3.4合并1

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3.4 合并同类项(1)

x;
2
法的分配律
2
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
定义：根据乘法分配律把同类项合并合并同类项的法则成一项叫做合并同类项.
1、下列各式的计算是否正确？为什么？
(1) 3a+2b=5ab (2) 5y2-2y2=3 (3) 7a+a=7a2 (4) 4x2y-2x2y=2xy
下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）2x2y与-3x2y （√）（2）2abc与2ab （×）（3）-3pq与3qp （4） -4x y与5xy
2
（ √）
2 （×）
注意：几个
（5） 4 与 -5
常数项也（√）是同类项.
牛刀小试：
1.下列各组单项式中，同类项的是（ A） A．ab与3ba B．4abc与－3ab C．m2n与3mn2 D ．x 3与2 3 2. 请你写出一个单项式，让你的同桌写出一个它的同类项．
把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由： (7-3)a (1)7a-3a=______; 就是逆用乘
( 4 2) (2)4x2+2x2=____
(5 13)a b; (3)-5ab2+13ab2=_____ 3 2 2 3 2 3 (9 5) x y. (4) -9x y -5x y =____
法则
（1）系数相加的结果作为系数。
（2）字母与字母的
指数不变。
苏科版七年级数学（上册）
§3.4
合并同类项(1)
走近生活
水果归类
议一议
下列各组中的单项式有什么特点？同类项
(1) 100 a 与
200 a (2) 2 x y与5x y 1 4 3 1 3 (3) mn 与 mn ( 4) ab 与 13ba 2 3 2

6.2合并同类项课件1

第三章字母表示数
3.4 合并同类项
第1课时
1 2 (1)当a 1, b 时，计算：a b的值 3 3 2 2 3 2 (2)当x 1，y 2时，计算：2 x y x y 5 36 8 2 a ① 规范写法：n· 6n 2 ×a=_____ 6=____， 3 5 3 4mn
多项式
导学点拔
写出下列各代数式的系数：
15a b,
2
xy,
1
－15
ab , 3 1 3
2
a,
－1
2R, 4 10 3 xy 2
2π
410
3
导学点拔
说出下列多项式的有几项，并写出每一项的系数
(1) x 3 y 2 (2) a 2 4ab b 2 , 4
解：1) x 3 y有两项，分别是2 x, 3 y; ( 2
各项系数分别是 : 1, 1, 1, 1.
达标检测
下列各组代数式有何共同特点？
(1) 6n与2n；
(2) －4ab与0.5ab；所含字母相同；
(3) 4x2y3与0.5x2y3
相同字母的指数也相同
4 5 5 (4) m n与7nm 3
导学点拔
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。
2 2 2 3 3 2
（7）m n 与 2n m × 8）与2 √ 5 , （ 3
2 3 2 3 2 3
达标检测
1、下列选项中不是同类项的是（ D ） A. 3和0 B. 0.4 x yz和3 yzx
2 2
1 3 2 C. 2ab和 ba D. a 和 6a . 2 2 a b 2 2、已知 m n和0.2n m 是同类项， 3 2，1 则a、b的值分别是 __________ . _

3.4 合并同类项(1)(苏科版)(解析版)

3.4 合并同类项（1）1.下列各选项中是同类项的是（）A ．﹣a 2b 与ab 2 ;B ．33与a 3C ．x 3y 2与﹣y 3x 2 ;D ．5x 2n+1y 2n﹣1与﹣x 2n+1y 2n ﹣1 【答案】D【解析】A 、﹣a 2b 与ab 2相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意． B 、33与a 3含有的字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意．C 、x 3y 2与﹣y 3x 2相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意．D 、5x 2n+1y 2n ﹣1与﹣2n+1y 2n ﹣1，含有相同的字母，且相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意． 2.下列各式中，是5x 2y 的同类项的是（）A ．x 2yB ．﹣3x 2yzC ．3a 2bD ．5x 3【答案】A【解析】A..5x 2y 与x 2y ，所含的字母相同：x 、y ，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意；B.5x 2y 与﹣3x 2yz ，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；C.5x 2y 与3a 2b ，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；D.5x 2y 与5x 3，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意．故选A ．3. 已知2x n+1y 3与x 4y 3是同类项，则n 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】B【解析】∵2x n+1y 3与x 4y 3是同类项，∴n+1＝4，解得，n ＝3，故选B ．4.下列运算中，正确的是（）．A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22330a b ba -=D ．22541a a -=【答案】C【解析】试题分析：3a 和2b 不是同类项，不能合并，A 错误；32a 和23a 不是同类项，不能合并，B 错误；22330a b ba -=，C 正确；22254a a a -=，D 错误，故选C ．5.下面是小林做的4道作业题：(1)2ab+3ab ＝5ab ；(2)2ab ﹣3ab ＝﹣ab ；(3)2ab ﹣3ab ＝6ab ；(4)2ab÷3ab ＝23．做对一题得2分，则他共得到( )A ．2分B ．4分C ．6分D ．8分【答案】C【解析】（1）235ab ab ab +=，故正确；（2）23ab ab ab -=-，故正确；（3）23ab ab ab -=- ，∴236ab ab ab -=错误；（4）222333ab ab ab ab ÷== ，故正确；故小林答对3道题得6分6.已知代数式3a 2b ，请写出一个它的同类项：．【答案】a 2b【解析】代数式3a 2b 的同类项a 2b ，故答案为a 2b ．7.若单项式ax 2y n+1与-2ax m y 4的差仍是单项式，则m ﹣2n ＝．【答案】﹣4【解析】∵单项式ax 2y n+1与-2ax m y 4的差仍是单项式，∴单项式ax 2y n+1与-2ax m y 4是同类项，∴m ＝2，n+1＝4，解得m ＝2，n ＝3，∴m ﹣2n ＝2﹣2×3＝﹣4，故答案为﹣4.8.把()-a b 看作一个整体，合并同类项7()3()2()a b a b a b -----= _______。

3.4 5的分与合(教案)-人教版一年级上册数学

5的分与合教学准备学情分析分与合是重要的思想，是认识客观世界常用的方法，也是学习数学的一种策略，应该让学生掌握这种思想方法。

以分与合为基础的数学教学更能让学生比较深刻的理解体会数的组成的实质内容。

以分与合的活动为载体的教学能够给学生提供积极主动探索和记忆数学知识的机会与条件。

在操作中体验分与合，掌握研究数的组成的学习活动。

通过操作认识数的组成是本单元的教学策略。

所有例题和“试一试”都先把若干个物体分成两部分，再把分实物抽象成分解数，然后从数的分解体会数的组合。

不断地让学生经历分与合的活动，感受分与合既是不同的，又是有联系的。

本节知识就是为后续的加法计算做基础的，学会了分与合，能够避免学生经常用掰手指的方式进行计算，能够准确表达5的分与合，学会有序书写，也为之后学习6-10的分与合与加减法做铺垫，能够逐步逐级的加深学生对于学习方法的理解与掌握。

教学工具在分与合的活动中，逐渐提高智力活动的要求。

在数的分与合中存在一些规律，发现和利用这些规律能提高探索活动的效率和记忆数的组成的水平。

“分”与“合”是数的组成的两个方面，是10以内数的加法和减法的重要基础。

大多数学生喜欢计算加法从“合”的角度求和，计算减法从“分”的角度求差。

教材引导学生逐渐掌握“分”与“合”的关系。

学生已经学习了4的组成，先认识了“分”，再认识了“合”，把“分”与“合”分开教学，逐个理解含义，初步感受它们是有联系的。

在本节课教学5的组成，同时提出“分”与“合”的问题，引导学生从“分”立即说出“合”，使两者成为有机联系的整体。

教学设计教学目标1.让学生在通过把物体分成两部分的活动中，探索并掌握5的分与合，进一步加深对2-5各数的理解。

2.使学生经历由具体到抽象认识数的分与合的过程，体会分与合的思想，培养初步的观察、分析、抽象和推理能力。

3.使学生在数学活动中逐步发展合作学习的意识，对分与合的联系有初步体会，初步形成对数学学习的自信心和兴趣。

2022秋七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减1同类项2合并同类项课件新版华东师大版

13．若代数式 k2x＋y－x＋ky＋10 的值与 x，y 的取值无关，则 k 的值为( D ) A．0 B．±1 C．1 D．－1
14．若 3xm＋5y2 与 x8yn 的和是单项式，则 mn＝___6___．【点拨】由题意得 m＋5＝8，n＝2，解得 m＝3，故 mn＝6.
15．如图，在 3×3 的方格内，填写了一些单项式，已知图中各行、各列及对角线上三个单项式之和都相等，则 x 的值为 __－__1____.
10．合并下列各式中的同类项：
(1)15x＋4x－10x；解：原式＝(15＋4－10)x＝9x.
(2)7a2＋3a＋8－5a2－3a－8；原式＝(7a2－5a2)＋(3a－3a)＋(8－8)＝2a2.
(3)－10x2＋13x3－x＋3x4－4x－3＋x3. 原式＝3x4＋(13x3＋x3)－10x2＋(－x－4x)－3＝3x4＋14x3－
(2)在解答第二个问题时，马小虎同学把 y＝－1 错看成 y＝1，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？
解：在第一个问题的前提下，代数式为 3x2＋8y2, y 的指数为偶数，故无论 y 的取值为－1 还是 1，y2 的值都恒等于 1，所以马小虎同学把 y＝－1 看成 y＝1，却能得到正确的结果．
(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧！
解：因为 2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2 ＝(2x2＋x2)＋(3y2＋5y2)＋(7xy－kxy) ＝3x2＋8y2＋(7－k)xy，所以只要 7－k＝0，即 k＝7，这个代数式中就不含 xy 项．所以当 k＝7 时，代数式中不含 xy 项．
10x2－5x－3.
11．先合并同类项，再求值：3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1，其中 x＝－1.

2020-2021学年度苏科版七年级上学期数学第3章3.4合并同类项(1)同步培优训练卷(有答案)

二、选择题
11、下列各组中,不是同类项的是（C）
A、3和0 B、 C、xy与2pxy D、
12、如果是同类项,那么a、b的值分别是(A)
A. B. C. D.
13、下列合并同类项正确的是 (D)
(A) ; (B) ;
(C) ; (D)
14、下列合并同类项正确的是（D）
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦
（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b；（4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y．
（5）
（6）
答案：（1）（2）（3）-a2b-ab（4）-xy+5x2y
（5）（a+b） +7（a+b） +3（a+b）(6) (a-b) + （a+b）
23、如果与多项式的和中不含有、，试求的值.
⑤-3x2y与0.5yx2⑥-125与
A．①②③ B．①③④⑥ C．③⑤⑥ D．只有⑥
17、有一款服装原价元，悦悦百货商店先按原价上涨20%后标价，再按标价降价20%售出，那么最终商店卖出一件这样的服装（）．
A．赚了元B．亏了元
C．既不赚也不亏D．无法判断是赚钱还是亏损，这和的值有关
18、多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8化简后不含xy项，则k为（）
解：根据同类项的定义，可知的指数相源自，即：．的指数也相同，即．
所以：，即：
所以：．
（2）已知与是同类项，求的值．
21、合并下列多项式中的同类项．
（1）4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4；（2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2．

3.4串联电路和并联电路课件(鲁科版选修3-1)

答案：电流表
1 A
电压表
10 V
[自学教材]
1．串联电路的基本特点
(1)在串联电路中，各处的电流相等，即 I1＝I2 ＝…＝In 。 (2)串联电路的总电压等于各部分电压之和，即 U＝ U1＋U2＋…＋Un 。
2．串联电路的性质如图3－4－1所示：
图3－4－1
(1)串联电路的总电阻：R＝R1＋R2＋…＋Rn。 U1 U2 Un (2)串联电路的电压分配关系： R ＝ R ＝…＝ R ＝I。 1 2 n (3)由电功率 P＝I2R 得串联电路的功率分配关系： P1 P2 Pn 2 ＝＝…＝ R1 R2 Rn＝I 。
3．电流表改装成电压表
将电流表的示数根据欧姆定律U＝IR换算成电压值，
电压可直接用于测串联，如果给小量程电流表一个分
压电阻，就可以用来量度较大的电压，因此电压表就是一个串联了分压电阻的电流表。
[重点诠释] 1．对串联电路的深化理解 (1)串联电路的各处电流相等，是电荷守恒定律的体现。
[答案]
(1)5
Ω
串联
0.8 W
(2)应该 Ω
并联在R1两端一个分流电阻，其阻值为30
用电器正常工作的条件是加在它们两端的电压必
须是额定电压，或通过它们的电流必须是额定电流，
若电源电压不满足要求，就要用学过的串并联知识进行电路整合。
上题中若两用电器组成串联电路，则加在电路两端
的电压最大是多少？两用电器都能正常工作吗？
2．将小量程电流计改装成大量程的电压表 (1)改装原理：将电流计的示数根据欧姆定律U＝IR换
算成电压值，只是量程Ug很小。如果给小量程电流计串联
一个较大的分压电阻，就可以用来测量较大的电压，因此电流计就变成了一个串联了分压电阻的电压表。

3.4合并同类项(1)学案数学六年级上册

3.4合并同类项（1）【自主探究】知识点一：同类项的概念1.观察下面每组中的几个单项式，你能看出它们有什么共同点吗？（1）21xy, 5xy ； (2)3x 2 , x 2 ；（3）a 2b, a 2b, 21a 2b ； (4)2a 3b 2c, 2a 3b 2c, 0.8b 2a 3c. 观察发现，每组式子所含的字母___________；相同字母的_______也相同.2.所含___________________,并且___________________,叫做同类项.常数项都是同类项.3.归纳小结：判断是否为同类相（1）两相同：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同.（2）两无关：①与系数无关；②与字母的顺序无关.针对训练一1. 判断下列各式是否为同类项.是的打“√”，不是的打“×”.(1)（） (2)（） (3)与（）(4)（） (5)（） 2.下列各式与2x 2y 2是同类项的是（）A.x 2yB.10yx 2C.πxy 2D.x 2y 23. 如果是同类项，那么， . 知识点二：合并同类项1.什么叫合并同类项？2.仿照例1合并下列多项式中的同类项。

（1）6a+4b8ab (2)8ab+95b 2+8ab9 (3)5xy3xy (4)4 x 2 y 2＋7 x 2y 23.总结：合并同类项时，把同类项的________相加，字母和字母的__________不变。

针对训练二计算下面试题，【基础巩固】1. 如果是同类项，那么 . . 2.合并同类项：(1) (2) 【素养提优】1.若多项式 −8x 2+x −1 与关于 x 的多项式 2mx 2+3x −7 的和不含二次项，则 m=______.2.合并同类项：【中考链接】（淄博中考）若单项式 a m1b 2 与21a 2b n 的和仍是单项式，则 n m 的值是( ) A. 3 B. 6 C. 8D. 9 【方法提炼】 mx x 33与ab ab 52-与y x 23x y 231-c ab ab 2225-与2332与3423x y a b a b -与x =y =123237x y a b a b +-与x =y =2221232a b a b a b -+322223a a b ab a b ab b -++-+能够掌握合并同类项的知识，解决本题应用的思想有：1.转化思想；2.整体思想.【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________1.下列各题中的两项不是同类项的是（）（1分）A.2x 2y 与21x 2y B.ba 3与ab 3 C.2m 2n 与4m 2n D.2a 3b 2与3a 3b 22. 判断题（3分）（1）xy y x 422=+（）（2）2222xy x y xy =+（）（3） 31222=+-+x x （）3.如果3x 2y m 与3x n y 是同类项，那么m=______,n=_________。

3.4.1合并同类项

第三章整式及其加减3.4.1合并同类项1．下列各式中，与3x2y3是同类项的是( )A．2x5B．3x3y2 C．－12x2y3D．－13y52．下列各组单项式中，不是同类项的是( )A．1与－6 B.12a3b与4ba3C．－2x2y3与3y3x2 D．－2xy2与x2y3．如果3ab2m－1与9ab3是同类项，那么m等于( ) A．2 B．1 C．－1 D．04．下列各式中，能与x2y3合并的单项式是( )A.12x3y2B．－x2y3 C．3x3D．x2y25．合并同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b时，依据的运算律是( ) A．加法交换律B．乘法交换律C．乘法对加法的分配律D．乘法结合律6．计算3x2－x2的结果是( )A．2 B．2x2C．2x D．4x27．把多项式2x2－5x＋x＋4－2x2合并同类项后，所得多项式是( )A．二次二项式B．二次三项式C．一次二项式D．三次二项式8．下列运算中，正确的是( )A．2x2＋4x2＝6x4B．2x＋3y＝5xyC．7y2－4y2＝3 D．5x2y－4x2y＝x2y9．已知代数式ax＋bx合并后的结果是零，则下列说法正确的是( )A．a＝b＝0 B．a＝b＝x＝0C．a＋b＝0 D．a－b＝010．计算：(1)a－3a＝；(2)3a2b－a2b＝．11．三个连续的整数中，n是最大的一个，这三个数的和为．12．已知多项式2x2＋3kxy－y2－12xy＋10中不含xy项，则k＝．13．若单项式－2a1－m b5与单项式3a2b n＋2是同类项，则m n＝．14．合并同类项：(1)2x－3y＋5x－8y－2； (2)23m－1－56m＋1＋12m；(3)6x－10x2＋12x2－5x. （4）x2y－3xy2＋2yx2－y2x.15．先合并同类项，再求值．(1)3a2－5a＋2－6a2＋6a－3，其中a＝－1；(2)ab－3a2－2b2－5ab＋3a2＋4ab，其中a＝2，b＝－1；(3)－xyz－4yz－6xz＋3xyz＋5xz＋4yz，其中x＝－2，y＝－10，z＝－5.16．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30 m，宽20 m，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x m.(1)用含x的代数式表示小路的面积；(2)当x＝3时，求小路的面积．17．如果单项式5mx a y与－5nx2a－3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．(1)求(7a－22)2 020的值；(2)若5mx a y－5nx2a－3y＝0，且xy≠0，求(5m－5n)2 019的值．19．有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b －10a3的值．”小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．。

一年级数学上册教案-3.4分与合3-人教版

一年级数学上册教案-3.4分与合3-人教版本篇教案是为一年级学生准备的数学课程，主要涵盖了3.4分与合3的内容，使用了人教版教材。

本章节主要涵盖以下几个方面：•学生可以了解何为分数•学生可以学会几个基本的分数综合计算方法教学目标1.学生能够知道何为分数。

2.学生可以进行分数的数学计算，包括分数的加、减、乘、除四种运算方法。

3.学生可以用分数表示实际生活中的物品或情况。

教学重点•分数与其基本综合计算方法教学难点•分数综合计算方法更加复杂的情况下如何解决。

教学方法•听讲、讨论、举例、练习教学过程一、前置知识引导学生回忆前面学习的内容，确保学生掌握关于数学连接符号和数学表达式的知识。

二、新内容1.通过教材让学生了解到“分数”的概念并进行简单概括。

2.通过举例引导学生进行分数与非分数的理解。

3.讲解分数前后在小数点上的移动位置。

4.通过教材中的实例引导学生掌握分数的加、减、乘、除方法。

三、单独练习让学生进行分数综合计算的单独练习，进行分组或互动，介绍如何利用分数表示舍下的一些事物。

四、合作探究小组讨论，以生活中的实际情况为例，对分数的加、减、乘、除方法进行合作探究。

五、总结与检测对于课程中学生所学习的内容，进行总结和容错检测。

教学评价本次教学将数学概括为实际生活中具有代表性和常见的数学处理方法，使学生能够更加快速有效的进行课程学习，并全方位的进行关于分数的计算工作，并通过实例案例提高学生分数综合计算的能力。

同时，教案内也通过小组合作探究引导学生通过生活实际情况来解决更加复杂的数学计算问题，让学生学到了更多的解决计算问题的方法，加深了学生的计算水平。

一年级上册数学教案-3.4 分与合(3)-人教版

一年级上册数学教案-3.4 分与合（3）-人教版一、教学目标1. 让学生掌握分与合（3）的概念，理解数字3的分解与组合。

2. 培养学生运用数字3进行简单的分与合计算能力，提高学生的数学思维。

3. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，增强学生的团队合作意识。

二、教学内容1. 学习数字3的分解与组合。

2. 运用数字3进行简单的分与合计算。

3. 实践活动：分与合（3）的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：数字3的分解与组合，分与合（3）的计算方法。

2. 教学难点：理解数字3的分解与组合，运用数字3进行简单的分与合计算。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、实践，掌握数字3的分解与组合。

2. 采用分组合作法，让学生在小组内进行讨论、交流，提高学生的团队合作意识。

3. 采用游戏教学法，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力。

五、教学步骤1. 导入：通过复习数字2的分解与组合，引入数字3的分解与组合。

2. 新课导入：教师展示数字3的分解与组合，引导学生观察、思考。

3. 新课讲解：教师详细讲解数字3的分解与组合，让学生理解并掌握。

4. 实践活动：组织学生进行分与合（3）的计算练习，巩固所学知识。

5. 小组讨论：分组进行讨论，让学生在小组内分享自己的计算方法，提高学生的团队合作意识。

6. 游戏环节：设计分与合（3）的游戏，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力。

7. 总结与反思：教师引导学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程。

六、作业布置1. 完成《数学》课本第23页的练习题。

2. 家长签字，确保学生完成作业。

七、板书设计1. 在黑板上书写数字3的分解与组合。

2. 在黑板上展示分与合（3）的计算方法。

八、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

同时，教师应关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，培养学生的数学素养。

需要重点关注的细节是“教学方法”。

3_4合并同类项(2) (1)

课题：§3.4合并同类项（2）备注栏【学习目标】1．了解同类项的概念,能识别同类项.2．会合并同类项，并将数值代入求值.3．知道合并同类项所依据的运算律.【重点难点】重点：会合并同类项，并将数值代入求值。

难点：能准确使用法则合并同类项并能代入求值。

【新知探究】读一读：阅读欣赏课本P 75-77的内容.想一想：回答以下两个问题：1.什么是同类项？并请举例同类项两三对。

2.请你归纳合并同类项的方法。

（1）判断；（2）将同类项的相加减；（3）和字母上的不变。

练一练：1.合并下列各式的同类项：（1）x x x345333-+ （2）125482323++--+-x x x x x（3）b a b a b a 22223++-（4）－3a 2－2a b ＋5－3b 2－ab ＋3b 2－5a 2－2【例题教学】备注栏例1.合并同类项5m 3－3m 2n －m 3＋2nm 2－7＋2m 3中的同类项。

例2.求代数式2x 3-5x 2+x 3+9x 2-3x 3-2的值，其中x=21，与同学交流你的做法。

【当堂训练】1．若b a m 2和b a n 3是同类项，则m n = ；2．已知：请你写出一个-2ab 2的同类项。

3．合并同类项：(1) a 2－3a ＋5＋a 2＋2a －1 (2) －2x 3＋5x 2－0.5x 3－4x 2－x 3(3) 5a 2－2ab ＋3b 2＋ab －3b 2－5a 2 (4) 5x 3－4x 2y ＋2xy 2－3x 2y －7xy 2－5x 34．求下列各式的值：(1) 6y 2－9y ＋5－y 2＋4y －5y 2，其中53y -=(2) 3a 2＋2ab －5a 2＋b 2－2ab ＋3b 2，其中a=－1，21b =备注栏【课后作业】1．将下图两个框中的同类项用线段连起来:2．选择题:（1）下列各组中两数相互为同类项的是（）A ．23x 2y 与-x y 2;B ．0.5a 2b 与0.5a 2c;C ．3b 与3abc;D ．-0.1m 2n 与12n m 2（2）下列说法正确的是（）A ．字母相同的项是同类项B ．只有系数不同的项，才是同类项C ．-1与0.1是同类项D ．-x 2y 与x y 2是同类项3．合并下列各式中的同类项:（1）－4x 2y －8xy 2＋2x 2y －3xy 2；（2）3x 2－1－2x －5＋3x －x 2；（3）－0.8a 2b －6ab －1.2a 2b ＋5a b ＋a 2b ；（4）5yx －3x 2y －7x y 2＋6xy －12xy ＋7x y 2＋8x 2y ．备注栏4．求下列多项式的值:（1）23a 2－8a ＋12＋6a －23a 2＋14，其中a=12；（2）3x 2y 2＋2xy －7x 2y 2－32xy ＋2＋4x 2y 2，其中x=2，y=14．5. 求代数式2x 2－3x 2y ＋mx 2y －3x 2的值时，发现所求出的代数式的值与 y 的值无关，试想一想m 等于多少？并求当x = －2, y = 2004时，原代数式的值*6. 单项式x 2, －2x 2 , 3x 2, －4x 2, 5x 2,－6x 2,……中，第2005个单项式是什么？请计算前2005个单项式的和，并计算当x = －21时，你写出的多项式的值。

一年级数学上册教案《3.4分与合》1-人教版

一年级数学上册教案《3.4分与合》1-人教版第一部分：教学目标1.知识与技能：–了解分数的基本概念，能够对分数进行初步的比较。

–掌握分数的大小关系，能够通过图形和实物进行分数的比较。

2.情感态度：–培养学生的探究精神，激发学生对数学学习的兴趣。

–培养学生的合作意识，通过小组合作完成任务，共同进步。

第二部分：教学重点•掌握分数的基本概念，能够正确理解分数的含义和表达形式。

•学会将生活中的分数转化为图形、实物等方式进行比较。

第三部分：教学难点•学生理解“分”这个单位的概念，能够准确理解分数表示。

•能够通过具体实例，深入理解分数的大小关系。

第四部分：教学准备1.板书准备：书写“分数”、“合”等关键字，绘制图形示意图。

2.教学素材：分数卡片、图形卡片、小组合作任务卡片等。

3.教具准备：黑板、粉笔、彩色笔、教师用PPT等。

第五部分：教学步骤步骤一：导入新课•利用生活中的例子，如一条绳子分成四段等，引入分数的概念，激发学生对分数的探求欲望。

步骤二：学习“分数”的概念1.理解“分”：介绍“分”字的意义，在黑板上写下“分”的含义。

2.认识分数：以示意图形式展示1/2、1/4等分数，让学生用自己的话表示这些分数。

步骤三：认识“合”1.引入“合”的概念：解释“合”的意义，让学生归纳“合”的概念。

2.分与合的关系：通过学生的互动，让学生理解分与合之间的关系。

步骤四：分组合作任务1.任务分配：将学生分成小组，每组分配不同的分数卡片或图形卡片。

2.合作探究：小组内合作，探究分数与图形之间的联系，完成任务卡片上的问题。

3.展示成果：每组轮流展示自己的成果，分享解题过程和心得体会。

步骤五：课堂练习与反馈•组织学生进行相关练习，巩固所学知识。

教师及时提供反馈，指导学生改正错误，加深对概念的理解。

第六部分：教学反思通过这堂课的教学，学生在分数与合的概念上有了初步的认识，但也发现学生在分数大小关系的理解上存在差异。

下一步需要针对学生的差异性进行个性化教学，为深入学习数学打下基础。

3.4.1C1护理组织管理体系、护理管理工作、实施目标管理.doc

中心卫生院护理组织管理体系护理管理工作及目标管理一、总体目标遵照医院工作计划的总体目标，坚持“以病人为中心，以质量为核心”的服务宗旨，建立护理管理目标体系，加强护理管理，提高护理质量，改善护理服务，提高病人满意度。

二、具体目标（一）临床护理质量1.建立护理质控小组，职责明确。

质控小组每月对全科护理质量进行检查，对存在的问题有记录。

2.护理文件书写合格率≥90%（合格分90分）3.健康教育覆盖率100%，患者知晓率≥85%（合格分80分）4.基础护理合格率≥95%（合格分90分）5.危重症护理合格率》95%（合格分90分）6.特、一级护理合格率≥95%（合格分90分）7.药品、仪器设备及急救物品完好率达100%（合格分90分）8.消毒隔离无菌技术合格率≥95%（合格分90分）9.消毒、灭菌合格率100%10.患者对优质护理服务满意度≥90%（合格分85%）11.严重差错事故发生率为012.三基护理理论考核合格率100%（合格分85分）13.护理技术操作考核合格率100%（合格分85分）14.住院患者对护理工作满意度≥90%（合格分90分）15.护理安全管理合格率≥90%（合格分90分）16.特殊护理单元合格分90分17.高危患者入院时压疮风险评估率100%（非预期压疮发生率为0）18.高危患者入院时跌倒、坠床风险评估率100%19.病区管理合格率≥90%（合格分90分）20.年工作计划完成率≥90%（二）护理安全护不良事件及时上报，有原因分析，并落实整改措施。

严格执行查对制度、建立腕带识别制度，尤其是意识不清、急诊抢救、输液等病人必须严格执行腕带识别制度，正确识别患者。

严格执行手卫生制度，洗手规范达标率100%严格执行特殊药品（毒、麻、精神、放射性）使用管理制度，高危药品单独存放有明显标识。

急救物品药品，严格交接有记录。

其完好率100%（合格分90分）建立患者意外事件、跌倒、坠床、压疮防范管理制度并实施到位。

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多项式中, 具有什么特点的项可以合并成一项?
合并时,实际上用了什么运算律?
4a3+3a3 =(4+3)a3 =7a3 a2b+2a2b =(1+2)a2b =3a2b
把多项式中几个同类项合并成一项,叫做合并同类项.
4a3+a2b+3a3+2a2b=7a3+3a2b
合并前后的系数有什么关系,字母和它的指数有无变化?
=a2-a+1
③ 2a2b-3a2b+5a2b
=4a2b
④ a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
=a3 +b3
小结：
1、同类项: 所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项。 2、合并同类项:
把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。
5、合并下列多项式中的同类项： 5、指出下列多项式中的同类项：
⑴
一起探究:
a a a a b a
1、Ⅰ和Ⅱ中的“桥”体积的代数式是什么？ 2、你能用几种方式表示两个 “桥”的体积之和？
4a3+a2b + 3a3+2a2b
Ⅰ
= 7a3+3a2b
Ⅱ
议一议
4a3+a2b+3a3+2a2b=7a3+3a2b 在上式的左边,共有4项,它们分别是
4a3, a2b,
- 8xy2
0.3xy
5 x 2y 3
2、下列各组中的两项是不是同类项？
①ab与2ac ( × ) ⑤ 3ab与-ba (√ ) ②a2b与ab2c ( × ) ⑥ abm与abn (× )
③-8xy2与0.5abc(× ) ⑦ -0.5与9 ( √ ) ④ 23a2与32a2( ) √ ⑧53与-24
C . -3t,200t
D . ab2, -b2a
4、写出两个与 x2y是同类项的单项式。
（一个单项式本身也是自己的同类项。）多项式中的同类项：
(1)3x 2y 1 3y 2x 5 2 y 2xy 2 1 xy 2 3 yx 2 (2)3x 3 2 2 (3)5x 23y x y 2 3 1 1 (4) x 2 y 3xy 2 x 2 y 4xy 2 2 3 (5)3(x y)2 (x y)3 7(x y)2 4(x y)3 (6)4a 2 3b2 2ab 4a 2 2b2
( ) √
议一议:
怎样判断同类项？
1. 同类项有两个标准
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分（两者缺一不可）别相同；
2.同类项与系数大小无关；
3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；
3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ B ）
A . 2 ,-5 B. -0.5xy2, 3x2y
做一做:
标出下列各多项式中的同类项,并进行合并
① 2x2-3y-5xy+7+4x2-0.75y — ~~~ — ~~~~~ =2x2+4x2-3y-0.75y-5xy+7
=6x2-3.75y-5xy+7
② 4a2-9a+6-3a2+8a-5 --- === ~~ ---- === ~~
=4a2-3a2-9a+8a+6-5
合并同类项法则:把同类项的系数相加, 所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。
例1、找出多项式3x 2 y 4 xy 2 3 5x 2 y 2 xy 2 5 中的同类项，并合并同类项。
用不同的标解: 3x y 4 xy 3 5x y 2 xy 5 志把同类项 2 2 2 2 3x y 5x y 4 xy 2 xy 3 标出来! 5
3a3, 2a2b
如果把这些项中具有相同之处的项归为一类,你认为哪些项可以归为一类？
分一分
把下列单项式分一分类： 100a与32a ， 240b与45b ， 2 100a，240b，-3ab3, b与-2a2b ， 3与ab3, 2 2a b，45b， -3ab 2a 32a，-2a2b，ab3
(1)3x 2y 1 3y 2x 5 2 y 2xy 2 1 xy 2 3 yx 2 (2)3x 3 2 2 (3)5x 23y x y 2 3 1 2 2 1 x 2 y 4xy 2 (4) x y 3xy 2 3 (5)3(x y)2 (x y)3 7(x y)2 4(x y)3 (6)4a 2 3b2 2ab 4a 2 2b2
你为什么这么分？它们有哪些相同之处？
(1) 所含字母相同。
(2) 相同字母的指数也分别相同。
同类项定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项几个常数项也是同类项。
练一练
1、请你将下列的同类项用直线连起来。 100 2xy2 0.24 0.3xy
- 3ab2
5ab2
- 9x2y3
=( -9+5 ) x2y3 =-4x2y3
(5)－4a3b2＋4b2a3 ＝(－4＋4)a3b2 ＝0
例合并同类项（1）-3x+2y-5x-7y
= (-3x-5x)+(2y-7y) =（-3-5)x+(2-7)y = -8x-5y
(2)
加法交换律、结合律乘法对加法的分配律
有理数加法法则
0.5m3-3m2n-m3+3nm2-7+2m3+4 =(0.5m3-m3+2m3)+(-3m2n+3m2n)+(-7+4) =(0.5-1+2)m3+(-3+3)m2n+(-7+4) =1.5m3-3
2a xb3与 3a 4b y 是同类项,那 (2)、如果么x 4 , y 3 。
(3)、如果 3a x 1b2与 7a 3b2 y 是同类项,那么x 2 , y 1 。
(4)、如果3x 2 y 3k与4 x 2 y 6 是同类项 k 2 。
大家谈谈:
4a3+a2b+3a3+2a2b=7a3+3a2b
把（a+b）看做一个字母，合并 3（a+b）－(a+b)+2(a+b)－0.2(a+b)中的同类项： 3（a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)
=（3-1+2-0.2)(a+b）
= 3.8(a+b)
请你仿照上面的方法，合并下式中的同类项：
5（x+y）+4(x+y)－10(x+y)
例1：
K为何值时，3xky与-x2y是同类项？
解：要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k=2, 答:当k=2时，3x2y与-x2y是同类项。
6、如果－3x7y2m-3与13xn+3y是同类项，
求： ⑴ m、n的值。
⑵ m2－6n的值。
思考复习提问:
填空。
3x k y与 x 2 y 是同类项,那么 k 2 。 (1)、如果
2 2 2 2
8 x 2 y 2 xy 2 2.
练一练
合并同类项
(1) 7 a-3 a = ( 7-3 ) a = 4a
(2) 4 x2 + 2 x2 = ( 4+2 ) x2 =6 x2 (3) 5ab2 - 13ab2 =( 5-13 ) ab2 =-8ab2 (4) –9x2y3 + 5x2y3