材料弹性常数E、μ与材料切变模量G的测定(doc 10页)
弹性参数测定实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 熟悉弹性参数测定的基本原理和方法；2. 掌握测定材料的弹性模量、泊松比等弹性参数的实验步骤；3. 培养实验操作技能和数据分析能力。
二、实验原理弹性参数是描述材料在受力后发生形变与应力之间关系的物理量。
本实验采用拉伸试验方法测定材料的弹性模量和泊松比。
1. 弹性模量（E）：在弹性范围内，应力（σ）与应变成正比，比值称为材料的弹性模量。
其计算公式为：E = σ / ε其中，σ为应力，ε为应变成分。
2. 泊松比（μ）：在弹性范围内，横向应变（εt）与纵向应变（εl）之比称为泊松比。
其计算公式为：μ = εt / εl三、实验仪器与材料1. 仪器：材料试验机、游标卡尺、引伸计、应变仪、万能试验机、数据采集器等；2. 材料：低碳钢拉伸试件、标准试样、引伸计、应变仪等。
四、实验步骤1. 准备工作：将试样安装到材料试验机上，调整好试验机夹具，检查实验设备是否正常；2. 预拉伸：对试样进行预拉伸，以消除试样在安装过程中产生的残余应力；3. 拉伸试验：按照规定的拉伸速率对试样进行拉伸，记录拉伸过程中的应力、应变等数据；4. 数据处理：根据实验数据，计算弹性模量和泊松比；5. 结果分析：对比实验结果与理论值，分析误差产生的原因。
五、实验结果与分析1. 弹性模量（E）的计算结果：E1 = 2.05×105 MPaE2 = 2.00×105 MPaE3 = 2.03×105 MPa平均弹性模量E = (E1 + E2 + E3) / 3 = 2.01×105 MPa2. 泊松比（μ）的计算结果：μ1 = 0.296μ2 = 0.293μ3 = 0.295平均泊松比μ = (μ1 +μ2 + μ3) / 3 = 0.2943. 结果分析：实验结果与理论值较为接近，说明本实验方法能够有效测定材料的弹性参数。
实验过程中，由于试样安装、试验机夹具等因素的影响，导致实验结果存在一定的误差。
材料弹性常数E、μ的测定——电测法测定弹性模量E和泊松比μ
北京航空航天大学、材料力学、实验报告实验名称：材料弹性常数E 、μ的测定——电测法测定弹性模量E 和泊松比μ学号姓名实验时间：2010年11月17日 试件编号试验机编号 计算机编号 应变仪编号百分表编号成绩实验地点：主楼南翼116室12 11 11 11 11教师年 月 日一、实验目的1. 测量金属材料的弹性模量E 和泊松比μ；2. 验证单向受力虎克定律；3. 学习电测法的基本原理和电阻应变仪的基本操作。
二、实验仪器和设备1. 微机控制电子万能试验机；2. 电阻应变仪；3. 游标卡尺。
三、试件中碳钢矩形截面试件，名义尺寸为b ⨯t = (30⨯7.5)mm 2。
材料的屈服极限MPa s 360=σ。
四、实验原理和方法1、实验原理材料在比例极限内服从虎克定律，在单向受力状态下，应力与应变成正比：εσE = （1）上式中的比例系数E 称为材料的弹性模量。
由以上关系，可以得到：PE A σεε== （2）材料在比例极限内，横向应变ε'与纵向应变ε之比的绝对值为一常数：εεμ'=（3） 上式中的常数μ称为材料的横向变形系数或泊松比。
本实验采用增量法，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量∆P 作用下，产生的应变增量∆εi 。
于是式（2）和式（3）分别写为：ii A PE ε∆∆=0 （4） ii i εεμ∆'∆= （5）根据每级载荷得到的E i 和μi ，求平均值：n E E ni i∑==1（6）nni i∑==1μμ （7）以上即为实验所得材料的弹性模量和泊松比。
上式中n 为加载级数。
2、实验方法2.1电测法电测法基本原理：电测法是以电阻应变片为传感器，通过测量应变片电阻的改变量来确定构件应变，并进一步利用胡克定律或广义胡克定律确定相应的应力的实验方法。
试验时，将应变片粘贴在构件表面需测应变的部位，并使应变片的纵向沿需测应变的方向。
当构件该处沿应变片纵向发生正应变时，应变片也产生同样的变形。
弹性模量的测定整理
弹性模量的定义及其相互关系材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量（Elastic Modulus ）。
弹性模量的单位是GPa 。
“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。
所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。
一般地讲，对弹性体施加一个外界作用（称为“应力”）后，弹性体会发生形状的改变（称为“应变”），“弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。
线应变：对一根细杆施加一个拉力F ，这个拉力除以杆的截面积S ，称为“线应力”，杆的伸长量dL 除以原长L ，称为“线应变”。
线应力除以线应变就等于杨氏模量E=( F/S)/(dL/L)。
剪切应变：对一块弹性体施加一个侧向的力f （通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这个形变的角度a 称为“剪切应变”，相应的力f 除以受力面积S 称为“剪切应力”。
剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=( f/S)/a 。
体积应变：对弹性体施加一个整体的压强P ，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V 称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量: K=P/(-dV/V)。
意义：弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。
弹性模量E 是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。
它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。
说明：弹性模量只与材料的化学成分有关，与其组织变化无关，与热处理状态无关。
各种钢的弹性模量差别很小，金属合金化对其弹性模量影响也很小。
泊松比（Poisson's ratio ），以法国数学家 Simeom Denis Poisson 为名，是横向应变与纵向应变之比值它是反映材料横向变形的弹性常数。
实验电测法测定材料弹性模量E、μ
实验一、电测法测定材料弹性模量E、μ一、实验目的1．学习电测方法。
2．电测法测定材料的弹性模量E、μ。
二、实验仪器设备1．弯曲梁实验装置。
2．数字式电阻应变仪。
三、实验装置与实验原理图 1 图 2 1．实验装置见图1和图2，拔下销子3，卸下加载横梁8，卸下传感器9，从传感器上旋下加载压头7，然后将万向接头旋到加载系统5上，再将传感器旋到万向接头上，传感器下端与上夹头连接，下夹头安装在试验机架底座的孔内（注意：螺母不要旋紧，留有一定的活动距离，使其起到万向接头的作用；另外保护试件，以免试件被压弯），接着调整好上、下夹头之间的距离，将E、μ试件放入上、下夹头内，对准孔，插入销子，就可进行试验了。
图 3 图 42．实验原理试件上沿着试件轴向和横向各粘贴两片应变片，补偿块上粘贴四片应变片见图3，按图4接两个测量桥，对试件加载，记录载荷P ，并分别记录测得的轴向应变εP 和横向应变εP /，由公式P A P E ε= 计算出弹性模量E ，由公式 pp εεμ/=计算出泊松比μ。
实验一 电测法测定弹性模量E 和泊松比μ实验日期：： 室温 小组成员 （一）实验目的（二）实验设备、仪器（三）实验记录表1 测定E 和μ实验试件原始尺寸 试件材料宽度 b (mm) 厚度 t(mm)横截面面积A 0 (mm 2)长度 L (mm)152.5（四）结果处理弹性模量： 泊松比：（五）问题讨论1．电测法测定材料的E 和μ值时应测何值？2．电阻应变片的作用是什么？3．写出电阻应变仪的读数应变表达式εd ？4．温度补偿片的作用是什么？5．应变片在电桥中的接线方法有哪两种？6．根据逐级加载时载荷和变形的读数记录，作图验证虎克定律。
P E=εο∆A ∆=εεμ∆∆ O ε实验二、纯弯曲梁正应力电测实验一、实验目的1．电测法测定纯弯曲梁正应力分布规律。
2．验证纯弯曲梁正应力计算公式。
二、实验装置与仪器1．纯弯曲梁实验装置。
2．数字式电阻应变仪。
材料切变模量G的测定
材料切变模量G的测定第一篇：材料切变模量G的测定材料切变模量G的测定实验（一）用百分表扭角仪法测定切变模量G一、目的在比例极限内验证扭转时的剪切虎克定律，并测定材料的切变模量G。
二、仪器设备1、多功能组合实验台2、百分表三、试件空心圆管：材料为不锈钢、内径d= 40.2 mm、外径D= 47.14 mm、长度L=420mm四、预习要求：1、阅读第二章中多功能组合实验台工作原理、使用方法以及百分表的工作原理。
五、实验原理与方法实验装置如图3-13所示，加载示意图见图3-14。
试件的一端安装在圆管固定支座上，该端固定不动，另一端可以转动，并在可动端装有一滚珠轴承支座加以支承。
靠近轴承安装一横杆AB，在A点通过加载手轮加载。
这样试件在荷载作用下，仅仅受到纯扭转的作用。
可动端只能产生绕空心圆管轴线方向的角位移。
当试件受到扭转作用时，可动端的横截面转动，此时横杆也转动。
通过百分表（或千分表）测定B点的位移（由于B点转动角很小，B点的位移约等于B点的弧长），这样便可以计算出试件可动端的转角大小 （见图3-15）。
图3-13扭转实验装置图3-14扭转加载示意图图3-15圆管转角示意图根据扭转变形公式∆ϕ=∆B∆TL式中：∆ϕ=；△T=△P×abGIP可计算出切变模量IP=π32(D4-d4)G=∆TL ∆ϕIP施加载荷△P时，试件便受到扭矩△T=△P×a的作用，对试件分级加载，由于各级荷载相等,故相应于每级加载后的读数增量△B也应基本相等（即∆ϕ相等），从而验证了剪切虎克定律。
根据实验中测得的扭转角增量∆ϕ，便可以求出切变模量G。
六、实验步骤1、打开测力仪电源，如果此时数字显示不为“0000”，用螺丝刀将其调整为“0000”。
2、旋转百分表外壳，使大指针指到“0”。
3、顺时针转动加载手轮加载，分四级加载，每级加载200N，一直加到800N（200N→400N→600N→800N）。
每加一级荷载后，读取百分表的读数并记录。
切变模量G的测定
纯扭转变形下测定金属材料的切变模量G[实验目的]1、学习测量材料切变模量的一种方法。
2、在比例极限内，验证剪切胡克定律，并测量铝合金的切变模量G 。
3、学习并掌握利用百分表测量微小长度变化的操作要点和方法。
4、学习用逐差法处理数据。
[使用仪器设备和工具]纯扭转加载装置、测力装置、百分表、扳手等。
[加载装置介绍]如上图所示，空心圆管试样（扭转轴）左端固定，右端由一轴承支撑（此处轴承芯与圆管试样固接，用三个朔料手柄均匀的受力拧紧——使轴承芯位于轴承座的中心，把轴承固定在轴承座上，以防止圆管右端受横向力作用而发生弯曲变形，从而保证圆管只受扭矩作用，实现圆管的纯扭转变形），圆管的右端部固结一根与其轴线相垂直的扭臂，在扭臂一端部施加横向力F ，另一端固定一直板（轴线与空心圆管轴线平行）伸出轴外，再在其端部用测量位移的百分表（或千分表）来测量其变形。
[实验原理]1. 切变模量G 的测定由剪切胡克定律可知，在材料的剪切比例极限τP 内，对于一种材料制成的圆轴来说，其扭转变形时的扭转角υ与其所受的扭力偶矩M T 成正比，其计算公式为：扭转轴固定座 百分表夹表杆ρTρGIGILMTL φ==式中，T = M T 为扭矩，L 为扭转轴的标距长度，I ρ为扭转轴横截面的极惯性矩，G = M T L ／υI ρ为比例系数，其数值随材料不同而异，称为材料的切变模量。
在上述加载装置中，M T = F ·L N ，υ ≈ Y b ／L b = N ／mL b ，I ρ= π(D 4－d 4)／32，于是有：)(32G 44b N dDN LLFL m-=式中，Y b = N ／m 为用百分表（或千分表）测得的扭臂外伸直板上百分表触点处的竖向位移，N 为对应百分表（或千分表）转过的格数，m 为百分表（或千分表）表对竖向位移的放大倍数（用百分表测量m = 100 ，若用千分表测量m = 1000）；L N 为扭力臂长度，即力F 的作用点至圆管轴线的距离；L b 为扭臂外伸直板上百分表触点处至圆管轴线的距离。
材料切变模量G的测定
材料切变模量G的测定一、扭转试验扭转试验是一种常用的测定材料切变模量G的方法。
该方法通常使用一个扭转试样（通常为圆柱形），通过对试样加施扭转力来产生扭转应力和扭转应变。
根据试样的几何参数和力学方程，可以计算出材料的切变模量。
在进行扭转试验时，首先要选择合适的试样和试验设备。
试样的形状通常是圆柱形、圆盘形或圆环形，其尺寸应根据试验要求确定。
试验设备包括扭转机或扭振仪等，可通过控制扭转力或测量试样上的应变来获得相应的应力和应变。
接下来，将试样固定在扭转机或扭振仪上，并施加适度的扭转力。
通过在试验过程中测量扭转角度和应变，可以计算出试样的切变模量。
通常需要进行多组试验以获得准确的结果。
二、剪切应变测量法剪切应变测量法是另一种测定材料切变模量G的方法。
该方法通常使用剪切应变计进行测量。
剪切应变计是一种可以测量试样中的剪切应变的装置。
它由一种敏感元件和一个可变间距的夹具组成。
当试样受到剪切应力时，夹具会发生位移，由此可以计算得到剪切应变。
在进行剪切应变测量时，首先要将剪切应变计夹在试样上。
然后在试样上施加一定的剪切应力，通过测量夹具的位移或应变计的信号，可以计算出试样中的剪切应变。
最后，根据材料的几何参数和应变与应力的关系，可以计算出材料的切变模量。
三、弹性波传播法弹性波传播法是一种可以测定材料切变模量G的非破坏性方法。
该方法利用材料中弹性波的传播速度与材料的力学性质相关的特点，通过测量弹性波传播的速度来计算出材料的切变模量。
在进行弹性波传播试验时，通常使用超声波或激光等作为激励源。
通过在试样上产生弹性波，并用传感器测量弹性波传播的时间和距离，可以计算出弹性波的传播速度。
根据波的传播速度与材料的弹性性质之间的关系，可以计算出材料的切变模量。
总结：上述是几种常用的测定材料切变模量G的方法。
每种方法都有其特点和适用范围，选择合适的方法取决于具体的实验要求和试验条件。
通过测定材料的切变模量G，我们可以了解材料的抗剪性能，并用于材料的设计和工程应用中。
弹性常数E、μ的测定、梁的弯曲正应力测定 (1)
实验4 材料弹性常数E 、μ的测定刘红欣 编写一、试验目的1.在比例极限内验证虎克定律并测定材料的弹性模量E 及泊松比μ。
2.初步使用YJ28A-P10R 型静态电阻应变仪（见附录四）。
二、试验设备1.YJ28A-P10R 型静态电阻应变仪。
2.电子测力仪。
3.组合试验台。
4.游标卡尺。
三、试验原理及装置测定材料的弹性常数时，一般采用在比例极限内的拉伸试验。
采用矩形截面试件(GB228—76规定选取)，在试件中央部分两侧沿纵向和横向各贴二片电阻应变片（如图5-1），温度补偿片贴在不受力的与试件相同的材料上，一般取两侧读数的平均值作为测量结果。
图5-1 矩形截面试件为了验证虎克定律和消除测量中的可能产生的误差，本试验采用增量法逐级加载，每增加相同的载荷增量∆P ，测量相应的纵向应变31,εε及横向应变42,εε。
再由两次载荷的纵向应变之差31,εε∆∆算出其纵向应变增量231εεε∆+∆=∆纵。
同理算出其横向应变增量242εεε∆+∆=∆横，其中1ε∆、2ε∆、3ε∆和4ε∆分别为应变片R 1、R 2、R 3和R 4的应变增量。
然后取纵向应变增量的平均值纵ε∆代人虎克定律计算出弹性模量0A ∆∆=E 纵εP ，由横向应变增量的平均值横ε∆与纵向应变增量的平均值纵ε∆的比值计算出泊松比纵横εεμ∆∆=，其中试件横截面面积A 。
=a × b 。
在试验前要拟订加载方案。
拟订加载方案时根据上述要求，一般考虑以下几点：1.由于在比例极限内进行试验，故最大应力值不能超过比例极限，碳钢一般取屈服极限的70—80％。
2.初载荷可按屈服载荷的10％来选定。
3.至少应有4—5级加载。
四、试验步骤1.测量试件尺寸。
2.将工作应变片接在仪器的A 、B 接线柱上，补偿片接在B ，C 接线柱上。
然后按仪器使用方法将仪器调整好。
3.先加初载荷P 。
．然后每增加相同载荷△P ，记录相应的应变值。
4.重复以上试验三次。
5.请教师检查试验数据。
弹性模量e的测定报告
弹性模量e的测定报告实验名称：弹性模量e的测定实验背景：在工程力学中，材料的弹性模量是一个十分重要的力学指标，它可以评估材料的弹性特性，也是研究物体变形、抗拉性能以及破坏特性等的必要参数。
因此，本次实验旨在通过弯曲试验的方法，测定材料的弹性模量，并探究其在不同条件下的变化。
实验器材：弯曲试验台、钢尺、螺丝刻度尺、试样（长30cm，宽2.5cm，厚0.2cm）实验步骤：1. 将试样放在试验台的两个支撑点之间，调整使其悬空，铅垂下垂。
2. 在试样下方任选一个点C，并使用钢尺和螺丝刻度尺测量下垂距离h。
3. 按需增加距离h，记录在不同距离下试样的弯曲状态和距离h。
4. 根据静力学原理计算出在不同挠度下的应力值σ和应变值ε。
5. 根据所得数据计算试样的弹性模量e。
实验结果：与实验材料相对应的弹性模量e的原始数据见表1。
表1：试样在不同应变下的应力及其计算结果实验数据（应变ε）式中的载荷F，kg 平均载荷（F/m）面积S，cm²应力σ=P/S，kg/cm²应变ε=A/h 弹性模量e=σ/ε0.0000 0.0000 0.00 0.00 0.000 0.000.0002 10.00 200.00 2.50 0.002 1250.000.0004 20.00 400.00 5.00 0.004 1250.000.0006 30.00 600.00 7.50 0.006 1250.000.0008 40.00 800.00 10.00 0.008 1250.000.0010 50.00 1000.00 12.50 0.010 1250.00实验结论：通过实验，我们得出了需要测定的试样弹性模量e在不同应变下的变化趋势。
表格中展示了试样在不同应变下的应力及其计算结果。
通过计算，我们得出的实验结果表明：试样的弹性模量e 为1250.00kg/cm²，这一结果与理论预期值较为接近，因此可以认为本次实验结果比较可靠。
应用电测法测定材料的弹性系数E、μ
应用电测法测定材料的弹性系数E 、μ[实验目的]1、 了解应变电测方法，学习并初步掌握电阻应变仪的测量原理和使用方法。
2、 学习并掌握电测法的多点测量技术。
3、 用应变电测法测定铝合金材料的弹性模量E 和泊松比μ。
4、 验证虎克定律。
5、 学习用最小二乘一元线性回归法处理数据。
[使用设备]YD －88便携式静态电阻应变仪、WL400-2000纯弯曲——拉伸试验台、小螺丝刀、被测试样（应变计已粘贴）等。
[试样及装置介绍]实验装置如图1所示。
本实验的被测试样是用铝合金制成的矩形截面薄板（见图2），其轴线两端各有一圆孔，通过圆柱销钉使试样与实验台相连，采用杠杆——砝码加载方式（杠杆比标注在杠杆上），试样受轴向拉力作用。
在试样中部两侧表面沿纵向和横向各对称地粘贴了一个应变计（见图3），试样尺寸和贴片位置如图2及图3所示。
应变计的灵敏系数K 标注在试样上。
[实验原理]一、理论依据由虎克定律可知：受轴向作用力的塑性材料在其弹性限度内，正应力σ与线应变ε 成正比，即：σ = E ε并且其横向应变ε′与纵向应变ε之比的绝对值为常数，两者符号相反。
即：ε ′=-με其中，比例系数E 称为该材料的弹性模量，μ称为该材料的泊松比。
二、虎克定律的验证和E 、μ的测定本实验采用等增量逐级加载的方法，如果每次增加相同的荷载ΔF ，试样的线应变ε也基本是呈等量增加的，则说明虎克定律是正确性的。
由于试样的横截面面积为A=bt ，设在载荷F i =F 0+i ∙ΔF 作用下，试样的纵向应变和横向应变分别为εi 和εi ′，则该材料的弹性模量及其泊松比分别为：iibt F E ε= 、 i i εεμ'=图2 实验用试样尺寸R R图3 贴片位置示意图 图1 实验装置示意图三、数据处理方法对于一定材料制作的试样来说，其E 、μ及尺寸均为常数，因此由（10-3）、（10-4）式可知：该实验中测量的纵向应变ε和横向应变ε′都是随作用力F 作一次线性变化的，可记作：ε = C 1F （其中Ebt C 11=） ε ′ = C 2F （其中EbtC μ=2）所以，我们可以采用最小二乘一元线性回归直线拟合的方法来确定系数C 1和C 2，从而可求得：∑∑∆=ii i btF E ε2（10-5）∑∑=iii i εεμ' （10-6）四、组桥及测试方法根据所给试样的应变计粘贴方式，并考虑消除弯曲的影响，本实验可有三种组桥测试方式（见图4）。
测量弹性模量E实验
实验编号1 测量弹性模量E实验测量弹性模量E试验一、概述二、弹性模量E是表征材料力学性能的重要指标之一, 它反映了材料抵抗弹性变形的能力, 即材料的刚度。
在工程设计中, 若对构件进行刚度、稳定和振动等计算, 都要用到弹性模量。
它是通过实验方法来测定的。
可分为引伸计法、电测法和图表法等。
三、实验目的1.在比例极限内, 验证虎克定律, 并测定材料的弹性模量E。
2.熟悉电子引伸仪的构造原理及使用3.学会拟定实验加载方案四、实验设备和仪器1、微机控制电子万能实验机(10T)2、电子引伸计3、游标卡尺4、低碳钢拉伸试样五、实验原理六、弹性模量E是材料在比例极限内, 应力与应变之比例。
低碳钢材料在比例极限内载荷P与绝对伸长变形△L符合胡克定律。
为了验证胡克定律和消除测量中的偶然误差, 一般采用等增量法加载。
所谓增量法, 就是把欲加的最终载荷分成若干等份, 逐级加载以测量试样的变形。
若每级载荷相等, 则称为等增量法。
实验时,当每增加一级载荷增量ΔP,从电脑上读出相应变形增量也应相等, 这就验证了胡克定律。
于是增量法测E的公式为。
七、为了夹紧试样, 必须施加一定的初载荷F0,其大小为材料比例极限10％对应的拉力。
最终荷载FP不应超过材料比例极限对应的拉力FMax 。
若以屈服点бS来表示, 一般取为FMax=0.7~0.8бSA0, 采用等登增量法加载应分为5～7级, 而每级加载后引伸计的变形都有明显的变化。
八、实验步骤1.拟定等增量加载方案。
即确定P0、ΔP、和P终, 测量试样的直径。
测量试样的尺寸方法为: 用游标卡尺在试样标距两端和中间三个截面上测量直径, 每个截面在互相垂直方向各测量一次, 取其平均值。
用三个平均值中平均值计算横截面积。
确定引伸计的标距L0。
3、 2.开机: 试验机——>打印机——>计算机注意: 每次开机后, 最好要预热10分钟, 待系统稳定后, 再进行试验工作。
若刚刚关机, 需要再开机, 至少保证1分钟的时间间隔。
材料切变模量的测定
材料切变模量G 的测定材料的切变模量G ，是计算构件扭转变形的基本参数。
测定切变模量的方法有很多种，本节主要介绍电测法测定切变模量G 。
一、实验目的1.了解用电阻应变测试方法测定材料扭转时的剪切弹性模量G 的方法。
2.测定试件材料的剪切弹性模量。
3.理解剪切弹性模量的定义和变形方式。
二、实验设备1．TS3861型静态数字应变仪一台；2．NH-10型多功能组合实验架一台。
三、实验原理和方法依照国标GB10128—88的规定，材料扭转时，剪应力与剪应变成线性比例关系范围内剪应力τ与剪应变γ之比称剪切弹性模量或切变模量，以G 表示即：γτ=G 上式中的τ和γ均可由实验测定，其方法如下。
1.τ的测定在空心薄臂圆筒试件的前后表面A 、C 两点处分别贴上应变片如图2-19所示，试件贴片处扭转切应力为图2-20 图2-19pW T =τ 式中，p W 为圆管的抗扭截面系数。
2.γ的测定 选择全桥接线使得应变仪产生的读数应变均由扭转切应力引起，则有d ε=2r ε=4o 45ε由于薄臂圆筒上任意一点均为纯剪切应力状态如图2-20。
根据广义胡克定律和o 45-σ=1σ=τ-,o 45σ=3σ=τ,可得[]221)(145γττμτμτε==+=--=G E E o 因此, γ=r ε,由γτ=G 可得 rP W T G ε= 实验采用等量逐级加载法。
设各级扭矩增量为i T ∆，应变仪读数增量为ri ε∆，从每级加载中，可求得切变模量为riP i i W T G ε∆∆= 同样采用端直法,材料的切变模量是以上i G 的算术平均值,即∑==ni i G n G 11。
四、实验步骤1.组桥接线2.采用分级加载法，先予加100N 的初荷载检查装置和应变仪是否正常工作。
3.将应变仪调零，然后以∆P=100N 进行分级加载，直至max P =500N 。
4.分别记录ri ε和/ri ε，数据处理，整理实验报告。
材料剪切弹性模量G的测定
材料 剪切 弹性 模量G 的测
定
（1）原始试件尺寸。参照表15-5。 （2）实验数据。参照表15-6。 （3）根据式（15-15）、式（15-14）计算 出扭转角增量Δφi和材料剪切弹性模量G。
材料 剪切 弹性 模量G 的测
定
1.1实验目的及仪器设备
材料剪切弹性 模量G的测定
1.2实验原理 1.3实验步骤
1.4实验数据处理
材料的剪切弹性模量G是由材料本身 性质来确定的另一力学参数。本节介绍如 何利用实验来测定低碳钢的剪切弹性模量 G值，并验证剪切胡克定律。实验用到的 仪器包括NY-4型扭转测G仪、游标卡尺和 百分表。
材料 剪切 弹性 模量G 的测
定
1．验证胡测量得 出各级扭转角增量Δφi值
材料 剪切 弹性 模量G 的测
定
（1）准确量取试件标距l0。 （2）正确测量试件直径d。 （3）加载。首先挂上砝码托作为初荷载， 记录百分表的初始读数。再分四次加载，每加一 次记录一次读数。加砝码时要缓慢放手，以使之 为静载，并注意防止失落而砸伤人、物。 （4）实验完毕，卸载，整理数据。
北航-材料力学实验报告-切变模量G的测定
北京航空航天大学、材料力学、实验报告实验名称：切变模量G的测定学号390512-- 姓名---实验时间： 2010.12.21 试件编号试验机编号计算机编号应变仪编号百分表编号成绩实验地点：主楼南翼116 室 3 3 - - - 教师年月日一、实验目的1.了解用电阻应变测试方法、扭角仪测试方法测定材料扭转时的剪切弹性模量G 的方法；2.测定试件材料的剪切弹性模量；3.理解剪切弹性模量的定义和变形方式。
二、实验原理（一）电测法测切变模量材料扭转时，剪应力与剪应变成线性比例关系范围内剪应力τ 与剪应变γ之比称剪切弹性模量或切变模量，以 G 表示即：G上式中的和（或以δ 表示）均可由实验测定，其方法如下。
在试件的前后表面 A 、 C 两点处分别贴上应变片：试件贴片处扭转切应力为TW p式中， W p为抗扭截面系数。
实验采用等量逐级加载法。
设各级扭矩增量为T i，应变仪读数增量为ri，从每级加载中，可求得切变模量为TG2W p根据本实验：T P a故：P aG2W p实验组桥方案见报告最后的实验附图。
（二）扭角仪测切变模量圆轴受扭时，材料处于纯剪切应力状态。
在比例极限以内，材料的剪应力与剪应变成正比，即满足剪切虎克TL定律，有：GI p通过扭转试验机 ,对试件逐级增加同样大小△ T ，相应地由扭角仪测出扭转角增量△ Φ，根据本实验装置，于是有：P a L bGI p三、实验步骤1.设计数据表格；2.测量试件尺寸；3.拟定加载方案；4.试验机准备，仪器调整；5.测量实验装置所需尺寸；6.确定组桥方式及参数；7.安装扭角仪及百分表；8.检查试车；9.进行试验；10.数据检察，卸载，关闭电源，整理设备。
四、实验数据：基本尺寸及平均值：1/4桥数据及逐差法处理数据：*：数据中的平均值是对四组数据分别取绝对值后再计算得到的平均值。
半桥数据及逐差法处理数据：全桥数据及逐差法处理数据：百分表读数及逐差法处理数据：五、数据处理：实验中△ P=1000Nd 3由 W p，W p=12.5569x10 -6 m316将数据进行单位换算，然后利用P aG ：2W p将1/4桥数据带入公式计算得：将半桥数据带入公式计算得：将全桥数据带入公式计算得：将三种组桥方案计算得到的G1=80.61GPa， G2=80.35GPa，取平均值：G=80.9GPa G1 =80.61GPa， G2=80.12GPa，取平均值： G=80.4GPa G1 =80.12GPa， G2=80.12GPa，取平均值： G=80.1GPa G取平均值，得到电测法测得的切变模量：G=80.3GPaP a L b，将百分表数值及其他数据（其中Ip d 4根据公式 G2. 51076 10 7 m 4）带入公式计I p32算得：G1 =83.08GPa， G2=85.599GPa，取平均值： G=84.3GPa 故扭角仪测切变模量法测得的切变模量：G=84.3GPa六、实验附图：组桥图，分别是1/4 桥、半桥、全桥：验证胡克定律：。
实验四 测定弹性模量E
实验四 测定弹性模量E弹性模量E 是材料的弹性常数。
对于使用在重要部门（如军工）的某些材料，要严格测定E。
在新材料机械性能测定中，E 也是重要的内容。
弹性模量E 几乎贯穿于材料力学的全部计算之中，通过本次实验对这个弹性常数建立一定的感性认识和数量概念。
一、实验目的1、测定钢的弹性模量E。
2、学习E 的测定方法及球铰引伸仪的使用。
二、实验仪器和设备测E 实验台和球铰引伸仪。
测E 实验台通过两级杠杆放大，放大率为100，增量为10N。
当砝码为10N 时，作用在试件上的拉力为1KN。
三、试样圆形截面标准拉伸试件四、实验内容与原理只要测得试样纵方向上的应变，材料弹性模量E 便可求出。
由于在弹性范围内，应力和应变成正比，因此可得：lA lP E Δ••Δ==εσ 其中K读l l Δ=Δ ll Δ＝ε K－引伸仪放大倍数（K=2000） －引伸仪标距（） l mm l 100= －纵向变形量 l Δ A－试样横截面积 P Δ－载荷增量为了检验载荷与变形的关系是否符合虎克定律，并减少测量误差，试验时一般采用增量法加载荷。
即把载荷分成若干相等的载荷，逐级加载。
为了保证载荷不超了比例极限，加载前可估计算出试样的屈服载荷。
以屈服载荷的70%～80%作为测定弹性模量的最高载荷。
max P 五、实验方法和步骤1、记录有关实验步骤。
2、加载荷，记录千分表读数（加砝码时，应尺量轻放，使其平稳）。
P3、共分三级加载，依次记录千分表读数，并计算出平均变形量读l Δ。
4、卸掉砝码，整理实验结果。
六、实验结果整理1、根据实验结果，绘制曲线，验证虎克定律。
l P Δ－2、计算出弹性模量E 的实验值。
实验数据记录实例：测定弹性模量E 实例：号钢试样直径,横截面积，标距，使用的球铰引伸仪进行测定，实测数据见下表。
3A mm d 10=25.78mm A =mm l 100=2000=K把表中的二次平均读l Δ再取平均值为读l Δ除以2000之后即得KN P 1=Δ伸长。
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实验二 材料弹性常数E 、μ的测定——电测法测定弹性模量E 和泊松比μ预习要求：1、预习电测法的基本原理；2、设计本实验的组桥方案；3、拟定本实验的加载方案；4、设计本实验所需数据记录表格。
一、实验目的1. 测量金属材料的弹性模量E 和泊松比μ；2. 验证单向受力虎克定律；3. 学习电测法的基本原理和电阻应变仪的基本操作。
二、实验仪器和设备1. 微机控制电子万能试验机；2. 电阻应变仪；3. 游标卡尺。
三、试件中碳钢矩形截面试件，名义尺寸为b ⨯t = (30⨯7.5)mm 2。
材料的屈服极限MPa s 360=σ。
四、实验原理和方法1、实验原理材料在比例极限内服从虎克定律，在单向受力状态下，应力与应变成正比：εσE = （1）图二 实验装置图图一 试件示意图b上式中的比例系数E 称为材料的弹性模量。
由以上关系，可以得到：εεσ0A P E ==（2） 材料在比例极限内，横向应变ε'与纵向应变ε之比的绝对值为一常数：εεμ'=（3） 上式中的常数μ称为材料的横向变形系数或泊松比。
本实验采用增量法，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量∆P 作用下，产生的应变增量∆εi 。
于是式（2）和式（3）分别变为：ii A PE ε∆∆=0 （4） ii i εεμ∆'∆=（5） 根据每级载荷得到的E i 和μi ，求平均值：n E E ni i∑==1（6）nni i∑==1μμ （7）以上即为实验所得材料的弹性模量和泊松比。
上式中n 为加载级数。
2、增量法增量法可以验证力与变形之间的线性关系，如图三所示。
若各级载荷增量ΔP 相同，相应的应变增量∆ε也应大致相等，这就验证了虎克定律。
利用增量法，还可以判断实验过程是否正确。
若各次测出的应变不按线性规律变化，则说明实验过程存在问题，应进行检查。
采用增量法拟定加载方案时，通常要考虑以下情况：（1）初载荷可按所用测力计满量程的10%或稍大于此标准来选定；(本次实验试验机采用50KN 的量程) （2）最大载荷的选取应保证试件最大应力值不能大于比例极限，但也不能小于它的一半，一般取屈服载荷的P P P P70%~80%，故通常取最大载荷s P P 8.0max =；（3）至少有4-6级加载，每级加载后要使应变读数有明显的变化。
五、实验步骤1. 设计实验所需各类数据表格；2.测量试件尺寸；分别在试件标距两端及中间处测量厚度和宽度，将三处测得横截面面积的算术平均值作为试样原始横截面积 。
3. 拟定加载方案；4. 试验机准备、试件安装和仪器调整；5. 确定组桥方式、接线和设置应变仪参数；6.检查及试车：检查以上步骤完成情况，然后预加载荷至最大值，再卸载至初载荷以下，以检查试验机及应变仪是否处于正常状态。
7.进行试验：加初载荷，记下此时应变仪的读数或将读数清零。
然后逐级加载，记录每级载荷下各应变片的应变值。
同时注意应变变化是否符合线性规律。
重复该过程至少两到三次，如果数据稳定，重复性好即可。
8. 数据经检验合格后，卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。
六、试验结果处理1. 在坐标纸上，在εσ—坐标系下描出实验点，然后拟合成直线，以验证虎克定律；2. 用逐差法(参考公式(4) ~(7))计算弹性模量E 和泊松比μ。
七、思考题1. 电测法测弹性模量E ，试提出最佳布片方案？2. 在绘制εσ—图时，如何确定坐标原点？3. 本实验如果不采用增量法，应如何拟定加载方案？实验三 材料切变模量G 的测定预习要求：1、复习电测法；2、预习扭角仪和百分表的使用方法。
3、设计本实验的组桥方案；4、拟定本实验的加载方案；（参照实验二中增量法部分的介绍）5、设计本实验所需数据记录表格。
一． 实验目的1． 两种方法测定金属材料的切变模量G ； 2． 验证圆轴扭转时的虎克定律。
二． 实验仪器和设备1． 微机控制电子万能试验机 2． 扭角仪 3． 电阻应变仪 4． 百分表 5． 游标卡尺三． 试件中碳钢圆轴试件，名义尺寸d=40mm, 材料屈服极限MPa s 360=σ。
四． 实验原理和方法1. 电测法测切变模量G材料在剪切比例极限内，切应力与切应变成正比，γτG = （1）上式中的G 称为材料的切变模量。
由式(1)可以得到：图一 实验装置图γ圆轴在剪切比例极限内扭转时，圆轴表面上任意一点处的切应力表达式为：PW T=max τ （3） 由式(1)~(3)得到：γ⋅=P W T G （4）由于应变片只能直接测出正应变，不能直接测出切应变，故需找出切应变与正应变的关系。
圆轴扭转时，圆轴表面上任意一点处于纯剪切受力状态，根据图二所示正方形微体的变形分析可知：454522-=-=εεγ （5）由式（2）~（5）得到：454522εεp p W TW T G -==- （6）根据上式，实验时，我们在试件表面沿45o 方向贴应变片（一般贴二向应变花，如图三所示），即可测出材料的切变模量G 。
本实验采用增量法加载，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量∆T 作用下，产生的应变增量∆ε。
于是式（6）变为：454522εε∆⋅∆-=∆⋅∆=-p p W TW T G （7）根据本实验装置，有a P T ⋅∆=∆ （8）a ——力的作用线至圆轴轴线的距离 最后，我们得到：454522εε∆⋅⋅∆-=∆⋅⋅∆=-p p W aP W a P G （9）2．扭角仪测切变模量G 。
等截面圆轴在剪切比例极限内扭转时，若相距为L 的两横截面之间扭矩为常数，则此梁横截面间的扭转角为：图二 微体变形示意图图三 应变花示意图pGI 由上式可得：pI TLG ϕ=（11） 本实验采用增量法，测量在各相同载荷增量∆T 作用下，产生的转角增量∆φ。
于是式（11）变为：pI LT G ⋅∆⋅∆=ϕ （12）根据本实验装置，按图四所示原理，可以得到：bδϕ∆=∆ （13） δ——百分表杆移动的距离 b ——百分表杆触点至试件轴的距离 最后，我们得到：pI bL a P G ⋅∆⋅⋅⋅∆=δ （14）五、实验步骤1．设计实验所需各类数据表格； 1．测量试件尺寸 2．拟定加载方案；3．试验机准备、试件安装和仪器调整； 4．测量实验装置的各种所需尺寸；5．确定组桥方式、接线、设置应变仪参数； 6．安装扭角仪和百分表； 7．检查及试车；检查以上步骤完成情况，然后预加一定载荷（一般取试验机量程的15%左右），再卸载，以检查试验机、应变仪、扭角仪和百分表是否处于正常状态。
8．进行试验；加初载荷，记录此时应变仪的读数或将读数清零，并记录百分表的读数。
逐级加载，记录每级载荷下相应的应变值和百分表的读数。
同时检查应变变化和位移变化是否基本符合线性规律。
实验至少重复三到四遍，如果数据稳定，重复性好即可。
10. 数据检查合格后，卸载、关闭电源、拆线、取下百分表并整理所用设图四 实测ϕ的示意图备。
六、试验结果处理1． 从几组实验数据中选取线性最好的一组进行处理；在坐标纸上，分别在）（—004545-εεT 坐标系和ϕ—T 坐标系下描出实验点，并拟合成直线，以验证圆轴扭转时的虎克定律；2． 用作图法计算两种实验方法所得切变模量G ； 3． 用逐差法计算两种实验方法所得切变模量G ；七、思考题1． 电测法测切变模量G ，试提出最佳布片方案。
2． 在安装扭角仪和百分表时，应注意什么问题？实验四 直梁弯曲实验预习要求：1、复习电测法的组桥方法；2、复习纯弯梁理论；3、设计本实验的组桥方案；4、拟定本实验的加载方案；5、设计本实验所需数据记录表格。
一、 实验目的：1. 用电测法测定纯弯梁横截面上的正应力分布规律，并与理论计算结果进行比较，以验证纯弯理论。
2. 用电测法测定纯弯梁载荷作用面附近处横截面上的正应力分布规律，与理论计算结果进行比较，并对实验结果进行分析（选作）。
3．学习电测法的多点测量。
二、实验设备：1. 微机控制电子万能试验机；2. 电阻应变仪；三、实验试件：本实验所用试件为中碳钢矩形截面梁，其横截面设计尺寸为h ×b=(50×30)mm 2，a=50mm (见图一 ), 材料的屈服极限MPa s 360=σ, 弹性模量E=210GPa ，泊松比μ=0.28。
四.实验原理及方法：处于纯弯曲状态的梁，在比例极限内，根据平面假设和单向受力假设，其横截面上的正应变为线性分布，距中性层为 y 处的纵向正应变和横向正应变为：()()Z ZM y y E I M y y E I εεμ⋅=⋅⋅'=⋅ （1）距中性层为 y 处的纵向正应力为：()()zM yy E y I σε⋅=⋅=（2） 本实验采用重复加载法，多次测量在一级载荷增量∆M 作用下，产生的应变增量∆ε和∆ε’。
于是式（1）和式（2）分别变为：()()()ZZZM y y E I M yy E I M y y I εεμσ∆⋅∆=⋅∆⋅'∆=⋅∆⋅∆=（3） （4）在本实验中，a P M ⋅∆=∆ （5） 最后，取多次测量的平均值作为实验结果：B ’ B A ’Ahbaa图一 实验装置图111()()()()()()Nnn Nnn Nnn y y Ny y Ny y Nεεεεσσ===∆∆=∆'∆=∆∆=∑∑∑ （6）本实验采用电测法，在梁纯弯曲段某一横截面A —A 的不同高度（梁的顶面、底面、中性层及距中性层±10mm 、±20mm ）处粘贴纵向电阻应变片（见图一），并在梁的上下表面处粘贴横向应变片。
五、实验步骤1．设计实验所需各类数据表格；2．拟定加载方案(参考P 0=5KN ，P max =25KN ，∆P=20KN)； 3．试验机准备、试件安装和仪器调整； 4．确定组桥方式、接线、设置应变仪参数； 5．检查及试车；检查以上步骤完成情况，然后预加一定载荷，再卸载，以检查试验机和应 变仪是否处于正常状态。
6．进行试验；将载荷加至初载荷，记下此时应变仪的读数或将读数清零。
逐级加载，每增加一级，记录一次相应的应变值。
同时检查应变变化是否符合线性。
实验至少重复两次，如果数据稳定，重复性好即可。
7．数据通过后，卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。
六、试验结果处理1．在坐标纸上，在y σ∆—坐标系下描出实验点，然后拟合成直线，与理论结果进行比较，并计算同一y 坐标所对应的∆ε理论和∆ε实验之间的误差；。
2．计算上下表面的横向应变增量ε'∆与纵向应变增量ε∆之比，并于理论结果进行比较。