高中物理平抛运动专题讲解
高中物理第四章 第2讲 平抛运动的规律及应用
【变式训练】在同一平台上的O点抛出的3个物体,做平抛运动 的轨迹如图所示,则3个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的 关系及落地时间tA、tB、tC的关系分别是( )
A.vA>vB>vC,tA>tB>tC C.vA<vB<vC,tA>tB>tC
Байду номын сангаас
B.vA=vB=vC,tA=tB=tC D.vA<vB<vC,tA<tB<tC
考点 3 平抛运动的综合问题(三年6考)
解题技巧 【考点解读】 涉及平抛运动的综合问题主要是以下几种类型: (1)平抛运动与其他运动形式(如匀速直线运动、竖直上抛运动、 自由落体运动、圆周运动等)的综合题目,在这类问题的分析中 要注意平抛运动与其他运动过程在时间上、位移上、速度上的
方 分 解 速 度
法
内
容
斜
面
总
结
水平:vx=v0 竖直:vy=gt 合速度: v= v x 2 v y 2 水平:x=v0t 合位移: x 合= x 2 y 2
1 竖直:y= gt2 2
分解速 度,构建 速度三 角形
分 解 位 移
分解位 移,构建 位移三 角形
【典例透析 2】滑雪比赛惊险刺激,如图所示,一名跳台滑雪运 动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经过3.0s落到斜坡上
g 2h 知,时间取决于下落高度h,与初速度v0 g
(3)落地速度:v= v x 2 v y 2 v0 2 2gh ,以θ 表示落地速度与 x轴正方向间的夹角,有tanθ = 初速度v0和下落高度h有关。
vy vx 2gh ,所以落地速度只与 v0
(4)速度改变量:因为平抛运动的加速度为恒 定的重力加速度g,所以做平抛运动的物体在 任意相等时间间隔Δ t内的速度改变量
高中物理平抛运动
高中物理平抛运动一．平抛运动的定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。
二．平抛运动的条件：1．水平初速度。
2. 只受重力。
三．平抛运动的性质：匀变速（即加速度恒定，为重力加速度 g）曲线（看轨迹）运动。
21四.平抛运动的处理方法变曲线为直线，将合运动分解为两个方向的分运动，然后两个方向单独分析。
（两个分运动具有等时性又将两个方向联系在一起）1.水平方向：由于不受外力，所以做匀速直线运动。
2.竖直方向：只受重力，所以是匀加速直线运动。
（自由落体）五.公式速度：V 水 =V0水平方向位移：S 水=V0t 具有等时性， t 相等1．速度：V 竖 =gt竖直方向位移：S 竖=gt2/2注意：虽然两个方向都可用来计算时间 t，但平抛运动在空中运动的时间只由竖直方向的高度 h决定。
2．合速度，合位移V 合=√ V水 2+V 竖 2= √ V02+ （gt） 2 S 合=√ S水 2+S 竖2 =√（V0t）2 +（gt2/2）2 3．偏角tg θ = V竖/V 水 = gt/V 0 θ弯曲方式：由初速度偏向加速度。
合速度只能无限接近竖直方向但不可能 V 水完全变为竖直方向。
V 竖 V 合六.平抛运动的几种题型。
例 10．以 10 米/秒的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为 30 度的斜面上，则物体飞行时间是多少？（ g=10 米/秒 2） V0 例 11．倾角为θ的斜面上以初速度 V0 水平抛出一物体，飞行时间是多少后物体离斜面的距离最远？V 0 例 12．倾角为θ的斜面上以初速度 V0 水平抛出一物体，飞行一段时间后物体又落回斜面上，则小球的位移大小是多少？V0第四节匀速圆周运动一.匀速圆周运动的定义：在任意相等的时间内通过的圆弧长度都相等的圆周运动。
22二.匀速圆周运动的特点：1.轨迹是圆。
2.匀速圆周运动是一种周期性运动，具有重复性，但不是平衡状态。
3.速度大小（速率）不变，但速度方向时刻变化，是变速运动。
高中物理：平抛运动知识点总结与解题技巧
一. 主要知识点：知识点1 平抛运动的特点1. 平抛运动的概念水平抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下所做的运动。
2. 平抛运动的特点由于做平抛运动的物体只受重力的作用，由牛顿第二定律可知，其加速度恒为g，所以平抛运动是匀变速运动；又因为重力与速度不在一条直线上，故物体做曲线运动。
所以，平抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线。
3. 平抛运动的研究方法（1）运动的独立性原理：物体的各个分运动都是相互独立、互不干扰的。
（2）研究的方法：利用运动的合成与分解。
做平抛运动的物体在水平方向上不受力的作用，做匀速直线运动，在竖直方向上初速为零，只受重力，做自由落体运动。
所以平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动。
知识点2 平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，水平抛出的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立一个直角坐标系xOy。
1. 平抛运动物体的运动轨迹如图所示。
①水平方向上：物体不受力，所以水平方向上做匀速直线运动，有；②竖直方向上：物体只受重力作用，加速度恒为g，而初速度为零，所以做自由落体运动，有；③运动轨迹：。
所以平抛运动的轨迹为抛物线（一半）2. 平抛运动物体的位移如图所示。
①位移的大小：l=；②位移的方向：。
思考：能否用l求P点的位移？3. 平抛运动物体的速度如图所示速度的方向和大小：思考：①能否用求P点的速度？②由以上分析得：，是否有？二. 重难点分析：1、平抛运动的速度变化水平方向分速度保持，竖直方向，加速度恒为g，速度，从抛出点起，每隔△t时间的速度的矢量关系如图所示，这一矢量关系有两个特点：（1）任意时刻的速度水平分量均等于初速度；（2）任意相等时间间隔△t内的速度改变量均竖直向下，且△v=△=。
做平抛运动的物体，在任一时刻的速度都可以分解为一个大小和方向不变的水平速度分量和一个竖直方向随时间正比例变化的分量和构成速度直角三角形如图所示，通过几何知识容易建立起以及之间的关系，许多问题可以从这里入手解决。
高中物理平抛运动知识点考点整理
P蜡块的位置vv xv y涉及的公式：22yx v v v +=xy v v =θtan θvv 水v 船θ 船v d t =min，θsin d x =水船v v =θtan d高中物理必修2知识点第五章 平抛运动§5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。
2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。
②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。
③F 合≠0，一定有加速度a 。
④F 合方向一定指向曲线凹侧。
⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。
4.运动描述——蜡块运动二、运动的合成与分解1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。
2.互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。
③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。
当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。
三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短：模型三：间接位移x 最短：dvv 水v 船θ当v 水<v 船时，x min =d ，θsin 船v d t =， 船水v v =θcos Av 水v 船 θ 当v 水>v 船时，L v v dx 船水==θcos min ， θsin 船v d t =，水船v v =θcos θθsin )cos -(min船船水v Lv v s =θv 船 d（二）绳杆问题(连带运动问题)1、实质：合运动的识别与合运动的分解。
高中物理必修二 新教材 讲义 第5章 4 第2课时 平抛运动的两个重要推论 一般的抛体运动
第2课时 平抛运动的两个重要推论 一般的抛体运动[学习目标] 1.掌握平抛运动的两个重要推论，能运用推论解决相关问题(重点)。
2.知道一般抛体运动的特点并掌握其分析方法(重点)。
3.会利用一般抛体运动的规律解决斜上抛问题(重难点)。
一、平抛运动的两个重要推论1．推论一：做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点。
如图，即x OB ＝12x A 。
推导：从速度的分解来看，速度偏向角的正切值tan θ＝v yv x ＝________①将速度v 反向延长，速度偏向角的正切值 tan θ＝________＝________② 联立①②式解得x OB ＝12v 0t ＝12x A 。
2．推论二：做平抛运动的物体在某时刻，设其速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。
推导：速度偏向角的正切值tan θ＝________① 位移偏向角的正切值 tan α＝y A x A ＝12gt 2v 0t ＝________②联立①②式可得tan θ＝2tan α。
例1 (2023·廊坊市高一期末)如图所示，从倾角为θ且足够长的斜面的顶点A ，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v 1，小球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为φ1，第二次初速度为v 2，小球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为φ2，若v 2>v 1，不计空气阻力，则φ1和φ2的大小关系是( )A ．φ1>φ2B ．φ1<φ2C ．φ1＝φ2D ．无法确定例2 在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两支飞镖，落在墙上，如图所示。
现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的，飞镖A 与竖直墙壁成53°角，飞镖B 与竖直墙壁成37°角，两落点相距为d ，那么刺客离墙壁有多远(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )A.97d B ．2d C.247d D.127d 二、一般的抛体运动如果物体被抛出时的速度v 0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，且抛出后物体只受重力作用，则这个物体做斜抛运动，如图所示。
高中物理平抛运动知识点归纳
高中物理平抛运动知识点归纳
平抛运动是物理中的一个基础概念，它描述了一个物体在水平方向上以一定的初速度抛出后，在竖直方向上自由落体运动的过程。
以下是高中物理平抛运动的一些基本知识点：
1. 初速度：平抛运动中，物体在水平方向的初速度是物体在竖直方向上落地时的速度。
2. 加速度：由于平抛运动中物体在水平方向上保持匀速运动，因此水平方向上的加速度为0；而在竖直方向上，物体的加速度为重力加速度g。
3. 落地时间：物体在竖直方向上的运动可以看作自由落体运动，因此可以利用自由落体运动的公式计算物体的落地时间t=2h/g，其中h为物体的初高度。
4. 着地速度：物体在竖直方向上运动的速度受重力作用而逐渐增加，在落地时达到最大值，即着地速度v=√(2gh)，其中h为物体的初高度，g为重力加速度。
5. 落点坐标：物体在水平方向上的运动可以看作匀速直线运动，可以利用匀速直线运动的公式计算物体的落点坐标d=vxt，其中v为物体在水平方向上的初速度，t为物体的落地时间。
以上就是高中物理平抛运动的一些基本知识点，希望能对大家的学习有所帮助。
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高中物理必修二专题02 平抛运动的描述——教师版
专题2 平抛运动的描述（教师版）一、目标要求二、知识点解析1．平抛运动的定义将物体以一定的速度抛出，如果物体只受重力的作用，这时的运动叫做抛体运动；做抛体运动的物体只受到重力作用，既加速度g不变，因此抛体运动一定是是匀变速运动．抛体运动开始时的速度叫做初速度．如果初速度是沿水平方向的，这个运动叫做平抛运动．平抛运动是匀变速曲线运动．平抛运动的特征：①具有水平方向的初速度②只受重力作用2．平抛运动的基本规律(1)水平方向：匀速直线运动．(2)竖直方向：自由落体运动，加速度为g．3．平抛运动的运动规律v的方向相同；竖直方向为y轴，正方向向下；物以抛出点为原点取水平方向为x轴，正方向与初速度(,)，下面将就质点任意时刻的速度、位移进行讨论．体在任意时刻t位置坐标为P x yy(1)速度公式：水平方向和竖直方向速度：0x y v v v gt =⎧⎪⎨=⎪⎩因此物体的实际速度为：0y x v v gtv v tan α⎧===⎪⎪⎨⎪==⎪⎩(2)位移公式水平方向和竖直方向位移：0212x v t y gt =⎧⎪⎨=⎪⎩因此实际位移为：02S y gt x v tan θ⎧⎪==⎪⎨⎪==⎪⎩注意：显然，位移和速度的夹角关系为：12tan tan θα=，即v 的反向延长线交于OA 的中点O ’．这一结论在运算中经常用到．(3)轨迹公式 由0x v t =和212y gt =可得2202g y x v =，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线． 4．平抛运动的几个重要结论(1)运动时间：t =(2)落地的水平位移：x x v t v ==，即水平方向的位移只与初速度0v 和下落高度h 有关．(3)落地时速度：v =0v 和下落高度h 有关平抛运动 (4)两个重要推论：表示速度矢量v 与水平方向的夹角，故 表示位移矢量与水平方向的夹角，故 ①平抛运动中，某一时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍． ②根据示意图，我们可知，平抛运动中，某一时刻速度的反向延长线与x 轴的交点为水平位移的中点． 5．求解平抛运动飞行时间的四种方法(1)已知物体在空中运动的高度，根据212h gt =，得到t = (2)已知水平射程x 和初速度0v ，也可以求出物体在空中运动的时间0x t v =(3)已知物体在空中某时刻的速度方向与竖直方向的夹角θ与初速度0v 的大小，根据0v gttan θ=可以求得时间．(4)已知平抛运动的位移方向与初速度方向的夹角α及初速度0v 的大小，根据200122gtgt v t v tan α==可求出时间．6．类平抛运动有时物体的运动与平抛运动很相似，也是在某个方向物体做匀速直线运动，另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动．对这种运动像平抛又不是平抛，通常称为平抛运动，处理方法与平抛运动一样，只是a 不同而已．如图所示倾角为θ．一物块沿上方顶点P 水平射入，而从右下方顶点Q 离开．xα0tan y xv gt v v α==θ21tan tan 222x x y gt gt x v t v θα====7．斜面上的平抛运动解决这类问题应该注意一下几点： (1)斜面的倾角θ是一个很重要的条件(2)当物体做平抛运动，落到斜面上时，若已知斜面倾角，则相当于间接告诉合速度或者合位移的方 向．这个类问题主要就是将平抛运动规律与几何知识综合起来．①当物体的起点和落点均在斜面上此类问题的特点是物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角．一般要从位移关系入手，根据位移中分运动和合运动的大小和方向(角度)关系进行求解．例如：两个相对的斜面，倾角分别为037和053，在顶点把两个小球以相同初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，是求解A 、B 两个小球落到斜面上的时间之比是多少．a ：从位移关系入手，我们可以求出水平方向和竖直方向的位移大小：2012x v t y gt ,== b ：由于物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角可知：tan y x θ=，()201tan 2gt v t θ=，0tan v t g θ2=，所以：tan 379tan 5316A B t t ︒==︒ ②当物体的起点在斜面外，落点在斜面上 解决这类问题应该注意一下几点： (1)斜面的倾角θ是一个很重要的条件(2)当物体做平抛运动，落到斜面上时，是垂直打到斜面上，所以水平方向的速度和竖直方向的速度有以下关系：0tan yv v θ=根据这个公式再加上水平方向和竖直方向的位移关系就可以方便的求解．例如：在倾角为37°的斜面底端的正上方H 处平抛一个小球，该小球垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度．a ：从位移关系入手，我们可以求出水平方向和竖直方向的位移大小：2012x v t y gt ,==，由图可知， 2012tan 37H gt v t-︒=. b ：由速度关系得：0tan 37v gt ︒=，解之得：0v = 8．斜抛运动的基本概念(1)定义：斜向上或斜向下抛出的物体只在重力(不考虑空气阻力)作用下的运动叫做斜抛运动． (2)斜抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g ．(3)斜抛运动的分解：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下 抛运动的合运动． (4)斜抛运动的方程如图所示，斜上抛物体初速度为v ，与水平方向夹角为θ，则速度：x yv v v v gt cos sin θθ=⎧⎪⎨=-⎪⎩位移：212x v t y v t gt cos sin θθ=⎧⎪⎨=-⎪⎩轨迹方程：可得：xt v cos θ=，代入y 可得2222gx y x v tan cos θθ=-可以看出：y ＝0时 (1)x ＝0是抛出点位置．(2)22v x gsin θ=是水平方向的最大射程．(3)飞行时间：2v t gsin θ=三、考查方向题型1：平抛运动的基本规律典例一：(多选)关于平抛运动，下列说法中正确的是( ) A ．落地时间仅由抛出点高度决定B ．抛出点高度一定时，落地时间与初速度大小有关C ．初速度一定的情况下，水平飞出的距离与抛出点高度无关D ．抛出点高度一定时，水平飞出距离与初速度大小成正比 题型2：平抛运动的计算典例二：（2020江苏·多选）如图所示，小球A 、B 分别从2l 和l 的高度水平抛出后落地，上述过程中A 、B 的水平位移分别为l 和2l 。
平抛运动讲解
平抛运动是一种简单的运动形式，指的是物体在水平方向上以一定的初速度被抛出后，只 受重力作用在竖直方向上运动的情况。以下是对平抛运动的讲解：
1. 初始条件：平抛运动的初始条件包括物体的初速度和抛射角度。初速度是物体在水平方 向上的速度，抛射角度是物体初始速度与水平方向的夹角。
2. 水平方向运动：由于物体在水平方向上没有受到其他力的作用，所以它的水平速度保持 不变。这意味着物体在整个运动过程中保持匀速直线运动。
6. 最大水平距离：最大水平距离指的是物体在水平方向上的最远的距离。根据初速度和抛 射角度，可以计算出最大水平距离。
平抛运动讲解
需要注意的是，平抛运动的前提是忽略空气阻力的影响。在实际情况中，空气阻力会对 物体的运动产生一定的影响，但在较短的距离和低速的情况下，可以近似忽略空气阻力的 影响。
总结起来，平抛运动是一种物体在水平方向上以一定的初速度被抛出后，只受重力作用 在竖直方向上运动的情况。通过初速度和抛射角度可以计算出物体在竖直方向和水平方向 上的运动参数，如位移、速度、时间、抛射高度和最大水平距离。
3. 竖直方向运动：在竖直方向上，物体受到重力的作用，加速度为重力加速度g。根据运 动学公式，可以计算物体在竖直方向上的位度：抛射高度指的是物体在竖直方向上的最高点的高度。根据初速度和抛射角度 ，可以计算出抛射高度。
5. 飞行时间：飞行时间指的是物体从抛出到落地所经过的时间。根据初速度和抛射角度， 可以计算出飞行时间。
高中物理平抛运动的知识点详细介绍
高中物理平抛运动的知识点详细介绍物体以一定的初速度沿水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。
平抛运动是匀变速曲线运动。
平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动。
其实，这里平抛运动，就是数学中讲到的抛物线二次曲线中“抛物”二字的由来了。
平抛运动的公式1平抛运动的位移公式2平抛运动的分速度公式平抛运动轨迹是二次函数的证明前文中讲到了，平抛运动轨迹与是数学中讲到的抛物线一致。
下面我们来给大家做一个证明。
我们知道抛物线轨迹是二次曲线函数y关于自变量x的二次曲线，下面我们来对抛物线轨迹做一个证明，证明其也是二次函数关系。
这是新课标改革新添加的内容，在大纲版中没有涉及。
前面已经提及，做平抛运动的物体，在水平与竖直两个方向上的位移公式如下：水平方向x=v0t;1竖直方向y=½gt2;2把1中的t=x/v0带入到2中，不难得到这样的结论y=gx2/2v02我们可以将其写成y=kx2的形式;其中k=g/2V02。
显然，y与x这两个位移量之间是二次线性关系，且此函数图像过原点。
这个二次函数y=ax2+bx+c的特点是b和c均为零。
平抛运动的三种典型轨迹分析1落到斜面上示意图如下图所示，这种情况下，同学们要列出唯一方程。
因为根据题中限制，要求的是平抛运动轨迹与斜面直线相交。
需写出唯一方程，这种情况下在N点满足y和x的比例，等于θ角的正切值。
2垂直打到斜面上示意图如图所示，这种情况下要从速度方程入手。
题中的垂直落到，指的是速度的问题，速度的方向与斜面所在直线垂直。
因此，满足的是在P点，物体的合速度方向与水平速度方向的夹角与斜面夹角互余。
3距离斜面最远示意图如下图所示，这种情况下，满足的是B点合速度的方向与斜面方向平行。
从A点到B点，物体的始终在偏离斜面，而从B点到C点物体始终在接近斜面。
因此，在B点时，物体距离斜面最远。
此时合速度与水平方向的夹角等于斜面的夹角。
高中物理实验：探究平抛运动的特点
明理由。
解析：记录物体位置的a、b、c、d相邻两点间的水平距离均相等，为两个小格，
即水平方向上在相同时间内发生的位移相等，故物体在水平方向上做匀速直线运
动；相邻两点间的竖直距离分别为1格、2格、3格，所以在竖直方向满足“相邻
相等时间内位移差相等”，故竖直方向上做匀加速直线运动。
(1)水平方向
B
A
V0
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
(1)水平方向
B
A
V0
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上.
对A球B球:
y
x
因为
Fx=0
则
ax=0
所以A、B两球在水平方向上均做匀速直线运动.
(2)竖直方向
A
B
观察实验:A、B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
m/s。
丙
3. 在用如图甲所示装置“探究平抛运动的特点”的实验中，利用斜槽和贴着
带有方格白纸的竖直板描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
【解析】
A.让小球多次从 斜槽同一 位置上滚下，在印有小方格的纸上记下小球碰
为保证小球做平抛运动，斜槽末端要水平，为
到铅笔笔尖的一系列位置，如图乙中a、b、c、d所示。
B球获得一水平初速度, A球自由下落.
(2)竖直方向
A
B
观察实验:A、B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
B球获得一水平初速度, A球自由下落.
观察实验:A、B两球开始在同一水平面,重锤敲击后,
B球获得一水平初速度, A球自由下落.
(2)竖直方向
高中物理必修课《实验：研究平抛运动》知识讲解及考点梳理
高中物理必修课《实验：研究平抛运动》知识讲解及考点梳理【学习目标】1. 用实验与理论进行探究、分析，认识平抛运动的规律；2. 用实验方法描出平抛物体的运动轨迹；3. 根据平抛运动的轨迹确定平抛物体的初速度；4. 理解实验探究的意义，学会构思实验方案，组织实验器材，完成实验探究或者是验证，并会分析实验现象获得实验结论。
【要点梳理】要点一、探究平抛运动规律的思路1.物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且具有水平的初速度，即恒定的重力与初速度方向垂直，平抛运动是曲线运动。
因为平抛运动的物体在水平方向不受力的作用，在竖直方向上只受到恒定的重力作用。
因此可将平抛运动分解为水平方向和竖直方向的两个直线运动。
2.分析在这两个方向上物体的受力情况，结合初始条件，运用牛顿第二定律推测在这两个方向上物体分别做什么运动。
如：在水平方向上物体不受力，应该以平抛的初速度做匀速直线运动；在竖直方向物体只受重力，且初速度为零，应该做自由落体运动。
3.设计实验，分别验证物体在这两个方向上的运动是否和猜想一致。
要点二、探究平抛运动规律的实验方法实验方法即应该怎样验证物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，现介绍两种方法——对比实验法和描迹论证法。
一、对比实验法对比实验法即将平抛运动和自由落体同时进行，对比试验；将平抛运动和水平方向上的匀速运动对比试验。
（1）创设一个情景，让物体做平抛运动的同时，另一个物体以相同的初速度在水平面上做匀速直线运动，并且使两个物体运动的初始位置在同一竖直线上。
若两个物体在运动过程始终在同一条竖直线上，或者平抛运动的物体恰好和匀速直线运动的物体相遇，便可以说明平抛运动的物体在水平方向的运动和匀速直线运动一样，是匀速直线运动，否则便不是。
（2）创设一个情景，让物体做平抛运动的同时，另一个物体从同一位置做自由落体运动。
若两个物体在运动过程始终在同一条水平线上，或者平抛运动的物体恰好和自由落体运动的物体同时落地，便可以说明平抛运动的物体在竖直方向的运动和自由落体运动一样，是自由落体运动，否则便不是。
高中物理知识点平抛运动详解
高中物理知识点平抛运动详解高中物理知识点平抛运动详解距离20xx年高考还有不到2个月的时间了，这个时候文科的要有一个清楚的头脑，总结各科的知识重点并记住。
下边店铺就为大家总结了高中物理知识点，希望对大家有所帮助。
1.水平方向速度：Vx=Vo2.竖直方向速度：Vy=gt3.水平方向位移：x=Vot4.竖直方向位移：y=gt2/25.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角&beta 高考;:tgβ=Vy/Vx=gt/V07.合位移：s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα;(4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
共点力作用下物体的平衡一. 教学内容：共点力作用下物体的平衡二. 要点1. 平衡状态：一个物体在共点力作用下，保持静止或匀速直线运动状态叫平衡状态，简称平衡态。
2. 两种平衡态同一加速度，静止或匀速直线运动的加速度均为零。
3. 平衡条件：分量式4. 几种简单的平衡：（2）三力平衡：三个共点力平衡则两个力的合力与第三个力等大，反向，共线。
（4）多个力平衡：一个力必与其余力的合力等大，共线高中语文，反向。
5. 应用共点力平衡条件解题的一般步骤：；力学特征受平衡力。
A中物体加速度为零，是平衡态。
B中物体受两个力不平衡，不是平衡态。
C中角而保持大小不变，其余三个力大小、方向都不变，则此时物体所受到的合力大小为（）A.三个力的合力与等大反向共线，旋转，则原已不存在，则其余三力的合力大小为，方向与原反向。
高中物理平抛运动类平抛运动课件
平抛运动的合运动规律
曲线运动
平抛运动是水平方向和竖直方向上运动的合成，因此轨迹 是曲线。
轨迹方程
平抛运动的轨迹方程可以用参数方程表示为x = vt, y = (1/2)gt²，其中v是初速度，t是时间，g是重力加速度。
速度方向
平抛运动的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值等于竖 直方向速度分量与水平方向速度分量的比值，即tanθ = v_y / v_x。
通过模拟结果可以得出平抛运动的轨迹方程，进一步分析平抛运 动的性质和规律。
利用示波器演示平抛运动
准备示波器
调整示波器参数，使其处于合适的状态。
操作步骤
将小球从一定高度释放，使其撞击到示波器上，观察小球的运动轨迹。
结果分析
通过观察示波器上的波形，可以得出小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速 直线运动的结论。同时可以通过测量波形振幅、周期等参数，进一步分析平抛运动的规律 和性质。
篮球运动
在篮球比赛中，球员将篮球投出，篮球在空中以一条弧线的形式飞行 ，这个飞行过程也是一种平抛运动。
03
其他球类运动
羽毛球、乒乓球等其他球类运动中，当球员发球或击球时，球在空中
以弧线形式飞行，同样也是平抛运动的实践应用。
炮弹发射时的平抛运动
炮弹发射
在军事领域，炮弹是常用的武器之一。炮弹发射时，以一定 的初速度沿与地面成一定角度射出，在重力作用下以匀变速 曲线运动形式向前飞行，这种运动也是平抛运动的实践应用 。
位移方向
平抛运动的位移方向与水平方向的夹角φ的正切值等于竖 直方向位移分量与水平方向位移分量的比值，即tanφ = y / x。
03 平抛运动的实践 应用
球类运动中的平抛运动
01 02
高一物理斜抛类平抛知识点
高一物理斜抛类平抛知识点物理作为一门重要的自然科学学科，是研究物质的运动、变形和能量转化等基本规律的科学。
在高中物理学习中，斜抛和平抛是常见的物体运动形式之一。
本文将围绕高一物理斜抛类平抛知识点展开讨论，对这一部分的内容进行全面地介绍和解析。
一、斜抛运动斜抛运动是指物体在抛出的同时具有初速度和竖直上抛的自由落体运动。
斜抛运动的特点是物体运动轨迹呈抛物线，在水平方向和竖直方向都存在运动。
斜抛运动的基本公式有水平位移公式、竖直位移公式、飞行时间公式和最大高度公式。
1. 水平位移公式斜抛运动中，水平方向的位移与初速度、时间和重力加速度有关。
水平位移公式可以表示为：水平位移 = 初速度 ×时间。
2. 竖直位移公式斜抛运动中，竖直方向上的位移与初速度、时间和重力加速度有关。
竖直位移公式可以表示为：竖直位移 = 初速度 ×时间 - 1/2×重力加速度 ×时间的平方。
3. 飞行时间公式斜抛运动中，物体在空中的停留时间称为飞行时间。
飞行时间公式可以表示为：飞行时间 = (2 ×初速度× sinθ) / g，其中θ 为抛射角度，g 为重力加速度。
4. 最大高度公式斜抛运动中，最大高度是指物体飞行过程中离地面最高的位置。
最大高度公式可以表示为：最大高度 = (初速度× sinθ)² / (2 × g)。
二、平抛运动平抛运动是指物体在水平方向的速度恒定，只在竖直方向上受重力作用的运动。
平抛运动的特点是物体运动轨迹为抛物线，在水平方向和竖直方向都存在运动。
平抛运动的基本公式有水平位移公式、竖直位移公式、飞行时间公式和落地点公式。
1. 水平位移公式平抛运动中，水平方向的位移与初速度、时间有关。
水平位移公式可以表示为：水平位移 = 初速度 ×时间。
2. 竖直位移公式平抛运动中，竖直方向上的位移与初速度、时间和重力加速度有关。
高中物理 第五章 曲线运动 第2节 平抛运动(含解析)
第2节 平抛运动一、 抛体运动1．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动。
2．平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动。
3．平抛运动的特点： (1)初速度沿水平方向。
(2)只受重力作用。
二、 平抛运动的速度将物体以初速度v 0水平抛出，由于物体只受重力作用，t 时刻的速度为： 1．水平方向：v x ＝v 0。
2．竖直方向：v y ＝gt 。
3．合速度⎩⎪⎨⎪⎧大小：v ＝ v x 2＋v y 2＝ v 02＋g 2t2方向：tan θ＝v y v x＝gtvθ为速度方向与x 轴的夹角三、 平抛运动的位移将物体以初速度v 0水平抛出，经时间t 物体的位移为： 1．水平方向：x ＝v 0t 。
2．竖直方向：y ＝12gt 2。
1．物体被抛出后仅在重力作用下的运动叫抛体运动， 初速度沿水平方向的抛体运动叫平抛运动。
2．平抛运动一般可以分解为在水平方向上的匀速直线 运动和在竖直方向上的自由落体运动。
3．斜抛运动与平抛运动的处理方法类似，只是竖直方 向上的初速度不为0；斜上抛运动的最高点物体的 瞬时速度沿水平方向。
3．合位移⎩⎪⎨⎪⎧大小：l ＝x 2＋y 2＝v 0t2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12gt 22方向：tan α＝y x ＝gt2v。
α为位移方向与x 轴的夹角四、一般的抛体运动物体抛出的速度v 0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v 0与水平方向夹角为θ)。
(1)水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v x ＝v 0cos_θ。
(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v y ＝v 0sin_θ。
如图所示。
1．自主思考——判一判(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。
(×) (2)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快。
(×)(3)做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角θ越来越大。
(√) (4)如果下落时间较长，平抛运动的物体的速度方向变为竖直方向。
高中物理中的平抛运动问题分析
高中物理中的平抛运动问题分析平抛运动是指物体在水平方向上以初速度抛出后，只受重力作用下竖直下落的运动。
在高中物理学习中，平抛运动问题是一个重要的内容，对于学生来说，理解和掌握平抛运动的基本原理和相关计算方法是必不可少的。
本文将对高中物理中的平抛运动问题进行分析，帮助读者更好地理解和解决此类问题。
一、基本概念平抛运动具有以下基本概念：1. 初速度（v₀）：物体在抛出时的速度大小和方向。
2. 重力加速度（g）：物体受重力作用的加速度，大小约为9.8m/s²。
3. 抛射角度（θ）：抛出物体的速度向量与水平方向的夹角。
4. 最大高度（H_max）：物体抛出后到达的最高点的高度。
5. 飞行时间（t）：物体从抛出直到落地所经过的时间。
二、平抛运动的分析方法在解决平抛运动问题时，可以采用以下分析方法：1. 水平方向的运动分析物体在水平方向上没有受到任何水平力的作用，因此水平速度保持不变。
根据物理学中的匀速直线运动原理，水平方向的位移（Sx）等于水平速度（Vx）乘以时间（t）：Sx = Vx * t。
2. 竖直方向的运动分析在竖直方向上，物体受到重力的作用，产生竖直加速度，由于重力只在竖直方向上起作用，因此竖直速度和竖直位移分别为：Vy = -g * tSy = Vy * t - (1/2) * g * t²3. 最大高度的计算当物体到达最大高度时，竖直速度为零。
因此，可以根据Vy = -g * t，解出t，并代入Sy公式中，则可以计算出最大高度H_max。
4. 飞行时间的计算物体从抛出到落地，所经过的时间为飞行时间t。
可以根据抛射角度分解初速度，求出竖直方向的初速度（Vy₀）和水平方向的初速度（Vx₀）。
然后，可以通过Vy = Vy₀ - g * t，解出t，并代入水平方向的位移公式Sx = Vx * t，求出飞行时间t。
5. 落点的计算由于物体受到重力的作用，所以落点的水平位移等于初速度在水平方向上的分速度乘以飞行时间：Sx = Vx₀ * t三、例题分析假设一个学生以25m/s的速度、45°的抛射角度将一个小球抛出，求小球的最大高度和飞行时间，以及小球的落点位置。
47. 高中物理中的平抛运动如何解题？
47. 高中物理中的平抛运动如何解题？关键信息：1、平抛运动的定义和特点2、平抛运动的基本公式3、解题的步骤和方法4、常见题型及解法5、实例分析1、平抛运动的定义和特点11 平抛运动的定义平抛运动是指将物体以一定的初速度水平抛出，物体在只受重力作用下所做的曲线运动。
111 平抛运动的特点平抛运动具有以下特点：水平方向：物体在水平方向上不受力，做匀速直线运动，速度保持不变。
竖直方向：物体在竖直方向上只受重力作用，做自由落体运动，加速度为重力加速度 g。
12 平抛运动的轨迹平抛运动的轨迹是一条抛物线。
2、平抛运动的基本公式21 水平方向的运动公式水平位移：x ＝ v₀t （其中 v₀为水平初速度，t 为运动时间）水平速度：vₓ ＝ v₀（水平速度始终不变）22 竖直方向的运动公式竖直位移：y ＝ 1/2gt²（g 为重力加速度）竖直速度：vᵧ＝ gt23 合速度和合位移公式合速度大小：v ＝√（vₓ²＋ vᵧ²)合速度方向：tanθ ＝ vᵧ／vₓ （θ 为合速度与水平方向的夹角）合位移大小：s ＝√（x²＋ y²)合位移方向：tanα ＝ y ／ x （α 为合位移与水平方向的夹角）3、解题的步骤和方法31 分析题目仔细阅读题目，明确已知条件和所求物理量。
32 建立坐标系通常以抛出点为原点，水平方向为 x 轴，竖直方向为 y 轴建立直角坐标系。
33 分解运动将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
34 选择公式根据已知条件和所求物理量，选择合适的平抛运动公式进行计算。
35 计算求解代入数据进行计算，求出所需的物理量。
36 检验结果检查计算结果是否合理，单位是否正确。
4、常见题型及解法41 求平抛运动的时间如果已知竖直位移 y 或竖直速度 vᵧ，可以通过竖直方向的运动公式y ＝ 1/2gt²或 vᵧ＝ gt 求出时间 t。
高中物理平抛运动的知识点分析
高中物理平抛运动的知识点分析高中物理平抛运动定义物体以一定的初速度水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。
平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动。
平抛运动的物体，由于所受的合外力为恒力，所以平抛运动是匀变速曲线运动,平抛物体的运动轨迹为一抛物线。
平抛运动是曲线运动平抛运动的时间仅与抛出点的竖直高度有关;物体落地的水平位移与时间竖直高度及水平初速度有关。
，其速度变化的方向始终是竖直向下的。
高中物理平抛运动的两种形式1物体在水平方向上不受外力，由于惯性而做初速度不变的匀速直线运动2物体在竖直方向上初速度为零，只受重力作用而做的自由落体运动。
这两个分运动各自独立，又是同时进行，具有分运动的独立性和等时性。
平抛运动可用两种途径进行解答.一种是位移途径; 另一种是速度途径。
速度途径为：1.V=s/t2.V竖直=gt〔此公式是由V=v0+gt变形的来的，这里默认的是自由落体运动，所以v0=0，所以得到上述公式，但当竖直初速度不为0时，这个公式就不适用了1.水平方向速度：Vx=Vo2.竖直方向速度：Vy=gt3.水平方向位移：x=Vot4.竖直方向位移：y=gt2/25.运动时间t=2y/g1/2通常又表示为2h/g1/26.合速度Vt=Vx2+Vy21/2=[Vo2+gt2]1/2合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V07.合位移：s=x2+y21/2,位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g注：1平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;2运动时间由下落高度hy决定与水平抛出速度无关;3θ与β的关系为tgβ=2tgα;4在平抛运动中时间t是解题关键;5做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力加速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
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要点诠释：1、平抛运动的条件和性质（1）条件：物体只受重力作用，具有水平方向的初速度v 0。
（2）性质：加速度恒定a g =，竖直向下，是匀变速曲线运动。
2、平抛运动的规律规律：（按水平和竖直两个方向分解可得）水平方向：不受外力，以v 0为速度的匀速直线运动，x v t v v x ==00,竖直方向：竖直方向只受重力且初速度为零，做自由落体运动，y gt v gt y ==122， 合速度：大小：22y x v v v +=即v v gt =+022()， 方向：v 与水平方向夹角为0gt tan a v =， 合位移：大小：22y x S +=即S v t gt =+()()022212， 方向：S 与水平方向夹角为02gt tan v θ=， 一个关系：θαtan tan 2= ，说明了经过一段时间后，物体位移的方向与该时刻合瞬时速度的方向不相同，速度的方向要陡一些。
如图所示:3、对平抛运动的研究（1）平抛运动在空中的飞行时间 由竖直方向上的自由落体运动221gt y =可以得到时间gy t 2= 可见，平抛运动在空中的飞行时间由抛出点到落地点的竖直距离和该地的重力加速度决定，抛出点越高或者该地的重力加速度越小，抛体飞行的时间就越长，与抛出时的初速度大小无关。
（2）平抛运动的射程 由平抛运动的轨迹方程2202x v g y =可以写出其水平射程gy v x 20=可见，在g 一定的情况下，平抛运动的射程与初速度成正比，与抛出点高度的平方根成正比，即抛出的速度越大、抛出点到落地点的高度越大时，射程也越大。
（3）平抛运动轨迹的研究平抛运动的抛出速度越大时，抛物线的开口就越大。
类型一：对平抛运动特点的理解和应用例1（多选）、关于物体的平抛运动，下列说法正确的是（ ）A ．由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动B ．由于物体的速度方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动C ．物体运动时间只由抛出时的高度决定，与初速度无关D ．平抛运动的水平距离，由抛出点高度和初速度共同决定【思路点拨】弄清楚平抛运动的受力特点和水平方向、竖直方向的具体运动情况，是回答问题的关键。
【答案】ACD【解析】平抛运动受到恒定的重力作用，做匀变速曲线运动，选项A 正确；由平抛运动的规律知，物体运动时间是g y t 2=只由抛出时的高度决定，与初速度无关，C 选项正确；平抛的水平距离gy v x 20=，可以看出抛出的速度越大、抛出点到落地点的竖直距离越大时，射程也越大，D 选项正确。
【总结升华】弄清楚平抛运动的受力特点和水平方向、竖直方向的具体运动情况，是回答问题的关键。
【变式1】（多选）在同一高处有两个小球同时开始运动，一个以水平初速抛出，另一个自由落下，在它们运动过程中的每一时刻，有（ ）A. 加速度不同，速度相同B. 加速度相同，速度不同C. 下落的高度相同，位移不同D. 下落的高度不同，位移不同【答案】BC【解析】平抛运动和自由落体运动的受力情况是相同的，它们的加速度是相同的；不同的是平抛运动同时参与了两个分运动，速度和位移分别是相应的两个分速度和分位移的合成，因此，经过相同的时间后它们的速度和位移是不同的。
类型二：用运动的合成和分解解决问题例2、（2015 海拉尔二中期末考）如图所示，以9.8m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是( )A sB 、3s C 、3s D 、2s[来源 【答案】A【解析】物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为30的斜面上，把物体的速度分解如图所示，由图可知，此时物体的竖直方向上的速度大小0tan y v v θ=，由y v gt =，得09.83tan 39.83yv v t s g g θ====⨯【变式1】 如图所示，将一小球从坐标原点沿着水平轴ox 抛出，经过一段时间到达P 点，其坐标为()x y 00，，作小球轨迹在P 点的切线并反向延长与ox 轴交于Q 点，则Q 的横坐标为（ ）A. x 05/B. 3100x /C. x 02/D. 340x /【答案】C类型三：抛体运动的极值问题例3、一固定斜面ABC ，倾角为θ，高AC h =，如图所示，在顶点A 以某一初速度水平抛出一小球，空气阻力不计，恰好落在B 点，试求从抛出开始经多长时间小球离斜面最远？【思路点拨】经过分析得出小球离斜面最远的条件是当垂直于斜面的速度分量为零时，小球不再远离斜面，此时离斜面最远，速度与斜面平行。
【解析】依题意可知小球从A →B 的轨迹如图，经分析知当小球瞬时速度v 与斜面平行时小球离斜面最远。
设从抛出到小球离斜面最远经过的时间t 1，有1010y y y v gt v v t tan v v tan g θθ=⎫⎪⇒=⎬=⎪⎭消去得……① 设小球从A →B 经过的时间为t ，有20012tan 2tan h gt gh t v h v t θθ⎫=⎪⎪⇒=⎬⎪=⎪⎭消去时间得 由①②消去012h v tan t gθ=得【总结升华】将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动，虽然分运动比较复杂一些，但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。
【变式1】如图所示，与水平面成θ角将一小球以v 0的初速度抛出，不计空气阻力，求：（1）抛出多长时间小球距水平面最远？最远距离为多少？（2）θ角为多少度时，小球具有最大射程？最大射程为多少？【解析】（1）小球抛出后做斜抛运动，以抛出点为坐标原点，水平方向为x 轴，竖直方向为y 轴建立直角坐标系.当小球在竖直方向上的分速度为零时，小球达到最高点，即0sin 0=-=gt v v y θ，解得0v sin t gθ= 此时小球距地面高度为220022v sin v sin y t gθθ=⋅= （2）设小球做斜抛运动的水平最大射程为x ，当小球在竖直方向上的位移为零时，小球的水平最大射程 此时021sin 20=-⋅=gt t v y θ， 解得g v t θsin 20=所以小球的水平最大射程为g v t v x θθ2sin cos 200⋅=⋅= 即当θ角为450时，x 有最大射程20maxv x g = 类型四：抛体运动的应用问题 例4、如图所示，飞机距地面高h 为500m ，水平飞行速度为v m s 1100=/，追击一辆速度为v m s 220=/同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？（g 取102m s /）【思路点拨】飞机在离地面H 高处以水平速度v 1匀速飞行时投下炸弹，炸弹对地面做平抛运动，欲使其正好命中汽车，还需考虑汽车在这段时间内的水平位移，炸弹与汽车在水平方向的位移之差即为所求。
【解析】炸弹做平抛运动，其下落的时间取决于竖直高度。
由221gt H =得：225001010H t s s g ⨯=== 设距汽车水平距离为s 处飞机投弹，则有：m v v S 800s 10)20100(t 21=⨯-=-=）（【巩固练习】一、选择题：1．物体在高处以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，则该物体在空中运动的时间为(不计空气阻力)( )A ．0()/v v g -B ．0()/v v g +C ．220/v v g -D ．220/v v g +2、关于平抛运动，下列说法正确的是( )A ．平抛运动是非匀变速运动B ．平抛运动是匀速运动C ．平抛运动是匀变速曲线运动D ．平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的3、（2015 大同一中学业考）决定一个平抛运动总时间的因素是（ ）A ．抛出时的初速度B ．抛出时的竖直高度C ．抛出时的竖直高度和初速度D ．物体的质量4、（2015 遵义航天高级中学期末考）如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。
图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．c 的初速度比b 的大5、（2015 忻州一中期末考）两点分别以速度v 1、v 2水平抛出两个相同的小球，可视为质点，它们在水平地面上方的P 点相遇。
假设在相遇过程中两球的运动没有受到影响，则下列说法正确的是（ ）A ．两个小球从a 、b 两点同时抛出B ．两小球抛出的初速度v 1=v 2C ．从a 点抛出的小球着地时水平射程较大D ．从a 点抛出的小球着地时重力的瞬时功率较大三、计算题：1、将物体以5m s /的速度水平抛出，经3s 物体落地，求抛出点的高度及物体水平射程。
（g m s =102/）3、在1125m 的高空有一架飞机以86.6m/s 的速度水平飞行，g 取10m/s 2，求：（1）从飞机上掉下的物体经多长时间落地？（2）物体从掉下到落地，水平方向移动的距离多大？（3）从掉下开始5s 末物体的速度大小。
4、一座炮台置于距地面60m 高的山崖边，以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120m/s ．(忽略空气阻力，取g ＝10 m/s 2)，求：(1)炮弹所达到的最大高度；(2)炮弹落到地面时的时间；(3)炮弹的水平射程．【答案与解析】一、选择题：1、C 解析：竖直分速度大小220y v v v =-，与时间t 的关系为y v gt =，联立两式求得220v v t g -=，故选C ．2、C 解析：平抛运动的物体只受重力作用，产生恒定的加速度，是匀变速运动，其初速度与合外力垂直不共线，是曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动，A 、B 错误，C 正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故落地时的速度是水平方向的分速度和竖直方向的分速度的合速度、其方向一定与竖直方向(或水平方向)有一定的夹角，D 错误．3、B 解析：根据212h gt =知，2h t g=，所以平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，故B 正确，A 、C 、D 错误。
4、B 解析：平抛运动的时间是由下落高度决定的，高度相同，时间一样，高度高，飞行时间长，因此b 和c 的飞行时间相同，比c 的飞行时间长，因此A 错，B 正确；因b 、c 飞行时间相等，由图知b 的飞行位移大于c 的飞行位移，因此b 的初速度大于c 的初速度，D 错；对于a ，，a 的水平位移比b 大，a 的飞行时间比b 小，由x v t=知a 的初速度比b 大，因此C 错误。
5、D 解析：A 、因为两个小球在P 点相遇，又因a 球下降的高度大于b 球下降的高度，即a 球的运动时间较长，从抛出点到达P 点所需要的时间比b 长，因此a 、b 能够在P 点相遇，一定是先抛出a 球，因此A 错；B 、因为从抛出到P 点的过程中，水平位移相等，a 球的运动时间较长，则a 球的初速度较小，即12v v <，故B 错误；C 、到达P 点时，a 的竖直分速度较大，所以从P 点到地面，a 球先落地，b 球后落地，b 的初速度大，所以b 球的水平射程大，故C 错误；D 、根据y P Fv mgv ==知，a 球距离地面的高度大，则a 球落地时分速度较大，则a 球着地时重力的瞬时功率较大，故D 正确。