【2013版中考12年】北京市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题02 代数式和因式分解

【2013版中考12年】北京市2002-2013年中考数学试题分类解析 专

题02 代数式和因式分解

一、选择题

1. （2002年北京市4分）下列等式中，一定成立的是【 】

A ．

()

111x x 1x x 1+=

++ B ．2

2x x -=-（） C ．()a b c a b c --=-+ D ．()2

22xy 1x y 1+=+

2. （2002年北京市4分）根据如图所示的程序计算函数值．若输入的x 值为－1，则输出的结果为【 】

3. （2002年北京市4分）已知x 、y 是实数，()

2y 6y 90-+=，若a x y 3x y -=，则实数a 的值是【 】

A ．

14 B ．14- C ．74 D ．7

4

-

4. （2003年北京市4分）计算34a a ⋅的结果是【 】 A. a 12

B. a

C. a 7

D. 2a 3

5. （2004年北京市4分）下列运算中正确的是【 】 （A ）a 2

·a 3

=a

5

（B ）(a 2)3=a

5

（C ）a 6÷a 2=a

3

（D ）a 5＋a 5=2a 10

6. （2004年北京市4分）计算2

14

m 2m 4

++-的结果是【 】 （A ）m ＋2

（B ）m －2 （C ）

1

m 2

+ （D ）

1

m 2

-

7. （2005年北京市4分）下列运算中，正确的是【 】

A 、42=

B 、263

-=- C 、22(ab)ab =

D 、

23a 2a 5a +=

8. （2006年北京市大纲4分）下列运算中，正确的是【 】

A 、39±=

B 、236(a )a =

C 、3a 2a 6a ⋅=

D 、632

-=-

9. （2006年北京市课标4分）把代数式2xy 9x -分解因式，结果正确的是【 】 Ａ．()

2x y 9-

Ｂ．()2

x y 3+

Ｃ．()()x y 3y 3+-

Ｄ．()()x y 9y 9+-

10. （2007年北京市4分）若2m 2(n 1)0++-=，则m+2n 的值为【 】 A ．－4

B ．－1

C ．0

D ．4

11. （2007年北京市4分）把代数式2ax 4ax 4a -+分解因式，下列结果中正确的是【 】 A ．2a(x 2)-

B ．2a(x 2)+

C ．2a(x 4)-

D ．a(x 2)(x 2)+-

12. （2008年北京市4分）若x 20+，则xy 的值为【 】 A ．－8

B ．－6

C ．5

D ．6

13. （2009年北京市4分）把322x 2x y xy -+分解因式，结果正确的是【 】 A.()()x x y x y x +- B.()

22x x 2xy y -+ C.()2x x y + D.()2

x x y -

二、填空题

1. （2002年北京市4分）分解因式：22m 4n 4n 1-+- = ▲ ．

2. （2006年北京市大纲4分）化简22a b a b a b

-=-- ▲ 。

3. （2006年北京市大纲4分）如果a 2=，b 3=，那么2a b 的值等于 ▲ 。

4. （2006年北京市课标4分）2

n 10+=（），则m ＋n 的值为 ▲ ．

5. （2006年北京市课标4分）用“☆”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a☆b=b 2

+1．例如7☆4=42

+1=17，那么5☆3= ▲ ；当m 为实数时，m☆（m☆2）= ▲ ．

6. （2007年北京市4分）若分式

2x 4

x 1

-+的值为0，则x 的值为 ▲ 。

7. （2008年北京市4分）分解因式：32a ab -= ▲ ．

8. （2008年北京市4分）一组按规律排列的式子：2b a -，52b a ，83b a -，11

4b a

-，…（ab 0≠），

其中第7个式子是 ▲ ，第n 个式子是 ▲ （n 为正整数）．

9. （2009年北京市4分）若把代数式2x 2x 3--化为()2

x m k -+的形式，其中m,k 为常数，则m k += ▲ .

10. （2010年北京市4分）有意义，则x 的取值范围是 ▲ .

11. （2010年北京市4分）分解因式：3m 4m -= ▲ .

12. （2011年北京市4分）若分式

8

-ｘｘ

的值为0，则ｘ的值等于 ▲ ．

13. （2011年北京市4分）分解因式：32a 10a 25a =-+ ▲ ．

14. （2012年北京市4分） 分解因式：2mn +6mn+9m= ▲ ．

15.（2013年北京市4分）分解因式：2ab 4ab 4a -+= ▲ .

三、解答题

1. （2003年北京市4分）分解因式：22x 2xy y 9-+-。

2. （2004年北京市5分）分解因式：22+x 4y x 2y --．

3. （2005年北京市5分）分解因式：m 2－n 2

＋2m －2n