工程光学-第4章共103页文档
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工程光学基础教程第四章
间的能量。
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工程光学基础教程第四章
视场光阑
• 限制物平面或物空间范围的光阑称视场光阑。
•P''1
•入射窗
•Q2’
•B
•-U
•A
•P''
•O1
•Q1’
•P1
•P •O2 •P2
•视•P场'1 光阑➢Q1Q2 是 视 场 光 •(出射窗) 阑。
•Q1
•U'
•P'
•Q2
➢Q'1Q'2为入射窗; ➢Q1Q2 本 身 也 为 出射窗。
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工程光学基础教程第四章
•照相系统中的光阑
简单显微系统中的光束限制
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工程光学基础教程第四章
远心光路
➢物方远心光路 ➢像方远心光路
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工程光学基础教程第四章
物方远心光路
• 光学仪器中的很大部分仪器用来测量长度。 •有一类光学仪器要求以“恒定放大率” 使被测物之 像与一刻尺相比，以求得一被测物之长度。
•P'1
•B
•-U •主光线
•P1
•U' •Q1
•A
•P''
•O1
•P •O2
•P'
•P2
工程光学第四章光阑
• 若光孔的大小是可变化的，这种光阑称
为“可变光阑”。
• 若光孔的大小是不变的，这种光阑称为
“不可变光阑”。
2019/12/29
3
以普通照相机来说明光阑
2019/12/29
可变光阑
底片
4
光阑在光学系统中的作用：
1.决定像面的照度。（孔径光阑）
2.决定系统的视场。（视场光阑）
3.限制光束中偏离理想位置的一些 光线，用以改善系统的成像质量。
数值孔径，用NA表示，即
NA n sinU max
• n — 物方空间的介质折射率。 • 物方孔径角Umax越大，其数值孔径也越大
• 进入系统的光能越多，理论分辨本领越高
2019/12/29
23
• 望远系统和摄影系统常用相对孔径A来表示
A D f'
• D —入瞳直径 f’—物镜焦距
• 相对孔径A越大，表明能进入系统的光能也越多
• 3．比较出其中孔径角为最小（物在无限远时为孔径高度最小） 所对应的器件，该元件就是系统的孔径光阑。
2019/12/29
9
孔径光阑的判断
例4-1：如图4-4a所示，D1为一透镜，D2
为一光孔，用作图法判断何者为孔径
光阑。
解： 将D1、D2在物方求“像”。由于D 1前面无成像透镜，它在物方的共轭像 D1′就是其本身，D2对D1成像于D2′ （其作图法可参照理想光学系统由像 求物的作图方法），如图4-4b所示。 由物点A连接D1′、D2′的边缘，张角 分别为U1、U2，比较得出U2<U1 ， 所以D2为孔径光阑。该系统的最大孔 径为U2。
为“可变光阑”。
• 若光孔的大小是不变的，这种光阑称为
“不可变光阑”。
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3
以普通照相机来说明光阑
2019/12/29
可变光阑
底片
4
光阑在光学系统中的作用：
1.决定像面的照度。（孔径光阑）
2.决定系统的视场。（视场光阑）
3.限制光束中偏离理想位置的一些 光线，用以改善系统的成像质量。
数值孔径，用NA表示，即
NA n sinU max
• n — 物方空间的介质折射率。 • 物方孔径角Umax越大，其数值孔径也越大
• 进入系统的光能越多，理论分辨本领越高
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• 望远系统和摄影系统常用相对孔径A来表示
A D f'
• D —入瞳直径 f’—物镜焦距
• 相对孔径A越大，表明能进入系统的光能也越多
• 3．比较出其中孔径角为最小（物在无限远时为孔径高度最小） 所对应的器件，该元件就是系统的孔径光阑。
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9
孔径光阑的判断
例4-1：如图4-4a所示，D1为一透镜，D2
为一光孔，用作图法判断何者为孔径
光阑。
解： 将D1、D2在物方求“像”。由于D 1前面无成像透镜，它在物方的共轭像 D1′就是其本身，D2对D1成像于D2′ （其作图法可参照理想光学系统由像 求物的作图方法），如图4-4b所示。 由物点A连接D1′、D2′的边缘，张角 分别为U1、U2，比较得出U2<U1 ， 所以D2为孔径光阑。该系统的最大孔 径为U2。
4工程光学讲稿(光阑)
1
D’
2
F’
举例1：如图所示，L1、L2是两个正透镜，A为物点，P是位于两透镜之间的 光孔，已知透镜的焦距f ’1=20mm，f2’=10mm, 物距100mm，间距 d1=40mm, d2=20mm，直径D1=D2=6mm，DP=2mm, 求此系统的孔径光阑。
D1=6
DP=2 D2=6
A
L1
L2
出瞳
入瞳
L1
L2
B’
A
y’
-y
A’
B
孔径光阑
当系统的入瞳确定后，通过入瞳中心的光线称为轴外物点的主光线，它代 表了该物点的中心光束。主光线与光轴的夹角为视场角ω。如果设物距l, 入瞳距lz，物高与视场角的关系为：
y (lZ l)tg
入瞳
主光线
－ω
y
－l
lZ
（三）孔径光阑的判断
1 ．让每一个透镜框和专用光阑分别由它前面光组依次作反向光路成像， 得出各自像的位置和大小。系统最前面的那个透镜框的像与它本身重合， 也计入这些像之内。
例题：有个光路，它是由一个透镜和一个光阑组成，用作图法求它的孔径 光阑。
1. 将D1，D2在物方求像。由于D1前面没有光组，因而它在物方的共轭像D1’ 就是它自己。
2. D2对D1成像，求D1’、D2’的像对光轴张的孔径角最小的是入瞳，它对
应的光阑是孔径光阑。
D’
2
F’
举例1：如图所示，L1、L2是两个正透镜，A为物点，P是位于两透镜之间的 光孔，已知透镜的焦距f ’1=20mm，f2’=10mm, 物距100mm，间距 d1=40mm, d2=20mm，直径D1=D2=6mm，DP=2mm, 求此系统的孔径光阑。
D1=6
DP=2 D2=6
A
L1
L2
出瞳
入瞳
L1
L2
B’
A
y’
-y
A’
B
孔径光阑
当系统的入瞳确定后，通过入瞳中心的光线称为轴外物点的主光线，它代 表了该物点的中心光束。主光线与光轴的夹角为视场角ω。如果设物距l, 入瞳距lz，物高与视场角的关系为：
y (lZ l)tg
入瞳
主光线
－ω
y
－l
lZ
（三）孔径光阑的判断
1 ．让每一个透镜框和专用光阑分别由它前面光组依次作反向光路成像， 得出各自像的位置和大小。系统最前面的那个透镜框的像与它本身重合， 也计入这些像之内。
例题：有个光路，它是由一个透镜和一个光阑组成，用作图法求它的孔径 光阑。
1. 将D1，D2在物方求像。由于D1前面没有光组，因而它在物方的共轭像D1’ 就是它自己。
2. D2对D1成像，求D1’、D2’的像对光轴张的孔径角最小的是入瞳，它对
应的光阑是孔径光阑。
光学教程四章节New-
K 22 R h2r0KK 4 22 2 r0h h 2
hr0KK22 /4
2019/12/3
2(Rr0)
24
光 学 第四章 光的衍射
菲涅耳半波带法
包含K个半波带的球冠的面积为：
SK2 R hR R r0(r0K K 22/4)
包含K-1个半波带的球冠面积为：
A
eikr21 r21
夫琅禾费衍射公式
U 0(x0,y0)i1 zeikzei2 k z(x0 2 y0 2)F { U 1(x 1,y1)} （1）
2019/12/3
21
光 学 第四章 光的衍射
夫琅禾费衍射与菲涅耳衍射的关系
夫琅禾费衍射区包含在菲涅耳衍射区之内。
2019/12/3
22
光 学 第四章 光的衍射
§2.1 菲涅耳衍射
菲涅耳半波带法
若每一环带相应边缘两点或相邻带对应点到
P点的光程差为/2，则称该环带为半波带。
2019/12/3
23
光 学 第四章 光的衍射
菲涅耳半波带法
P点合振动之振幅为：
An(p)a1a2 a3
(1)n1an
第K个半波带外缘半径：
K 2 R 2 (R h )2 (r 0 K 2)2 (r 0 h )2
在某些问题中(例如会聚球面波照明衍射屏 时)二次位相因子可以被消去。
hr0KK22 /4
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2(Rr0)
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光 学 第四章 光的衍射
菲涅耳半波带法
包含K个半波带的球冠的面积为：
SK2 R hR R r0(r0K K 22/4)
包含K-1个半波带的球冠面积为：
A
eikr21 r21
夫琅禾费衍射公式
U 0(x0,y0)i1 zeikzei2 k z(x0 2 y0 2)F { U 1(x 1,y1)} （1）
2019/12/3
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光 学 第四章 光的衍射
夫琅禾费衍射与菲涅耳衍射的关系
夫琅禾费衍射区包含在菲涅耳衍射区之内。
2019/12/3
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光 学 第四章 光的衍射
§2.1 菲涅耳衍射
菲涅耳半波带法
若每一环带相应边缘两点或相邻带对应点到
P点的光程差为/2，则称该环带为半波带。
2019/12/3
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光 学 第四章 光的衍射
菲涅耳半波带法
P点合振动之振幅为：
An(p)a1a2 a3
(1)n1an
第K个半波带外缘半径：
K 2 R 2 (R h )2 (r 0 K 2)2 (r 0 h )2
在某些问题中(例如会聚球面波照明衍射屏 时)二次位相因子可以被消去。
精品课件-工程光学(韩军)-第4章
平面反射镜的这一性质可用于测量物体的微小转角或位移。 如图4－5所示，R为刻有标尺的分划板，位于物镜L的前焦面 上，当测杆处于零位时，平面镜处于垂直光轴的状态 M0，此时从标尺零点即F点发出的光束经物镜折射、平面镜反 射之后，沿原路返回，重新聚焦于F点。当测杆被被测物体推 移x而使平面镜绕支点转动了α角后，平面镜处于M1状态，平 行光束被反射后，将偏移光轴2α角，聚焦于标尺的F′点。
成虚像，虚物成实像。
Fra Baidu bibliotek4章 平面与平面系统 图4－2 平面镜虚物成实像
第4章 平面与平面系统 图4－3 平面镜的镜像
第4章 平面与平面系统 图4－4 平面镜的旋转
第4章 平面与平面系统
平面镜还有一个性质：当保持入射光线的方向不变，而使 平面镜转动一个角度α时，则反射光线将同向转动2α(如图4 －4所示)，这是因为入射角和反射角同时变化了α角。
第4章 平面与平面系统
平面反射镜的这一性质可用于测量物体的微小转角或位
移。如图 4-5 所示，R 为刻有标尺的分划板，位于物镜L 的
前焦面上，当测杆处于零位时，平面镜处于垂直光轴的状态
M 0 ，此时从标尺零点即F 点发出的光束经物镜、平面镜之 后，沿原路返回，重新聚焦于F 点。当测杆被被测物体推移x 而使平面镜绕支点转动 角，此时，平面镜处于状态M1 ，平 行光束被反射后，将偏移光轴2 角，聚焦于标尺的 F 上。 根据几何关系，测杆的位移量 x ytg ，导致的聚焦点位移
成虚像，虚物成实像。
Fra Baidu bibliotek4章 平面与平面系统 图4－2 平面镜虚物成实像
第4章 平面与平面系统 图4－3 平面镜的镜像
第4章 平面与平面系统 图4－4 平面镜的旋转
第4章 平面与平面系统
平面镜还有一个性质：当保持入射光线的方向不变，而使 平面镜转动一个角度α时，则反射光线将同向转动2α(如图4 －4所示)，这是因为入射角和反射角同时变化了α角。
第4章 平面与平面系统
平面反射镜的这一性质可用于测量物体的微小转角或位
移。如图 4-5 所示，R 为刻有标尺的分划板，位于物镜L 的
前焦面上，当测杆处于零位时，平面镜处于垂直光轴的状态
M 0 ，此时从标尺零点即F 点发出的光束经物镜、平面镜之 后，沿原路返回，重新聚焦于F 点。当测杆被被测物体推移x 而使平面镜绕支点转动 角，此时，平面镜处于状态M1 ，平 行光束被反射后，将偏移光轴2 角，聚焦于标尺的 F 上。 根据几何关系，测杆的位移量 x ytg ，导致的聚焦点位移
工程光学-第四章-1
二、光阑的作用
1. 限制成像光束孔径角大小 2. 限制和选择轴外点成象光束
3. 控制光通量 4. 挡掉杂散光
孔径光阑：限制和选择成像光束，调节入
射光能和像质； 视场光阑：确定成像范围。
孔径光阑对入射光束有很直接的选择
作用，对于轴上物点和轴外物点，其限制
或选择作用不同。
孔径光阑对轴上点光束的限制：
远景平面:能成清晰像得最远平面; 近景平面:能成清晰像的最近平面;
• 在照相系统中，总结如下几点 （1）在照像系统中，根据轴外光束的像 质来选择孔径光阑的位置，其大致位置 在照像物镜的某个空气间隔中，如图 a,b,c所示。
（2）在照像光学系统中，感光底片的框 子就是视场光阑。 （3）孔径光阑的形状一般为圆形（光 圈），而视场光阑的形状为圆形或矩 形等。
典型的双目望远镜系统是由一个物 镜、一对转像棱镜、一个分划板和一组 目镜构成的，如图4-7所示。
影随光束轴线的倾角不同而变化,导致景
象与景物不成比例的现象.
景像畸变
球状物体对应的所有主线形成锥状光束,其共轭 光束亦为锥状光束.显然,不同轴线倾角的锥状光 束在景像平面上投影(或截面) 不同.由光轴至边 缘,投影由圆形变成椭圆形,且椭偏度逐渐增大.
二. 光学系统的景深
1.基本概念:
景深: 在景像平面上能获得清晰成像的 空间深度称为成像空间的深度. 即当入 射光瞳一定时,在此空间深度内景物对 一定分辨率的接收器可得清晰像.
大学工程光学第四章概要
4.5光学系统的景深
工程光学
理论上，只有共轭的物平面才能在像平面上成清晰 像，其他物点所成的像均为弥散斑。但当此斑对眼 睛的张角小于眼睛的最小分辨角1’时，人眼看起来 仍为一点。此时，该弥散斑可认为是空间点在平面 上的像。
工程光学
如图，当Z1’和Z2’小到可以看成一点时，我们认 为从B1到B2的空间深度范围内的物，都能在像 平面上得到清晰像。这个空间深度叫景深。
孔径光阑在透镜上则既是入瞳也是出瞳。
孔径光阑在系统的最后面则孔径光阑本身即是出瞳
通过孔径光阑中心的光线为主光线。
工程光学
二 视场光阑
工程光学
例、照相镜头焦距 f ' 35m m，底片像幅尺寸为 24m m 36m m， 求该相机的最大视场角 ，视场光阑位在何处？ 解：照相镜头的照相范 围受底片框限制，底片 框就是视场光 阑。位于镜头的像方焦 平面处。 根据视场角w和理想像高y '的关系式 y ' f ' t an w 242 362 y' 21.63m m 2 2 w 63.4
z'x z ' f pz1 pz' x 1 2a z1 f '2a z ' x f ' 减小，远景深度增大。 f ' 增大，远景深度减小。 z'
工程光学
小焦距，小光圈，深景深。 长焦距，大光圈，小景深。
工程光学-第4章 光学系统中的光束限制 53
第四章 光学系统中的光束限制
第四节 显微镜系统中的光束限制与分析
一、简单显微镜系统中的光束限制
第四章 光学系统中的光束限制
二、远心光路
1、远心光路 用于计量仪器 1）测量长度 物方远心光路： 孔径光阑设置在物镜的像方焦面上，则入瞳中心在物方无限远处 2）测量距离 像方远心光路： 孔径光阑设置在物镜的物方焦面上，则出瞳中心在像方无限远处
第四章 光学系统中的光束限制
第三节 望远镜系统中成像光束的选择
一、双目望远镜的组成
1、组成
第四章 光学系统中的光束限制
2、望远镜系统参数 视觉放大率： Γ = 6× 出瞳直径： 目镜焦距： 视场角：
2ω = 8o 30′
D′ = 5mm
′ = 18mm l目
′ = 108mm 物镜焦距： f 物
工程光学（上） 应用光学
第四章 光学系统中的光束限制
第四章 光学系统中的光束限制
第一节 光阑
对于光学设计
如何合理地选择成像光束 光学系统必须解决的问题
光学系统不同 对参与成像的光束位置的宽度要求不同 光阑：在光学系统中，对光束起限制作用的光学元件
限制成像光束口径或限制成像范围
请看日常应用
第四章 光学系统中的光束限制
第四章 光学系统中的光束限制
第四章 光学系统中的光束限制
5、入瞳和出瞳 光瞳：孔径光阑的像 入射光瞳（入瞳）： 孔径光阑经其前面的透镜或透镜组在光学系统物空间所成的像 入瞳决定了物方最大孔径角的大小，是所有入射光束的入口 出射光瞳（出瞳）： 孔径光阑经其后面的透镜或透镜组在光学系统像空间所成的像 出瞳决定了像方孔径角的大小，是所有出射光束的出口
工程光学基础第4章光学系统的光束限制
F/11 F/32
（一）长景深的照片
要拍摄大景深的照片，如远景镜头，应选择短焦距、 小的相对孔径即大的光圈数，对准距离远。
（二）短景深照片
要拍摄小景深的照片，如特定镜头，应选择长焦距、大的相 对孔径即小的光圈数，对准距离近。
第六章 光学系统中的光束限制
1.什么是孔径光阑(作用)、入瞳、出瞳、孔径角？ 它们的关系如何？
2.什么是视场光阑(作用)、入窗、出窗、视场角？ 它们的关系如何？
3.什么是渐晕、渐晕光阑、渐晕系数？渐晕光阑和 视场光阑的关系如何？
4.系统中光阑的判断方法如何？
62
3 、渐晕光阑 4 、消杂光光阑
光学系统中的渐晕
一、轴外物点的渐晕 二、消除渐晕的条件 三、渐晕系数
想一想：为什么看许多照片时感觉远近都清楚？
理论上，只有共轭的物平面才能在像平面上成 清晰像，其他物点所成的像均为弥散斑。但当此斑 对眼睛的张角小于眼睛的最小分辨角1’时，人眼看起 来仍为一点。此时，该弥散斑可认为是空间点在平 面上的像。
同一位置不同景深的效果
二、光学系统的景深
★ 成像空间的景深：
1 2
在景象平面上所获得的成清晰像的物空间深度。
近景平面
远景 平面
入瞳中心： 物空间参数 的起算原点
p2 p p1
p1 pFra Baidu bibliotek
（一）长景深的照片
要拍摄大景深的照片，如远景镜头，应选择短焦距、 小的相对孔径即大的光圈数，对准距离远。
（二）短景深照片
要拍摄小景深的照片，如特定镜头，应选择长焦距、大的相 对孔径即小的光圈数，对准距离近。
第六章 光学系统中的光束限制
1.什么是孔径光阑(作用)、入瞳、出瞳、孔径角？ 它们的关系如何？
2.什么是视场光阑(作用)、入窗、出窗、视场角？ 它们的关系如何？
3.什么是渐晕、渐晕光阑、渐晕系数？渐晕光阑和 视场光阑的关系如何？
4.系统中光阑的判断方法如何？
62
3 、渐晕光阑 4 、消杂光光阑
光学系统中的渐晕
一、轴外物点的渐晕 二、消除渐晕的条件 三、渐晕系数
想一想：为什么看许多照片时感觉远近都清楚？
理论上，只有共轭的物平面才能在像平面上成 清晰像，其他物点所成的像均为弥散斑。但当此斑 对眼睛的张角小于眼睛的最小分辨角1’时，人眼看起 来仍为一点。此时，该弥散斑可认为是空间点在平 面上的像。
同一位置不同景深的效果
二、光学系统的景深
★ 成像空间的景深：
1 2
在景象平面上所获得的成清晰像的物空间深度。
近景平面
远景 平面
入瞳中心： 物空间参数 的起算原点
p2 p p1
p1 pFra Baidu bibliotek
光学-第四章
一、光阑
1、定义：光学元件和特加的有一定形状的开孔的屏统称 为光阑。 Ⅱ Ⅰ
M
N
光阑Ⅰ对通过MN的光束再作限制，从而决定成像光束的截面或立体角， 这种光阑称为孔径光阑；而光阑Ⅱ无论大小如何都不影响成像光束的截面， 但是直接限制物空间的被成像的范围，这种光阑称为视场光阑。
二、孔径光阑、光瞳
1、有效光阑：在光学系统中，对整个系统光能量的传播范围起 决定性限制作用的那一个光阑。
★ 像差（Aberrations）：实际像与理想像之间的差异现象。
2、几何像差
（1）单色像差（Monochromatic Aberrations）
a. 球面像差；
b. 彗形像差； c. 像散；
宽光束引起的
d. 像场弯曲
e. 畸变
远轴物、窄光束引起的
产生原因： sin
2
3!
5
5!
（2)光具组仅是单独一个薄透镜，则有效光阑、入射光瞳、出
射光阑均为透镜本身的边缘，且与物点无关。
三、视场光阑，入射窗和出射窗
对限制成像范围特别起作用的光阑，称为视场光阑 最大角 0 的大小取决于光阑AB 的位置和大小，称 0 为光学系统 成像的物空间视场角，相应的光 阑AB为视场光阑
A
A
L
0
有效光阑 有效光阑
注意：同一系统中，当物体的位置不同时，有效光阑可能会不同。
1、定义：光学元件和特加的有一定形状的开孔的屏统称 为光阑。 Ⅱ Ⅰ
M
N
光阑Ⅰ对通过MN的光束再作限制，从而决定成像光束的截面或立体角， 这种光阑称为孔径光阑；而光阑Ⅱ无论大小如何都不影响成像光束的截面， 但是直接限制物空间的被成像的范围，这种光阑称为视场光阑。
二、孔径光阑、光瞳
1、有效光阑：在光学系统中，对整个系统光能量的传播范围起 决定性限制作用的那一个光阑。
★ 像差（Aberrations）：实际像与理想像之间的差异现象。
2、几何像差
（1）单色像差（Monochromatic Aberrations）
a. 球面像差；
b. 彗形像差； c. 像散；
宽光束引起的
d. 像场弯曲
e. 畸变
远轴物、窄光束引起的
产生原因： sin
2
3!
5
5!
（2)光具组仅是单独一个薄透镜，则有效光阑、入射光瞳、出
射光阑均为透镜本身的边缘，且与物点无关。
三、视场光阑，入射窗和出射窗
对限制成像范围特别起作用的光阑，称为视场光阑 最大角 0 的大小取决于光阑AB 的位置和大小，称 0 为光学系统 成像的物空间视场角，相应的光 阑AB为视场光阑
A
A
L
0
有效光阑 有效光阑
注意：同一系统中，当物体的位置不同时，有效光阑可能会不同。
工程光学第4章
熟悉各种反射棱镜的 应用场合； 掌握反射棱镜的成像 方向判断方法
熟悉折射棱镜的偏向 角公式； 掌握最小偏向角公式 及光楔的偏向角
了解平均折射率、阿 贝常数、部分色散和 相对色散的定义； 熟悉透射材料和反射 材料的特点
相关知识
平行平板成非完善像 物体经平行平板的光 学系统后所成像的求 法
反射棱镜的作用； 屋脊棱镜与一般反射 棱镜的区别
棱镜，如图3-9a所示，它使光轴折转90°；等腰棱镜，如图3-9b所示， 它使光轴折转任意角度。这两种棱镜的入射面和出射面都与光轴垂直， 在反射面上发生全反射。道威棱镜，如图3-9c所示，它是由直角棱镜去 掉多余的直角形成的，其入射面和出射面与光轴不垂直，出射光轴与入 射光轴方向不变。
道威棱镜的重要特性是，当其绕光轴旋转 角时，反射像同方向 旋转2 角。从图3-9c图可以看出，下图相对于上图，道威棱镜旋转了 90°，其像相对于旋转前的像转了180°。道威棱镜的这一特性可应用在 周视瞄准仪中，如图3-10所示。
在 DEG 和 DEF 中，
T
DG
DE sin(I1
I
1
)
d
cos
I
1
sin(I1
I
1
)
将
sin(I1
I
1
)用三角公式展开，并利用
sin
I1
nsin
I
熟悉折射棱镜的偏向 角公式； 掌握最小偏向角公式 及光楔的偏向角
了解平均折射率、阿 贝常数、部分色散和 相对色散的定义； 熟悉透射材料和反射 材料的特点
相关知识
平行平板成非完善像 物体经平行平板的光 学系统后所成像的求 法
反射棱镜的作用； 屋脊棱镜与一般反射 棱镜的区别
棱镜，如图3-9a所示，它使光轴折转90°；等腰棱镜，如图3-9b所示， 它使光轴折转任意角度。这两种棱镜的入射面和出射面都与光轴垂直， 在反射面上发生全反射。道威棱镜，如图3-9c所示，它是由直角棱镜去 掉多余的直角形成的，其入射面和出射面与光轴不垂直，出射光轴与入 射光轴方向不变。
道威棱镜的重要特性是，当其绕光轴旋转 角时，反射像同方向 旋转2 角。从图3-9c图可以看出，下图相对于上图，道威棱镜旋转了 90°，其像相对于旋转前的像转了180°。道威棱镜的这一特性可应用在 周视瞄准仪中，如图3-10所示。
在 DEG 和 DEF 中，
T
DG
DE sin(I1
I
1
)
d
cos
I
1
sin(I1
I
1
)
将
sin(I1
I
1
)用三角公式展开，并利用
sin
I1
nsin
I
第四章工程光学基础
反射棱镜
图4-5 平面反射与屋脊反射
反射棱镜
图4-6
反射棱镜
3. 立方角棱镜 构成：由立方体切下一个角构成。三个反 射工作面相互垂直，底面是一个等腰三 角形，是棱镜的入射面。 特点：入射光线与出射光线相互平行。当 立方棱镜绕其顶点旋转时，出射光线的 方向不变，仅产生一个位移。
反射棱镜
图4-7
反射棱镜
光轴截面
光轴
图4-1 基本定义
反射棱镜
一次型：垂直于主截面的坐标不变。位于主 截面的坐标要转变方向，成镜像。出射光 轴与入射光轴关于反射面法线对称。
图4-2
反射棱镜
二次型： 相当于一个双面镜 出射光线与入射光 线夹角取决于两反射面的夹角。物与象一 致，如图4-3，分别为半五角棱镜、300直角 棱镜、五角棱镜、直角棱镜、斜方棱镜。 两反射面的角度分别是：22.50、300、450、 900、1800。
反射棱镜
图4-3 二次反射棱镜
反射棱镜
三次型：成镜像，使光路折叠，紧凑仪器， 图4-4为施密特棱镜。
图4-4 施密特棱镜
反射棱镜
2. 屋脊棱镜： 构成：在反射棱镜的反射面上用一 个交 线位于棱镜光轴面内的两个相互垂直的 反射面代替平面反射面，形成屋脊棱镜。 作用：使垂直于光轴截面的坐标被两次 反射后改变方向，可以得到一致象。 原理：屋脊面使垂直于光轴截面的坐标 反射两次而改变方向。
工程光学第四章
照相系统中的可变光阑即为孔径光阑， 照相系统中的底片框就是视场光阑（入射窗在∞处）。
A1
B1
u'
A2
B2
LA
B
图4-1 照相机系统简图
孔径光阑的位置对选择光束的作用： 对轴上点：不受光阑的位置的影响。 对轴外点：光阑的位置不同，参与成像的轴外光束不 一样，轴外光束通过透镜 L 的部位也不一样，光线的 折射情况不一样，其成像质量就不一样，光阑位置的变 动可以影响轴外点的像质，从这个意义上来说，孔径光 阑的位置是由轴外光束的要求决定的。
D'3
D1 D'1
D2
D'2
D3
Z
出瞳 入瞳
20
30
25
150
物点A对D１的张角 tan u2 0.2 物点A对D20的张角 tan u2 0.15 物点A对D30的张角 tan u3 0.133
可见物点A对D30的张角最小，故D30是入射光瞳，光 阑３为此时的孔径光阑。
孔径光阑的设置原则
K=
D D
{D -
M'
D{ N'
图4-4 轴外光束的渐晕
A A''
图4-5 光阑与光阑的像
根据上面的分析，可以总结成如下几点：
１）在照相光学系统中，根据轴外光束的像质来选择孔径 光阑的位置，其大致位置在照相物镜的某个空气间隔中。 ２）在有渐晕的情形下，轴外点光束宽度不仅仅由孔径光 阑的口径确定，而且还和渐晕光阑的口径有关。 ３）在照相光学系统中，感光底片的框子就是视场光阑。 ４）孔径光阑的形状一般为圆形，而视场光阑的形状为圆 形或矩形等。
A1
B1
u'
A2
B2
LA
B
图4-1 照相机系统简图
孔径光阑的位置对选择光束的作用： 对轴上点：不受光阑的位置的影响。 对轴外点：光阑的位置不同，参与成像的轴外光束不 一样，轴外光束通过透镜 L 的部位也不一样，光线的 折射情况不一样，其成像质量就不一样，光阑位置的变 动可以影响轴外点的像质，从这个意义上来说，孔径光 阑的位置是由轴外光束的要求决定的。
D'3
D1 D'1
D2
D'2
D3
Z
出瞳 入瞳
20
30
25
150
物点A对D１的张角 tan u2 0.2 物点A对D20的张角 tan u2 0.15 物点A对D30的张角 tan u3 0.133
可见物点A对D30的张角最小，故D30是入射光瞳，光 阑３为此时的孔径光阑。
孔径光阑的设置原则
K=
D D
{D -
M'
D{ N'
图4-4 轴外光束的渐晕
A A''
图4-5 光阑与光阑的像
根据上面的分析，可以总结成如下几点：
１）在照相光学系统中，根据轴外光束的像质来选择孔径 光阑的位置，其大致位置在照相物镜的某个空气间隔中。 ２）在有渐晕的情形下，轴外点光束宽度不仅仅由孔径光 阑的口径确定，而且还和渐晕光阑的口径有关。 ３）在照相光学系统中，感光底片的框子就是视场光阑。 ４）孔径光阑的形状一般为圆形，而视场光阑的形状为圆 形或矩形等。
工程光学4
2
• 孔径光阑对轴上点光束的限制：位置不同， 没有差别。
3
• 孔径光阑对轴外点光束的限制：孔径光阑位置不同，参与成像 的轴外光束不一样，轴外光束通过L镜的部位也不一样，需要 透过全部成像光束的透镜口径大小也不一样。
MN光束较M′N′光束通过L镜的部位 高一些； 若要透过全部成像光束，光阑位于 A′所需的透镜口径要大，即N′光线 投射高度的2倍，而光阑处于A所需 的透镜口径要小，即2倍的N光线 投射高度。
10
望远镜系统中成像光束的选择 • 双目望远镜系统:一个物镜、一对转向棱镜、一 个分划板和一组目镜构成。
11
• 将望远镜系统简化，把物镜、目镜当作薄透镜处理， 暂不考虑棱镜并拉直光路。 • 两个光学系统联用，大多遵从光瞳衔接原则，即前面 系统的出瞳与后面系统的入瞳重合，否则将产生光束 切割。 • 出瞳距：双目望远系统与人眼联用，瞳孔是人眼的入 瞳，满足光瞳衔接，望远系统出瞳应在目镜后一段距 离lz′。
27
28
• 正确透视距离：获得空间感觉时，诸物点间相对 位置的正确性与眼睛观察照片的距离有关，为了 获得正确的空间感，不发生景像歪曲，必须以适 当距离观察照片，即使照片上各像点对眼睛的张 角与直接观察该空间物体是各对应点对眼睛的张 角相等，符合这一条件的距离叫正确透视距离。
29
23
• 透视失真：同样的景物在图a
工程光学-第4章-PPT精选文档103页
yz
x
y
zx
23.11.2019
49
单一光轴截面系统
x z
y
z' y'
x'
z x
y
z'
x'
y'
y"
23.11.2019
z" x" y"
z" x"
50
两个或以上互相垂直的光轴截面
y z
x
x'
z' y'
23.11.2019
z ''
x ''
y ''
51
§4-5 平行平板
由两个相互平行的折射平面构成的光学元件
又： AB d
co s I1'
23.11.2019
54
Z d sinI1 I1'
c os I1 '
d 1
n
c os I1 2 sin
2
I1
sin
I1
光线移动的距离随入射角 的不同而不同 。
同样也随平板的厚度不同 而变化。
23.11.2019
55
L'B FFK dAF1ctgI
AFdtg1'I
(工程光学教学课件)第4章 光学系统中的光束限制
【例2】孔径光阑不是单纯地处在物方或像方
出瞳 入瞳
（1）对称 照相镜头
（2）四片三组 型照相镜头
照相机镜头中的孔径光阑
孔径光阑 孔径光阑
物像关系
F 入瞳
前面
光学
整
系统
个
光
孔径光阑 学
系
后面
统
光学
F
系统
出瞳
★ 孔径光阑、入瞳与出瞳
出瞳
孔径
光阑
Q
1
L1
A
)U Q
Q1
Q
y
Q2
B
Q
2
入瞳
L2
U (
★ 注意：（1）孔径光闹的位置不同，轴外物点参与 成像的光束通过透镜的部位不同。（2）孔径光阑位置 将影响通过所有成像光束所需要的透镜口径大小。
2、入射光瞳与出射光瞳(Entrance and Exit pupils)
★ Pupils： The image of the Aperture Stops
例：有一个由三个光学零件组成的光组，透镜O1, 其口径D1＝4mm．f’1=36mm，透镜O2，其口径 D2＝12mm，f’2=15mm,二透镜间隔195mm，在 离透镜O1右180mm处设有一光孔D3＝10mm，物 点离透镜Ol为-45mm．1）求孔径光阑和入瞳出 瞳的大小和位置?2)求视场光阑和入窗出窗的大 小和位置？
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A'
F'
A
H H'
a
测杆 M
-f
P
b)
测杆位移x= atg 像位移y= f tg2
a 越短，f 越大，放大作用越明显。
23.03.2020
10
双 平 面 镜 成 像 特 性
23.03.2020
P
AP
I1 I’1 O1
O2
I2
I’2
q
P
q
β=2? θ
M
β≤90
N
11
P
AP
I1 I’1 O1
O 2 I2 I2’
23.03.2020
18
复合棱镜
入射光轴截面
23.03.2020
出射光轴截面
19
简单棱镜—只有一个光轴截面，所有工作面均垂直于光 轴截面，根据反射面的不同，有一次反射棱镜、二次反 射棱镜等
一次反射棱镜
等腰直角棱镜：光轴折转90
度，在反射面上的入射角大 于临界角，发生全反射
23.03.2020
等腰棱镜：光轴折转任意角度，折转角度与
实际上，二次反射棱镜DⅡ-180对y轴而言是屋脊棱镜， 故经屋脊后与原方向相反。
y
xz
x" z"
y"
屋脊面画法：在哪个面上是屋脊面，加一线表示。
23.03.2020
29
屋脊棱镜在光路中的表示方法：
屋脊面的作用：
在不改变光轴方向和主截面内成像方向的条件
下，增加一次反射，使系统总的反射次数由奇数 变成偶数，从而达到物像一致的要求。
qN
q
M
P
入射光线与出射光线的夹角β与I角的大小无关，只取 决于两平面镜夹角的大小θ。
23.03.20Βιβλιοθήκη Baidu0
12
P
AP
I1 I’1 O1
O 2 I2 I2’
qN
q
M
P
两平面镜角度有q变化时，出射方向改变2q
23.03.2020
13
P
AP
I1 I’1 O1
O 2 I2 I2’
qN
q
M
P
当双平面镜绕棱线P旋转时，只要保持θ角不变，则出 射光线的方向不变。出射光线发生平移。
(垂直纸面轴）
代表向外 代表向内
四指前伸代表X轴 （光轴方向）
四指垂直弯曲 代表Y轴
（垂直光轴的轴）
5
凡一次镜面反射或奇次 镜面反射像 被称为镜像；
凡二次镜面反射或偶次 镜面反射像 被称为一致像。
23.03.2020
6
二、平面镜的旋转与平移效应
β=? 入射光线方向不变,平面镜转动α角度,则出射光线转动角度为
3
P
y x
O
z
右手坐标系
建立坐标系方法1：
拇指代表X轴
y'
(光轴方向）
x'
O’
中指代表Z轴
（垂直纸面的轴）
z'
左手坐标系
Q
经平面镜成像后左右手坐标系互换
23.03.2020
4
建立坐标系方法2
P
y
y'
x z
x' z'
右手坐标系
左手坐标系
Q
经平面镜成像后左右手坐标系互换
23.03.2020
拇指代表Z轴
屋脊棱镜
23.03.2020
26
两个互相垂 直的反射面 称为屋脊面
23.03.2020
直角棱镜
屋脊棱镜
27
y z
z'
x'
y
x '' z ''
x
y' z
x
y ''
直角棱镜反射
屋脊棱镜反射
x轴和y轴在光轴截面内，经两次反射方向不变； z轴在屋脊面上反射两次，出射后与原方向相反。
23.03.2020
28
§4-1 平面反射镜
一、单平面镜的成像特性
A B
P
O
Q
A’
23.03.2020
实物成虚像
1
A’
P
A
23.03.2020
Q
虚物成实像
2
1. 能把同心光束变成另一同心光束，因此成 完善像；
平面反射镜是唯一能够成完善像的光学系统。
2. 物和像大小相等, =+1
3. 物像关于平面镜对称
23.03.2020
23.03.2020
7
A B
P
Qh
A”
h’ A ′A ″=2h
A’
入射光线方向不变,平面镜垂直移动h, 则反射像移动 A ′A ″=？
23.03.2020
8
平面镜旋转特性的应用： 光学比较仪中的光学杠杆
M
L1
A
H H'
A'
M
MM为分划板
a)
23.03.2020
P
支点
a
测杆
P
PP为反射镜
9
P
M
L1
半五角棱镜：五角棱镜的一半，夹角 22.5°，用于显微观察系统的光轴转折
23.03.2020
30°直角棱镜：夹角30°，用于显 微观察，将垂直于光轴折转角度
22
五角棱镜：使光轴折转90°，但成一致像
23.03.2020
直角棱镜：用于转像
23
斜方棱镜：光轴平移
23.03.2020
24
（三）三次反射棱镜：三个反射面，成镜像 斯密特棱镜，折叠光路，使仪器紧凑
23.03.2020
25
§4-3 屋脊面和屋脊棱镜
如果在不改变光轴方向和主截面内成像 方向的条件下需要得到物体的一致像而又不 想增加反射棱镜时，怎么办？
可用交线位于光轴面内的两个相互垂直的 反射面来取代其中的一个反射面，使垂直于 主截面内的坐标被这两个相互垂直的反射面 依次反射而改变方向，从而得到物体的一致 像。
23.03.2020
16
一、基本定义
ABC---棱镜光轴
A
23.03.2020
棱镜光轴：光学 系统的光轴在棱 镜中的部分
光轴长度：棱镜
C
光轴的几何长度
B
AB+BC=棱镜光轴长度
17
光轴截面—反射棱镜光轴所决定的平面称为光轴截面
棱 工作面 光轴截面
光轴截面内正确地反映了棱镜每两面之间的角度大
小、光轴方向及反射次数。
普通棱镜和复合棱镜等。 普通棱镜：简单棱镜、屋脊棱镜等。 利用法则来确定
23.03.2020
34
成像坐标系判定方法：
1、光轴方向的坐标轴（x）始终沿光轴不变。
23.03.2020
14
五角棱镜
要使光路折转90°，将两个反射面做成45 °即可
23.03.2020
15
§4-2 反射棱镜
反射棱镜：把多个反射面做在同一块光学材 料（如玻璃）上的光学零件。
光线在棱镜反射面上的入射角大于临界角时，在 反射面发生全反射，不用镀膜。
1，光能损失小。
2，没有反光膜变质，脱落之忧。 3，固定，装调容易。
反射面等腰角度有关，对于已知的折转角度，
即入射光轴与出射光轴夹角取其平分线即为
反射面法线方向
20
道威棱镜：直角棱镜去掉直角部分形成，且其入射面和出 射面与光轴不垂直，当绕光轴旋转α角度时，反射像同方向
旋转2α
23.03.2020
21
二次反射棱镜：有两个反射面，相当于双面镜，
其出射光线与入射光线夹角取决于两反射面的夹 角，成一致像
23.03.2020
30
直角棱镜反射
y
zx
23.03.2020
y’
z’
x’
左右手坐标系改变
31
屋脊棱镜反射
y
zx
23.03.2020
z z’
y’
z’
x’
左右手坐标系不变
32
y x
z y′ z′ x′
左右手坐标系改变
23.03.2020
y
x z
z′ y′
x′ 左右手坐标系不变
33
§4-4 确定平面镜棱镜系统成像方向的方法