资金时间价值的计算及解题步骤
资金的时间价值计算
资金的时间价值计算资金的时间价值（Time Value of Money）是指在一定时间期限内，一笔资金的价值随着时间的推移而发生变化的现象。
简单来说，由于时间的推移会导致资金的价值增加或减少，因此相同金额的资金在不同时间点具有不同的价值。
例如，100元今天的价值可能高于100元明天的价值，因为你可以立即利用这100元进行投资或消费。
在金融学领域，资金的时间价值是一个重要的概念，它和利率、时间期限、现金流量等因素密切相关。
正确计算资金的时间价值对于金融决策和投资决策至关重要。
下面将介绍如何计算资金的时间价值：一、未来价值（Future Value，FV）的计算未来价值是指一笔资金在未来一些时间点的价值。
通过复利公式可以计算未来价值：FV=PV×(1+r)^n其中，FV代表未来价值，PV代表现值（Present Value），r代表年利率，n代表时间期限。
举个例子，假设你有一笔1000元的资金，想知道在5年后的未来价值。
假设年利率为5%。
将数据代入公式可以得到：FV=1000×(1+0.05)^5=1282.28元所以，在5年后，这笔1000元的资金的未来价值将增加到1282.28元。
二、现值（Present Value，PV）的计算现值是指将未来其中一时间点的金额折算到现在的价值。
一般情况下，人们更乐意拥有现金而非未来的同等金额，因为现金可以立即使用或投资。
通过贴现公式可以计算现值：PV=FV/(1+r)^n其中，PV代表现值，FV代表未来价值，r代表年利率，n代表时间期限。
举个例子，假设你知道在5年后，你需要1,500元来支付项费用，想知道如何将将来的金额折算为现在的价值。
假设年利率为5%。
将数据代入公式可以得到：PV=1500/(1+0.05)^5=1107.03元所以，如果你希望在5年后拥有1500元，现在就需要有1107.03元。
三、现金流量的折现计算现金流量是指一系列不同时间点的现金流入或流出。
资金时间价值复利计算公式
资金时间价值复利计算公式资金的时间价值是指现在一定金额的资金在未来的一些时间点所产生的价值，即同样的资金，未来的价值远小于现在的价值。
这是因为资金在时间流逝过程中可能会发生变化、增值或减值，而这样的变化与时间的长短密切相关。
复利是指以一定的利率将本金连续投资，并将利息加到本金上进行再次投资的过程。
在复利计算中，最重要的是确定投资时间、投资本金和利率。
根据这些指标，可以使用一些公式来计算复利。
常见的复利计算公式包括未来价值公式、现值公式和年金计算公式。
1.未来价值公式：未来价值指的是将一定本金在经过一定时间后所达到的金额。
未来价值公式可以用来计算投资本金在经过一定时间后的未来价值。
未来价值公式如下：FV=PV*(1+r/n)^(n*t)其中，FV为未来价值，PV为现在的投资本金，r为年利率，n为复利的次数，t为投资的时间。
该公式中，n*r为复合利率，n*t为复利的次数。
2.现值公式：现值指的是未来的一定金额按照一定的利率折算到现在的金额。
现值公式可以用来计算未来的一定金额的现值。
现值公式如下：PV=FV/(1+r/n)^(n*t)其中，PV为现值，FV为将来的金额，r为年利率，n为复利的次数，t为投资的时间。
同样，n*r为复合利率，n*t为复利的次数。
3.年金计算公式：年金指的是在一定的时间内，按照一定的利率投资一定金额，并每年取得固定的收益。
年金计算公式可以用来计算在投资一定本金并取得一定年利率下，每年取得的年金。
年金计算公式如下：A=P*r*(1+r/n)^(n*t)/((1+r/n)^(n*t)-1)其中，A为年金，P为投资本金，r为年利率，n为复利的次数，t为投资的时间。
以上是三种常见的复利计算公式。
当我们需要计算资金时间价值时，可以根据不同的情况使用合适的公式。
利用这些公式，我们可以灵活地计算不同时间、不同本金、不同利率下的复利情况，从而更好地理解资金的时间价值。
资金的时间价值和计算方法
资金的时间价值和计算方法资金的时间价值是指不同时间点的资金具有不同的价值，也就是说现在一定金额的资金在未来的某个时间点可能会产生更多的价值，因此可以用更高的价格去衡量。
这是由于资金的时间价值是受到机会成本、通货膨胀、风险等因素的影响。
资金的时间价值的计算方法主要包括现值、未来值、年金和利率的计算。
现值是指将未来的一笔现金流转化为现在的价值。
其计算方法是将未来的现金流量按照一定的折现率计算出来，然后将其加总求和。
折现率通常是以利率的形式存在的，代表了投资者对于未来现金流量的评估。
未来值是指在一定时间后，现金流量的价值。
其计算方法是将现金流量按照一定的利率进行复利计算，得到未来某个时间点的价值。
年金是指每年或每期定期支付的一定金额的现金流量。
其计算方法是将每期收入进行现值或未来值计算，再加总求和。
年金的计算方法主要有普通年金和永续年金。
普通年金是指有固定期限的年金，而永续年金是指没有固定期限的年金。
利率是衡量资金时间价值的重要指标，代表了资金的回报率或者成本。
通常利率有固定利率和浮动利率两种形式。
利率的计算方法主要有单利和复利计算。
单利是指利息只在本金上计算，而复利是指利息可以在本金和之前累计的利息上计算。
除了以上的方法，还有一些其他的方法可以计算资金的时间价值，如净现值、内含报酬率、即期汇率等等。
净现值是指将未来现金流量的现值减去投资成本，得到的差额。
如果净现值为正，则代表该投资项目是可行的；如果净现值为负，则代表该投资项目是不可行的。
内含报酬率是指通过计算项目现金流量的未来值，以求得投资获得的利润率。
即期汇率则是指当下的外汇汇率，用于计算不同币种之间的现金流转换。
总之，资金的时间价值是指不同时间点的资金不同的价值，而计算方法包括现值、未来值、年金和利率等多种形式。
通过对资金时间价值的计算，可以帮助决策者合理评估和选择不同投资项目，并做出更明智的决策。
资金的时间价值是财务管理中的重要概念，它涉及到资金的效用、时间因素和货币的时间价值等多个方面。
资金时间价值
资金时间价值一、资金时间价值的含义资金时间价值是一定量资金在不同时点上的价值量差额。
资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。
通常情况下，它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。
根据资金具有时间价值的理论，可以将某一时点的资金金额折算为其他时点的金额。
二、现值和终值的计算现值是未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P。
终值又称将来值是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。
现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。
现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于资金时间价值理论中的现值和终值，利率（用i表示）可视为资金时间价值的一种具体表现；现值和终值对应的时点之间可以划分为n期（n≥1），相当于计息期。
（一）单利现值和终值的计算 1.单利现值P＝F／（1＋n×i）其中，1／（1＋n×i）为单利现值系数。
2.单利终值F＝P（1＋n×i）其中，（1＋n×i）为单利终值系数。
（二）复利现值和终值的计算复利计算方法是每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。
这里所说的计息期，是相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。
除非特别说明，计息期一般为一年。
1.复利现值P＝F／（1＋i）n其中，1／（1＋i）n 为复利现值系数，记作（P／F，i，n）；n为计息期。
2.复利终值F＝P（1＋i）n其中，（1＋i）n 为复利终值系数，记作（F／P，i，n）；n为计息期。
（三）年金终值和年金现值的计算年金包括普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。
普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，而即付年金发生在期初。
递延年金和永续年金是派生出来的年金。
资金时间价值的计算讲义
资金时间价值的计算讲义一、现金流量图时间价值的计算涉及到现金流量图的绘制，以及相关的计算公式。
在绘制现金流量图时，我们通常将现金流分为两大类：现金流入和现金流出。
现金流入通常指的是我们获得的收入、利息或者其他形式的现金收益；而现金流出则指的是我们支付的费用、利息或者其他形式的现金支出。
绘制现金流量图时，我们需要标注每个现金流的金额、时间以及相应的现金流类型（流入或流出）。
通常，时间以年为单位，现金流如图所示：0 1 2 3 4Inflow A0 A1 A2 A3 A4Outflow B0 B1 B2 B3 B4例：假设现在是年初，我们预计在接下来的4年中将收到1000元、2000元、3000元和4000元的现金流入。
我们预计在接下来的5年内需要支出1500元、2500元、3500元、4500元和5500元。
这里A0为0，即为初始时刻，A1、A2、A3、A4分别为1年、2年、3年、4年后的现金流入金额；同样的，B0也为0，B1、B2、B3、B4分别为1年、2年、3年、4年后的现金流出金额。
二、时间价值的计算方法时间价值的计算方法主要有以下几种：1、单利计算单利计算方法适用于资金只发生一次流动的情况。
单利计算公式如下：FV = PV × (1 + r × n)其中，FV为未来的价值，PV为现在的价值，r为利率，n为时间。
通过这个公式，我们可以计算出在特定时间点的资金的未来价值。
2、复利计算复利计算方法适用于资金会发生多次流动的情况，其中周期可以是年、半年、季度等。
复利计算可以使用以下两个公式：FV = PV × (1 + r)^nPV = FV / (1 + r)^n其中，FV为未来的价值，PV为现在的价值，r为利率，n为时间。
3、净现值计算净现值是一个复杂的计算方法，它可以帮助我们决策一个投资是否值得进行。
净现值计算公式如下：NPV = Σ（现金流量 / (1 + r)^n）其中，NPV为净现值，现金流量为每期的现金流入或现金流出，r为利率，n为时间。
资金时间价值的计算及解题步骤
资金时间价值的计算及解题步骤（一）利息 1．单利法()n i P I P F ⨯+=+=12. 复利法()n i P F +=1()[]11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -14.名称及符号F ＝本息和或终值P ＝本金或现值I ＝利息i ＝利率或实际利率n ＝实际利率计息期数r ＝名义利率m ＝名义利率计息期数(二)实际利率和名义利率()nmm r P F +=1实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。
i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。
(三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式F = P(1+i)n 2．一次支付现值公式P=F/(1+i)n3．等额资金终值公式这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入4．等额资金偿债基金公式5．等额资金回收公式这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出6.等额资金现值公式注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。
然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。
(三)复利法资金时间价值计算的基本公式六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。
另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。
复利法资金时间价值计算的六个基本公式1．一次支付终值公式F = P(1+i)n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ）2．一次支付现值公式P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n)3．等额资金终值公式ii n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式()11-+=n i i F A ()11-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式()()n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式()()111-++=n ni i i P A()()111-++n ni i i ——资金回收系数，记为（A/P ，i ，n ）复利法资金时间价值计算的解题步骤1、先要记住各种符号的含义及六个基本公式：（1）、六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。
工程建设资金时间价值计算
1
例：若年利率为6%，每月计息一次，则实际利率为多少？
2
例：某人存入银行2万元现金，若年利率为6%，半年计息一次，则8年 后的本利和是多少？
3
例：某人每年末去银行存入现金1万元，若年利率为4%，每季计息一 次，则5年终了时的本利和为多少？
4
已知：
第二章 资金时间价值计算
=1000×1.2597=1259.7(万元) 例题：设买一土地需花费1000万元，于项目开发期期 初投入，开发周期为3年，若贷款利率为8.0%，则3年后 这笔钱的价值如何。（答案：1277.3万元）。
F=P(F/P,i,n)=1000× (F/P,8%,3)
=1000×1.6105=322.1(万元) 例题：某一房地产现在价值为200万元，若每年按10%的比 率升值，则五年后，其价为多少。（答案：322.1万元）。
第二章 资金时间价值计算
利息产生因素 延迟消费。当放款人把金钱借出，就等于延迟了对消费品的消费。根据 时间偏好原则，消费者会偏好现时的商品多于未来的商品，因此在自由市 场会出现正利率。 预期的通胀。大部份经济会出现通货膨胀，代表一个数量的金钱，在未 来可购买的商品会比现在较少。因此，借款人需向放款人补偿此段期间的 损失。 代替性投资。放款人有选择把金钱放在其他投资上。由于机会成本，放 款人把金钱借出，等于放弃了其他投资的可能回报。借款人需与其他投资 竞争这笔资金。 投资风险。借款人随时有破产、潜逃或欠债不还的风险，放款人需收取 额外的金钱，以保证在出现这些情况下，仍可获得补偿。 流动性偏好。人会偏好其资金或资源可随时供立即交易，而不是需要时 间或金钱才可取回。利率亦是对此的一种补偿。
解：首先求出现金流动期的实际利率。即
4.1.资金的时间价值及其计算
资金的时间价值及其计算一、资金时间价值的概述把资金投入到生产和流通领域，随着时间的推移，会发生增值现象，其所增值的部分称为资金的时间价值。
例如，利润、利息。
(1)从投资者角度看，是将货币用于投资，通过资金的运动而使货币增值(利润)(2)从消费者角度看，是将货币存入银行，相当于个人失去了对这些货币的使用权，按时间计算这种牺牲的代价(利息)。
资金时间价值的影响因素主要包括资金数量、资金使用时间、资金投入和回收的特点、资金周转速度。
单位时间资金增值率在一定的条件下，资金的使用时间越长，则时间价值越大；反之，时间价值越小；因此，资金的时间价值与使用时间成正比。
在其他条件不变的情况下，资金数量越多，则时间价值越多；反之，时间价值越少；因此，资金的时间价值与资金数量成正比。
投入资金总额一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；后期投入的资金越多，资金的负效益越小。
资金的周转速度越快，资金的时间价值越多；反之，时间价值越少。
二、衡量资金时间价值的尺度公发发因衡量资金时间价值的尺度有绝对尺度和相对尺度。
绝对尺度包括利息、利润，反映资金的盈利能力；相对尺度包括利率、利润率，反映资金随时间变化的增值速度。
(一)利息1.概述利息是资金所有者由于借出资金而取得的报酬，它来自生产者使用该笔资金发挥营运职能而形成的利润的一部分。
其数量取决于使用的资金量、使用资金的时间长短、利率。
利息的计算公式如下：I= F - P式中I ——利息；F ——还本付息总额，即本金与利息之和；P——原借贷款金额，又称为本金。
在工程经济分析中，利息又可被看作资金的一种机会成本。
例如，资金一旦用于投资，就不能进行现期消费，而牺牲现期消费乂是为了能在将来获得更大的收益，以便有更多消费的本钱，从这个意义上讲，利息是指占用资金所付出的代价或是放弃近期消费所得到的补偿。
而建设项目的建设期利息是指筹措债务资金(银行借款和其他债务资金、融资费用)时在建设期内发生并按规定在投产后计入固定资产原值的利息，即资本化利息。
资金时间价值的计算及解题步骤
资金时间价值的计算及解题步骤（一）利息1 •单利法2.复利法复利率- （1+i ） n -14. 名称及符号F =本息和或终值P =本金或现值I =利息i =利率或实际利率n =实际利率计息期数 r =名义利率m ^名义利率计息期数（二）实际利率和名义利率实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。
（三）复利法资金时间价值计算的基本公式1.一次支付终值公式2.—次支付现值公式F P1・n I3.复利率r. mnmi 计二r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。
3 •等额资金终值公式 ・ n ,1 1 1 F Ai这种有关F 和A 的公式中的A-等额资金均表示每年 存入4.等额资金偿债基金公式5. 等额资金回收公式这种有关P 和A 的公式中的A-等额资金均表示每年 取出6. 等额资金现值公式注意：若i 为名义利率时，i 换为r/m,n 换为n x m首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、 是实际利率还是名义利率。
然后再根据现值 P 、终值F 、等额资金A 的已知条件和求知来选择公式16.等额资金回收公式六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式： 一次 支付终值、等额终值、等额现值。
另三个是将 F/P 、F/A 、P/A 即已知 值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。
复利法资金时间价值计算的六个基本公式1.一次支付终值公式F = P(1+i)(1+i) n ――终值系数，记为(F /P , i , n )2.—次支付现值公式P=F/(1+i)(1+i) -n - -—现值系数，记为(P / F , i , n)3•等额资金终值公式n1 i 1 F A ---------------- i n 口一1 ――年金终值系数 i ，记为(F / A, n)4.等额资金偿债基金公式A F — 1 i 1j ――偿债资金系数,1 i 1 5.等额资金现值公式记为(A / F , n)年金现值系数 ，记为(P/A , in )资金回收系数，记为(A/P, i , n)复利法资金时间价值计算的解题步骤1、先要记住各种符号的含义及六个基本公式：(1)、六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。
第3章 资金的时间价值及基本计算公式
第三节 基本计算公式
基本计算公式中常用的几个符号先加以说明，以便讨论。 P——本金或资金的现值，现值P是指相对于基准年(或当年)初的数值； F——到期的本利和，是指从基准年(初)起第n年年末的数值，一般称期值
或终值； A——等额年值，是指第一年至第n年的每年年末的一系列等额数值； G——等差系列的相邻级差值； i——折现率或利率，常以％计； n——期数，通常以年数计。
式中1／(1+i)n称为一次收付现值因子，可以[P／F，i，n]表 示。此处i称为贴现率或折现率，其值一般与利率相同。这种 把期值折算为现值的方法，称为贴现法或折现法。
例 某人10年后（末）需20万元买房子，按10％的年利率存款于银行，问现在 （年初）需存钱多少？ P=200000/(1+10%)10=77108.66元
3.利息和利率
例 贷款100万元，年利率15％，试分别用单利和复利计算第五年未的本利和。 解：单利： F＝P(1十ni)＝100(1十5×0．15)＝175(万元)
复利： F＝P(1十i)n＝100[1十0．15)5＝201．14(万元) 单利计息贷款与资金占用时间是线性关系，利息额与时间按等差级数增值；复 利计息贷款与资金占用时间是指数变化关系，利息额与时间按等比级数增值。 当利率较高、资金占用时间较长时，所需支付的利息额很大。如上述的算例， 5年以后需还的本利和为201.14万元，比贷款100万元增加一倍多。
第一方案是在每年年末还本金2000元，再加所欠利息，即第一年偿还2800元， 第二年2600元，第三年2400元，第四年2200元，共偿还10000元。见表。
第二种方案可以采用每年年终只付利息的办法，到第四年末再一次付清本 金和该年的利息，见表．
从以上两个还款方案可以看出，虽然每年的支付额及其支付总额都不相同， 但这两种付款方案与原来的8000元本金，其价值是相等的。 所以对贷款者来说，任何一个还款方案都可以接受。但对借款者来说，则可 以根据资金的占有和利用情况选择对自己最有利的还债方案。
资金时间价值的计算及应用
资金时间价值的计算及应用资金时间价值的计算及应用1. 什么是资金时间价值？资金时间价值（Time Value of Money，简称TVM）指的是随着时间的推移，相同金额的资金在不同时间点的价值不同。
这是由于资金可以通过投资获得回报或者由于通货膨胀的存在。
2. 资金时间价值的计算方法在计算资金时间价值时，我们需要考虑以下几个因素：•本金（Present Value，简称PV）：即现在的资金金额。
•未来价值（Future Value，简称FV）：即将来的资金金额。
•利率（Interest Rate，简称r）：表示资金在单位时间内的增长率。
•时间（Time，简称t）：表示资金的投资或借贷期限。
根据以上因素，我们可以使用以下的公式进行资金时间价值的计算：•计算未来价值：FV = PV * (1 + r)^t•计算现在价值：PV = FV / (1 + r)^t•计算时间：t = log(FV / PV) / log(1 + r)•计算利率：r = (FV / PV)^(1 / t) - 13. 资金时间价值的应用资金时间价值的计算可以应用于许多领域，以下列举几个常见的应用：投资决策在投资决策中，计算资金时间价值可以帮助我们评估不同投资方案的收益。
通过比较不同投资方案的现值或未来值，我们可以选择最有利可图的投资项目。
贷款计划在贷款计划中，计算资金时间价值可以帮助我们确定贷款的还款金额和期限。
通过计算贷款本金在不同期限下的现值，我们可以选择最适合自己的还款计划。
退休规划在退休规划中，计算资金时间价值可以帮助我们确定每月或每年存入的养老金数额。
通过计算将来所需的资金金额与现有资金的差距，并考虑预期的投资回报，我们可以制定出合理的退休储蓄计划。
风险评估在风险评估中，计算资金时间价值可以帮助我们量化投资风险。
通过计算不同投资方案的现值或未来值，并考虑到风险因素的影响，我们可以评估投资方案的相对风险水平。
总结资金时间价值的计算及应用在个人和商业决策中都起着重要的作用。
资本金时间价值的计算方法
资本金的时间价值是指在不同时间点的资金价值不同。
如果你有一笔资本金，并且准备用它进行投资或者放贷，则该资本金在未来不同时间点获取的利息或者回报应该被考虑进来。
因为在不同的时间点，同一笔资本金的未来购买力可能会发生变化。
计算资本金时间价值的方法有几种常用的指标和公式，下面将对其进行详细介绍：1.现值（Present Value, PV）：现值是指将未来现金流量折现至当前时间点的价值。
在计算现值时，需要考虑资金的时间价值和利率。
PV = CF /(1+r)^n 其中CF代表现金流量，r代表贴现率或利率，n代表时间期限。
2.未来值（Future Value, FV）：未来值是指在当前时间点投资一笔资金，经过一段时间后所能获得的价值。
未来值计算可以采用以下公式： FV = PV * (1+r)^n3.贴现率（Discount Rate）：贴现率是指用于计算现值的利率。
贴现率一般由市场决定，反映了市场对投资项目的风险和预期回报的程度。
4.内部收益率（Internal Rate of Return, IRR）：内部收益率是指投资项目的收益率，使得净现值等于零。
IRR是用于判断投资项目是否值得投资的重要指标。
5.年金（Annuity）：年金是在固定时间间隔内，以相等金额连续支付或收取的资金流。
可以通过以下公式计算年金的现值或未来值： PV = C * (1- (1+r)^(-n))/r FV = C * ((1+r)^n - 1)/r 其中C代表每期支付或收取的金额，r代表贴现率，n代表时间期限。
6.资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）：CAPM是一种用于确定资本资产回报的计量模型，通过考虑标的资产的风险水平和市场回报率，计算出预期回报率。
这些计算方法可以帮助投资者或贷款人在做出决策时更准确地考虑资金的时间价值，从而更好地评估投资回报和风险。
在实际应用中，需要根据具体情况选择适当的方法和参数进行计算，并结合其他因素进行综合分析。
资金时间价值计算公式
P=F•(P/F,I,n)F=A•(F/A,i,n)A=F•(A/F,i,n)A=P•（A/P,i,n）P=A•(P/A,I,n)在什么情况下使用以上公式？上述公式之间相互关系？F=P•(F/P,i,n)复利终值的计算公式为：F=P·(1+i)n(次方)式中(1+i)n简称“复利终值系数”，记作(F/P,i，n)。
复利现值与复利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F·(1+i) -n(次方)式中(1+i) -n简称“复利现值系数”，记作(P/F,i，n)。
年金终值的计算年金终值是指在一定的时期内，每隔相同的时间收入或支出一笔相等金额，在到期时按复利计算的本利和。
其计算公式为:F＝A[(1+i)n-1]/i=A(F/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/i称为年金终值系数；一般表示为(F/A,i,n）。
年金现值的计算年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。
其计算公式为:P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]=A(P/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为年金现值系数，一般表示为（P／A,i,n)假设你现在往银行里面存入100块钱，年利率是5%，那么过5年后你能从银行里面取多少钱？第一年末你账户的钱是（1+5%）100第二年末你账户的钱是（1+5%）（1+5%）100以此类推第五年年末你账户的钱是100（1+5%）^5因此发现终值F=P（1+i）^n复利终值的计算公式为：F=P·(1+i)n(次方)式中(1+i)n简称“复利终值系数”，记作(F/P,i，n)。
复利现值与复利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F·(1+i) -n(次方)式中(1+i) -n简称“复利现值系数”，记作(P/F,i，n)。
年金终值的计算年金终值是指在一定的时期内，每隔相同的时间收入或支出一笔相等金额，在到期时按复利计算的本利和。
资金时间价值及创新其等值计算
3.名义利率和实际利率 (1)名义利率：计息周期的利率乘以每年的计息周期数。 (2) 实际利率：每年的计息周期数用复利计息所得到的年利率。 （3）两者的关系：设名义利率为r，一年中计息数为m，则一个计息周期的利率应为r/m。 年实际利率： i=(1+r/m)m—1 当 m=1时， i=r，即名义利率＝实际利率; 当 m>1时， i>r，即名义利率＜实际利率; 当 m→无穷时，i=e r—1
1
A1(F/P,8%,3)+A1(F/P,8%,2)+A1(F/P,8%,1)
2
=A2(P/A,8%,3)
3
解得 A2=1360.5(万元)
4
解2: A1(1+8%)*(F/A,8%,3)=A2(P/A,8%,3)
5
解得 A2=1360.5(万元)
6
误区: A1(F/A,8%,3)=A2(P/A,8%,3)
终值 公式
现 值 P
终 值 F
现值公式
P=F/(1+i)n
F=P(1+i)n
终值系数
(F/P,i,n)
终 值
现 值
现值系数
(P/F,i,n)
终值 公式
终 值 F
年 值 A
F=A((1+i)n-1)/i
终值系数
(F/A,i,n)
基金 公式
终 值
年 值
A=F*i/((1+i)n-1)
偿债基金系数
二、资金等值计算公式 1．一次支付型 （1）一次支付终值公式 如果现在存入银行P元，年利率为i，n年后拥有本利和多少？ F＝P(1＋i)n 系数(1+i)n称为一次支付终值系数，记为(F／P，i，n)，其值可查附表。
资本金时间价值的计算方法
资本金时间价值的计算方法
资本金时间价值是指资本金在一定时间内所产生的收益或损失。
在金融领域中，时间价值通常是指资金的价值随时间的推移而改变，因为时间的价值与机会成本相关，越早拥有资金的时间价值越高。
资本金时间价值的计算方法主要有两种，分别是复利和单利。
复利是指每年计算利息后，将本金和利息重新计入本金，再按新的本金计算利息，以此类推，一直到期限，最终得到的收益就是复利收益。
复利的计算公式是：FV = PV (1+r/n)^(nt)，其中FV表示期末资金总额，PV表示期初本金总额，r表示年利率，n表示一年内复利的次数，t表示资金的时间长度。
单利是指每年只计算一次利息，将利息累加到本金中，一直到期限，得到的收益就是单利收益。
单利的计算公式是：FV = PV (1+r×t)，其中FV表示期末资金总额，PV表示期初本金总额，r表示年利率，t表示资金的时间长度。
在实际应用中，选择何种计算方法取决于具体情况。
如果投资期较长，复利的收益会更高；但如果投资期较短，单利的收益可能会更优。
因
此，在进行投资决策时，需要考虑投资期限、利率和计算方法等因素，选择最适合自己的方案。
资金时间价值的基本公式
资金时间价值的基本公式集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#(三)复利法资金时间价值计算的基本公式（★★★★）例1、某公司拟投资一项目，希望在4年内(含建设期)收回全部贷款的本金与利息。
预计项目从第1年开始每年末能获得60万元，银行贷款年利率为6％。
则项目总投资的现值应控制在( )万元以下。
(2003考题)A．262．48B．207．91C．75．75D．240．00答案：B解析：()()()()91.207%61%61%616011144=+⨯-+⨯=+-+=nniiiAP例2、某购房人从银行贷款50万元，贷款期限10年，按月等额还本付息，贷款年利率6％．每月计息一次，其每月应向银行还款的数额为( )元。
(2008考题42)A．4917B．5551C．7462D．7581答案：B解析：()()()()5551112/%6112/%6112/%650000011110121012=-++⨯⨯=-++=⨯⨯nniiiPA例3、 某项目建设期为3年。
建设期间共向银行贷款1500万元，其中第1年初贷款1000万元，第2年初贷款500万元：贷款年利率6%，复利计息。
则该项目的贷款在建设期末的终值为( )万元。
(2009考题44)A ．B ．C ．175282D ．答案：C解析：()()82.1752%61500%61100023=+⨯++⨯=第四节 项目评价项目评价即对推荐方案进行环境影响评价、财务评价、国民经济评价、社会评价及风险分析，以判别项目的环境可行性、经济可行性、社会可行性和抗风险能力。
一、环境影响评价（了解）（★★★★）例4、下列属于环境影响评价内容的有( )。
(2005考题)A．城市化进程的影响B．技术文化条件的影响C．噪声对居民生活的影响D．森林草地植被的破坏E．社会环境、文物古迹的破坏答案：C D E例5、建设项目环境影响评价工作内容包括( )。
资金时间价值的计算
资金时间价值的计算资金时间价值（Time Value of Money, TVM）是指同样的资金在不同时间点的价值是不一样的。
在金融和投资领域，TVM是一个重要的概念，它可以帮助我们做出正确的财务决策。
本文将介绍资金时间价值的计算方法，并且详细解释其原理和应用。
首先，我们需要明确一个概念：现值（Present Value, PV）和未来值（Future Value, FV）。
现值指的是当前时间点的资金价值，未来值指的是将来一些时间点的资金价值。
资金时间价值的计算涉及到三个主要的变量：现金流量、利率和时间。
现金流量指的是资金的进出，可以是投资的投入或回报。
利率表示资金的时间价值，它反映了风险、通胀和机会成本等因素。
时间则指的是资金的持续时间，可以是年、月、季度或其他任意单位。
下面我们来看一些常见的资金时间价值计算问题。
1.单利和复利单利是指资金在固定的时间间隔内只发生一次利息的计算，复利是指资金在每个时间间隔内都发生利息的计算。
对于单利计算，我们可以使用以下公式：FV=PV×(1+r×t)其中，FV表示未来值，PV表示现值，r表示利率，t表示时间。
对于复利计算，我们可以使用以下公式：FV=PV×(1+r)^t2.投资和贷款在投资和贷款领域，我们通常需要计算投资的未来值或者贷款的现值。
如果我们已知投资的现值、未来值和时间，我们可以使用以下公式计算年复利率：r=(FV/PV)^(1/t)-1同样地，如果我们已知贷款的现值、未来值和时间，我们可以使用以下公式计算年复利率：r=(1+FV/PV)^(1/t)-13.等额年金和等额本金等额年金指的是在每个时间间隔内，资金的数额是相同的，例如每年存入相同数额的钱或每个月还相同数额的贷款。
等额本金是指在每个时间间隔内，资金的本金数额是相同的，例如每年还相同数额的贷款本金。
对于等额年金，现值和未来值的计算比较复杂，需要使用公式或者金融计算器。
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资金时间价值的计算及解题步骤
（一）利息
1．单利法
()n i P I P F ⨯+=+=1
2. 复利法
()n i P F +=1
()[]
11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1
4.名称及符号
F ＝本息和或终值
P ＝本金或现值
I ＝利息
i ＝利率或实际利率
n ＝实际利率计息期数
r ＝名义利率
m ＝名义利率计息期数
(二)实际利率和名义利率
()nm
m r P F +=1
实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。
i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。
(三)复利法资金时间价值计算的基本公式
1．一次支付终值公式
F = P(1+i)
n 2．一次支付现值公式
P=F/(1+i)n
3．等额资金终值公式
这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入
4．等额资金偿债基金公式
5．等额资金回收公式
这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出
6.等额资金现值公式
注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m
首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。
然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。
(三)复利法资金时间价值计算的基本公式
六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。
另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。
复利法资金时间价值计算的六个基本公式
1．一次支付终值公式
F = P(1+i)
n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ）
2．一次支付现值公式
P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n)
3．等额资金终值公式
i
i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式
()1
1-+=n i i F A ()1
1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式
()()
n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式
()()111-++=n n
i i i P A
()()111-++n n
i i i ——资金回收系数，记为（A/P ，i ，n ）
复利法资金时间价值计算的解题步骤
1、先要记住各种符号的含义及六个基本公式：
（1）、六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公
式：一次支付终值、等额终值、等额现值。
另三个是将F/P、F/A、
P/A即已知值和求值互换，系数互为倒数，“记为”的已知和求解也互为倒数。
（2）、六个公式中的系数均由(1+i)n、i、(1+i)n-1、i(1+i)n 四个基本单元组成。
（3）、涉及到等额资金A的二个基本公式的系数中都有(1+i)n-1，且都在分子位置，求终值F的基本公式的系数中的分母为i，求现值P的基本公式的系数中的分母为i(1+i)n。
2、最好根据题意画出现金流量图，画对的图标能正确显示出F、P、
A、n四者之间的位置关系。
3、要根据三个基本变量F、P、A中的已知数和求解数确定适用计
算公式（不要管它是先贷后还，还是先用后还，贷款等额还款
还是投资等额收回等等，涉及到等额资金A的要用涉及到等额
资金A的四个公式，不涉及到等额资金A的用其它二个公式），
计算财务净现值的折现比贷款还贷要复杂点，主要是贷款还的
的时点直接符合公式中时点的要求，而财务净现值的折现时点
一般比较复杂需要再次折算。
4、要分析F、P、A和i、n几个数据是否符合公式中的相对位置
要求，当不合公式中的要求时要经过折算符合所用公式相对位
置的要求。
（1）、F和A、P和A的相对位置关系要匹配。
P的位置应在第一期A的前一期，F的位置应与最后一期A在同一时点。
（2）、n为A的期数（在现金流量图上数A的根数即可），折现率i的时间周期一定为A的周期。
同时要根据i的时间周期（一般为m×n）确定“n”的值。
（3）、名义利率和实际利率：当计息周期小于一年时（或当计息周期小于利率的时间周期时），就产生了名义利率和实际利率的区别。
以计息周期利率为基础，按单利计算得到名义利率，用r表示，按复利计算得到实际利率，用i表示，两者的区别实际上是单利和复利
的区别。