初一数学知识点汇总全册
初一数学知识点总结大全
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1. 数的认识与数的读写：学习数的位数、数字的读写、数的大小比较等。
2. 加法与减法运算：学习加法与减法的口算算法，掌握加法与减法的运算规则。
3. 乘法与除法运算：学习乘法与除法的口算算法，掌握乘法与除法的运算规则。
4. 小数与分数的运算：学习小数和分数的表示方法，掌握小数和分数的四则运算。
5. 整数与负数的运算：学习整数与负数的概念与表示法，掌握整数与负数的四则运算。
6. 基本图形与几何关系：学习平面图形的名称、性质与刻画，了解几何图形之间的关系。
7. 线段与角的认识：学习线段和角的概念与表示方法，了解线段和角的性质与运算。
8. 数据的统计与表示：学习数据的收集、整理、表示和分析方法，掌握数据的统计与
概率计算。
9. 坐标与平面直角坐标系：学习平面直角坐标系的表示方法和运用，能够用坐标表示
点的位置。
10. 简便计算与估算：学习一些简便计算方法和估算技巧，掌握快速计算和近似计算的策略。
11. 表格与图形的运用：学习读取和分析表格、图形的方法，能够运用表格和图形解决问题。
12. 简单代数式的认识：学习代数式的基本概念和运算法则，了解代数式的意义和应用。
13. 几何变换：学习平移、旋转、对称等几何变换的基本概念和操作方法，了解几何变换的应用。
14. 排列与组合：学习排列和组合的概念和计算方法，能够应用排列和组合解决问题。
15. 图形的相似与全等：学习相似和全等的概念和判定条件，能够判断图形是否相似或全等。
以上是初一数学的一些基础知识点，希望对你有帮助。
初一数学知识点汇总(完整版)
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?1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。
3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知数;
(3)未知数最高次项为1;
(4)含未知数的项的系数不为0.
4.等式的性质：
等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。
等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。
解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。
5.合并同类项
(1)依据：乘法分配律
(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项
(3)合并时次数不变，只是系数相加减。
6.移项
(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。
(2)依据：等式的性质
(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。
7.一元一次方程解法的一般步骤：
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)
(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号
(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
初一数学知识点归纳(全)
初一数学知识点归纳（全）
初一数学知识点归纳如下：
一、有理数
1. 有理数的定义：能写成两个整数的比的数叫做有理数。
2. 有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
3. 有理数的性质：比较两个有理数的大小，绝对值大的数较大；绝对值相等的数，正数较大；都是负数时，绝对值小的数较大。
4. 有理数的运算：加法、减法、乘法和除法。
二、整式的加减
1. 整式的定义：由数字、字母的乘积组成的代数式叫做整式。
2. 整式的加减法法则：同类项合并，即把同类项的系数相加或相减，字母和字母的指数保持不变。
三、一元一次方程
1. 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
2. 一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程叫做一元一次方程。
3. 解一元一次方程的方法：移项、合并同类项、系数化为1。
四、几何图形初步
1. 几何图形的定义：用点、线、面等基本元素构成的图形叫做几何图形。
2. 几何图形的分类：平面图形和立体图形。
3. 平面图形的基本性质：对称性、相似性、全等性等。
4. 立体图形的基本性质：表面积、体积、棱长等。
五、相交线与平行线
1. 相交线的定义：在同一平面内，两条直线相交于一点，这个点叫做交点。
2. 平行线的定义：在同一平面内，两条直线永远不相交，这两条直线叫做平行线。
3. 平行线的性质：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
六、实数
1. 实数的定义：有理数和无理数的统称叫做实数。
2. 实数的分类：有理数、无理数。
3. 无理数的定义：不能写成两个整数的比的数叫做无理数。
4. 实数的运算：加法、减法、乘法和除法。
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初一数学全册知识点汇总（一）
知识点一、正数与负数
①在以前学过的0以外的数前面加上负号〃一〃的数叫负数。与负数具有相反意义,即以前学过的0以夕啲数叫做正数（根据需要,有时在正数前面也加上〃+〃）。
②大于0的数叫正数。
③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
④搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等
知识点二.有理数的是义
正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。整数和分数统称
有理数。用m/n（M中m z n是整数,门工0）表示有理数。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0z这个点叫做原点。
数轴上的点和有理数的关系:
所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2;0的相反数是0）
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
—个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
知识点三、有理数的运算法则
⑴有理数的加法法则：
1.同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加;
2.绝对值不等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,并用较大
的绝对值减去较小的绝对值;
3._个数与零相加仍得这个数;
4.两个互为相反数相加和为零。
⑺有理数的减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数。
补充：去括号与添括号:
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第一章有理数
1.1正数和负数
以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数.
以前学过的0以外的数叫做正数.
数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界.
在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义
1.2有理数
1.2.1有理数
正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数.
1.2.2数轴
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达.
考前须知：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可.
⑵同一根数轴,单位长度不能改变.
一般地,设是一个正数,那么数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的间隔是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的间隔是a个单位长度.
1.2.3相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.
在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数.
1.2.4绝对值
一般地,数轴上表示数a的点与原点的间隔叫做数a的绝对值.
一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.
比拟有理数的大小：⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数.
⑵两个负数,绝对值大的反而小.
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
有理数的加法法那么：
⑴同号两数相加,取一样的符号,并把绝对值相加.
⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的
符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
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?1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的规范方式：ax+b=0(x是未知数，a、b是数，且a≠0)。
3.条件：一元一次方程必需同时满足4个条件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知数;
(3)未知数最高次项为1;
(4)含未知数的项的系数不为0.
4.等式的性质：
等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式依然成立。
等式的性质二：等式两边同时扩展或增加相反的倍数(0除外)，等式依然成立。
等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式依然成立。解方程都是依据等式的这三特性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式依然成立。
5.兼并同类项
(1)依据：乘法分配律
(2)把未知数相反且其次数也相反的相兼并成一项;常数计
算后兼并成一项
(3)兼并时次数不变，只是系数相加减。
6.移项
(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到左边。
(2)依据：等式的性质
(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。
7.一元一次方程解法的普通步骤：
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
普通解法：
(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)
(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号
(4)兼并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的方式;
初一数学知识点汇总(全册)
初一数学知识点汇总
(全册)
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初一数学知识点归纳
代数初步知识
1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.
2. 列代数式的几个注意事项：
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×2
11应写成23
a ；
（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a
3
的形式；
（6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a .
3. 几个重要的代数式：（m 、n 表示整数）
（1）a 与b 的平方差是： a 2
-b 2
； a 与b 差的平方是：（a-b ）2
；
（2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ；
（3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是：
n-1、n 、n+1 ；
（4）若b ＞0，则正数是:a 2
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初一（七年级)上册数学知识点：一元一次方
程
1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
２.一元一次方程的标准形式:ax+ｂ=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。
3.条件:一元一次方程必须同时满足4个条件：
(1)它是等式;
(２）分母中不含有未知数；
(3)未知数最高次项为1;
(4)含未知数的项的系数不为0．
４.等式的性质:
等式的性质一:等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(０除外）,等式仍然成立。
等式的性质三:等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。
解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数,等式仍然成立。
5.合并同类项
（１)依据：乘法分配律
(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项
(３)合并时次数不变，只是系数相加减。
6．移项
（1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。
(2)依据：等式的性质
(3）把方程一边某项移到另一边时,一定要变号。
７.一元一次方程解法的一般步骤:
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
一般解法：
(１)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
(2)去括号：先去小括号，再去中括号,最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号）
(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号
（４)合并同类项:把方程化成ax＝b(a≠０）的形式；
初一数学上下册知识点集合
初一数学上下册知识点集合
第一册
第一章有理数
1.1正数和负数
以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。以前学过的０以外的数叫做正数。
数０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义
1.2有理数
1.2.1有理数
正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。
1.2.2数轴
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
1.2.3相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
1.2.4绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
⑵两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
有理数的加法法则：
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
初一所有数学知识点
初一所有数学知识点
摘要：
一、引言
- 初一数学的重要性
- 初一数学知识点的概述
二、数与代数
1.有理数
- 有理数的定义及分类
- 有理数的运算
2.整式与分式
- 整式的定义及运算
- 分式的定义及运算
3.代数式
- 代数式的定义及分类
- 代数式的运算
三、几何
1.几何图形的分类
- 点、线、面、体的概念
- 常见几何图形的分类
2.几何图形的性质
- 点、线、面的性质
- 常见几何图形的性质
3.几何图形的计算
- 常见几何图形的周长、面积、体积计算
四、函数与统计
1.函数的基本概念
- 函数的定义及表示方法
- 函数的性质
2.统计图表
- 统计图表的分类
- 如何阅读和分析统计图表
五、解决问题与思考
1.解题方法与技巧
- 问题分析与建模
- 解题方法与策略
2.数学思维与创新
- 数学思维的特点
- 培养数学思维和创新能力的途径
正文：
一、引言
数学作为基础学科，在学生的整个学习过程中起着举足轻重的作用。特别是在初一阶段，学生需要掌握的数学知识点为以后的学习打下坚实的基础。本文将简要介绍初一所有数学知识点，帮助大家更好地理解和学习。
二、数与代数
1.有理数
有理数是初一数学中的基础概念，包括整数、分数和它们之间的有限小数和无限循环小数。有理数的运算主要包括加法、减法、乘法、除法等。
2.整式与分式
整式是指只包含有理数、变量及其乘积的代数式，整式的运算主要包括加法、减法、乘法、除法等。分式是整式的一种特殊形式，表示两个整式的商。分式的运算主要包括加法、减法、乘法、除法等。
3.代数式
代数式是指用运算符号连接的有理数、变量及其乘积的表达式。代数式的运算主要包括加法、减法、乘法、除法等。
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?1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。
3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知数;
(3)未知数最高次项为1;
(4)含未知数的项的系数不为0.
4.等式的性质：
等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。
等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。
等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。
5.合并同类项
(1)依据：乘法分配律
(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计
与原方程是同解方程。
(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。
2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式。
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
初一数学知识点归纳
（一）有理数：
1、有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
2、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。
3、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
4、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a
的绝对值。记做|a|。
5、加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c）
6、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）
7、有理数乘法法则
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
（2）任何数同0相乘，都得0.
（3）乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
表达式：ab=ba
（4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）
（5）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：a（b+c）=ab+ac
初一数学上册知识点归纳总结
初一数学上册知识点归纳总结
一. 数学基础知识
1.1 数的分类
自然数、整数、有理数、无理数等数的概念，包含有限数和无限数的概念。
1.2 数轴及相关符号
数轴的概念，以及在数轴上数字的正负、大小关系，并着重说明了负数绝对值的概念。
1.3 算式和式子
算式和式子的概念，关系及相互转化，同时着重说明方程的概念，以及如何解方程。
1.4 数的四则运算
加、减、乘、除四种基本运算符号的概念和运算方法。
1.5 分数
分数的概念，分母分子、真分数假分数的分类，以及分数的加减乘除等基本运算方法。
1.6 十进位制
十进位制的概念，包括整数和小数的读法，以及如何进行进位和退位。
二. 图形的初步认识
2.1 点、线、面
三种基本几何要素的概念，以及“面积”和“周长”这两个概念。
2.2 角
角的概念，角的度量单位及表示方法，以及常见角（如：直角、钝角、锐角）概念。
2.3 直线与平面图形
如点、线段、射线、角、三角形、四边形、圆形等。
三. 各种力的初步认识
了解都有哪些基本力，分别对应物体运动或静止时的效果。
四. 数据和图表
4.1 统计数据
关于平均数、中位数、众数、极差和标准差的概念和计算方法。
4.2 图表
包括折线图、柱状图、饼状图、雷达图等。
五. 比例和相似
5.1 比例及应用
比例的概念及基本性质，比例的应用等。
5.2 相似
相似的概念及基本性质，相似比的计算及其应用，类比的概念及其推广。
六. 线性方程组初步
6.1 二元一次方程结题法
主要是应用消元法和代入法进行问题求解。
6.2 解三元一次方程
涉及三元一次方程组，需要先利用二元一次方程组的知识对其进行分解，再应用消元法或代入法的解法。
初一数学知识点归纳
初一数学知识点归纳
第一单元位置
1、能在具体的情景中，确定位置的方法，说出某一物体的位置。
2、用“数对”表示位置，对应列上的数字在前，行上的数字在后，
记为（x，y）。
3、“数对”表示位置，易错的是（x，0），（0，y）。
4、认识方位，上北下南左西右东，两个事物一个在另一个的方向。
第二单元分数乘法
一、分数乘整数
1、意义：表示几个相同分数相加。
2、计算方法：（1）、分母不变，分子和整数相乘。
（2）、当分母和整数可以约分时，要先约分。
二、分数乘分数
1、意义：就是一个分数的几分之几。
2、计算方法：（1）、分子乘分子，分母乘分母。。
（2）、分子和分母有能约分的要约分，再计算。
三、运算律的运用
1、整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用。
2、应用运算律简便计算。
四、倒数
1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、求法：把数的分子和分母的位置颠倒。
3、1的倒数就是1本身，0没有倒数。
五、解决问题
1、求一个数的几分之几。列式：标准量×几分之几
2、求一个数多（或少）几分之几。列式：标准量×（1±几分之几）
标准量土标准量×几分之几
3、求一个数占另一个数的几分之几。列式：几分之几
4、用画线段图分析分数乘法应用题的数量关系。
第三单元分数除法
一、类型
1、分数除以整数，表示把分数平均分成整数份。
2、分数除以分数，表示b／ａ中有多少个ｄ／ｃ。
3、整数除以分数，表示ａ中有多少个ｃ／ｄ。
二、计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数（0除外）。
三、分数除法的意义与整数除法相同，都是乘法的逆运算。
四、分数混合运算顺序，简便算法。
五、解决问题
初一数学知识点归纳总结大全
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一:有理数
知识网络：
概念、定义：
1、大于0的数叫做正数(sitive number)。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negative number)。
3、整数和分数统称为有理数(rational number)。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。
7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13、有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
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初一数学知识点归纳
代数初步知识
1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式
2. 列代数式的几个注意事项：
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×211应写成2
3
a ；
（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a
3
的形式；
（6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和
b-a .
3. 几个重要的代数式：（m 、n 表示整数）
（1）a 与b 的平方差是： a 2
-b 2
； a 与b 差的平方是：（a-b ）2
；
（2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ；
（3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、
n 、n+1 ；
（4）若b ＞0，则正数是:a 2
+b ，负数是： -a 2
-b ，非负数是： a 2
，非正数是：-a 2
.
有理数
1.有理数： (1)凡能写成
)0p q ,p (p
q
≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；
(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨⎧⎩⎨
⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数
正整数
正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；
a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)
0a (a )0a (0)
0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a
a ；绝对值的问题经常分类讨论；
(3)
0a 1a
a >⇔= ；
0a 1a
a <⇔-=；
(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a ·b|,
b
a
b
a =
. 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一
切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a
1
；倒数是本身的数是±
1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数.
8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0
a
. 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n
=-a n
或(a -b)n
=-(b-a)n
, 当n 为
正偶数时: (-a)n
=a n
或 (a-b)n
=(b-a)n
. 14．乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； （3）a 2
是重要的非负数，即a 2
≥0；若a 2
+|b|=0 ⇔ a=0,b=0；
（4）据规律 ⇒⎪⎪⎭
⎪⎪⎬⎫
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.022
2底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.
15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n
的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记
数法.
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.