第三章 实验 探究加速度与物体受力、物体质量的关系

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命题角度 2 实验方法的拓展 【例3】 (2019·山东泰安一模)用如图4(a)所示装置测量滑块的质量M(含遮光条)，已
知实验中所用钩码的质量均为m0，重力加速度未知。请完成下列填空：
图4
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k F.b
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本节内容结束
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打 C 点时小车的速度 vC＝（3.65＋2×3.502.0）2 ×10－2 m/s＝1.79 m/s。 答案 (1)打点计时器错误使用直流电源；木板是水平的，没有平衡摩擦力；小车 与打点计时器间的距离太长 (2)B (3)C (4)－3.25 1.7910实验ຫໍສະໝຸດ 合·双基过关实验探究·热点突破
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(4)丁同学使用的打点计时器所用电源的频率为50 Hz，他所得到的某一条纸带的一部 分如图2所示，图中标出了五个连续点之间的距离。(结果保留3位有效数字)
图2
打下这条纸带时小车的加速度a＝________ m/s2，打C点时小车的速度v＝________ m/s。
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教材原型实验 【例1】 (2019·山东师大附中测试)某班同学探究加速度与力和质量的关系。
图1
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(1)甲学生将实验装置按如图1所示安装好，准备接通电源后开始做实验。他的装置图 中，明显的错误是_______________________、_____________________(写出两条即 可)。 (2)乙同学关于实验操作及数据处理提出以下说法，其中不正确的是________。 A.应使砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差 B.可以用天平测出小桶和砂的总质量 m1 及小车和砝码的总质量 m2；根据公式 a＝ mm12g，求出小车的加速度
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解析 (1)他的装置图中，明显的错误是：打点计时器错误使用直流电源，应该使用 交流电源；木板是水平的，没有平衡摩擦力；小车与打点计时器间的距离太长，会造 成纸带上打点不多。
(2)本实验中采用砂桶带动小车的运动，在数据的处理中，利用砂桶的重力提供小车的拉 力；因桶本身有加速度，应减小桶本身的合力，所以应使桶的质量远小于车的质量，故选 项 A 的说法正确；因本实验要通过实验数据探究加速度与力的关系，所以不能用力来计 算加速度，故选项 B 的说法错误；在实验中利用描点法测出 a 与 F 的关系，可以减小误 差，故选项 C 的说法正确；为了将图象画成我们熟悉的直线，a 与 M 成反比，故可以画 出 a－M1 图象，选项 D 的说法正确。
A.将两光电门固定在气垫导轨上。读出两光电门之间的距离L；用游标卡尺测出遮 光条的宽度d，示数如图(b)所示，则d＝________ cm； B.闭合气泵开关，打开光电门，轻推滑块使滑块运动。调节导轨，直至两光电门记 录的时间相等； C.将细线的一端拴接在滑块上，另一端跨过定滑轮挂一个钩码，调节定滑轮使细 线与气垫导轨的轨道平行； D.释放滑块，记录滑块通过光电门的时间t1、t2，计算出滑块的加速度a1＝ ________(用t1、t2、L、d表示)； E.依次添加砝码，重复上述过程几次，记录相关实验数据并计算出滑块相应的加速 度；
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F.以钩码的质量的倒数m1 为横轴，加速度的倒数1a为纵轴，建立直角坐标系，利用 以上数据画出如图(c)所示的图线，若该直线的斜率为 k，纵轴截距为 b，则滑块的质 量 M＝________。 解析 A.游标卡尺测出遮光条的宽度d＝0.5 cm＋0.05 mm×1＝0.505 cm； D.滑块经过两个光电门的速度分别为：v1＝td1，v2＝td2，根据 v22－v21＝2aL 解得 a＝ td222－Ltd12；
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二、数据处理
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1.计算加速度：先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算 各条纸带对应的加速度。
2.作图象找关系 (1)作a－F的图象，描点作图，若这些点在一条直线上，证明了加速度与力成正 比。
(2)作 a－M1 图象，若图象为一直线，则证明加速度与质量成反比。
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F.根据牛顿第二定律：mg－T＝ma, T＝Ma，
解得 mg－Ma＝ma，变形可得：1a＝Mg ·m1 ＋1g，则1a－m1 图线的截距1g＝b，斜率Mg
＝k，解得 M＝kg＝kb。
答案
A.0.505
D.td222－Ltd12
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解析 (1)根据已知数据，画出小车加速度a和拉力F的关系图线如图所示。
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(2)由图象可知，当小车拉力为零时，已经产生了加速度，故在操作过程中轨道的倾 角过大，平衡摩擦力过度。
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(3)根据牛顿第二定律得，挂重物时，a＝M＋F m，图线的斜率表示系统质量的倒数。用 力传感器时，加速度 a＝MF ，图线的斜率表示小车质量 M 的倒数，可知图线的斜率变 大。 答案 (1)见解析图 (2)轨道倾角过大(或平衡摩擦力过度) (3)变大
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(3)把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大，那么小车的重力沿斜面分力就会大于 摩擦力，在没有绳子拉力时，小车已有了加速度，故选项C正确。 (4)小车的加速度 a＝x3＋x44－T2x1－x2＝（3.52＋3.39－4×3.07.80－223.65）×10－2 m/s2＝ －3.25 m/s2，
a/(m·s－2)
2.01
2.98
4.02
5.01
F/N
1.00
2.00
3.00
4.00
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图3 (1)在图c所示的坐标纸上作出小车加速度a随拉力F变化的图线。 (2)从所得图线分析该实验小组在操作过程中的不当之处____________________。 (3)如果实验时，在小车和重物之间接一不计质量的微型力传感器来测量拉力F，实验 装置如图b所示，从理论上分析，该实验图线的斜率与(1)中所得图线的斜率相比将 ________。(填“变大”“变小”或“不变”)
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命题角度 1 实验情景的变化
【例2】 在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图3a所示的 实验装置。重物通过滑轮用细线拉小车，位移传感器(发射器)随小车一起沿倾斜 轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端。实验时将重物的重力作为拉力 F，改变重物重力重复实验四次，列表记录四组数据：
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误差分析 1.偶然误差
质量测量不准确、计数点间距测量不准确、作图不准确。 2.系统误差
(1)摩擦力平衡不准确，纸带和细绳不严格与木板平行。 (2)整体的加速度 a＝Mm＋gm；小车的合力 F＝Ma＝MM＋m·mg <mg。 认为小盘和砝码的总重力 mg 是小车的合力，而实际上小车的合力要小于小盘和砝码 的总重力。
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实验 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
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一、基本原理与操作
装置及器材
操作要领
1.平衡摩擦力：不悬挂小盘，但小车连着纸带；不重复平衡摩擦力。 2.实验条件：M m，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。 3.一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽 量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到 达滑轮前按住小车。 4.作图：作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位，这样 作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些。
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C.处理实验数据时采用描点法画图象，是为了减小误差 D.处理实验数据时采用 a－M1 图象，是为了便于根据图线直观地作出判断 (3)丙学生在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大。他所得到 的a－F关系可用图中的________表示(图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车 的拉力)。