2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编33直线与圆的位置关系

第33章直线与圆的位置关系

一、选择题

1. （2011宁波市，11，3分）如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为

正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB与P点，O1O2＝8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现

A．3次B．5次C．6次D．7次

【答案】B

2. （2011浙江台州，10,4分）如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直

线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（）

A. 13

B.5

C. 3

D.2

【答案】B

3. （2011浙江温州，10，4分）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O边AB，

BC都相切，点E，F分别在边AD，DC上．现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O 相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE＝2，则正方形ABCD的边长是( )

A ．3

B ．4 C

．2 D

．【答案】C

4. （2011浙江丽水，10，3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）

A ．点(0，3)

B ．点(2，3)

C ．点(5，1)

D ．点(6，1)

【答案】C

5. （2011浙江金华，10，3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）

A ．点（0，3）

B ．点（2，3）

C ．点（5，1）

D ．点(6，1) 【答案】C

6. （2011山东日照，11，4分）已知AC ⊥BC 于C ，BC =a ，CA =b ，AB =c ，下列选项中⊙O

的半径为

b

a ab

+的是（ ）

【答案】C

7. （2011湖北鄂州，13，3分）如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延

长线于D ，且CO=CD ，则∠PCA=（ ）

【答案】D

8. (2011 浙江湖州，9，3)如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是AB 延长线上一点，BC ＝OB ，

CE 是⊙O 的切线，切点为D ，过点A 作AE ⊥CE ，垂足为E ，则CD ：DE 的值是 A ．

12

B ．1

C ．2

D ．3

【答案】C

9. （2011台湾全区，33）如图(十五)，AB 为圆O 的直径，在圆O 上取异于A 、B 的一点C ，并连接BC 、AC ．若想在AB 上取一点P ，使得P 与直线BC 的距离等于AP 长，判断下列四个作法何者正确？

A ．作AC 的中垂线，交A

B 于P 点 B ．作∠ACB 的角平分线，交AB 于P 点

C ．作∠ABC 的角平分线，交AC 于

D 点，过D 作直线BC 的并行线，交AB 于P 点 D ．过A 作圆O 的切线，交直线BC 于D 点，作∠ADC 的角平分线，交AB 于P 点 【答案】Ｄ

10．（2011甘肃兰州，3，4分）如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于

A

第13题图

【答案】C

11. （2011四川成都，10,3分）已知⊙O 的面积为2

9cm π，若点0到直线l 的距离为cm π，则直线l 与⊙O 的位置关系是C

(A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定 【答案】C

12. (2011重庆綦江，7，4分) 如图,P A 、PB 是⊙O 的切线，切点是A 、B ，已知∠P ＝60°，

OA ＝3，那么∠AOB 所对弧的长度为（ ）

A ．6л

B ．5л

C ．3л

D ．2л

【答案】：D

13. （2011湖北黄冈，13，3分）如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延

长线于D ，且CO=CD ，则∠PCA=（ ） A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．67.5°

【答案】D

A

第13题图

A

B

D

O

C

14. （2011山东东营，12，3

分）如图，直线3

y x =

+x 轴、y 分别相交与A 、B 两点，圆心P 的坐标为（1，0），圆P 与y 轴相切与点O 。若将圆P 沿x 轴向左移动，当圆P 与该直线相交时，横坐标为整数的点P ′的个数是（ ） A ．2

B ．3

C ．4

D ．

5

【答案】B

15. （2011浙江杭州，5，3）在平面直角坐标系xOy 中，以点(-3，4)为圆心，4为半径的圆

（ ）

A ．与x 轴相交，与y 轴相切

B ．与x 轴相离，与y 轴相交

C ．与x 轴相切，与y 轴相交

D ．与x 轴相切，与y 轴相离 【答案】C

16. （2011山东枣庄，7，3分）如图，PA 是O ⊙的切线，切点为A ，P A

,∠APO =30°，则O ⊙的半径为（ ）

A.1

C.2

D.4

【答案】C 二、填空题

1. （2011广东东莞，9，4分）如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点，连结BC.若∠A ＝40°，则∠C ＝ °

A