MBA 2001年1月联考数学试题
2009年1月mba联考数学真题解析
2009年1月MBA 联考数学真题解析
1.（E ）设甲商品成品价为a 元，乙商品成品价为b 元，由已知
1.2a 480,0.8480400,600b a b ==⇒==，所以，(400600)248040+-⨯=，所以商
店亏了40元。
2.（B ）原男：女=19:12，增加女运动员后，男：女=20:13，在该过程中，男运动员数量没变，故男运动员能被20和19整除，增加女运动员后，男：女=20:13；再增加男运动员后，男：女=30:19，在该过程中女运动员数量没变，故女运动员数能被13和19整除，最小就是13*19=247；又男：女=30:19，所以男13*30390,390247637==+=。
3.（B ）设x 天购买一次原料，总成本为y ，
18006(36236336...36)900y x x =⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+ 11800690036()2
x
x x +=⨯++⨯，平均每天花费
100
1800699()y x x
-
=⨯+++，即是求100x x +最小值，由算数平均值和几何平均值的
关系
100x x +≥10010x x x =⇒=时等号成立。 4.（C ）设A 管中原有水x 克，B 管中原有水y 克，C 管中原有水z 克，则由已知
0.1210
0.0610
x ⨯=+，
0.0610
0.0210
y ⨯=+，
0.02100.00510,20,3010x y z z ⨯=⇒===+，选C 。 5.（A ）设甲、乙两码头相距S ，船在静水中速度为1V ，水流速度原来为2V ，则往返一次所需要的时间11212S S t V V V V =
MBA联考数学-(一)_真题-无答案
MBA联考数学-(一)
(总分150,考试时间90分钟)
选择题
1. 当x分别取值，1，2，…，2005，2006，2007时，计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等于______A.-1 B.1 C.0 D.2007 E.以上答案均不正确
2. =______
3. =______A.2007 B.2008 C.2009 D.2010 E.2011
4. =______
5. =______A.2006 B.2007 C.2008D.2009 E.2010
6. =______ A．B．C．1 D．2 E．3
7. 若M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13(x，y是实数)，则M的值一定是______A.正数 B.非负数 C.零 D.负数 E.以上答案均不正确
8. 已知a，b，c都是实数，并且a＞b＞c，那么下列式子中正确的是______ A．a-b＞b-c B．a+b＞b+c C．ab＞bc D．E．以上答案均不正确
9. 设a＞0＞b＞c，a+b+c=1，，则M，N，P之间的关系是______A.P＞M＞N B.M＞N＞P C.N ＞P＞M D.M＞P＞N E.以上答案均不正确
10. 若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是______
11. 若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，-a，-b的大小关系是______A.b ＜-b＜-a＜a B.b＜-a＜-b＜a C.b＜-a＜a＜-b D.-a＜-b＜b＜a E.以上答案均不正确
12. 若m是一个大于2的正整数，则m3-m一定有约数______A.7 B.6 C.8D.4 E.5
MBA联考数学-应用题_真题无答案
MBA联考数学-应用题
(总分330, 做题时间90分钟)
一、问题求解
1.
某商店销售商品时，先按进价的150%标价，再按8折销售，此时每件仍可获利120元，则这种商品的进价为( )元．
SSS_SINGLE_SEL
A 500
B 450
C 600
D 550
E (E) 以上结论均不正确
2.
若用浓度为30%和20%的甲乙两种食盐溶液配成浓度为24%的食盐溶液500 g，则甲乙两种溶液各取( )．
SSS_SINGLE_SEL
A 180 g，320 g
B 185 g，315 g
C 190 g，310 g
D 195 g，305 g
E (E) 200 g，300 g
3.
某种商品由甲种原料以kg，乙种原料6 kg配制而成，其中甲种原料50元
/kg，乙种原料每kg40元．后来调价，甲种原料的价格上涨10%，乙种原料的价格下降15%，最终产品成本保持不变，则a:b的值为( )．
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D E
4.
长途汽车从A站出发，匀速行驶，1 h后突然发生故障，车速降低了40%，到B 站终点延误达3 h，若汽车能多跑50 km后，才发生故障，坚持行驶到B站能少延误1 h20 min，那么A、B两地相距( )k m．
SSS_SINGLE_SEL
A 412.5
B 125.5
C 146.5
D 152.5
E (E) 137.5
5.
水果商将一批苹果按100%的利润定价销售，由于定价高，无人购买，不得不按定价的75%出售．当售出40%的苹果后，余下的害怕腐烂，于是再次降价售完全部苹果，结果实获利润35%．那么第二次降价后的卖价是原定价的( )．
MBA联考数学-排列组合与概率初步(二)_真题无答案
MBA联考数学-排列组合与概率初步(二)
(总分372,考试时间90分钟)
一、问题求解
1. 设计者在石盘上装有7个按键的“锁”内，要用其中5个按键组成一个开“锁”的程序装置，并且某3个键中至少用一个但不全部选用，若依照不同顺序按不同的键的方法来设计不同的程序，则可设计不同的开“锁”程序有( )种．
A. 1800
B. 860
C. 890
D. 1900
E. (E) 以上结果均不正确
2. 甲盒内有红球4只，黑球2只，白球2只；乙盒内有红球5只，黑球3只；丙盒内有黑球2只，白球2只．从这三只盒子的任意一只中任意取出一只球，它是红球的概率是( )．
A. 0.5625
B. 0.5
C. 0.45
D. 0.375
E. (E) 0.225
3. 有5人报名参加3项不同的培训，每人只报一项，则不同的报法有( )．
A. 243种
B. 125种
C. 81种
D. 60种
E. (E) 以上结果均不正确
4. 10把钥匙中有3把能打开门，现任取2把，能打开门的概率为( )．
5. 口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列an满足：，如果Sn为数列an的前n项的和，那么S7=3的概率为( )．
6. 某大学学位自学考试，有六门不同的科目，允许应考学生参加其中的一项或几项考试，对于一名考生来说，接受考试的方法有( )种．
A. 32
B. 56
C. 60
D. 63
E. (E) 64
7. 用五种不同的颜色涂在图5-16中的四个区域里，每一区域涂上一种颜色，且相邻区域的颜色必须不同，则共有不同的涂法( )．
MBA数学历年真题
1997年全国在职攻读工商管理硕士学位入学考试数学试题
（本试卷满分为100分，考试时间为180分钟）
一、选择题：本大题共20个小题，每小题2.5分,共50分。
1．若某人以1000元购买A 、B 、C 三种商品，且所有金额之比是1∶1.5∶2.5,则他购买A 、B 、C 三种商品的金额（单位：元）依次是
A. 100, 300, 600
B. 150, 225, 400
C. 150, 300, 550
D.200, 300, 500
E. 200, 250, 550
2. 某地连续举办三场国际商业足球比赛, 第二场观众比第一场少了80%, 第三场观众比第二场减少了50%,若第三场观众仅有2500人, 则第一场观众有
A. 15000人
B. 20000人
C. 22500人
D. 25000人
E. 27500人
3. 用一条绳子量井深, 若将绳子折成三折来量, 井外余绳4尺, 折成4折来量, 井外余绳1尺, 则井深是
A. 6 尺
B. 7尺
C. 8尺
D. 9尺
E. 12尺
4. 银行的一年期定期存款利率为10%, 某人于1991年1月1日存入1000元, 1994年1月1日取出, 若按复利计算, 他取出时所得的本金和利息共计是
A. 10300元
B.10303元
C. 13000元
D. 13310元
E. 14641元 5. 某商品打九折会使销售增加20%, 则这一折扣会使销售额增加的百分比是 A. 18% B. 10% C. 8% D. 5% E. 2%
的值是则的几何平均值是的两个实根，若
是方程a x x a x x x x ,31
mba数学练习试题1-3章节
第一章
1．已知a ，b ，c ，d 均为正数，且a c b d =的值为（ ） （A ）22a d （B ）22c d （C ）a b c d ++ （D ）22b d （E ）a c
2．已知x 1，x 2…，x n 的几何平均值为3，前面n — 1个数的几何平均值为2，
则x n 的值是（ ）
（A ）92 （B ） 32⎛⎫ ⎪⎝⎭n （C ）232⎛⎫ ⎪⎝⎭n （D ）32⎛⎫ ⎪⎝⎭n —1 （E ）32⎛⎫ ⎪⎝⎭
n+1 3．已知0x >，函数223y x x =
+的最小值是（ ）
（A ） （B ）（C ） （D ）6 （E ）
4．数列a 1，a 2，a 3，…，a n 满足a 1 = 7，a 9 = 8，且对任何3n ≥，a n 为前n —
1项的算术平均值，则a 2 =（ ）'
（A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）10 （E ）11
5. 某厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的20%，乙车间加工剩下的25%，丙车间加工再余下的40%，还剩3600个零件没有加工，这批零件一共有（ ）
（A ）9000个 （B ）9500个 （C ）9800个 （D ）10000个 （E ）12000个
6．下列说法正确的是（ f
（A ）103是质数，437也是质数 （B ）103是合数，437是质数
（C ）103是合数，437也是合数
（D ）103是质数，437是合数 （E ）以上均不正确
7．—个两位质数，将它的十位数字与个位数字对调后仍是一个两位质数，我们称它为“无暇质数”，则50以内的所有“无暇质数”之和等于（）.
MBA联考综合能力数学(数列)历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)
MBA联考综合能力数学（数列）历年真题试卷汇编1(题后含答案及
解析)
题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断
问题求解本大题共15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1．[2015年12月]某公司以分期付款方式购买一套定价为1 100万元的设备，首期付款100万元。之后每月付款50万元，并支付上期余款的利息，月利率为1％。该公司共为此设备支付了( )。
A．1 195万元
B．1 200万元
C．1 205万元
D．1 215万元E．1 300万元
正确答案：C
解析：根据题意，该公司为此设备共支付 1 100+(1 000+950+…+50)×1％=1 100+50××1％=1 205万元。故选C。知识模块：数列
2．[2014年1月]已知{an}为等差数列，且a2—a5+a8=9，则a1+a2+…+a9=( )。
A．27
B．45
C．54
D．81E．162
正确答案：D
解析：因为{an}为等差数列，所以a2+a8=2a5，故a2一a5+a8=2a5一a5=a5=9，a1+a2+…+a9=9a5=81，故选D。知识模块：数列
3．[2013年1月]已知{an}为等差数列，若a2和a10是方程x2—10x一9=0的两个根，则a5+a7=( )。
A．—10
B．一9
C．9
D．10E．12
正确答案：D
解析：a5+a7=a2+a10=10，因此选D。知识模块：数列
4．[2012年1月]某人在保险柜中存放了M元现金，第一天取出它的，共
取了7天，保险柜中剩余的现金为( )。
MBA联考数学-排列组合与概率初步_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-排列组合与概率初步
(总分84, 做题时间90分钟)
一、条件充分性判断
本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，阅读条件(1)和(2)后选择：
(A) 条件(1)充分，但条件(2)不充分．
(B) 条件(2)充分，但条件(1)不充分．
(C) 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
(D) 条件(1)充分，条件(2)也充分．
(E) 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
SSS_FILL
1.
该问题分值: 3
答案:A
[解析] 本题应分两步：首先，要选出所用的人，现设男生共有x人，则女生为
(8-x)人，由于男生只能从男生中取，故有种．
同理，女生的取法有种，故选人的方法为；其次把选出的学生分
配出去的方法有＝6，故3x(x-1)(8-x)＝90，即x(x-1)(8-x)＝30＝2× 3×5，则x＝5或x＝3，当x＝5为增根(舍)；当x＝3时，满足题意，故有男生3人，女生5人，即条件(1)充分，条件(2)不充分．此题也可以直接从条件(1)和条件(2)所给的值下手．
故正确答案为(A)．
SSS_FILL
2.
该问题分值: 3
答案:C
[解析] 条件(1)和条件(2)分别给出了甲和乙每次击中目标的概率，显然单独都不充分，应联合起来考虑．
甲恰好比乙多击中目标2次的情况是：甲击中2次而乙没有击中，或甲击中3次而乙只击中1次．
甲击中目标2次而乙没有击中目标的概率为．
甲击中目标3次而乙只击中目标1次的概率为
所以甲恰好比乙多击中目标2次的概率为，两个条件联合起来充分．故选(C)．
MBA联考数学-实数的概念性质和运算(一)_真题无答案
MBA联考数学-实数的概念、性质和运算(一)
(总分303, 做题时间90分钟)
一、条件充分性判断
本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，阅读条件(1)和(2)后选择：
•(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分．
•(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分．
•(C)条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．•(D)条件(1)充分，条件(2)也充分．
•(E)条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
SSS_FILL
1.
使＝-2成立．
(1)a＜0；(2)b＞0．
SSS_FILL
2.
使成立．
(1)ab＞0；(2)ab＜0．
SSS_FILL
3.
某人动用资金24000元，按5：3的比例分别买入甲、乙两种股票，资金全部投入，第5天全部抛出，其投资的收益率可以算出．
(1)甲种股票升值15%；
(2)乙种股票下跌10%．
SSS_FILL
4.
|x|的值可以求得．
(1)x＝-x；(2)x2＝4．
SSS_FILL
5.
质检人员在A、B两种相同数量的产品中进行抽样检查后，如果A产品的合格率比B产品的合格率高出5%，则抽样的产品数可求出．
(1)抽出的样品中，A产品中合格品有48个；
(2)抽出的样品中，B产品中合格品有45个．
SSS_FILL
6.
|a|+|b|+|c|-|a+b|+|b-c|-|c-a|＝a+b-c．
(1)a，b，c在数轴上的位置如图(1)．
(2)a，b，c在数轴上的位置如图(2)．
SSS_FILL
7.
a与b的算术平均值为8．
(1)a，b为不等的自然数，且的算术平均值为；
mba数学测试题及答案
mba数学测试题及答案
MBA数学测试题及答案
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 如果一个数列是等差数列，且第5项是20，第1项是5，那么这个数列的公差是多少？
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
2. 一个圆的半径是10，那么它的面积是多少？
A. 100π
B. 200π
C. 300π
D. 400π
3. 某公司去年的销售额为200万，今年的销售额增长了10%，那么今年的销售额是多少？
A. 220万
B. 210万
C. 230万
D. 240万
4. 如果一个直角三角形的两个直角边分别是3和4，那么斜边的长度是多少？
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
5. 一个班级有30名学生，其中20名男生和10名女生。如果随机选
择一名学生，那么选中男生的概率是多少？
A. 2/3
B. 3/5
C. 1/2
D. 1/3
6. 如果一个投资的年利率是5%，并且投资了1000元，那么一年后的
收益是多少？
A. 50元
B. 40元
C. 30元
D. 20元
7. 一个工厂的生产效率提高了20%，如果原来的生产量是100单位，
那么提高后的产量是多少？
A. 120单位
B. 110单位
C. 130单位
D. 140单位
8. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是多少？
A. 16
B. 8
C. 12
D. 20
9. 一个班级的平均成绩是80分，标准差是10分，那么在这个班级中，
大约有多少百分比的学生的成绩在70分到90分之间？
A. 68%
B. 95%
C. 99%
D. 50%
10. 如果一个数列的前n项和为S(n)，并且S(5) = 15，S(10) = 55，那么这个数列的第6项是多少？
数学mba联考试题及答案
数学mba联考试题及答案
数学MBA联考试题及答案
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 某公司年销售额为500万元，预计明年增长10%，那么明年的预计销售额为：
A. 550万元
B. 510万元
C. 540万元
D. 600万元
答案：A
2. 一项投资的年回报率为5%，如果投资100万元，一年后的收益是多少？
A. 5万元
B. 10万元
C. 15万元
D. 20万元
答案：A
3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？
A. 25π
B. 50π
C. 75π
D. 100π
答案：B
4. 如果一个数列的前四项是2, 4, 6, 8，那么这个数列的第五项是多
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
答案：A
5. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
答案：A
6. 一个公司有10个员工，如果每个员工的工作效率提高了20%，那么整体工作效率提高了百分之多少？
A. 10%
B. 20%
C. 22%
D. 25%
答案：C
7. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是多少？
A. 16
B. 8
C. 12
D. 20
答案：A
8. 一个班级有30名学生，其中15名学生是男生，那么女生的比例是
A. 1/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 4/5
答案：A
9. 一个数的立方是125，那么这个数是多少？
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
答案：A
10. 如果一个产品的成本是50元，售价是100元，那么利润率是多少？
A. 50%
B. 100%
C. 150%
D. 200%
答案：B
MBA联考数学-8_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-8
(总分75, 做题时间90分钟)
一、问题求解
第1～15小题，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．
1.
若方程(a2+c2)x2-2c(a+b)x+b2+c2=0有实根，则( )．
SSS_SINGLE_SEL
A a，b，c成等比数列
B a，c，b成等比数列
C b，a，c成等比数列
D a，b，c成等差数列
E b，a，c成等差数列
该问题分值: 3
答案:B
[解] 如果已知二次方程有实根，则判别式
△=[-2c(a+b)]2-4(a2+c2)(b2+c2)≥0
化简得-4(a2b2-2abc2+c4)≥0，即
(ab-c2)2≤0
所以，只有ab=c2．即a，c，b成等比数列．
故本题应选B．
2.
从集合{0，1，3，5，7)中先任取一个数记为a，放回集合后再任取一个数记为b，若ax+by=0能表示一条直线，则该直线的斜率等于-1的概率是( )．SSS_SINGLE_SEL
A
B
C
D
E
该问题分值: 3
答案:D
[解] 设事件A={该直线斜率为-1}，根据题意，a，b不能同时为零，所以基本事件总数为52-1．而事件A中有4个基本事件，所以
故本题应选D．
3.
S
=3+2·32+3·33+4·34+…+n·3n一( )．
n
SSS_SINGLE_SEL
A
B
C
D
E
该问题分值: 3
答案:C
=3+2·32+…+n·3n，两边同乘以3，有
[解] 由S
n
3S
=32+2·33+…+n·3n+1
n
于是，
所以，．
故本题应选C．
4.
快、慢两列车的长度分别为160米和120米，它们相向行驶在平行轨道上．若坐在慢车上的人见整列快车驶过的时间是4秒，那么坐在快车上的人见整列慢车驶过的时间是( )．
MBA联考数学-14
MBA联考数学-14
(总分：75.00，做题时间：90分钟)
一、问题求解(总题数：15，分数：45.00)
A.
B.
C. √
D.
E.以上结论均不正确
[解] ．故本题应选C．
2.圆x2+(y-1)2=4与x轴的两个交点是( )．
A.
B.(-2，0)，(2，0)
C. √
D.
E.
[解] 在方程x2+(y-1)2=4中，令y=0，得，即圆与z轴的交点为和．
故本题应选C．
3.平行四边形两邻边的方程是x+y+1=0和3x-y+4=0，对角线交点是(3，3)，则平行四边形另两边的方程是( )．
A.x+y-7=0，3x-y-10=0
B.x+y-13=0，3x-y-16=0 √
C.x+y-16=0，3x-y-13=0
D.x+y=0，3x-y+6=0
E.x+y+5=0，3x-y-15=0
[解] 直线x+y+1=0与3x-y+4=0相交于点．又对角线交点为(3，3)，所以平行四边形与相对的顶点为．过此点的平行四边形另两边方程为即 x+y-13=0．3x-y-16=0 故本题应选B．
4.一列火车长75米，通过525米长的桥梁需要40秒，若以同样的速度穿过300米的隧道，则需要( )．
A.20秒
B.约23秒
C.25秒√
D.约27秒
E.约28秒
[解] 由题设条件，该列火车通过桥梁的速度为 (525+75)+40=15(m/s) 所以，通过隧道的时间为 (300+75)÷15=25(s) 故本题应选C．
5.一公司向银行借款34万元，欲按的比例分配给下属甲、乙、丙三车间进行技术改造，则甲车间应得( )．
A.4万元
B.8万元
MBA联考数学-106_真题(含答案与解析)-交互
MBA联考数学-106
(总分75, 做题时间90分钟)
一、问题求解
(在每小题的五项选择中选择一项)
1.
某班同学在一次英语测验中，平均成绩为81分，其中男生人数比女生人数多60%，而女生平均成绩比男生高10%，那么女生平均成绩为______。
SSS_SINGLE_SEL
A 82.3分
B 84.1分
C 85.8分
D 86.2分
E 86.7分
该问题分值: 3
答案:C
[解析] 设女生人数x，男生平均成绩为y，则男生人数为1.6x，女生平均成绩
为1.1y，全班的平均成绩，解得y=78，女生平均成绩=，应选C。
2.
某商品销售量对于进货量的百分比与销售价格成反比例。已知销售单位为9元时，可售出进货量的80%，又知销售价格与进货价格成正比例。已知进货价格为6元时，销售价格为9元。在以上比例系数不变的情况下，当进货价格为8元时，可售出进货量的百分比为______。
SSS_SINGLE_SEL
A 72%
B 70%
C 68%
D 65%
E 60%
该问题分值: 3
答案:E
[解析] 由销售价格与进货价格成正比例得：，又从进货量的百分比与销售
价格成反比例可得：，应选C。
3.
若方程(a 2 +c 2 )x 2 -2c(a+b)x+b 2 +c 2 =0有两个相等实根，则______。
SSS_SINGLE_SEL
A a，b，c成等比数列
B a，c，b成等比数列
C b，a，c成等比数列
D a，b，c成等差数列
E b，a，c成等差数列
该问题分值: 3
答案:B
[解析] 方程有两个相等实根，则Δ=4c 2 (a+b) 2 -4(a 2 +c 2 )(b 2 +c 2 )=-4(c 2 -ab) 2 =0，所以c 2 =ab，应选B。
最新mba联考数学真题1月
M B A联考数学真题2010年1月
2010年1月MBA联考数学真题及[解]析
一、问题求解
(下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。) 1．电影开演时观众中女士与男士人数之比为5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%、男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为( )．
(A) 4:5 (B) 1:1 (C) 5:4 (D) 20:17 (E) 85:64
[答案] (D)．
[解]
故选(D)．
2．某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15%，则该商品的标价为( )．
(A) 276元 (B) 331元 (C) 345元 (D) 360元 (E) 400元
[答案] (C)．
[解]
标价售价成本利润利润率
x 0.8x 240 0.8x-240 (0.8x-240)÷240=15%
[解]得x=345，故选(C)．
3．三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数(素数)，且依次相差6岁，他们的年龄之和为( )．
(A) 21 (B) 27 (C) 33 (D) 39 (E) 51
[答案] (C)．
[解] 如下表所示，5+11+17=33．故选(C)．
2 3 5
8 9 11
14 15 17
舍舍取
4．在下边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=( )．
[答案] (A)．
[解]
5．如图，在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5km，AC长为12km，则所开凿的隧道AD的长度约为( )．
mba数学练习试题1-3章节甄选
mba 数学练习试题1-3章节（优选.）
第一章
1．已知a ，b ，c ，d 均为正数，且a c
b d
=的值为（ ） （A ）22a d （B ）22c d （C ）a b c d ++ （D ）22b d （E ）a c
2．已知x 1，x 2…，x n 的几何平均值为3，前面n — 1个数的几何平均值为2，则x n 的值是（ ）
（A ）92 （B ） 32⎛⎫ ⎪⎝⎭n （C ）232⎛⎫ ⎪⎝⎭n （D ）32⎛⎫ ⎪⎝⎭n —
1 （E ）32⎛⎫ ⎪⎝⎭
n+1 3．已知0x >，函数223y x x
=+的最小值是（ ） （A ）
（B ）（C ）（D ）6 （E ）4．数列a 1，a 2，a 3，…，a n 满足a 1 = 7，a 9 = 8，且对任何3n ≥，a n 为前n — 1项的算术平均值，则a 2 =（ ）'
（A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）10 （E ）11
5. 某厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的20%，乙车间加工剩下的25%，丙车间加工再余下的40%，还剩3600个零件没有加工，这批零件一共有（ ）
（A ）9000个 （B ）9500个 （C ）9800个 （D ）10000个 （E ）12000个
6．下列说法正确的是（ f
（A ）103是质数，437也是质数 （B ）103是合数，437是质数
（C ）103是合数，437也是合数 （D ）103是质数，437是合数
（E ）以上均不正确
7．—个两位质数，将它的十位数字与个位数字对调后仍是一个两位质数，我们称它为“无暇质数”，则50以内的所有“无暇质数”之和等于（）.
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P( AB + AB) = P( AB) + P( AB)
P(A + B) = 1
当中，正确的有
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
16．设函数 f (x) 在 (a, b) 内有二阶导数，且 f ′′(x) > 0 ，则 f (x) 在 (a, b) 内
A．单调增加 C．先单调减少，然后单调增加
B．单调减少 D．上述 A、B、C 都有可能
17．设函数在
x0
可导，则
lim
t →0
f
(x0
+ t) + t
f
(x0
− 3t)
=
A． f ′(x0 )
B． − 2 f ′(x0 )
C． ∞
D．不能确定
18．设 f (x, y) = x − a + y − b ， (a > 0,b > 0) ，则 ∂f (a,b) 为 ∂x
B
=
⎡ ⎢ ⎣
2 1
-1 -2
1 0
⎤ ⎥ ⎦
，
且 XA + 2B − 2X = 0 ，求 X．
31．求实数范围内 a, b, t 为何值时，方程组
⎧ ⎪ ⎨
x1 x2
− tx2 − tx3
= =
a b
⎪⎩− tx1 + x3 = 0
有惟一解？无解？无穷多组解？求出有无穷多组解时的一般解．
32．甲文具盒内有 2 支蓝色笔和 3 支黑色笔，乙文具盒内也有 2 支蓝色笔和 3 支黑色笔．现
D． ε1 − ε 2 ， ε 2 − ε1 也是 AX=0 的一组基础解系
⎡2 a a a a⎤
⎢ ⎢
a
2
a
a
a
⎥ ⎥
20．已知五阶矩阵 A= ⎢ a a 2 a a ⎥ ，且 r( A) = 4 ，则 a 必为
⎢ ⎢
a
a
a
2
a
⎥ ⎥
⎢⎣a a a a 2 ⎥⎦
A．－2
B． − 1
C． 1
D．2
Leabharlann Baidu
2
方差 D(Y2 ) 的大小关系是：D(Y1 )
D(Y2 ) （用“＜”，“=”，“＞”表示）．
27．已知函数 f (x) = − 1 x3 + bx 2 + 1在 x = 0 和 x = 2 处有极值，求 f (x) 的单调区间． 3
⎡ 3 0 0⎤
30．已知
A
=
⎢ ⎢
2
1
0
⎥ ⎥
⎢⎣ - 3 4 6 ⎥⎦
A．2
B．－2
C．12
D．－12
6．已知关于 x 的一元二次方程 k 2 x 2 − (2k + 1)x + 1 = 0 有两个相异实根，则 k 的取值范围
为
A． k > 1 4
B． k ≥ 1 4
C． k > − 1 且k ≠ 0 4
D． k ≥ − 1 且k ≠ 0 4
7．某人下午三点钟出门赴约，若他每分钟走 60 米，会迟到 5 分钟，若他每分钟走 75 米，
技术改造，则甲车间应得
A．4 万元 B．8 万元
C．12 万元
D．18 万元
4．某班同学在一次测验中，平均成绩为 75 分，其中男同学人数比女同学多 80%，而女同学
平均成绩比男同学高 20%，则女同学的平均成绩为
A．83 分
B．84 分
C．85 分
D．86 分
5．已知 a = 5 ， b = 7 ， ab ＜0，则 a − b =
g''(0) = f '(1) + f (1) − f '(1) = f (1) = 1
24. 任何实数，25. a13 ，26. <＝
从甲文具盒中任取 2 支笔放入乙文具盒，然后再从乙文具盒中任取 2 支笔．求最后取出
的 2 支笔都是黑色笔的概率．
33．随机变量 X 的概率密度为
f
(x)
=
⎪⎧ 1 ⎨2
x
3e
−
x2 2
⎪⎩ 0
x; 0 x≤0
求 X 的分布函数 F (x) 和 P(−2 < X ≤ 4) ．
2001 年 1 月联考数学试题答案 2-8ADBCCBA 12、C 15-20、BDDDAB 22、 解：g'(x) = f (ex ) ⋅ ex − f (1+ x) ， g''(x) = f '(ex )e2x + f (ex )ex − f '(1+ x)
2
∫ 22 ． 设 函 数 f (x) 在 (−∞,+∞) 内 可 导 ， f ′(1) = f (1) = 1 ， g(x) = ex f (t)dt ， 则 1+ x
g ′′(0)
．
24 ． 已 知 向 量 组 a1 = (1 0 5 2 )T a2 = ( 3 - 2 3 - 4 )T a3 = (−1 1 t 3 )T
A．第 4，6 项
B．第 5，6 项
C．第 5，7 项
D． 2 < x < 1 3
D．第 6 项
15．若事件 A 和 B 互不相容，且 P( A + B) < 1 ， P( A) > 0 ， P(B) > 0 ，则在下列式子
P( A + B) = P( A) + P(B) − P( AB) P( AB) = 0
A． ∞
B．1
C．0
D．不存在，非 ∞
19．已知 A 为 4 × 5 矩阵， ε1 ， ε 2 是 AX=0 的一组基础解系，则
A． ε1 − ε 2 ， ε1 + 2ε 2 也是 AX=0 的一组基础解系
B． k(ε1 + ε 2 ) 是 AX=0 的通解
C． kε1 + ε 2 是 AX=0 的通解
2001 年 1 月联考数学试题 2．两地相距 351 公里，汽车已行驶了全程的 1 ，试问再行驶多少公里，剩下的路程是已行
9
驶的路程的 5 倍？
A．19.5 公里 B．21 公里
C．21.5 公里 D．22 公里
3．一公司向银行借款 34 万元，欲按 1 ： 1 ： 1 的比例分配给下属甲、乙、丙三车间进行 239
会提前 4 分钟到达。所定的约会时间是下午
A．三点五十分 B．三点四十分 C．三点三十五分
D．三点半
8．设 0
<
x
< 1，则不等式
3x2 x2
−2 −1
>
1 的解是
A． 0 < x < 1 2
B． 1 < x < 1 2
C． 0 < x < 2 3
12． (x 2 − 1 )10 的展开式中系数最大的项是 x
a4 = (−2 1 - 4 1)T 线性相关，则 t =
．
25．已知 A 是 4 阶矩阵，且 A = a ≠ 0 ，A∗ 是 A 的伴随矩阵，则 A∗ A =
．
26 ． 设 随 机 变 量 X1, X 2 , X 3 相 互 独 立 ， 且 它 们 的 均 值 和 方 差 都 相 同 。 若 有
Y1 = ( X1 + X 2 + X 3 ) 3 和 Y2 = (2 X1 + X 2 + X 3 ) 4 ，则 Y1 的方差 D(Y1 ) 和 Y2 的