第二章 测量学的基本知识

第二节 地面点位置的表示方法
一、地理坐标系 1、天文坐标系 以大地水准面为基准面。 天文经度λ——过地面点的子午面与格林尼 治子午面之间的夹角。 天文纬度 ——过地面点的铅垂线与赤道面 之间的夹角。
2、大地坐标系
过P点的子午线 以参考椭圆体面为基 准面。 格林尼治子午线 N P 大地经度L——过地面 点的椭球子午面与 格林尼治椭球子午 O W 面之间的夹角。 E B L 大地纬度B——过地 面点的椭球法线与 赤道面之间的夹角。
r
F2=mω2R F=F1+F2 力是向量，不便研究。
2、重力位 重力位是指质量为m的物体在地球空间中所具有的 重力势能。重力将该物体从无穷远处移至近地空 间某点所做的功就等于该物体势能的减少。 M m G -mω2R)dr W=-(∫F1dr+∫F2dr)=∫()dr+∫( r2 为了方便，取m=1 M 2 W= ∫(G 2 )dr+∫(-ω R)dr
地形图和普通地图的区别： 1、内容不同
地形图只有地物地貌，无社会经济要素，普 通地图有社会经济要素。如普通地图中的 境界、城市级别等。 2、符号不同
地形图有统一的图式，普通地图没有。故地 图有图例，而地形图不需要图例。
3、基础不同
地形图有统一的大地控制基础，普通地图通 常没有。 4、体系不同 地形图比例尺体系1：500~1：100万。普通地 图则根据需要灵活采用比例尺。 5、分幅编号不同 地形图有统一的分幅编号，可将各幅图拼接 起来。普通地图则不能拼接。
第二章 测量学的基本知识
本章是： 其它章节的重要基础； 其它课程的重要基础；
第一节 地球的形状和大小
为什么要讲地球的形状和大小？ 平面点位——地面点位——坐标系——地球 椭球——地球椭球的大小、形状、方向和 位置。——地理坐标——平面坐标。
一、水准面
静止海水面形状是由重力决定的。 1、重力 重力是物体所受的地球引力和地球自转离心力之 和，即： M m F1= G 2
6、用途不同
在地形图上可精确测量距离、方位、坡度， 便于工程设计，在普通地图则不能精确测 量。 剖面图——某一方向线上的地物地貌。
二、地形图的内容
图名——图内主要地名， 如沙坪坝。 图号——图幅的编号， 以便查找，如H-48-93（24）。 接图表——表示相邻图 幅的图表。
矿山坡 石子山 龙溪 歌乐山 重庆市 山洞 石桥铺 杨家坪
H DH D R
②高斯平面长度与参考椭圆体面长度之差
2 ym Dy D 2 2R
2）建立地方坐标系的要求
2 ym 1 Dy D 2 2R 40000
H 1 DH D R 40000
3）建立地方坐标系的方法 ①以过测区中央的子午线代替3°带中央子午 线；
②以地面平均高程面代替参考椭圆体面，即 将参考椭圆体面长半径增大H。
3、比例尺的应用
1）绘图 实地上两点间水平距离为40m，在1：500和 1：1000地形图上的长度分别是多少？ 2）用图 图上量得AB距离为20mm，实地上AB的水平 距离是多少？
4、图示比例尺
为避免图纸变形引起用图误差，在图纸上绘 制的直线或斜线比例尺，叫图示比例尺。
100
0
100
200
300
三、旋转椭圆体面
将平面椭圆绕短轴旋转一周所形成的封闭曲面叫旋 转椭圆体面。 长半径a， 短半径b。 是规则曲面。
四、参考椭圆体面
经过定位定向的旋转椭圆体面叫参考椭圆体面。 是建立坐标系的基准面。 北京54 a=6378245m; b=6356863.0188m; α =1/298.3 西安80 a=6378140m; b=6356755.2882m; α =1/298.257 WGS-84 a=6378137m; b=6356752.3142m; α =1/298.257223563 三者的定位定向也不同。
400
5、比例尺精度
图上0.1mm代表的实地水平距离叫比例尺的精 度。
1：500 比例尺精度 0.05m 比例尺 1：1000 1：2000 1：5000 0.1m 0.2m 0.5m
第四节 地形测量的距离改正
地面高程为1000m，y坐标为80km，A、B两点间的 地面水平距离为120m，高斯平面长度是多少？ 1、参考椭圆体面长度
单号交作业
班级、姓名、学号 书写要工整
练习题（作业）
练习题（作业） 1、名词解释 水准面、大地水准面、中央子午线、自然值、通用值、高程（概念、正负号）、 高差（概念、公式、正负号）、地形图、比例尺、比例尺精度、测量的基本 工作、测量工作的原则。 2、大地水准面的特性是什么？ 3、大地水准面是（ ）的起算面，是（ ）基准面，不能作为（ ） 基准面。 4、高斯投影变形有何规律？ 5、高斯平面坐标通用值的带号起什么作用？加500km起什么作用？ 6、重庆A、B两点的坐标为：A（63123.654m，51246.872m），B（3216328.337m， 35612334.289m），A、B两点的坐标值是什么坐标系的坐标值？B点所在投影 带的带宽、带号、中央子午线经度和Y坐标自然值各是多少？ 7、地面A、B两点间的平距约为120m，平均高程为300m，Y坐标自然值约为 130km，高斯平面距离是多少？ 8、教材25页6、7、11题。
H 1000 DH D 120 0.019m R 6371000
2、高斯平面长度
2 ym 802 Dy 2 D 120 0.009m 2 2R 2 6371
高斯平面长度为120-0.019+0.009=119.990m≈120m。
第五节 测量工作概述
一、确定地面点位置的三要素 水平角、距离、高差或x、y、H。 二、测量工作的原则 从整体到局部，先控制后碎部，由高级到低 级，每项工作都要有检核。
三、高程系统
高程——地面点到大地水准面的铅垂距离。 高差——两点的高程之差。 hAB=HB-HA
第三节 地形图的基本知识
一、地形图的概念 地形图——将地物、地貌用规定的符号按一 定比例尺缩小绘制成的正形投影图。
平面图——区域小，不考虑地球弯曲，比例 尺大；投影线为水平线，投影面为水平面。 专题图——着重表示自然或社会要素中的某 一种或几种要素。如交通图，旅游图等。 地图——包括普通地图、地形图、平面图、 地理图、专题图等。 普通地图——是以相对均衡的详细程度表示 制图区域内各种自然和社会经济现象的地 图。 地理图——以高度概括的形式反映大范围内 主要地理要素和区域特征。
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3、水准面
重力位相等的点连成的封闭曲面叫重力等位 面，即水准面。实际工作中，为了方便， 面近似地理解为：静止的海水面穿过大陆 和岛屿无限延伸所形成的封闭曲面。 水准面的主要特点： 处处与铅垂线垂直； 不规则曲面。
二、大地水准面
通过平均海水面的水准面叫大地水准面。 我国以黄海平均海水面作为大地水准面。 大地水准面具有水准面的所有特性。 大地水准面的主要意义： 高程起算面； 野外测量工作基准面； 不作为平面位置的基准面。
测绘单位、测绘时间、坐标系、高程系。 比例尺。 图廓。 坐标格网线、经纬线。 地物、地貌、注记。
三、比例尺
1、概念
图上线段与实地上相应线段 的水平投影长度之比叫地 形图的比例尺。
1 l M L
2、比例尺的大小
M越大，比例尺越小。 大比例尺：1：500；1：1001：25000；1：50000； 1：100000 小比例尺：小于1：100000
铅垂线与法线的夹角 叫垂线偏差。
S
二、平面直角坐标系
1、高斯平面直角坐标系
投影带
通用值和自然值
flash
2、独立平面直角坐标系
原点在测区西南角，原点子午线为X轴。
X
测区
O
Y
3、地方坐标系
1）地形图是高斯平面图形，而不是地面高度的水平 面图形。 2）地面长度与高斯平面长度之差 ①地面长度与参考椭圆体面长度之差
第二章复习题（复习要点）
1、名词解释 水准面、大地水准面、旋转椭圆体面、参考椭圆体面、扁率、 大地经度、大地纬度、大地高、垂线偏差、中央子午线、自 然值、通用值、地方坐标系、高程、高差（概念、公式、正 负号）、地形图、地物、地貌、比例尺、大比例尺、比例尺 精度、控制测量、碎部测量、测量的基本工作、测量工作的 原则。 2、大地水准面是（ ）的起算面，是（ ）基准面，不能 作为（ ）基准面。 3、高斯平面坐标通用值的带号起什么作用？加500km起什么作 用？ 4、在地形测量中，为什么地面距离可看作高斯平面距离？ 5、教材25页习题