2012年人教版七年级(上)数学1.3.1 有理数的加法

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数学人教七年级上册(2012年新编)1-3-1 有理数的加法(第1课时有理数的加法法则)(教学设计

1.3.1 有理数的加法（第1课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.3有理数的加减法第1课时，内容包括有理数的加法法则及运算.2.内容解析本节课是通过回顾小学学过的正数之间及正数与0的加法运算、回顾负数的引入，及章首图中的问题导入有理数加法法则探究的.探究有理数的加法法则，教材是通过“思考”和“探究”来完成的.小学已经学过正数与正数、正数与0相加.负数与负数相加、负数与正数相加、负数与0相加，则是负数引入后遇到的新情况.教材先探究的是同号两个有理数的和.对于同为正号、同为负号的两个数相加，其结果学生应该容易理解.但是，对于两个负数相加的结果，最后归结到“符号不变，绝对值相加”的认识，需要教师通过问题加以引导.异号两个有理数的加法法则，分别探究小球先向右运动5m，再向左运动3m，以及小球先向右运动3m，再向左运动5m得到的最后结果，对应的表达式分别是：(+5) + (-3)=+2，(+3)+(-5)=-2，进而归纳总结出异号两个有理数加法的法则，即：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.与同号两个有理数相加一样，结果也分别从符号、绝对值两个方面来概括的.注意引导学生从符号、绝对值两个方面来审视两个加数，与结果的符号、绝对值的关系.最后“探究”的特例，以及0与一个非零有理数相加的结果，学生应该容易理解.可以先提出问题，让学生自己思考给出答案.有理数加法法则的归纳与总结，要让学生先用自己的语言尝试表述，最后教师再给予规范.有理数加法法则的掌握，不能仅仅要求学生熟记法则的文字，更重要的是要求学生理解有理数加法法则的合理性，并通过一定量的练习加以巩固.本节课的教学，要充分利用数轴来帮助学生理解.应该突出前后知识的联系（与小学加法，负数和数轴的概念等），还应该突出分类讨论思想在探究两个有理数相加的几种情况，以及加法法则表述中的应用.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：有理数加法的法则及其简单应用.二、目标和目标解析1.目标（1）理解有理数加法法则的探究过程，掌握有理数加法的法则；（2）能利用有理数加法的法则进行简单的有理数加法运算.2.目标解析（1）有理数加法的法则，教材是借助于数轴，利用物体作左、右方向运动的路程探究其运动的结果获得的.物体作左、右方向连续运动的路程和，分别对应着两个正数、一个正数一个负数、两个负数、一个正数与零、一个负数与零等5种情况中两个有理数的加法，进而得到这5种情况的两个有理数的加法法则.要通过探究过程，理解5种情况的两个有理数加法法则的合理性，理解有理数加法法则探究过程中，体现出来的分类讨论思想和数形结合思想.（2）5种情况的有理数加法可以分为3类，即同号的两个有理数的和，异号的两个有理数的和，零与一个有理数（正数或负数）的和.学生对第一、三两类的法则可能容易理解.对异号两个有理数相加“先定符号再计算绝对值”的方法，一是要在探究法则的过程中强调学生对法则的理解，二是要通过一定量的练习，让学生切实巩固异号两个有理数的和的计算方法.三、教学问题诊断分析有理数加法该如何分类学生比较难理解.主要原因是学生通过小学四则运算的学习，头脑中已形成相关计算规律，小学所学的数都是指正整数、正分数和零等具体的数，因此学生可能会用小学的思维定势去认知、理解有理数的加法．但是学生知道数已经扩大到有理数，出现了负数，并且学习了数轴和绝对值，在此情况下，学生可能顺利地得到两个加数为非负、一个加数为负和两个加数都为负，但不能把它归为同号、异号及与零相加等三类.解决这个问题的方法是教师要引导学生观察，并引导学生初步用自己的语言归纳出加法法则，也许学生说得不够严谨，但这并不重要，重要的是能用自己的语言表达自己所发现的规律，体现教师是引导者.有理数加法法则的理解主要体现在符号如何确定以及在确定“和”的符号后，两加数的绝对值如何进行加减，尤其是绝对值不相等的异号两数相加.解决这个难点的方法是借助生活中的常见的温度变化的计算方法这一情境，利用多媒体课件的演示，渗透数形结合的数学思想，在学生的观察、合作交流及教师设计问题的引导下来进行探究.最后由教师引导，学生对规律语言组织进行概括，从而得出有理数的加法法则.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：异号两个有理数加法法则的理解与应用.四、教学过程设计（一）复习旧知，引入新课1. 下列各组数中，哪一个数的绝对值较大？（1）5和3；（2）-5和3；（3）5和-3；（4）-5和-3.2. 说明下列用负数表示的量的实际意义：（1）小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；（2）北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃.3. 根据上述问题，列算式回答（1）小兰两次一共前进了几米？（5+(-2)）（2）北京的气温两天一共上升了多少度？（3+(-1)）师生活动：我们在小学所学的正数上学习了负数，把我们学的数的范围扩大了，对于正数的加法运算我们已经很熟悉了，但是我们的生活中很多时候会遇到负数，同样，我们学的负数也有加法运算，那么有负数参与的加法运算又是怎么样的呢？那么我们来一起研究一下有负数参与的加法运算.1. 某足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，该队这两场比赛的净胜球数是多少?（本场净胜球有：（+1）+（-1）球）2. 如果该队第一场比赛输了2个球，第二场比赛赢了4个球，该队这两场比赛的净胜球数为多少?（本场净胜球有：（-2）+（+4）球）师生活动：像上面的例子中，出现了本场净胜球有：（+1）+（-1）球或（-2）+（+4）球，这里就涉及到有负数参与的加法运算了，其实像这样的生活实际问题是无处不在，例如收入支出和盈利等问题也涉及了加法的运算，那么我们如何去处理这样的加法运算呢？我们以下面的例子并借助数轴来讨论有理数的加法.【设计意图】通过复习旧知及问题引入有理数的加法，引发学生思考，引起学生的探究欲望和学习兴趣.体现数学来源于生活，让学生体会学习有理数加法的必要性，进而体会学习有理数运算的必要性.体会学习有理数运算的必要性（二）新知探究思考：一个小球作左右方向的运动，我们记向右运动的距离为正，向左运动的距离为负.问题1：如果小球先向右移动3m，再向右移动5m，那么两次运动的最后结果是什么?师生活动：师：引导学生注意在确定两次总结果时必须确定其位置的“方向”和“距离”，从而认识到有理数加法必须确定和的符号和绝对值，为以下几种情形的探索作铺垫.教师引导学生共同归纳：两次运动的最后结果是两次运动结果的累积，小球从起点向右运动了8m，写成算式就是：(+3)+(+5)=+8.简记为：3 + 5 = 8.问题2：如果小球先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么?师生活动：教师引导学生共同归纳：两次运动的最后结果是，小球从起点向左运动了8m，写成算式是：(-5)+(-3)=-8.问题3：如果小球先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么?师生活动：教师引导学生共同归纳：两次运动的最后结果是，小球从起点向右运动了2m，用算式表示是：(+5)+(-3)=+2.简记为：5 +(-3)=2.问题4：如果小球先向右运动了3m，再向左运动了5m，那么两次运动的最后结果是，小球从起点向____运动了_____m.（左；2）用算式表示是：(+3)+(-5)=-2.简记为：3+(-5)=-2.问题5：小球先向右运动5m，再向左运动5m，那么小球从起点向______运动了____ m.（左或右；0）用算式表示为：(+5)+(-5)=0.简记为：5+(-5)=0.问题6：小球先向左运动5m，再向右运动5m，那么小球向________运动了____m. （左或右；0）用算式表示为：(-5)+(+5)=0.简记为：-5+5=0.问题7：如果小球第1秒向右(或左)运动5m，第2秒原地不动，那么两秒后小球从起点向________运动了____m.（右或（左）；5）用算式表示为：(+5)+0=5，(-5)+0=-5.【设计意图】向学生渗透分类思想，体现数学的简洁美.从学生的生活经验出发，从学生已有的认知出发，将对新知的探索设置在学生的最近发展区，能有效激发学生兴趣. 利用数轴直观演示，数形结合，让学生参与探索的过程，直观感受有理数的加法法则.师生活动：师：上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现两个有理数相加，有多少种不同的情形？学生先讨论，再思考归纳：有理数加法的分类：师生活动：师：你能从中归纳有理数加法的法则吗？（也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？）先让学生思考，师生交流，师引导学生观察和的正负号和绝对值的关系入手，发现规律.生大胆说出自己的不同想法，相互交流、补充，概括法则，再由学生自己归纳出有理数加法法则：1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0；3. 一个数同0相加，仍得这个数.【设计意图】渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想，鼓励学生用自己的语言描述法则，提高学生的概括能力和语言表达能力.（三）法则挖掘有理数加法运算的步骤：师生活动：学生逐题作答后师生共同总结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．1. 先判断加数的类型（同号、异号）；2. 再确定和的符号：同号取相同的符号；异号取绝对值较大的加数的符号；3. 最后进行绝对值的加减运算.【设计意图】通过对法则的深度挖掘，帮助学生熟悉法则，使学生明晰做有理数加法运算时的常用方法和步骤，并养成“算必有据”的习惯. 同时将有理数的加法运算转化为小学学习过的数的加减运算，渗透了化归思想.（四）典例分析例1：计算：（1）（-3）+（-9）（2）（-4.7）+3.9解：（1）（-3）+（-9）（两个加数同号，用加法法则的第1条计算）= -（3+9）（和取负号，把绝对值相加）= -12（2）（-4.7）+ 3.9 （两个加数异号，用加法法则的第2条计算）= -（4.7-3.9）（和取负号，用大的绝对值减去小的绝对值）= -0.8师生活动：师生共同完成，教师规范写出解答过程，注意解答过程中讲解对法则的应用.教师点评法则运用过程中的注意点：有理数加法运算，先定符号，再算绝对值.例2：足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜红队1:0，计算各队的净胜球数．解：三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为：（+4）+（-2）=+（4-2）=2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为：（+2）+（-4）= -（4-2）= -2；蓝队共进1球，失1球，净胜球数为：（+1）+（-1）=0.师生活动：学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价.【设计意图】通过典例分析，使学生对加法法则的认识由感性上升到理性，加深对加法法则的理解与应用，培养学生解题的规范性.（五）当堂巩固口算下列各题，并说明理由：(+3)+(+5)；(-3)+(-5)；(+3)+(-5)；(-3)+(+5)；(+4)+(-4)；(+9)+(-2)；(-9)+(+2)；(-9)+0.【设计意图】通过练习让学生熟练运用有理数加法法则．（六）能力提升1. 用“＞”或“＜”填空：①如果a>0，b>0，那么a+b0；②如果a<0，b<0，那么a+b0；③如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b0；④如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b0.（①＞；②＜；③＞；④＞.）2.下面的说法是否正确？如果不正确，请举例说明.（1）两个数的和一定比两个数中任何一个都大；（不一定，如4+0=4，(+9)+(-2)=7，(-3)+(-5)= -8等）（2）两个数的和是正数，这两个数定是正数.（不一定，如(+9)+(-2)=7等）师生活动：要求学生不仅能指出说法的正误，并能举出实例证明自己的结论.【设计意图】开放性的题目让学生在探索的过程中进一步理解法则，体会有理数的加法与小学时加法的区别.（七）感受中考1．（2022•天津中考）计算（-3）+（-2）的结果等于（）A．-5B．-1C．5D．1【解答】解：原式=-（3+2）=-5，故选：A．2．（2022•株洲中考）计算：3+（-2）= ．【解答】解：3+（-2）=+（3-2）=1．故答案为：13．（2021•长沙中考）在一次数学活动课上，某数学老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，下列判断正确的是（）A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9【解答】解：由题意可知，一共十张卡片十个数，五个人每人两张卡片，所以每人手里的数字不重复．由甲：11，可知甲手中的数字可能是1和10，2和9，3和8，4和7，5和6；由乙：4，可知乙手中的数字只有1和3；由丙：16，可知丙手中的数字可能是6和10，7和9；由丁：7，可知丁手中的数字可能是1和6，2和5，3和4；由戊：17，可知戊手中的数字可能是7和10，8和9；所以丁只能是2和5，甲只能是4和7，丙只能是6和10，戊只能是8和9．所以各选项中，只有A是正确的，故选：A．4．（2021•西宁中考）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（）A．（+3）+（+6）B．（+3）+（-6）C．（-3）+（+6）D．（-3）+（-6）【解答】解：由题意可知：（+3）+（-6），故选：B．【设计意图】通过对最近几年的中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点.（八）课堂小结1. 本节课学习的主要内容是什么？2. 运用有理数加法法则的关键问题是什么？3. 本节课涉及的数学思想方法有哪些？【设计意图】使学生对本节课所学的知识有一个总体而深刻的认识．（九）布置作业P24：习题1.3：第1题；P26：习题1.3：第11题.五、教学反思有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的.初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力.运算能力的培养主要是在初一阶段完成.小学所学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算和有理数的意义是本节课的基础.但是，它与小学的算术又有很大的区别.小学的加法运算不需要确定和的符号，运算单一，而有理数的加法，既要确定和的符号，又要计算和的绝对值.有理数的加法作为有理数的运算的一种, 它是有理数运算的开始，是进一步学习有理数运算的重要基础之一, 也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础.学好这部分内容，对减少两极分化、增强学生学习代数的信心具有十分重要的意义.就第一章而言，有理数的加法是本章的一个重点.有理数这一章分为两大部分——有理数的有关概念和有理数的运算.有理数的有关概念是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点，但混合运算是以各种基本运算为基础的.在有理数范围内进行的各种运算中，加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键在于这一节的学习.对于有理数加法法则的合理性是这样突破的：①主要是让学生理解一个物体作两次左右方向的运动，每一次运动的方向（对应于正、负数表示时的符号）、路程（对应于正、负数表示时的绝对值），与最后到达的终点与起点的方向关系，及最后到达的终点离起点的距离，并将它们之间的方向、路程的关系用正、负数表示.需要注意的是，一个物体作两次运动，第一次运动的起点是数轴上的原点，第二次运动的起点是第一次运动的终点.②连续两次运动的方向、路程与最后到达终点时，相对于起点的方向、路程的关系，要让学生自己列式写出，通过与图示的比较加以理解，并尝试用自己的语言提炼、总结.教学时，从方向、路程两个方面提出问题，引导学生从符号、绝对值两个方面进行分析，便于学生从符号、绝对值两个方面来归纳和总结有理数加法的法则.对于异号两个有理数加法法则的理解是这样突破的：①在有理数加法法则涉及的3大类（同号两数相加，异号两数相加，一个非零数与零相加）有理数加法运算中，异号两个有理数加法法则的理解相对困难些.教学时，在通过图示、列式和实际意义分析的基础上，重点从符号、绝对值两个方面加强对有理数加法法则的理解，并通过一定的运算应用加以巩固.②还可以编制如下口诀：同号相加一边倒（符号都相同，绝对值都相加）；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑（这里的“大”、“小”分别指绝对值大、小.“大”减“小”指运算结果的绝对值是“大”的绝对值减去“小”的绝对值），帮助学生有效记忆和熟练应用有理数的加法法则，③做有理数的加法运算，其基本程序简单地说是，一“定”（确定和的符号，即和是正号、负号，还是0）、二“算”（计算两个加数的绝对值-两个加数同号求和，两个加数异号求差）.本节课注重引导学生参与探索、观察、比较、归纳有理数加法法则的过程，适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的归纳能力，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法．但会减少应用法则进行计算练习的时间，学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题．在课后练习及后续学习中应着重有意识地加大让学生对有理数加法运算进行训练.。

《1.3.1有理数的加法》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册

《1.3.1 有理数的加法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过有理数的加法练习，巩固学生对有理数加法法则的理解，提高学生运用法则解决实际问题的能力，并培养其良好的数学学习习惯和自主探究能力。

二、作业内容1. 基础练习：（1）完成课本中关于有理数加法的基础习题，包括同号数相加、异号数相加以及涉及零的加法。

（2）编写5道有理数加法应用题，包括简单的购物找零、温度变化等实际情境的数学模型。

2. 拓展应用：（1）设计一个简单的数学游戏，如“加减法大冒险”，通过游戏形式让学生在实际操作中掌握有理数的加法。

（2）组织小组讨论，探讨有理数加法在生活中的实际应用，并形成书面报告。

三、作业要求1. 基础练习部分要求：（1）独立完成，不得抄袭他人作业。

（2）注重过程，不仅要写出答案，还要展示自己的思考过程和解题方法。

（3）保持卷面整洁，书写工整，易于理解。

2. 拓展应用部分要求：（1）设计数学游戏时要具有趣味性和教育性，能够激发学生的学习兴趣。

（2）小组讨论时要积极参与，发表自己的观点，并认真听取他人意见，共同完成书面报告。

（3）书面报告要包括小组成员名单、讨论内容、实际例子以及总结和反思。

四、作业评价1. 基础练习部分评价标准：（1）答案正确性：检查学生答案是否正确，是否完全掌握有理数加法法则。

（2）解题过程：评价学生解题过程的逻辑性和条理性，是否能够清晰表达自己的思考过程。

（3）卷面整洁度：评价学生卷面是否整洁，书写是否工整。

2. 拓展应用部分评价标准：（1）创意性：评价学生设计的数学游戏或小组讨论的实际应用是否具有创意性和教育性。

（2）参与度：评价学生在小组讨论中的参与程度和态度。

（3）书面报告质量：评价书面报告的内容是否完整、条理是否清晰、总结和反思是否深刻。

五、作业反馈作业完成后，教师将对学生的作业进行批改和评价，并给予及时的反馈。

对于表现出色的学生给予表扬和鼓励，对于存在问题的地方给予指导和帮助。

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》(第1课时)教学设计

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的加法》是人教版数学七年级上册第一章第三节的第一课时，本节课主要介绍有理数的加法运算。

学生在学习这一节之前，已经掌握了有理数的概念、加法运算的法则，以及绝对值的概念。

本节课的内容为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对数学知识有一定的了解，但还需要进一步的引导和培养。

在学习本节课之前，学生已经掌握了有理数的概念和加法运算的法则，但可能对有理数加法的实质理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加法运算方法，理解有理数加法的实质。

2.培养学生运用有理数加法解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法运算方法，有理数加法的实质。

2.教学难点：有理数加法在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用讲授法，讲解有理数加法的运算方法和实质。

2.采用案例分析法，分析实际问题中有理数加法的应用。

3.采用小组讨论法，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题，用于讲解和巩固有理数加法知识。

2.准备教学PPT，用于展示和讲解有理数加法的运算方法和实质。

3.准备黑板，用于板书和展示例题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生复习有理数的概念和加法运算的法则，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解有理数加法的运算方法和实质，结合PPT和板书，让学生清晰地理解有理数加法的运算过程。

3.操练（10分钟）让学生进行一些有关有理数加法的练习题，巩固所学知识。

教师在这个过程中要引导学生正确进行运算，并及时给予反馈。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数加法知识解决问题。

教师要引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。

人教版七年级数学上册1.3.1.1《有理数的加法(1)》说课稿

人教版七年级数学上册1.3.1.1《有理数的加法(1)》说课稿一. 教材分析《有理数的加法(1)》是人教版七年级数学上册第一章第三节的第一课时，本节课的内容是有理数的加法运算。

学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念、性质以及简单的运算规则。

本节课的内容为学生提供了有理数运算的基础，对于学生进一步学习有理数的减法、乘法、除法等运算具有重要的意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于有理数的加法运算可能还存在一些困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行针对性的教学。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的加法运算方法，能够正确进行有理数的加法运算。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和团队精神。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的加法运算方法。

2.教学难点：理解并掌握有理数加法运算的规律，能够灵活运用。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法与手段：1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的加法运算，使学生能够更好地理解和掌握知识。

2.小组合作学习：学生进行小组讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。

3.启发式教学：引导学生通过自主探究、发现问题、解决问题的方式，培养学生的自主学习能力。

4.利用多媒体教学手段：通过PPT、教学视频等多媒体教学手段，丰富教学形式，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，如购物时找零等，引入有理数的加法运算。

2.自主探究：让学生自主尝试进行有理数的加法运算，总结运算规律。

3.小组交流：学生进行小组讨论，分享自己的运算方法和经验，互相学习，共同进步。

4.讲解与演示：教师对学生的运算方法进行点评，讲解有理数加法运算的规律，并通过PPT或板书进行演示。

《 1.3.1 有理数的加法》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册

《1.3.1 有理数的加法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业设计的主要目标是帮助学生掌握有理数加法的基本原理和方法，加深对负数和有理数运算规则的理解，培养学生独立思考和解决问题的能力，以及提高学生数学运算的准确性和速度。

二、作业内容1. 基础练习：要求学生完成一定数量的有理数加法练习题，包括同号相加、异号相加以及涉及零的特殊情况。

通过反复练习，使学生熟练掌握有理数加法的基本规则。

2. 实际应用：设计一些实际生活中的应用题，如温度变化、购物找零等场景下的有理数加法问题。

通过将数学知识与实际生活相结合，激发学生的学习兴趣，提高学生的应用能力。

3. 探究性学习：引导学生探究有理数加法的本质和规律，通过小组合作或个人思考的方式，发现和总结有理数加法的性质和法则。

4. 思维拓展：设计一些具有一定难度的拓展题，如含有括号的加减混合运算等，以培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

三、作业要求1. 基础练习部分要求学生独立完成，并保证计算过程和结果的准确性。

2. 实际应用部分要求学生结合实际生活情境，运用所学知识解决问题。

3. 探究性学习部分要求学生积极参与，大胆尝试，发现规律，总结方法。

4. 思维拓展部分要求学生挑战自我，勇于探索，尝试解决更复杂的问题。

5. 作业完成后，学生需自行检查答案的准确性，并尝试总结本次作业的收获和不足。

四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，对每位学生的作业进行评分和评价。

2. 评价内容包括学生掌握知识的程度、解题的准确性、思维的能力、应用的创新能力等方面。

3. 对于表现出色的学生，教师可给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，教师应指出其不足并给出改进的建议。

五、作业反馈1. 教师通过课堂讲解、个别辅导等方式，对学生完成的作业进行反馈和指导。

2. 对于共性问题，教师可在课堂上进行集体讲解和纠正；对于个别问题，教师可通过个别辅导的方式帮助学生解决。

3. 鼓励学生之间互相交流学习心得和解题方法，以提高学生的自主学习能力和合作学习能力。

【人教版七年级数学上册第一章】1.3.1 第1课时《有理数的加法法则》教学设计1

【人教版七年级数学上册第一章】1.3.1 第1课时《有理数的加法法则》教学设计1一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章1.3.1节主要介绍了有理数的加法法则。

这部分内容是有理数运算的基础，对于学生理解和掌握有理数的概念、性质以及运算规律具有重要意义。

本节课的内容将为后续的乘法、除法、减法运算打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了有理数的概念和性质，对加法运算有一定的了解。

但学生在运算过程中，可能对符号的判断和运算顺序的掌握还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固有理数的概念，提高运算速度和准确性。

三. 教学目标1.理解有理数的加法法则，能够熟练地进行有理数的加法运算。

2.培养学生的运算能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作交流意识，提高学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：掌握有理数的加法法则，能熟练进行有理数的加法运算。

2.教学难点：符号的判断和运算顺序的掌握。

五. 教学方法采用情境教学法、合作学习法和激励评价法进行教学。

通过设置生活情境，激发学生的学习兴趣；学生进行小组讨论，培养学生的合作交流意识；运用激励评价，提高学生的自信心和积极性。

六. 教学准备1.准备教学课件，包括例题、练习题等。

2.准备黑板、粉笔等教学工具。

3.准备相关的生活情境案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境案例，引入本节课的主题。

例如，小红购买了3个苹果，小蓝购买了2个苹果，他们一共购买了多少个苹果？让学生思考并回答，引出有理数的加法运算。

2.呈现（10分钟）通过课件呈现有理数的加法法则，引导学生观察和思考。

讲解加法法则的内涵，让学生理解并掌握加法运算的规律。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加法运算练习，教师及时给予指导和反馈。

可设置一些具有挑战性的题目，激发学生的学习兴趣。

4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，分享各自的解题心得。

教师引导学生总结加法运算的注意事项，巩固所学知识。

人教版数学七年级上册教案1.3.1有理数的加法

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数加法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.通过有理数加法运算，锻炼学生的问题解决能力，使其能够将数学知识应用于实际情境中。
3.激发学生的数学思维，培养其运用数形结合、分类讨论等方法解决问题的习惯，提升数学建模和直观想象的核心素养。
4.引导学生在合作交流中探讨有理数加法运算规律，培养其数学交流与团队合作的核心素养，增强数学探究意识。
三、教学难点与重点
在实践活动环节，我鼓励学生分组讨论，并进行实验操作。这种互动式的学习方式使得课堂氛围变得更加活跃，学生们也更容易理解和接受新知识。从成果展示来看，大部分学生能够正确运用有理数加法来解决实际问题。
然而，我也发现了一些不足之处。在学生小组讨论环节，有些学生参与度不高，可能是因为他们对主题不够感兴趣或者对有理数加法的理解还不够深入。为了提高这部分学生的参与度，我考虑在下次课中引入更多有趣的案例和讨论主题，激发他们的学习兴趣。
具体内容包括：
-同号两数相加：两个正数或两个负数相加，结果的符号与原数相同，绝对值相加。
-异号两数相加：一个正数与一个负数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
-互为相反数的两数相加：结果为零。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达和理解有理数加法法则，提高数学抽象和逻辑推理能力。
此外，在教学过程中，我注意到部分学生在转化有理数减法为加法时遇到了困难。这说明我在讲解这个部分时还需要更细致、更具体。在今后的教学中，我会着重讲解这部分内容，并通过更多实例来帮助学生掌握这个技巧。

人教版七年级数学上册：1.3.1《有理数的加法》教学设计3

人教版七年级数学上册：1.3.1《有理数的加法》教学设计3一. 教材分析《有理数的加法》是人教版七年级数学上册第一章第三节的第一课时，本节课的主要内容是让学生掌握有理数的加法法则，并能够熟练地进行有理数的加法运算。

教材通过引入日常生活中借贷的概念，让学生感受正负数的加法运算，从而引出有理数的加法法则。

通过本节课的学习，为学生后续学习有理数的减法、乘法和除法打下基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数的加减法运算，对于加法的概念和运算规则有一定的了解。

但是，对于有理数的加法，学生可能还存在着一定的困惑，特别是在理解正负数的加法运算时。

因此，在教学过程中，需要引导学生从日常生活中熟悉的概念出发，逐步过渡到有理数的加法运算。

三. 教学目标1.理解有理数的加法概念，掌握有理数的加法法则。

2.能够熟练地进行有理数的加法运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法法则，有理数的加法运算。

2.教学难点：理解正负数的加法运算，掌握有理数的加法法则。

五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过引入日常生活中借贷的概念，让学生感受正负数的加法运算，从而引出有理数的加法法则。

同时，通过设计丰富的例题和练习题，让学生在实践中掌握有理数的加法运算。

在教学过程中，鼓励学生积极参与，进行小组讨论，培养学生的团队合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，内容包括教材中的重点知识点、例题和练习题。

2.教学素材：准备一些与生活相关的实例，如购物、存钱等，用于引导学生理解有理数的加法。

3.练习题：准备一些有梯度的练习题，用于巩固学生的学习成果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些与生活相关的实例，如购物、存钱等，引导学生思考这些实例中涉及的加法运算。

通过与学生互动，引出有理数的加法概念。

2.呈现（10分钟）利用课件呈现有理数的加法法则，引导学生理解并记忆这些法则。

新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法(一)》教学设计1

新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法（一）》教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法（一）》是学生在掌握了有理数的概念和分类之后，进一步学习有理数运算的第一节内容。

本节课主要介绍有理数的加法运算规则，包括同号相加、异号相加以及绝对值不等的异号相加。

通过本节课的学习，学生能够掌握有理数加法的基本运算方法，并能够熟练运用到实际问题中。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和分类有了初步的了解。

但在运算方面，部分学生可能还对符号的运算规则不够熟悉，对有理数加法的实际应用能力有待提高。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行引导和辅导。

三. 教学目标1.理解有理数加法的运算规则，掌握同号相加、异号相加以及绝对值不等的异号相加的计算方法。

2.能够运用有理数加法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生对数学运算的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：掌握有理数加法的运算规则，能够熟练计算同号相加、异号相加以及绝对值不等的异号相加。

2.教学难点：理解并掌握绝对值不等的异号相加的运算方法，能够灵活运用到实际问题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数加法，激发学生的学习兴趣，提高学生的实际应用能力。

2.讲授法：讲解有理数加法的运算规则，引导学生理解和掌握。

3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和实践，培养学生的团队协作能力。

4.练习法：通过大量练习，巩固学生对有理数加法的掌握程度。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示教学内容。

2.练习题：准备一定量的练习题，用于课堂练习和课后巩固。

3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、小黑板等，用于展示和演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如购物时找零，引出有理数加法的概念，激发学生的学习兴趣。

七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.3.1有理数的加法第一课时课件

第一章有理数
1.3 有理数的加法
用数轴来表示加法运算过程，以原点为起点，规定向右的方向为正方向，向左的方向为负方向。
（1）先向左移动2个单位，再向左移动3个单位，一共向左移了5个单位。
-5 -4 -3 -2 -1
0
12 3
即（-2）+（-3）= -5
45
（2）先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，此时在原点左侧1单位处。
-5 -4 -3 -2 -1
0
12 3
即（-3）+2= -1
45
（3）先向右移动3个单位，再向左移动2个单位，此时在原点右侧1单位处.
-5 -4 -3 -2 -1
0
12 3
即3+（-2）= 1
45
（4）先向右移动4个单位，再向左移动4个单位，此时回到了原点处.
-5 -4 -3
-2 -1
0
12 3
－10 5
和的组成
符号
绝对值
－
15－5
＋
17＋6
＋
18－8
－
8＋6
－
10－5
和
－10 ＋23 ＋10 －14 －5
例1 计算：（1）（-3）＋（－9）；（2）（-4.7）＋3.9.
解：（1）原式=-(3+9)=-12 （2）原式=-(4.7-3.9)=-0.8
及时小结运算思路：确定类型（同号还是异号），再用法则。
2
33
(6)(11) 2 1 .
32
通过这节课的学习，你有什么收获或体会？给同伴说说。思考：
两个数相加，和一定大于其中一个加数吗？
同学们,再见!
有理数的加法法则

【人教版】七年级数学上册1.3.1有理数的加法教案及练习(含答案)

有理数的加法（一）1. 认识有理数的加法的意义知识与技术 2.会依据有理数的加法法规进行有理数的加法运算，在现实背景中理解有理数加法的意义．1.经历研究有理数加法法规的过程，理解有理授课目的数的加法法规．2. 能运用有理数的加法法规解决有关实责问过程与方法题。

，能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的本质间题．感神态度价值观能积极地参加研究有理数加法法规的活动，并学会与他人交流合作．授课重点认识有理数的加法的意义，会依据有理数的加法法规进行有理数的加法运算授课难点有理数加法中的异号两数如何进行加法运算授课过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题解析问题研究新知回顾用正负数表示数量的本质例子；前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法。

两个有理数相加，有多少种不相同的状况？我们这节课一起与大家商议的问题．借助数轴来谈论有理数的加法．一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动 5m，记作－ 5 m .利用数轴，求以下状况时这个物体两次运动的结果：（一）先向右走 5 米，再向右走 3 米，物体从起点向（）运动了（）米；（二）先向左走 5 米，再向左走 3 米，物体从起点向（）运动了（）米；现在我们来看看这两个算式，有什么特点呢？（引导学生从式子中数字，运算的特点来看）a. 都是同符号的数字b. 直接相加，再把对应的符号加上去，获取结果。

这两种状况运动结果的算式以下：5+3=8；（— 5） +（— 3） = —8；结论：符号相同的两数相加，结果的符号不变，绝对值相加（三）先向左走 3 米，再向右走 5 米，物体从起点向（）运动了（）米。

（四）先向右走 3 米，再向左走 5 米，物体从起点向（）运动了（）米；感觉到有理数相加的几种不相同状况，并能将它分类，浸透分类谈论思想．解析时假设原点 0 为第一次运动起点，第二次运动的起点是第一次运动的终点．把已经得出的几种有理数相加的状况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，讲解它的意义．让学生感觉“数学模型”的思想，学会与伙伴交流，并在交流中获益．这两种状况运动结果的算式以下：3+ （— 5） = —2；5+（— 3）= 2现在我们来看看这组算式，有什么特点呢？（依旧引导学生从式子中的数字，运算特点去探究） a. 符号不相同 b. 将负数看作是减去这个数，符号就随从绝对值大的一个结论：符号相反的两数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值（五）先向右走 5 米，再向左走 5 米，物体从起点向（）运动了（）米；运动结果的算式以下：（+5）+（— 5）= — 2；（六）若是这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了 5 米。

【人教版七年级数学上册第一章】1.3.1第2课时《有理数加法的运算律及运用》说课稿1

【人教版七年级数学上册第一章】1.3.1 第2课时《有理数加法的运算律及运用》说课稿1一. 教材分析《有理数加法的运算律及运用》这一节内容，主要让学生掌握有理数的加法运算律，并能够运用运算律简化计算。

本节课的内容是初中的基础内容，对于学生来说，理解起来并不困难，但需要学生熟练掌握运算法则，为后续的学习打下基础。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对有理数的概念已经有了初步的了解，也掌握了有理数的加减法运算。

因此，在理解有理数的加法运算律时，他们会有一定的基础。

但是，学生对运算律的理解可能还停留在表面，需要通过实例来加深理解。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的加法运算律，能够运用运算律进行简便计算。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解并掌握加法运算律的应用。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生的逻辑思维能力。

四. 说教学重难点1.重点：掌握有理数的加法运算律。

2.难点：运用加法运算律进行简便计算。

五.说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究加法运算律。

2.通过实例分析，让学生理解并掌握加法运算律的应用。

3.利用多媒体教学手段，展示实例，增强学生的直观感受。

六. 说教学过程1.导入：回顾有理数的加减法运算，引导学生思考能否简化计算。

2.探究：提出问题，引导学生发现加法运算律。

3.讲解：通过实例分析，讲解加法运算律的应用。

4.练习：让学生自主完成练习题，巩固所学内容。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调加法运算律的重要性。

七. 说板书设计板书设计如下：有理数加法运算律1.加法运算律：a + b + c = a + (b + c)2.应用：简便计算八. 说教学评价教学评价将从学生的知识掌握、能力提高、情感态度三个方面进行。

通过课堂提问、练习完成情况、课后反馈等方式，评估学生对加法运算律的理解和运用能力。

九. 说教学反思在教学过程中，要注意引导学生主动探究，激发学生的学习兴趣。

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教案2

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教案2一. 教材分析《有理数的加法》是初中数学的重要内容，也是学习更复杂数学运算的基础。

本节课的内容主要包括有理数的加法法则、加法的运算律以及加法运算的优先级。

通过学习，学生能够理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的运算方法，并能够运用加法法则解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的概念、加减法的基本运算，对数学运算有一定的基础。

但部分学生可能对有理数加法的理解不够深入，对于加法的运算律和优先级规则可能存在模糊之处。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的运算方法。

2.掌握有理数加法的运算律和优先级规则。

3.能够运用加法法则解决实际问题。

4.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.有理数加法的运算方法。

2.有理数加法的运算律和优先级规则。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生深入了解有理数加法的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.教学案例和习题。

3.的黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示生活中的加法实例，如购物时物品的总价、烹饪时食材的配比等，引导学生关注加法在实际生活中的应用。

同时，提出问题：“你们认为加法有什么运算规律吗？”2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现有理数加法的定义和运算方法，讲解加法的运算律和优先级规则。

结合案例，让学生了解加法在数学中的应用。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数加法的运算练习，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。

在此过程中，引导学生发现加法的运算律和优先级规则，并加以运用。

4.巩固（5分钟）通过PPT课件呈现一些有关有理数加法的应用题，让学生独立解答。

七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.3.1有理数的加法课件

如果物体先向右运动5m,再向左运动5m,那么两次运动的最后结果如何?
探究新知
结果是仍在起点处，写成算式就是 5+(-5)=0 ⑤
算式⑤表明，互为相反数的两个数相加，结果为0.
如果物体第1s向右(或左)运动5m,第2s原地不动，那么2s后物体从起点向
右(或左)运动了5 m.写成算式就是
5+0=5 (或(-5)+0=-5) ⑥
从①~⑥算式你可以总结出什么结论
吗？
有理数的加法法则
有理数加法法则: 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。
经典例题
例1 计算：（1）（-2）+（-14）；（2）（-8.3）+7.9；（3）（-9.1）+0
先定符号，再算绝对值
。
解：（1）-（2+14）=-16；（2）-（8.3-7.9）=-0.4；（3）-（9.1+0）=-9.1
探究新知
计算 10+（-40），（-40）+10 两次计算结果相同吗？换几个数再试试。
结合该计算，你能得到什么结论？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a+b=b+a
探究新知
计算 [7+（-10)]+（-40），7+[（-40）+(-10)] 两次计算结果相同吗？换几个数再试试。
结合该计算，你能得到什么结论？
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法(第1课时)》教学设计

人教版义务教育教科书数学七年级上册1.3.1有理数的加法（第1课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容有理数的加法法则2.内容解析有理数的运算是运算的基础，而有理数的加法是学习有理数运算的第一步，是进一步学习有理数减法、乘法的基础，其中蕴含的内容和思想方法在后续学习中有示范作用。

有理数加法法则是一种规定，为了让学生理解规定的合理性，教科书利用了学生的生活经验，并借助数轴进行说明。

虽然加法法则分为三种情况去研究，但探究法则的方法是一致的，即需要“原点”与“最初运动的起点”对应，将第一次运动的终点作为第二次运动的起点，并将“第二次运动的终点与原点的相对位置”与“两数的和”对应。

其中向左规定为负，向右规定为正，与用正数、负数表示具有相反意义的量的经验一致。

基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解有理数加法规定的合理性，根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。

二、目标（1）理解有理数加法法则（2）能利用加法法则进行简单的有理数加法运算。

三、教学问题诊断分析有理数加法是小学学过的加法运算的拓展，学生已经具有了正数、负数、数轴和绝对值等知识。

加法法则实际上给出了确定两个有理数的和的“符号”与“绝对值”的规则，它是通过分析两个有理数相加时可能出现的各种情况，再归纳出同号相加、异号相加、一个有理数与0相加三种情况而得到的。

由于学生的思维发展水平和知识准备的限制，在分情况讨论、应分成哪几种情况、如何归纳不同情况等方面都需要教师的引导，甚至是直接讲解，同号两数的加法法则比较易理解，而异号两数相加时情况比较复杂，学习难度较大，需要教师加强引导。

另外，根据作加法，需要注意“按部就班”地计算，这是一个培养良好运算习惯的过程。

本节课的教学难点是：分情况讨论有理数的加法法则的思路建立；异号两数相加的法则。

四、教学过程因此教师没有把时间过多地放在复习这些旧知识上索发现，从而获取知识。

在法则的得出过程中。

《1.3.1有理数的加法》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册

《1.3.1 有理数的加法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对有理数加法法则的理解，通过练习让学生熟练掌握正数、负数及零的加法运算，并能够运用加法法则解决实际问题。

二、作业内容（一）基础练习1. 完成课本中关于有理数加法的基础习题，包括同号数相加、异号数相加以及涉及零的加法。

2. 练习正负数混合运算，包括简单的加减混合运算和加减乘除混合运算。

（二）能力提升1. 针对学生的学习水平，设置进阶性习题，如：某项需要两步或多步运算的复杂加减混合题。

2. 设计实际问题情境题，让学生在解决问题的过程中，加深对有理数加法法则的理解。

（三）拓展延伸1. 引导学生通过小组讨论或个人思考，探索有理数加法在日常生活中的应用。

2. 布置一些开放性问题，如：让学生自己设计一个涉及有理数加法的实际问题并解决它。

三、作业要求1. 学生应按照教材内容独立完成作业，要求步骤完整、字迹清晰。

2. 对于每道题目，应确保理解和掌握相关概念及解题方法。

在遇到不懂的题目时，可适当查阅课本或向老师请教。

3. 在解题过程中，应注意细节的把握，比如正确处理加减法运算的进位与借位，准确判断结果的正负性等。

4. 对于进阶性习题和拓展延伸部分的题目，学生可尝试多种解法，培养思维的灵活性和创新性。

四、作业评价1. 评价标准：以准确性、完整性、条理性为评价重点，关注学生是否理解并掌握有理数加法的概念和计算方法。

2. 评价方式：采用教师批改、学生自评和互评相结合的方式。

教师批改时需详细记录学生作业中的优点和不足，并给予相应的指导建议。

学生自评和互评时，应注重交流学习心得和解题思路。

五、作业反馈1. 教师根据批改情况，对全班学生的作业进行总结分析，找出普遍存在的问题和优点，并制定相应的改进措施和奖励措施。

2. 对学生在作业中出现的错误或疑难点进行汇总整理，形成“问题集”，供后续教学时参考。

3. 对表现优秀的学生进行表扬和鼓励，对表现不佳的学生进行督促和指导，帮助他们提高学习效果。

人教版七年级数学上册：1.3.1《有理数的加法》教学设计1

人教版七年级数学上册：1.3.1《有理数的加法》教学设计1一. 教材分析《有理数的加法》是人教版七年级数学上册第一章第三节的第一课时，本节课的内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行授课的。

有理数的加法是数学中基本的运算之一，它不仅在生活中有广泛的应用，而且是学习更高级数学知识的基础。

本节课的内容主要包括有理数的加法法则、加法的运算律以及加法在实际问题中的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，他们对于有理数的概念和运算法则已经有了一定的了解。

但是，学生在进行有理数的加法运算时，可能会对加法的运算律和有理数的加法法则理解不深，导致在实际运算中出现错误。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、交流等方式，深入理解加法的运算律和有理数的加法法则，提高他们的运算能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的加法法则，理解加法的运算律，能够熟练地进行有理数的加法运算。

2.过程与方法：通过观察、思考、交流等方式，培养学生解决问题的能力和团队合作的精神。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极的学习态度和良好的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：有理数的加法法则和加法的运算律。

2.难点：理解有理数的加法法则，能够灵活运用加法的运算律进行运算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生理解和掌握有理数的加法法则。

2.问题驱动法：通过设置问题，激发学生的思考，培养他们解决问题的能力。

3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神和交流能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，内容包括有理数的加法法则、加法的运算律以及实际问题的应用。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生进行加法运算。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数的加法运算，例如：“小明有3个苹果，小红给了小明2个苹果，请问小明现在有多少个苹果？”引导学生进行思考和讨论。

七年级数学上册(人教版)1

2.学生分享学习收获，培养归纳总结的能力。
六、课后作业
1.完成课后练习题，巩固本节课的知识。
2.结合生活实际，编写一道有理数加法的应用题，与同学分享。
二、学情分析
七年级学生在学习有理数加法之前，已经掌握了整数加减法运算，具备了一定的运算基础。但在过渡到有理数加法时，可能会遇到以下困难：1.对有理数的概念理解不够深入，容易混淆正负数的加法运算；2.对数轴的认识不足，难以借助数轴分析有理数加法问题；3.缺乏实际问题的解决能力，不能将所学知识应用于生活。因此，在教学过程中，教师应关注学生的基础知识，通过引导、启发和实例演示，帮助学生克服困难，提高有理数加法的运算能力。同时，注重培养学生的数学思维和实际应用能力，使学生在掌握知识的同时，提升学科素养。
2.通过合作交流，发现并总结有理数加法的运算规律，提高问题解决能力。
3.能够运用类比、归纳等方法，将所学知识拓展到其他数学领域。
（三）情感态度与价值观
1.树立正确的数学观念，认识到数学在实际生活中的重要作用。
2.培养学生的团队合作意识，学会倾听、表达、交流与合作。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索、克服困难的精神。
4.拓展延伸：
（1）引导学生思考有理数加法与减法的关系，激发学生思维。
（2）学生通过类比、归纳等方法，发现有理数加法与减法的互为逆运算关系。
5.课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，学生分享学习收获。
6.课后作业：
（1）完成课后练习题，巩固本节课的知识。
（2）结合生活实际，编写一道有理数加法的应用题，与同学分享。
具体教学设想如下：
1.导入新课：通过数轴回顾上一节课的内容，为新课的学习做好铺垫。
2.探索新知：
（1）学生自主探索有理数加法的运算规则。

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