平行四边形的判定(说课)-新

五、分层练习，巩固新知
1.如图，若AD=8cm, AB=4cm， 则BC= cm, CD= cm时，四 边形ABCD是平行四边形. 2.如图,AD=BC=16,AB=CD=15, CF=DE=9，图中有哪些互相平行的 线段？ 3、如图,若AC=10cm,BD=8cm， 则AO= cm, DO= cm时, 则四边形ABCD为平行四边形.
二、设置情景，导入新课
问题3：你能说出平行四边形这些性质的逆命 题吗？ 通过提问比较自然地引 出了本节课题，以及研究的 问题4：这些逆命题可否成为平行四边形的判 中心议题.培养学生的正向思 别方法？ 维和逆向思维，为平行四边 形判定方法的进一步探索作 好铺垫.
三、自主探究，获取新知
探究活动1：
将两长两短的四根木条绞合在一起，你怎样把它们拼成一 个平行四边形？并观察：转动这个四边形，使它改变形状在图 形变化的过程中，它一直是平行四边形吗？ 探究活动2： 将两根细木条中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连 接木条的顶点，做成一个四边形。并观察：转动两根木条，四 边形一直是平行四边形吗？
教学重点与难点
重点：探索平行四边形的两个判定定理； 难点：平行四边形的判定方法的理解和应用.
教学目标
知识与技能：通过学生的合作探究，得出平行四 边形的判定方法；理解平行四边形的判定方法，并会
简单运用.
过程与方法：经历平行四边形判别条件的探索过 程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生 逐步掌握说理基本方法. 情感态度与价值观：通过对平行四边形判定方法
四、例题变式，应用判定
例题：如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别为AO、CO、BO、 DO的中点，四边形BEDF为平行四边形吗？请说明理由.
变式1：若将G、H分别在OB、OD上移动至 与B、D重合，E、F分别在OA，OC上移动，使 AE=CF，结论有改变吗？为什么？
变式2：若将变式1中的E,F继续移动至OA、OC的延长 线上，仍使AE=CF，结论还成立吗？为什么？ 变式3：若将变式1中的“AE=CF”改成“BE∥DF”，结论还 成立吗？为什么？ 变式4：若将变式1中的“AE=CF”改成“BE⊥AC，DF⊥AC”， 结论还成立吗？为什么？
并说明理由.
设计思路
在整个教学过程的设计思路上，遵循“问题情 境—建立模型—拓展、应用”的模式，首先通过复习 旧知，从研究的内在需求以及研究对象的不同角度提 出议题；在教学过程中注意创设思维情境，引导学生 通过动手操作、观察、实验、猜想、推理、交流等探 究活动亲历知识的发生、发展、形成的全过程，获得 知识,形成技能；最后利用平行四边形不同的判定方 法来解决例题、例题的四个变式，以及分层练习，使 知识得到升华，学以致用.
猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 问题5：你能用学过的知识从理论上证明这两个猜想吗？
猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
已知：四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC. 求证：四边形ABCD是平行四边形. A 证明： 连结AC 在△ABC和△CDA中 AB=CD （已知） AD=BC （已知） AC=AC （公共边） ∴△ABC≌△CDA（SSS）
教学过程
回顾交流，问题牵引 归纳小结，布置作业
设置情景，导入新课
分层练习，巩固新知
自主探究，获取新知
例题变式，应用判定
一、回顾交流、问ຫໍສະໝຸດ Baidu牵引
问题1：平行四边形的定义是什么？ 它有什么作用？ 通过回忆旧知识，明示 这节课所学内容与原有知识 问题2：平行四边形有哪些性质？ 之间的内在联系，并为后面 平行四边形的判定定理的推 导做好准备.
1 4 3 2 C
D
B
∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等） ∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行）
∴四边形ABCD是平行四边形
猜想2：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
已知:如图,四边形对角线相交于点o,且OA=OC、OB=OD. 求证:四边形ABCD是平行四边形 A 证明：在△AOB和△COD中 O OA=OC（已知） ∠AOB=∠COD（对顶角相等） OB=OD（已知） B C ∴△AOB≌△COD(SAS) ∴ AB=CD 同理 AD=CB ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的 四边形是平行四边形）
六、归纳小结，布置作业 作业
必做题：课本P91习题19.1中第4， 5题.
选做题：如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、 E分别是AD及其延长线的点，CF∥BE. 体现分层教学的思想，提高学生的学习积极性， （1）求证： △BDE≌ △CDF； 使各层次的学生都感觉到有所收获，进一步完善学 （2）请连接BF，CE，试判断 习目标的实现. 四边形BECF是何种特殊的四边形？
D
平行四边形的判定定理：
定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
D A 本环节为这节课的重点所在，考虑到学生认 数学语言表示为: 知上的困难，设计了“探究一观察一猜想一验证 ∵ AB=CD，AD=BC 一说理一抽象”这一过程，为学生提供充分从事 ∴ 四边形ABCD是平行四边形 B 数学活动和交流的机会，使学生经历从实践活动C 定理2 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 中抽象出数学概念的过程.注重学生动手实验和探 A 索过程，并利用小组合作的方式，培养学生合作 D 数学语言表示为: 意识；使学生在感性认识的基础上初步向理性认 O ∵ AO=OC，BO=OD 识过渡. ∴ 四边形ABCD是平行四边形 B C
教学评价分析
对学生数学学习效果的评价，既要关注学生知识和技能的 理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关 注数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展 .在教学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、教 师评价结合起来，实现评价主体的多样化.课堂中采用口答、 课堂探究、观察、书面作业等评价方式，多层面了解学生，尊 重学生的个体差异，对不同程度的学生提出不同的要求. 在整个教学过程中，通过学生参与数学活动的程度、自信
六、归纳小结，布置作业
告诉大家
本节课你的收获！
六、归纳小结，布置作业
两组对边分别平行 边
两组对边分别相等 通过提问的方式，引导学生小结本 1.平行四边形 节重要的知识和思想方法，养成“学习 角 两组对角分别相等 的判定方法 一总结—学习”的良好学习习惯，发挥 自我评价的作用. 对角线 对角线互相平分 2.思想方法：化归、探究法.
心、合作交流的意识，独立思考的习惯，以及回答问题的积极
性，及时调控教学进程.
敬请各位专家、 老师批评指正！
平行四边形的判定
河师大实验中学 韩艳萍
教材的地位和作用
本节课是人教版第19章第1节的第三课时，主要内
容是平行四边形的四种判定方法.它既是对前面所学的
全等三角形和平行四边形定义、性质的回顾和延伸，又
是以后学习特殊平行四边形的基础，它起着承上启下的
作用; 对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和
抽象建模能力具有促进作用.
的探究和运用，使学生感受逻辑推理的合理性、数学
证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化.
教法分析
根据学习内容的特点，本着以学生为主体，因材施 教的原则,我主要采用实验观察法来启发学生发现、思 考和概括问题，同时使用多媒体辅助教学，增强动感和 直观性，提高学生的学习兴趣和教学效果.
学法分析
古语有云： “书上得来终觉浅，绝知此事要躬行.” 因此在合理选择教法的同时，主要指导学生使用以下两 种学法：自主探究，合作学习. 亲历知识的发生、发展、 形成的全过程，变被动接受为主动探究.
五、分层练习，巩固新知
4、求证：两组对角分别相等的四边形是平 本环节通过分层练习，让每一 行四边形. 位学生都能运用自己在本节课所掌 5、已知直线MN平行于平行四边形ABCD的对 握的知识解决问题，体验成功的喜 悦，同时，根据新课标“让每个学 角线AC，延长平行四边形的四边DA、CB、AB、DC 生都获得自己力所能及的数学知识” 交MN于E、F、G、H，求证：EF=GH. 这一理念，让不同的学生有不同的 收获与发展.