(宁波)2018年九年级数学中考复习卷(1)参考答案及评分建议

AD DB FD DA ∵BF=4，DF=5 ∴AD2=FD·DB=45
∴ ∴ AD 3 5
(2)如图，过点 A 作 AH⊥BC 于 H，连接 EH，DG ∴∠AHB=90° ∵∠BAC=90°，AB=AC
∴AH 平分 BC，AH 平分∠BAC ∴∠HAC=45°，BH=CH
AH 2 cos HAC 2 AC ∵AE=DE，∠AED=90°
2
∴20≤x≤40 ∵x≤25 ∴20≤x≤25 总差价=(12－10)y=－20x+1000 ∴当 xmin=20 时，总差价最大=600 25． 解：(1)∵∠BAC=90°，AB=AC，AE=DE，∠AED=90° ∴∠B=∠FAD=45° 又∠ADB=∠FDA ∴△ADB∽△FDA
A G E B H D C
DE MD DF ND ， CN MN CM MN DE DF MD DN 1 ∴ CN CM MN MN 1 1 1 3 5 即 CM CN DE 10
(2)①∵CE 平分∠ACB， ∴E 为弧 AB 的中点 ∴PE⊥x 轴 ②∵E 为弧 AB 的中点 ∴E( ， ) 设 yl kx 2 代入 E 得 ∴k=3 ∴ yl 3 x 2
3 2
5 2
5 3 k 2 2 2
y C M E A P F D O B x N E l
F D
O
A
E
(2)在 Rt△EFC 中，CF=6，∠ACB=60° ∴CE=12 ∵OD⊥EF，BC⊥EF， ∴OD∥CF ∴△ODE∽△CFE 设⊙O 的半径为 r，则 ∴ DE 4 3 ∴ S阴影 S△ODE S扇形OAD
r 12 r ，解得 r=4， 6 12
1 1 8 4 4 3 42 8 3 2 6 3
∴
AE 2 cos EAD 2 AD AE AH ∴∠HAC=∠EAC， AD AC ∴∠EAH=∠DAC ∴△EAH∽△DAC ∴∠EHA=∠C=45° ∴∠BHE=∠AHB－∠EHA=∠C=45° ∴EH∥GC BE BH ∴ 1 EG HC ∴BE=EG 又∠BAG=90° 1 ∴ AE BG ED 2 ∴△BDG 是直角三角形 ∴∠BDG=90° ∴∠DGC=∠C=45° ∴DG=DC （或证 ABDG 四点共圆）
二、填空 空题（每小题 题 4 分，共 24 2 分） 13．(2x＋3y)(2x﹣3y) 15．x≥﹣1 且 x≠0 17．
14．真 16．10 18．1∶3
8 3
三、解答 答题（共 78 分） 19．答案 案：原式 3 2 1 3
3
20． 解：(1)找 找出圆心位置 置 P(5，3) (2) △ADE 为所 所求三角形
由图可知，选取两人的情况共有 12 种，其中小明参加比赛的情况共有 6 种，所以小明参 加市比赛的概率： P
6 1 12 2
22． 解：延长 BD 交 AE 于，作 DH⊥AE 于 H， 由题意知：∠BGA=∠DAE=30º，DA=6， ∴GD=DA=6， ∴ GH AH 6 cos30 3 3 ， ∴ GA 6 3 设 BC 长为 x 米， GC 3x 米， 在 Rt△ABC 中， AC ∴ 3x
x ，GC－AC=GA， tan 48
x 6 3 tan 48
即 1.73x－0.90x=10.38，x≈13 ∴大树的高度约是 13 米．
23．答案 解：(1)连接 OD 、OB ∵AC 是⊙O 的直径， ∴∠ABC=90° ∵EF⊥BC， ∴∠F=∠ABC=90° ∴EF∥AB ∵D 是 AB 的中点， ∴∠BOD=∠AOD， 又 OA=OB， ∴OD⊥AB， ∴OD⊥EF 又 EF 过半径 OD 的外端 D， ∴EF 是⊙O 的切线． C B
∴∠EAC=45°，
设 DG=DC=a，则 GC 2a
∵CG=2AG
2 a 2 3 2 ∴ AC a 2 ∴BC=3a ∵BD=8 ∴8＋a=3a ∴a=4
∴ AG ∴ BG BD 2 DG 2 80 4 5 ∴ DE 2 5 ∴ AD 2 DE 2 10
(3)
20 018 年九 九年级数 数学中考 考复习卷 卷(1) 参考答案 参 案及评分 分建议
一、选择 择题（每小题 题 4 分，共 48 8 分，在每小 小题给出的四 四个选项中，只有一项符 符合题目要求） 1 D 2 C 3 C 4 D 5 C 6 A 7 C 8 A 9 A 10 D 11 B 12 D
AD 26 4 AC
26．(1)连结 CP 在 Rt△CPO 中，
OP CP 2 OC 2 1.5
∵OA>OB ∴A(－4，0)，B(1，0) ∴y=a(x+4)(x－1)代入(0，2)得
y C M A P D O B x N E
a
1 2
1 ∴ y x 4 x 1 2
24．(1)当 x=20 时，y=300 所以总差价=300(12－10)=600 (2)w=(－10x+500)(x－10)
10 x 2 600 x 5000
10 x 30 4000
2
∴当 x=30 时，wmax=4000 (3) 10 x 30 4000 3000
2 (3)令 yl=0 得 x 3 2 ∴D( ，0) 3 2 10 ∴ CD 3
∵∠DCF=45°，∠ACB=90°
2 5 3 过 D 作 DE⊥AC 于 E，DF⊥CN 于 F ∵CE 平分∠ACB
∴ DF
2 5 3 又△MDE∽△MNC，△DNF∽△MNC
∴ DE DF
0 勾股定理得： AC 2 10 由勾
△A ABC 扫过的图 图形的面积：
90 (2 10) 2 1 + 4 2 10 +4 2 360
21． 解：(1)4 40 (2)1 10 40 144 4 (3)生分别用 b，c，d 来表示 示． 树形图：