§3.1.1-2随机事件的概率及意义

第三章§3.1.1 随机事件的概率学习目标：1、理解三种事件的概念及事件的分类；2、理解频数、频率、概率的概念；3、明确频率与概率的联系与区别；探究问题（一）三种事件的概念、分类和表示方法（1）必然事件：（2）不可能事件：（3）确定事件：（4）随机事件：例1判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）“抛一石块，下落”. （2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；（3）“某人射击一次，中靶”；（4）“如果a＞b,那么a－b＞0”;（5）“掷一枚硬币，出现正面”；（6）“导体通电后，发热”；（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；（9）“没有水份，种子能发芽”；（10）“在常温下，焊锡熔化”．探究问题（二）频数、频率的概念，概率的概念；频率与概率关系以及概率的取值范围（5）频数与频率:（6）概率：（7）频率与概率的区别与联系：（2）这一地区男婴出生的概率约是多少？课堂小结：1.这节课学到了什么2.各小组表现如何课堂练习：1.指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？（１）我国东南沿海某地明年将３次受到热带气旋的侵袭；（２）若a为实数，则｜a+1｜＋｜a+2｜＝０；（３）江苏地区每年１月份月平均气温低于７月份月平均气温；（４）发射１枚炮弹，命中目标．2．抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:①全部出现正面向上是不可能事件；②至少有1枚出现正面向上是必然事件；③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件，以上说法中正确说法的个数为（）A．0个 B.1个 C.2个 D.3个3．下列说法正确的是 ( )A.任何事件的概率总是在（0，1）之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？练习1．某人做试验，从一个装有标号为1，2，3，4的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为x，后取的小球的标号为y，这样构成有序实数对(x，y)．(1)写出这个试验的所有结果；(2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件．解：(1)当x＝1时，y＝2，3，4；当x＝2时，y＝1，3，4；当x＝3时，y＝1，2，4；当x＝4时，y＝1，2，3.因此，这个试验的所有结果是(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)．(2)记“第一次取出的小球上的标号为2”为事件A，则A＝{(2，1)，(2，3)，(2，4)}．2、某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中的球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球试验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6000次．(1)估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率；(2)请你估计袋中红球的个数．解：(1)因为20×400＝8 000，所以摸到红球的频率为：6 0008 000＝0.75，因为试验次数很大，大量试验时，频率接近于理论概率，所以估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是0.75. (2)设袋中红球有x 个，根据题意得： x x ＋5＝0.75，解得x ＝15．所以估计袋中红球有15个．§3.1.2概率的意义学习目标：1.正确理解概率的意义.2.能用概率知识解释日常生活中的一些实例.预习导航：要求：在上课前认真阅读教材，完成导学案上的预习导航，并将不懂的知识进行标注思考1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？思考2：抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是0.5，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？1.对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A 发生的____________稳定在某个常数上,把这个常数叫做P(A),称为______________,简称A 的概率.2.只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件A 的概率,概率是频率的________,而频率是概率的________.概率反映了随机事件发生的________的大小.3.如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为____________4.阅读教材113——118页内容 探究问题（一）正确理解概率的意义思考1:有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上.你认为这种想法正确吗?思考2：如果某种彩票的中奖概率为10001，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票有足够多的张数。

）分析：买1000张彩票，相当于1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次试验的结果也是随机的，也就是说，买1000张彩票有可能没有一张中奖。

解：不一定能中奖，因为，买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，即每张彩票可能中奖也可能不中奖，因此，1000张彩票中可能没有一张中奖，也可能有一张、两张乃至多张中奖。

变式训练:某种疾病治愈的概率是0.3,有10个人来就诊,如果前7个人没有治愈,那么后3个人一定能治愈吗?如何理解治愈的概率是0.3?探究问题（二）概率在实际问题中的应用 1. 游戏公平性的判断 思考3：你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得对比赛双方公平吗？分析：这个规则是公平的，因为每个运动员先发球的概率为0.5，即每个运动员取得先发球权的概率是0.5。

解：这个规则是公平的，因为抽签上抛后，红圈朝上与绿圈朝上的概率均是0.5，因此任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5。

小结：事实上，只能使两个运动员取得先发球权的概率都是0.5的规则都是公平的。

探究P1152. 决策中的概率思想思考：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？变式训练：如果一个袋中或者有99个红球，1个白球，或者有99个白球，1个红球，事先不知道到底是哪种情况。

一个人从袋中随机摸出1球，结果发现是红球，你认为这个袋中是有99个红球，1个白球，还是99个白球，1个红球呢？极大似然法：3. 天气预报的概率解释思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。

你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨； （2）明天本地下雨的机会是70%。

4、遗传机理中的统计规律 阅读P117、118页 1. 实验与发现2. 遗传机理中的统计规律课堂小结：1.这节课学到了什么 2.各小组表现如何 课堂练习：1.下列说法正确的是( ) A.某事件发生的频率为P(A)=1.1B.不可能事件的概率为0,必然事件的概率为1C.小概率事件就是不可能发生的事件,大概率事件就是必然要发生的事件D.某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的2.在天气预报中,有“降水概率预报”,例如预报“明天降水概率为85%”,这是指(2)估计该厂生产的电视机优等品的概率是多少?练习1．设人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一对基因所决定，以d 表示显性基因，r 表示隐性基因，则具有dd 基因的人为纯显性，具有rr 基因的人为纯隐性，具有rd 基因的人为混合性，纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问： (1)1个孩子由显性基因决定特征的概率是多少？ (2)“该父母生的2个孩子中至少有1个由显性基因决定特征”，这种说法正确吗？ 解：父、母的基因分别为rd ，rd ，则这个孩子从父母身上各得一个基因的所有可能性为rr ，rd ，rd ，dd ，共为4种，故具有dd 基因的可能性为14，具有rr 基因的可能性也为14，具有rd 基因的可能性为12.(1)1个孩子由显性基因决定特征的概率是34.(2)这种说法不正确，2个孩子中每个由显性基因决定特征的概率均相等，为34.2．有A ，B 两种乒乓球，A 种乒乓球的次品率是1%，B 种乒乓球的次品率是5%. (1)甲同学买的是A 种乒乓球，乙同学买的是B 种乒乓球，但甲买到的是次品，乙买到的是正品，从概率的角度如何解释？ (2)如果你想买到正品，应选择哪种乒乓球？解：(1)因为A 种乒乓球的次品率是1%，所以任选一个A 种乒乓球是正品的概率是99%.同理，任选一个B 种乒乓球是正品的概率是95%.由于99%>95%，因此“买一个A 种乒乓球，买到的是正品”的可能性比“买一个B 种乒乓球，买到的是正品”的可能性大，但并不表示“买一个A 种乒乓球，买到的是正品”一定发生．乙买一个B 种乒乓球，买到的是正品，而甲买一个A 种乒乓球，买到的却是次品，即可能性较小的事件发生了，而可能性较大的事件却没有发生，这正是随机事件发生的不确定性的体现．(2)因为任意选取一个A 种乒乓球是正品的可能性为99%，因此如果做大量重复买一个A 种乒乓球的试验，出现“买到的是正品”的频率会稳定在0.99附近．同理，做大量重复买一个B 种乒乓球的试验，出现“买到的是正品”的频率会稳定在0.95附近．因此若希望买到的是正品，则应选择A 种乒乓球．。