六年级数学毕业复习_比和比例知识点复习过程
小学六年级_比和比例知识点梳理(最新整理)
复习课:比和比例
知识点一: 比和比例的联系与区别
比
比例
意义表示两数相除表示两个比相等的式子各部分名称
9：6=1.5↑↑↑↑
前项比号后项比值
9：6=3：2↑
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。基本性质
化简比的依据。
解比例的依据。
知识点二：比和分数、除法的联系名称联系比前项：（比号）后项比值分数分子—（分数线）
分母分数值除法
被除数
（除号）
÷除数
商
知识点三：求比值和化简比
意义
方法
结果
求比值前项除以后项所得的商
用前项除以后项一个数（是整数、分数或小数）化简比
把两个数的比化简成最简单的整数比
前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。
一个比
知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法
1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相
对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比
例关系。正比例的关系式：
（一定）k x
y
=2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相
对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式：（一定）
k xy =3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断
（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，
(完整版)小学六年级比和比例知识点复习
比和比例知识点
1、基本概念
(1) 两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，
前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。
(2) 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数( 0除外)，
分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1 , 0没有倒数。
(3) 商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍( 0除外)，商不变。
(4) 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数( 0除外)，它们的比值不变。
(5) 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
(6) 公因数只有1的两个数叫做互质数。如(5和7,7和9)最简整数比：比的前项和后项是互质数。
(7) 比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
(8) 比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在
3 : 4=9 : 12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。
(9) 比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
(10) 比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
(11) “比”进行分配。
基本方法：1.先求出总份数，先求出每份数，再求每份数分别占各部分的几分之几。 2 .然后用总量乘
以每份数分别占各部分的几分之几，求出各部分的数量。
2、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数
六年级数学总复习书比和比例
六年级数学总复习书比和比例
比和比例这一章节是六年级下册数学当中比较重要的一个部分，我们在学习时主要从比和比例两个部分进行学习，比是比例组成的重要部分，所以对于比的学习和掌握程度，对于比例都有着非常重要的意义。
在这一章节的学习过程当中，同学们要通过学习认识和理解比和比例以及正比例反比例的意义和性质，能够熟练地求解比值，化简比和解比例的方程；另外同学们还要能够运用多种方法正确的去分析和解答有关比和比例的实际问题，其中包括按比例的分配问题和有关正反比例的应用题。
1、比的意义和性质
（1）比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。
（2）比的性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫作比的基本性质。
（3）求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数字可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
（4）比例尺:
图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺:已知图上距离和比例尺求实际距离；
已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
2、比例的意义和性质
（1）比例的意义
表示两个比相等的式子叫作比例。
组成比例的四个数，叫作比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫作内项。
（2）比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫作比例的基本性质。
（3）解比例:根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。
六年级下册比和比例的章节复习教学内容
比和比例章节复习
知识点一：比例的意义和基本性质： 1．表示两个比相等的式子叫做比例.
2．组成比例的四个数,叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
只要两个比的比值相等，就能组成比例。
1．（ ）叫做比例。 2．（ ）这叫做比例的基本性质。 3．（ ）叫做解比例。 4．两个比的（ ）相等，这两个比就相等。 *
知识点二：正反比例的比较和应用
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫正比例关系。正比例关系用字母表示为：
x
y
= k （一定）。 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫反比例关系。反比例关系用字母表示为：x ×y = k （一定）。 正比例的图像是直线，反比例的图像是曲线。
例题讲解：
一、判断下列量是否是正反比例关系
1.如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成（ ）比例关系。
2.如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成（ ）比例关系。 |
3.汽车的耗油量一定，油箱中汽油的数量与行驶的路程成（ ）比例关系。
4.出售小麦的单价一定，出售小麦总量与总钱数成（ ）比例关系。
5.体操比赛的总人数一定，每排人数与排数成（ ）比例关系。 例2、实际应用
1、一根电线，长70米，重千克，现有这种电线940米，重多少千克 ~
2、100千克小麦可磨出面粉85千克，照这样计算，6吨小麦可以磨出面粉多少千克
小学六年级--比和比例知识点梳理
复习课:比与比例知识点一: 比与比例的联系及区别
知识点二：比与分数、除法的联系
知识点三：求比值与化简比
知识点四：正比例与反比例的意义与判断方法
1、 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变
化，如果这两种量中相对应的两个数的比值〔商〕一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式：k x
y
=〔一定〕
2、 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变
化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例的关系式：
k xy =〔一定〕
3、 判断正、反比例的方法：一找二看三判断 （1） 找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。 （2）
看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3）
判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如
果商与积都不是定量，就不成比例
4、正比例、反比例的区别及联系
知识点五：用比例知识解决问题
1、按比例分配问题
（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几局部，求每个局部数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。
（2）解题方法
一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各局部量占总量的几分之几，最后按照求一个数的
几分之几多少的解题方法，分别求出各局部的量是多少
归一法：把比看做分得的分数，先求出各局部的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量〔归一〕〞，再用“一份的量⨯各局部量所对应的份数〞，求出各局部的量。
六年级数学《比和比例》知识点
六年级数学《比和比例》知识点
一、比的意义和性质
1、比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
3、比的应用
通过比可以应用一些问题。
二、比例的意义和性质
1、比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的性质
在一个比例中，组成比例的两个数，叫做比例的项。在一比例里，两外项的积等于两内项的积。这叫做比例的基本性质。
3、解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。这个求未知项的过程，叫做解比例。
三、正比例和反比例
1、成正比例的量
如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2、成反比例的量
如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3、正比例和反比例的判断方法
判断两种量是否成正比例或反比例的方法：一是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定；二是看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。
比的意义：两个量的关系可以用比来表示，我们通常称之为“比”。定义：在两个量的比中，我们把数量放在前面，单位“1”放在后面，我们称之为前项，后项。
比与除法、分数的关系：比的前项相当于被除数或分子，后项相当于除数或分母，比值相当于商或分数值。
比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变。
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
(完整版)小学六年级__比和比例知识点梳理
复习课:比和比例
知识点一: 比和比例的联系与区别
比
比例
意义表示两数相除表示两个比相等的式子各部分名称
9：6=1.5
↑↑↑↑
前项比号后项比值
9：6=3：2↑
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。基本性质
化简比的依据。
解比例的依据。
知识点二：比和分数、除法的联系名称联系比前项：（比号）后项比值分数分子—（分数线）
分母分数值除法
被除数
（除号）
÷除数
商
知识点三：求比值和化简比
意义
方法
结果
求比值前项除以后项所得的商
用前项除以后项一个数（是整数、分数或小数）化简比
把两个数的比化简成最简单的整数比
前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。
一个比
知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法
1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中
相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做
正比例关系。正比例的关系式：
（一定）k x
y
=2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中
相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关
系。反比例的关系式：（一定）
k xy =3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断
（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，
六年级数学《比和比例》知识点
六年级数学《比和比例》知识点
【意义】
比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
【性质】
比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质。
比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
【求比值和化简比】
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
【比例尺】
图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
【按比例分配】
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
【解比例】
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知
小学六年级--比和比例知识点梳理
复习课：比和比例知识点一：比和比例的联系与区别
知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法
1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值
（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式：上k （一定）
x
2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，
这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例的关系式：xy k （一定）
3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断
（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量, 就不成比例
知识点五：用比例知识解决问题
1、按比例分配问题
（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。
（2）解题方法
一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量
占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少
归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。
用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等
量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出X。
比和比例知识点六年级
比和比例知识点六年级
比和比例是数学中的重要概念，它们在我们生活和学习中都有广泛的应用。下面我们就来详细了解一下比和比例的相关知识。
一、比的概念和性质
在数学中，比是用来表示两个量之间的大小关系的一种方法。比通常采用“:”、“/”或“÷”来表示。例如，1:2、1/2或1÷2表示1和2之间的比。在比中，1被称为第一个比例数，2被称为第二个比例数。
比具有以下几个性质：
1.相等性：如果两个比的第一个比例数与第二个比例数相等，那么这两个比相等。例如，1:2 = 2:4，表示1与2的比等于2与4的比。
2.倒数性：如果两个比的第一个比例数与第二个比例数的倒数存在比，那么这两个比互为倒数。例如，3:4与4:3互为倒数。
3.加法性：如果两个比存在比，那么它们可以相加。例如，1:2 + 2:3 = 3:5。
二、比例的概念和性质
比例是由两个或多个比构成的等式关系，其中的比称为比例。比例一般用等号“=”来表示。例如，1:2 = 2:4表示1与2的比等于2与4的比。
比例具有以下几个性质：
1.可扩性：如果一个比例的两个比例数同时乘（或除）一个相同的非零数，得到的新比例与原比例相等。例如，1:2 = 2:4，将1:2的两个比例数同时乘以2得到2:4。
2.翻转性：一个比例的两个比例数互为倒数时，将其翻转得到的新比例与原比例相等。例如，1:2与2:1互为倒数。
3.变比性：如果一个比例中的第一个比例数与第二个比例数的比等于另一个比例中的第一个比例数与第二个比例数的比，那么
这两个比例互为变比。例如，1:2 = 3:6，表示1与2的比等于3与6的比。
六年级下册数学专题-比和比例
知识点一：认识比
1、两个数相除又叫两个数的比,任何两个相关数量的比都可以抽象为两个数的比。 知识点二：比、除法、分数的关系
2、比、除法、分数之间的联系：
知识点三：比值的计算方法
3、计算方法：求两个数的比的比值,就是用比的前项除以后项。
4、比和比值的区别：
（1）比表示的是两个数的一种关系；比值是一个数值； （2）比可以写成b
a
b a 或
:的形式；比值可以是分数、小数或整数。 知识点四：比的基本性质
5、比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。这叫做比的基本性质。 知识点五：化简比
6、如果比的前项和后项都是整数,化简时可直接把比的前项和后项同时除以它们的最大公
因数。 提示：
在以后解决问题或计算时,求两个数或几个数的比,如果没有特殊要求,一般要求出最简单的
比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子
分数线
分母
分数值
比和比例
知识归纳
整数比。
知识点六：比例的意义
7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。比例中有两个内项和两个外项。 拓展：
比和比例的联系：比例是由比组成的。 比和比例的区别：
（1）意义不同,比表示两个数相除的关系；比例表示两个比相等的关系 （2）形式不同,比由两项组成,比例由四项组成。 知识点七：比例的基本性质
8、在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。如果用字母表示比例的四个项,d c b a ::=,那么比例的基本性质可以表示成c b d a ⨯=⨯。 拓展：
（1）根据比例的基本性质,可以判断两个比能否组成比例。 （2）组成比例的4个数最多可以组成8个不同的比例。
小学六年级--比和比例知识点梳理
复习课:比和比例
知识点三：求比值和化简比 知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法
1、 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相
对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比
例关系。正比例的关系式：
k x
y
=（一定） 2、 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相
对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式：k xy =（一定）
3、 判断正、反比例的方法：一找二看三判断
（1） 找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2） 看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3） 判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，
就不成比例
知识点五：用比例知识解决问题 1、 按比例分配问题 （1） 按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的
应用题叫做按比例分配应用题。 （2） 解题方法
一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少
归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量⨯各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。 用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x 的比例式，再解比例求出x 。 2、 用正、反比例知识解答应用题的步骤
小学六年级--比和比例知识点梳理
复习课:比和比例知识点一: 比和比例的联系与区别
知识点二：比和分数、除法的联系
知识点三：求比值和化简比
知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法
1、 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相
对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式：
k x
y
=（一定） 2、 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相
对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例的关系式：k xy =（一定） 3、 判断正、反比例的方法：一找二看三判断
（1） 找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2） 看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3） 判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，
就不成比例
4、 正比例、反比例的区别与联系
知识点五：用比例知识解决问题
1、 按比例分配问题
（1） 按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的
应用题叫做按比例分配应用题。 （2） 解题方法
一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少
归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量⨯各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。 用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x 的比例式，再解比例求出x 。 2、 用正、反比例知识解答应用题的步骤
小学六年级：比与比例知识点梳理
复习课:比和比例
知识点一: 比和比例的联系与区别
知识点二：比和分数、除法的联系
知识点三：求比值和化简比
知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法
1、 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个
数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式：
k x
y
=（一定） 2、 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个
数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例的关系式：k xy =（一定）
3、 判断正、反比例的方法：一找二看三判断
（1） 找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2） 看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3） 判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比
例
知识点五：用比例知识解决问题 1、 按比例分配问题
（1） 按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做
按比例分配应用题。 （2） 解题方法
一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少
归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量⨯各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。
用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x 的比例式，再解比例求出x 。 2、 用正、反比例知识解答应用题的步骤
六年级下学期数学比和比例整理复习
4、在比例里两个外项互为倒数，其中一
个内项是0.2另一个内项是（5 ）
5、因为4a=5b 所以 a :b=( 5 ):( 4 )
6、1: 4= 4 = ( 3 ) ÷12= 1 : ( 2 )
（16）
2
• 下面各题中的两种量是不是成比例？如果 成比例，成什么比例关系？（说明判断的 理由）
图上距离 比例尺= ————
实际距离 = —7—厘—米—
350米 = —375—厘00—米0厘—米
= 1:5000
答:这幅图纸的比例尺是1:5000.
(4)求实际距离。
• 在比例尺是 1:8000000的地图上，量得A地到B地 的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。
解： 设A、B两地之间的距离是x厘米。
③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同 时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比， 再用比的前项和后项同时除以它们的最大公 约数
小数比化 简
整数比 化简
分数比 化简
比的前项和后项同时除以它们的最大公约数
(3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？
一般方法
结果
求比 值
化简 比
根据比值的意义，用前项除以后项
（3）实际距离不一定比图上距离大。
（×）
（√ ）
小学六年级__比和比例知识点梳理
复习课:比和比例
知识点三：求比值和化简比 知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法
1、 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相
对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比
例关系。正比例的关系式：
k x
y
=（一定） 2、 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相
对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式：k xy =（一定）
3、 判断正、反比例的方法：一找二看三判断
（1） 找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2） 看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3） 判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，
就不成比例
知识点五：用比例知识解决问题
1、按比例分配问题
（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。
（2）解题方法
一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少
归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量⨯各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。
用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
六年级数学毕业复习_比和比例知识点
比和比例知识点
---------判断两个量是否成正比例、反比例或不成比例
一、写（写出数量关系式）
1、根据数量间的关系或公式，写出数量关系式。
如，①宽一定，长方形的面积和长是否成正比例。根据“长方形的面积=长×宽”得到“
宽（一定）长
长方形的面积
”，因为长方形的面积和长是
相关联的量，宽一定，也就是它们的比值一定，所以“宽一定，长方形的面积和长是成正比例”。
②圆锥的体积一定，底面积和高是否成反比例。根据“底面积×高×
3
1
=圆锥的体积”得到“底面积×高=圆锥的体积×3”，因为底面积和高是相关联的量，圆锥的体积一定，“圆锥的体积×3"的结果也一定，就是底面积和高的积一定（底面积×高=圆锥的体积×3（一定）），所以圆锥的体积一定，底面积和高是成反比例。
2、注意：写出的数量关系式，其中的一边（左边）只能有这两个相关联的量，不能有多余的量和数字。
如，“（长＋宽）×2=长方形的周长”的左边就多了×2，应变为“（长＋宽）=
2
长方形的周长
” 又如，梯形的上底和下底不变，面积和高。可以这样写关系式： （a ＋b ）×h ÷2=s →（a ＋b ）×h ÷2÷h=s ÷h →（a ＋b ）÷2 =s ÷h → s ÷h=（a ＋b ）÷2，因为上底和下底不变，（a ＋b ）÷2的结果也是一定的，所以梯形的上底和下底不变，面积和高成正比例。 3、还有些数量之间是无法写关系式的。
如，“小明的身高和跳高的高度成正比例”是无法写出关系式的。 二、看（1、看是否相关联2、看是否能变化3、看是否商（积）一定）
1、看是否相关联：也就是一个量变化了，另一个量是否也会随着变化。
如，长方形的面积一定，长和宽就是相关联的量，因为长变化了，宽也会随着变化。
又如，圆的周长一定，π和直径就不是相关联的量。因为不管直径怎么变，π总是等于3.14……，不会随直径而改变。
2、看是否能变化：也就是这两个量都是能变化的，不是固定的。 如，上例的π就不是能变化的量。
如，“边长×边长=正方形的面积（一定）”，因为正方形的面积（一定），所以边长也只能是固定的，不是变量。所以，正方形的面积（一定），边长和边长不成比例。
3、看是否商（积）一定：也就是这两个量相除（或相乘）的结果是否固定不变的。
如，圆的周长和直径成正比例。因为圆的周长和直径的比值等于π，π是固定的数，即圆的周长和直径的比值一定的。
π（一定）直径
圆的周长
三、列（列出几组数据）
列出几组数据，然后看这两个量是否相关联，比值或积是否一定。（如果上面两种方法能够准确判断，可不必用这种方法。不好写关系式、无法写关系式、不好判断的最好用这种方法。）
如，“长方形的周长一定，长和宽成是否正比例。”先任意列数字，如周长为18，
宽是1，长就是8，宽是2，长就是7……
然后看长和宽是否相关联，比值是否一定。
最后得出结论：长和宽是相关联的量，但它们的比值不一定：8÷
1=8，7÷2=3.5，6÷3=2，……，所以“长方形的周长一定，长和宽不成是正比例。”
８、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，如果一块盐用一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？（试用比例解）
9、一辆汽车一次加汽油支付60元，行驶了300千米。现在要去
800千米的某地接运一批货物回来。需要支付多少元汽油费？
（用比例解）
10、解比例。
0.28:x＝3.75:7.5
4.035
.0
5.
10
x
11、张华骑自行车从A地到B地，前齿轮共转了1200圈，后齿轮转
了多少圈？（用比例解）
12、三晨电机厂按照预约赶制一份外商订单任务，如果每天生产42
台电机，8天就能完成，开工前一天，外商与王厂长签订了合约，改为提前2天交付产品，那么每天必须增产几台？
13、有袋米，第一袋与第二袋重量的比是8:9，如果从第二袋中取出10千克放入第一袋中，两袋米的重量就相等。两袋米共有多少千克？
14、甲乙两个图书架所放图书册数的比是2:3，现从乙书架拿出42
册图书放到甲书架，甲、乙两个书架图书的比是5:4，甲书架原有图书多少册？
15、六⑵班上学期男女生人数比为5:7，这学期转入2名男生，转
出2名女生后，男女生人数比为11:13。这学期六⑵班有女生多少人？
16、某筑路队计划四月份修完一条路，上旬修了这条路的5
1，
中旬比上旬多修70米，这时，已修与未修的比是3:1，这条路全长多少米？
17、甲乙两人一次测验成绩是5:4，如果甲少得22.5分，乙多得
22.5分，则成绩之比是5:7。甲、乙两人的原分数各是多少？
18、下图中三角形ABC 的面积和正方形面积的比是4:9，正方形的
边长是6厘米，三角形中AB 边的长是多少厘米？
A
B C