第四章动态数列

第四章 动态分析—动态分析指标
（五）增长1%的绝对值 增长1%的绝对值 1%
增长量 增长1%的绝对值 = × 1% 增长速度(%) 基期水平 = 100
增量 × 1% 增量 基期水平
基期水平 × 1% 增量
= 增量×
= 基 期 水 平 × 1%
增长速度
增长量
基期水平 = 100
增长1% 增长
?
增长1%的 增长1%的 1% 绝对值
第四章 动态分析—动态分析指标
3.关系 3.关系 （1） 各时期环比发展速度连乘等于相应时期的 定基发展速度
an an a1 a2 × ×L × = a0 a1 an−1 a0
相邻两个定基发展速度相除等于相应时期 （2） 相邻两个定基发展速度相除等于相应时期 的环比发展速度 an an a0 = a n − 1 a n −1 a0+7949.5+10004.3+17081.5+20433.5）÷5 8700.1+7949.5+10004.3+17081.5+20433.5） =12833.78
64168.9÷ 64168.9÷5=12833.78
第四章 动态分析—动态分析指标
时点 （二） 数列 平 计算 均 发 相对数动态数列 相对数动态数列 展 水 计算的 平
2007 2008 年份
2006 2007
GDP(亿 GDP(亿 美元) 美元) 26579 32801
第四章 动态分析—动态分析指标
在统计动态分析中,增长速度是一个相对指标, 在统计动态分析中,增长速度是一个相对指标,该指标 只能说明现象相对的增长程度。 只能说明现象相对的增长程度。为了全面深入的说明 社会经济现象, 社会经济现象,把相对指标与其所依据的绝对量指标 结合起来分析, 结合起来分析,即把增长速度和增长量指标联系起来 进行观察,说明现象每增长1%所包含的绝对值， 1%所包含的绝对值 进行观察,说明现象每增长1%所包含的绝对值，能避 免单纯用增长速度评价经济发展或工作优劣的弊端。 免单纯用增长速度评价经济发展或工作优劣的弊端。
380+ 320+ 390+ 410+ 300+ 310+ 280+ 300+ 160+ 210 10 ∑a = 310
第四章 动态分析
发展水平
第 二 节 动 态 分 析 指 标
动态分析的绝对指标
增长量 增长1%的绝对值 增长 的绝对值
动态分析的相对指标
发展速度 增长速度 平均增长量
动态分析的平均指标
平均发展水平 平均发展速度 平均增长速度
第四章 动态分析—动态分析指标
一、动态分析的绝对指标和相对指标
（一）发展水平 动态数列中每一项具体的指标数值。 动态数列中每一项具体的指标数值。
第四章 动态分析—动态分析指标
第三产 2004 业增加 亿元） 值（亿元） 逐期增 长量 累计增 长量 平均增 长量 方法1 方法1 平均增 长量 方法2 方法2
2005
2006
2007
2008
8700.1 7949.5 6075.7 34025.2
10004.3 26653.9
17081.5 43735.4
年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 我国年末人 129227 129988 130756 131448 132129 132802 万人） 口数（万人） 年份 我国第三产业增加值 GDP的比重 的比重% 占GDP的比重% 年份 某企业职工月平均 工资（ 工资（元） 2004 40.7 2004 875 2005 39.9 2005 910 2006 39.35 2006 930 2007 40.1 2007 1005 2008 40.07 2008 1500
—— ——
7949.5
10004.3
17081.5
20433.5
累计增 长量
（亿元） 亿元）
7949.5
17953.8
35035.3
55468.8
关系1 关系1 关系2 关系2
7949.5 + 10004.3 + 17081.5 + 20433.5 = 55468.8 55468.8 - 35035.3 = 20433.5
第四章 动态分析
第一节
动态数列
一、动态数列的概念 将一系列指标数值按时间先后顺序排列起来所 形成的数列。 形成的数列。 二、动态数列的种类 （一）绝对数动态数列 1.时期数列 1.时期数列 2.时点数列 2.时点数列 （二）相对数动态数列 （三）平均数动态数列
第四章 动态分析
年份 2004 2005 2006 2007 2008 我国GDP 亿元） 我国GDP（亿元） 159878.3 183084.8 210871.0 249529.9 300670
2004 2005 2006 2007 2008
第三产业增 65018.2 72967.7 82972.0 加值（亿元） 加值（亿元） 增长1%的绝 增长1%的绝 1% 对值
100053.5 120487 829.72 1000.535
——
650.182 729.677
第四章 动态分析—动态分析指标
第四章 动态分析—动态分析指标
二、动态分析的平均指标
（一）平均增长量 （二）平均发展水平 （三）平均速度
第四章 动态分析—动态分析指标
（一）平均增长量
逐期增长量之和 平均增长量 = 逐期增长量个数
a1 − a0 + a2 − a1 + L + an − an−1 an − a0 平均增长量 = = n n
a0
最初水平
a1
a1
a2
L
a n −1
an
最末水平
中间水平
a2
L
an −1
an
第四章 动态分析—动态分析指标
（二）增长量
1.公式 1.公式 增长量=报告期水平—基期水平 增长量=报告期水平 基期水平 2.种类 2.种类 逐期增长量=报告期水平—前一期水平 （1）逐期增长量=报告期水平 前一期水平 a n − a n −1 a1 − a0 a − a a −a
L
L
a n − a n −1 a n −1 an − a 0 a0
第四章 动态分析—动态分析指标
2004 第三产业增 65018.2 亿元） 加值（亿元）
2005 72967.7
2006 2007 82972.0 100053.5
2008 120487
环比发展速 —— 112.23 113.71 120.59 120.42 度% 定基发展速 —— 112.23 127.61 153.89 185.31 度% 112.23%× 120.59%× 112.23%×113.71% ×120.59%×120.42% = 185.31% 关系1 关系1 关系2 关系2 185.31%÷ 185.31%÷ 153.89% = 120.42 % 12.23 12.23 13.71 27.61 20.59 53.89 20.42 85.31 环比增长速 —— 度% 定基增长速 —— 度%
绝对数 动态数列 计算的
时期 数列 计算
连续性 数列 计算 间断性 数列 计算
未分组资料 简单平均） （简单平均） 分组资料 加权平均） （加权平均） 间隔相等 间隔相等 间隔不等 间隔不等
平均数动态数列计算的 平均数动态数列计算的
第四章 动态分析—动态分析指标
1.根据绝对数动态数列计算的平均发展水平 1.根据绝对数动态数列计算的平均发展水平
2 1
3
2
L
（2）累计增长量=报告期水平—最初水平 累计增长量=报告期水平 最初水平
a1 − a0
a 2 − a0
a 3 − a0
L
an − a 0
第四章 动态分析—动态分析指标
3.关系 3.关系 （1）各时期逐期增长量之和等于相应时期的累 计增长量
(a1 − a0 ) + (a2 − a1 ) +L + (an − an−1 ) = an − a0
（2）相邻两个累计增长量之差等于相应时期逐 期增长量
(an −a0 ) − (an−1 − a0 ) = an − an−1
第四章 动态分析—动态分析指标
第三产 业增加 亿元） 值（亿元） 逐期增 长量
（亿元） 亿元）
2004 65018.2
2005 72967.7
2006 82972.0
2007 2008 100053.5 120487
第四章 动态分析—动态分析指标
（三）发展速度
1.公式 1.公式 2.种类 2.种类
发展速度 =
报告期水平 基期水平
L 报告期水平／ 报告期水平 （1）环比发展速度 =报告期水平／前一期水平 a1 a 2 a3 an L a a0 a1 a2 n −1
（2）定基发展速度 =报告期水平／最初水平 报告期水平／ 报告期水平 a1 a 2 an a3 L a0 a0 a0 a0
(1)根据时期数列计算的平均发展水平 (1)根据时期数列计算的平均发展水平 2004-2008年我国国内生产总值（亿元） 2004-2008年我国国内生产总值（亿元）为： 年我国国内生产总值 159878.3，183084.8 ， 211923.5 ， ， 249529.9 ， 300670 平均国内生产总值？ 平均国内生产总值？
159878.3 +183084.8 + 211923.5 + 249529.9 + 300670 5 ∑a = 221017.3 a=
n
第四章 动态分析—动态分析指标