模糊分析在足球队排名中的应用的C程序
模糊c均值算法
模糊c均值算法模糊c均值算法概述模糊c均值算法（FCM）是一种聚类分析方法，用于将一组数据分成多个类别。
该算法通过最小化数据点与其所属的聚类中心之间的平方误差来实现聚类。
与传统的k均值算法相比，FCM可以处理更加复杂的数据集，因为它允许每个数据点属于多个聚类。
原理FCM的核心思想是将每个数据点表示为一个向量，并将这些向量分配到多个聚类中心。
这些聚类中心由算法自动确定，并且通常是随机初始化的。
在每次迭代中，FCM计算每个数据点与所有聚类中心之间的距离，并将其分配到最近的聚类中心。
然后，它重新计算每个聚类中心作为其所有成员向量的平均值，并使用这些新的聚类中心再次计算距离和分配。
这个过程重复进行直到满足某些收敛准则，例如固定数量的迭代或达到一定程度上的稳定性。
然而，在传统k均值算法中，一个数据点只能属于一个簇，但在FCM 中，一个数据点可以属于多个簇。
这是通过将每个数据点与每个聚类中心之间的距离表示为一个模糊值来实现的。
这个模糊值称为隶属度，它表示了数据点属于每个聚类中心的程度。
具体而言，对于一个数据点i和聚类中心j，隶属度u_ij表示数据点i属于聚类中心j的程度。
隶属度必须满足以下条件：1. $0 \leq u_{ij} \leq 1$ 对于所有的i和j2. $\sum_{j=1}^{c} u_{ij} = 1$ 对于所有的i在每次迭代中，FCM计算每个数据点与所有聚类中心之间的距离，并使用这些距离计算新的隶属度。
然后，它重新计算每个聚类中心作为其所有成员向量加权平均值，并使用这些新的聚类中心再次计算距离和分配。
优缺点优点：1. FCM可以处理多维数据，并且可以应用于各种各样的应用程序。
2. FCM允许数据点属于多个簇，因此更加灵活。
3. FCM不需要指定簇数量，因此更加自适应。
缺点：1. FCM对初始值敏感。
2. FCM的计算成本很高，特别是对于大型数据集。
3. FCM需要指定一些参数，例如模糊程度和收敛准则。
模糊分析法解足球队排名问题-数学建模
模糊分析法解足球队排名问题摘要：本文解答了93年全国大学生数学建模竞赛B题，运用模糊聚类分析法，讨论了足球队比赛的排名问题。
首先，我们将数据进行预处理，求出每队的胜,负,平以及总场数，归一化处理后作为建模的影响因子，然后由相似系数构建模糊相似矩阵，最后构建模糊等价矩阵截取进行排名，并将得到的结果从12支队推广到了N支队的情况。
本文中所用的方法经过验证，得到的结果合理，可信。
关键词：模糊分析法，相似系数，比赛排名一问题分析根据题目所给的表格，我们能得到的数据是残缺和不整齐对称的，这样就给排名造成了困难。
例如在图表中，T1队和T2队打了三场比赛，和T5只打了一场比赛，和T11没打比赛。
这样如果只是单纯的利用胜利的场数来进行排名，所得到的结果必定是不完善的，同时也是不准确的。
因此为了得到较完善的结果，我们可以先将每个队所参加的比赛中，胜，负和平的场数列表如下，得到每个队实力的大概了解。
表一接着，我们分析各队在每场比赛中的平均进球数，失球数和进失球数差数，这些数据也有助于我们进一步了解各队的实力。
列表如下：表二通过表一，二的分析，我们可以确定T7是最好的，T4是最差的，但是对于其他的球队仅以上述数据还是无法得出准确可信的排名。
为了得出合理可信的排名，我们还应该考虑，Ti与其余各队的比赛成绩，由于有的对和其余的对没有比赛，其成绩难以确定。
为了解决这个难题，我们准备先制定一个规则，为各队定义一组特征数据，同时计算各队之间的模糊相似度。
最后综合表一二，即可得出合理的排名出来。
二模型假设1,基本假设1) 参赛各队存在客观的真实实力,这是任何一种排名算法的基础2) 在每场比赛中体现出来的强队对弱队的表面实力对比是以它们的真实实力对比为中心的互相独立的正态分布,这条假设保证了我们可以以比赛成绩为依据对球队的真实实力进行排名,3) 每场比赛对于排名的重要性相同，每个进失球对于排名也同样重要。
4) 确定各队的特征数据时，仅计算进失球的差数。
模糊聚类分析C程序实现
第２ 期
教学与ຫໍສະໝຸດ 科技 模 糊 聚 类 分 析 Ｃ程 序 实 现
付 尚 朴
（ 国工程物 理 研 究 院工学 院， 四川 绵阳 ，６ １０ ） 中 ２９ ０
摘
要
本文用Ｃ 语言编程实现 了基 于传递闭包 的模糊聚类 分析，分析事物的类别和优劣 ，对事物作 出评
估 。采用作者 发现的模糊相似矩 阵传递 闭包 的Ｗａｓａｌ ｒｈｌ 算法进行模糊聚类 ，时间复杂度 比平方法低 。用Ｃ 语言 设 计 了模糊相似矩 阵夹角余弦标定法 、Ｗａｓａｌ ｒ ｌ ｈ 算法计 算传递 闭包 、置信水平排序 、动态聚类模块 ，用菜单驱 动， 并对算法进行 了分析 。 在应用中 ， 对生丝厂的生丝质量 进行 了动态聚类分析 ， 采用 了已有的生丝质 量数 据， 然后用本程序计 算，与 已有 结果一致。本程序效率 高，菜单界面 ，易于操作 ，原始数据存放在文件中，易于保
换 为 作者 发现 的模糊 相似 矩 阵传 递 闭包 的 Ｗａｓａｌ 法 【， ｒ ｌ算 引 时间效 率会 大大 提 高 。 ｈ 本系 统在 ＤＥ －＋ ＶＣ ＋５ 中用 Ｃ语 言开 发 。
１ 模糊 相似矩 阵的标 定
设待分类事物 为｛ｌ ２…， ＞ Ｘ， ， Ｘ ，Ｘ 的特征为Ｘ ＝ Ｘ， ， ｘ ） ＿１， ｍ．｛ｌ ２… ， ． ｉ （ｉ …，ｍ ，ｆ ， …， Ｘ ， ， Ｘ ） ｌ ２ ２
ｖ ｉ （ｏｔ 【Ｎ】 ｏｔ【Ｎ】／ 夹 角余 弦标 定模糊 相似 矩 阵 ｒ ｏｄＲ ｆ ａａ】 ， ａｒ ［ ）／ ｌ 【 ｆ ］ ｌ 用
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ｉｔ ，； ｎ ｋ
ｆｒ＝ ； ； ＋ ｏ（ Ｏｉ ｉ ） ｉ ｑｎ ＋ ｆｒ ＝ ； ｍ； ＋ ００ Ｏ ＜ ｊ ） ｊ ＋
模糊c均值算法
模糊c均值算法
算法的具体步骤如下：
1.初始化聚类中心。
从数据集中随机选择c个数据点作为聚类中心。
2.计算每个数据点属于每个聚类的隶属度。
对于每个数据点，计算其到每个聚类中心的距离，并根据距离计算其属于每个聚类的隶属度。
可以使用欧氏距离或其他距离度量方法。
3.更新聚类中心。
基于隶属度，计算新的聚类中心。
对于每个聚类，计算每个数据点的隶属度加权平均值，并将其作为新的聚类中心。
4.重复步骤2和3，直到满足停止准则。
停止准则可以是达到最大迭代次数或聚类中心的变化小于给定阈值。
然而，模糊c均值算法也存在一些限制和挑战。
首先，需要事先确定聚类数量c，并且无法自动确定最优的聚类数量。
其次，算法对初始聚类中心的选择非常敏感，不同的初始值可能会导致不同的聚类结果。
此外，算法的计算复杂度较高，尤其是在处理大规模数据时。
为了解决这些问题，一些改进的模糊c均值算法被提出，例如基于遗传算法的模糊c均值算法和基于密度的模糊c均值算法。
这些改进算法在聚类性能和效率上有一定的提升。
总结起来，模糊c均值算法是一种处理模糊性数据的聚类算法。
它通过计算每个数据点属于每个聚类的隶属度，并更新聚类中心来迭代地进行聚类。
尽管存在一些限制和挑战，但模糊c均值算法在一些领域仍然具有重要的应用价值。
作业--应用模糊层次分析法为球队选一个首发中锋
应用模糊层次分析法为球队选一个首发中锋在足球比赛前教练需要为球队打造一套首发阵容，在较为典型的433阵形和4231阵形中都需要一个中锋，阿森纳俱乐部现有的三位主力中锋分别为范佩西（10号）、沙马赫（29号）与本特纳（52号），因此在首发的确定方面需要权衡考虑各方面因素来选择最适合首发的人选。
既然列入首发候选，则不再讨论伤病的问题，认为这三名球员都处在健康状态。
一、建立层次分析结构模型
目标是选择一个首发的中锋，准则包括了头球强、抢点强、射术高、对抗强、盘带强、助攻强，为此有三位中锋（范佩西、沙马赫、本特纳）可供选择。
准则说明
(1)头球：用头进球的能力、精准度，要求球员准确判断球的落点，用头将球顶入对方球门。
(2)抢点：指进攻球员在快速奔跑中，在极短时间和较小空间内，运用捅、挺、铲、鱼跃头顶等倒地飞身技术动作，抢先对手一步触球，要求球员必须准确判断球的落点，加快起动的速度。
(3)射术：这里特指用脚将球打入对方球门的能力、精准度。
(4)对抗：与对方球员发生合理的身体接触或冲撞时，对抗性越强则越不易被挤倒或撞倒，甚至可以将对方挤倒或撞倒。
(5)盘带：盘带(即带球) ，盘带就是带着球往自己既定的路线走。
通常是在对方队员的干扰下，继续用自己的技术晃过或骗过对方队员，将球控制在自己脚下。
(6)助攻：即为队友做球的能力，将传球到要害位置，造成杀伤的能力，和身体素质、视野、传球基本功、想象力、空间感、瞬间判断等有关。
模糊c均值聚类算法python
模糊c均值聚类算法python以下是Python实现模糊c均值聚类算法的代码：pythonimport numpy as npimport randomclass FuzzyCMeans:def __init__(self, n_clusters=2, m=2, max_iter=100, tol=1e-4): self.n_clusters = n_clusters # 聚类数目self.m = m # 模糊因子self.max_iter = max_iter # 最大迭代次数self.tol = tol # 中心点变化停止阈值# 初始化隶属度矩阵def _init_membership_mat(self, X):n_samples = X.shape[0]self.membership_mat = np.random.rand(n_samples, self.n_clusters)self.membership_mat = self.membership_mat /np.sum(self.membership_mat, axis=1)[:, np.newaxis]# 更新聚类中心点def _update_centers(self, X):membership_mat_pow = np.power(self.membership_mat, self.m)self.centers = np.dot(X.T, membership_mat_pow) /np.sum(membership_mat_pow, axis=0)[:, np.newaxis]# 计算隶属度矩阵def _update_membership_mat(self, X):n_samples = X.shape[0]self.distances = np.zeros((n_samples, self.n_clusters))for j in range(self.n_clusters):self.distances[:, j] = np.linalg.norm(X-self.centers[j, :], axis=1) self.membership_mat = 1 / np.power(self.distances, 2/(self.m-1))self.membership_mat = self.membership_mat /np.sum(self.membership_mat, axis=1)[:, np.newaxis]# 判断是否满足停止迭代的条件def _check_stop_criteria(self):return np.sum(np.abs(self.centers - self.old_centers)) < self.tol # 聚类过程def fit(self, X):self._init_membership_mat(X)for i in range(self.max_iter):self.old_centers = self.centers.copy()self._update_centers(X)self._update_membership_mat(X)if self._check_stop_criteria():break# 预测样本所属的簇def predict(self, X):distances = np.zeros((X.shape[0], self.n_clusters))for j in range(self.n_clusters):distances[:, j] = np.linalg.norm(X-self.centers[j, :], axis=1) return np.argmin(distances, axis=1)使用方法：pythonfrom sklearn.datasets import make_blobsimport matplotlib.pyplot as pltX, y = make_blobs(n_samples=500, centers=3, random_state=42)fcm = FuzzyCMeans(n_clusters=3)fcm.fit(X)plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=fcm.predict(X))plt.show()。
模糊c均值聚类算法原理详细讲解
模糊c均值聚类算法原理详细讲解模糊C均值聚类算法（Fuzzy C-means clustering algorithm）是一种经典的无监督聚类算法，它在数据挖掘和模式识别领域被广泛应用。
与传统的C均值聚类算法相比，模糊C均值聚类算法允许数据点属于多个聚类中心，从而更好地处理数据点的不确定性。
本文将详细讲解模糊C均值聚类算法的原理。
模糊C均值聚类算法的目标是将数据集划分为K个聚类，其中每个聚类由一个聚类中心表示。
与C均值聚类算法类似，模糊C均值聚类算法也涉及两个步骤：初始化聚类中心和迭代更新聚类中心。
首先，需要初始化聚类中心。
在模糊C均值聚类算法中，每个数据点都被赋予属于每个聚类中心的隶属度，表示该数据点属于每个聚类的程度。
因此，需要为每个数据点初始化一个隶属度矩阵U。
隶属度矩阵U的大小是n×K，其中n是数据点的数量，K是聚类的数量。
隶属度矩阵的元素u_ij表示第i个数据点属于第j个聚类的隶属度。
接下来，需要迭代更新聚类中心。
在每次迭代中，需要计算每个数据点属于每个聚类的隶属度，并使用这些隶属度来更新聚类中心。
具体来说，对于每个数据点i和聚类中心j，可以计算其隶属度为：u_ij = (1 / ∑_(k=1)^K (d_ij / d_ik)^(2 / (m-1)))，其中d_ij表示数据点i和聚类中心j之间的距离，d_ik表示数据点i和聚类中心k之间的距离，m是模糊参数，通常取大于1的值。
然后，根据更新的隶属度计算新的聚类中心。
对于每个聚类中心j，可以计算其更新为：c_j = (∑_(i=1)^n (u_ij)^m * x_i) / ∑_(i=1)^n (u_ij)^m，其中x_i表示数据点i的坐标。
以上的迭代更新过程会一直进行，直到满足停止准则，例如隶属度矩阵U的变化小于一些阈值或达到最大迭代次数。
模糊C均值聚类算法的优点是在处理数据点的不确定性方面表现出色。
由于允许数据点属于多个聚类中心，模糊C均值聚类算法可以更好地处理数据点在不同聚类之间的模糊边界问题。
模糊 c 均值聚类算法
模糊 c 均值聚类算法模糊 c 均值聚类算法是一种常用的聚类算法，其特点是能够解决数据集中存在重叠现象的问题，适用于多类别分类和图像分割等领域。
本文将从算法原理、应用场景、优缺点等方面分析模糊c 均值聚类算法。
一、算法原理模糊 c 均值聚类算法与传统的聚类算法相似，都是通过对数据集进行聚类，使得同一类的数据样本具有相似的特征，不同类的数据样本具有不同的特征。
但是模糊c 均值聚类算法相对于传统的聚类算法而言，其对于数据集中存在重叠现象具有一定的优越性。
模糊 c 均值聚类算法的主要思想是：通过迭代计算，确定数据集的类别个数，并计算每个数据样本属于不同类别的概率值。
在此基础上，通过计算每个聚类中心的权值，并对每个数据样本属于不同类别的概率进行调整，以达到数据样本的合理分类。
二、应用场景模糊 c 均值聚类算法的应用范围较广，主要包括：1.多类别分类：在多类别分类中，不同的类别往往具有比较明显的特征区别，但是存在一些数据样本的特征存在重叠现象。
此时，模糊 c 均值聚类算法可以对这些数据样本进行合理分类。
2.图像分割：在图像分割过程中，一张图片包含了不同的对象，这些对象的特征往往具有一定的相似性。
模糊 c 均值聚类算法可以通过对这些相似的特征进行分类，实现对于图像的自动分割。
3.市场分析：在市场分析中，需要根据一定的统计规律，对市场中的产品进行分类。
模糊 c 均值聚类算法可以帮助市场研究人员实现对市场中产品的自动分析分类。
三、优缺点分析模糊 c 均值聚类算法相对于传统的聚类算法而言，其对于数据集中存在重叠现象具有一定的优越性，具体优缺点如下所示：1.优点：(1) 能够有效地解决重叠现象问题，在多类别数据分类和图像分割等领域具有比较好的应用前景。
(2) 通过迭代计算，能够实现对数据集的自动分类，自动化程度高。
2.缺点：(1) 算法的时间复杂度比较高，需要进行多次迭代计算，因此在数据量较大时，运算时间比较长。
(2) 模糊 c 均值聚类算法对于初始聚类中心的选择较为敏感，不同的聚类中心初始化可能会导致最终分类效果的不同。
模糊C均值聚类算法的C 实现代码讲解
模糊C均值聚类算法的实现研究背景模糊聚类分析算法大致可分为三类1）分类数不定，根据不同要求对事物进行动态聚类，此类方法是基于模糊等价矩阵聚类的，称为模糊等价矩阵动态聚类分析法。
2）分类数给定，寻找出对事物的最佳分析方案，此类方法是基于目标函数聚类的，称为模糊C均值聚类。
3）在摄动有意义的情况下，根据模糊相似矩阵聚类，此类方法称为基于摄动的模糊聚类分析法聚类分析是多元统计分析的一种，也是无监督模式识别的一个重要分支，在模式分类图像处理和模糊规则处理等众多领域中获得最广泛的应用。
它把一个没有类别标记的样本按照某种准则划分为若干子集，使相似的样本尽可能归于一类，而把不相似的样本划分到不同的类中。
硬聚类把每个待识别的对象严格的划分某类中，具有非此即彼的性质，而模糊聚类建立了样本对类别的不确定描述，更能客观的反应客观世界，从而成为聚类分析的主流。
模糊聚类算法是一种基于函数最优方法的聚类算法，使用微积分计算技术求最优代价函数，在基于概率算法的聚类方法中将使用概率密度函数，为此要假定合适的模型，模糊聚类算法的向量可以同时属于多个聚类，从而摆脱上述问题。
我所学习的是模糊C均值聚类算法，要学习模糊C均值聚类算法要先了解虑属度的含义，隶属度函数是表示一个对象x隶属于集合A的程度的函数，通常记做μA(x)，其自变量范围是所有可能属于集合A的对象（即集合A所在空间中的所有点），取值范围是[0,1]，即0<=μA (x)<=1。
μA(x)=1表示x完全隶属于集合A，相当于传统集合概念上的x∈A。
一个定义在空间X={x}上的隶属度函数就定义了一个模糊集合A，或者叫定义在论域X={x}上的模糊子集~A。
对于有限个对象x1，x2，……，xn模糊集合~A可以表示为：}|)),({(~XxxxAiiiA∈=μ (6.1)有了模糊集合的概念，一个元素隶属于模糊集合就不是硬性的了，在聚类的问题中，可以把聚类生成的簇看成模糊集合，因此，每个样本点隶属于簇的隶属度就是[0，1]区间里面的值。
模糊C均值聚类算法的优化与应用研究
模糊C均值聚类算法的优化与应用研究近年来，随着大数据和人工智能技术在各行业的广泛应用，聚类算法作为一种重要的无监督学习方法，被广泛应用于数据挖掘、图像识别、模式识别等领域。
在众多聚类算法中，模糊C均值聚类算法（FCM）因其简单易实现、适用范围广等特点而备受关注。
然而，FCM算法在处理较大数据量、较高维度数据时，聚类结果模糊度高、计算复杂度大等问题也日益凸显。
本文将从模糊C均值聚类算法的原理入手，探讨了几种优化方法并进行实验验证，分析其在实际应用中的效果。
一、模糊C均值聚类算法原理模糊C均值聚类算法是基于向量量化（Vector Quantization）原理的一种聚类算法。
旨在给定数据集将其中的数据分成k个不同的簇。
其主要思想是通过计算数据点到各簇中心的距离，来确定一个数据点可能属于各个簇的概率值，从而获得各数据点所属簇的隶属度矩阵，以此反复迭代更新簇中心和隶属度矩阵，最终达到聚类的目的。
具体来说，设原始数据集为$X=\{x_1,x_2,……,x_n\}$，要将其分成k个簇，每个簇的质心为$V=\{v_1,v_2,……,v_k\}$。
根据数据点x到簇质心$V_j$的距离，定义出数据点x属于簇j的隶属度$U_{ij}$: $$U_{ij}=\frac{1}{\sum_{k=1}^k(\frac{||x_i−v_j||}{||x_i−v_k||})^{\frac {2}{m−1}}}$$其中，m为模糊指数，$||·||$表示欧式距离。
在U矩阵和V矩阵确定之后，对于一个新的数据点x，将其划分到隶属度最大的簇中。
反复迭代更新U矩阵和V矩阵，直到收敛为止。
二、模糊C均值聚类算法的问题尽管模糊C均值聚类算法的原理较为简单，但其在实际应用中仍存在一些问题。
本节将主要讨论FCM算法可能遇到的两大问题：聚类结果模糊度高和计算复杂度大。
1.聚类结果模糊度高FCM算法的隶属度矩阵U的值为[0,1]之间的实数，因此一个数据点不属于任何一个簇的概率不为0.这就导致FCM算法的聚类结果模糊度高，无法唯一确定每个数据点的簇归属。
足球排名系统c++
计算机课程设计信息工程系题目足球赛排名系统专业班级姓名学号指导教师2014年7月目录项目介绍 (3)需求分析 (4)2.1系统面向的用户群体 (4)2.2系统功能性需求 (4)2.2.1 功能需求1 (4)2.2.2 功能需求2 (4)2.2.3 功能需求3 (4)系统设计 (5)3.1总体设计 (5)3.2模块命名规则 (5)3.3模块关系 (5)3.4详细模块设计 (5)4系统实现 (6)4.1CT EAM中积分的函数和比赛函数 (6)4.2随机分组 (6)4.3小组循环赛 (7)项目总结 (10)5.1主要工作 (10)5.2系统展望 (10)附录编程日志 ................................................................................. 错误!未定义书签。
项目介绍项目名称：足球赛排名系统具体内容：要求模拟世界杯法国德国英格兰美国巴西阿根廷意大利丹麦荷兰葡萄牙西班牙南非球队中有11名队员（其中1名为队长），1名教练。
具体球员信息可以自定。
先将这12支队随机分为4组，每组3队，根据项目需求将12支球队用足球赛排名系统进行排名。
利用C++语言对这些进行实现。
需求分析首先要分析系统的面向用户群体，接着要分析系统的功能性需求在编写代码的时候可以很快地构建出一个大概的框架。
2.1 系统面向的用户群体系统面向各个足球俱乐部或者球赛组织者，运用这个系统可以更方便的进行各个球队的排名。
2.2 系统功能性需求以下是这个系统具体的功能需求。
2.2.1 功能需求1可以查看比赛的现有排名。
2.2.2 功能需求2系统首先可以进行12个国家的随机排名，然后进行小组循环赛，根据排名决出四强，半决赛，决赛，得出最后的名次。
2.2.3 功能需求3可以让球迷初步的了解球赛的规则。
3.1 总体设计足球管理系统：写了Cperson，Cgoal，Ccoach，Cplayer，Cteam，Date，Cgroup，类，Ccoach，Cplayer继承了Cperson，Cteam写了队伍的基本信息，写了加分函数，比赛函数，Cgroup写了随机分组和小组赛，决赛的半决赛。
模糊c均值聚类算法及应用
模糊c均值聚类算法及应用
模糊c均值聚类算法是一种常用的聚类算法，它可以将数据集中的数据分成若干个不同的类别，每个类别中的数据具有相似的特征。
与传统的c均值聚类算法不同的是，模糊c均值聚类算法允许数据点属于多个类别，这使得它在处理模糊数据时更加有效。
模糊c均值聚类算法的基本思想是将数据集中的每个数据点分配到不同的类别中，使得每个数据点到其所属类别的距离最小。
在模糊
c均值聚类算法中，每个数据点都有一个隶属度，表示它属于每个类别的程度。
这个隶属度是一个0到1之间的实数，表示数据点属于某个类别的概率。
模糊c均值聚类算法的应用非常广泛，例如在图像分割、模式识别、数据挖掘等领域都有着重要的应用。
在图像分割中，模糊c均值聚类算法可以将图像中的像素分成若干个不同的区域，每个区域中的像素具有相似的颜色和纹理特征。
在模式识别中，模糊c均值聚类算法可以将数据集中的数据分成不同的类别，从而实现对数据的分类和识别。
在数据挖掘中，模糊c均值聚类算法可以帮助我们发现数据集中的规律和模式，从而为我们提供更加准确的预测和决策。
模糊c均值聚类算法是一种非常重要的聚类算法，它可以帮助我们对数据进行分类和识别，从而为我们提供更加准确的预测和决策。
在未来的发展中，模糊c均值聚类算法将会得到更加广泛的应用，
为我们的生活和工作带来更多的便利和效益。
模糊综合评价程序C语言程序代码
模糊综合评价程序C语言程序代码#include"stdio.h"#include"conio.h"#include"math.h"int M,N;/*?ÖÅäÄÚ?æ?Õ?äº?Êý*/double * *mat_alloc(int nrows,int ncols){double * * mat;int i;mat=(double * *)malloc(sizeof(double *)*nrows);for(i=0;i<nrows;i++){mat[i]=(double *)malloc(sizeof(double)*ncols);}return(mat);}main(){double * *R,*A,* *R1,*B;int i,j,i_max;double max,min;float b;int p;printf("input the param M and N:"); scanf("%d%d",&M,&N);/*ÊäÈë?ØÕó*/printf("\n");printf("input the matrix R:M and N\n"); R=mat_alloc(M,N);for(i=0;i<M;i++)for(j=0;j<N;j++){scanf("%f",&b);R[i][j]=(double)b;}printf("\n");printf("input the matrix A : M\n");for(i=0;i<M;i++){scanf("%f",&b);A[i]=(double)b;}printf("\n");printf("output the matrix R:\n");for(i=0;i<M;i++){for(j=0;j<N;j++)printf("%7.3f",R[i][j]);printf("\n");}getch();R1=mat_alloc(M,N);B=(double *)malloc(N*sizeof(double)); /*ÊäÈëÑ?ÔñÆÀÅÐÄ?Ð͵Ä?ÎÊýP*/printf("input the parma p:");scanf("%d",&p);printf("\n");switch(p){case 1:for(i=0;i<M;i++)for(j=0;j<N;j++){if(A[i]>=R[i][j])R1[i][j]=R[i][j];else R1[i][j]=A[i];}for(j=0;j<N;j++){max=0;for(i=0;i<M;i++)if(R1[i][j]<max)max=R1[i][j];B[j]=max;}break;case 2:for(i=0;i<M;i++)for(j=0;j<N;j++){R1[i][j]=A[i]*R[i][j]; }for(j=0;j<N;j++){max=0;for(i=0;i<M;i++)if(R1[i][j]>max)max=R1[i][j];B[j]=max;}break;case 3:for(i=0;i<M;i++)for(j=0;j<N;j++){if(A[i]>=R[i][j])R1[i][j]=R[i][j];else R1[i][j]=A[i];}for(j=0;j<N;j++){max=0;for(i=0;i<M;i++)max+=R1[i][j];if(max>1)B[j]=1 ;else B[j]=max;}break;case 4:for(i=0;i<M;i++)for(j=0;j<N;j++){R1[i][j]=A[i]*R[i][j]; }for(j=0;j<N;j++){max=0;for(i=0;i<M;i++)max+=R1[i][j];if(max>1) B[j]=1;else B[j]=max;}break;case 5:for(i=0;i<M;i++)for(j=0;j<N;j++){R1[i][j]=A[i]*R[i][j];}for(j=0;j<N;j++){B[j]=0;for(i=0;i<M;i++)B[j]+=R1[i][j];}break;case 6:for(i=0;i<M;i++)for(j=0;j<M;j++){R1[i][j]=pow(R[i][j],A[i]);}for(j=0;j<N;j++){min=R1[0][j];for(i=0;i<M;i++)if(R1[i][j]<min) min=R1[i][j];B[j]=min;}/*end switch*/printf("output the matrix R1:\n"); for(i=0;i<M;i++){for(j=0;j<N;j++)printf("%7.3f",R1[i][j]);printf("\n");}getch();printf("output B:\n");max=0;i_max=0;for(j=0;j<N;j++){printf("%7.3f",B[j]);if(B[j]>max){max=B[j];i_max=j;}}printf("\n");printf("B the best is %d\n",i_max); getch();free(R);free(R1);free(A);free(B);} }/*end main*/。
模糊数学、层次分析法在辅助判定(足球)“假球”中的应用
通 过 对 与 本 课 题 相 关 资 料 的 收 集 、 查 阅 、 分 析 、整 理 ，采 集 了 假球 产 生 的 主 客 观 条 件 、产 生 渠 道 、外 在 表 现
模 糊 数 学 、层 次 分 析 法 在 辅 助 判 定 （ 球 ） 足 “ 球 ＂ 中 的 应 用 假
胡 好 ，王 传 平
（ 徽 工 程科 技 学 院 体 育 教 学 部 ，安徽 芜 湖 安 ２ １０ ） ４ ００
摘
要 ：根 据 （ 球 ）“ 球 ” 产 生 的主 客 观 条件 、 主要 渠 道 、外 在 特 征 表 现 ， 建 立 了 对 假 球 判 定 的 指 标 体 系及 评 判 主 足 假
２ ３ 特 尔 菲 法 ．
假 球 评 判 指 标 体 系 的层 次 分 析 模 型 ，见 图 １ 图 ２ 、 。
３２ 构 造 判 断 矩 阵 。计 算 各 评 判 主 体 及 指 标 体 系 中 各 指 ．
标 权 重
判 断 矩 阵 是 层 次 分 析 法 的 基 本 信 息 ，也 是 进 行 权 重 计
算 的重 要依 据 。为 此 ，课 题 组 成 员 根 据 层 次 分 析 法 的要 求
按照最高层 （ 目的 ） 中间 层 （ 则 或 指 标 ） 、 准 、最 低层
（ 决 问题 的措 施 、政 策 、方 案 等 ）构 造 了假 球 评 判 主 体 、 解
体 育 系 、合 肥 运 动技 术 学 校 、 合 肥 市 体 委 、阜 阳师 院体 育
模糊c均值聚类算法python
模糊C均值聚类算法 Python在数据分析领域中，聚类是一种广泛应用的技术，用于将数据集分成具有相似特征的组。
模糊C均值（Fuzzy C-Means）聚类算法是一种经典的聚类算法，它能够将数据点分到不同的聚类中心，并给出每个数据点属于每个聚类的概率。
本文将介绍模糊C均值聚类算法的原理、实现步骤以及使用Python语言实现的示例代码。
1. 模糊C均值聚类算法简介模糊C均值聚类算法是一种基于距离的聚类算法，它将数据点分配到不同的聚类中心，使得各个聚类中心到其所属数据点的距离最小。
与传统的K均值聚类算法不同，模糊C均值聚类算法允许每个数据点属于多个聚类中心，并给出每个数据点属于每个聚类的概率。
模糊C均值聚类算法的核心思想是将每个数据点分配到每个聚类中心的概率表示为隶属度（membership），并通过迭代优化隶属度和聚类中心来得到最优的聚类结果。
2. 模糊C均值聚类算法原理2.1 目标函数模糊C均值聚类算法的目标是最小化以下目标函数：其中，N表示数据点的数量，K表示聚类中心的数量，m是一个常数，u_ij表示数据点x_i属于聚类中心c_j的隶属度。
目标函数由两部分组成，第一部分是数据点属于聚类中心的隶属度，第二部分是数据点到聚类中心的距离。
通过优化目标函数，可以得到最优的聚类结果。
2.2 隶属度的更新隶属度的更新通过以下公式进行计算：其中，m是一个常数，决定了对隶属度的惩罚程度。
m越大，隶属度越趋近于二值化，m越小，隶属度越趋近于均匀分布。
2.3 聚类中心的更新聚类中心的更新通过以下公式进行计算：通过迭代更新隶属度和聚类中心，最终可以得到收敛的聚类结果。
3. 模糊C均值聚类算法实现步骤模糊C均值聚类算法的实现步骤如下：1.初始化聚类中心。
2.计算每个数据点属于每个聚类中心的隶属度。
3.更新聚类中心。
4.判断迭代是否收敛，若未收敛，则返回步骤2；若已收敛，则输出聚类结果。
4. 模糊C均值聚类算法 Python 实现示例代码下面是使用Python实现模糊C均值聚类算法的示例代码：import numpy as npdef fuzzy_cmeans_clustering(X, n_clusters, m=2, max_iter=100, tol=1e-4): # 初始化聚类中心centroids = X[np.random.choice(range(len(X)), size=n_clusters)]# 迭代更新for _ in range(max_iter):# 计算隶属度distances = np.linalg.norm(X[:, np.newaxis] - centroids, axis=-1)membership = 1 / np.power(distances, 2 / (m-1))membership = membership / np.sum(membership, axis=1, keepdims=True)# 更新聚类中心new_centroids = np.sum(membership[:, :, np.newaxis] * X[:, np.newaxis], axis=0) / np.sum(membership[:, :, np.newaxis], axis=0)# 判断是否收敛if np.linalg.norm(new_centroids - centroids) < tol:breakcentroids = new_centroidsreturn membership, centroids# 使用示例X = np.random.rand(100, 2)membership, centroids = fuzzy_cmeans_clustering(X, n_clusters=3)print("聚类中心：")print(centroids)print("隶属度：")print(membership)上述代码实现了模糊C均值聚类算法，其中X是输入的数据集，n_clusters是聚类中心的数量，m是模糊指数，max_iter是最大迭代次数，tol是迭代停止的阈值。
模糊综合评判算法C语言版本
模糊综合评判算法C语言版本2008-01-05 22:24本算法评价集个数为5,评价因子个数为6,采用超标加权法计算权重,线性降半阶隶属函数#include <stdio.h>#define MatrixRows 5#define MatrixCols 6double CalculateAverage(int m,double a[MatrixRows][MatrixCols]> //计算平均值,m {double myResult。
int i。
myResult=0。
for(i=0。
i<MatrixRows。
i++>{myResult+=a[i][m]。
}myResult=myResult/MatrixRows。
// printf("%lf\n",myResult>。
return myResult。
}double EWeight(int m,double a[MatrixRows][MatrixCols],double b[MatrixCols]> //计算权重重值{double Aver[MatrixCols] 。
//m个含水层同一评价因子地平均值double EResult。
//计算权重结果double ETotal。
//归一划权重和int i。
for(i=0。
i<MatrixCols。
i++>{Aver[i]=CalculateAverage(i,a>。
}ETotal=0。
for(i=0。
i<MatrixCols。
i++>{ETotal+=(b[i]/Aver[i]>。
}EResult=(b[m]/Aver[m]>/ETotal。
return EResult。
}double Sort(int m,int n,double a[MatrixRows][MatrixCols]>{double b[MatrixRows][MatrixCols]。
R语言模糊c均值（FCM）算法程序（转）
R语⾔模糊c均值（FCM）算法程序（转）FCM <- function(x, K, mybeta = 2, nstart = 1, iter_max = 100, eps = 1e-06) {## FCM## INPUTS## x: input matrix n*d, n d-dim samples## K: number of desired clusters## Optional :## mybeta : beta, exponent for u (defaut 2).## nstart: how many random sets should be chosen(defaut 1)## iter_max : The maximum number of iterations allowed. (default 100)#### OUTPUTS## u: The fuzzy membership matrix = maxtrix of size n*K;## g: matrix of size K*d of the centers of the clusters## J: objective function## histJ: all the objective function values in the iter process## modified time: 2015-02-07FCM_onetime <- function(x, init_centers, mybeta = 2, iter_max = 100, eps = 1e-06) {n = dim(x)[1]d = dim(x)[2]g = init_centersK = dim(g)[1]histJ = c()pasfini = 1Jold = InfD = matrix(0, n, K)for (j in 1:K) {D[, j] = rowSums(sweep(x, 2, g[j, ], "-")^2)}iter = 1J_old = Infwhile (pasfini) {s = (1/(D + eps))^(1/(mybeta - 1))u = s/(s %*% matrix(1, K, K))t1 = t(u^mybeta) %*% xt2 = t(u^mybeta) %*% matrix(1, n, d)V = t1/t2g = VD = matrix(0, n, K)for (j in 1:K) {D[, j] = rowSums(sweep(x, 2, g[j, ], "-")^2)}J = sum(u^mybeta * D)pasfini = abs(J - Jold) > 0.001 && (iter < iter_max)Jold = JhistJ = c(histJ, J)iter = iter + 1}cluster_id = apply(u, 1, which.max)re = list(u, J, histJ, g, cluster_id)names(re) = c("u", "J", "histJ", "g", "cluster_id")return(re)}x = as.matrix(x)seeds = 1:nrow(x)id = sample(seeds, K)g = as.matrix(x[id, ])re_best = FCM_onetime(x = x, init_centers = g, mybeta = mybeta, iter_max = iter_max, eps = eps)if (nstart > 1) {minJ = 0i = 2while (i <= nstart) {init_centers_id = sample(seeds, K)init_centers = as.matrix(x[init_centers_id, ])run = FCM_onetime(x, init_centers = init_centers, mybeta = mybeta, iter_max = iter_max)if (run$J <= re_best$J) {re_best = run}i = i + 1}}return(re_best)}# 对于模糊聚类均值的公式及其推到，⼤致如下：#主要代码参见下⾯：（其中使⽤kmeans作⽐较。
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第21卷第2期 河池师专学报(自然科学版) Vol.21No.2 2001年6月 JOURNAL OF HECHI TEACHERS’COLL EGE(NATURAL SCIENCES) J un.2001Ξ模糊分析在足球队排名中的应用的C程序洪 歧 熊启才 郭 晴(汉中师范学院数学与计算机科学系 陕西汉中 723000)【摘 要】 针对93个全国大学生数学建模竞赛B题及文献①,运用Turbo C语言程序设计,讨论了足球队比赛的排名问题,给出了其程序设计,使原来复杂的计算过程变得更为简洁,使其应用范围进一步拓宽。
【关键词】 模糊分析 C程序设计 应用【中图分类号】 TP311 【文献标识码】 A 【文章编号】 1005—765(2001)02—0089—06一 问题的分析①足球队排名次的问题是93年全国大学生数学建模竞赛B题,题中给出了我国12支足球队在1988—1989年全国足球甲级联赛中的成绩。
表一 参赛各队成绩表T1T2T3T4T5T6T7T8T9T10T11T12T11:01:0 0:22:12:3 2:32:02:0 1:02:01:02:20:31:10:12:03:01:11:1T20:10:1 2:00:00:0 0:12:00:0 0:01:02:22:10:12:00:21:1T31:23:2 3:20:00:0 1:01:02:0 0:11:03:01:01:21:01:2T40:20:2 0:10:20:0 0:00:10:2 1:02:30:12:20:61:11:20:00:10:00:1T50:20:13:21:21:12:11:21:1 0:1T60:10:10:31:02:12:11:2T72:23:02:20:12:26:02:11:0 2:12:02:0 1:02:02:1 2:02:02:0T81:11:01:21:02:11:12:11:20:1 1:20:10:1 2:01:12:0T90:20:30:20:10:01:00:20:2 0:11:01:0 0:21:12:0 2:02:11:0T101:11:12:02:10:01:01:10:20:2 1:21:11:10:2 0:22:12:0T111:22:10:20:21:21:21:11:1 0:1T121:11:11:00:20:10:21:11:1 1:0Ξ收稿日期:2001-04-02 作者简介:洪 歧,男,1962年生,浙江东阳人,理学硕士,汉中师院数学与计算机科学系讲师,主要从事计算机科学研究。
熊启才,男,1956年生,江苏常熟人,汉中师院数学与计算机科学系副教授,理学硕士,主要从事组合数学、运筹学研究,完成科研项目50余项。
从成绩表中可以看出,该表的数据量大,队与队之间的比赛场数相差较大。
因此,要直接根据成绩表来排出它们的名次是比较困难的,但我们通过每个队在它所参加的比赛中胜,负以及平的场数可以大概地了解每个队的实力。
表二 参赛各队胜,负以及平的场数分布表T1T2T3T4T5T6T7T8T9T10T11T12胜场10591221367512负场5541253168563平场462620332624总场19161519951715171699为进一步了解各队的实力,通过成绩表,我们可以知道各队在比赛中的平均每场进球数,失球数和进失球差数。
表三 参赛各队平均每场进,失球数分布表T1T2T3T4T5T6T7T8T9T10T11T12进球 1.3680.75 1.3330.36810.6 2.059 1.0670.647 1.00.7780.667失球0.9470.6250.8 1.421 1.444 1.20.5880.933 1.0 1.125 1.556 1.0差数0.4210.1250.533-1.053-0.444-0.6 1.4710.134-0.353-0.125-0.778-0.333 通过表一和表二,我们可以认为T7是最好的,T4是最差的,T5,T6,T10,T11,T12等队的成绩靠后,T1,T2, T3,T9,T8等队的水平居中,但它们之间的差距都不太大,仅根据上述两表来确定其名次,则其合理程序显然值得怀疑。
为使排名更合理,应考虑Ti与其余各队的比赛成绩,比赛场数,充分利用12组数据。
想法是:先制定一规则,为各队定义一组特征数据,同时计算各队之间的水平相似程序(即模糊相似程序),利用模糊分析法,确定各队的名次。
二 模型假设考虑实际情况和假设问题的方便,做如下假设:1 如果Ti与Tj没有比赛,则r ij=0;2 每场比赛对于排名同等重要,每个进失球对排名也同等重要;3 在确定各队的特征数据时,仅计算进失球的差数,则第i队的特征数据记为r i=(r i1,r i2,r i3,r i4,r i5,r i6, r i7,r i8,r i9,r i10,r i11,r i12);4 Ti与Tj赛一场时,r ij=(Ti成绩-Tj成绩)31.0;赛二场时,r ij=(Ti成绩-Tj成绩)31.2/2;赛三场时,r ij=(Ti成绩-Tj成绩)31.4/3;5 Ti与Tj自身的特征数据为r ij-0;|r ik-r jk|,且C=0.038。
6 Ti与Tj之间的模糊相似程序用绝对值减数法来确定,X ij=1-c3612k=1三 建模在模型假设下,根据成绩表中的数据,可计算出各队的特征数据如下:假设论域为T={T1,T2,T3,T4,T5, T6,T7,T8,T9,T10,T11,T12}于是有:r1=(0 0 -0.466 2.334 2 1 -1.8 -0.6 3 0 0 0)r2=(0 0 -0.466 0.934 0 1 0 0 2 -2 0 0)r3=(0.466 0.466 0 0.934 1 3 1-1 1 -1 0 0)r4=(-2.334 -0.934 -0.934 0 -1 -1 -3.6 -0.6 -0.6 -0.6 0 0)r5=(-2 0 -1 1 0 -1 0 0 0 0 0 -0.6)r6=(-1 -1 -3 1 1 0 0 0 0 0 0 0)r7=(1.8 0 -1 3.6 0 0 0 1.4 2.334 2.334 2 2)r8=(0.6 0 1 0.6 0 0 -1.4 0 0 0 2 0)r9=(-3 -2 -1 0.6 0 0 -2.334 0 0 1.866 1 1)r10=(0 2 1 0.6 0 0 -2.334 0 -1.866 0 1 2)r11=(0 0 0 0 0 0 -2 -2 -1 -1 0 -0.466)r12=(0 0 0 0 0.6 0 -2 0 -1 -2 0.466 0)利用绝对值减数法,可以计算出Ti与Tj的模糊相似程序X ij,于是有模糊相似矩阵X1 0.666 0.544 0.351 0.473 0.496 0.339 0.514 0.306 0.346 0.511 0.526 1 0.681 0.397 0.65 0.597 0.389 0.59 0.351 0.392 0.587 0.678 1 0.275 0.483 0.506 0.182 0.493 0.184 0.296 0.531 0.5161 0.645 0.511 0.004 0.453 0.569 0.372 0.602 0.5721 0.749 0.313 0.62 0.574 0.422 0.577 0.5771 0.26 0.567 0.521 0.369 0.488 0.5491 0.405 0.303 0.237 0.129 0.1791 0.529 0.681 0.648 0.6691 0.478 0.42 0.4711 0.572 0.6231 0.8281五 程序设计int m;float a[400]void gq( ) { int i,j,k,d,n,b,c; for(i=0;i<m;i++) for(j=i+1;j<m;j++) { loop1:printf( \n%d队与%d队比赛场数:″,i+1,j+1);scamf( %d″,&d);if(d〈0) { printf( \n比赛场数不对!\n″), goto loopl; }if(d=0) a[i3m+j]=0else { n=0; for(k=0;k<d;k++) { printf( \n第%d场成绩:″,k+1); scanf( %d:%d″,&b,&c); n=n+b-c; } a[i3m+j]=n3(0.8+0.23d)/d;} }for(i=0;i<m;i++); a[i*m+i]=0;for(i=0;i<m;i++); for(j=0;j<i;j++); a[i*m+j]=a[j*m+i];printf( \n特征数据为:\n″);for(i=0;i<m;i++){ for(j=0;j<m;j++) printf( %5.3f″,a[i3m+j]) printf( \n″);} } main( ) {float b,c,x[400];int i,j,k,t;loop:printf( 参加比赛的足球队数目:\n″); scang( %d″,&m); if(m<0) { printf( \n不可能!\n″); goto loop; }loop2:printf( 1.直接输入比赛成绩;\n″); printf( 2.直接输入特征数据;\n选择:”); scanf( %d″,&t); if(t!=1&&t!=2) { printf( \n你错了!\n″); goto loop2; } if(t=1) gp(); else { for(i=0;i<m;i++) { printf( 球队%d的%d个特征数据:\n″,i+1,m); for(j=0;j<m;j++) scanf( %f″,&a[i3m+j]); printf( \n″); } }for(i=0;i<m;i++) for(j=i;j<m;j++) { c=0; for(k=0;k<m;k++) { b=a[i3m+k]-a[j3m+k]; if(b<0) b=-b; c=c+b; } x[i3m+j]=1-0.0383c; }for(i=0;i<m;i++) { for(k=O;k<i;k++) printf(“ ″); for(j=i;j<m;j++) if(i=j) printf( %2.0f″,x[i3m+j]); else printf( %-5.3f″,x[i3m+j]); printf( \n″); }}五 打印结果1 0.666 0.544 0.351 0.473 0.496 0.339 0.514 0.306 .0346 0.511 0.5261 0.681 0.397 0.65 0.597 0.389 0.59 0.351 0.392 0.587 0.6781 0.275 0.483 0.506 0.182 0.493 0.184 0.296 0.531 0.5161 0.645 0.511 0.004 0.453 0.569 0.372 0.602 0.5731 0.749 0.313 0.62 0.574 0.422 0.577 0.5771 0.26 0.567 0.521 0.369 0.488 0.5491 0.405 0.303 0.237 0.129 0.1791 0.529 0.681 0.648 0.6991 0.478 0.42 0.4711 0.572 0.6231 0.8281六 存在问题经过仔细思考和查阅大量书籍,我们发现原文存在一些问题。