第八章和倍问题上

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和倍问题应用题及答案

和倍问题应用题及答案和倍问题应用题及答案在三年级我们已经学过已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题，我们称之为和倍问题，下面是小编整理的和倍问题应用题及答案，希望对你有帮助。

和倍应用题的基本公式是：小数＝和÷(倍数＋1)。

式子中1即“1倍”数代表小数。

大数＝和－小数，或大数＝小数×倍数。

例如，大、小二数的和是265，大数是小数的4倍,，求大、小二数各是多少？解：根据上面公式可求得大、小二数分别为小数＝265÷(4＋1)＝53，大数＝265－53＝212或53×4＝212。

例1、甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。

甲、乙两仓库各存粮多少吨？分析：把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”，此例则是典型的和倍应用题。

根据和倍公式即可求解。

解：乙仓库存粮264÷(10＋1)＝24(吨)，甲仓库存粮264－24＝240(吨)，或24×10＝240(吨)。

答：乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨。

例2、甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。

已知甲车的速度是乙车速度的2倍。

甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？分析：已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度。

现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了。

由题意知两辆车2时共行360千米，故1时共行360÷2＝180(千米)，这就是两辆车的速度和。

解：乙车的速度为(360÷2)÷(2＋1)＝60(千米/时)，甲车的速度为60×2＝20(千米/时)，或180－60＝120(千米/时)。

答：甲车每时行120千米，乙车每时行60千米。

从上面两道例题看出，用“和倍公式”的'关键是确定“1倍”数(即小数)是谁，“和”是谁。

例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显，其中例2中虽未直接给出“和”，但也很容易求出。

第8讲和倍问题(第1课时)

上翰林数学课，疑难杂症难不倒我！
我思考我练习！
闯关没问题
例1 李刚和陈红共有连环画30本，李刚比陈红多6本。两人各有连环画多少本？
李刚：
陈红：பைடு நூலகம்
多6本
共30本
解：解法一陈红的本数：（30-6）÷2=12（本）李刚的本数：12+6=18（本）解法二李刚的本数：（30+6）÷2=18（本）陈红的本数：18-6=12（本）
解析：在前面的练习中，我们研究的都是整倍数关系的应用题。在这道题中百合花的数量比玫瑰花的数量的3倍还多20枝。这20枝怎么办呢？看图很容易理解，百合花减去20枝，就正好是玫瑰花的3倍，这样两种花一共有22020=200（枝），就转化成前面研究的整倍数的关系了。
解： 220-20=200（枝）玫瑰花：200÷（3+1）=50（枝）百合花：50×3+20=170（枝）答：玫瑰花50枝，百合花170枝。
四年级和五年级一共210人。四年级的人数是五年级的2倍，两个年级各有多少人？
例2 果园里有梨树、苹果树和桃树共有1000棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，苹果树的棵树是桃树的 3倍。梨树、苹果树和桃树各有多少棵？
桃树：
苹果树：
共1000棵
梨树：
解析：从上图可以看出，桃树的棵树是1倍数，苹果树的棵树是3倍数；梨树的棵树是苹果树的 2倍，可以看作梨树的棵树是桃树的3×2=6倍，即梨树的棵树是6倍数。三种数的总棵树就是桃树棵树的1+3+6=10倍。先求出桃树的棵树（即 1倍数），苹果树和梨树的棵树就好求了。解：桃树：1000 ÷（1+3+3×2）=100（棵）苹果树：100×3=300（棵）梨树：300×2=600（棵）答：梨树有600棵，苹果树有300棵，桃树有 100棵

四年级奥数解析(八)和差倍问题(上)

欢迎阅读四年级奥数解析（八）和差倍问题（上）和差倍问题是指已知几个数的和、差或它们的倍数关系（其中的两项），求这几个数的应用题。

包括和倍问题、差倍问题、和差问题这三类应用题，及可以转化为这三类应用题的比较复杂的倍数问题。

这几类应用题有比较相似的数量关系和解题思路，列方程来解非常简单，但四年级孩子没有学过方程法解题，需要根据数量关系逆向推理，列综合算式解答。

教学中常常采用画线段图的方法差）对（和类讲述复杂一点的和差倍问题：第7讲《和倍问题》、第8讲《差倍问题》、第9讲《和差问题》、第10讲《复杂的倍数问题》。

《奥赛天天练》第7讲，模仿训练，练习1【题目】：一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？先求出长方形长和宽的和：36÷2=18（厘米）；把长方形的宽看作1份，长就是2份，长和宽的和对应的就是3份，所以长方形的宽是：18÷（2+1）=6（厘米）；长是：6×2=12（厘米）；这个长方形的面积是：12×6=72（平方厘米）。

2倍少30（【解析】：由商是2，可得被除数与除数的和为：212-2=210；且被除数是除数的2倍。

把除数看着1份，两数和对应的份数是3份，除数为：210÷（2+1）=70；被除数为：70×2=140。

《奥赛天天练》第7讲，拓展提高，习题15箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。

每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？【解析】：5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，平均分成5份，1箱苹果与1箱葡萄重量和为：75÷5=15（千克）。

把1多少？???=180甲数为：30×3+7=97。

小学和倍差倍问题

和倍差倍知识结构一、和倍问题（1）和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．（2）解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。

（3）和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数（1）如果要求两个数的差，要先求1份数：l份数×(倍数－1)=两数差.（2）解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。

二、差倍问题（1）差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．（2）差倍问题的特点与和倍问题类似。

解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。

（3）解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量（4）差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数（5）解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．（6）年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。

例题精讲【例 1】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】引导学生画图时，一定要注意“多5个”的画图方法，并找和与份数之间的关系．从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(1055)-个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.列式：如果师傅少做5个，师、徒共做： 1055100-=(个)，徒弟做了：100(31)25÷+=(个),师傅做了：253580⨯+=(个)．【答案】师傅80个，徒弟25个【巩固】二⑴班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本？【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】可引导学生，让他们自己画图来分析，教师辅导指正．从线段图可以看出，如果故事书拿走7本以后，则正好是连环画的4倍.这时故事书与连环画总数应减少7本，列式成47740-=(本)，正好是连环画本数的(1+4)倍.⑴如果故事书拿走7本，总本数为： 47740-=(本)⑵现在连环画与故事书的倍数和为：4+1=5⑶连环画有：4058÷=(本)⑷故事书有：84739⨯+=(本)【答案】连环画有8本，故事书有39本。

和倍、差倍问题(人教版六年级上册数学

同学们喜欢玩篮球吗？你们知道篮球比赛的规则和其它事项吗？
篮球比赛的分数中也蕴涵着数学问题，今天我们就来共同探讨解决。
同学们你从图中你获得了哪些信息？
根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？
二、探索交流，解决问题
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
2. 分析与解答（方程法2）
下半场得分：上半场得分：
“1” ？分 2倍
42分
？分
上半场得分＋下半场得分＝42分
解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。 x＋2x＝42
3x＝42
x＝42 ÷3 x＝14 42－14＝28（分）
答：六（1）班上半场和下半场各得28分、14分。
讨论：为什么列出的方程不一样呢？区别在哪里？
方程法1
上半场得分：下半场得分：
方程法2
下半场得分：
上半场得分：
“1” 1 ？分
2
？分 “1” ？分 2倍
？分
解：设上半场得了x分，
则下半场得了1 x分。
42分
2 1
x＋ x＝42
2
3 x＝42
2
x＝42×
2
3
x＝28 42－28＝14（分）
解：设下半场得了x分，
42分则上半场得了2x分。
x＋2x＝42
7 （ 1x
7
）元，列方程为（
x
）+（
1x 7
）=160，
设椅子价钱为x元，则桌子价钱为（ 7x ）元，列
方程为（ x ）+（ 7x ）=160。
2．看图解决问题。请用两种不同的方法解答。

教案和倍、差倍问题

人教版三年级A册第六讲和倍、差倍问题教学内容：和倍、差倍问题教学目的：1、在倍的基础上理解和倍和差倍的意思。

2、熟练运用和倍和差倍的公式解决问题。

3、能画线段图解决实际问题。

教学重点：1、根据题目意思画出线段图。

2、解决实际问题。

教学难点：1、根据题意画出线段图，分析清楚数量关系。

2、能找出两个数的和或者差以及倍数关系，正确列式计算。

教学准备：PPT教学建议：本讲知识是新授课，在教学时要注意利用生活中的情景帮助学生理解和倍差倍的意思，教会学会画线段图，能准确的分析清楚数量之间的关系，通过线段图列出算式。

教学方法：学生自主探索为主，教师点拨为辅。

举事例，画线段图，帮助学生理解。

课时建议：复习，例1-例4为第一次课；例5-例8为第二次课。

第一次课四基导入同学们，大家好，又见面了，上节课我们一起探讨了倍的认识的相关知识，今天我们继续来探讨跟倍有关的知识——和倍、差倍问题。

先来复习一下我们上节课的知识，看大家有没有忘记。

（放PPT,四基导入，并请同学回答问题）看来大家对倍的知识还很熟练，接下来我们看到今天的新内容，首先看第一题。

精例分析例1、小精灵和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小精灵的4倍，小精灵有几岁？妈妈有几岁？师：请一位同学来读一读这个题目，并且说一说，你从中能够得到哪些信息？生：小精灵和妈妈的年龄和是40岁，妈妈的年龄是小精灵的4倍。

师：非常好，还记得之前我们怎么做的吗？生：小精灵是1倍量，妈妈是4倍量，加起来是5倍量。

和是40岁，可以求出1倍量。

师：真不错，能列出算式吗？生：40+ （1+4） =8 （岁），8W=32 （岁）。

生：还可以是40-8=32 （岁）。

师：大家说的都是正确的，习惯用哪一种方式就用哪一种，这类题型，大家学会了吗？生：学会了。

领悟思想构建数模师小结：像这样，已知两个数的和与他们之间的倍数关系，我们统称为和倍问题，数量关系可以这样表示：两数和+ （倍数+1） =1倍量师：你们学会了吗？请同学们动手试一试下面的练习，看看哪位同学算的最快最准。

小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)

小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)和差问题已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。

其实,解和差问题,还有一段顺口溜：和加上差,越加越大；除以2,便是大的；和减去差,越减越小；除以2,便是小的。

和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人,乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。

总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采纳画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵,桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨,西库存粮200吨。

例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本,已班40本。

第8讲和倍问题

第八讲和倍问题【知识要点】“和倍问题”是在已知大小两个数的和与这两个数的倍数关系的情况下，求大小两个数各是多少的一类题目。

和倍问题所包含的基本关系可用线段表示为：基本公式：将小数看做一倍量（或一份）小数 = 和÷（倍数 + 1）大数 = 和–小数或大数 = 小数×倍数例题1、金鱼缸里有红金鱼、黑金鱼共24条，其中红金鱼的条数是黑金鱼的3倍。

两种金鱼各有多少条?练习1、甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？例题2、甲数减乙数差是216，把甲数最后一位上的数字0去掉，就与乙数就相等。

问甲乙两数各是多少?练习2、甲、乙两数的和是231，已知甲数的末位数字是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数，那么，甲数和乙数各是多少？例题3、学校体育室有排球和足球共33只。

其中排球只数比足球的5倍还多3只。

学校有排球和足球各多少只?练习3、果园内乙共种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？例题4、书架上有两层书，第一层的本数比第二层本数的2倍少3本，两层书共有153本，第一层和第二层各有多少本书?练习4、爸爸要把张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的倍少张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？例题5、甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？50410练习5、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？例题6、三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长多少米？练习6、李老师买来足球、排球和篮球共87只，足球的只数是排球的2倍，篮球比足球多7只，足球、排球和篮球各买多少只?例题7、甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4题，甲做的题比丙的3倍多7题，求甲、乙、丙三人各做了多少道题?练习7、庆祝教师节，四(1)班同学在教室里布置了红气球、黄气球和蓝气球共48个。

人教版七年级数学下册8.3.1《和差倍分问题》教学设计

人教版七年级数学下册8.3.1《和差倍分问题》教学设计一. 教材分析《和差倍分问题》是人教版七年级数学下册第八章第三节的第一课时，主要内容是引导学生掌握和差、倍数关系的解法，培养学生解决实际问题的能力。

本节课的内容在学生的知识体系中占有重要地位，为其后续学习方程、比例等知识打下基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数的加减乘除运算，对数学问题有一定的分析能力。

但他们在解决实际问题时，还存在着对和差、倍数关系的理解不够深入，解题方法不够灵活等问题。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导他们通过实例感受和差、倍数关系，培养他们的解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解并掌握和差、倍数关系的解法。

2.能够运用和差、倍数关系解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：和差、倍数关系的解法。

2.难点：运用和差、倍数关系解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实例引导学生感受和差、倍数关系，培养学生解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题。

2.准备课件和教学道具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：“小明有5个苹果，小华比小明多2个苹果，小丽比小华少3个苹果，请问小丽有几个苹果？”引导学生思考和差、倍数关系。

2.呈现（10分钟）呈现一系列和差、倍数关系的例子，让学生观察、分析并总结解题方法。

如：（1）甲有10个苹果，乙比甲多5个苹果，丙比乙少3个苹果，请问丙有几个苹果？（2）一家有3个孩子，老大比老二大3岁，老二比老三大2岁，请问老三大几岁？3.操练（10分钟）让学生分成小组，运用和差、倍数关系解决实际问题。

如：某班有40名学生，其中男生比女生多20%，请问男生和女生各有多少名？4.巩固（10分钟）通过一些练习题，巩固学生对和差、倍数关系的理解和掌握。

如：（1）甲有20个苹果，乙比甲多1/5，丙比乙少1/4，请问丙有几个苹果？（2）一家有5个孩子，老大比老二大2岁，老二比老三大1岁，请问老五大几岁？5.拓展（10分钟）引导学生思考和差、倍数关系在实际生活中的应用，如购物、分配等。

六年级上册“和倍”“差倍”问题教案

六年级上册“和倍”“差倍”问题教案第一章：和倍问题引入1.1 学习目标理解什么是和倍问题。

学会用数学语言描述和倍问题。

能够运用基本的数学运算解决和倍问题。

1.2 教学内容引入和倍问题的概念。

举例说明和倍问题的情境。

引导学生用数学语言描述和倍问题。

教授解决和倍问题的基本运算方法。

1.3 教学活动展示和倍问题的实际情境，如购物时商品的单价和数量。

引导学生用数学语言描述问题，如“两个数的和是几，它们的倍数关系是什么？”教授解决和倍问题的基本运算方法，如先计算两数的和，除以倍数关系。

进行小组讨论和练习，让学生互相交流解题方法。

第二章：和倍问题的解决方法2.1 学习目标学会运用基本的数学运算解决和倍问题。

能够灵活运用解决和倍问题的方法。

2.2 教学内容复习和倍问题的概念。

介绍解决和倍问题的方法，如设未知数、列方程等。

举例讲解解决和倍问题的步骤。

2.3 教学活动引导学生运用设未知数的方法解决和倍问题。

引导学生运用列方程的方法解决和倍问题。

提供一些有关和倍问题的练习题，让学生独立解决。

进行讲解和解析，让学生理解解题过程。

第三章：差倍问题引入3.1 学习目标理解什么是差倍问题。

学会用数学语言描述差倍问题。

能够运用基本的数学运算解决差倍问题。

3.2 教学内容引入差倍问题的概念。

举例说明差倍问题的情境。

引导学生用数学语言描述差倍问题。

教授解决差倍问题的基本运算方法。

3.3 教学活动展示差倍问题的实际情境，如两个人年龄的差距。

引导学生用数学语言描述问题，如“两个数的差是几，它们的倍数关系是什么？”教授解决差倍问题的基本运算方法，如先计算两数的差，除以倍数关系。

进行小组讨论和练习，让学生互相交流解题方法。

第四章：差倍问题的解决方法4.1 学习目标学会运用基本的数学运算解决差倍问题。

能够灵活运用解决差倍问题的方法。

4.2 教学内容复习差倍问题的概念。

介绍解决差倍问题的方法，如设未知数、列方程等。

举例讲解解决差倍问题的步骤。

第八章-二元一次方程组应用(1)-和差倍分问题

（1）审清题目的数量关系，用字母表示未知量；（2）找出能够表示题目全部含义的两个等量关系；（3）根据等量关系列出方程组；（4）解这个方程组，求出未知数的值；（5）检验并作答.
第二页，编辑于星期日：七点二十四分。
复习回顾用一元一次方程解实际问题的步骤：
(1)审：理解题意，设一个合理的____未__知__数__； (2) 找：找出一个___等__量___关系； (3) 列：正确列出一个___方__程___； (4) 解：解方程，求出未知数的___值___； (5) 答：检验后完整写出答案.
设1 m的有x段，2 m的有y段．
根据题意，得
解得
答：1 m的有2段，2 m的有8段，故小明估计的不准确.
第十二页，编辑于星期日：七点二十四分。
4. 有大小两种水桶，3个大桶与4个小桶一次最多可以装水220 L，6个大桶与7个小桶一次最多可以装水 415 L．那么，2个大桶与3个小桶一次最多可以装多少水？
那么2个大桶与3个小桶一次最多可以装多个小桶一次最多可以装水155某班毕业时计划在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念
第一部分新课内容
第八章二元一次方程组
第32课时实际问题与二元一次方程组（1）——和差倍分问题
第一页，编辑于星期日：七点二十四分。
核心知识
运用二元一次方程组解决简单实际问题的基本步骤：
第四页，编辑于星期日：七点二十四分。
A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多12元，5台A
计算器与7台B计算器的价钱相同，求A，B计算器的单价.
解：设A，B计算器的单价分别为____元和____元.
x
y
列方程组，得____________.

五年级上册数学：和差、和倍、差倍问题

五年级上册-和差、和倍、差倍问题一、知识梳理和倍问题：和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题差倍问题：差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题．和差问题：已知两个数的和与差,反过来求这两个数.二、方法归纳和倍问题：基本公式和÷（倍数+1）＝较小数（一倍数）较小数×倍数＝较大数或：和－较小数＝较大数.差倍问题：基本公式：差÷（倍数－1）＝较小的数较小的数×倍数＝较大的数差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似.解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到.和差问题：基本公式（和＋差）÷2 = 较大的数（和－差）÷2 = 较小的数温馨提示：为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示几种量间的这种关系,以便于找到解题的途径.【和倍问题】例1甲班和乙班共有图书160本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？练习一、1.根据线段图列式：2.小敏有14元,小花有10元,小花给小敏几元,小敏的钱数就是小花的2倍？3.小华和爷爷今年共72岁,爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？例2 有两根铁丝,第一根长18米,第二根长10米,两根铁丝用去同样长的一段后,第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍,两根铁丝各剩下多少米？练习二、4.有两条纸带,一条长21厘米,一条长13厘米,两条纸带都剪下同样的一段后,长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍,问剪下的一段有多长？5.二⑴班的图书角里有故事书和连环画共47本,如果故事书拿走7本后,故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本？例3 有两盘苹果,如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里,那么两盘的苹果数相同；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里,那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍.第一盘有苹果多少个?练习三、6.一个长方形的周长是36厘米,长是宽的2倍,这个长方形的面积是多少平方厘米？7.5箱苹果和5箱葡萄共重75千克,每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍.每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？例4 师、徒两人共加工105个零件,师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个,师傅和徒弟各加工零件多少个？练习四、8.实验小学共有学生956人,男生比女生2倍少4人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人？【差倍问题】例5 李爷爷家养的鸭比鹅多18只,鸭的只数是鹅的3倍,你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？练习五、9．甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？例6 某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人,现在把室内活动的50人改为室外活动,这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍,则参加室内、室外活动的共有多少人?【和差问题】例7王亮期中考试语文语文和数学的平均分时94分,数学没考好,语文比数学多8分.问王亮的语文数学各得了多少分？练习七、10.两个数的和为36,差为22, 则较大的数为（）, 较小的数为（）.11. 在一个减法算式里, 被减数、减数与差三个数的和是388, 减数比差大16, 则减数等于( ).12. 两筐水果共重124千克, 第一筐比第二筐多8千克, 两筐水果各重( )千克和( )千克.例8 有大中小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍.大中小三筐共有苹果多少千克?练习八、13.如果鱼尾重4千克,鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量,鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量,这条鱼有几千克重？四、讲练结合题1.一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁？2.果园里有梨树和苹果树共54棵,苹果树的棵数是梨树的5倍,苹果树比梨树多多少棵？3.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个,师、徒各生产多少个?4. 甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?5. 四年级甲班为筹办红领巾图书室号召同学捐送书籍,共收到科技书和故事书320笨,其中科技书是故事书的3倍,四年级甲班同学捐送的科技书和故事书各是多少本？6. 某车间共有工人77名,其中女工人数比徒工人数的2倍还多4人,男工人数比徒工和女工人数之和的2倍少7人,问：这个车间徒工,女工,男工各多少人？7.某保险公司为鼓励工作成绩好的职工,决定将4200元奖金分给三名优秀职工,已知第一名比第二名多得800元,第二名比第三名多得500元,三名优秀职工各得多少元奖金？课后练习一1、明明星期天上街买衣服,花75元钱买了一条裤子和一件上衣,已知上衣比裤子贵15元,明明买上衣花多少元.2.小梅与张芳今年的年龄和是39岁,小梅比张芳大3岁,张芳今年几岁.3.买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元,已知铅笔比钢笔便宜6元,那么买铅笔、钢笔各花多少元.4.学校做扫除,张娟和陈芳一共擦玻璃31块,又知张娟比陈芳少擦9块,张娟、陈芳各擦玻璃多少块.5.小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,数学比语文多4分,问小兰语文分,数学多少分.6.一个两位数是质数(除1与本身外,不能被其它数整除,这样的数叫质数)由两个数字组成,两个数字之和是8,两个数字之差是2,这个数是多少.7.今年弟弟16岁,哥哥20岁,当两人的年龄和是52时,弟弟几岁.8.两个水桶共盛水50千克,如果把第一桶里的水倒出6千克,两个水桶中的水就一样多了.第一桶原盛水多少千克.9、甲筐里有苹果30千克,乙筐里有桔子若干千克,如果从乙筐里取出12千克桔子,苹果就比桔子多10千克,乙筐原有桔子多少千克.10.甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客几人.课后练习二、1、学校图书馆有文艺书与科技书共605本,文艺书的本数比科技书的3倍多50本,图书馆有文艺书和科技书各多少本？2、禽养场今年养鸡和鸭共4600只,养的鸡比鸭的4倍还多100只,禽养场今年的鸡鸭各多少只？3、姐姐和妹妹共做了340朵小红花,后来姐姐把她做的红花送给了小明30朵,妹妹自己又做了20朵,这时姐姐做的小红花是妹妹的5倍。

和倍差倍和差问题

和倍、差倍、和差问题一、熟练掌握线段图画法二、熟练掌握解答倍数问题※线段图画法画线段图非常非常非常重要,是解决中常用的一种思考策略,它能将题中抽象关系以形象的方式表达出,更清楚地反映数量关系。

画线段图不会浪费时间,越复杂的题目越需要画图,可以说,会不会画图决定着你的解题能力,决定分数!※和倍、差倍、和差问题公式和倍问题:两数之和÷(倍数+ 1)=小数差倍问题:两数之差÷(倍数- 1)=小数和差问题:(和+ 差)÷ 2 =大数(和- 差)÷ 2 =小数稍复杂的倍数问题可能包含两个状态,我们一般抓住倍数的那个状态。

●和倍问题线段图1.甲班和乙班共有图书160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?(和倍)2.甲班和乙班共有图书210本。

甲班的图书本数是乙班的3倍多10本,甲班和乙班各有图书多少本?(和倍)3.甲班和乙班共有图书150本。

甲班的图书本数是乙班的3倍少10本,甲班和乙班各有图书多少本?(和倍)4.甲班和乙班共有图书150本。

甲班的图书给乙班20本后,两班就一样多,甲班和乙班原来各有图书多少本?(和倍)●差倍问题线段图1.甲班的图书比乙班多160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?(差倍)2.甲班的图书比乙班多160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍多10本,甲班和乙班各有图书多少本?(差倍)3.甲班的图书比乙班多160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍少10本,甲班和乙班各有图书多少本?(差倍)●和差问题线段图甲班和乙班共有图书160本。

甲班的图书本数比乙班的多20本,甲班和乙班各有图书多少本?(和差)和倍问题习题(一)1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各几岁?2.小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍多4岁,小红和妈妈各几岁?3.小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍少1岁,小红和妈妈各几岁?4.小明买大书和小书共25本,其中大书的本数比小书的本数的2倍多4本,大书的本数有几本,小单线的书有几本?5.小明买大书和小书共25本,其中大书的本数比小书的本数的2倍少5本,大书的本数有几本,小单线的书有几本?6.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产几个?7.一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是多少平方厘米?8.一块长方形木板,长是宽的3倍少1厘米,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是多少平方厘米?9.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库原来存肉几吨,乙库原来存肉几吨?10.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出10吨给乙后,乙库存肉比甲库的4倍少3吨,甲库原来存肉几吨,乙库原来存肉几吨?11.小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红几支后,小红的支数是小兰的2倍?12.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐多少元钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?13.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟花掉多少元钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?14.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,姐姐再得到多少元钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?15.三个饲养场共养140头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍,三个饲养场各养牛多少头?16.三个饲养场共养160头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多6头,三个饲养场各养牛多少头?17.三个饲养场共养180头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第一饲养场的3倍,三个饲养场各养牛多少头?18.有两筐苹果共重78千克,如果从甲筐中取出14千克放入乙筐,则此时甲筐重量和乙筐相等,求两筐原来各有多少千克?19.有两筐苹果共重78千克,如果从甲筐中取出14千克放入乙筐,则此时甲筐重量比乙筐的2倍少12千克,求两筐原来各有多少千克?20.甲桶里有油470千克,乙桶里有油190千克,甲桶的油倒入乙桶多少千克,才能使甲桶油是乙桶油的2倍?21.已知甲、乙、丙三个数的和是135,乙是甲的2倍,丙是乙的3倍,求甲、乙、丙三个数分别是多少?22.甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,这时甲库存粮是乙库存粮的2倍,两个粮库原来各存粮多少吨?23.甲、乙、丙三数之和是183,乙比丙的2倍少4,甲比丙的3倍多7,求甲、乙、丙三数各是多少?和倍问题习题(二)24.两个数相除商是8,被除数、除数与商的和是170,求被除数、除数是多少?25.两个数相除商是6余数是7,被除数、除数、商与余数的和是125,求被除数、除数是多少?26.两数相除,商是3,余数是1,被除数、除数、商与余数的和是89。

奥数知识五——和倍问题

奥数知识五——和倍问题和倍问题和倍问题的特点是利用大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数各是多少的应用题，解答和倍应用题的最好助手是，采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系，以便找到解题的途径，你要不信，请看下面例题。

例1. 三年级一班和二班少先队员共做好事360件，二班做好事的件数是一班的2倍，三年级一班和二班少先队员共做多少件好事?分析: 画线段图由上图可以看出：如果我们把一班做好事的件数作为1倍，"二班做好事的件数是一班的2倍"，那么一班和二班做好事件数的和，相当于一班做好事件数的3倍，还可以理解为3份的数量是360件，求出份的数量，也就求出了一班做好事的件数。

解: 一班: 360÷(2+1)=120(件)二班: 360-120=240(件)或120×2=240(件)答:三年级一班少先队员做好事120件,二班少先队员做好事240件。

例2. 妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的2倍?分析: 画线段图解这道题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量。

从已知条件得出，不管姐姐给妹妹多少本书，妹妹得到多少本书，姐姐和妹妹的图书总和是不变的量。

如果我们把姐姐剩下的书看作1份，这时妹妹的课外书可看作和姐姐剩下的课外书相等的2份，也就是姐妹两人共有的倍数相当于姐姐剩下的3倍，依据解和倍问题的方法先求出，姐姐现有课外书多少本，再与原有课外书相比较，从而求出姐姐给妹妹多少本。

解: 1.姐妹俩共有课外书的本数是:20+25=45(本)2.姐姐给妹妹若干本后,姐妹俩共有的倍数是:2+1=3(倍)3.姐姐剩下的本数是:45÷3=15(本)4.姐姐给妹妹课外书的本数是:25-15=10(本)综合算式: 25-(20+25)÷(2+1)=10(本)答:姐姐给妹妹10本课外书。

例3. 甲、乙两个粮库原来共存大米320吨，后来从甲粮库运出40吨，给乙库运进20吨，这时甲库存的大米是乙库的２倍，两个粮库原来各存大米多少吨?分析:根据"甲、乙两个粮库原来共存大米320吨，后来从甲库运出40吨，给乙库运进20吨"，可求出这时甲、乙粮库共存大米多少吨。

四年级上第8讲和倍问题

四年级上第8讲和倍问题在数学的奇妙世界里，四年级的小朋友们迎来了一个有趣又富有挑战性的知识点——和倍问题。

这可是解决很多数学难题的一把“钥匙”呢！那什么是和倍问题呢？简单来说，就是已知两个数的和以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数分别是多少。

比如说，小明和小红一共有 30 本书，小明的书是小红的 2 倍，那小明和小红分别有多少本书？这就是一个典型的和倍问题。

要解决和倍问题，咱们得先有个小窍门。

第一步，要找到两个数的和。

就像刚刚说的 30 本书，这就是和。

第二步，找出倍数关系。

小明的书是小红的 2 倍，这就是倍数关系。

接下来，咱们就得用个神奇的公式啦！较小数＝和 ÷（倍数＋ 1）。

那在上面的例子里，小红的书就是较小数，所以小红的书的数量＝ 30 ÷（2 ＋ 1）＝ 10 本。

知道了小红有 10 本书，那小明的书的数量就好算了，因为小明的书是小红的 2 倍，所以小明有 10 × 2 ＝ 20 本书。

咱们再来看一个例子。

果园里苹果树和梨树一共有 180 棵，苹果树的棵数是梨树的3 倍。

那梨树有多少棵呢？首先，这里的和是180 棵，倍数是 3 倍。

按照公式，梨树的棵数＝ 180 ÷（3 ＋ 1）＝ 45 棵。

那苹果树的棵数就是 45 × 3 ＝ 135 棵。

同学们在做和倍问题的时候，一定要认真读题，把题目中的关键信息找出来。

比如和是多少，倍数是多少。

有时候题目可能不会直接告诉咱们倍数，而是需要咱们自己去发现。

比如说，男生比女生多2 倍，那实际上男生的数量就是女生的 3 倍。

咱们来做几道练习题巩固一下吧。

练习 1：学校买来篮球和足球共 80 个，篮球的个数是足球的 3 倍。

篮球和足球各有多少个？第一步，找出和为 80 个，倍数为 3 倍。

第二步，计算足球的个数＝ 80 ÷（3 ＋ 1）＝ 20 个。

第三步，篮球的个数＝ 20 × 3 ＝ 60 个。

六年级数学和倍问题教学反思

六年级数学和倍问题教学反思一、联系学生生活实际导课，激发学生学习兴趣。

激发学生学习数学的兴趣，最需要的是从现实出发，从身边找数学问题，也就是说：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。

”利用班上的总人数、男女生人数，来说说和倍问题，这种贴近学生生活又有一定挑战性的实际问题，不仅能调动学生学习的积极性，还能培养学生解决实际问题的能力。

并且这种学生熟悉的生活素材放入问题中，能使学生真正体会数学不是枯燥无味的，数学就在身边。

二、运用学生已有的知识经验引导学生探究。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性。

向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。

三、尝试用所学知识解决实际问题达到学以致用。

让学生用今天所学的知识解决生活中的实际问题，但又不是简单的解题训练。

在练习的设计上，采用多种形式步步提高，通过有层次和有坡度的一组问题，提高学生解决问题的能力。

四、拓展延伸，布置作业让学生明白比和比例的意义，会运用比的意义求比值。

会解简单的比例尺。

培养学生学习数学的兴趣，提高学习数学知识的技能。

培养学生灵活运用知识的能力。

培养学生积极主动探索的精神。

引导学生积极思维。

拓宽解题思路。

想出独特而简洁的解题方法。

五、不足与疑惑由于在突破重点这一环节花了较多时间，所以练习的量相对少了一些。

五、不足与疑惑由于在突破重点这一环节花了较多时间，导致练习的量相对少了一些。

在这次学习中，我意识到自己在理解和掌握新知识点上还有很大的提升空间。

虽然我已经花费了大量的时间来学习重点内容，但是我在理解和运用上还存在一些困难。

这可能是因为我在基础知识方面有所欠缺，需要加强巩固。

此外，我还需要更加注重学习方法的运用，以提高学习效率和质量。

四年级和倍问题(上)

四年级和倍问题一、专题分析和倍问题：已知两数的和，其中一个数是另一个数的若干倍，求这两个数。

例如：已知两个数的和是120，大数是小数的3倍，求这两个数。

分析：大数：小数：设小数为一份，则大数是3份，一共是（3+1）4份。

而大数与小数的和是120，那么一份就是120÷（3+1）=30，也就是小数，大数就是30×3=90。

公式总结：二、基本例题例1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？例2、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。

问四、五年级各有学生多少人？例3、某汽车运输场有大小货车共115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，这个运输场有大小货车各多少辆？例4、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？例5、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。

两箱原有茶叶多少千克？例6、饲养小组共养鸡鸭1720只，卖出鸡的一半，再买进260只鸭子后，这时，鸡鸭的只数相同等。

求原来各养鸡、鸭多少只？例7、甲有36本课外书，乙有24本课外书，两人捐出同样多本书后，甲剩下的书本数是乙剩下书本数的3倍，两人各捐多少本书？例8、三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头?三、练习1、秋收之后，红星农场把56000千克粮食分别存入两个仓库，已知往第一个仓库里存放的粮食是第二仓库的3倍，求两个仓库各存粮食多少千克？2、甲、乙两个冷藏库共存鸡蛋6250箱，先从甲库运走1100箱后，这时乙库存的鸡蛋比甲库剩下的2倍还多350箱，求甲、乙两库原来各存鸡蛋多少箱？3、甲水池有水5200立方米，乙水池有水2400立方米，如果甲水池里的水以每分钟44立方米的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的3倍。

和倍问题差倍问题和差问题

和倍问题差倍问题和差问题(总19页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--和倍问题学法指导已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题叫做和倍应用题，简称和倍问题。

首先我们要并清几个问题：两个数相比，以被比的数为标准，这个被比的数称为一倍数，比的数里有几个这样的一倍数，就是几倍数，我们就说一个数是另一个数的几倍。

它们之间的数量关系式是：一倍数×倍数=几倍数 t几倍数÷一倍数=倍数几倍数÷倍数=一倍数在解决和倍问题时，先要确定一个数为标准（通常以较小的数为标准），即一倍数，再根据较大的数与较小的数之间的倍数关系，确定总和相当于一倍数（较小的数）的多少倍，然后求出一倍数（较小的数），再算出其他各数量。

和倍问题的数量关系式是：和÷（倍数+1）=一倍数即较小的数和一较小的数=较大的数，或较小的数×倍数=较大的数甲、乙两车间共有工人664人，甲车间的人数是乙的3倍，甲、乙两车间各有工人多少人【分析与解答】我们可以用线段图表示题中的已知条件与问题：乙车间：甲车间：从上图看出，甲车间的人数是乙的3倍，那么把乙车间的人数看作1份，甲就有这样的3份，总人数664人占了1+3 =4份，把664人平均分成4份，l份就是乙车间的人数，3份就是甲车间的人数。

664÷(1+3) =166（人）166 x3 =498（人）或664 - 166= 498（人）答：甲车间有工人498人，乙车间有166人。

试一试1华强和建军共有图书84本，华强的图书本数是建军的3倍。

华强和建军各有图书多少本【例题】果园里有梨树、苹果树、桃树共207棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，苹果树的棵数是桃树的2倍。

三种果树各多少棵【分析与解答】我们把桃树的棵数看作1份，苹果树的棵数就是这样的2份，梨树的棵数就是桃树的2 x3 =6倍，三种果树的总棵数就是桃树的6 +2 +1 =9倍。

和倍有关的数学问题

和倍有关的数学问题在数学中，与倍有关的问题是一类非常有趣且常见的问题。

倍数是数学中一个重要的概念，在各种数学题中都有广泛的应用。

本文将探讨与倍有关的数学问题，包括倍数的定义、倍数的性质以及与倍数相关的解题技巧。

首先，什么是倍数呢？倍数是指一个数可以被另一个数整除的数，也就是说，如果一个整数能够被另一个整数整除，那么它就是这个整数的倍数。

例如，6是3的倍数，因为6可以被3整除，而9不是3的倍数，因为9不能被3整除。

倍数的概念在数学中有着重要的性质。

首先，任何一个整数都是它自身的倍数。

其次，如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的所有倍数也都是另一个数的倍数。

例如，如果6是3的倍数，那么12、18、24等都是3的倍数。

在解决与倍有关的数学问题时，我们可以运用一些技巧和性质来简化计算。

首先，如果我们需要找到一个数的倍数，可以通过这个数与其他整数相乘得到。

例如，如果我们需要找到8的倍数，可以通过8乘以2、3、4等得到8的倍数。

其次，倍数之间存在着一定的关系。

例如，如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数的差也是这两个数的倍数。

这个性质可以在解决一些题目中发挥重要的作用。

另外，当我们解决与倍有关的问题时，还可以利用最大公约数和最小公倍数的概念。

最大公约数是指两个数中能够同时整除它们的最大整数，最小公倍数是指两个数的公共倍数中最小的一个。

通过求解最大公约数和最小公倍数，我们可以简化对倍数的计算。

综上所述，与倍有关的数学问题在数学中具有重要的地位和应用。

通过理解倍数的概念和性质，以及灵活运用解题技巧，我们可以更好地解决与倍有关的数学问题。

在实际生活中，倍数的概念也常常体现在各种计算和推理中，对于培养数学思维和解决实际问题都具有积极的作用。

六年级上册数学和倍问题教案

如果将上题中的“六年级有学生95人”改成“男生比女生多19人”改如何解答呢？
认真读题，仔细思考，回忆方法，独立解答问题，树立学习自信心。
通过师生问答的形式帮助学生复习、深化、系统化已学的知识。
设计意图说明
通过复习，既让学生回顾了已有的知识，又为新知识的顺利学习和掌握奠定了基础，同时也无形中映射出了新旧知识之间的内在联系。
学习评价设计
对小学生的评价应当关注评价形式和手段，注重过程评价，以形成性为主，尊重学生个体差异，发挥评价的激励作用。本节课以语言激励为主，运用师评、小组评价、生生互评的模式，激励学生积极、大胆的参与探究过程。
学习活动设计
环节一
复习旧知，引入问题
教师活动
学生活动
师生互动
课件出示复习题：
上良中心小学六年级有学生95人，其中男生人数是女生人数的1.5倍，六年级男女生各有多少人？
学习主体分析
知识：学生在五年级已初步掌握了和倍差倍问题的解决方法，能会用方程解答此类问题，为本课时的学习奠定了知识基础。
能力：通过前五年的学习，学生已有一定的合作、交流的能力，为本课时的学习提供了经验支持。
学习目标分析
（1）知识与技能：会根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答和倍差倍的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。
（4）试着列方程解答。
2.组织学生Βιβλιοθήκη 作学习（1）讲清楚分别根据哪句话列的等量关系式。
（2）根据哪个关系式设的未知数？
（3）所列方程每一部分的意思。
3.质疑点拨（课件演示）
（三）归纳列方程解答和倍、差倍问题的方法和步骤
（一）阅读与理解:
1.仔细观看情境图，获取数学信息。
2.齐读学习目标，明确本节课学习任务。