论对常规投资项目净现值函数认识的误区
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多个 带正 号的现 金 流入 ， 计 算 期 内 各 年净 现 金 流 且 量 的代数 和大 于零 。非常 规投 资有一个 或更 多个 带 负号 的现 金流 出 ， 它 们 是分 散 在 带 正 号 的现 金 流 但 人之 间的 ， 就是说 ， 也 常规 投资项 目在 项 目初期有 一
（ 一 ∞ （ ＣＩ ） １＋ ） 。 一
（） １
其 中， Ｊ Ｃ 为现 金 的流 人 量 ， 现 金 的流 出量 ， ∞ 为 为 项 目的寿命 期 。 由式 （ ）可 以看 出 ， １ 当项 目的现金
流 已知 时 ， 现值是 基准 收益率 ｉ 函数 。 净 的
多技 术经 济 、 工程 经济 的教 科 书 以及 相 关 的学 术 论
维普资讯
第 ２ 卷 第 １期 ７
２０ ８ 在 ０
技 术 经 济
Ｔｅ ｈｎｏ ｏ ｙ Ｅｃ ｎ ｍ ｉｓ ｃ ｌｇ ｏ ｏ ｃ
Ｖｏ ． ７．Ｎ０ １ １２ ．
１月
Ｊ ｎ ，２ ０ ａ． ０８
论对常规投资项目 净现值函 数认识的误区
理 博 士研 究 生 ， 究方 向 ： 术 经 济 原理 与 方 法 。 研 技
９ ９
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技 术 经 济
第２卷 ７
ｎ Ｊ
中 图分 类号 ： ８ ０ ５ ： ０ ２ ４ Ｆ ３ ． ９ Ｆ ６ ． 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ２ ８ Ｘ（ ０ ８ ０ —０ ９ —０ １ ０ —９ ０ ２ ０ ） １ ０ ９ ４
根据投 资项 目现金 流 量 的形 式 ， 资项 目可 分 投 为 常规投 资和非 常规 投资 。常规 投资在 开始 有一 个
李海涛 ， 陈 通 ， 小 可 刘
（ 津大－ 管理学院 ， 津 ３０７） 天 ９ 天 ０ ０ ２
摘
要 ： 投 资 项 目的 经 济 评 价 中， 现 值 是 最 常 用 的 指 标 ， 目前 国 内 有 些 学 者 把 常 规 投 资 项 目净 现 值 在 净 而
函 数 简 单地 认 为是 单调 递 减 的 凹 函 数 。 本 文 对 两 种 不 同 类 型 的 常 规 投 资 项 目净 现 值 函 数 进 行 了探 讨 ， 对 函 数 的 具 体 性 质 和 图像 做 了明确 说 明 ， 旨在 纠 正 目前 理 论 界 对 常规 投 资 项 目净现 值 函数 的错 误 认 识 。 关键 词 ： 规投 资 项 目 ； 现 值 函数 ； 常 净 单调 递 减
有常 规 投资 项 目的 ＮＰ 函数 图像 呢 ？我们 首先 来 Ｖ 看净 现值 函数 的定 义 。
Ｉ
期初始投资的常规投资项 目的 Ｎ Ｖ函数 图像 。 Ｐ 设 某一 常规投 资 项 目第 １年年 初 的投 资 为 Ｊ， 。
以后 每 年 年 末 的 净 收 益 为 Ｒ （ 一 Leabharlann ２ … ， ） 且 ，， ” ，
文 中ｌ 中可 以看 出 ， 些 学 者 对 其 还 存 在 认 识 上 ＿ 】 。 一
２ 只有 一 期 投 资 的 常规 投 资 项 目的 净
现值 函数
下面我们通过证 明来说 明图 １ 所示 的仅仅是 只有
一
的误 区 ， 即认 为其 函数类 型为 单调 递减 的 凹函数 ， 认
为 函 数 图像 如 图 １所 示 。那 么 图 １所 示 的 是 否 是 所
ＮＰ （ ）一 ２ （ Ｒｌ １＋ ＋ ２× ３ （ ＋ ） ＋ ） Ｒ２ １ 图 １ 只 有 一期 投 资 的常 规 投 资 项 目的 净 现 值 函数 曲线
…
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收 稿 日期 ： ０ ７ ９ ０ ２ ０ …０ ６ 基 金 项 目 ： 家 自然科 学基 金 项 目（ ０ ７ ０ ３ 国 ７５ ２ ４ ）
Ｒ， Ｊ 则 有 ： ＞ 。，
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ＮＰ （ ）一 一 Ｒｌ １＋ ） 一 ２ （ （ 一 Ｒ２ １＋ ） 一 … ～ ｎ （ － ） ＜ ０ Ｒ １４ ｉ 一 （） ３
作 者 简 介 ： 海 涛 （ ７ ） 男 ， 东蒙 阴人 ， 津 大 学 管 理 学 院技 术 经 济 与 数 量 经 济 研 究 所 讲 师 ， 术 经 济 及 管理 学 博 李 １７ 一 ， 山 ９ 天 技 士 ， 究 方 向 ； 术经 济 原理 与 方 法 ； 通 （ ９６ ） 男 ． 东新 会 人 ， 津 大 学 管理 学 院教 授 ． 士 生 导 师 ， 理 研 技 陈 １ ５一 ， 广 天 博 管 学 博 士 ， 究 方 向 ： 术 经 济 原理 与 方 法 ；， 可 （ ９ １ ） 女 ， 宁沈 阳人 ， 津 大 学 管 理 学 院 ， 术 经 济 及 管 研 技 ５小 １ １８一 ， 辽 天 技
或 几个带 负号 的现 金 流 出后 ， 着 会 出现一 个 或 许 接
１ 净 现 值 函 数
在投 资项 目的经济 评 价 中 ， 现值 （ Ｖ） 净 ＮＰ 是最 重要 的指 标之 一 。所 谓 的净 现 值 ， 是指 项 目按 基准
收益 率 ｉ 将各 年 的净现金 流量 折现 到 建设起 点 的现 值 之和 ， 表达 式为 其
次或若 干次投 资支 出（ 金 流 出 ） ， 着 出现 的全 现 后 接
部（ 一个 或多 个 ） 净 现 金 流人 ， 现 金 流 量 的符 号 为 净 按 时 问序列只 改变 一次 。对常 规投 资项 目的净 现值
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多个 带正 号的现 金 流入 ， 计 算 期 内 各 年净 现 金 流 且 量 的代数 和大 于零 。非常 规投 资有一个 或更 多个 带 负号 的现 金流 出 ， 它 们 是分 散 在 带 正 号 的现 金 流 但 人之 间的 ， 就是说 ， 也 常规 投资项 目在 项 目初期有 一
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其 中， Ｊ Ｃ 为现 金 的流 人 量 ， 现 金 的流 出量 ， ∞ 为 为 项 目的寿命 期 。 由式 （ ）可 以看 出 ， １ 当项 目的现金
流 已知 时 ， 现值是 基准 收益率 ｉ 函数 。 净 的
多技 术经 济 、 工程 经济 的教 科 书 以及 相 关 的学 术 论
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第 ２ 卷 第 １期 ７
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技 术 经 济
第２卷 ７
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中 图分 类号 ： ８ ０ ５ ： ０ ２ ４ Ｆ ３ ． ９ Ｆ ６ ． 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ２ ８ Ｘ（ ０ ８ ０ —０ ９ —０ １ ０ —９ ０ ２ ０ ） １ ０ ９ ４
根据投 资项 目现金 流 量 的形 式 ， 资项 目可 分 投 为 常规投 资和非 常规 投资 。常规 投资在 开始 有一 个
李海涛 ， 陈 通 ， 小 可 刘
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摘
要 ： 投 资 项 目的 经 济 评 价 中， 现 值 是 最 常 用 的 指 标 ， 目前 国 内 有 些 学 者 把 常 规 投 资 项 目净 现 值 在 净 而
函 数 简 单地 认 为是 单调 递 减 的 凹 函 数 。 本 文 对 两 种 不 同 类 型 的 常 规 投 资 项 目净 现 值 函 数 进 行 了探 讨 ， 对 函 数 的 具 体 性 质 和 图像 做 了明确 说 明 ， 旨在 纠 正 目前 理 论 界 对 常规 投 资 项 目净现 值 函数 的错 误 认 识 。 关键 词 ： 规投 资 项 目 ； 现 值 函数 ； 常 净 单调 递 减
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期初始投资的常规投资项 目的 Ｎ Ｖ函数 图像 。 Ｐ 设 某一 常规投 资 项 目第 １年年 初 的投 资 为 Ｊ， 。
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２ 只有 一 期 投 资 的 常规 投 资 项 目的 净
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下面我们通过证 明来说 明图 １ 所示 的仅仅是 只有
一
的误 区 ， 即认 为其 函数类 型为 单调 递减 的 凹函数 ， 认
为 函 数 图像 如 图 １所 示 。那 么 图 １所 示 的 是 否 是 所
ＮＰ （ ）一 ２ （ Ｒｌ １＋ ＋ ２× ３ （ ＋ ） ＋ ） Ｒ２ １ 图 １ 只 有 一期 投 资 的常 规 投 资 项 目的 净 现 值 函数 曲线
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（） ４
收 稿 日期 ： ０ ７ ９ ０ ２ ０ …０ ６ 基 金 项 目 ： 家 自然科 学基 金 项 目（ ０ ７ ０ ３ 国 ７５ ２ ４ ）
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ＮＰ （ ）一 一 Ｊ ＋ Ｒ１ １＋ ） ＋ Ｒ２ １＋ ） ＋ 。 （ （
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作 者 简 介 ： 海 涛 （ ７ ） 男 ， 东蒙 阴人 ， 津 大 学 管 理 学 院技 术 经 济 与 数 量 经 济 研 究 所 讲 师 ， 术 经 济 及 管理 学 博 李 １７ 一 ， 山 ９ 天 技 士 ， 究 方 向 ； 术经 济 原理 与 方 法 ； 通 （ ９６ ） 男 ． 东新 会 人 ， 津 大 学 管理 学 院教 授 ． 士 生 导 师 ， 理 研 技 陈 １ ５一 ， 广 天 博 管 学 博 士 ， 究 方 向 ： 术 经 济 原理 与 方 法 ；， 可 （ ９ １ ） 女 ， 宁沈 阳人 ， 津 大 学 管 理 学 院 ， 术 经 济 及 管 研 技 ５小 １ １８一 ， 辽 天 技
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