初三数学试卷.doc

初三数学试卷 姓名 1/21

一、填空（30分）

1、=4 ， 23-的倒数 ， =-2)4(π ，

2、方程0432=-+x x 的根 ， 方程112=-x 的根 ，

3、3

4--=x x y 的自变量的取值范围 , 4、⊙O 半径为1，点P 到O 的距离为2，过点P 引⊙O 的切线，那么切线长为 ，

5、如图半径为30cm 的转动轮转过2400角时，传送带上的物体A 平移的距离为 ，

6、抛物线1322+-=x x y 与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标 ；当x 时，y 随x 的增大而减小；若将抛物线沿x 轴翻折，得到新抛物线的解析式

7、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，

（1） 二次函数的解析式

（2） 当x 时， y=3

（3） 当x 时， y>0

8、关于x 的方程032=+-m x x 有实数根，则m 的取值范围 ,

9、00045cos )30tan 60(sin -= , 若αsin 23-=0，则锐角α= ,

10、两圆有多种位置关系，图中不存在位置关系是 ,

11、ABC ∆为某一住宅区的平面示意图，其周长800m,为了美化环境，计划在住宅周围5 m ，（A B C ∆外）作绿化带，则此绿化带的面积 ,

12、如图一棵大树被风折断，树顶落在地面C 处，且与地面成300的角，AC=6m ，则原来树高 ,

13、如图电线杆AB 的影子恰好落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，且CD=4m ，BC=10m ，CD 与地面成300角，且此时测得1m 杆的影子长为2m ，则电线杆的高度为 m

14、要用一个矩形纸片上画出半径为4cm 和1cm 的两个外切圆，该矩形面积的最小值是 ,

15、按一定规律排列一列数依次：

21，31，101，151，261，35

1…… 按次规律下去，这列数中的第7个数是 ,

二、选择(20分)

1、⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=400,则∠DCF 为( )

A 800

B 500

C 400

D 200

2、现有A 、B 两枚均匀的小立方体，每个面上分别标有1、2、

3、

4、

5、6，用小莉掷A 立方体朝上的数字为x ，小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P(x,y),那么他们各掷一次所确定的点P 落在抛物线

x x y 42+-=上的概率为――――――――――――――――――――― ――――――( )

A 181

B 121

C 91

D 6

1 3、平面直角坐标系中，P （x －2，x ）在第二象限，则x 的取值范围―――――――――――――( )

A 0

B x<2

C x>0

D x>2

4、现有一圆心角900，半径为8cm 的扇形纸片，

用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），

则该圆锥的底面圆的半径为――――( )

A 4 cm

B 3 cm

C 2 cm

D 1 cm

5、如图沿AC 方向开山修路，为加快施工进度，要在小山的另一边

同时施工。现在AC 上取一点B ，使∠ABD=1450，BD=500m ，

∠D=550，要使A 、C 、E 成一直线，那么开挖点E 离点D 的距离( )

A 500·sin550m

B 500·cos550m

C 500·tan550m

D m 0

55cos 500 6、ABC ∆的边长AB ＝2，面积为1，直线PQ ∥BC ，分别交AB 、AC 于P 、Q ，设AP=t ，APQ ∆面积为S ，则S 关于t 的函数图象大致是―――――――――――――――――――――――――――――( )

7、 抛物线2

2x y =不动，把x 、y 轴分别向上、向右平移2个单位长度，则新坐标系下抛物线的解析式( )

A 2)2(22+-=x y

B 2)2(22-+=x y

C 2)2(22--=x y

D 2)2(22++=x y

8、⊙O 内切于ABC ∆，切点为D 、E 、F ，∠B=500, ∠C=600,连结OE 、OF 、DE 、DF ，则∠FDE 度数( )

A 450

B 550

C 650

D 700

9、如图是一个商标图案，已知矩形ABCD

中，AB ＝8，且圆弧的圆心为A ，半径为4，

则商标图案面积为――――――( )

A 4π+8

B 4π+16

C 3π+8

D 3π+16

10、在平面直角坐标系内，直线34

3+=

x y 与两坐标轴交于A 、B 两点，点O 为坐标原点，若在该坐标平面内有点P （不与点A 、B 、O 重合）为顶点的直角三角形与ABO Rt ∆全等，且这个以点P 为顶点的直角三角形与ABO Rt ∆有一条公共边，则所有符合条件的P 点个数为―――――――――――――( ) A 9个 B 7个 C 5个 D 3个

三、计算、方程（20分）

1、822+-·0

10)14.3(245sin π-+-- 2、 00000060tan 45tan 2)45sin 30)(cos 45cos 60(sin --+

3、()()()()12332+-=-+x x x x

4、 0)2(4)1(92

2=+--x x

四、解答题（6分+8分+5分+10分+11分+10分）

1、 口袋中有5张完全相同的卡片，分别协有1cm 、2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，口袋外有2张卡片，分别写有4cm 、和5cm 。现随机从袋中取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：

（1） 求这三条线段能构成三角形的概率；

（2） 求这三条线段能构成直角三角形的概率；

（3） 求这三条线段能构成等腰三角形的概率；

2、如图，ABC ∆内接与⊙O ，点D 在OC 的延长线上，sinB ＝0.5，

∠CAD=300,

（1）求证：AD 是⊙O 的切线

（2）若OD ⊥AB ，BC=5，求AD 的长

3、如图，A 、B 是4×5网络中的格点，网络的每个小正方形的边长为1，

若设A 坐标（0，2），B 坐标（3，0），请在图上清晰标出使以A 、B 、C

为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C 的位置并写出坐标

4、如图，已知在Rt ABC ∆中，∠C ＝900，AE 平分∠BAC 交BC 于点E ，

点D 在AB 上，DE ⊥AE ，⊙O 是Rt ABC ∆的外接圆，交AC 于点G 。

（1） 判断BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

（2） 若AC+GC=5，求直径AD 的值。