倾斜传送带问题
高中物理传送带专题题目与答案(精选.)
传 送 带 问 题
一、传送带问题中力与运动情况分析 1、水平传送带上的力与运动情况分析
例1 水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB 始终保持v 0＝2 m/s 的恒定速率运行，一质量为m 的工件无初速度地放在A 处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2 ,AB 的之间距离为L ＝10m ，g 取10m/s 2 ．求工件从A 处运动到B 处所用的时间．
例2： 如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L ＝8m ，以速度v ＝4m/s 沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m ＝10kg 的旅行包以速度v 0＝10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A 端到B 端所需要的时间是多少？（g ＝10m/s 2 ,且可将旅行包视为质点．）
例3、如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m ／s 的恒定速率运行，传送带的水平部分AB 距水平地面的高度为h=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A 端被传送到B 端，且传送到B 端时没有被及时取下，行李包从B 端水平抛出，不计空气阻力，g 取10 m/s 2
(1) 若行李包从B 端水平抛出的初速v ＝3.0m ／s ，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；
(2) 若行李包以v 0＝1.0m ／s 的初速从A 端向右滑行， 包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B 端飞出的水平距离等于(1)中所 求的水平距离，求传送带的长度L 应满足的条件？
专题_物理_L19_斜面传送带问题
• 例题小结： • 对于传送带问题,一定要全面掌握上面提到的几类传送带模型,尤其注意要根据具体情况
适时进行讨论,看一看有没有转折点、突变点,做好运动阶段的划分及相应动力学分析.
• 本课小结
情景分类
过程分析
典型例题
下节课 再见
[命题角度三] 如图所示，传送带与地面的 夹角 θ＝37°，A、B 两端间距 L＝16 m，传 送带以速度 v＝10 m/s，沿顺时针方向运动， 物体 m＝1 kg，无初速度地放置于 A 端，它 与传送带间的动摩擦因数 μ＝0.8 试求：(1)物体由 A 端运动到 B 端的时间；
• 思路分析： • 一、受力分析与运动分析： • <1>开始时物体沿斜面方向受重力沿斜面向下的分力与斜面对它沿斜面向下的摩擦力而
做匀加速直线运动. • <2>当v物＝v带时,先判断物体所受沿斜面向下的分力与摩擦力的大小关系,若mgsin
θ≥μmgcos θ,则物体继续沿斜面做匀加速运动<摩擦力的方向向上,合力变小,加速度减小 >,若mgsinθ≤μmgcos θ,则物体随斜面一起匀速运动. • 二、功能关系分析： • 无论物体相对传送带如何运动,系统产生的热量等于摩擦力乘以它们间的相对路程.
m/s2
x2＝l－x1＝11 m 又因为 x2＝vt2＋12a2t22，则有 10t2＋t22＝11， 解得：t2＝1 s(t2＝－11 s 舍去) 所以 t 总＝t1＋t2＝2 s.
传送带问题和滑块—木板问题(解析版)——2024年新高一物理暑假提升精品讲义(人教版2019必修一)
传送带问题和滑块—木板问题
【必备知识】
1．传送带问题
(1)水平传送带问题
当传送带水平时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化。摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运动性质的突变。静摩擦力达到最大值，是物体和传送带恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，物体与传送带的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力为0或变为静摩擦力)。
(2)倾斜传送带问题
当传送带倾斜时，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数μ和传送带倾斜角度θ对受力的影响，从而正确判断物体的速度和传送带速度相等时物体的运动性质。
2．滑块—木板问题
(1)滑块—木板问题至少涉及滑块和木板两个物体(有时不止一个滑块，有时木板受地面的摩擦力)，物体间经常存在相对滑动。由于摩擦力的突变，所以一般是多过程运动，各物体所受的摩擦力和运动情况比较复杂。
(2)常见的两种运动关系
①滑块从初始位置滑到木板一端的过程中，若它们向同一方向运动，则滑块与木板的位移大小之差等于初始时滑块到木板这一端的距离。
②滑块从初始位置滑到木板一端的过程中，若它们向相反方向运动，则滑块与木板的位移大小之和等于初始时滑块到木板这一端的距离。
注意：如果滑块恰好没有脱离木板，则除了上述的位移关系外，滑块的末速度还与木板的相同。
【核心考点精准练】
考向一： 传送带问题
【例1】(多选)如图所示，水平传送带A、B两端点相距x＝4 m，以v0＝2 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转。今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为
倾斜传送带专项练习-能量问题
倾斜传送带专项练习——能量问题
例题1：如图所示，传送带与地面倾角θ＝370，从Ａ到Ｂ长度为16m ，传送带以ｖ＝10m/s 的速率逆时针转动.在传送带上端A 无初速地放一个质量为ｍ＝0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.（sin370＝0.6）求：（1）物体从A 端运动到B 端所需的时间是多少？（2）木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功是多少？（3）木块滑到底的过程中，产生的热量各是多少？
例题2：传送带与地面倾角θ=30º，传送带以v =1m / s 的速度顺时针转动，在传送带下端a 处无初速的放一个质量为m=0.5kg 的物体，它与传送带之间的动
摩擦因数μ=
2
3
，a 、b 间的距离L=2.5m ，则在物体从a 运动到b 的过程中，求：（1）物块对传送带做的功为多大？（2）传送带对物件做的功多大？（3）物件增加的动能是多大？（4）整个过程中系统产生的内能是多少？（5）由于传输该物体，电动机多做的功为多少？
例题3：如图所示，传送带与地面倾角θ=37º，从a 到b 长度L=16m ，传送带以v=10m / s 的速度逆时针转动。在传送带上端a 处无初速地放一个质量为m=0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5。求在物体从a 运动到b 的过程中，求：（1）摩擦力对传送带做的功为多大？（2）传送带对物件做的功多大？（3）物件增加的动能是多大？（4）整个过程中系统产生的内能是多少？（5）由于传输该物体，电动机多消耗的电能为多少？
例题4：传送带以恒定速度v=1.2m/S 运行, 传送带与水平面的夹角为37º。现将质量m=20kg 的物品轻放在其底端，经过一段时间物品被送到1.8m 高的平台上，如图所示。已知物品与传送带之间的摩擦因数μ=0.85，则 （1）物品从传送带底端到平台上所用的时间是多少？
倾斜传送带的运动学问题
2. 若μ＜tanθ， 物块受到的下滑分力大于其受到的摩擦 力，物块有相对传送带加速下滑的趋势，所以传送带给物 块沿传送带向上的滑动摩擦力，滑动摩擦力在这个阶段充 当阻力，物块所受的合力仍沿传送带向下，但大小变为下 滑分力与摩擦力之差，物体以一个比共速前阶段更小的加 速度继续加速下滑，此后物体的速度将大于传送带的速度。 共速后阶段：本题就属于μ＜tanθ情况，受力分析如图 (b)所示。综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度 的瞬间发生了“突变”。
【总结升华】
1、物体的运动情况由受力和初状态共同 决定。
2、物体的速度Leabharlann Baidu传送带速度同向时要考 虑是否会共速。
3、共速后物体不一定和传送带一起匀速， 此时关键看摩擦力有没有达到最大静 摩擦。
可以比较与tan 的关系。
力和运动分析：
受力分析中的摩擦力突变（包括大小、方向）——发生在 物块与传送带速度相同的时刻；运动分析中的速度变化— —相对运动方向和对地速度的变化。分析关键是：一是 物块和传送带的速度大小与方向；二是滑块的下滑分力 mgsinθ与摩擦力f的大小与方向。
例题：如图所示，传送带与地面倾角θ＝370，从Ａ端到 Ｂ端的长度为16m，传送带以ｖ＝10m/s的速率逆时针转动. 在传送带上端Ａ无初速地放一个质量为ｍ＝ 0.5kg m A 的小物块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ ＝0.5.求物块从Ａ端运动到Ｂ端所需时间是多少 . v （sin370＝0.6）
高中物理倾斜传送带摩擦力问题
高中物理倾斜传送带摩擦力问题
一、物体和传送带一起匀速运动
匀速运动说明物体处于平衡状态，则物体受到的摩擦力和重力沿传送带的分力等大方向，即物体所受到的静摩擦力的方向向上，大小为。
二、物体和传送带一起加速运动
1、若物体和传送带一起向上加速，传送带的倾角为，则对物体有
即物体所受到的静摩擦力方向向上，大小为
2、物体和传送带一起向下加速运动，则静摩擦力的大小和方向决定于加速度a的大小。
①当时，无静摩擦力。
②当时，此时有
即物体所受到的摩擦力方向向下，其大小为
在这种情况下，重力向下的分力不足以提供物体的加速度a，物体有相对于传送带向上的运动趋势，所受到的静摩擦力向下以弥补重力分力的不足。
③当时，此时有
即物体受到的静摩擦力的方向向上，其大小为
此时重力向下的分力提供物体向下的加速度过剩，物体有相对于传送带向下的运动趋势，必受到向上的摩擦力。
例、皮带传送机的皮带与水平方向的夹角为，如图所示。将质量为m的小物块放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度a做匀加速直线运动，则下列说法中正确的是（）。
①小物块所受到的支持力的方向一定垂直于皮带指向物块
②小物块所受到的静摩擦力的方向一定沿皮带斜向下
③小物块所受到的静摩擦力的大小可能等于
④小物块所受到的重力和摩擦力的合力的方向一定沿斜面方向
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ③④
解析：由前面的分析可知，由于本题中物体的加速度a和的大小关系不确定，故物体所受到的静摩擦力的大小和方向就不确定，因此正确的选项为B。
传送带问题归类分析
传送带问题归类分析
[问题特点]：传送带问题是高中动力学问题中的难点，它是以真实的物理现象为命题情景，涉及牛顿运动定律、运动学规律、动能定理及能量守恒定律，既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，是高考试题中一种比较常见的题型。
一、问题的分类
按传送带放置分水平、倾斜两种；按转动方向分顺时针、逆时针转两种。
二、典例分析
例题1：如图所示，水平传送带以v ＝5 m/s 的恒定速度运动，传送带长L ＝7.5 m ，今在
其左端A 将一m ＝1 kg 的工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端B ，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，试求：(g ＝10 m/s 2)
(1)工件经多长时间由A 端传送到B 端？
(2)此过程中系统产生多少热量？
(3)跟不放物体相比，传送带电机多消耗的电能为多少？
受力分析与运动分析：
拓展1：若工件以v 0＝7 m/s 的速度滑上传送带，工件由A 端到B 端的时间及系统因摩擦而生的热为多少？
受力分析与运动分析：
拓展2：如图所示，若传送带沿逆时针方向转动，且v ＝5 m/s ，试分析当工件
以初速度v 0＝3 m/s 和v 0＝7 m/s 时，工件的运动情况，并求出该过程产生的摩
擦热。
受力分析与运动分析：
归纳总结:
传送带以速度v＝10 m/s，沿顺时针方向运动，物体m＝1 kg，无初速度地放
置于A端，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，试求：
(1)物体由A端运动到B端的时间；
(2)系统因摩擦产生的热量。
1、受力分析与运动分析：
2、功能关系分析：
拓展1：若传送带沿逆时针方向以v＝10 m/s的速度匀速转动，结果又如何？
高中物理倾斜传送带模型
倾斜传送带模型
金题试做 经典题目 你来挑战
例．某飞机场利用如下图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角30θ=°，传送带两端A B 、之间的长度10m L =，传送带以5m/s v =的恒定速度向上运动。在传送带底端A 处轻
轻放上一质量5kg m =的货物，货物与传送带间的动摩擦因数2
μ=。求货物从A 端运送到B 端所需的时间。（取210m/s g =）
名师点拨
【问题识别】
倾斜传送带问题比水平传送带问题更为复杂，原因在于：重力的分力对物体运动有影响，且摩擦力存在突变的可能。需注意：在这类问题中，一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 【方法提炼】
分三种常见情况进行讨论：
① 物体从最下端由静止释放，传送带速度方向如图所示。
物体所受摩擦力方向沿传送带向上，只有当cos sin mg mg μθθ>（即tan μθ>）时，物体才能向上运动，加速度cos sin a g g μθθ=-。
若2
2(cos sin )
v L g g μθθ≤-，物体将一直做匀加速直线运动；
若2
2(cos sin )
v L g g μθθ>
-，物体将先做匀加速直线运动，再与传送带一起做匀速运动。
② 物体从最上端由静止释放，传送带速度方向如图所示。
物体所受摩擦力方向沿传送带向上，只有当cos sin mg mg μθθ<（即tan μθ<）时，物体才能向下运动，加速度sin cos a g g θμθ=-。
物体将一直做匀加速直线运动，直至到达传送带底端。
③ 物体从最上端由静止释放，传送带速度方向如图所示。
水平和倾斜传送带动力学问题
水平和倾斜传送带动力学问题
1.一水平传送带长度为20m，以2m／s的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？
在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移分别是多少？
2.水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v0＝2 m/s的恒定速率运行，一质量为m的工件无初速度地放在A处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2 ,AB的之间距离为L＝10m ，g取10m/s2 ．求工件从A处运动到B处所用的时间．
3.如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L＝8m，以速度v＝4m/s沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m＝10kg的旅行包以速度v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A端到B 端所需要的时间是多少？（g＝10m/s2 ,且可将旅行包视为质点．）
4.质量为m的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑，水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q点，已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ，则当传送带转动时，物体仍以上述方式滑下，将落在Q点的左边还是右边?
（二）倾斜传送带上的力与运动情况分析
5.如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B 的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？
巧解斜面传送带问题
2.非光滑斜面
对于非光滑斜面，我们首先要做的就是 比较μ和tanθ的关系。
【例2】一滑块以初速度v0从斜面底端向上滑去 （斜面足够长）。该滑块的速度-时间图象可能是
【解析】当斜面粗糙时：物体在斜面上滑行时受到的 滑动摩擦力大小Ff=μFN,且FN=μmgcosθ，所以物体沿 斜面向上滑行时有, mgsinθ+Ff=ma1故物体沿斜面向上 滑行时的加速度, a1=gsinθ+μgcosθ物体沿斜面向下滑 行时有mgsinθ-Ff=ma2，所以物体沿斜面向下滑行时的 加速度a2=gsinθ-μgcosθ，故a1>a2，所以B正确． 当斜面光滑时：μ=0，故有 a1=a2=gsinθ，所以A正 确． 当mgsinθ<μmgcosθ时:物体滑到斜面的顶端后保持静 止，故D正确． 故选ABD
1.水平传送带
（1）同向运动：设传送带顺时针转动的线速度为v0,
物体以v从左端冲上传送带。如图所示 ⭐ 若v< v0, 先做加速运动，至于是一直匀加速， 还是先加速后匀速，需要判断。 ⭐ 若v=v0,物体随传送带一起做匀速运动。 ⭐ 若v>v0, 先做减速运动，至于是一直匀减，还是 先减速后匀速，也需要判断。
2.非光滑斜面
力学特 mgsinθ=μmgcosθ mgsinθ>μmgcosθ mgsinθ<μmgcosθ 即 μ= tan θ 即 μ< tan θ 即 μ> tan θ 点 初速度 静止 为零 a=0 初速度 匀速 向下 a=0 向下匀加速 静止 a=gsinθ-μgcosθ a=0 向下匀加速 向下匀减速 a=gsinθ-μgcosθ a=μgcosθ-gsinθ， 向上
倾斜传送带问题分类探析
倾斜传送带问题分类探析
河南省南乐
县一中（ 457400）陈超众 有关传送带的习题在高中物理中是极其常见的， 而对大多数学生来说这又是物理学习中 的一个难点，下面就有关倾斜传送带的问题加以分类探析。
1、倾斜传送带由静止突然启动 （1）物块原来静止在传送带上
物块原来静止在传送带上，由平衡条件可得 f mg sin 。此时传送带突然启动，则
从启动方向上可分向上和向下两种。
①传送带以加速度 a 匀加速向下启动
A.
当a gsin ，此时对于传送带上的物块有
mg sin f / ma , f /表示物块受
到的向上的静摩擦力。随着传送带速度的增大，物块的速度也随着增大。
B. 当a g sin ，对于物块有mg sin f
/
ma ，则可知f ， 0 ,即此时物块和
传送带之间不存在摩擦力，物块和传送带一起向下做匀加速运动。
C. 当gsin a < gsin gcos ，对于物块有 mg sin f ， ma ，此时物块
受到传送带的摩擦力方向向下，两者仍相对静止。
D.
当a g sin g
cos ，此时物块和传送带之间将发生相对滑动，
物块以最大加
g cos 做匀加速运动。物块相对于传送带向上运动。
上做匀加速运动。
2）物块在传送带上以速度 v 0 向下做匀速直线运动
①传送带以加速度a 匀加速向下启动
A. 当传送带的速度 v v 0时，物块相对于传送带向下运动，物块受到的滑动摩擦力 mgcos ，方向向上，是一个定值。只要传送带的速度小于物块的速度
V o ，则物块
②传送带以加速度 a 匀加速向上启动
A .当a
倾斜传送带问题
S2=11m
1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上
物体以初速度v=10m/s向下作匀加速运动
a2=g sin370 -μg cos370 = 2 m/s2 S2= vt2+1/2×a2 t22
N B f f mg
ຫໍສະໝຸດ Baidu
N
11=10 t2+1/2×2×t22 t2=1s
A
mg
∴t=t1+t2=2s
v
变式题（ 2012·兖州检测）某飞机场利用如图 13－9 所示的传送带 将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角 θ ＝30°，传送带两 端 A、B 的长度 L＝10 m，传送带以 v＝5 m/s 的恒定速度匀速向上运动．在 传送带底端 A 轻轻放一质量 m＝5 kg 的货物，货物与传送带间的动摩擦因 3 2 数 μ ＝ ，求货物从 A 端运送到 B 端所需的时间．(g 取 10 m/s ) 2
运动的总时间 t＝t1＋t2＝3 s
A
a = gsinθ－μgcosθ= 2m/s2 S=1/2a t2
B
v
mg
2S 2 16 t 4s a 2
（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图： 开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动
a=g sin370 +μ g cos370 = 10m/s2 t1=v/a=1s S1=1/2 ×at2 =5m
传送带经典例题透析
传送带经典例题透析
类型一、传送带的动力学问题——分析计算物体在传送带上的运动情况这类问题通常有两种情况，其一是物体在水平传送带上运动，其二是物体在倾斜的传送带上运动。解决这类问题共同的方法是：分析初始条件→相对运动情况→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变，然后根据牛顿第二定律和运动学公式计算。
1、物体在水平传送带上的运动情况的计算
例1、如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A端与B端相距4 m，则物体由A 运动到B的时间和物体到达B端时的速度是：（）
A．2.5 s，2m/s B．1s，2m/s
C．2.5s，4m/s D．1s，4/s
举一反三
【变式】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行
李进行安全检查。如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s 的恒定速率运行。一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行
李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离=2m，g取10 m/ s2。
（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；
（2）求行李做匀加速直线运动的时间；
（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
传送带专题二 倾斜带含答案
传送带专题二倾斜带
•如图所示，某货物仓库，需将生产成品用传送带从底端传递到高度为H的高处存放，货物从静止开始轻放到传送带的最下端，已知货物与传送带间的动摩擦因数为μ＝，传送带始终保持恒定速度运动。若想用最短时间将货物匀加速的运送至顶端，则传送带与水平面夹角θ应设计为多大？
最短时间为多少?（传送带长度可随设计需要而变化，g＝10m/s2）
•当θ＝30°时，货物运动最短时间为t＝2
解析:
：对物体受力分析，受到重力G、弹力N和摩擦力f，物体向上运动的加速度为：
a＝μgcosθ－
gsinθ
（3分）
物体做匀加速运动则：
＝(μgcosθ－
gsinθ)t2
（3分）
物体上升运动的时间：t＝（4分）
而sinθ(μcosθ－sinθ)＝μsin2θ－＝ (μsin2θ＋cos2θ－1)
又μsin2θ＋cos2θ＝sin(2θ＋φ)
因sinφ＝，所以φ＝30°
故当θ＝30°时，μsin2θ＋cos2θ取最大值为2 （3分）所以，当θ＝30°时，货物运动最短时间为t＝2 （3分）
•（08年横埠中学二模）(7分)如图，皮带运输机是靠传送带和货物之间的摩擦力把货物运到高处的。现将一货物轻轻地放在传送带的底端，开始阶段货物和传送带发生相对运动，一段时间后共同运动。测得货物在传送带上留下的摩擦痕迹长为L，
若已知皮带与水平方向的夹角为θ，皮带匀速向上传动的速度为v0，求货物和传送带之间的动摩擦因数μ。
•解析：
①（1分）
②（1分）
由①②得③（1分）
由受力分析得：④（2分）
由③④得：⑤（2分）
•如图甲所示为一皮带传送装置，皮带保持匀速率运动，货物由静止放到传送带上，被传送带传送，其运动的v－t图象如图乙所示．
高中物理“传送带模型”问题
高中物理“传送带模型”问题
传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题.
1.水平传送带问题
求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断.物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻.
2.倾斜传送带问题
求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用.当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变.
例1 如图1所示，足够长的水平传送带，以初速度v 0＝6 m /s 顺时针转动.现在传送带左侧轻轻放上m ＝1 kg 的小滑块，与此同时，启动传送带制动装置，使得传送带以恒定加速度a ＝4 m/s 2减速直至停止；已知滑块与传送带的动摩擦因数μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.滑块可以看成质点，且不会影响传送带的运动，g ＝10 m/s 2.试求：
图1
(1)滑块与传送带共速时，滑块相对传送带的位移；
(2)滑块在传送带上运动的总时间t .
①传送带以恒定加速度减速直至停止；②滑块与传送带共速.
答案 (1)3 m (2)2 s
解析 (1)对滑块，由牛顿第二定律可得：μmg ＝ma 1 得：a 1＝2 m/s 2
设经过时间t 1滑块与传送带达到共同速度v ，有：
v ＝v 0－at 1
v ＝a 1t 1
解得：v ＝2 m/s ，t 1＝1 s
滑块位移为x 1＝v t 12
＝1 m 传送带位移为x 2＝(v 0＋v )t 12
＝4 m 故滑块与传送带的相对位移Δx ＝x 2－x 1＝3 m
(2)共速之后，设滑块与传送带一起减速，则滑块与传送带间的静摩擦力为F f ，有： F f ＝ma ＝4 N ＞μmg ＝2 N
传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。
1 2
a1t12
5m
当物体的速度达到传送带的速度时，由于μ＜tanθ ,继续做加速运
动．当物体的速度大于传送带的速度时，受到滑动摩擦力的方向
沿斜面向上．
mgsin 370 mgcos370 ma2
a2 g(sin370 cos370) 2m / s2
设后一阶L段直s 滑 至vt底2 端12所a用2t的22 时间为t2，由
物体放在传送带后受到滑动摩擦力的方向沿斜面向下物体沿传送带向下做初速度为零的匀加速运动mg37010037cos37sinmamgmg???20011037cos37sinsmga?????物体加速到与传送带速度相等所用的时间savt111??物体在t1时间内的位移mtas521211??当物体的速度达到传送带的速度时由于tan继续做加速运动
A．1s
B．2s C．4s
D.
4 5
5
A
B 370
受力分析的关键是摩擦力的分析。
当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时， 物体能否与皮带保持相对静止。一般采用假设法，假 使能否成立关键看F静是否在0- fmax之间 。对于倾斜 传送带需要结合μ与tanθ的大小关系进行分析。
物体和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向、运 动性质的分界点。
（2）参考系的正确选择是解题的关键。
a2 g(sin370 cos370) 2m / s2
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答案：3 s
[解析] 由牛顿第二定律 μ mgcos30°－mgsin30°＝ma 解得 a＝2.5 m/s
2
货物匀加速运动的时间
v t1＝ ＝2 s a
货物匀加速运动的位移 1 2 1 s1＝ at1＝ ×2.5×22 m＝5 m 2 2 随后货物做匀速运动，运动位移 s2＝L－s1＝5 m
s2 匀速运动时间 t2＝ ＝1 s v
A
a = gsinθ－μgcosθ= 2m/s2 S=1/2a t2
B
v
mg
2S 2 16 t 4s a 2
（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图： 开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动
a=g sin370 +μ g cos370 = 10m/s2 t1=v/a=1s S1=1/2 ×at2 =5m
例1、如图示，传送带与水平面夹角为370 ，并以 v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体， 物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5， AB长16m， 求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间. （1）传送带顺时针方向转动 （2）传送带逆时针方向转动
解： （1）传送带顺时针方向转动时受力如图示： N f mg sinθ－μmg cosθ= m a
运动的总时间 t＝t1＋t2＝3 s
变式题（ 2012·兖州检测）某飞机场利用如图 13－9 所示的传送带 将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角 θ ＝30°，传送带两 端 A、B 的长度 L＝10 m，传送带以 v＝5 m/s 的恒定速度匀速向上运动．在 传送带底端 A 轻轻放一质量 m＝5 kg 的货物，货物与传送带间的动摩擦因 3 2 数 μ ＝ ，求货物从 A 端运送到 B 端所需的时间．(g 取 10 m/s ) 2
S2=11m
1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上
物体以初速度v=10m/s向下作匀加速运动
a2=g sin370 -μg cos370 = 2 m/s2 S2= vt2+1/2×a2 t22
N B f f mg
N
11=10 t2+1/2×2×t22 t2=1s
ALeabharlann Baidu
mg
∴t=t1+t2=2s
v