大学物理A(上)期中考试
大学物理A1_期中_答案
浙江师范大学《大学物理A(一)》期中考试卷
（2014——2015学年第一学期）
考试形式： 闭卷 考试时间： 120 分钟 出卷时间： 2014 年 11 月 15 日 使用学生：数学与应用数学133，134班
说明：考生应将全部答案都写在答题纸上，否则作无效处理.
212120m N C 1085.8---⋅⋅⨯=ε真空电容率
一. 选择题（每题2分，共30分）
1. 一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为
t v
，那么它运动
的时间是 （ ）
(A) g t 0v v - (B) g
t 20
v v - (C)
()g t 2
/12
02v v - (D)
()
g
t
22
/1202v v
- .
答：（C ）
2. 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B
船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i 、j
表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为 （ ）
(A) 2i ＋2j (B) -2i ＋2j (C) －2i －2j (D) 2i －2j
． 答：（B ）
3. 某物体的运动规律为t k t 2
d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 （ ）
(A) 0221v v +=
kt , (B) 0221
v v +-=kt , (C) 02121v v +=kt , (D) 0
21
21v v +
-=kt ． 答：（C ）
2022年大学课程《大学物理(上册)》期中考试试卷A卷 附答案
姓名 班级 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…
2022年大学课程《大学物理（上册）》期中考试试卷A 卷 附答案 考试须知：
1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）
1、沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小
为________；角加速度=________。
2、两个相同的刚性容器，一个盛有氧气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体）。开始他们的压强和温度都相同，现将3J 的热量传给氦气，使之升高一定的温度。若使氧气也升高同样的温度，则应向氧气传递的热量为_________J 。
3、一质点作半径为R 的匀速圆周运动，在此过程中质点的切向加速度的方向______，法向加速度的大小______。（填“改变”或“不变”）
4、一弹簧振子系统具有1.OJ 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m ／s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为_______，振子的振动频率为_______。
5、一根长为l ，质量为m 的均匀细棒在地上竖立着。如果让竖立着的棒以下端与地面接触处为轴倒下，则上端到达地面时细棒的角加速度应为_____。
6、一长直导线旁有一长为，宽为的矩形线圈，线圈与导线共面，如图所示. 长直导线通有稳恒电流，则距长直导线为处的点的磁感应强度
湖南大学普通物理A期中考试试卷B和答案
2. 设作用在质量为 1 kg 的物体上的力 F＝6t＋3（SI） ．如果物体在这一力的作用下，由 静止开始沿直线运动，在 0 到 2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝
__________________．
3. 一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为1＝20rad/s，再转 60 转后角速度为2＝30rad /s，则角加速度 =_6.54 rad / s2 __ 需的时间 Δt ＝____ 4.8 s __ ___． ____，转过上述 60 转所
y A cos{ [t ( x / u )] 0 } ．
[ ]
二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 1. 一质点沿 x 方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的 速度 v 0 为 5 m/s，则当ｔ为 3s 时，质点的速度 v = .
]
湖南大学教务处考试中心
O
m1
m2
]
1 2 5. 一质点沿 x 轴作简谐振动，振动方程为 x 4 10 cos(2t ) (SI)．从 t = 0 3
第 1 页 （共 4 页）
时刻起，到质点位置在 x = -2 cm 处，且向 x 轴正方向运动的最短时间间隔为 (A)
1 s. 8
0－2＝2
v v 0 2ti 4t 3 j
北科大2011-2012-1-大学物理AI 期中试卷及答案
北京科技大学 2011--2012 学年 第 一 学期
大学物理AI 期中试卷（A 卷）
选择题（每题5分，共100分）
1、几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物
体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选
(A) 60°； (B) 45°；
(C) 30°； (D) 15°。
2、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=，则
一秒钟后质点的速度
(A) 等于零； (B) 等于-2 m/s ；
(C) 等于2 m/s ； (D) 不能确定。
3、某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，
初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是
(A) 0221v v +=kt ； (B) 022
1v v +-=kt ； (C) 02121v v +=kt ； (D) 0
2121v v +-=kt 。
4、某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，
试问人感到风从哪个方向吹来？
(A) 北偏东30°； (B) 南偏东30°；
(C) 北偏西30°； (D) 西偏南30°。
5、质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的
阻力的作用，比例系数为k ，k 为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是 (A) k mg ； (B) k g 2 ； (C) gk ； (D) gk 。
6、质量分别为m 1和m 2的两滑块A 和B 通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，
湖南大学普通物理A期中考试试卷和答案
诚信应考,考试作弊将带来严重后果！
湖南大学课程考试试卷
考试中心填写：
5. 一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为
(A) T /12． (B) T /8． (C) T /6． (D) T /4．
［ ］
6. 如图所示，一平面简谐波沿x 轴正向传播，已知P 点的振动方程为)cos(0φω+=t A y ，则波的表达式为
(A) }]/)([cos{0φω+--=u l x t A y ． (B) })]/([cos{0φω+-=u x t A y ．
(C) )/(cos u x t A y -=ω．
(D) }]/)([cos{
0φω+-+=u l x t A y ． [ ]
二、填空题（每小题5分，共30分）
1. 在xy 平面内有一运动质点，其运动学方程为：j t i t r
5sin 105cos 10+=（SI ）则
t 时刻其速度=v
；其切向加速度的大小a t ______________；该质点运动的轨迹是_______________________．
2. 设作用在质量为1 kg 的物体上的力F ＝6t ＋3（SI ）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝
__________________．
3. 一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为ω1＝20πrad/s ，再转60转后角速度为ω2＝30π rad /s ，则角加速度β =___ ____，转过上述60转所需的时间 Δt ＝_______ ___．
大学物理上册4课时期终考试卷 A 卷
上海师范大学标准试卷—答案
科目：大学物理 (上册4课时) （A 卷）
专业 本、专科 年级 班 姓名 学号
我认真遵守《上海师范大学考场规则》，诚信考试。 签名：_____________ 1、已知某质点的运动方程)(23)(
3m j t i t t r
+=，则该质点在1s 末时的速度为
)/(63s m j i +
2、一质点沿x 轴正方向直线运动，其加速度大小kt a =，式中k 为常数，当0=t 时，0υυ=,0x x =;则该质点的运动方程为 6/300kt t x x ++=υ
3、一个质点质量为m ，从离地面高为h 的地方以速率v 0抛出，若不考虑空气的阻力，则该物体落地时的速
4、如右图所示，质量为m 1和m 2的木块由弹簧相连接， 并静止于光滑水平桌面上。现将两木块相向压紧弹簧， 然后由静止释放；当弹簧恢复到原始长度时，m 1的速率 为v 1，若弹簧的质量可忽略不计，则弹簧原来压 缩状态时所具有的弹性势能为 2/)/1(21211m m m +υ
5、如右图所示，一圆盘的半径为R ，质量为m;该圆盘绕通过圆盘 边缘一点P 且垂直于圆盘的轴的转动惯量J P = 2/32mR __
6、真空中有一半径为R 的细圆环均匀带电，其线电荷密度为λ，则其环心的 电势V= 0002/4/24/ελπελππε==R R R Q 。（设无限远处电势为零）
7、有一平行板电容器，其间充满相对电容率为3的均匀介质，极板上的电荷面密度分别为±σ；则极板间的电场强度大小为E= σ/(3ε0)
8、真空中有一实心带电导体处于静电平衡状态，设其表面电荷密度为σ，则导体表面内侧处的电场强度大小为 0 ；表面外侧处电场强度的大小为 σ/ε0
大学物理A(1)试卷(题库版)
14/15（二）大 学 物 理 A （1）试 卷
（题库版）
班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 日期:__________年_______月_______日 成绩:_____________
一 选择题 (共18分)
1. (本题 3分)(0025) 一条河在某一段直线岸边同侧有A 、B 两个码头，相距1 km ．甲、乙两人需要从码头A 到码头B ，再立即由B 返回．甲划船前去，船相对河水的速度为4 km/h ；而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h ．如河水流速为 2 km/h, 方向从A 到B ，则 (A) 甲比乙晚10分钟回到A ． (B) 甲和乙同时回到A ． (C) 甲比乙早10分钟回到A ． (D) 甲比乙早2分钟回到A ．
［ ］
2. (本题 3分)(0344) 站在电梯内的一个人，看到用细线连结的质量不同的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于“平衡”状态．由此，他断定电梯作加速运动，其加速度为
(A) 大小为g ，方向向上． (B) 大小为g ，方向向下．
(C) 大小为g 21，方向向上． (D) 大小为g 2
1
，方向向下．
［ ］
3. (本题 3分)(4022) 在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比
V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为: (A) 3 / 10． (B) 1 / 2．
(C) 5 / 6． (D) 5 / 3． ［ ］
4. (本题 3分)(4313) 一定量的理想气体，从p －V 图上初态a 经历(1)或(2)过程到达末态b ，已知a 、b 两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在
大学物理A期中试卷.doc
2 2 m 2 (A) —
4k
2 2
m 2 (C)——
2k
4m2g2 (E) k
2 2 m 2
(B)—
3k
c 2 2
2m 2
(D) —
中国计量学院2011- 20旦学年第二学期
« 大学物理A( 1) »课程期中考试试卷开课二级学院：理学院，考试时间：年—月—日时
考试形式：闭卷.、开卷口，允许带入场
考生姓名：学号：专业：班级：
题序―*二三四五六七八九总分得分
评卷
人
一、选择题(每题3分，共27分)
1.质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为
r = Acosa)t i +Bsin^ j
式中A、B、湿K是正的常量.由此可知外力在40到t=n/(2co)这段时间内所作的功为
(A)^ma)2(A2 + B2)(B) miy2(A2 +B2)
(C) ^ma)2(A2-B2)(D) ^ma)\B2 -A2) [ ]
订2.以下五种运动形式中，刁保持不变的运动是
(A)单摆的运动. (B)匀速率圆周运动.
(C)行星的椭圆轨道运动. (D)抛体运动.
•(E)圆锥摆运动. [ ]
3.今有一劲度系数为A的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为用的小球，开始时使弹簧为原长而小球
恰好与地接触，今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作功为
4.
两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处
于静 止状态，如图所示.将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为
(A) <21= g, ai= g. (B) ai=O, ai= g.
<2i= g, a 2=0. (D) <?i = 2 g, a 2 = 0. [ ]
大学基础课《大学物理(一)》期中考试试题A卷 附答案
姓名
班级
学号
……
…密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…
大学基础课《大学物理（一）》期中考试试题A 卷 附答案 考试须知：
1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）
1、一长为
的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。抬起另一端使棒
向上与水平面呈60°，然后无初转速地将棒释放，已知棒对轴的转动惯量为，则(1) 放
手时棒的角加速度为____；(2) 棒转到水平位置时的角加速度为____
。
（
）
2、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：（ ）。
①
②
③ ④
试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。
(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________
(2) 磁感线是无头无尾的；________________________
(3) 电荷总伴随有电场．__________________________
3、简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为__________。
4、图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。其中曲线（a ）是________气分子的速率分布曲线；曲线（c ）是________气分子的速率分布曲线。
大学物理A(一)期中复习
作业：端，并嵌在杆中，求：
o
l
M
0v v
θ
解，子弹、竿组成一系统，角动量守恒
v
(
地球为系统，机械能守恒：θ
3
⎦
⎤⎢⎣⎡++−=gl m M M m m )3)(2(31arccos 0
v θ
大学物理A（一）期中复习
考试内容
第一章
质点运动学
第二章牛顿定律
第三章
动量守恒定律
和能量守恒定律（40%
）
第四章刚体的转动（30%）
}
（40%）
P1 二2、3，P2三1.3，P3三5、四1 ，
P23 一2.3，P24 三2
第一章质点运动学
速度、加速度的定义，
已知运动方程求速度或加速度，或已知加速度求速度与运动方程。角速度、角加速度的定义，
已知运动方程求角速度或角加速度。
切向和法向加速度，角量和线量的关系。
P1 二2、3，P2 三1、3，P3 三5，P4 四1、4；
一、质点运动的描述
运动方程r
v 速度v =v t
s
d d ==v v r 加速度)
(t a v )
(t r v ()
t v v 求导求导积分
积分
运动学中的两类问题
v
直角坐标系下j i ++2
22z
y x v v v ++j i x v v v v d d d v v v ++222z y x a a a ++ d d d d x v x t t =⋅= )(v a a = kv a −= d kv t
−=v ∫∫−=t v kdt v 020d v v ∫∫=x x dx
cx v 02d v
二圆周运动d θ
ω=
d ωα=
角量描述
切向加速度和法向加速度
2n ω
R R
a ==v α
R t a ==d t v
y
v r 2
2n
t a a a +=
大学物理上期中考试试卷及答案Word版
4、一物体（质点）沿固定的圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，( B )
A．它的加速度方向永远指向圆心，其速率保持不变
B．它受到的轨道的作用力的大小不断增加
C．它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心
D．它受到的合外力大小不变，其速率不断增加
5、下列说法中正确的是（ D ）
A．摩擦力做功与路径无关
B．保守力做正功，系统内相应的势能增加
C．一对作用力和反作用力所做功的代数和必为零
D．质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零
6、下列说法中正确的是（ D ）
A．质点组总动量的改变与内力有关
B．质点组总动能的改变与内力做功无关
C．质点组机械能的改变与合外力做功无关
D．质点组机械能的改变与保守内力做功无关
7、关于力矩，下列说法中正确的是（ D ）
A．对某一定轴的力矩大小与力的作用方向无关
B．对某一定轴的力矩大小与力的作用点位置无关
C．一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和不为零
D．对绕某一定轴转动刚体而言，内力矩不改变刚体的角加速度
8、如图所示，均匀细棒OA可绕垂直纸面的固定光滑轴O转动。细棒从水平位置由静止开始自由下落，摆动到竖直位置的过程中，下述说法中正确的是（ C ）
A．角速度从小到大，角加速度不变B．角速度从小到大，角加速度从小到大C．角速度从小到大，角加速度从大到小D．角速度不变，角加速度不变O
A
二、计算题（共5题，合计68分，在试卷上答题）
1、（7分）质量为 2 kg m =的物体在合外力t F 28+=的作用下沿x 轴运动(式中F 的单位为N ，t 的单位为s)，试求：
大学物理期中物理(A)2010[1].10
![大学物理期中物理(A)2010[1].10](https://img.taocdn.com/s3/m/e27471d1b9f3f90f76c61b7d.png)
天津工业大学（2010-2011学年第一学期）
《大学物理》期中试卷（A ）2010.10理学院)
特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息，若写在其它处视为作弊。本试卷共有四道大题，请认真核对后做答，若有疑问请与监考教师联系。
一、选择题(每小题3分,请将答案写在括号处)
1．在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点（x +1，y = 0）产生的电场强度为E
。现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？
(A) x 轴上x > 1； (B) x 轴上0 < x < 1； (C) x 轴上x < 0； (D) y 轴上y > 0；
(E) y 轴上y < 0。 ［ ］
-------------------------------
密封线
----------------------------------------
密封线
----------------------------------------
密
封
线---------------------------------------
学院
专业班
学号
姓名
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装订线
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装订线
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装订线
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大学环境科学专业《大学物理(上册)》期中考试试卷A卷 附答案
大学环境科学专业《大学物理（上册）》期中考试试卷A卷附答案
姓名：______ 班级：______ 学号：______
考试须知：
1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）
1、如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射．已知反射光是完全偏振光，那么折射角r的值为_______________________。
2、一电子以0.99 c的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31kg，则电子的总能量是__________J，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________。
3、气体分子的最可几速率的物理意义是__________________。
4、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动角速度应变_____；转动惯量变_____。
5、一条无限长直导线载有10A的电流．在离它 0.5m远的地方它产生的磁感强度B为____________。一条长直载流导线，在离它1cm处产生的磁感强度是T，它所载的电流为____________。
6、质点在平面内运动，其运动方程为，质点在任意时刻的位置矢量为________；质点在任意时刻的速度矢量为________；加速度矢量为________。
7、设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________。
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2012年大学物理（上）期中考试试卷
姓名 学号 班号 成绩 .
考试时间：90分钟
1、（本题16分）质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求： (1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2) 子弹进入沙土的最大深度．
2、（本题16分）一个具有单位质量的质点在合外力j t i t t F )612()43(2
-+-= (SI) 的
作用下运动．设该质点在t = 0时静止于坐标原点．试求： （1）该质点在t 时刻的位置矢量和速度； （2）在t = 2秒时，该质点受到的合外力对坐标原点的力矩和该质点对坐标原点的角动量．
3、（本题12分）质点沿曲线
j t i t r
22+= (SI) 运动，其所受摩擦力为 v 2-=f
(SI)．求摩擦力在t = 1 s 到t = 2 s 时间内对质点所做的功． 4、（本题12分）小球A ，自地球的北极点以速度0v 在质量为M 、半径为R 的地球表面水平切向向右飞
出，如图所示。在地心参考系中，轴OO ＇与0v 平行，小球A 的运动轨道与轴相交于距O 为3R 的C 点．不考虑空气阻力，求小球A 在C 点的速度v
与
0v
（即与轴OO ＇）之间的夹角θ ．（提示：小球在飞行过程中对地心的角动量守恒）
5、（本题16分）一轴承光滑的定滑轮，质量为M ，半径为R ，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m 的物体，
如图所示．已知定滑轮的转动惯量为J ＝2
2
1MR ，其初角速度 ω0，
方向垂直纸面向里．求：
(1) 定滑轮的角加速度的大小和方向； (2) 定滑轮的角速度变化到ω＝0时，物体上升的高度；
m
M R O A C
θO ＇
v
v
m
M
R ω0
6、（本题14分）有一轻弹簧，当下端挂一个质量m 1 = 10 g 的物体而平衡时，伸长量为4.9 cm ．用这个弹簧和质量m 2 = 16 g 的物体组成一弹簧振子．取平衡位置为原点，向上为x 轴的正方向．将m 2从平衡位置向下拉 2 cm 后，给予向上的初速度v 0 = 5 cm/s 并开始计时，试求m 2的振动周期和振动表达式．（2
s
m 8.9-⋅=g ）
7、（本题14分）一列平面简谐波在媒质中以波速u = 5 m/s 沿x 轴正向传播，坐标原点O 处质元的振动曲线如图所示．试求 (1) 波动表达式
(2) 求解并画出x = 25 m 处质元的振动曲线．
2012年大学物理（上）期中考试试卷
姓名 学号 班号 成绩 .
考试时间：90分钟
1、（本题16分）质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求： (1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2) 子弹进入沙土的最大深度． 1解：
(1) （8分）子弹进入沙土后受力为：Kv -，由牛顿定律
t
m
K d d v
v =- 3分 ∴ ⎰
⎰=-=-
v v v v
v
v 0
d d ,d d 0t t m K t m K 3分 ∴ m
Kt /0e -=v v 2分
(2) （8分）求最大深度 解法一： t
x
d d =
v
t x m
Kt d e
d /0-=v 2分
t x m Kt t
x
d e d /0
00
-⎰
⎰
=v 2分
∴ )e
1()/(/0m
Kt K m x --=v 2分
K m x /0max v = 2分
解法二： x m t x x m t m K d d )d d )(d d (d d v
v
v v v ===- 2分 ∴ v d K m
dx -= 2分
v v d d 0
00
max ⎰⎰-=K m
x x 2分
∴ K m x /0max v =
2分
2、（本题16分）一个具有单位质量的质点在合外力j t i t t F )612()43(2
-+-= (SI) 的
作用下运动．设该质点在t = 0时静止于坐标原点．试求： （1）该质点在t 时刻的位置矢量和速度；
（2）在t = 2秒时，该质点受到的合外力对坐标原点的力矩和该质点对坐标原点的角动量． 解：
(1) （8分） 由 a m F
=，且 m = 1
得 j t i t t m F t v a
)612()43(d d 2-+-=== (2s m -⋅) 1分
∴ ⎰
⎰
=t v t a v 0
d d
⎰
-+-=t
t j t i t t 0
2d ])612()43[( 2分
j t t i t t v
)66()2(223-+-= (1s m -⋅) 2分
又∵ t r v /d d =，且 t = 0时， 00=r
∴
⎰
⎰
=t r
t v r 0
d d ⎰
-+-=t
t j t t i t t 0
2
23d ])66()2[(
⎰
=t
d t v r
j t t i t t )32()3
241(2334-+-= (m ) 3分
(2) （8分） 当t = 2 s 时
j i r 43/4+-=，j v
12=, j i F 184+= 2分
力矩 k j i j i F r M
40)184()43
4(0-=+⨯+-=⨯= 3分
角动量 k j j i v m r L
1612)43
4(0-=⨯+-=⨯= 3分
3、（本题12分）质点沿曲线
j t i t r
22+= (SI) 运动，其所受摩擦力为 v 2-=f
(SI)．求摩擦力在t = 1 s 到t = 2 s 时间内对质点所做的功．
解： j i t t r
22/d d +==v 3分
j i t f
442--=-=v 2分
⎰⋅⎰⋅==t f r f A d d v
⎰
⋅
+--=2
1
d )22()44(t j i t j i t
4分
3/80-= J 3分
4、（本题12分）小球A ，自地球的北极点以速度0v
在质量为M 、半径为R 的地球表面水平切向向右飞
出，如图所示。在地心参考系中，轴OO ＇与0v
平行，小球A 的运动轨道与轴相交于距O 为3R 的C
点．不考虑空气阻力，求小球A 在C 点的速度v
与
0v
（即与轴OO ＇）之间的夹角θ ．（提示：小球在
飞行过程中对地心的角动量守恒）
m M R
O A C
θ
O ＇
v
v