等差数列前n项和公式教育教学案例分析

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《等差数列前n项和》教学设计方案

《《等差数列前n项和》教学设计方案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

学习主题介绍

学习主题名称：《等差数列前n项和》

主题内容简介：本节课教学内容是普通高中课程标准试验教科书必修5(A版)第二章第三节内容，是在学生学习了等差数列的通项公式及性质的基础上研究如何应用倒序相加法求等差数列的前n项和以及公式的应用。公式推导的过程为学生以后学习数列求和提供了一种重要的思想方法，具有承上启下的作用。

学习目标分析

知识技能：1、体会等差数列前n项和公式的推导过程；2、掌握等差数列前n项和公式，会简单运用等差数列的前n项和公式。数学思考：1、通过对等差数列前n项和的公式推导过程，渗透倒序相加求和的思想方法；2、通过公式的应用体会方程思想，提高学生类比化归能力。解决问题：通过公式的探索、发现，在知识的形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理能力。情感态度：将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受数学的实用性，激发学习兴趣，在公式的求和过程中，渗透了数学文化。

学情分析

前需知识掌握情况：学生已经学习了等差数列的通项公式及其相关的基本性质，大部分学生知道高斯算法，但高斯算法中只算出了从1加到100，但对于一般的等差数列的求和公式学生还不知怎么求。因此，需要进一步的学习研究。

对微课的认识：虽然平时同学们都有通过电脑，手机看过视频，但同学们对微课还是比较陌生的，应该有所期待，可以激发学生的学习兴趣。上新课时可以利用微课进行课前复习、新课导入、知识理解、练习巩固、小结拓展。

《等差数列的前n项和》教学设计（精选五篇）

第一篇：《等差数列的前n项和》教学设计

等差数列的前n项和是人教实验版必修5第二章第3节的内容，是学生学习了等差数列的定义、通项公式后，对数列知识的进一步学习。学情分析：

学生通过对等差数列基本概念和通项公式的学习，对等差数列有了一定的了解。但是由于学生是第一次接触到数列的求和,缺乏相关经验,因此，需要借助几何直观学习和理解。教学目标：

1、情感态度与价值观

（1）获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力。（2）注重在学习过程中师生情感交流，鼓励学生自主发现，激发学生的学习热情，培养学生的探索精神与创新意识。

2、过程与方法

（1）通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力；

（2）利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。

3、情感态度与价值观

（1）获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力。（2）注重在学习过程中师生情感交流，鼓励学生自主发现，激发学生的学习热情，培养学生的探索精神与创新意识。教学重点、难点：

1、等差数列前n项和公式是重点。

2、获得等差数列前n项和公式推导的思路是难点。设计理念：

在教学中通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，由浅入深，层层深入，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感,体验在学习中获得成功。

教学资源：

《等差数列前n项和的公式》教案

一、教学目标

1、知识与技能目标

学生能够理解并掌握等差数列前 n 项和的公式。

能够熟练运用公式解决与等差数列前 n 项和相关的问题。

2、过程与方法目标

通过推导等差数列前 n 项和公式的过程，培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。

让学生经历从特殊到一般，再从一般到特殊的研究过程，体会数学中的转化思想。

3、情感态度与价值观目标

激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

让学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

二、教学重难点

1、教学重点

等差数列前 n 项和公式的推导和理解。

公式的熟练运用。

2、教学难点

等差数列前 n 项和公式的推导过程中数学思想的渗透。

三、教学方法

讲授法、讨论法、练习法

四、教学过程

1、导入新课

回顾等差数列的定义和通项公式。

提出问题：如何求等差数列的前 n 项和？

2、公式推导

以等差数列：1，2，3，4，5，，n 为例，引导学生思考求和的方法。

方法一：依次相加。

方法二：倒序相加。

设等差数列\（a_n\）的首项为\（a_1\），公差为\（d\），前\（n\）项和为\（S_n\）。

＼（S_n ＝ a_1 ＋ a_2 ＋ a_3 ＋＋ a_{n-1} ＋ a_n\）①

＼（S_n ＝ a_n ＋ a_{n-1} ＋ a_{n-2} ＋＋ a_2 ＋ a_1\）②

①＋②得：

＼

＼begin{align}

2S_n&＝（a_1 ＋ a_n) ＋（a_2 ＋ a_{n-1}）＋＋（a_{n-1} ＋ a_2) ＋（a_n ＋ a_1)＼＼

等差数列的前n项和教案

一、教学目标

1. 理解等差数列的概念及其性质。

2. 掌握等差数列的前n项和的计算公式。

3. 能够运用等差数列的前n项和公式解决实际问题。

二、教学重点

1. 等差数列的概念及其性质。

2. 等差数列的前n项和的计算公式。

三、教学难点

1. 等差数列的前n项和的公式的推导过程。

2. 运用等差数列的前n项和公式解决实际问题。

四、教学方法

1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究等差数列的前n项和的计算方法。

2. 通过实例分析，让学生掌握等差数列的前n项和的应用。

3. 利用数形结合法，帮助学生直观地理解等差数列的前n项和的性质。

五、教学内容

1. 等差数列的概念及其性质。

2. 等差数列的前n项和的计算公式。

3. 等差数列的前n项和的性质。

4. 运用等差数列的前n项和公式解决实际问题。

第一章：等差数列的概念及其性质

1.1 等差数列的定义

1.2 等差数列的性质

1.3 等差数列的通项公式

第二章：等差数列的前n项和的计算公式

2.1 等差数列前n项和的定义

2.2 等差数列前n项和的计算公式

2.3 等差数列前n项和的性质

第三章：等差数列的前n项和的性质

3.1 等差数列前n项和的单调性

3.2 等差数列前n项和的奇偶性

3.3 等差数列前n项和的最值问题

第四章：运用等差数列的前n项和公式解决实际问题4.1 等差数列前n项和在实际问题中的应用

4.2 等差数列前n项和的优化问题

4.3 等差数列前n项和与数学竞赛

第五章：等差数列的前n项和公式的推导过程

5.1 等差数列前n项和公式的推导方法

5.2 等差数列前n项和公式的证明

《等差数列的前n项和公式》教学案例

《《等差数列的前n项和公式》教学案例》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

大纲分析：

高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。

教材分析：

数列在生产实际中的应用范围很广，而且是培养学生发现、认识、分析、综合等能力的重要题材，同时也是学生进一步学习高等数学的必备的基础知识。

学生分析：

数列在整个高中阶段对于学生来说是难点，因为学生对于这部分仅有初中学的简单函数作为基础，所以新课的引入非常重要。

教学目标：

知识与技能目标：

掌握等差数列前n项和公式，能较熟练应用等差数列前n项和公式求和。

过程与方法目标：

培养学生观察、归纳能力，应用数学公式的能力及渗透函数、方程的思想。

情感、态度与价值观目标：

体验从特殊到一般，又到特殊的认识事物的规律，培养学生勇于创新的科学精神。

教学重点与难点：

等差数列前n项和公式是重点。

获得等差数列前n项和公式推导的思路是难点。

教学用具：ppt

整节课分为三个阶段：

问题呈现阶段

探究发现阶段

公式应用阶段

问题呈现1：

首先讲述世界七大奇迹之一泰姬陵的传说(泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝，成为世界七大奇迹之一。)

传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层，你知道这个图案一共花了多少宝石吗?也就是计算1+2+3+ (100)

等差数列的前n项和的说课稿

等差数列的前n项和的说课稿尊敬的各位评委老师：

大家好！今天我说课的内容是“等差数列的前 n 项和”。下面我将从

教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析

“等差数列的前 n 项和”是高中数学必修 5 第二章数列中的重要内容。在此之前，学生已经学习了等差数列的定义、通项公式等知识，为本

节课的学习奠定了基础。本节课的学习不仅可以深化学生对等差数列

的认识，还为后续学习等比数列的前 n 项和以及数列求和的综合应用

提供了方法和思路。

从教材的编排来看，本节课通过高斯求和的故事引入，激发学生的

学习兴趣，然后通过倒序相加法推导等差数列的前 n 项和公式，让学

生体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。

二、学情分析

授课对象是高一年级的学生，他们已经具备了一定的逻辑思维能力

和抽象概括能力，但对于数学公式的推导和应用还需要进一步的引导

和训练。在学习本节课之前，学生已经掌握了等差数列的基本概念和

通项公式，但对于数列求和的方法还比较陌生。因此，在教学过程中，

要注重引导学生通过自主探究和合作交流来理解和掌握等差数列的前 n 项和公式。

三、教学目标

1、知识与技能目标

（1）掌握等差数列的前 n 项和公式及其推导方法。

（2）能够运用等差数列的前 n 项和公式解决简单的实际问题。

2、过程与方法目标

（1）通过对高斯求和故事的探究，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力。

（2）通过公式的推导过程，体会倒序相加法的数学思想，提高学生的逻辑思维能力。

3、情感态度与价值观目标

等差数列的前n项和教学案例

等差数列的前n项和

一、教学内容分析

本节课教学内容是《普通高中课程标准实验教科书•数学（5）》（人教A版）中笫二章的第三节“等差数列的前n项和”（第一课时）•本节课主要研究如何应用倒序相加法求等差数列的前n项和以及该求和公式的应用•等差数列在现实生活中比较常见，因此等差数列求和就成为我们在实际生活中经常遇到的一类问题•同时，求数列前n项和也是数列研究的基本问题，通过对公式推导，可以让学生进一步掌握从特殊到一般的研究问题方法.

二、学生学习情况分析

在本节课之询学生已经学习了等差数列的通项公式及基本性质，也对高斯算法有所了解，这都为倒序相加法的教学提供了基础；同时学生己有了函数知识，因此在教学中

可适当渗透函数思想•高斯的算法与一般的等差数列求和还有一定的距离，如何从首尾配对法引出倒序相加法，这是学生学习的障碍.

三、设计思想

建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动地建构知识的过程，因此，应该让学生在具体的问题情境中经历知识的形成和发展，让学生利用自己的原有认知结构中相关的知识与经验，自主地在教师的引导下促进对新知识的建构•在教学过程中, 根据教学内容，从介绍高斯的算法开始，探究这种方法如何推广到一般等差数列的前n项和的求法•通过设计一些从简单到复杂，从特殊到一般的问题，层层铺垫，组织和启发学生获得公式的推导思路，并且充分引导学生展开自主•合作、探究学习，通过生生互动和师生互动等形式，让学生在问题解决中学会思考、学会学习•同时根据我校的特点，为了促进成绩优秀学生的发展，还设计了选做题和探索题，进一步培养优秀生用函数观点分析、解决问题的能力，达到了分层教学的目的.

等差数列的前n项和教案

一、教学目标

让学生掌握等差数列前n项和的公式，并能应用公式解决问题。

培养学生的逻辑推理能力和数学应用能力。

让学生了解等差数列前n项和在实际生活中的应用。

二、教学重难点

重点：等差数列前n项和的公式及其应用。

难点：等差数列前n项和公式的推导过程。

三、教学过程

导入新课

通过复习等差数列的定义和通项公式，引出等差数列前n项和的概念。

新课学习

（1）等差数列前n项和的公式推导

通过实例演示和推导，让学生掌握等差数列前n项和的公式。

（2）等差数列前n项和公式的应用

通过例题讲解和练习，让学生掌握等差数列前n项和公式的应用方法。

课堂练习

（1）已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求该数列的前10项和S10。

（2）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2-3n+1，求该数列的第4项a4和第5项a5。

课堂小结

通过回顾和总结本节课的学习内容，让学生加深对等差数列前n项和的理解和掌握。

作业布置

（1）熟练掌握等差数列前n项和的公式及其应用。

（2）思考等差数列前n项和在实际生活中的应用，并举例说明。

（3）预习下一节内容，了解等比数列的概念和性质。

四、教学反思

本节课通过复习引入、新课学习、课堂练习和课堂小结等环节，让学生逐步掌握了等差数列前n项和的公式及其应用方法。在教学过程中，注重培养学生的逻辑推理能力和数学应用能

力，让学生了解到数学知识在实际生活中的应用价值。同时，也要注意根据学生的实际情况进行教学调整和优化，以提高教学效果。

等差数列的前n项和公式推导教学案例分析

奉贤区曙光中学数学组张居富

一、课例背景：

俗话说万事开头难，数学课的教学也是如此。上课伊始的第一句话讲什么？第一件事做什么？如何恰到好处地引出课题，从而能抓住学生的思绪，尽快地进入学习的高潮？这确实很有必要去研究探讨。早在春秋战国时期，孔子在谈如何进行启发教学时就讲过：“不愤不启，不悱不发”（《论语·述而》）。愤者，心求通而未得；悱者，口欲言而未达。因此，在教学中教师应该设法创造一种情景，使学生变得“心求通，口欲言”。创设情景的办法很多，主要是一个“疑”字，学生有疑之后便要“求通欲言”了。

一般认为，课题的引入是否成功，主要体现在以下四个方面：(1)是否自然合理，既是前面知识的继续，又是后续知识的开端，以一定的积累为基础；

(2)能否引起学生的兴趣，使他们聚精会神地投入进来，在情感上与教师和教材贴得更近；(3)使学生初步了解这节课的教学任务，无论是在操作层面上，还是在思维层面上，做好迎接挑战的准备；(4)让学生面临一个似曾相识，己有一些感性认识、但理性认识欠缺的问题，形成一个欲罢不能的追求目标。

二、教学过程：

在现行高中数学教材中，无论是一期还是二期教材，在引入等差数列的前项和的这一节课中都是用了高斯计算：1+2+3+…+100作为引例。而这个引例只是说明了怎样做的问题，却没有道出为什么要这样做，没有触及到思维层面的东西。没有使学生的思维上升到理论的层面，不能让学生的知识深度迁移能力得到发展。因此，我在上这节课时作了如下的设计：

}的通项公式及其性质：

复习：等差数列{a

等差数列的前n项和公式说课稿

等差数列的前n项和公式说课稿尊敬的各位评委、老师：

大家好！今天我说课的内容是“等差数列的前 n 项和公式”。下面我

将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教

学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析

“等差数列的前 n 项和公式”是高中数学必修 5 第二章数列的重要内容。它不仅是数列这一单元的重点，也是高考的热点之一。在此之前，学生已经学习了等差数列的通项公式及其性质，为本节课的学习奠定

了基础。同时，本节课的学习也为后续学习等比数列的前 n 项和公式

以及数列求和的综合应用提供了方法和思路。

二、学情分析

我所授课的班级是高二年级的学生，他们已经具备了一定的逻辑思

维能力和抽象概括能力，但是对于数学公式的推导和应用还需要进一

步的引导和训练。在学习本节课之前，学生已经掌握了等差数列的通

项公式和基本性质，但是对于如何将等差数列的求和问题转化为熟悉

的数学模型还存在一定的困难。

三、教学目标

基于以上对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：

1、知识与技能目标

（1）学生能够理解等差数列前 n 项和公式的推导过程，并掌握公式的两种形式。

（2）学生能够熟练运用等差数列的前 n 项和公式解决相关的数学问题。

2、过程与方法目标

（1）通过对公式的推导，培养学生的逻辑推理能力和数学建模能力。

（2）通过公式的应用，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观目标

（1）让学生在探究公式的过程中，体会数学的严谨性和科学性，培养学生的学习兴趣和创新精神。

（2）通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生的数学应用意识。

高中数学_《等差数列的前n项和公式》教学设计学情分析教材分析课后反思

《等差数列的前n 项和公式》教学设计

【教学目标】

知识技能：1.了解等差数列的前n 项和公式的推导过程.

2.掌握等差数列的前n 项和公式及其应用.

过程与方法：通过对等差数列的前n 项和公式的推导过程，渗透倒序相加法求和的教学方法，并培养学生运用公式提高学生类比化归、数形结合的能力。

情感、态度与价值观：结合具体模型，将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受数学的实用性，有效激发学习兴趣，并体验从特殊到一般，又到特殊的认识事物的规律，培养学生勇于创新的科学精神。

核心素养：

1.通过等差数列的前n 项和的有关计算及n a 与n S 关系的应用，培养数学运算素养.

2.借助等差数列的前n 项和公式的应用，培养学生数学建模及数学运算素养.

【教学重点】

等差数列的前n 项和公式推导和应用。

【教学难点】

探究等差数列的前n 项和公式的推导方法及公式应用。

【教学方法与手段】

1.通过对具体问题的抽象，将实际问题化归为数学问题，让学生体会化归思想。

2.采用由特殊到一般的教学策略.利用类比、化归、数形结合、方程的思想，层层深入，通过学生自主探究、分析、整理出推导公式的思路。

3.借助多媒体课件、视频、几何画板软件，帮助学生理解，师生互动。

【教学过程】

一．情境引入：

1. 视频引入

设计意图：针对掌握等差数列前n 项和公式的推导和应用的目标，将实际问题简单化，凸显解决问题的一般方法；营造出轻松愉悦的学习氛围，学生自然合理地提出问题解决的思路；经历实际问题中抽象出数学问题的过程，学生体会数学与生活的关联、提升数学抽象核心素养，渗透数学文化。

等差数列前n项和公式教学案例分析

《等差数列前n项和公式》教学案例分析教学案例：

一、教学设计思想

本堂课的设计是以个性化教学思想为指导进行设计的。

本堂课的教学设计对教材部分内容进行了有意识的选择和改组，为了体现个性化教学的教学理念，在教法上，采用了以学生为主体，以问题为中心，以老师为引导，以小组的合作为主要学习方式。课堂结构个性化，让学生在探究中展现个性，在合作中促进学生的个性发展。

在教学中通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感,体验在学习中获得成功。

二、学生情况与教材分析

1、学生通过上一节的学习，已经了解了等差数列的定义，基本上掌握了通项公式，会运用等差数列的通项公式进行解题，因此只要简单地回顾上一节课的知识就可引入新课；

2、几何能直观地启迪思路，帮助理解，特别是对于职中类学生，他们对知识的理解还是处于模糊阶段，因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。因此在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考，揭示研究对象的性质和关系，从而渗透了数形结合的数学思想。

3、学习应该是学生积极主动的建构知识的过程，应该与学生熟悉的背景相联系。本课要求学生通过自主地观察、讨论、归纳、反思来参与学习，认识和理解数学知识，学会发现问题并尝试解决问题，在学习活动中进一步提升自己的能力。

三、教学目标

1、知识目标

（1）掌握等差数列前n项和公式,理解公式的推导方法；

（2）能较熟练应用等差数列前n项和公式求和。

高中数学《等差数列的前n项和》优秀教学设计

《等差数列的前n项和》教学设计

教学目标

知识与技能目标

(1)掌握等差数列前n项和公式;

(2)掌握等差数列前n项和公式的推导过程;

(3)会简单运用等差数列的前n项和公式。

过程与方法目标

(1)通过对等差数列前n项和公式的推导过程,渗透倒序相加求和的数学方法；

(2)通过公式的运用体会方程的思想；

情感态度与价值观目标

结合具体模型,将教材知识和实际生活联系起来,使学生感受数学的实用性,有效激发学习兴趣,并通过对等差数列求和历史的了解,渗透数学史和数学文化。

教学重难点

教学重点：等差数列前n项和公式的推导和应用。

教学难点：等差数列前n项和公式推导思路的获得。

重难点突破措施

本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略．利用数形结合、类比归纳的思想，层层深入，通过学生自主探究，分析、整理出推导公式的不同思路，同时，借助多媒体的直观演示，帮助学生理解，并通过范例后的变式训练和教师的点拨引导，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点。

教学教法

充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，采用“启发——探究——讨论”的高效课堂的模式。

教学过程设计

一、问题引入：

创设情境：首先让学生欣赏一幅美丽的图片——泰姬陵。泰姬陵是印度著名的旅游景点，传说中陵寝中有一个三角形的图案嵌有大小相同的宝石，共有100层，同时提出第一个问题：你能计算出这个图案一共花了多少颗宝石吗？也即计算1+2+3+…..+100=？

模型直观用实际生活引入新课。

问题1提出：计算1+2+3+4+….100=？

教师活动：引出前n 项和的定义，（板书）并引出高斯的故事。

等差数列前n项和的公式教案

一、引言

等差数列是数学中常见且重要的概念之一。在解决与等差数列相关的问题时，求等差数列前n项和是一个常见的计算需求。本文将介绍等差数列前n项和的公式，以及如何应用该公式解决相关问题。

二、等差数列的定义

等差数列是指在数列中，任意两个相邻的项之差都相等的数列。通常用字母a表示首项，d表示公差，n表示项数，则等差数列的通项公式为an = a + (n - 1)d。

三、等差数列前n项和的公式推导

要求等差数列前n项和，可以利用数列的求和公式。设等差数列的首项为a，公差为d，前n项和为Sn。根据数列的性质，可将Sn表示为：

Sn = a + (a + d) + (a + 2d) + ... + (a + (n-1)d)

或将Sn表示为：

Sn = (a + (n-1)d) + (a + (n-2)d) + ... + (a + d) + a

（1）

接下来，我们将(1)式两边相加，得到：

2Sn = (2a + (n-1)d) + (2a + (n-1)d) + ... + (2a + (n-1)d)

即：2Sn = n(2a + (n-1)d)

（2）

通过(2)式，我们可以得到等差数列前n项和的公式：

Sn = n/2(2a + (n-1)d)

（3）

四、等差数列前n项和公式的应用

根据等差数列前n项和的公式(3)，我们可以应用于各种与等差数列有关的问题中。下面，我们通过几个具体的例子来说明公式的应用。

例子1：

已知等差数列的首项a为3，公差d为4，求前10项的和Sn。

解：

根据公式(3)，代入a=3，d=4，n=10，我们可以得到：

《等差数列的前n项和》的说课稿（通用6篇）

在教学工作者开展教学活动前，时常需要编写说课稿，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。如何把说课稿做到重点突出呢？以下是小编收集整理的《等差数列的前n项和》的说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。

《等差数列的前n项和》的说课稿篇1

一、教材分析

地位和作用

数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的属性模型。人们往往通过离散现象认识连续现象，因此就有必要研究数列。

高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。

在推导等差数列前n项和公式的过程中，采用了：

1、从特殊到一般的研究方法；

2、倒叙相加求和。不仅得出来等差数列前n项和公式，而且对以后推导等比数列前n项和公式有一定的启发，也是一种常用的数学思想方法。

等差数列的前n项和是学习极限、微积分的基础，与数学课程的其他内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系。

二、目标分析

（一）、教学目标

1、知识与技能

掌握等差数列的前n项和公式，能较熟练应用等差数列的前n项和公式求和。

2、过程与方法

经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。

3、情感、态度与价值观

获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推

理的能力。

（二）、教学重点、难点

1、重点：等差数列的前n项和公式。

2、难点：获得等差数列的前n项和公式推导的思路。

三、教法学法分析

（一）、教法

教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段。

探索与发现公式推导的思路是教学的重点。如果直接介绍“倒叙相加”求和，无疑就像波利亚所说的“帽子里跳出来的兔子”。所以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法。

《等差数列前n项和》教案分析

《等差数列前n项和》教案分析《等差数列前n项和》教案分析

教学目标

1、知识与技能

（1）了解等差数列前n项和的定义，理解倒序相加的原理，理解等差数列前n项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式；

（2）用方程思想认识等差数列前n项和的公式，利用公式求Sn,a1,d,n,an；等差数列通项公式与前n项和的公式两套公式涉及五个字母，已知其中三个量求另两个值；

2、过程与方法

（1）通过公式的推导和公式的运用，使学生了解数学家高斯的有关贡献，体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法.

（2）通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平,培养学生数学思想方法。

3、情感、态度、价值观

（1）通过公式的推导过程，展现数学中的对称美；通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受

数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善

于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题.

（2）通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学

好数学、热爱数学的情感。

教材分析：

本节内容是等差数列前n项和公式的推导和应用，

首先通过具体的例子给出了求等差数列前n项和的思路，而后导出了一般的公式，并加以应用；再与等差数列通

项公式组成方程组，共同运用，解决有关问题．

重点与难点

教学重点是等差数列前n项和公式的推导和应用，

难点是公式推导的思路．

推导过程的展示体现了人类解决问题的一般思路，

即从特殊问题的解决中提炼一般方法，再试图运用这一