明税收制度是一种针对国民收入波动的自动稳定器。

混合经济中支出乘数值与纯粹私人经济中支出乘数值的差额决定了税收制度的自动稳定程度，其差额越大，自动稳定作用越大，这是因为在边际消费倾向一定的条件下，混合经济中支出乘数越小，说明边际eq \f(1,1－β(1－t))中得出。

边际税率t越大，支出乘数越小，从而边际税率变动稳定经济的作用就越大。

举例来说，假设边际消费倾向为0.8，当边际税率为0.1时，增加1美元投资会使总需求增加3.57美元＝1eq \f(1,1－0.8×(1－0.1))，当边际税率增至0.25时，增加1美元投资只会使总需求增加2.5美元＝1eq \f(1,1－0.8×(1－0.25))，可见，边际税率越高，自发投资冲击带来的总需求波动越小，自动稳定器的作用越大。

第17章决策与博弈论

第17章决策与博弈论17.1 复习笔记1．博弈论的基本概念（1）博弈及其三个要素博弈论是在一个简化的体系里描述复杂的决策问题，这些决策问题往往涉及多个行为者，他们之间的决策相互依存，相互作用。

博弈包含三个要素：①参与者；②决策；③报酬。

（2）合作与非合作博弈如果在博弈参与者之间可形成共同计划的决策这类具有约束性的合同，那么这类博弈被称为合作性的博弈。

如果在参与者之间不能达成或实施有约束性的合同，这类博弈则被称作非合作性的博弈。

（3）主导策略（占优策略均衡）主导策略是指对某参与者而言，不管其竞争对手的反应如何，这一决策总是最优的策略。

2. 纳什均衡（1）纳什均衡纳什均衡是指在给定对方行动的前提下可以给每个参与者都带来最佳结果的某种决策（或行动）。

达到纳什均衡时，每一个博弈者都确信，在给定竞争对手策略决定的情况下，他选择了最好的策略。

也就是说，给定其他人的战略，任何个人都没有积极性去选择其他战略，从而这个均衡没有人有积极性去打破。

占优策略均衡即是一种纳什均衡。

占优策略均衡若存在，只存在惟一均衡，而纳什均衡可能存在多重解。

（2）最大极小决策（囚徒困境）最大极小决策反映的是，从个人角度出发所选择的占优策略，从整体来看，却是最差的结局，即个人理性与团体理性的冲突。

这一决策可以发生在不少的博弈场合，也可以解释卡特尔联盟的不稳定性。

（3）混合策略在有些博弈中，仅采取一种决策或一种行动的“纯决策”不是最好的决策，即可能不存在纳什均衡。

而以某特定的概率P选择一种行为，以1－P的概率选择另一种行为，则有可能是纳什均衡的解。

这时的选择被称为混合策略。

但反过来需要注意，存在混合策略均衡的博弈也有可能存在非混合策略的均衡。

3. 重复博弈重复博弈即同一个博弈被重复多次的动态博弈，它是反复不断进行的。

在无限期重复博弈中，对于任何一个参与者的欺骗和违约行为，其他参与者总会有机会给予报复。

所以，每一个参与者都不会采取违约或欺骗的行为，囚犯困境合作的均衡解是存在的。

精品试题沪科版八年级数学下册第17章一元二次方程定向测评试题(含详细解析)

八年级数学下册第17章一元二次方程定向测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、方程2280x x +-=的两个根为（）A ．124,2x x =-=-B ．122,4x x =-=C ．122,4x x ==D ．124,2=-=x x2、一元二次方程2610x x -+=配方后可化为（）A ．2(3)2x +=B ．2(3)8x -=C ．2(3)2x -=D ．2(6)35x -=3、某种芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由128元降为88元.若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x ，根据题意，可列方程A ．128（1 - x 2）= 88B ．88（1 + x )2 = 128C ．128（1 - 2x ）= 88D ．128（1 - x )2 = 884、探索一元二次方程x 2+3x ﹣5＝0的一个正数解的过程如表：可以看出方程的一个正数解应界于整数a 和b 之间，则整数a 、b 分别是（）A ．﹣1，0B ．0，1C ．1，2D ．﹣1，55、一元二次方程()20x x -=的解是（）A ．0x =B ．2x =C ．10x =，22x =D ．120x x ==6、一元二次方程2430x x -+=的解为（）A ．11x =，23x =B ．11x =-，23x =C ．11x =，23x =-D ．11x =-，23x =-7、快递作为现代服务业的重要组成部分，在国家经济社会发展和改善民生方面发挥了越来越重要的作用，其中顺丰、韵达、圆通、申通的业务量增速较快，成为我国快递的“四大龙头”企业，随着市场竞争逐渐激烈，低价竞争成为主流，快递的平均单价从2019年的12元/件连续降价至2021年的9.72元/件，设快递单价每年降价的百分率均为x ，则所列方程为（）A ．()21219.72x -=B ．()12129.72x -=C ．()29.72112x +=D ．()9.721212x +=8、下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（）A ．x 2﹣8＝0B ．x 2﹣4x +4＝0C ．2x 2+3＝0D ．x 2﹣2x ﹣1＝09、下列式子为一元二次方程的是（）A ．5x 2﹣1B ．4a 2＝81C．14(2)25xx+=D．（3x﹣2）（x+1）＝8y﹣310、已知关于x的一元二次方程x2﹣kx+k﹣3＝0的两个实数根分别为x1，x2，且x12+x22＝5，则k的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干长出同样数量的小分支．若主干、支干和小分支的总数是73，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为______．2、定义运算：m☆n＝mn2﹣mn﹣2．例如：4☆2＝4×22﹣4×2﹣2＝6．若1☆x＝0，则x＝_____．3、若关于x的一元二次方程29304kx x--=有实数根，则实数k的取值范围是__________．4、己知t是方程x2﹣x﹣2＝0的根，则式子2t2﹣2t+2021的值为_____．5、某商品由于连续两次降低成本，使成本比原来降低了36%，则平均每次降低成本_______（填百分数）．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）（x﹣2）2＝4（2）x（x﹣3）＋x＝32、随着人们对健康生活的追求，有机食品越来越受到人们的喜爱和追捧，某商家打算花费40000元购进一批有机绿色农产品存放于冷库．实际购买时供货商促销，可以在标价基础上打8折购进这批产品，结果实际比计划多购进400千克．（1）实际购买时，该农产品多少元每千克？（2）据预测，该农产品的市场价格在实际购买价的基础上每天每千克上涨0.5元，已知冷库存放这批农产品，每天需要支出各种费用合计为280元，同时，平均每天将有8千克损坏不能出售．则将这批农产品存放多少天后一次性全部出售，该公司可获得利润19600元？3、若关于x 的一元二次方程x 2＋bx －2＝0有一个根是x ＝2，求b 的值及方程的另一个根．4、关于x 的一元二次方程22(2)20x m x +-+=有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根．5、用适当的方法解下列方程：（1）22180x -=．（2）2(1)10m m --+=-参考答案-一、单选题1、D【分析】十字交叉相乘进行因式分解，各因式值为0，求解即可．【详解】解：2280x x +-=()()240x x -+=20x -=，40x +=解得1242x x =-=，故选D ．【点睛】本题考查了解一元二次方程．解题的关键在于正确的进行因式分解．2、B【分析】先将6除以2，得到b 的取值，再添加b²，为了保持式子大小不变，后面再减去b²，则等式左边变成了完全平方，剩余的常数移到等式右边即可．【详解】解：22263310x x -+-+=()2380x --=()238x -=故选B【点睛】本题考查配方法，掌握如何配方是本题关键．3、D【分析】根据该药品的原售价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x 的一元二次方程，此题得解．【详解】解：依题意得：128（1-x ）2=88．故选：D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．4、C【分析】根据表格中的数据，可以发现当1x =时，10y =-<，当2x =时，50y =>，从而可以得到整数a 、b 的值．【详解】解：由表格可得，当1x =时，10y =-<，当2x =时，50y =>，2350x x ∴+-=的一个正数解为1和2之间，2350x x +-=的一个正数解应界于整数a 和b 之间，a ∴、b 分别是1，2，故选：C ．【点睛】本题考查估算一元二次方程的近似解，解题的关键是明确题意，由表格中的数据，可以估算出方程的解所在的范围．5、C【分析】根据因式分解法解一元二次方程即可．【详解】解：()20x x -=即0x =或20x -=解得10x =，22x =故选C【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．6、A【分析】根据因式分解法即可求解．2430x x -+=()()130x x --=∴x -1=0或x -3=0∴11x =，23x =故选A ．【点睛】此题主要考查解一元二次方程的求解，解题的关键是熟知因式分解法的运用．7、A【分析】设快递单价每年降价的百分率均为x ，则第一次降价后价格是原价的1-x ，第二次降价后价格是原价的(1-x )2，根据题意列方程解答即可．【详解】解：设快递单价每年降价的百分率均为x ，由题意得()21219.72x -=，故选A ．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，注意第二次降价后的价格是在第一次降价后的价格的基础上进行降价的．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．8、B【分析】由根的判别式为Δ＝b 2﹣4ac ，挨个计算四个选项中的Δ值，由此即可得出结论．解：A、∵Δ＝b2﹣4ac＝02﹣4×1×（﹣8）＝32＞0，∴该方程有两个不相等的实数根；B、∵Δ＝b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×1×（﹣4）＝0，∴该方程有两个相等的实数根；C、∵Δ＝b2﹣4ac＝02﹣4×2×3＝﹣24＜0，∴该方程没有实数根；D、∵Δ＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）＝8＞0，∴该方程有两个不相等的实数根．故选：B．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是根据根的判别式的正负判定实数根的个数．9、B【详解】解：A、不是方程，故本选项不符合题意；B、是一元二次方程，故本选项符合题意；C、分母中含有未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D、含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的次数的最高次数为1的整式方程称为一元二次方程是解题的关键．10、D用根与系数的关系可用k表示出已知等式，可求得k的值．【详解】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣kx+k﹣3＝0的两个实数根分别为x1，x2，∴x1+x2＝k，x1x2＝k﹣3，∵x12+x22＝5，∴（x1+x2）2﹣2x1x2＝5，∴k2﹣2（k﹣3）＝5，整理得出：k2﹣2k+1＝0，解得：k1＝k2＝1，故选：D．【点睛】本题考查一元二次方程根根与系数的关系，掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．二、填空题1、x2+x+1＝73【分析】由题意设每个支干长出x个小分支，每个小分支又长出x个分支，则又长出x2个分支，则共有x2+x+1个分支，即可列方程．【详解】解：设每个支干长出x个小分支，根据题意列方程得：x2+x+1＝73．故答案为x2+x+1＝73．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，要根据题意分别表示主干、支干、小分支的数目，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．2、2或﹣1【分析】根据题目中的新定于，可以将1☆x＝0转化为一元二次方程，然后求解即可．【详解】解：∵m☆n＝mn2﹣mn﹣2，1☆x＝0，∴x2﹣x﹣2＝0，∴（x﹣2）（x+1）＝0，解得x1＝2，x2＝﹣1，故答案为：2或﹣1．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是列出相应的方程，会用新定义解答问题．3、19k≥-且0k≠【分析】直接利用一元二次方程的定义结合根的判别式计算得出答案．【详解】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣x﹣94＝0有实数根，∴=b2﹣4ac＝1﹣4k×（﹣94）＝1+9k≥0，且k≠0，解得：19k≥-且0k≠，故答案为：19k≥-且0k≠．此题考查利用一元二次方程的定义及根的判别式求系数，正确理解一元二次方程根的三种情况是解题的关键，当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．4、2025【分析】根据一元二次方程的解的定义得到t 2-t -2=0，则t 2-t =2，然后把2t 2-2t +2021化成2（t 2-t ）+2021，再利用整体代入的方法计算即可．【详解】解：当x =t 时，t 2-t -2=0，则t 2-t =2，所以2t 2-2t +2021=2（t 2-t ）+2021=4+2021=2025．故答案为：2025．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．用了整体代入思想．5、20%【分析】利用等量关系成本(1⨯-降低率）2136%=-，设出未知数，把相关数值代入即可求解．【详解】解：设原来的成本为1，平均每次降低x ，由题意得2(1)136%x -=-解得：10.2x =，2 1.8x =（不合题意，舍去）故答案是：20%．本题考查一元二次方程的实际运用，解题的关键是掌握平均变化率的方法：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为2±=．(1)a x b三、解答题1、（1）x1＝4，x2＝0（2）x1＝3，x2＝﹣1【分析】（1）先开平方，然后移项计算，即可得到答案；（2）先化简方程，然后利用因式分解法解方程，即可求出答案．（1）解：（x﹣2）2＝4，∴x﹣2＝±2，∴x1＝4，x2＝0；（2）解：x（x﹣3）＋x＝3∴x（x﹣3）+（x﹣3）＝0，∴（x﹣3）（x+1）＝0，∴x﹣3＝0或x+1＝0，∴x1＝3，x2＝﹣1．【点睛】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握直接开平方法、因式分解法解一元二次方程．2、（1）实际购买时该农产品20元每千克．（2）存放70天后一次性出售可获利19600元．【分析】（1）设该农产品标价为x 元/千克，则实际为0.8x 元/千克．根据等量关系40000购买标价x 的产品数量+400=40000购买优惠的价格的产品数量，列方程40000400004000.8x x+=解方程即可；（2）设存放a 天后一次性卖出可获得19600元．根据售价×损失后的数量-a 天需要支出各种费用280a 元-进价=利润，列方程()40000200.58280400001960020a a a ⎛⎫+---=⎪⎝⎭，解方程即可．（1）解：设该农产品标价为x 元/千克，则实际为0.8x 元/千克．依题意得：40000400004000.8x x +=，解得25x =．经检验，25x =是原方程的解，且符合题意．0.82520⨯=元/千克．答：实际购买时该农产品20元每千克．（2）解：设存放a 天后一次性卖出可获得19600元．依题意得：()40000200.58280400001960020a a a ⎛⎫+---= ⎪⎝⎭，化简得：214049000a a -+=，即()2700a -=，解得1270a a ==．经检验，70a =是原方程的解，且符合题意．答：存放70天后一次性出售可获利19600元．【点睛】本题考查列分式方程解销售问题应用题，以及列一元二次方程解储存增价损量问题应用题，掌握列方程的方法与步骤是解题关键．3、b=-1，方程的另一个根是x =-1．【分析】将x=2代入方程220x bx +-= 得到b 的值，然后解一元二次方程即可．【详解】解：∵x =2是220x bx +-=的一个根，∴4220b +-=解得b=-1，将b=-1代入原方程得220x x --=，∴()()120x x +-=解得x 1=-1，x 2=2，∴b=-1，方程的另一个根是x =-1．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的定义，解一元二次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元二次方程的方法和熟知一元二次方程根的定义．4、当16m =时，121x x ==-；当22m =-时，121x x ==【分析】根据原方程有两个相等的实数根可以得到有关m 的方程，解得m 的值，再代入得到方程的解即可．【详解】∵方程有两个相等的实数根，∴22(2)422412m m m ∆=--⨯⨯=--=0∴126,2m m ==-当16m =时，121x x ==-当22m =-时，121x x ==【点睛】考查了根的判别式的知识，解题的关键是根据根的情况得到方程．当Δ=0时，方程有两个相等的两个实数根；5、（1）13x =，23x =-（2）10m =，21m =【分析】（1）直接利用开平方法解一元二次方程即可；（2）直接利用因式分解法解一元二次方程即可．（1）解：∵22180x -=，∴2218x =，∴29x =，∴13x =，23x =-；（2）解：∵2(1)10m m --+=，∴()()2110m m -+-=，∴()()1110m m -+-=，∴10m =，21m =．【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解题的关键．。

商务与经济统计学习笔记整理安德森第13版

商务与经济统计学习笔记整理安德森第13版2018/12/11开始阅读，2019/1⽉14⽇完成
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同期开始学习Python（⽬前⾄递归函数）
学习笔记⼤纲：
第20章指数
第19章质量管理的统计⽅法
第18章⾮参数⽅法
第17章时间序列分析及预测
第16章回归分析：建⽴模型
第15章多元回归
第14章简单线性回归
第13章实验设计与⽅差分析
第12章多个⽐率的⽐较、独⽴性及拟合优度检验
第11章总体⽅差的统计推断
第10章两总体均值和⽐例的推断
第9章假设检验
第8章区间估计
第7章抽样和抽样分布
第6章连续型概率分布
第5章离散型概率分布。

第十七章商业银行资产负债管理理论

第十七章商业银行资产负债管理理论
（二）资产管理方法
1、资金分配法
资金汇集法(Pool-of-Funds Approach)也称资金总库法，其内容是：不考虑银行资金来源的不同特性，将商业银行的各种负债，即活期存款、定期存款、储蓄存款、自有资本汇合成一个资金库，看做是单一的资金来源而加以利用，资金库的大小不是由银行的决策而是由外部市场因素(如企业活动、人口增长、货币政策)所决定的。
二、负债管理思想负债管理理论(Liability Management Theory)在20
世纪60年代后产生。第二次世界大战后，银行对高额利润的追求，使得保持银行资金盈利性和流动性的矛盾更为突出，单靠资产管理已不能满足银行高盈利的要求。与此同时，商业银行面临来自各方面的挑战，使得银行的资金来源无论在渠道上还是数量上，都面临越来越大的威胁，如各种各样的非银行金融机构茁壮成长，证券市场迅速成熟。外在的竞争压力与内在的盈利动机相结合，促使银行必须另辟蹊径解决流动性问题，从而导致了负债管理理论的产生。同时，商业银行业务的不断发展为负债管理理论的实施提供了可能性。
第十七章商业银行资产负债管理理论
图17-1 资金汇集法
第十七章商业银行资产负债管理理论
2、资产分配法
资金汇集法过分强调对资产流动性的管理，而没有区分活期存款、储蓄存款、定期存款和资本金等不同资金来源对流动性的不同要求。这种缺陷引起商业银行利润的极大流失，特别是在第二次世界大战后的美国。在此情形下将所有负债看作单一资金来源已经不现实。每一种资金来源都有其独特的易变性和法定准备要求。银行管理者根据这些情况开始运用一种资产负债表分配技术——资产分配法。
资金汇集法起源于商业银行创建初期，在20世纪“大萧条”时期被广泛应用。基本做法分成以下几个步骤： (1)保证充分的第一准备金，包括库存现金、在中央银行的存款、在其他机构的存款余款，以及收款过程中的现金。 (2)保证第二准备金，为防范所预见到的现金需求和未预见到的意外提供流动性。 (3)银行拥有了充足的流动性之后，其余资金就可以考虑分配用于客户信贷需要。所有合理贷款要求都应在可贷资金限度内解决。 (4)银行在满足了信贷需要后所剩余的资金可分配用于购买长期公开市场证券。投资账户的目标主要有两个：一是创造收入。二是在这些证券接受到期时补充第二准备金。

第17章一元二次方程单元测试卷-沪科版八年级数学下册(原卷版+解析版)

第17章一元二次方程单元测试卷（原卷版）【沪科版】考试时间：120分钟；满分：150分题号一二三总分得分第I卷（选择题）一、单选题(共40分)1．(本题4分)（2021·湖北·武汉市第四中学九年级阶段练习）将方程2x2＝5x－1化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为2，则一次项系数、常数项分别是（）A．－5、1 B．5、1 C．5、－1 D．－5、－12．(本题4分)（2022·福建泉州·九年级期末）已知实数a是一元二次方程x2＋x＋8＝0的根，则a4＋a3-8a﹣1的值为（）A．62 B．63 C．64 D．653．(本题4分)（2021·广东南海·九年级阶段练习）根据下列表格的对应值，由此可判断方程2x+12x﹣15=0必有一个解x满足（）x ﹣1 1 1.1 1.2x2+12x﹣15 ﹣26 ﹣2 ﹣0.59 0.84A．﹣1<x<1 B．1<x<1.1 C．1.1<x<1.2 D．﹣0.59<x<0.84 4．(本题4分)（2022·重庆潼南·九年级期末）关于x的一元二次方程22+-+--=有一个根为0，则k的值是（）(1)230k x x k kA．3 B．1 C．1或3-D．1-或35．(本题4分)（2020·广东·深圳市宝安区和平中英文实验学校九年级阶段练习）对于一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0），有下列说法：①当a ＜0，且b ＞a ＋c 时，方程一定有实数根；②若ac ＜0，则方程有两个不相等的实数根；③若a －b ＋c ＝0，则方程一定有一个根为－1；④若方程有两个不相等的实数根，则方程bx 2＋ax ＋c ＝0一定有两个不相等的实数根．其中正确的有（）A ．①②③B ．①②④C ．②③D ．①②③④ 6．(本题4分)（2020·福建省泉州第一中学九年级阶段练习）已知实数m ，n ，c 满足2104m m c -+=，22112124n m m c =-++，则n 的取值范围是（） A ．74n ≥- B ．74n >- C ．2n ≥- D ．2n >-7．(本题4分)（2022·重庆黔江·九年级期末）若1x 、2x 是230x bx b +-=的两个根，且22127x x +=，则b 的值是（）A ．7-B ．1C ．1或7-D ．7或1-8．(本题4分)（2021·河北赵县·九年级阶段练习）已知（x 2+y 2+1）（x 2+y 2﹣3）＝5，则x 2+y 2的值为（）A ．0B ．4C ．4或﹣2D ．﹣29．(本题4分)（2021·山西·九年级期中）2021年是中国共产党成立100周年，山西某中学发起了“热爱祖国，感恩共产党”说句心里话征集活动，学校学生会主席要求征集活动在微信朋友圈里进行传递，规则为：将征集活动发在自己的朋友圈，再邀请n 个好友转发征集活动，每个好友转发朋友圈，又分别邀请n 个互不相同的好友转发征集活动，以此类推，已知经过两轮传递后，共有1641人参与了传递活动，则方程列为（）A ．()211641n +=B ．()()21111641n n ++++= C ．21641n n +=D ．211641n n ++=10．(本题4分)（2021·陕西·西安市中铁中学八年级期中）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，将线段AB 绕着点A 逆时针旋转45°后其延长线交BC 的延长线于点D ，已知AC ＝3，BC ＝1，则点D 到AB 的距离是（）A ．10B ．4C 3104D 4105第II 卷（非选择题）二、填空题(共20分)11．(本题5分)（2021·吉林朝阳·九年级期末）若关于x 的一元二次方程22350x x +-=的一个根是m ，则2462021m m +-的值为______．12．(本题5分)（2021·四川·成都新津为明学校九年级阶段练习）代数式2524x x -+的最小值是_______．13．(本题5分)（2022·浙江·杭州外国语学校八年级期末）已知关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋1＝0（a ≠0）有两个相等的实数根，那么222(2)4ab a b -+-的值是______． 14．(本题5分)（2021·辽宁沈阳·模拟预测）某公司今年7月的营业额为2500万元，按计划第三季度的总营业额要达到9100万元．设该公司8、9两月的营业额的月平均增长率为x ，根据题意可列方程为_______．三、解答题(共90分)15．(本题8分)（2021·河南·濮阳市华龙区高级中学九年级阶段练习）解下列方程：(1)22470x x --=（公式法）(2)2420x x ++=（配方法）(3)()()23430x x x -+-=(4)()()315x x +-=．16．(本题8分)（2022·广西博白·九年级期末）已知关于x 的方程mx 2－（m ＋2）x ＋2＝0（m ≠0）．(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的两个根都是正整数，求整数m 的值．17．(本题8分)（2018·山东峄城·九年级期中）化简，再求值：22222232m n m m n m nm n m n mn ++⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭，其中m ，n 是方程22210x x -+=的两根.18．(本题8分)（2021·江苏东台·九年级阶段练习）某品牌童装进价每件120元、售价160元，平均每天可售出50件，为了迎接“国庆”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出5件．（1）商场原来平均每天盈利元；（2）要想平均每天销售这种童装盈利3000元，那么每件童装应降价多少元？19．(本题10分)（2022·江苏溧水·九年级期末）某单位要修建一个长方形的活动区（图中阴影部分），根据规划活动区的长和宽分别为20m 和16m ，同时要在它四周外围修建宽度相等的小路．已知活动区和小路的总面积为480m 2．(1)求小路的宽度．(2)某公司希望用50万元承包这项工程，该单位认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以32万元达成一致．若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．20．(本题10分)（2022·山西襄汾·八年级期末）阅读与思考配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和．巧妙的运用“配方法”能对一些多项式进行因式分解．例如：()()()()()2222245422529232351x x x x x x x x x +-=++--=+-=+++-=+- （1）解决问题：运用配方法将下列多项式进行因式分解①234x x+-；②289x x--（2）深入研究：说明多项式2612x x-+的值总是一个正数?（3）拓展运用：已知a、b、c分别是ABC的三边，且2222220a ab b bc c-+-+=，试判断ABC的形状，并说明理由．21．(本题12分)（2022·重庆实验外国语学校九年级开学考试）2019年我校附近某楼盘推出一种面积为100平方米的三室两厅的户型，以每平方米12000元的均价对外销售．我校张老师打算买一套自住，由于购房资金不足，张老师只好“望楼兴叹”，决定等两年再考虑买房．自2019年底出现疫情以来，商品房价格稳中略有下降，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，自2019年经过连续两年下调后，2021年的均价为每平方米10830元．(1)求这一户型房价平均每年下调的百分率；(2)进入2022年，近日张老师得知该楼盘自己两年前想买的这一户型仍有少量剩余房在售，单价较2021年的均价再次下调10%．张老师认真计算了一下，过去两年，每月固定存入相同数量的资金（存入的资金是100的整数倍），刚好存满2年（24个月），加上原有积蓄40万元，还可以根据个人征信情况向银行贷款50万元，可以凑齐房款，决定马上购买．请问张老师这两年每月至少固定存入多少元？22．(本题12分)（2016·河北·九年级专题练习）李老师布置了两道解方程的作业题：(1)选用合适的方法解方程：（x+1）（x+2）=6；(2)用配方法解方程：2x2＋4x－5＝0.以下是小明同学的作业：(1)解：由（x+1）（x+2）=6，(2)解：由2x2＋4x－5＝0，得x＋1＝2，x＋2＝3，得2x2＋4x＝5，所以x1＝1，x2＝1.x2＋2x＝5 2，x 2＋2x ＋1＝52－1，(x+1)2＝32，x ＋1＝±62x 1＝－1＋62，x 2＝－1－62.请你帮小明检查他的作业是否正确，把不正确的改正过来．23．(本题14分)（2021·福建省莆田市中山中学八年级期中）同学们上学期学习分式，整式还有这个学期的二次根式．小明发现像22,m n mnp m n ++如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变．太神奇了！于是她把这样的式子命名为神奇对称式．他还发现像22,(1)(1)m n m n +--等神奇对称式都可以用,mn m n +表示．例如：222()2m n m n mn +=+-，(1)(1)()1m n mn m n --=-++．于是小明把mn 和m n +称为基本神奇对称式．请根据以上材料解决下列问题：(1)代数式mn ②22m n -，③n m ，(0,0,0)xy yz xz x y z ≥≥≥中，属于神奇对称式的是________（填序号）；(2)已知2()()x m x n x px q --=-+．①若3,2p q ==-，则神奇对称式11m n+=_________； ②20p q =，求神奇对称式3311m n m n +++的最小值．第17章一元二次方程单元测试卷（解析版）【沪科版】考试时间：120分钟；满分：150分题号一二三总分得分第I卷（选择题）一、单选题(共40分)1．(本题4分)（2021·湖北·武汉市第四中学九年级阶段练习）将方程2x2＝5x－1化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为2，则一次项系数、常数项分别是（）A．－5、1 B．5、1 C．5、－1 D．－5、－1【答案】A【解析】【分析】一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项．【详解】解：2x2＝5x－1化为一元二次方程的一般形式2x2-5x+1=0，一次项系数、常数项分别是-5，1，故选：A．【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．2．(本题4分)（2022·福建泉州·九年级期末）已知实数a是一元二次方程x2＋x＋8＝0的根，则a4＋a3-8a﹣1的值为（）A．62 B．63 C．64 D．65【答案】B【解析】【分析】把方程的解代入方程得到关于a的等式，然后利用等式对代数式进行化简求值．【详解】解：∵a是一元二次方程x2+x+8=0的一个根，∴a2+a+8=0∴a2+a=-8，∴a4+a3+8a-1=a2（a2+a）-8a-1=-8a2-8a-1=64-1=63，故选：B．【点睛】本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，得到关于a的等式，利用等式对代数式进行化简并求出代数式的值．3．(本题4分)（2021·广东南海·九年级阶段练习）根据下列表格的对应值，由此可判断方程2x+12x﹣15=0必有一个解x满足（）x ﹣1 1 1.1 1.2x2+12x﹣15 ﹣26 ﹣2 ﹣0.59 0.84A．﹣1<x<1 B．1<x<1.1 C．1.1<x<1.2 D．﹣0.59<x<0.84【答案】C【分析】利用表中数据得到x=1.1时，x 2 +12x ﹣15=-0.59<0，x=1.2时，x 2 +12x ﹣15=0.84>0，则可以判断方程x 2 +12x ﹣15=0时，有一个解x 满足1.1<x <1.2．【详解】∵x=1.1时，x 2 +12x ﹣15=-0.59<0，x=1.2时，x 2 +12x ﹣15=0.84>0，∴ 1.1<x <1.2时，x 2 +12x ﹣15=0即方程x 2 +12x ﹣15=0必有一个解x 满足1.1<x <1.2，故选C ．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．4．(本题4分)（2022·重庆潼南·九年级期末）关于x 的一元二次方程22(1)230k x x k k +-+--=有一个根为0，则k 的值是（）A ．3B ．1C ．1或3-D ．1-或3【答案】A【解析】【分析】把x =0代入原方程得到转化关于k 的方程，然后结合二次项系数不等于0求解即可．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程22(1)230k x x k k +-+--=的一个根是0，∴2k -2k -3=0，且k +1≠0,∴k =3．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的定义，一元二次方程的解法，一元二次方程的定义等知识点，熟练掌握一元二次方程根的定义是解题的关键．5．(本题4分)（2020·广东·深圳市宝安区和平中英文实验学校九年级阶段练习）对于一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0），有下列说法：①当a ＜0，且b ＞a ＋c 时，方程一定有实数根；②若ac ＜0，则方程有两个不相等的实数根；③若a －b ＋c ＝0，则方程一定有一个根为－1；④若方程有两个不相等的实数根，则方程bx 2＋ax ＋c ＝0一定有两个不相等的实数根．其中正确的有（）A ．①②③B ．①②④C ．②③D ．①②③④ 【答案】C【解析】【分析】①令3a =-，1b =-，1c =-，由判别式即可判断；②若0ac <，则a 、c 异号，由判别式即可判断；③令1x =-得0a b c -+=，即可判断；④取1a =，0b =，1c =-来进行判断即可．【详解】①由当3a =-，1b =-，1c =-，2(1)4(3)(1)110∆=--⨯-⨯-=-<，方程此时没有实数根，故①错误；②若0ac <，a 、c 异号，则240b ac ∆=->，方程20ax bx c ++=一定有两个不相等的实数根，所以②正确；③令1x =-得0a b c -+=，则方程一定有一个根为1-；③正确；④当1a =，0b =，1c =-时，20ax bx c ++=有两个不相等的根为±1，但方程20bx ax c ++=只有一个根为1，故④错误．故选：C ．【点睛】本题考查一元二次方程的解以及判别式，掌握用判别式判断根的情况是解题的关键． 6．(本题4分)（2020·福建省泉州第一中学九年级阶段练习）已知实数m ，n ，c 满足2104m m c -+=，22112124n m m c =-++，则n 的取值范围是（） A ．74n ≥- B ．74n >- C ．2n ≥- D ．2n >-【答案】A【解析】【分析】由2104m m c -+=变形得214m m c -=-，代入22112124n m m c =-++中得到2134n c c =-+，再进行配方，根据非负数的性质即可得到答案．【详解】2104m m c -+= ∴ 214m m c -=- ∴22111()244m m m -=--≥- 1c ∴≤22222211111121212()12()344444n m m c m m c c c c c ∴=-++=-++=⨯-++=-+ 23()22n c ∴=-- 231()24c -≥74n ∴≥- 故选：A ．【点睛】本题主要考查了配方法的应用，涉及非负数的性质、偶次方，熟练运用上述知识是解题的关键．7．(本题4分)（2022·重庆黔江·九年级期末）若1x 、2x 是230x bx b +-=的两个根，且22127x x +=，则b 的值是（）A ．7-B ．1C ．1或7-D ．7或1-【答案】B【解析】【分析】根据根与系数关系得出12123x x b x x b +=-⋅=-，，由22127x x +=配方得()22212121227x x x x x x +=+-=，得出方程()()2237b b --⨯-=，解方程即可．【详解】解：∵1x 、2x 是230x bx b +-=的两个根，∴12123x x b x x b +=-⋅=-，，∵22127x x +=， ∴()22212121227x x x x x x +=+-=， ∴()()2237b b --⨯-=， 2670b b +-=，解得1217b b ==-，，但b =-7时，方程为27210x x -+=，此时()274210∆=--⨯<，所以原方程无实数根，故选B．【点睛】本题考查根与系数关系，完全平方公式变形，解一元二次方程，掌握根与系数关系，完全平方公式变形，解一元二次方程是解题关键．8．(本题4分)（2021·河北赵县·九年级阶段练习）已知（x2+y2+1）（x2+y2﹣3）＝5，则x2+y2的值为（）A．0 B．4 C．4或﹣2 D．﹣2【答案】B【解析】【分析】设x2+y2＝z，则原方程换元为z2﹣2z﹣8＝0，可得z1＝4，z2＝﹣2，由此即可求解．【详解】解：设x2+y2＝z，则原方程换元为（z+1）（z﹣3）＝5，整理得：z2﹣2z﹣8＝0，∴（z﹣4）（z+2）＝0，解得：z1＝4，z2＝﹣2，即x2+y2＝4或x2+y2＝﹣2，∵x2+y2≥0，∴x2+y2＝﹣2不合题意，舍去，∴x2+y2＝4．故选：B．【点睛】本题考查了换元法解一元二次方程，正确掌握换元法是解决本题的关键，注意代数式x2+y2本身的取值范围不能忘．9．(本题4分)（2021·山西·九年级期中）2021年是中国共产党成立100周年，山西某中学发起了“热爱祖国，感恩共产党”说句心里话征集活动，学校学生会主席要求征集活动在微信朋友圈里进行传递，规则为：将征集活动发在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发征集活动，每个好友转发朋友圈，又分别邀请n个互不相同的好友转发征集活动，以此类推，已知经过两轮传递后，共有1641人参与了传递活动，则方程列为（）A．()211641n+=B．()()21111641n n++++=C．21641n n+=D．211641n n++=【答案】D【解析】【分析】设邀请了n个好友转发朋友圈，第一轮转发了n个人，第二轮转发了n2个人，根据两轮转发后，共有1641人参与列出方程即可．【详解】解：由题意，得n2+n+1=1641，故选：D．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解答时先由条件表示出第一轮增加的人数和第二轮增加的人数，根据两轮总人数为1641人建立方程是关键．10．(本题4分)（2021·陕西·西安市中铁中学八年级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将线段AB绕着点A逆时针旋转45°后其延长线交BC的延长线于点D，已知AC＝3，BC＝1，则点D到AB的距离是（）A．10B．4 C 3104D4105【答案】C【解析】【分析】利用勾股定理求得AB 的长，设DE =x ，用x 表示出CD ，在Rt △ACD 中，利用勾股定理构造方程，求解即可．【详解】解：在Rt △ABC 中，AC ＝3，BC ＝1，∴AB=22223110AC BC +=+=，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，∵∠BAD =45°，∴AE =DE ，设DE =x ，则AE =DE =x ，AD 2x ，BE 10x ，在Rt △BDE 中，222BE DE BD +=,∴BD ()2210x x -+，则CD ()22101x x -+，在Rt △ACD 中，222CD AC AD +=,即()()2222210132x x x ⎫-++=⎪⎭,()2222210*********x x x x x x -++--++=， ()22101010x x x =-+ 222100************ x x x x -+=-++，281810900x x -+=，即24910450x x -+=，(2249104445900b ac =-=--⨯⨯=>，∴x 91090910310±±= ∴x 1910310310+=(舍去)，x 2910310310-= ∴点D 到AB 310，故选：C ．【点睛】本题考查了勾股定理，解一元二次方程，等腰直角三角形的判定和性质，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．第II 卷（非选择题）二、填空题(共20分)11．(本题5分)（2021·吉林朝阳·九年级期末）若关于x 的一元二次方程22350x x +-=的一个根是m ，则2462021m m +-的值为______．【答案】-2011【解析】【分析】由关于x 的一元二次方程22350x x +-=的一个根是m ，可得2235m m +=，再由()224202122320216m m m m -=+-+求解即可．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程22350x x +-=的一个根是m ，∴22350m m -=+，∴2235m m +=，∴()2242021223202110202126011m m m m -=+-=-=-+．故答案为：-2011．【点睛】本题考查一元二次方程的解和代数式求值，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型．12．(本题5分)（2021·四川·成都新津为明学校九年级阶段练习）代数式2524x x -+的最小值是_______．【答案】14##0.25 【解析】【分析】利用配方法得到：22512(1)44x x x -+=-+．利用非负数的性质作答．【详解】解：因为22512(1)44x x x -+=-+≥0，所以当x =1时，代数式2524x x -+的最小值是14，故答案是：14．【点睛】本题主要考查了配方法的应用，非负数的性质．配方法的理论依据是公式a 2±2ab +b 2=（a ±b ）2．13．(本题5分)（2022·浙江·杭州外国语学校八年级期末）已知关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋1＝0（a ≠0）有两个相等的实数根，那么222(2)4ab a b -+-的值是______．【答案】4【解析】【分析】根据一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的根的判别式的意义得到a ≠0且Δ=0，即b 2-4a =0，即b 2=4a ，最后代入b 2=4a 计算即可．【详解】∵关于x 的一元二次方程ax 2+bx +1=0有两个相等的实数根，∴a ≠0且Δ=0，∴b 2-4a =0，∴b 2=4a ，∴原式=222224444(2)444444a a a a a a a a a a ⋅===-+--++-．故答案为4．【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的根的判别式Δ=b 2-4ac ：当Δ＞0，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0，方程没有实数根． 14．(本题5分)（2021·辽宁沈阳·模拟预测）某公司今年7月的营业额为2500万元，按计划第三季度的总营业额要达到9100万元．设该公司8、9两月的营业额的月平均增长率为x ，根据题意可列方程为_______．【答案】225002500(1)2500(1)9100x x ++++=【解析】【分析】分别表示出8月，9月的营业额进而得出等式即可．【详解】解：设该公司8、9两月的营业额的月平均增长率为x ．根据题意列方程得：225002500(1)2500(1)9100x x ++++=．故答案是：225002500(1)2500(1)9100x x ++++=．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是正确理解题意，得到等量关系．三、解答题(共90分)15．(本题8分)（2021·河南·濮阳市华龙区高级中学九年级阶段练习）解下列方程：(1)22470x x --=（公式法）(2)2420x x ++=（配方法）(3)()()23430x x x -+-=(4)()()315x x +-=．【答案】(1)1232321122x x =+=- (2)1222,22x x =-=-(3)1233,5x x == (4)124,2=-=x x【解析】【分析】（1）利用公式法，即可求解；（2）利用配方法，即可求解；（3）利用因式分解法，即可求解；（4）利用因式分解法，即可求解．(1)解：∵2,4,7a b c ==-=-， ∴()()2244427720b ac ∆=-=--⨯⨯-=>， ∴472232222x ，即1232321122x x =+=-；(2)解：2420x x ++=，移项得：242x x +=-，配方得：2442x x ++=，即()222x +=，开方得：22x +=∴1222,22x x =-=-(3)解：()()23430x x x -+-=，分解因式得：()()3340x x x --+=， ∴30x -=或340x x -+=，解得：1233,5x x ==；(4)()()315x x +-=，整理得：2280x x +-=， ∴()()420x x +-=，解得：124,2=-=x x ．【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法，并会灵活选用合适的方法解答是解题的关键．16．(本题8分)（2022·广西博白·九年级期末）已知关于x 的方程mx 2－（m ＋2）x ＋2＝0（m ≠0）． (1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的两个根都是正整数，求整数m 的值．【答案】(1)见解析 (2)1或2 【解析】【分析】（1）根据一元二次方程的二次项系数不为0和根的判别式解答即可；（2）利用因式分解法解一元二次方程可得出x 1＝1，x 2＝2m ，由已知可得出2m为不等于1的整数，结合m 为整数即可求出m 值． (1)由题意可知：m ≠0， ∵Δ＝（m +2）2﹣8m ＝m 2+4m +4﹣8m ＝m 2﹣4m +4 ＝（m ﹣2）2， ∴Δ≥0，故不论m 为何值时，方程总有两个实数根； (2)解：由已知，得（x -1）（mx -2）=0， ∴x -1=0或mx -2=0， ∴11x =，22x m=，当m 为整数1或2时，x 2为正整数，即方程的两个实数根都是正整数， ∴整数m 的值为1或2 【点睛】本题考查一元二次方程的根与其判别式的关系、解一元二次方程，熟知一元二次方程的根与其判别式的关系是解答的关键．17．(本题8分)（2018·山东峄城·九年级期中）化简，再求值：22222232m nm m n m nm n m n mn ++⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭，其中m ，n 是方程22210x x -+=的两根.【答案】mn m n +2【解析】【详解】【分析】括号内根据同分母分式加减法法则进行加减运算，然后再与括号外的分式进行乘除法运算，由于m ，n 是方程22210x x -+=的两根，根据一元二次方程根与系数的关系得到m+n 、mn 的值代入分式化简后的结果进行计算即可得.【详解】原式=()()()32mn m n m n m m n m n m n -+-⋅+-+=mnm n+，因为m ，n 是方程22210x x -+=的两根，所以22m n +=mn=1，所以，原式2 22=.【点睛】本题考查了分式的化简求值、一元二次方程根与系数的关系，熟记一元二次方程根与系数的关系，准确进行分式的混合运算是解题的关键.18．(本题8分)（2021·江苏东台·九年级阶段练习）某品牌童装进价每件120元、售价160元，平均每天可售出50件，为了迎接“国庆”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出5件．（1）商场原来平均每天盈利元；（2）要想平均每天销售这种童装盈利3000元，那么每件童装应降价多少元？（3）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装销售价应定为多少元？【答案】（1）2000；（2）20元；【解析】【分析】（1）根据利润等于售价减进行加乘以销售量，即可求得每天盈利；（2）设每件童装应降价x元，根据每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出5件，分别表示出降价后的利润与销量，列出方程，求出方程的解即可得到结果；【详解】（1）依题意，()160120502000-⨯=（元），故答案为：2000（2）设每件童装应降价x元，根据题意得：（160-120﹣x）（50+5x）=3000，整理得：x2﹣30x+200=0，即（x﹣20）（x﹣10）=0，解得：x=20或x=10（不合题意，舍去），答：每件童装应降价20元；【点睛】本题考查了配方法的应用，以及一元二次方程的应用，根据题意列出一元二次方程方程是解答本题的关键．19．(本题10分)（2022·江苏溧水·九年级期末）某单位要修建一个长方形的活动区（图中阴影部分），根据规划活动区的长和宽分别为20m和16m，同时要在它四周外围修建宽度相等的小路．已知活动区和小路的总面积为480m2．(1)求小路的宽度．(2)某公司希望用50万元承包这项工程，该单位认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以32万元达成一致．若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．【答案】(1)小路的宽度是2m；(2)每次降价的百分率为20%【解析】【分析】（1）设小路的宽度为x m，根据总面积为480列方程求解即可；（2）设每次降价的百分率为y，根据等量关系列方程50（1－y）2=32解方程即可求解．(1)解：设小路的宽度为x m，根据题意，得：（20+2x）（16+2x）=480，整理得：x2+18x－40＝0，解得：x1=2，x2=－20（舍去），答：小路的宽度为2m ； (2)解：设每次降价的百分率为y ，根据题意，得：50（1－y ）2=32，解得：y 1＝0.2，y 2＝1.8（舍去），答：每次降价的百分率为20%．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出方程是解答的关键． 20．(本题10分)（2022·山西襄汾·八年级期末）阅读与思考配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和．巧妙的运用“配方法”能对一些多项式进行因式分解．例如：()()()()()2222245422529232351x x x x x x x x x +-=++--=+-=+++-=+- （1）解决问题：运用配方法将下列多项式进行因式分解 ①234x x +-； ②289x x --（2）深入研究：说明多项式2612x x -+的值总是一个正数（3）拓展运用：已知a 、b 、c 分别是ABC 的三边，且2222220a ab b bc c -+-+=，试判断ABC 的形状，并说明理由．【答案】（1）①()()41x x +-；②()()19x x +-；（2）见解析；（3）等边三角形，理由见解析【解析】【分析】（1）仿照例子运用配方法进行因式分解即可；（2）利用配方法和非负数的性质进行说明即可；（3）展开后利用分组分解法因式分解后利用非负数的性质确定三角形的三边的关系即可．【详解】解：（1）①222223332534342224x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-=++-=+- ⎪ ⎪ ⎪⎭-⎝⎭⎝⎭⎝()()3535412222x x x x ⎛⎫⎛⎫+++-=+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭．②2222898449x x x x --=-+--()()()()()2425454519x x x x x =--=-+--=+-（2）()22261269333x x x x x -+=-++=-+ ∵()230x -≥ ∴()2330x -+>∴多项式2612x x -+的值总是一个正数．（3）ABC 为等边三角形．理由如下：∵2222220a ab b bc c -+-+=∴()()222220a ab b b bc c -++-+=∴()()220a b b c -+-= ∴0a b -=，0b c -= ∴a b c ==∴ABC 为等边三角形．【点睛】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是仔细阅读材料理解配方的方法．21．(本题12分)（2022·重庆实验外国语学校九年级开学考试）2019年我校附近某楼盘推出一种面积为100平方米的三室两厅的户型，以每平方米12000元的均价对外销售．我校张老师打算买一套自住，由于购房资金不足，张老师只好“望楼兴叹”，决定等两年再考虑买房．自2019年底出现疫情以来，商品房价格稳中略有下降，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，自2019年经过连续两年下调后，2021年的均价为每平方米10830元． (1)求这一户型房价平均每年下调的百分率；(2)进入2022年，近日张老师得知该楼盘自己两年前想买的这一户型仍有少量剩余房在售，单价较2021年的均价再次下调10%．张老师认真计算了一下，过去两年，每月固定存入相同数量的资金（存入的资金是100的整数倍），刚好存满2年（24个月），加上原有积蓄40万元，还可以根据个人征信情况向银行贷款50万元，可以凑齐房款，决定马上购买．请问张老师这两年每月至少固定存入多少元？【答案】(1)5% (2)3200元【解析】【分析】（1）设这一户型房价平均每年下调的百分率为x ，根据“自2019年经过连续两年下调后，2021年的均价为每平方米10830元”，列出方程，即可求解；（2）设张老师这两年每月固定存入y 元，则2年存款为24y 元，根据题意，列出不等式，即可求解． (1)解：设这一户型房价平均每年下调的百分率为x ，根据题意得：()212000110830x -=，解得：10.05x =，2 1.95x =（舍去）， ∵0.055%=答：这一户型房价平均每年下调的百分率为5%； (2)解：设张老师这两年每月固定存入y 元，则2年存款为24y 元，2022年的房价为每平方米()10830110%9747⨯-=元，则一套100平方米的总房价为9747100974700⨯=元，根据题意得：24400000500000974700y++≥，解得：3112.5y=，又∵存入的资金是100的整数倍，∴y的最小值为3200，答：张老师这两年每月至少固定存入3200元．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，一元一次不等式的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．22．(本题12分)（2016·河北·九年级专题练习）李老师布置了两道解方程的作业题：(1)选用合适的方法解方程：（x+1）（x+2）=6；(2)用配方法解方程：2x2＋4x－5＝0.以下是小明同学的作业：(1)解：由（x+1）（x+2）=6，(2)解：由2x2＋4x－5＝0，得x＋1＝2，x＋2＝3，得2x2＋4x＝5，所以x1＝1，x2＝1.x2＋2x＝5 2，x2＋2x＋1＝52－1，(x+1)2＝3 2，x＋1＝±6 2x1＝－1＋62，x2＝－1－62.请你帮小明检查他的作业是否正确，把不正确的改正过来．【答案】(1) x1＝1，x2＝－4.(2) x1＝－114，x2＝－114.【解析】【详解】试题分析：（1）先整理方程，然后进行因式分解，再求解即可；（2）首先把方程的二次项系数化为1，移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．试题解析：（1）（x+1）（x+2）=6，x2+3x+2-6=0，即x2+3x-4=0，∴（x+4）（x-1）=0，∴x1=-4，x2=1；（2）由原方程，得2x2+4x=5，x2+2x=52，（x+1）2=1+52，即（x+1）2=72．x＋1＝±14∴x1＝－114，x2＝－114.23．(本题14分)（2021·福建省莆田市中山中学八年级期中）同学们上学期学习分式，整式还有这个学期的二次根式．小明发现像22,m n mnp m n ++如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变．太神奇了！于是她把这样的式子命名为神奇对称式．他还发现像22,(1)(1)m n m n +--等神奇对称式都可以用,mn m n +表示．例如：222()2m n m n mn +=+-，(1)(1)()1m n mn m n --=-++．于是小明把mn 和m n +称为基本神奇对称式．请根据以上材料解决下列问题：(1)代数式mn ②22m n -，③nm，(0,0,0)xy yz xz x y z ≥≥≥中，属于神奇对称式的是________（填序号）； (2)已知2()()x m x n x px q --=-+． ①若3,2p q ==-，则神奇对称式11m n+=_________； ②20p q =，求神奇对称式3311m n m n+++的最小值．【答案】(1)①，④；(2)①32-；②3311m n m n+++的最小值为-2．【解析】【分析】（1）根据题意新定义的神奇对称式任意交换两个字母的位置，式子的值不变来判断（2）①把11m n+ 通分用mn 与m +n 的形式表示，然后转换成用p 、q 表示的代数式代入即可求出值；②把神奇对称式33+1+1m n m n+转换成用p 、q 表示的代数式，再利用配方利用非负数性质求出最值．(1)解：mn nm= ∴①是神奇对称式，∵()2222m n n m =---，交换字母的位置，式子的值变相反数， ∴②不是神奇对称式， ∵1m n m n=，交换字母的位置，式子的值变倒数，∴③不是神奇对称式， (0,0,0)zx xy yz xy yz zx x y z ≥≥≥交换字母的位置，式子的值不变， ∴④是神奇对称式；①④符合神奇对称式的定义，②③交换字母的位置，式子的值会变故不符合神奇对称式的定义．故答案为①，④；(2)解：①∵()()()22x m x n x m n x mn x px q --=-++=-+，∴p m n q mn =+=，，∵3,2p q ==-，∴32m n mn +=⎧⎨=-⎩， 111132n m n m m n mm +⎛⎫+=+==- ⎪⎝⎭，故答案应为：32-； ②∵()()()22x m x n x m n x mn x px q --=-++=-+，。

第17章总需求-总供给模型2

10
2、沿AD曲线变动。只有价格变动导致总产出沿着AD移动。 3、AD曲线旋转移动。涉及AD曲线斜率，表示总产出对价格水
平变动的敏感程度。
斜率（绝对值）越大，总产出对价格水平变动的反应越迟钝。
反之，则越敏感。影响AD曲线斜率的主要因素是d、k、h、b等参数。
11
扩张性财政政策对AD曲线水平移动的影响
P
AD2
hA+d· M/P AD=y=——————— kd+(1-β)·h
AD1
E
17
第二节总供给曲线的引出
总供给(AS
Aggregate supply curve)曲线是由总量生产函数与代表劳动市场均衡的两个方程引出的。为此，我们先要有一些预备知识。一.总供给：一国在一定时期内生产者和政府向国内和国外
15
财政政策引起的AD变动

g↑→A↑→AD右移 t↓→A↑→AD右移 TR↑→A↑→AD右移 hA+d· M/P AD=y=——————— kd+(1-β)·h
A=α+e+g-β·t+β·TR
P
AD2
AD1
E
16
货币政策引起的AD变动

M↑→M/P↑→AD右移 M↓→M/P↓→AD左移
22
二、劳动市场均衡与均衡就业量N的决定 1、完全竞争劳动市场描述：要素的供求双方人数都很多，要素
之间没有任何区别，要素供求双方具有完全信息，要素可以充分地自由流动。 2、劳动的市场需求函数 ⑴完全竞争劳动市场业主雇工原则——―劳动的边际产品=实际工资” ；或者换一句话说，“劳动的边际产品产品价值=名义工资”。因为只有在这一点上，雇主才会实现利润最大化。 ⑵劳动的需求函数是实际工资的减函数。以Nd表示劳动的需求量，W表示货币工资，P表示价格水平，W/P为实际工资，则

周三多管理学第17章控制与控制过程

第一节控制原理第二节第三节第一节控制原理第二节控制的要求第三节控制过程控制原理控制的必要性和基本原理控制的类型控制的要求控制过程无论计划制定得如何周密由于各种各样的原因人们在执行计划的活动中总是会或多或少地出现与计划不一致的现象环境的变化管理权力的分散工作能力的差异控制原理控制的必要性和基本原理控制的类型控制的要求控制过程任何系统都是由因果关系链连结在一起的元素的集合元素之间的这种关系就叫耦为了控制耦合系统的运行必须确定系统的控制标准z通过对系统的调节来纠正系统输出与标准值z之间的偏差从而实现对系统的控制控制原理控制的必要性和基本原理控制的类型控制的要求控制过程某洗车制造厂耦合系统示意图人力资金厂房设备厂房设备工艺装备工艺装备计划文件计划文件技术文件技术文件产品开发产品开发市场研究市场研究原材料原材料能源能源协作件协作件车身车身发动机发动机底盘底盘锻造锻造热处理热处理冲压冲压油漆油漆铸造铸造汽车汽车销售销售控制原理控制的必要性和基本原理控制的类型控制的要求控制过程根据确定控制标准z值的方法控制过程分为四类1程序控制程序控制
弹性控制有效控制适度控制客观控制
13
适时控制
控制过程
适时控制
控制原理
控制的要求
适时控制适度控制客观控制弹性控制
企业经营活动中产生的偏差要及时纠正，以避免偏差的扩大，或防止偏差对企业不利影响的扩散纠正偏差的最理想方法是在偏差未产生以前可以通过建立企业经营状况的预警系统来预测偏差的产生
• 1. 案例中的控制类型有那些？请分别指出，并说出各自的特点。 • 2．案例中“公司所设置关键质量控制点”，体现了有效控制原则中的哪一项? 为什么？
控制过程
控制原理
控制的要求
确立标准
衡量绩效

第17章回归分析

§17.1 相关关系与相关系数17.1.1 相关关系17.1.2 相关系数17.1.3 相关系数r 的性质与示意图17.1.4 相关系数的检验§17.2 一元线性回归17.2.1 模型17.2.2 回归系数的最小二乘估计17.2.3 计算步骤17.2.4 回归方程的显著性检验17.2.5 利用回归方程作预测17.2.6 利用回归方程作控制§17.3 可化为一元线性回归的非线性回归17.3.1 问题17.3.2 确定曲线回归方程形式17.3.3 曲线回归方程中参数的估计17.3.4 曲线回归方程的比较§17.4 多元线性回归17.4.1 问题与模型17.4.2 回归系数的最小二乘估计17.4.3 回归方程的显著性检验17.4.4 对回归系数的显著性检验17.4.5 利用回归方程进行预测17.4.6 统计软件的应用§17.1 相关关系与相关系数17.1.1 相关关系在实际工作中，我们经常与变量打交道，它们是处在一个共同体中的若干个变量。

变量间常见的关系有两类：（1）确定性关系：譬如正方形的面积与边长之间有关系：S=a2，电路中有欧姆定律V=IR等。

这些变量间的关系完全是已知的，可以用函数y=f(x)来表示，x（可以是向量）给定后，y的值就唯一确定了。

（2）相关关系：变量间有关系，但是不能用函数来表示，譬如：例17.1.1 由专业知识知道，合金的强度y(×107Pa)与合金中碳的含量x(%)有关。

为了生产强度满足用户需要的合金，在冶炼时如何控制碳的含量？如果在冶炼过程中通过化验得12组数据，列于下表中：表17.1.1 合金钢的强度与钢中的碳含量数据序号i x i(%) y(×107Pa)1 0.10 42.02 0.11 43.03 0.12 45.04 0.13 45.05 0.14 45.06 0.15 47.57 0.16 49.08 0.17 53.09 0.18 50.010 0.20 55.011 0.21 55.012 0.23 60.0为解决这类问题就需要研究两个变量间的关系。

第 17章情景分析和压力测试

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17.1 产生分析情景
❖ 这种回归可以预测周边变量的变化程度与被测试的关键变量变化程度的关系，最后将这些预测（以预测点或概率分布的形式）用于压力测试
❖ 这种压力测试方式被称为条件压力测试（conditional stress testing），最初由Kuipiec提出
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17.1 产生分析情景
❖ 但是他们并没有认识到泡沫破裂的的严重后果，也没有充分认识到许多金融机构会同时蒙受损失，从而造成市场的择优而栖现象并导致流动性问题，进一步触发信用溢差的巨幅增大
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17.1 产生分析情景
❖ 另外一个关于冲击效应的例子是1998年长期资本管理公司（Long-Term Capital Management）的失败
❖ 压力测试的关键是如何选择情景，我们接下来考虑不同的选择方法
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17.1 产生分析情景
❖ 一种方法是采用假定某一变量有很大变化而其他变量保持不变的情景，对于这种情形，有时会考虑下面的例子
－收益率曲线平行移动（上或下）100个基点－假定某资产的隐含波动率由当前水平上下波动20% －股指上下变动10% －一个主要货币的汇率上下变动6% －一个非主要货币的汇率上下变动20%
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引言
❖ 风险价值度具有一定应用价值，但这种模型不可避免地采用历史回望的方式来分析，而风险管理应当更关心今后将会发生什么
❖ 为了产生可信的极端情景，并将这些情景作为压力测试的基础，我们需要进行一定的人为判断
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引言
❖ 在本章中我们将讨论产生压力测试情景的不同方法，并说明为什么2007年和2008年的金融危机会促使银行管理人员花更多的精力到压力测试
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2022年精品解析沪科版八年级数学下册第17章一元二次方程难点解析试题(含详细解析)

八年级数学下册第17章一元二次方程难点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一个直角三角形的两边长是方程29200x x -+=的两个根，则这个直角三角形的斜边长为（）A ．3BC ．3D ．52、关于x 的一元二次方程2220x x k +-=的根的情况是（）A ．没有实数根B ．不一定有实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根3、用配方法解一元二次方程2870x x -+=时，方程可变形为（）A ．2(4)7x -=B ．2(8)57-=xC ．2(4)9x -=D ．2(4)25x -=4、用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（）A ．()216x +=B ．()216x -=C ．()229x +=D ．()229x -= 5、将方程28110x x -+=配方，则方程可变形为（）A ．()285x +=B ．()285x -=C ．()245x -=D ．()245x +=6、为了绿化荒山，某地区政府提出了2028年荒山的森林覆盖率达到45%的目标．已知2019年该地区森林覆盖率已达到34%，若要在2021年使该地区荒山的森林覆盖率达到38%．设从2019年起该地区荒山的森林覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程为（）A ．()34%1238%x +=B ．()34%1238x +=C ．()234%138%x +=D ．()234%138x += 7、南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”设矩形田地的长为x 步，根据题意可以列方程为（）A ．2608640x x --=B ．(60)864x x +=C ．2608640x x -+=D ．(30)864x x +=8、方程260x x -=的解是（）A ．6B ．0C ．0或6D ．-6或0 9、下列方程中，没有实数根的是（）A ．2310x x --=B ．230x x -=C ．2210x x -+=D ．2230x x -+=10、已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（2m +3）x +m 2＝0有两根α，β．若11a β+＝1，则m 的值为（）A ．3B ．﹣1C ．3或﹣1D ．34第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一元二次方程x 2-4x +k +2=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_________．2、方程x (x ﹣5)＝7(x ﹣5)的解是_________．3、已知关于x 的一元二次方程2x 2﹣4x +k ﹣32＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 _____．4、若关于x 的一元二次方程ax 2+bx +2＝0（a ≠0）的一个解是x ＝1，则a +b 的值为 _____．5、已知关于x 方程230x x m -+=的一个根是1，则m 的值等于______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）解方程：()22133x x -=+．（2）阅读下列材料，并完成相应任务．三国时期的数学家赵爽在其所落的《勾股圆方图注》中记载了一元二次方程的几何解法，以22350x x +-=为例，说明如下：将方程22350x x +-=变形为()235x x +=，然后画四个长为()2x +，宽为x 的矩形，按如图所示的方式拼成一个“空心”大正方形．图中大正方形的面积可表示为()22x x ++，还可表示为四个矩形与一个边长为2的小正方形面积之和，即：()24224354x x ++=⨯+，可得新方程：()22144x x ++=，∵x 表示边长，∴2212x +=．∴5x =．任务一：①这种构造图形解一元二次方程的方法体现的数学思想是______；A ．分类讨论思想B ．数形结合思想C ．演绎思想D ．公理化思想②用配方法解方程：22350x x +-=．任务二：比较上述两种解一元二次方程的方法，请反思利用构造图形的方法求解一元二次方程的不足之处是______．（写出一条即可）2、解方程：()()2311x x x -=-3、中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年人均年收入20000元，到2019年人均年收入达到28800元．假设该地区居民年人均收入平均增长率都相同．（1）求该地区居民年人均收入平均增长率；（2）请你预测该地区2022年人均年收入．4、（1)101522-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭．（2）解方程：()211x x x -=-．5、某市尊师重教，市委、市政府非常重视教育，将教育纳入质量强市考核，近几年全市公共预算教育支出逐年增长．已知2019年教育支出约80亿元，2021年教育支出约为96.8亿元，求2019年到2021年教育支出的年平均增长率．-参考答案-一、单选题1、D【分析】利用因式分解法求出一元二次方程的两根，按斜边是否是两根中的一个，进行分类讨论，通过勾股定理求斜边长，最后即可求出答案．【详解】解：29200x x -+=，因式分解得：(4)(5)0x x --=，解得：14x =，25x =，情况1：当5x =为斜边的长时，此时斜边长为5，情况2：当14x =，25x ==∴这个直角三角形的斜边长为5故选：D ．【点睛】本题主要是考查了因式分解法求解方程，以及勾股定理求边长，在不确定直角边和斜边的情况下，一定要分类讨论，分情况进行求解．2、D【分析】根据一元二次方程个的判别式进行判断即可．【详解】解：关于x 的一元二次方程2220x x k +-=，24b ac ∆=-2440k =+>∴方程有两个不相等的实数根．故选D【点睛】本题考查了一元二次方程20ax bx c ++= (0a a b c ≠，，，为常数)的根的判别式24b ac ∆=-，理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键．当0∆>时，方程有两个不相等的实数根；当0∆=时，方程有两个相等的实数根；当∆<0时，方程没有实数根．3、C【分析】先把常数项7移到方程右边，然后把方程两边加上42即可．【详解】方程变形为：x 2-8x =-7，方程两边加上42，得x 2-8x +42=-7+42，∴（x -4）2=9．故选C ．【点睛】本题考查了利用配方法解一元二次方程()200++=≠ax bx c a ：先把二次系数变为1，即方程两边除以a ，然后把常数项移到方程右边，再把方程两边加上一次项系数的一半，这样把方程变形为：（x -2b a ）2=244b ac a-． 4、B【分析】根据配方法解一元二次方程的步骤首先把常数项移到右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方配成完全平方公式．【详解】解：2250x x --=移项得：225x x -=方程两边同时加上一次项系数一半的平方得：22151x x -+=+配方得：()216x -=．故选：B ．【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程的步骤，解题的关键是熟练掌握配方法解一元二次方程的步骤．配方法的步骤：配方法的一般步骤为：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．5、C【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案．【详解】解：28110x x-+=，∴2811x x，-=-x-=，则222x x，即()245-+=-+84114故选：C．【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．6、C【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果设年平均增长率为x，根据“2019年我市森林覆盖率已达到34%，要在2021年使全市森林覆盖率达到38%”，可列出方程．【详解】解：由题意可得：2020年，全市森林覆盖率为：34%(1+x)；2021年，全市森林覆盖率为：34%(1+x)(1+x)=34%(1+x)2；所以可列方程为34%(1+x)2=38%；故选C．【点睛】本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a (1±x )2=b ．7、C【分析】设长为x 步，则宽为（60-x ）步，根据矩形田地的面积为864平方步，即可得出关于x 的一元二次方程，此题得解．【详解】设长为x 步，则宽为（60-x ）步，依题意得：x （60-x ）=864，整理得2608640x x -+=：．故选：C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．8、C【分析】根据一元二次方程的解法可直接进行求解．【详解】解：260x x -=()60x x -=，解得：120,6x x ==；故选C ．【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键．9、D【分析】利用一元二次方程根的判别式，即可求解．【详解】解：A 、()()2341130∆=--⨯-=> ，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意； B 、()234090∆=--⨯=>，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意； C 、()22410∆=--⨯=，所以方程有两个相等的实数根，故本选项不符合题意； D 、()224380∆=--⨯=-<，所以方程没有的实数根，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数()20y ax bx c a =++≠ ，当240b ac ∆=-> 时，方程有两个不相等的实数根；当240b ac ∆=-= 时，方程有两个相等的实数根；当240b ac ∆=-< 时，方程没有实数根是解题的关键．10、A【分析】先利用根的判别式得到m ≥34-，再根据根与系数的关系得α+β＝2m +3，αβ＝m 2，则2m +3＝m 2，然后解关于m 的方程，最后利用m 的范围确定m 的值．【详解】解：根据题意得Δ＝（2m +3）2﹣4m 2≥0，解得m ≥34-，根据根与系数的关系得α+β＝2m +3，αβ＝m 2，∵11a β+＝1，∴α+β＝αβ，即2m +3＝m 2，整理得m 2﹣2m ﹣3＝0，解得m 1＝3，m 2＝﹣1，∵m ≥34-，∴m 的值为3．故选：A ．【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，熟知x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的两根时，12b x x a +=-，12c x x a =是解答此题的关键．二、填空题1、2k <【分析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根，计算出根的判别式大于0，即可求得k 值．【详解】解：方程x 2-4x +k +2=0，这里a ＝1，b ＝-4，c ＝k +2，∵方程有两个不相等的实数根，∴△=b 2−4ac ＝(-4)2−4×1×(k +2)>0，解得：2k <，故答案为：2k <．【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．2、故答案为：【点睛】本题考查方程的解，解一元一次方程、解一元二次方程等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．7．15=x ，27x =【分析】先移项，再将左边利用提公因式法因式分解，继而可得两个关于x 的一元一次方程，分别求解即可得出答案．【详解】解：(5)7(5)x x x -=-，(5)7(5)0x x x ∴---=，则(5)(7)0x x --=，50x ∴-=或70x -=，解得15=x ，27x =，故答案为：15=x ，27x =．【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，解题的关键是熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法．3、72k < 【分析】根据方程的系数结合根的判别式Δ＞0，即可得出关于k 的一元一次不等式，解之即可得出k 的取值【详解】解：∵关于x 的一元二次方程2x 2﹣4x +k ﹣32＝0有两个不相等的实数根， ∴Δ＝（﹣4）2﹣4×2×（k ﹣32）＞0，解得：72k <．故答案为：72k <【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的判别式的符号对应的三种根的情况是解题的关键．（1）Δ＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）Δ=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）Δ＜0⇔方程没有实数根．4、-2【分析】根据一元二次方程解得定义把1x =代入到()200++=≠ax bx c a 进行求解即可．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程()200++=≠ax bx c a 的一个解是1x =，∴20a b ++=，∴2a b +=-，故答案为：-2．【点睛】本题主要考查了一元二次方程解得定义，代数式求值，熟知一元二次方程解的定义是解题的关键． 5、2把方程的根代入原方程，求解即可．【详解】解：因为关于x 方程230x x m -+=的一个根是1，所以，2130m -+=，解得，2m =，故答案为：2．【点睛】本题考查了一元二次方程的根，解题关键是明确方程根的意义，代入原方程求解．三、解答题1、（1）x 1=-1，x 2=52（2）任务一：①B ；②x 1=5，x 2=-7任务二：只能求出方程的一个根．【分析】（1）根据因式分解法即可求解．（2）任务一：①根据图形的特点即可求解；②利用配方法即可解方程．任务二：根据题意言之有理即可求解．【详解】解：（1）()22133x x -=+ ()()()21131x x x +-=+()()()211310x x x +--+=()()12130x x +--=⎡⎤⎣⎦()()1250x x +-=∴1x +=0或2x -5=0∴x 1=-1，x 2=52（2）任务一：①这种构造图形解一元二次方程的方法体现的数学思想是数形结合思想；故选B ；②用配方法解方程：22350x x +-=．221351x x ++=+ ()2136x +=16x +=±∴1x +=6或1x +=-6∴x 1=5，x 2=-7任务二：利用构造图形的方法求解一元二次方程的不足之处是只能求出方程的一个根；故答案为：只能求出方程的一个根．【点睛】本题主要考查解一元二次方程，解题的关键是掌握将解一元二次方程的问题转化为几何图形问题求解的方法．2、x 1=1，232x =．【分析】先移项，再利用提公因式法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x 的一元一次方程，进一步求解即可．【详解】解：∵3(x -1)2=x (x -1)，∴3(x -1)2-x (x -1)=0，∴(x -1) (3x -3-x )=0，∴x -1=0或2x -3=0，解得x 1=1，232x ．【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法、因式分解法、公式法及配方法，解题的关键是根据方程的特点选择简便的方法．3、（1）20%；（2）49766.4元【分析】（1）设该地区居民年人均收入平均增长率为x ，则2019年人均年收入可以表示为：2200001,x 再列方程解方程即可；（2）2022年人均年收入可以表示为28800×（1+0.2）3，再计算即可.【详解】解：（1）设该地区居民年人均收入平均增长率为x ，20000（1+x ）2＝28800，解得，x 1＝0.2，x 2＝﹣2.2（舍去），∴该地区居民年人均收入平均增长率为20%（2）28800×（1+0.2）3=49766.4（元）答：该地区2022年人均年收入是49766.4元.【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，掌握“利用一元二次方程解决增长率问题”是解本题的关键.4、（1）2；（2）11x =，212x =-【分析】（1）分别计算后，再相加减即可；（2）利用因式分解法解一元二次方程即可．【详解】（1）解：原式251=+-2= （2）解：()()2110x x x -+-=()()1210x x -+=∴11x =，212x =-【点睛】本题考查实数的混合运算，因式分解法解一元二次方程．（1）中能正确化简二次根式和绝对值、计算负整数指数幂和零指数幂是解题关键；（2）中掌握因式分解法解一元二次方程是解题关键． 5、2019年到2021年教育支出的年平均增长率为10%．【分析】设2019年到2021年教育支出的年平均增长率为x ，则2020年教育支出为()801x +， 2021年教育支出为2801x ，再由2021年教育支出约为96.8亿元，列方程，再解方程可得答案．【详解】解：设2019年到2021年教育支出的年平均增长率为x ，由题意得：()280196.8x +=， ∴ ()21 1.21x +=，解得10.110%x ==，2 2.1x =-（舍）答：2019年到2021年教育支出的年平均增长率为10%．【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，掌握“两次变化后的量=原来的量⨯（1+平均增长率）2”是解题的关键.。

追风筝的人17章总结

追风筝的人17章总结《追风筝的人》是卡勒德·胡赛尼创作的一部感人至深的小说。

故事讲述了主人公阿米尔的成长之旅，以及他与他的朋友哈桑之间的复杂纠葛。

其中，第17章是小说中重要的一章，本文将对该章节进行总结。

章节概述在第17章中，故事的发展深入到了阿富汗战争的背景下。

阿米尔与他的父亲巴巴回到了阿富汗，并且来到了他们家乡喀布尔。

他们意识到家乡已经陷入了混乱与破坏之中，而阿富汗的局势也变得越来越危险。

在这一章中，阿米尔不仅目睹了战争的残酷，还重逢了他的朋友哈桑。

然而，他却面临着让他痛苦不堪的选择。

哈桑的儿子索拉卡和阿慕尔都被塔利班招募为孩子士兵，而哈桑则消失无踪。

阿米尔责备自己没有保护好哈桑。

战争的残酷在这一章中，阿米尔亲身经历了战争给阿富汗带来的破坏。

他目睹了城市中的战火以及人们的逃亡。

整个城市已经变得面目全非，摧毁的建筑物和街道，无尽的哭声和悲伤的气氛，给人一种绝望和无助的感觉。

通过描写战争的残酷，作者让读者感受到战争的真实性和暴力的荒谬。

这也为后面故事的发展奠定了基础，让读者更加深入地思考和理解战争对人们生活的影响。

阿米尔与哈桑的重逢在第17章中，阿米尔与哈桑再次相遇。

阿米尔发现哈桑已经成为一名成熟的年轻人，他的外貌和举止都让阿米尔震惊。

然而，哈桑面对阿米尔的时候显露出的敌意和疏离感，让阿米尔深感困惑和痛苦。

通过描述阿米尔与哈桑的重逢，作者揭示了阿米尔内心深处的负罪感和痛苦。

阿米尔意识到自己在哈桑小时候遭遇不公平待遇时没有站出来，没有保护好他。

这种内疚和后悔不仅对阿米尔的心理产生了巨大的影响，也为故事中后续的发展埋下了伏笔。

面对艰难的选择在这一章中，阿米尔面临着一个艰难的选择。

塔利班强行招募儿童作为士兵，而哈桑的儿子索拉卡以及他的侄子阿慕尔也被招募进入了这个残酷的组织。

阿米尔的使命是回到阿富汗，将哈桑的儿子带离塔利班的魔掌。

这个选择对于阿米尔来说充满了矛盾和考验。

他既希望能够帮助索拉卡和阿慕尔重获自由，也想弥补自己对哈桑的亏欠。

七年级语文上册第17《看云识天气》

大湖、大海等水域对周围气候和云彩的形成也有显著影响。水域附近的气温变化较小，水汽含量较高，有利于形成层状云和雾。
纬度位置
不同纬度地区受到的太阳辐射和地球自转等因素的影响不同，导致云彩的形成和分布也存在差异。例如，低纬度地区由于太阳辐射强烈，容易形成积云和卷云；而高纬度地区则多出现层云和雾。
文学艺术作品中描绘云彩之美
高积云
如果天空中出现像棉花团似的高积云，并且云量不大、云块较小时，通常预示着晴朗天气；若云量逐渐增多、云层增厚，则有可
能变阴或下雨。
卷积云
卷积云像小朵的鱼鳞状，常排列成行或成群出现，一般预示着晴朗天气。但如果云层变厚、云块
增大，则可能转为阴雨天气。
雨层云
雨层云是一种均匀幕状的云层，常布满天空，颜色灰白或灰暗。这种云层往往预示着连续性降雨
高层云
在阳光或月光照耀下，看上去像灰色的幕幔。如果湿空气条件较好，云底常伴碎雨云。
低云族：层积云、雨层云等
层积云
低而厚的云层，覆盖全部天空，颜色灰暗，云层看上去像层叠的波浪。
雨层云
厚而均匀的降水云层，完全遮蔽日月，呈暗灰色，布满全天，常有连续性降水。
04 天气预测方法与技巧
观察云彩形状判断天气趋势
或雪。
结合风向、风速进行预测
风向
北风通常带来晴朗天气，南风则可能带来阴雨天气。东风和西风对天气的影响则因季节和地理位置的不同而有所差异。
风速
一般来说，风速较大时，云层容易被吹散，有利于晴朗天气的形成；而风速较小时，云层容易聚集，可能导致阴雨天气。
民间谚语中关于看云识天气智慧
1 2
“天上钩钩云，地上雨淋淋”
当天空中出现钩状的云彩时，往往预示着即将下雨。

第17章 MAS-4-辅助选择

三、数量性状的标记辅助选择
质量性状和数量性状的MAS的原理是一样的。原则上，质量性状的MAS方法也适合数量性状。作物的大多数性状是数量性状，如产量、生育期等。因此，对数量性状的MAS极其重要。数量性状的主要遗传特点就是表现型与基因型之间缺乏明显的对应关系，而传统方法主要依据个体表现型进行选择的，这是造成传统育种效率不高的原因。
M1
Gene
M2
抗性供体
M R
受体
m
×
S
目的基因与标记连锁（交换值为r）亲本中的标记带型
共显 DNA 记的助选原理
性标辅择
M R
m S
F1中的标记带型 × F2群体中3种标记带型
RR (1-r)2 0.9025
RS 2r （ 1-r ） 0.09
SS r2 0.0025
当 r=0.05 时，根据标记基因型 mm选择目的基因型RR，选错的概率约为0.10
一分子标记辅助选择的基本原理
1、概念：目标基因与分子标记紧密连锁为利用分子标记间接选择提供了方便。通过基因定位, 找到与目标基因紧密连锁的分子标记后, 就可以通过该分子标记,间接地对目标性状进行选择。此法简称分子标记辅助选择(Molecular Assistant Selection, MAS )。MAS 是育种中的一个诱人领域, 将给传统的育种研究带来革命性的变化。 MAS 主要应用在有利基因的转移和基因的累加等方面。可靠性?? r1 r2
受体亲本 × 供体亲本（含抗性基因B）（无抗性基因） F1 （含抗性基因B）
标记辅助基因聚合与品种改良相结合的技术路线，受体亲本应为符合育种目标的优良品种
复交杂种（分离群体）标记辅助选择中选杂种个体（含抗性基因A和B）

投资学基础讲义第17章宏观经济分析与行业分析

第17章宏观经济分析与行业分析本章主要内容：17.1全球经济分析基本面分析分析预期收益等价值决定因素的分析方法。

自上而下的层次分析法分析宏观经济环境对企业所处行业的影响分析行业类型及竞争程度，对公司在行业中所处位置进行确定运用不同方法，对公司合理市场价值进行确定。

国际宏观经济环境分析国际政治关系政治、经济、军事、外交国际经济关系全球或者区域经济增长、国际金融以及利率和汇率变动、股市波动、贸易关系等国际金融市场环境分析市场之间的流动（比如黄金市场低迷，股市）汇率影响证券实际升值，进口增加，出口减少，影响相应行业预期升值，人民币增加国际金融市场动荡，影响证券17.2.1国内宏观因素分析1．内生产总值( Gross Domestic Product)快速增长的GDP +结构合理表示该国经济正迅速扩张,经济结构趋于合理，上市公司有充足的机会来提高销售量，利润也会持续上升，从而使人们对经济形势产生良好的预期，增加了，人们投资的积极性，从而促进证券市场价格上扬；非均衡状态时，可能激发各种矛盾，从而导致经济衰退，进而证券市场价格就会下降。

2. 通货膨胀( Inflation )（1）高水平的通货膨胀会导致中央银行提高利率, 严控信贷规模, 从而导致股价下跌。

（2）通货膨胀使生产成本增加, 特别对于产品价格增加慢于成本增加的企业，经营状况恶化、盈利下降以至陷入亏损, 这些企业的股价将因此下降并拖累大市下跌。

（3）一部分产品价格上涨大于成本增加幅度的生产企业和相当一部分消费型商业企业会从价格上涨中获得利益, 一些资本密集型企业则会从资产增值中获得利益，其股价就会上涨。

（4）通货膨胀不但会产生经济影响, 还有可能产生社会影响, 从而影响人们的心理和预期, 进而对股价产生影响。

3.失业率( Unemployment rate )失业率是指正在寻找工作的劳动力占总劳动力(即包括正在工作和正积极寻找工作的劳动力) 的百分比。

有机化学17章-杂环化合物

H
N
H2SO4, HgSO4 230 ° 70% C,
吡啶不能起Friedel-Craft反应
N
Br2 300 ° C
三、六元杂环化合物
(C) 亲核取代反应：与强的亲核试剂起亲核取代反应，主要生成 α-取代产物。
+
NaNH2 N
H 2O NHNa N NH 2
N
+
C6H5Li N
+
LiH
N
C6H5
二、五元杂环化合物
吲哚：由苯环和吡咯环稠合而成的，因此也叫做苯并吡咯
CH2COOH N H 吲哚
CH3 N H
N H 3-吲哚乙酸
Br2 CH3COOH
CH3 N H Br
二、五元杂环化合物
(4) 咪唑和噻唑：较常见的含有两个杂原子的五元杂环化合物
N N H 咪唑 S
N
H C
N
C
H N
H
噻唑
1.分类和命名分类：以杂环的骨架为基础按环的大小——最重要的是五元杂环和六元杂环；
按杂环中杂原子数目的多少——单杂原子的杂环和多
杂原子的杂环；按环的形式——单杂环和稠杂环
N O furan 呋喃 S thiphene 噻吩 N H pyrrole 吡咯
N pyridine
N quinoline 喹啉
二、五元杂环化合物
由于五元杂环化合物的高度活泼性及呋喃和吡咯对无机强酸的敏感性，亲电取代反应需要比较温和的条件
Br2 0~5℃ O CH3C ONO2 -10℃ (CH3CO)2O N H C5H5N SO3 室温 O CH3C CI SnCI4 N H N H N H O SO3 O C CH3 乙醚 Br Br N H NO2 Br Br O Br2 O O 0~5℃ O Br

成本与管理会计15版答案第17章

成本与管理会计15版答案第17章1、．（年预测）下列属于货币资金转换为生产资金的经济活动的是（）[单选题] *A购买原材料B生产领用原材料C支付工资费用(正确答案)D销售产品2、．（年宁波二模考）下列关于会计主体的说法中，不正确的是（）[单选题] * A会计主体可以是独立法人，也可以是非法人B会计主体一定是法律主体(正确答案)C会计主体可以是一个企业，也可以是企业中的一个特定组成部分D会计主体有可能是单一企业，也可能是几个企业组成的企业集团3、下列各项中不应计入“税金及附加”的是（）。

[单选题] *A.消费税B.资源税C.城市维护建设税D.增值税的销项税额(正确答案)4、对出租的无形资产进行摊销时，其摊销的价值应计入（）。

[单选题] *A.管理费用B.其他业务成本(正确答案)C.营业外支出D.销售费用5、企业专设销售机构发生的办公费应计入（）科目。

[单选题] *A.管理费用B.财务费用C.制造费用D.销售费用(正确答案)6、企业购入需要安装的固定资产，不论采用何种安装方式，固定资产的全部安装成本（包括固定资产买价以及包装运杂费和安装费）均应通过（）科目进行核算。

[单选题] *A.固定资产B.在建工程(正确答案)C.工程物资D.长期股权投资7、企业生产车间使用的固定资产发生的下列支出中，直接计入当期损益的是( )。

[单选题] *A.购入时发生的安装费用B.发生的装修费用C.购入时发生的运杂费D.发生的修理费(正确答案)8、．（年浙江省第三次联考）下列项目中不需要进行会计核算的是（）[单选题] *A签订销售合同(正确答案)B宣告发放现金股利C提现备发工资D结转本年亏损9、某企业上年末“利润分配——未分配利润”科目贷方余额为50 000元，本年度实现利润总额为1 000 000元，所得税税率为25％，无纳税调整项目，本年按照10％提取法定盈余公积，应为（）元。

[单选题] *A.75 000(正确答案)B.78 750C.100 000D.70 00010、．（年浙江省第一次联考）（）是调整社会经济生活关系中会计关系的法律总规范。

第17章 预测

第十七章 宏观经济政策

第17章 决策与博弈论

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