2018湖北黄石中考数学知识点最新解析

2018年湖北省黄石市中考数学试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)

1．(2018湖北黄石，1，3分)下列各数是无理数的是( )

A．1 B．－0.6 C．－6 D．π

1.D【答案】【解析】无限不循环小数是无理数，故π是无理数.而1和－6是整数，－0.6是分数，都属于有理数.

2．(2018湖北黄石，2，3分)太阳半径约696 000千米，则690000用科学记数法可表示为( ) A．0.696×106B．6.96×105C．0.696×107D．6.96×106

2.B【答案】【解析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10.若用科学记数法表示绝对值较大的数，则n的值等于该数的整数位数减去1，则a＝6.96，n＝6－1＝5，故696 000＝6.96×105.

3．(2018湖北黄石，3，3分)下列图形中是轴对称图形但不是

．．中心对称图形的是( )

A．B．C．D．

3.C【答案】【解析】选项B、C中的图形都是轴对称图形，选项B中的图形也是中心对称图形，而选项C中的图形不是中心对称图形.

4．(2018湖北黄石，4，3分)下列计算中，结果是a7的是( )

A．a3－a4B．a3·a4C．a3＋a4D．a3÷a4

4.B【答案】【解析】a3、－a4和a4不是同类项，不能合并；a3·a4＝a3＋4＝a7，a3÷a4＝a3－4＝a－1＝1 a .

综上所述，选项B正确.

5．(2018湖北黄石，5，3分)如图，该几何体的俯视图是(

)

第5题图

A．B．C．D．

5.A【答案】【解析】从上方观察该几何体所得到平面图形是一个矩形，且靠右侧有一条竖直的棱边，故用实线表示这条棱边.

6．(2018湖北黄石，6，3分)如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P＇的坐标是( )

P

第6题图

A．(－1，6) B．(－D．(－9，2)

6.C【答案】【解析】已知点P的坐标为(－5，4)，将图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，故平移后的对应点P'的坐标为(－5＋4，4－2)，即(－1，2).

7．(2018湖北黄石，7，3分)如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC 的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝( )

B

第7题图

A．75°B．80°C．85°D．90°

7.A【答案】【解析】根据三角形内角和定理，得：∠ACD＝180°－(∠BAC＋∠ABC)＝70°，∴∠CAD

＝90°－∠ACD＝20°.∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝1

2

∠BAC＝25°.∴∠EAD＝∠CAE－∠CAD＝25°

－20°＝5°.∴∠EAD＋∠ACD＝5°＋70°＝75°.

8．(2018湖北黄石，8，3分)如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD＝30°，BO＝4，则BD的长为( )

第8题图

A．2

3

πB．

4

3

πC．2πD．

8

3

π

8.D【答案】【解析】连接OD，则∠AOD＝2∠B＝60°，∴∠BOD＝120°.∴l BD＝120

180

π×4＝

8

3

π.

9．(2018湖北黄石，9，3分)已知一次函数y1＝x－3和反比例函数y2＝4

x

的图象在平面直角坐标系中

交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是( )

A．x＜－1或x＞4 B．－1＜x＜0或x＞4 C．－1＜x＜0或0＜x＜4 D．x＜－1或0＜x＜4

9.B【答案】【解析】联立一次函数与反比例函数的表达式，列方程解得：

4

1

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

，

或

1

4

x

y

=-

⎧

⎨

=-

⎩

，

，故点A、

B的坐标分别为(4，1)或(－1，－4)

＜x＜0.

10．(2018湖北黄石，10，3分)如图，在Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝6cm，矩形ABCD 中AB＝2cm，BC＝10cm，点C和点M重合，点B、C(M)、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD 沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN 重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是( )

N (M)

P

D C B

A 第10题图

A ．

B ．

C ．

D ．

10.A 【答案】【解析】当点D 位于PM 上时，此时t ＝2.当0＜t ＜2时，y ＝12t 2

；当点D 位于第PN 时，此时t ＝4.当2＜t ＜4时，y ＝2＋2×(t －2)＝2t －2；当4＜t ＜6时，y ＝2＋4＋12(t －4)2＝1

2

(t －4)2＋6.综上

所述，选项A 符合题意.

二、填空题(本大题给共6小题，每小题3分，共18分)

11．(2018湖北黄石，11，3分)分解因式：x 3y －xy 3＝___________. 11.xy (x ＋y )(x －y ) 【答案】【解析】原式＝xy (x 2－y 2)＝xy (x ＋y )(x －y ). 12．(2018湖北黄石，12，3分)在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，CA ＝8，CB ＝6，则△ABC 内切圆的周长为________.

12.4π 【答案】【解析】△ABC 内切圆的半径为：1

2

(6＋8－10)＝2，故该圆的周长为4π.

13．(2018湖北黄石，13，3分)分式方程2

415

112(1)

x x x +-=--的解为__________. 13.x ＝

1

2

【答案】【解析】去分母，得：8x ＋2－5(x ＋1)＝2x 2－2，整式，得：2x 2－3x ＋1＝0，解得：x ＝12或x ＝1，∴当x ＝12时，x 2－1≠0，故x ＝1

2该方程的根；当x ＝1时，x 2－1＝0，故x ＝1不是该方程

的根.

14．(2018湖北黄石，14，3分)如图，无人机在空中C

处测得地面A 、B 两点的俯角分别为60°、45°，

如果无人机距地面高度CD 为

A 、D 、E 在同一 水平直线上，则A 、

B 两点间的距离是____________米．(结果保留根号)

第14题图

14.100(1

)【答案】【解析】由题意可知∠A ＝30°

，∠B ＝45°，∴AD ＝

tan CD

A

＝100米，BD ＝CD ＝米，∴AB ＝AD ＋BD ＝100＋100(1米.

15．(2018湖北黄石，15，3分)在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为__________.