初三数学《一元二次方程》PPT复习课件

2 2 2
2
2
(× ) (√ ) ( ) × (× )
(5) x 1 3
2
(6) y 0
y 4 2
× (√ )
(
)
2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2 化为一 2x2-3x-1=0 般形式是：___________, 其二次项 系数是____,一次项系数是____,常数 -3 2 项是____. -1
4 ± 100 6
=
2± 5 3
x2 =
-
8 3
4、用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）
把y+2看作一个 未知数，变成 (ax+b)(cx+d)= 0形式。
解:原方程化为 （y+2) 2﹣ 3（y+2）=0 (y+2)(y+2-3)=0 (y+2)(y-1)=0 y+2=0 或 y-1=0 ∴y1=-2 y2=1
适应于左边能分解为两个一次式的积， 右边是0的方程
一元二次方程的应用
思考
1. (2005福州中考) 解方程: (x+1)(x+2)=6 中考直击
2. (2005北京中考)
已知: (a2+bBaidu Nhomakorabea)(a2+b2-3)=10
求a2+b2 的值。
配方法步骤:
① 同除二次项系数化为1； ②移常数项到右边； ③两边加上一次项系数一半的平方； ④化直接开平方形式; ⑤解方程。
公式法步骤：
步骤归纳
① 先化为一般形式； ②确定a、b、c,求b2-4ac； ③ 当 b2-4ac≥ 0时,代入公式: 若b2-4ac＜0,方程没有实数根。
分解因式法步骤:
∴ x1=1, x2=-5

2、用配方法解方程4x2-8x-5=0
两边加上相等项“1”。
3、用公式法解方程
3x2=4x+7
解:移项,得: 3x2-4x-7=0 a=3 b=-4 c=-7 ∵b2-4ac=(-4)2-4×3×(-7)=100＞0
先变为一般 形式，代入 时注意符号。
∴x = ∴x1= 4
小结：选择方法的顺序是： 直接开平方法 →分解因式法 → 配方法 → 公式法
一元二次方程的定义
把握住：一个未知数，最高次数是2， 整式方程
一般形式：ax² +bx+c=0（a0）
一 元 二 次 方 程
直接开平方法： 适应于形如（x-k）² =h（h>0）型
一元二次方程的解法
配方法： 适应于任何一个一元二次方程 公式法： 适应于任何一个一元二次方程 因式分解法：
练习一
定义及一般形式:

只含有一个未知数,未知数的最高次数是 整 二次 ______的___式方程,叫做一元二次方程。
一般形式:________________ ax2+bx+c=o (a≠o)
练习二 1、判断下面哪些方程是一元二次方程
(1)x -3x+4=x -7 (2) 2X = -4 (3)3 X+5X-1=0 (4) 3x - 1 2 0 x
- b± b 2 - 4ac x= 2a
①右边化为0,左边化成两个因式的积； ②分别令两个因式为0，求解。
练习三
选用适当方法解下列一元二次方程


1、 (2x+1)2=64 ( 直接开平方 法） 2、 (x-2)2-４(x+１)2=0 (分解因式 法） 3、(５x-４)2 -(4-５x)=０ (分解因式 法） 4、 x２-４x-10=０ ( 配方 法） 5、 ３x２-４x-５=０ ( 公式 法） 6、 x２＋６x-1=0 ( 配方 法） 7、 ３x２ -８x-３=０ (分解因式法） 8、 y2- 2 y-1=0 ( 公式 法）
3、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于 x的一元二次方程，则 （ C ）
A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠ ±2
解一元二次方程的方法有几种?
例:解下列方程

１、用直接开平方法：(x+2)2=９
解:两边开平方,得: x+2= ±3
∴ x=-2±3
右边开平方 后，根号前 取“±”。