2.1两条直线的位置关系(一)

你学到了哪些知识？ 一、定义： 1、对顶角 2、互为补角，余角 二、性质：
对顶角相等
同角或等角的余角相等
同角或等角的补角相等
第六环节
布置作业，能力延伸
作业：
书P40页习题2.1 第 1,2,3,4,5题。
注意事项：
1.独立、高效完成。 2.整理错题。 3.反思解惑。
B
图2-1
直线AB与CD相交于点O， ∠1与∠2有公共顶点O，它 们的两边互为反向延长线， 这样的两个角叫做对顶角 (vertical angles) 。
对顶角特征： 1.有公共顶点 2.两边互为反 向延长线。
第二环节 动手实践、探究新知
归纳总结
问题2:剪子可以看成图2-1，那么剪子在剪东西 的过程中，∠1和∠2的大小总是相等吗？∠3和 ∠4呢？你有何结论？
第三环节
学以致用，步步为营
巩固练习
问题1：①.因为∠1+∠2=90º ，∠2+∠3=90º ， 所以∠1= ，理由是 . ② 因为∠1+∠2=180º ，∠2+∠3=180º ，所以 ∠1= ，理由是 .
第四环节
拓展延伸，综合应用
巩固练习
问题2：如图2.1—11已知：直线AB与CD交于点 O, ∠EOD=900,回答下列问题： 1.∠AOE的余角是 ___；补角是 。 2.∠AOC的余角是_____；补角是 ___；对顶角 是 ___。 E D A C O
第二章
相交线与平行线
观察下面的几幅生活中的图片，想想两条直 线的位置关系都有哪两种？
在同一平面内，两条直线的位置关系只有 相交和平行两种。 若两条直线只有一个公 共点，我们称这两条直 线为相交线。 在同一平面内，不相交 的两条直线叫做平行线。
O
第一环节 走进生活 引入课题
巩固练习
问题：在下图中，直线m和n的关系是______；a
第二环节 动手实践、探究新知
判断：下列说法正确的有 ② 。（填序号） ①若∠1+∠2+∠3=180º ，则∠1、∠2、∠3互补 ②若∠A=40º 26′，则∠A的余角=49º 34′ ③一个角的补角必为钝角。
动手实践三 D 1 O 2 C
3 4
A 图2-2 B N 图2-3
打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球， 反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图 2-2抽象成成图2-3，ON与DC交于点O， ∠DON=∠CON=900，∠1=∠2
对顶角相等
A
2
C
4O 3 1 D
图2-1
B
第二环节 动手实践、探究新知
巩固练习
1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（D ）
1
2
1
2
1 2
1 2
A B C 2.如右图所示，有一个破 损的扇形零件，利用图中 的量角器可以量出这个扇 形零件的圆心角的度数吗？ 你能说出所量角的度数是 多少吗？为什么？
D
B
2.1─11
第三环节
学以致用，步步为营
巩固练习
问题2：①你手中的三角板，如图2-4.则∠A是 ∠ B的 。 变式训练：在①的基础上，做∠CDA=900。 1.则∠A的余角有哪几个？为什么？ 2.请找出互补的角，并说明理由。 C A B A C D 2.1─10 B
2.4
第五环节
学有所思，反馈巩固
和b是_______；a和n是
m b n
。
a
第二环节 动手实践、探究新知
动手实践一
请动手画出两条直线直线AB和 直线CD，交于点O.
A 4 1 D 2.1 B
2
3
C
第二环节 动手实践、探究新知 对顶角
A 4 D
O
2 3 1
ห้องสมุดไป่ตู้
C
问题1：观察你所画图形2-1, ∠1和∠2的位置有什么关系？小组合 作交流。 在图2-1中，还有别的对顶角么？
动手实践三 D 1 O 2 C
3 4
B N 图2-2 图2-3 小组合作交流，解决下列问题：在图2-3中 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？ 问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？ 你还能得到哪些结论？ A
归纳总结
同角或等角的余角相等
同角或等角的补角相等
第二环节 动手实践、探究新知
A A 4 D D
O
2
3 1
C
问题3:在右图中，∠1与∠3有什 么数量关系？
B
如果两个角的和是 1800，那么称这两 个角互为补角。 注意：互余与互补是指两个
角之间的数量关系，与它们 的位置无关。
如果两个角的和是 900，那么称这两 个角互为余角。
第二环节 动手实践、探究新知