2018-2019学年河南省辉县市高级中学高二上学期第二次月考数学(文)试题(Word版)

2018-2019学年河南省辉县市高级中学高二上学期第二次月考文

科数学试题 命题教师：2857

一、选择题：（5×12=60分）

1.若a b >，则下列不等式中正确的是（ ） A.

11a b

< B. 1a

b >

C. a b +>22a

b

>

2．在等差数列｛a n ｝中，设公差为d ，若S 10＝4S 5，则

d

a 1

等于（ ） A ．

21 B ．2 C ．4

1

D ．4 3．在A B C ∆中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，已知b B c C b 2cos cos =+，

则

2a

b

=（ ）

A ．2

B ．1

2

C ．1

4．在等比数列{a n }（n ∈N *

）中，若，则该数列的前10项和为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 对应的边，若222c a b =+，则角C 等于（ ） A ．60° B ．45° C ．120° D ．30° 6．已知等差数列{n a }共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为（ ）

A ．12

B ．5

C ．2

D ． 1

7.错误！未找到引用源。中，角错误！未找到引用源。成等差，边错误！未找到引用源。成等比，则错误！未找到引用源。一定是（ ）

A. 等边三角形

B. 等腰三角形

C. 直角三角形

D. 等腰直角三角形

8.各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2n S =，314n S =则4n S 等于 A ．80 B ．30 C ．26 D ．16

9.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，S 表示△ABC 的面积，若

cos cos sin .a B b A c C ＋＝，S ＝1

4

（b 2＋c 2－a 2），则∠B ＝（ ）

A ．90°

B ．60°

C ．45°

D ．30°

10.在△ABC 中，若2a =

,b =030A = , 则B 等于（ ） A. 60 B. 60或 120 C. 30 D. 30或150

11.已知数列{}n a 中，()

111,21,n n n a a a n N S *

+==+∈为其前n 项和，5S 的值为（ ）

A ．57

B ．61

C ．62

D ．63

12.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有—段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，曰增十三里：驽马初日行九十七里，曰减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？（ ）

A. 错误！未找到引用源。日

B. 错误！未找到引用源。日

C. 错误！未找到引用源。日

D. 错误！未找到引用源。日

二、填空题：（5×4=20分）

13．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若34512a a a ++=，则7S 的值为.

14．在ABC ∆中，222

sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，则A 的取值范围是．

15．已知关于x 的不等式022

>++c x ax 的解集为)2

1,31(-，其中,a c R ∈，则关于x 的

不等式022

>-+-a x cx 的解集是．

16．已知数列{}n b 满足()

*3

1223

,2222n n

b b b b n n N ++++

=∈1

2n a n b -=,则数列n n a b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭

的前7项和7S =______

三、

三、解答题：（共70分）

17．(10分)设等差数列{n a }的前n 项和为S ，且S 3=2S 2+4，a 5=36． (1)求n a ，S n ；

(2)设*1()n n b S n N =-∈，1231111

...n n

T b b b b =

++++，求T n

18.(12分)在ABC ∆中的内角,,A B C 的边分别为,,a b c

，且满足

sin

?62B BA

BC ==6BA BC ⋅=. （1）求ABC ∆的面积； （2）若8c a += ,求b 的值.

19．(12分)在数列{}

n a 中，已知112,431,.n n a a a n n N +==-+∈ （1）设n a b n n -=，求证：数列{}n b 是等比数列; （2）求数列{}

n a 的前n 项和.n S

20．(12分)设数列{}n a 的前n 项和22-=n n a S ，数列{}n b 满足21

(1)log n n

b n a =+．

（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n b 的前n 项和n T ．

21.(12分)已知等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足356,15S S ==. （1）求{}n a 的通项公式； （2）设,2

n

n

n a a b =求数列{}n b 的前n 项和n T .

22．(12分)在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足c

b a

C A +-=2cos cos ． （1）求角A 的大小；

（2）若2a =，求ABC △的周长的取值范围．