浙教版八年级下册数学练习第1章单元测试题

点睛：考查了二次根式有意义的条件，解决此题的关键是掌握二次根式的基本性质： 有意义，则a≥0．
19．−a−b.
【分析】
根据数轴得出c<b<0<a，|c|>|a|，|c|>|b|，先根据二次根式性质进行计算，再去掉绝对值符号，最后合并即可．
【详解】
7．估计 的值是在（ ）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
8．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，有两棵树高分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，一共飞了多少米？（ ）
A．41B． C．3D．9
10．如果一个三角形的三边长分别为1、k、4. 则化简|2k－5|－ 的结果是……（ ）
考点：二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件．
5．C
【解析】
解：∵ ，∴x﹣1=0，x+y=0，解得：x=1，y=﹣1，所以xy=﹣1．故选C．
6．A
【解析】
解：如果 ，那么 =﹣a，且a≠0，所以a一定是负数．故选A．
7．B
【解析】
解：由于16＜19＜25，所以4＜ ＜5，因此6＜ +2＜7．故选B．
参考答案
1．B
【分析】
根据二次根式的性质，被开方数应大于或等于0．
【详解】
A、 是二次根式；
B、3-π＜0，所以 不是二次根式；
C、 是二次根式；
D、 是二次根式．
故选B．
2．D
【解析】
解：A．当a≥1时，根式有意义．
B．当a≤1时，根式有意义．
C．a取任何值根式都有意义．
D．要使根式有意义，则a≤1，且分母不为零，故a＜1．
A．3k－11B．k+1C．1D．11－3k
二、填空题
11．化简： _________．
12．要使二次根式 有意义，字母 的取值范围是___________．
13．当 时，二次根式 的值是_________．
14．化简 =_______．
15．已知等腰直角三角形的斜边长为 ，则它的面积为______________．
（1）
（2）
（3）
21．解方程：-2 x = ．
22．已知：a= -2，b= +2，分别求下列代数式的值：
（1）a2b-ab2
（2）a2+ab+b2
23．如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成. 求一块方砖的边长．
24．请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2 ，4 .(1)求△ABC的面积；(2)求出最长边上的高．
16．在平面直角坐标系中，点( ，1)到原点的距离是_____________．
17．化简 =_____________．
18．若a、b都为实数，且b=2009 ，a=_________, ab=__________．.
19．已知实数 在数轴上的位置如图所示，化简 ________
wk.baidu.com三、解答题
20．计算：
点睛：本题考查了矩形的性质及运用勾股定理解直角三角形．
10．A
【解析】
试题解析：∵三角形的三边长分别为1，k，4，
∴ ，解得3<k<5，
所以，2k–5>0，k–6<0，
∴|2k–5|– =2k–5– =2k–5–[–（k–6）]=3k–11．
故选A．
11．3
【分析】
根据二次根式的性质化简即可求出结果．
3．已知二次根式 的值为3，那么的值是（ ）
A．3B．9C．－3D．3或－3
4．下列四个等式：① ＝4；②(－ )2＝16；③( )2＝4；④ ＝－4．正确的是( )
A．①②B．③④C．②④D．①③
5．若 ，则xy的值为（ ）
A．0B．1C．－1D．2
6．如果 =-1，那么a一定是（ ）
A．负数B．正数C．正数或零D．负数或零
16．2
【解析】
解：根据题意得：d= =2，则在平面直角坐标系中，点P（ ，1）到原点的距离是2．故答案为：2．
17．
【解析】
解：原式= = = ．故答案为： ．
18．21
【解析】
解：∵b=2009 ，∴a﹣2≥0，则有a≥2；2﹣a≥0，则有a≤2，综合得：a=2，将a=2代入，得：b=2009 =0，∴ab=1．故答案为：2；1．
【详解】
解： ，
故答案为：3．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的性质，熟知 是解题的关键．
12．x＜3
【解析】
解：由题意得：3-x＞0．解得：x＜3．故答案为：x＜3．
13．2
【解析】
试题解析：当x=-1时，
14．6
【解析】
解： ．故答案为 ．
15．
【解析】
解：设它的直角边为x，则x2+x2= ，∴x=1，∴它的面积为1×1× = ．故答案为： ．
D. = = ，此选项正确.
故选D.
【点睛】
本题主要考查二次根式的乘除运算法则，需注意的是二次根式有意义的条件是根号里面的数要大于等于0.
9．B
【解析】
解：如图所示，作DE⊥AB交AB与E点，则四边形CDEB为矩形，三角形AED为直角三角形．∵AB=6，BC=5，CD=2，∴BE=2，DE=5，∴AE=AB﹣BE=4，在直角三角形AED中，由勾股定理可得：AD2=AE2+ED2，∴AD= = ．故选B．
点睛：本题主要考查了估算无理数的大小的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
8．D
【解析】
【分析】
根据二次根式的乘除运算法则对每个选项一一判断即可.
【详解】
A. = =3，此选项错误；
B. = =4×5=20，此选项错误；
C. = =1，此选项错误；
浙教版八年级下册数学练习第1章单元测试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式中，不是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是（）
A． B． C． D．
故选D．
点睛：判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母的不等于0混淆．
3．D
【解析】
试题分析：∵ ，∴ ．故选D．
考点：二次根式的性质．
4．D
【详解】
试题分析：本题考查的是二次根式的意义：① ，正确；② =（﹣1）2 =1×4=4≠16，不正确；③ 符合二次根式的意义，正确；④ =4≠﹣4，不正确．①③正确．故选D．