新北师大版小学数学六年级上册《一 圆：圆的周长》 公开课导学案_1

《圆的周长》教学设计
一、教学内容：北师大版2001版六年级上册第一单元“圆”
二、教材分析：
《圆的周长》选自北师大版六年级上册第一单元“圆”的内容。

在此之前，学生已经学习过直线图形，又学习了“圆的认识”，这些知识为本课的教学打下了扎实的基础。

教材通过一系列的操作活动，让学生在观察、分析、比较、归纳中理解“圆的周长”的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法。

为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下坚实的基础。

因此它起着承前启后的作用，是小学几何中的一项重要内容。

三、学情分析
通过五年的学习，学生基本上已经掌握了一定的学习方法，初步具有一定的分析和思维能力。

经过前面几节课对圆的初步认识，学生已基本掌握了圆的相关知识，本节课在初步感知的基础上，通过动手操作让学生想办法根据周长的意义测量出圆的周长，再通过探究活动，让学生思考圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长的计算公式。

生活中运用公式计算圆的周长的例子很多，往往我们的学生大都是套用公式进行计算，很多都是死记公式，本课通过层层设计，一步一步地让学生通过动手操作，深刻去领会公式是如何推导出来的，这对学生今后灵活套用公式进行计算有很大帮助。

一开课我创设的“为圆镜镶边框”的情景就是一个很简单常见的生活例子，也让学生深深地体会到数学知识来源于生活，而我们最终又将用所学的数学知识去解决生活中的实际问题。

平时教学中，经常开展小组合作式的探究学习活动，学生有较强的合作意识。

老师只要充分发挥、调动他们的积极性，他们是乐意做课堂的主人的！整节课都在一个探究氛围中完成，学生有相当多的表现机会，对以往枯燥的数学课会有积极的促进作用，学生也一定能够在这样的氛围中自主快乐的学习。

四、教学目标:
1、知识与技能：
（1）、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。

（2）、经历圆的周长公式的探索过程，在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。

（3）、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并正确计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

2、过程与方法：
通过合作学习与自主探索，在民主、和谐氛围的创设中，让学生学会“猜想—验证—得出结论”的学习方法。

3、情感、态度、价值观：
（1）、培养学生的观察、分析和动手操作能力。

（2）、在解决实际问题中，体验圆在生活中的应用，感受数学知识的魅力。

（3）、圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。

五、教学重、难点：
经历圆的周长公式的探索过程，在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，能正确地计算圆的周长。

六、教学方法：自主、小组合作探究
七、教学媒体资源：白板、课件、flah动画
八、教学过程：
教学环节教师活动学生行为设计意图
激趣设疑导入新课1、教师出示圆镜子提出问题。

师：老师要为这个圆形镜子镶上漂亮的花边，该买多长的花边可把老师难住了，同学们愿
意帮助老师吗？
师：同桌互相说一说。

谁来说说你的好办法呀？
2、引导学生用绕线、滚动的方法测量出圆镜子的周长。

（课件视频演示）
3导入新课。

师：同学们真棒!在这么短的时间内帮助老师找到了这么多的好方法。

刚才这些方法都是量出圆形镜子花边的长度，也就是求圆的周长，今天这节课就来研究圆的周长（板书：圆的周长）同桌交流
汇报
“学起于思，思源于
疑”，由于“疑”而
激发了学生学习的
热情，让学生感受到
了数学与生活的联
系。

生活中的问题入手激发学生的兴趣，让学生感受到了数学与生活的联系。

自主合作探索新知教师引导学生探讨圆
的周长的测量方法。

启发学生思考圆的周
长也应该有计算方
法。

师：同学们通过绕线
和滚动的方法测量出
圆镜子的周长，那我
们能用这种方法测量
生：行，但是圆
形跑道太大了
测量不方便。

出圆形跑道的周长吗？
师：哦！太大了，测
量不方便。

那看老师
这画了一个小圆，你能测量出它的周长吗？
师：那我们可以把它搬下来呀！
师：这说明了什么？师：那能找到一种更简单、更科学方法来解决这个问题呢？师：那我们猜想圆的周长可能会与什么有
关系呢？
2、（教师播放多媒体课件），演示验证学生猜想：圆的周长与它的直径有关。

3、小组合作探究圆的周长公式。

（1）、学生大胆猜想圆的周长和直径的关系。

师：回忆一下，正方形的周长是边长的——
师：那么，大家再猜想一下，圆的周长和它的直径会成几倍的生：太小了，用
绕线法太扣手
不方便。

生：不可以
生：有些圆的周
长没有办法用
绕线和滚动的
方法测量出来
的。

生：各抒己见说
出周长与直径
有关。

学生小结：圆的
直径越长，它的
周长就越长。

这
说明圆的周长
和直径有关系。

生：4倍。

生：圆的周长是
它的直径的4
倍。

让学生在自主、合作
动手操作中发现新
知解决新知。

在体验
中掌握新知，培养学
生自主学习的意识
使学生学会发现问
题、解决问题的能
力。

关系？
师：两位同学都进行了大胆的猜想，老师很欣赏！知道吗？历史上很多了不起的发现都始于猜想。

（2）、小组合作验证学生的猜想。

师：具体说，怎么验证？
师：两位同学的相互补充，就是验证的方法。

师：一切准备就绪，请看活动要求：（生读要求）听明白了吗？快快行动吧！（师参与指导）
（3）、学生汇报教师
点拨。

师：从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？师：真不错！对于大小不同的圆虽然他们的直径和周长各不相同，但是圆的周长总是直径的3倍多一些。

实际上圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母∏表示。

它是一个无生：圆的周长是它的直径的3倍。

生1：量一量、算一算。

生2：要测量圆的周长。

生3：还要测量圆的直径，最后还要求它们的倍数关系。

学生汇报得出结论：这些圆的周长都是直径的3倍多一些。

限不循环小数，计算时取近视值约等于3.14。

师：为什么我们测量的和实际有差距呢？师：是呀，只有我们测量更多数据才会更接近3.14。

师：通过实验我们得出结论∏≈3.14 （4）、渗透学习方法。

师：同学们回忆一下，在得出结论之前，我们首先进行了大胆的——
师：然后呢？
师：最后得出了——
师：这是我们学习数学的好方法。

4、（课件播放）介绍祖冲之及圆周率的有关历史。

师：圆周率是谁发现的，这么了不起，想知道吗？让我们一起快速阅读。

5、引导学生归纳总结圆的周长公式。

（教师相应板书）生：我们在测量时存在误差。

生：猜想
生：进行实验验证。

生：结论。

说说自己的感受。

Flah动画更直观形象验证圆的周长和直径的关系。

让学生在自主、合作动手操作中发现新知解决新知。

练习反馈巩固新知1、回应新课完成教师
提出问题。

（帮助老师
计算出买多长花边）
2、抢答题
汇报答题
（1）计算圆的周长必须知道圆的直径。

（2）圆的直径越长，圆周率越大。

（3）圆的周长是它直径的π倍。

（4）π＝3.14。

（5）只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。

3、如图两只蚂蚁分别沿边长2厘米的正方形和直径2厘米的圆走一圈，谁走的路程长？为什么？
4、如图圆形围栏的直径是12米，需要用多长的钢管才能将围栏围上三圈？
通过基本练习和简单的实际问题，既巩固了学生对圆的周长公式的理解，又发展了学生的数学思维。

通过基本练习和简单的实际问题，既巩固了学生对圆的周长公式的理解，又发展了学生的数学思维。

总结全课
储存新知
师：今天的学习
你有哪些收获？ 师：很好，数学王国里充满了奥秘。

生活中处处存在数学，数学是思维的体操。

只要你努力专研，一定会变得更聪明。

下课。

生1：我知道了圆的周长公式 生2：我知道了祖
冲之发明了圆周率
生3：我知道了∏是一个无限不循环小数 培养学生归纳总结能力总结所学的知识，同时还让学生在交流中获取对数学的感受，体验到创造的快乐，增强了学好数学的信心。

板书设计 圆 的 周 长
14.3≈π
C ÷d=
π
r c d c ππ2==或。