《2016高考理数预测密卷》新课标I卷

《2016高考理数预测密卷》新课标I 卷

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分

考试时间120分钟

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.已知集合{21},x A y y ==-集合{B x y ==，

全集U R =，则()R C A B 为( )

A.(,1][3,)-∞+∞

B.[1,3]

C.(3,)+∞

D.(,1]-∞-

2.已知i 为虚数单位，复数z 满足23(1)1z i +=-，则z 为（ ）

A.

1

2

3.已知函数()g x 是定义在[15,2]a a -上的奇函数，且21,(0)

()(),(0)x x f x f x a x ⎧+<=⎨-≥⎩

，则

(2016)f =（ ）

A. 2 B .5 C. 10 D.17

4.下列命题正确的个数为（ ） ①命题“若1x ≠,则2320x x -+≠”的逆否命题是“若2320x x -+=，则1x =” ②若命题P ：2

,10,x R x x ∀∈++≠则2

:,10p x R x x ⌝

∃∈++= ③若p q ∨为真命题，则p,q 均为真命题

④“3x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件 ⑤在△ABC 中，若A B >，则sin sin A B >．

A. 1个

B.2个

C.3个

D.4个

5.已知双曲线的一条渐近线的方程为2y x =，双曲线的一个焦点与抛物线2

4y x =的焦点重合，则抛物线的准线与双曲线的两交点为A ，B ，则AB 的长为（ ）

A. 2

B. 4

C.

D. 6.在等边ABC ∆中，边长为4，且2,AE EC BD DC ==

，则BE AD =（ ） A.-5 B.5 C. 4 D. 8-

7.已知函数2()cos()2sin sin()777f x x x πππ=+++，把函数()f x 的图象向右平移3

π

，再

把图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，得到函数()g x ，则函数()g x 的一条对称轴为

（ ） A.3

x π

=

B.4

x π

=

C.23x π=

D.6

x π= 8.已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面

积为（ ）

A.8π

B.12π

C.24π

D.32π

9.已知,0a b >，且满足41a b +=， 11

a b

+的最小值为n ，

则二项式(n x 的展开式的常数项为（ ）

A.

89 B. 67- C. 2116 D. 2231

10.已知变量,x y 满足10

22010x y x y y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+≥⎩

，若目标函数2

(1)z a x y =++的最大值为10，则实

数a 的值为（ ）

A. 2±

B. 1±

C. D. 3±

11.已知椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的上下左右顶点分别为,A B ，,C D ，且左右的焦点为

12,F F ，且以12F F 为直径的圆内切于菱形ABCD ，则椭圆的离心率e 为（ ）

A ．

1

2

12.设函数321()33

f x x x x =

+-，若方程2

()()10f x t f x ++=有12个不同的根，则实数t 的取值范围为（ ） A.10(,2)3-- B.(,2)-∞- C.34

215

t -<<- D. (1,2)-

22

2

2

22

俯视图

侧视图

正视图

第Ⅱ卷（13-21为必做题，22-24为选做题）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）

13.已知函数()f x 为偶函数，且在(0,)+∞单调递增，(1)0f -=，则满足(21)0f x -<的x 的取值范围为______.

14. 执行如图所示的程序框图，若输出x 的值为63，则输入的x 值为 ______.

15.已知在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边. 若

cos cos 4cos b C c B a B ⋅+⋅=⋅，4b =，则ABC ∆的面积的最大值为__________.

16.已知函数()lg(f x x =,且对于任意的(1,2]x ∈，

2

1(

)()01(1)(6)

x m

f f x x x ++>---恒成立，则m 的取值范围是________. 三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. （本小题满分12分）

已知正项数列{}n a ，其前n 项的和为n S ，且满足2

421n n n S a a =++，

（1）求数列{}n a 的通项公式与数列1

1

{

}n n a a +的前n 项的和. （2）设数列{}n b 满足3n n n b a = ，试求数列{}n b 的前n 项的和n T .

18. （本小题满分12分）

某校高三学生有两部分组成，应届生与复读生共2000学生，期末考试数学成绩换算为100分的成绩如图所示，从高三的学生中，利用分层抽样，抽取100名学生的成绩绘制成频率分